Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Бартерный обмен б российской экономике переходного периода - -12
1.Этапы развития бартера в России и роль бартерных рынков з современной российской экономике. -12
2. Рынок электродвигателей з Центральном регионе России . -35
Глаза 2 Некоторые теоретические проблемы функционирования бартерных рынков . - 54
1 - Особенности рынков натурального обмена. -54
2. Проблемы достижимости равновесия на бартерных рынках . - 59
Глава 3. Модель поведения предприятия-монополиста, оперирующего на денежном и бартерном рынках . - 70
I.Формулировка модели монопольного поведения предприятия, реализующего свою продукцию на двух рынках одновременно. -70
2. Модельное описание особенностей бартерного рынка, проблема трансакционных издержек . - 73
3.Анализ поведения предприятия в условиях ограниченности и неограниченности оборотных средств. -82
4. Случай линейных функций спроса и функций производственных издержек. - 91
Глава 4. Модель позедения предприятия п?м олигонольной конкуренции на денежном и бартерном рынках . -97
1. Формулировка модели олигопольного поведения предприятий, реализующих свою продукцию на двух рынках одновременно. - 97
2. Модельное описание особенностей бартерного рынка , проблема трансакцконных издержек . - 102
3.Модель олигопольной конкуренции на денежном и бартерном рынках одновременно, случаи неограниченности и ограниченности оборотных средстз у предприятий-олигополистоз. - 103
4.Неязный сгозор (Монопольное поведение} на олигопольных денежном и бартерном рынках одновременно. 111
Заключение - 118
Литература - 128
- Рынок электродвигателей з Центральном регионе России
- Проблемы достижимости равновесия на бартерных рынках
- Модельное описание особенностей бартерного рынка, проблема трансакционных издержек
- Модельное описание особенностей бартерного рынка , проблема трансакцконных издержек
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В течение переходного периода реальный сектор российской экономики оказался перед лицом серьезной нехватки денежных средств, причем это касается не только инвестиционных средств, но и средств необходимых для воспроизводства. Реакцией на такую ситуацию явилось вынужденное расширение неденежных способов реализации сделок между предприятиями. Например, неплатежи, криминальные сделки, использование денежных суррогатов (векселя, ценные бумаги и т.п.) и бартер. Доля таких форм взаимоотношений между предприятиями постоянно расширяется.
При всем многообразии неденежных средств расчетов, в реальном секторе экономики наиболее существенную роль играет бартер. По различным оценкам, в настоящее время размах бартера колеблется от 60% до 90% общего оборота промышленной продукции.
Присутствие бартерных сделок в экономике не может считаться угрожающим экономической стабильности явлением. Более того часто бартерные сделки могут оказаться по тем или иным причинам более эффективными для экономических агентов. Но чрезмерная бартеризация экономики представляет серьезную угрозу не только для экономического роста, но и для стабильности экономики, свидетельствует о серьезных нарушениях в финансово-денежной системе, о реакции экономических агентов на "болезнь" экономической системы. Это определяет актуальность данной работы, ее практическую значимость.
Предмет и объект исследования. Объектом исследования выступает российское промышленное предприятие, оперирующее на бартерном и денежном рынках одновременно. Предметом исследования является структура взаимодействий на бартерном рынке, влияние трансакционных издержек на характер взаимоотношений
участников денежного и бартерного обмена и поведение предприятия, оперирующего на денежном и бартерном рынках одновременно.
Методика исследования. Методологической основой
данной работы является современная микроэкономическая
теория, включая, современную теорию организации
промышленности, теорию олигопольного рынка с учетом
трансакционных издержек. В качестве метода исследования
применяется теоретический анализ механизмов обмена и
функционирования бартерных рынков. Для построения
математической модели использовано микроэкономическое описание системы, состоящей из денежного и бартерного рынков. Для исследования построенной модели проведен анализ поведения предприятия максимизирующего свою прибыль, а также микроэкономический анализ олигопольной конкуренции в рамках модели Курно.
В основу работы положены идеи, концепции и результаты исследований В.Л.Макарова, Г.Б. Клейнера, В.М. Полтеровича, Оливера Вильямсона, Жана Тироля, Бюллоу , М.М. Вороновицкого и др.
