Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретический анализ моделей управления экономическим поведением предприятия 9
1.1 Теоретические основы современного механизма управления экономическим поведением предприятия 9
1.2 Основные понятия и результаты теории оптимального управления экономическим поведением предприятия 25
1.3 Анализ оптимального управления экономическим поведением предприятия в бесконечном горизонте 40
2. Исследование параметрической устойчивости модели роста капитала 54
2.1 Условия параметрической устойчивости относительно возмущений показателя дисконтирования 54
2.2 Условия параметрической устойчивости относительно возмущений показателя начального потребления 70
2.3 Условия параметрической устойчивости относительно возмущений показателя эластичности капитала 82
3. Разработка модели управления экономическим поведением предприятия на основе устойчивости модели роста Рамсея 93
3.1 Разработка модели оптимального планирования капитальных вложений 93
3.2 Планирование капитальных вложений с учетом экзогенных факторов 107
3.3 Разработка модели Рамсея для оптимального планирования рабочих мест 123
3.4 Анализ устойчивости экономической деятельности на примере промышленных предприятий воронежской области 131
Заключение 142
Список литературы 144
Приложения 153
- Основные понятия и результаты теории оптимального управления экономическим поведением предприятия
- Анализ оптимального управления экономическим поведением предприятия в бесконечном горизонте
- Условия параметрической устойчивости относительно возмущений показателя начального потребления
- Планирование капитальных вложений с учетом экзогенных факторов
Введение к работе
Актуальность темы. В мировой экономической практике давно зафиксирован факт непрерывного роста уровня неопределенности внешних условий и среды хозяйствования предприятий, что резко усложняет процесс принятия решений. Данное обстоятельство требует проведения глубоких научных исследований в области принятия оптимальных по экономическому критерию управленческих решений. В связи с этим возрастает роль формализованного описания экономического поведения хозяйствующих субъектов, моделей, позволяющих теоретически рассмотреть и оценить различные «сценарии» хозяйственного развития на уровне отдельного предприятия в условиях воздействия разнообразных внешних социально-экономических факторов.
В настоящее время существует лишь небольшое количество моделей, подтвердивших на практике свою адекватность реальным экономическим процессам: закон роста по Робертсону; уравнение роста национального дохода по Харроду; модель экономического роста Соллоу; модель Леонтьева и модель Рамсея. Свойства указанных моделей и способы их практического использования являются предметом многочисленных исследований, проводимых как в России, так и за рубежом на протяжении второй половины двадцатого века. Однако анализ научной литературы и постановка практических задач управления предприятием в условиях социально-экономической и политической нестабильности свидетельствуют о необходимости проведения специальных исследований для оценки устойчивости указанных моделей в пространстве существенных отклонений основных экономических параметров. В особенности это касается наиболее сложной, в смысле учета большого количества факторов, модели Рамсея.
Все эти требования обусловили актуальность настоящего диссертационного исследования, которое выполнялось в соответствии с тематикой научно-исследовательских работ ГБ 92.01 «Исследование экономических и управленческих аспектов развития производственно-предпринимательской деятельности в условиях рыночных отношений» и ГБ 01.51 «Эффективный менеджмент и развитие субъектов хозяйствования в условиях конкурентной среды» Воронежского государственного технического университета.
Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является определение условий параметрической устойчивости модели роста капитала Рамсея и разработка методов принятия управленческих решений на основе расчетов, проводимых на этой модели в масштабе реального времени.
Реализация поставленной цели потребовала решения следующих задач: провести анализ моделей управления экономическим поведением предприятия; установить область устойчивости модели Рамсея относительно возмущений показателя дисконтирования; установить область устойчивости модели Рамсея относительно возмущений показателя начального потребления; установить область устойчивости модели Рамсея относительно возмущений показателя эластичности капитала; найти оптимальное распределение капитальных вложений; найти оптимальное планирование рабочих мест.
Предмет исследования. Предметом исследования является модель Рамсея и процесс принятия решений по оптимальному распределению доходов на потребление, инвестиции и инновации.
Объект исследования. Объектом исследования является экономическая система, состояние которой изменяется во времени, т.е. хозяйствующие субъекты (предприятия, фирмы, организации) производственной направленности.
Методы исследования. В диссертации использованы методы вариационного исчисления; теория устойчивости динамических систем; принцип максимума Понтрягина.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной: предложен способ исследования экономической модели Рамсея на устойчивость относительно параметров этой модели, который может быть использован для анализа адекватности других экономических моделей. Отличительной чертой является использование параметрической устойчивости по Ляпунову для анализа устойчивости экономических моделей; выявлены определяющие параметры модели Рамсея и найдены области параметрической устойчивости, отличительной чертой которых, является возможность проведения анализа экономического поведения предприятия на их основе; предложен способ расчета «критической» величины потребления, благодаря которому можно спрогнозировать, для предприятия, переход в зону неустойчивого экономического положения. Отличительной чертой данного способа, является использование машинной обработки с помощью пакета прикладных программ MathCAD Professional 2000; разработан подход, позволяющий найти оптимальное распределение дохода на потребление, инвестиции и инновации в масштабе реального времени, отличительной чертой которого является использование принципа максимума Понтрягина в модели Рамсея; предложен метод нахождения функции оптимального управления экономическим поведением предприятия при условии создания запланированного количества новых рабочих мест. Отличительной чертой метода является возможность интеллектуальной поддержки лица, принимающего решения в масштабе реального времени.
Практическая значимость результатов исследований. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют организовать интеллектуальную поддержку лиц, принимающих решения, повысить оперативность принятия управленческих решений и их результативность в области хозяйственной деятельности предприятий, учреждений, а также других хозяйствующих субъектов. Научные положения и выводы, сделанные в диссертации, могут служить теоретической основой дальнейших исследований в области изуче ния устойчивости математических моделей в экономике и их приложений к практической экономической деятельности конкретных предприятий. Результаты исследований внедрены в учебный процесс.
Апробация работы. Разработанные в диссертации теоретические положения и практические подходы были доложены и получили одобрение на Международных научно-практических конференциях: «Будущее России -социальный и экономический аспекты»(Санкт-Петербург, 1998), «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 1998), «Экономические реформы в России» (Санкт-Петербург, 1999), «Менеджмент: теория, практика и пути развития» (Санкт-Петербург, 1999), «Экономика, экология и общество России на пороге 21 столетия» (Санкт-Петербург, 2000), «Системный анализ, проектирование и управление» (Санкт-Петербург, 2000), «Информационные технологии в моделировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2000), «Экономика , экология и общество России в 21-м столетии» (Санкт-Петербург, 2001), «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2001), «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2002), а также на конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ в 1996 - 2001 годах.
Реализация работы. Результаты исследований использованы для анализа хозяйственной деятельности ряда промышленных предприятий Воронежской области, а также отражены в учебном пособии и методических разработках по дисциплинам «Разработка управленческих решений», «Инновационный менеджмент» и других для студентов специальности 060819 «Экономика и управление на предприятиях социально-культурной сферы» дневной формы обучения. Основные положения и выводы диссертации, а также разработанные методы практически реализованы в процессе выполнения госбюджетной научно-исследовательской работы ГБ 92.01. по теме: «Исследование экономических и управленческих аспектов развития производственно-предпринимательской деятельности в условиях рыночных отношений» и ГБ 01.51 «Эффективный менеджмент и развитие субъектов хозяйствования в условиях конкурентной среды».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных и 5 методических работ. В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата личный вклад автора состоит в следующем: [1] - сформулирован принцип экспертной диагностики как основа устойчивого роста предприятия; [2] - сформулирован принцип индикативного планирования , лежащего в основе устойчивого развития предприятия; [3] - сформулированы принципы повышения эффективности управления производством; [4] -сформулировано понятие и разработана структура экономического порядка на предприятии; [5] - принадлежит принцип оценки финансовых решений при распределении дохода на потребление и инвестиции; [6] - сформулированы основные принципы лежащие в основе формировании экономического порядка на предприятии; [7] - дан алгоритм построения индикативного планирования; [8] - описана интеллектуальная поддержка лица принимающего решения на предприятии; [9] - сформулировано понятие устойчивого экономического развития предприятия; [10] - описаны альтернативные варианты экономического поведения предприятия; [11] - поставлена задача для разработки механизма управления экономическим поведением предприятия; [12] -сформулирован принцип лежащий в основе оценки устойчивости экономической системы; [13] - сформулирована методика расчета оптимального распределения капитальных вложений предприятия на основе модели Рамсея; [14] - описан расчет оптимального распределения капитальных вложений предприятия на базе пакета прикладных программ; [15] - сформулированы задания для определения устойчивости модели; [16] - сформулированы задачи и хозяйственные ситуации; [17] - сформулированы задачи и хозяйственные ситуации.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Работа содержит 169 страниц.