Цель и задачи исследования. Основная цель диссертации состоит в микроэкономическом описании взаимодействия участников бартерного рынка посредством формулировки и исследования математических моделей, описывающих процесс выбора предприятием пропорций его участия на денежном и бартерном рынках и олигопольной конкуренции на двух этих рынках одновременно, а также описания поведения предприятия на денежном и бартерном рынках в условиях ограниченности и неограниченности оборотных средств.
Реализация этой цели достигается решением ряда конкретных задач:
- анализ реального сектора советской (до 1991 года) , а затем российской экономики (с 1992 по 1998 г. г.) на предмет наличия бартера и особенностей бартерного обращения;
выявление механизмов обмена и функционирования бартерных рынков;
разработка и анализ экономико-математической модели поведения предприятия-монополиста, оперирующего на денежном и бартерном рынке одновременно;
разработка и анализ экономико-математической модели олигопольной конкуренции на денежном и бартерном рынках;
количественный и качественный анализ рынка электродвигателей в Центральном регионе России.
Научная новизна. В ходе данного исследования автором получены следующие новые для экономической науки результаты:
1. Определены и количественно оценены этапы развития
российской экономики с точки зрения доли бартерного
оборота в общем объеме промышленного производства.
2. Определены три вида бартерного обмена с точки зрения
их ликвидности, как для реального сектора экономики в
целом, так и для отдельного предприятия.
-
Разработана и исследована модель предприятия-монополиста оперирующего как на денежном, так и на бартерном рынке. Проанализирована зависимость оптимального объема выпуска и оптимальных объемов реализации на каждом из рынков от параметров системы, включая зависимость от собственных оборотных средств.
-
Разработана и исследована модель олигопольной конкуренции на денежном и бартерном рынках, при моделировании конкуренции по Курно, при этом изучена зависимость равновесных объемов производства и реализации на каждом из рынков от параметров модели
(цен на сырьевых рынках и собственных оборотных средств). Также рассмотрена модель монопольного поведения (неявного сговора) на обоих рынках и проанализирована предрасположенность участников рынка к
неявному сговору в зависимости от состояния рынка капитала (точнее от дисконта).
5. Показано, в рамках анализа модели предприятия, что вынужденная бартеризация, связанная с недостатком денежных оборотных средств в реальном секторе экономики, делает решения экономических агентов неоптимальными с точки зрения максимизации их прибыли.
Практическая значимость данного исследования состоит
в том, что его основные положения и выводы могут быть
использованы в ходе реализации хозяйственной
деятельности конкретных предприятий, оперирующих в
реальном секторе российской экономики. Кроме этого
результаты данной диссертации, представляющие собой
анализ развития и функционирования бартерной экономики,
в том числе, на уровне предприятия, могут быть
использованы в учебном процессе на экономических
факультетах Высших учебных заведений.
Апробация работы. Основные положения данного
исследования докладывались на научно-практической конференции "Прикладные математические методы" в 1997 и 1998г.г., г.Сочи; на семинаре "По теории развивающихся систем" в 1997г., ФИАН, г.Москва; на семинарах "Математическая экономика" и "Проблемы моделирования развития производственных систем" в 1998г., ЦЭМИ, г.Москва.
Выводы и рекомендации полученные в результате данной работы прошли успешное апробирование и внедрение в хозяйственной деятельности Акционерного общества "Курс", г.Москва.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научные работы , общим объемом 2,5 п.л.
Структура и объем диссертации. Диссертация.состоит из введения , четырех глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 131 странице. Список литературы содержит 35 наименований.
Рынок электродвигателей з Центральном регионе России
Анализ денежного и бартерного рынка асинхронных электродвигателей общепромышленного назначения благодаря широкой потребности в этом товаре и вовлеченности в операции на этих рынках практически всех отраслей промышленности, дает представление об условиях и характере деятельности ка этих рынках типичного промышленного предприятия-производителя.
Асинхронные электродвигатели {АД) являются наиболее употребляемыми преобразователями электрической энергии переменного тока в механическую энергию вращения. Оки широко используются во всех отраслях народного хозяйства, а также в бытовой технике. Практически, анализируя рынок АД можно с большой долей достоверности судить о состоянии как всей промышленности, так и ее отдельных отраслей.