Основные понятия и результаты теории оптимального управления экономическим поведением предприятия
Первоначально понятие устойчивости возникло при исследовании поведения механических систем. Возможность математического изучения устойчивости появилась в результате становления метода математического моделирования в анализе таких систем. Целенаправленное изучение условий устойчивости было начато по-видимому, Пуанкаре в «Методах небесной механики», отметим также фундаментальный вклад в эту область математики A.M. Ляпунова, который впервые сформулировал точное определение устойчивости системы дифференциальных уравнений относительно возмущения начальных данных [46, 61, 63,90].
Последующее распространение математического моделирования на более широкий класс объектов, в частности, экономических систем, привело к появлению понятия параметрической устойчивости, как устойчивости по Ляпунову относительно возмущения параметров системы дифференциальных уравнений, а в частном случае - одного дифференциального уравнения.
В настоящей работе используется именно этот подход. Будем называть решение задачи Коши для дифференциального уравнения (системы) параметрически устойчивым, если при малых возмущениях параметров соответствующие решения задачи Коши мало отличаются от первоначального решения. При этом разность решений оценивается нормой в пространстве непрерывных функций на заданном временном отрезке, а вариация параметров оценивается евклидовым расстоянием между ними. В противном случае решение задачи называется неустойчивым. Если все решения задачи устойчивы в указанном выше смысле, то система называется параметрически устойчивой.
В настоящей работе проблема сводится к численному решению задачи Копій для одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка и последующему исследованию его решений на устойчивость относительно возмущения трех основных параметров: показателя дисконтирования, начального потребления и показателя эластичности капитала.
Следует отметить, что ранее аналогичные исследования проводились методами целочисленного программирования, т.е. задача, по существу сводилась к дискретной, иными словами игнорировалась непрерывная зависимость решений от времени.
Итак, объектом исследования является экономическая система, изменяющаяся во времени. Экономической системой называют деятельность, направленную на получение прибыли.
Развитие экономической системы характеризуется совершенствованием структуры и функций под влиянием внешних и внутренних факторов, в связи с чем поведение системы приобретает более упорядоченный и предсказуемый характер [27].
Поведение системы характеризуется возможностью устойчивого, контролируемого перехода системы из одного состояния в другое. Задача состоит в том, чтобы выявить закономерности, управляющие поведением системы.
Рассмотрим поведение экономической системы, состояние которой в каждый момент времени характеризуется количеством производственных факторов каждого типа (материальные, финансовые, трудовые и информационные ресурсы), т.е. в любой момент времени система находится в некотором состоянии, которому ставится в соответствие конечномерный вектор x(t). Перед экономической системой всегда стоит задача выбора направлений и способов распределения ограниченных ресурсов между различными конкурирующими целями.
Будем говорить, что состояние системы управляемо, если можно найти такую вектор-функцию управления, которая переводит систему из данного состояния в заранее заданное состояние. Другими словами, для любой системы с отмеченным состоянием W введем следующее формальное определение.
Определение. Данное состояние системы управляемо тогда и только тогда, когда существует такое управление v є v, что в некоторый момент времени система попадает в это отмеченное состояние. Система называется управляемой тогда и только тогда, когда управляемо каждое ее состояние [66, 88].
В связи с этим возникает вопрос о нахождении наилучшего в том или ином смысле решения или, другими словами, оптимального управления. Постановка задач управления, а также, задач оптимального управления предполагает, что для рассматриваемой системы существует некоторая совокупность функций или вектор-функций v(t) называемых функциями управления, которые зависят как от времени t, так и от состояния системы x(t).
Вектор-функция v(t) по существу является инструментом управления. В экономической системе инструментами, в частности, являются функции, определяющие распределение ресурсов. Далее будем предполагать [66], что состояние системы и переменные инструментов вполне определяют, в каждый момент времени, скорость изменения состояния системы. Таким образом, при данной технологии и определенных трудовых ресурсах, структура производственных фондов (состояние) вместе с ее распределением по различным процессам определяют выпуск всех продуктов. В рассматриваемой экономической системе эти продукты распределяются между потреблением и накоплением капитала. Изменение состояния системы описывается дифференциальным уравнением.
Анализ оптимального управления экономическим поведением предприятия в бесконечном горизонте
В предыдущем параграфе рассматривалась возможность оптимального управления в конечном горизонте 0 t Т. Однако, акционер, создав однажды предприятие (экономическую систему) склонен считать, что окончание этого процесса не настанет [23, 62, 53, 95]. Действительно, процесс накопления капитала для экономической системы не имеет естественной остановки в обозримом будущем. В любой заданный момент в будущем состояние системы, например структура фондов, оказывает влияние на процесс. Если нужно проанализировать деятельность системы в любой зафиксированный момент времени, то, необходимо будет включить в функционал полезности некоторую остаточную стоимость в конце рассматриваемого периода. Единственный способ для этого состоит в определении максимума полезности, который может быть получен в отдаленном будущем, если начать от некоторого количества основного фонда. В математических моделях, приближенно описывающих экономическое поведение предприятия, оказывается более удобным и наглядным перейти к пределу, так чтобы в модели рассматривался полу бесконечный временной интервал [0, + оо)[1,3, 14].
Формально, единственное изменение в описываемой модели состоит в том, что надо конечный горизонт Т положить равный + оо. Однако функционал полезности в этом случае является несобственным интегралом, который, может и не сходиться, но если он все же сходится, то может не существовать оптимального управления. Несмотря на это, есть возможность формулировки некоторых необходимых и достаточных условий оптимального управления, хотя трудно гарантировать существование оптимальной стратегии. Трудность заключается в том, как сформулировать надлежащим образом условия трансверсальности.
С помощью принципа максимума Понтрягина находится оптимальное управление системы, если известны ее начальное состояние хо и конечное состояние X]. В нашей задаче состояние экономической системы в начальный момент времени XQ, а конечное состояние X! - не определено или просто нет. Управление v(t) - оптимальное может быть найдено с помощью принципы максимума Понтрягина, однако, в этом случае, нужно иметь еще соотношения, из которых можно было бы определить положение точек (состояний) Хо, Хі на многообразии Do , Dj. Такими соотношениями и являются условия трансверсальности. Эти условия позволяют написать По + щ соотношений, включающих координаты концевых точек Хо и х\. Так как, с другой стороны, число неизвестных параметров (по сравнению с задачей с известными значениями х0 и Xi) также увеличилось на no + Пі, то вместе с принципом максимума условия трансверсальности образуют «достаточную» систему соотношений для решения поставленной оптимальной задачи [66].
Приведем формулировку условий трансверсальности. Пусть Хо eD0, XieDi - некоторые точки Во и Bi - касательные плоскости многообразий Do, Db проведенные в этих точках. Плоскости В0 и В і расположены в пространстве X и имеют размерности соответственно п0 , щ. Пусть, далее, v(t), x(t), to t tb - решение оптимальной задачи с известными (закрепленными) концами х0 и X] . Наконец, пусть v/(t) - вектор, существование. Будем говорить, что вектор \/(t) удовлетворяет условию трансверсальности в правом конце траектории x(t) (т.е. в точке x(ti)), если вектор y(ti) = (Yi(ti), УгОгХ---» Vn(ti)) ортогонален плоскости Вь Иначе говоря, условие трансверсальности означает, что для любого вектора W=(W , W2,..., Wn), принадлежащего (или параллельного) плоскости Вь выполнено соотношение (y(t),W)=0. Плоскость Bj является касательной к плоскости многообразия Dj(ti) в точке x(tj) [28, 66].