Для подробного анализа рынка АД был использован опыт восьмилетней работы Акционерного обиіестза "Курс", которое является непосредственным участником бартерного и денежного рынков продаж АД, а также одним из производителей электродвигателей специального назначения.
Согласно действовавшим з СССР стандартам, электродвигатели разделяются по высоте оси вращения (ВОВ) . Это классифицирующий параметр, формально обозначающий расстояние от оси вращения вала АД до плоскости установки лап, выраженный в миллиметрах. Фактически же, он разделяет двигатели ка группы по мощностям при соответствующих скоростях вращения выходного вала. Надо отметить, что на Западе дейстзует стандарт DIN, также разделяющий АД по высотам, однако эти два стандарта не совпадают. Для работы на экспорт, отечественные заводы освоили оба стандарта, что означает возможность нашей экспансии на зарубежные рынки и большие затруднения при попытках западных производителей захватить наш.
По сложизшейся традиции организации производства, в СССР Йыло около 2 0 заводов-производителей ДЦ, причем каждый из них выпускал свою ВОВ. Это можно сраванить с ситуацией, когда на разных фабриках шьют одну и ту же модель обуви, но на одной только 3 9-ый размер, на другой 45-ый и т.д. Естественно, что с точки зрения маркетинга и сбыта эта ситуация для зазодоз крайне невыгодна. Начиная с 1993 гола делались достаточно серьезные попытки объединиться в некое подобие концерна, для совместной работы на внешнем и внутреннем рынке. К сожалению все эти усилия ни к чему не привели.
Лаже Формальные договоренности между директорами не имели успеха, а чаще всего, просуществовав от нескольких месяцев до двух лет (был такой случай, когда договорились семь предприятий не мешать друг другу на рынке) нарушались с молчаливого согласия сторон.
В результате, наиболее мощные и технически оснащенные предприятия пошли по пути расширения гаммы выпускаемых ДД (Владимирский, Ярославский, Могилевский заводы), истратив на это все оборотные средства и ресурсы; часть предприятий пошла по пути диверсификации деятельности (Ужгородский и Медногорский заводы, АО"Курс"}; а часть не выдержав конкуренции практически ушла с рынка электродвигателей {Харьковский, Днепропетровский, Дмитровский, Московский 2-ой механический заводы).
В чем же причины того, что наши предприятия не только не объединяются, но и мешают друг другу, нанося вред не только коллегам, но и самим себе? Их несколько.
Объективные причины: 1. Часть предприятий находятся "за границей", на Украине и в Белоруссии, поэтому юридическое объединение с ними затруднено с точки зрения "неопределенных" отношений между нашими странами, разнице з законодательстве и нежелания правительств этих государств способствовать такому объединению. 2. Приватизация з самой России была прозедена таким образом, что акции предприятий оказались на руках у множества их работникоз. Такое распыление акций можно с успехом использовать для скупки контрольного пакета или для управления собранием акционеров путем "доверенностей", но оно не годится для объединения в промышленную группу или концерн. 3. Общее сокращение объемов производства промышленной продукции в России привело к спаду з производстве к потреблении АД. В условиях же стагнирующего рынка/ объединение капиталов (а чаще долгов) может призести к тому/ что более слабый партнер может "потянуть на дно" более сильного, а не наоборот. Субъективные причины: 1. Извечный в России вопрос: "кто будет главным?", практически похоронил возможность объединения в 1993г. на совещании директоров в г.Лобня. Вместо объединения, качалась склока, причем между российскими .коллегами, которым казалось нечего было делить, но старые обиды взяли зерх над разумом, Кстати сказать, на том совещании поисутствовали директора из Армении и Азербайджана (был самый разгар войны}, так вот, они не ругались, а наоборот говорили о партнерстве (даже друг с другом). 2. Нежелание со стороны действующих и бывших чиновников госаппарата, используя свои связи и влияние, взять в управление государственные пакеты акций предприятий (это от 40 и более процентов) и встать во главе такого объединения. Такие случаи в российской практике были (например Онексимбанк и Норильский никель), но только в отраслях сырьедобывающих и первого передела.