Если оптимальная стратегия существует, то, как показано в параграфе 1.2, остаются выполненными необходимые условия утверждений 1 - 4, за исключением условий трансверсальности. В случае, если экономическая систе ма получает прибыль, условия трансверсальности (утверждения 1,3; 2.2; 3,7 и 4.8) выполнены, и тем не менее необходимо проверять их в каждом конкретном случае.
Условиями трансверсальности в утверждениях 2-4 для бесконечного горизонта являются соотношения:
При соотношениях трансверсальности (1) условия утверждения являются достаточными для нахождения оптимального управления.
Экономическая система на всем временном промежутке должна получать прибыль, которая может быть нормальной, экономической и бухгалтерской. Нормальная прибыль появляется в том случае, когда общая выручка предприятия равна общим затратам, исчисленным как затраты отвергнутых возможностей для всех использованных ресурсов. Если общая выручка превышает рассчитанные таким образом затраты, предприятие получает чистую или экономическую прибыль. Наличие экономической прибыли означает, что на предприятии ресурсы используются более эффективно, чем где бы то ни было. Бухгалтерская прибыль превышает экономическую, на величину неявных затрат, оцененных как затраты отвергнутых возможностей, или, иначе, бухгалтерская прибыль представляет сумму прибыли предприятия до вычета затрат, связанных с использованием собственных ресурсов предприятия. В отечественной литературе 60 - 80 гг. затраты отвергнутых возможностей, или затраты в экономическом смысле, называли часто полными приведенными затратами, а экономическую прибыль - сверхнормативной, или чистой прибылью[29, 30, 38]. Сегодня под чистой прибылью понимают часть балансовой прибыли, остающейся в распоряжении предприятия после уплаты налогов и других обязательных платежей в бюджет, включая финансовые санкции за нарушение налогового законодательства. Прибыль валовая (балансо вая) - прибыль от всей хозяйственной деятельности предприятия до вычитов и отчислений [56, 70, 95].
Именно чистая прибыль служит критерием успеха предприятия, эффективности использования им имеющихся ресурсов. Ее наличие или отсутствие является стимулом приведения дополнительных ресурсов или соответственно перетока их в другие сферы использования. В работе для целей анализа используется чистая прибыль или вклад.
Естественно, что будущие вклады дисконтированы, т.е. приведены будущие стоимости, будущих доходов (вкладов) к современному уровню. Дисконтирование основано на предпосылке, что сегодняшний рубль всегда дороже завтрашнего рубля [38, 42, 56]. Дело здесь не только в инфляции, но и в том, что любое отвлечение средств, например, направление их на инвестиции, лишает управляющего возможности получить доход иным способом (например, вложением средств в банковский депозит), причем если процесс дисконтирования определяется в определенные промежутки времени т. е. дискретно, то он рассчитывается как
Условия параметрической устойчивости относительно возмущений показателя начального потребления
Исследуется влияние начального потребления С0 на рост совокупного капитала предприятия. Потребление это использование ресурсов в процессе производства. Начальное потребление это закупка материальных ресурсов, каждого вида, для первого производственного цикла. Экономное использование материальных ресурсов заключается в определение такого уровня расхода сырья и материалов как составной части производственного потребления, при котором на изготовление продукции высокого качества идет, возможно, меньшее количество сырья и материалов. В тоже время, создавая рациональную структуру материалопотребления, в производственном процессе необходимо применять материалы и сырье, позволяющее повысить потребительские свойства продукции при сравнительно низких затратах на ее изготовление. С этой целью на предприятии разрабатываются мероприятия по экономии материальных ресурсов с учетом специфики производства.
При этом необходимо иметь в виду, что их реализация должна обеспечить не только снижение расхода сырья и материалов на единицу продукции, но и соответствие производимых из них продуктов спросу на рынке по качеству и количеству. Кроме того, важно, чтобы такая экономия не вела к росту единовременных или текущих производственных издержек, сводящих ее на нет [13, 29, 32, 39, 42]. Условия обеспечения экономии материалов и сырья: - выбор материалов и сырья, соответствующей конкретной цели их применения; - максимальное их использование; - высокий уровень прогрессивности применяемых в процессе переработки средств труда и технологических методов; - соответствующий уровень квалификации и материальная заинтересованность работников.
Существуют и другие понятия потребления. В нашем случае, под потреблением будем понимать использование капитала предприятия на альтернативные производству нужды. На пример, выдача заработной платы, увеличение капитальных внеоборотных активов, размещение продукции не пользующейся спросом на склад и т.п. Именно в этом понятии используется «начальное потребление» входящее в модель роста Рамсея. Для изучения влияния С0 на рост капитала предприятия рассмотрим задачу теории роста Рамсея ,в предположении достаточной гладкости решения, т.е. максимизируем функционал [15]: где U - функция полезности; K(t) - капитал, имеющийся в наличии в момент времени t; f(K) - производственная функция; C(t) - потребление; р - норма дисконтирования; Т - плановый горизонт. Соответствующее уравнение Эйлера - Лагранжа для вариационной задачи (1) имеет вид: Производственная функция соответствует модели Кобба - Дугласа, часто используемой в экономическом анализе: где А - коэффициент размерности, А 0; a, 1-а - фиксированные константы (коэффициенты эластичности производства по капиталу и по труду), 0 а \. Используя отношение k = K/R, которое называется фондовооруженностью труда под которым понимается величина основных фондов приходящаяся на одного работника, представим производственную функцию как
Предположим далее, что функция полезности Стоуна - Гири [19, 78] в нашей задаче имеет вид Где Со - начальное потребление; р = const 0; р - эластичность по труду. Необходимые условия разрешимости задачи (1): где Решаем уравнение (2) с определенными: производственной функцией (3), функцией полезности (4) и потребления : Подставляем производственную функцию: Удобно записать предыдущее уравнение в виде Рассматриваемое уравнение имеет два стационарных решения: В силу результатов А. Ф. Филиппова для существования нелинейных колебаний [90] в системе необходимо выполнение следующих неравенств, мы учитываем такие, что р 1, так как р - банковская ставка процента в долях, т.е. р = 0,1.. .0,3... 1 (как правило) тогда р —— 0, поэтому потребуем, чтобы выполнялось неравенство В рассматриваемом случае, величина
А играет роль масштабного коэффициента связанного с измерением денежных единиц и, без ограничения общности, можно считать, что А=1. Тогда неравенство принимает вид k (C0r Естественно, поэтому рассматривать начальный капитал Ко также удовлетворяющим этому неравенству. Проинтегрируем исходное уравнение, в предположении, что выполнено одно из неравенств: так как I(t) О для инвестиций получаем следующее соотношение: при А=1 Отсюда получаем следующую оценку для инвестиций: где правая часть неравенства зависит только от начального капитала, начальной инвестиции и параметров модели: р,р,а Если речь идет об определении устойчивости решения управления (5), имеющего смысл при Т 0, то нужно близкие решения уравнения (5) сравнить с данным решением представленным на рисунке 1. 1. Решения уравнения (5) находятся с помощью пакета прикладных программ Mathcad Professional 2000. Начальные условия: начальный капитал К(0) = 1 ед., начальная инвестиция I = 1000 ед. Коэффициенты А = 1, а = 0,3, Р = 0,5, С0 = 1. Показатель дисконтирования: р = 0,3 или 30 %.