Проблемы достижимости равновесия на бартерных рынках
Бартерный рынок в переходной экономике обладает некоторыми чертами рынка натурального обмена, хотя реально бартерный рынок постоянно испытывает непосредственное влияние денежного рынка и взаимодействует с ним. Денежный рынок часто выполняет по отношению к бартерному функцию арбитра.
В частности, такое использование товарно-денежного рынка позволяет тем или иным способом оценивать прибыль от бартерных сделок. В этих случаях, полезности участников бартерного рынка часто становятся соизмеримыми. Но в иных случаях { например, при организации бартерных цепочек) их невозможно соизмерить, ибо денежная опенка далеко не соотзет-ствует. например пропорциям дальнейшего бартерного обмена.
Кроме этого в условиях реального бартерного рынка по упомянутым выше причинам трудно говорить о бюджетных ограничениях участников обмена.
Ниже, в этом разделе, мы рассмотрим модели, касающиеся обмена в случае соизмеримости полезностеи участников и в случае чисто натурального обмена, имеющиеся на сегодняшний день в математической экономике.
Эти результаты, полученные ранее отечественными и западными учеными, особенно актуальны в сегодняшней российской экономике, в реальном секторе которой, широко распространен бартер.
Для исследования проблемы существования и установления равновесия на обменных рынках используется описание предпочтений участников рынка посредством их функций полезности. При этом, в случае чисто обменных рынков, когда деньги вообще не играют никакой роли и с их помощью нельзя соизмерять полезности различных участников, естественно, не учитываются и бюджетные ограничения. Такой случай мы рассмотрим вначале.
Пусть имеется т участников обменного рынка, на котором обмениваются п товаров, и пусть предпочтение товаров -ым участником характеризуется его функцией полезности гл (х ), где х вектор с компонентами х\ , х\ ,..., г и х\ - количество і-го товара, которым обладает fe-ый участник обменного рынка.
При этом суммарное количество каждого товара на рынке одно и то же при любом допустимом распределении. Т.е. допустимые распределения то- варов между участниками рынка должны удовлетворять условиям; где Gt количество г-го товара на рынке.
Будем называть допустимое распределение х (х 1\ х 2\ .... х ) товаров между участниками рынка Парето-оптимальным, если не существует другого допустимого В случае рассматриваемого нами процесса обмена натуральными ресурсами, обмен можно считать возможным если ни один из его участников не проигрывает и хотя бы один выигрывает. Тогда только Парето-оптимальные распределения, и только они, являются стационарными. Такая модель как бы предполагает , что каждый участник является своего рода альтруистом я не хочет предпринимать действия (обмены), которые ухудшат положение других. Но если иметь ввиду, что он при этом понимает , что в ответ на его эгоизм , такой же эгоизм проявят все остальные, и он обязательно проиграет , то его альтруизм не является чем-то необычным. Заметим, что такое понимание доведения является весьма приближенным и еще очень далеко от реальности, но оно по крайней мере облегчает формулировку и понимание проблемы.
Допустимое распределение товаров х (а 1 , 2 , ...х ) будем называть оптимальным (Парето-оптимальным в слабом смысле), если не существует другого допустимого распределения z — (z(l\ z(2\ ..., z "1)), которому соответствуют большие значения всех функций полезности, т.е.
Очевидно, что любое Парето-оптимальное распределение оптимально, но не любое оптимальное состояние является Парето-оптймальным. Последнее можно обосновать простым примером. Пусть т = 2, п = 2, щ — х\ J, 42 = 2 и на рынке имеется по единице каждого товара, тогда оптимальное распределение х\ = 1,х2 = 1, агд = 0,х2 = 0 не является Парето-оптймальным. Действительно, передача единицы второго товара первым участником рынка второму не уменьшит его полезности и увеличит полезность второго, так что полученное распределение станет Парето-оптймальным, тогда как рассматриваемое оптимальное распределение таковым не являлось.