Планирование капитальных вложений с учетом экзогенных факторов
Модель накопления капитала Рамсея, рассматривается здесь с учетом необратимости пути развития субъекта хозяйствования и с учетом технического прогресса, ростом населения и трудовых ресурсов.
Долгосрочное вложение средств, в развитии производства и непроизводственной сферы, осуществление различных коммерческих проектов, связанных со строительством новых модернизаций и реконструкцией действующих объектов, приобретением акций и ценных бумаг называют инвестициями, которые различают на два вида - реальные и финансовые [56, 59].
Финансовые инвестиции - это долгосрочные вложения средств в другие организации, в государственные ценные бумаги, приобретение акций и других ценных бумаг коммерческих организаций, в уставные капиталы других предприятий, предоставление другим предприятиям займов и др. К реальным инвестициям относятся вложения в приобретение земельных участков, создание и приобретение основных фондов - зданий и иной недвижимости, оборудование нематериальных и иных внеоборотных активов.
Однако под инвестицией также понимают вложение капитала в собственное предприятие, причем, форма этого вложения может быть различной. Например в вещественной форме, в форме инноваций и финансовой. Эффективное управление финансовой формой капитала предприятия, в современных условиях имеет две особенности. Во-первых полная экономическая обособленность, самостоятельность и ответственность предприятия как субъекта рынка и, во-вторых неопределенность хозяйственной конъюнктуры, как следствие свободного установления предприятием хозяйственных связей с партнерами и свободных цен на товары и услуги. В этих условиях центральной задачей повышения эффективности управления является минимизация риска предпринимательской деятельности на основе оценки каждого принимаемого управленческого решения с точки зрения извлечения экономической выгоды. Формирующийся сегодня хозяйственный механизм создает объективные предпосылки для внедрения в практику экспертной диагностики состояния финансово-хозяйственной деятельности предприятия, для повышения его активной роли в управлении предприятием, для его нацеленности на перспективу, на обоснование экономической эффективности принимаемых управленческих решений каждой хозяйственной операции. А это в свою очередь требует создания отечественной модели экспертной экономики состояния предприятия, в том числе на основе органичного заимствования аналитических приемов и методов, сформировавшихся в условиях развитой рыночной экономики [44, 81, 50, 51].
Любое предприятие ставит перед собой задачу добиться определенного объема оборота (реализации) и тем самым завоевать свое место на рынке. Для достижения этой цели необходимы адекватные средства: финансовые возможности и производственный аппарат. Масштабы и структура производственного аппарата зависят от сегодняшних и перспективных целей предприятия, достижения которых требует необходимости перехода от привычного нам планирования деятельности к индикативному плану развития предприятия. Под индикативным планированием будем понимать конкретизацию и последовательность не только получения конечного результата в определенный момент, но и корректировка показателей развития предприятия нацеленных на экономический рост [53, 74, 80, 83].
Считается, что инвестиции, однажды произведенные в реальной форме, не могут быть преобразованы в потребительские продукты. Поэтому предполагаем, что такая инвестиция необратима и может быть подчинена условию
С другой стороны, существуют способы, благодаря которым основные фонды можно, в некоторых пределах, понизить и при этом несколько увели чить потребление, а именно: основные фонды изнашиваются и затраты на их возмещения могут быть использованы для увеличения потребления.
Частичная или полная утрата основными средствами (фондами) их потребительских свойств под воздействием производственных, научно - технических и естественных факторов, называется износом. Для возмещения износа основных фондов их стоимость постепенно включается в себестоимость реализуемой продукции в форме амортизационных отличий, т.е. определенная доля существующих фондов роста производственных фондов равна количеству (валовой) инвестиций, т.е. части нового выпуска, идущей на капиталовложения, уменьшенному на амортизационные отчисления. Это равносильно тому, что уравнение можно заменить выражением где К - капитал, I - инвестиции, 5 - константа, учитывающая износ и старение производственных фондов, причем S 0. Предполагается также, что инвестиция неотрицательная:
Рассматриваемая модель накопления капитала Рамсея, суть которой состоит в максимизации функционала рассмотренную в 3.1 с ограничением и предложениями