Предположим, что участники обменного рынка могут объединяться в непересекающиеся группы (т.е. каждый участник входит только в одну группу) и обмениваться товарами внутри группы. Простейшим случаем являются парные обмены, когда в каждую группу в данный момент времени могут входить только два участника. При этом можно предположить, что по каким-то не обсуждаемым здесь причинам допускаются не любые объединения в группы, т.е . обмен внутри некоторых объединений не возможен (например, вследствие ограниченности информации или географической удаленности).
Для того, чтобы окончательно описать механизм обмена будем считать, что обмен внутри группы завершен, если в его результате функции полезности всех участников группы стали не меньше, чем они были до объединения в группу и функция хотя бы одного из участников группы стала больше в результате этого обмена. После завершения обмена (точнее нескольких обменов) внутри группы группа распадается, и ее бывшие участники могут входить в другие, вновь образующиеся группы. Элемент такого процесса состоит из двух тактов: разбиения всех участников рынка на непересекающиеся группы и обменов внутри групп. После завершения обменов во всех группах, происходит новое разбиение на группы и т.д. Это описание соответствует отчасти реальному процессу функционирования бартерного рынка, где вслед за коалиционным обменом следует либо производство и потребность в других обменах, либо продолжение организации бартерной цепочки.
Конечно, в реальности встречаются случаи, когда один из участников группы приобретает у другого (обменивает) товар так, что его функция полезности уменьшается с тем, чтобы в последующем обменять его с другим участником, сделав в конце кондов значение своей полезности большим первоначального. В этом случае можно считать, что все три этих участника входят в одну группу.
Модельное описание особенностей бартерного рынка, проблема трансакционных издержек
То, что в современной ситуаций предприятие продает большую часть своей продукцию на бартерном рынке, вызвано недостатком средств (а не потребности ) у предприятий-покупателей. Поэтому, очевидно, платежеспособный спрос меньше, чем потенциальный спрос потребителей. Конечно, эта ситуация зависит от соотношений цен на двух рынках (с учетом цены сырья на совершенном рынке), но, при одинаковых ценах на обоих рынках, спрос яа бартерном рынке должен быть больше, ибо при этом часть предприятий, оперировавшая при разных ценах (w v) на денежном рынке, устремится на бартерный. Следует заметить также, что реакция покупателей на изменение цены на денежном рынке практически всегда оказывается более значимой, чем их реакция на такое же изменение цены на бартерном . Поэтому, относительно функций спроса на бартерном и денежном рынках, представляется естественным сделать три предположения. 1. Спрос на денежном рынке характеризуется большей эластичностью, чем на бартерном. Это означает, что или где ei(u) -эластичность на денежном рынке при цене и, t2{v) -эластичность на бартерном рынке при цене и, a 1 предполагается достаточно малым. 2. При рассматриваемых, в реальных случаях, ценах спрос на бартерном рынке превышает спрос на денежном. Это означает, что , где ui предполагается достаточно малым. Обозначим: 3. Будем, также, предполагать функции спроса Di(w) и Di{v) убыва ющими и строго вогнутыми, что является обычным предположением. Это означает, что Введем функции, обратные функциям спроса, обозначим: ЇУ(зг)-фущцию обратную і(ш), и У(г/)-функцию обратную 2 ( -) Обозначим: щ = mm(Di(vo), D ivo)} Заметим, что : Тогда из наших предположений о функциях і(ги), /?ї(и) вытекают следующие свойства обратных функций спроса: 1. Эти величины представляют объем денежной выручки на каждом из рынков, хотя, во втором случае, это еще не реализовавшаяся выручка, ибо часть полученного по бартеру сырья может быть употреблена в производстве, а часть продана на рынке (причем объем продаж на совершенном рынке, для данного продавца, может быть ограничен). Будем называть эти функции - функциями выручки на каждом из рынков. Нетрудно получить из (3.4),(3.5) следующие выражения для эластично-стей:
Предположим, что поведение W(x) и V{y) в окрестности нуля таково, что: (0) = 0,ф{0) = 0 Предположим также, что существуют единственные х0 и уо, такие, что: На Рис.2 приведен характер поведения, соответствующей нашим предположениям, функции выручки для двух рынков при х 7/о, у щ. Наконец, отметим следующие два различия между бартерным и денежным рынками. Функции выручки на денежном ф (х) и бартерном \\J (у) рынках. 1. На бартерном рынке возникают дополнительные транспортные из держки, которые растут нелинейно с ростом объема поставок, ибо с рас ширением объема поставок приходится включать в бартер все более и бо лее удаленных географически партнеров и эти издержки, как правило, несет поставщик, организующий бартерные цепочки. Обычные транспортные из держки на денежном и бартерном рынках линейны и мы уже включили ях з производственные издержки. Транспортные издержки на бартерном рынке будем представлять в виде функции: где /,а 0 - некоторые положительные константы, 2, Другим отличием бартерного рынка от денежного является то, что на этом рынке, затрачивая определенные средства на распространение или сбор информации, организацию расширенного бартера (бартерных цепочек со все большим и большим числом заеньев), мы можем увеличить спрос на наш товар на бартерном рынке. Издержки, связанные с этим, наряду с из держками, обычно относящимися к трансакяионным, мы также отнесем к трансакционным издержкам. В частности, при расширении бартерного об мена приходится сталкиваться как с разрушением цепочек из-за сбоя только в одном звене, так и с непосредственной потерей средств и замедлением их оборота. Самый простой пример - разрыв бартерной цепочки.
Проиллюстрируем его, В результате отказа одного из потребителей от покупки оказалась невозможной реализация товара, который вы не можете положить к себе на склад (по причинам неприспособленности склада или территориальной удаленности самого товара), В этом случае, потребуются затраты либо по хранению товара на чужом складе, либо по его ускоренной реализации (по явно заниженной цене). Еще пример.
В результате бартерных операций у вас оказался вексель какого-нибудь завода, скажем, металлургического. Й вы хотите получить металл на сумму векселя. Но тут оказывается, что векселя завод не принимает и единственный способ его реализовать - это продать на вексельном рынке под 20-30 процентов от номинала. Хорошо, если получая вексель вы заложили 4-х кратную стоимость товара, в противном случае, на лицо - прямой убыток. Самый распространенный вид трансакционных издержек - неэквивалентный обмен. Искусство работы на бартерном рынке в том и заключается, что цена товара - понятие условное и надо очень точно знать где можно прибавить, а где сбросить. Заметим, при этом, что с расширением бартерного рынка, посредством упомянутой выше деятельности предприятия, трансакциошше издержки крайне быстро растут. Роль этих трансакционных издержек на бартерном рынке так велика, что в отличие от денежного рынка мы не можем не принять их в расчет. Предположим, что трансакцлоняые издержки в размере l(z) ведут к росту спроса при каждой данной цене товара ві + г раз. Таким образом, вместо выручки от бартера при отсутствии трансакционных издержек равной ф(у) мы будем иметь выручку на бартерном рынке, равную (14- г)ф{у) , если при этом наши издержки будут равны l(z). Согласно нашему предположению (см. (3.9)) трансакционные издержки l(z) не меняют эластичности спроса на бартерном рынке, но позволяют продавать, либо в 1 + z раз больший объем продукта при неизменной цене, либо продавать тот же объем продукта, но по цене в 1 -І; раз большей.
Модельное описание особенностей бартерного рынка , проблема трансакцконных издержек
Бартерный рынок в модели этой главы обладает особенностями, совпадающими с особенностям бартерного рынка, рассматривавшегося в главе III.
Заметим при этом, что поскольку мы рассматриваем случай однотоварно-го рынка готовой продукции, то предпринятые одним предприятием транс-акнионые затраты приводят к увеличеняю общего спроса на рынке и тем самым улучшают одновременно (в рамках модели Курно) положение обоих предприятий .
Предположим, что если трансакционные издержки первого предприятия равны її, а трансакционные издержки второго предприятия равны 12, то спрос при каждой данной цене товара увеличится в 1 4- z\ 4 z2 раз, где Zi = Zi{li). Таким образом, вместо выручки от бартера при отсутствии трансакционных издержек равной ф(у) мы будем иметь выручку на бартерном рынке равную (1 4 z\ — z%)ib{y) . JXnv. удобства выкладок в дальнейшем будем рассматривать z, в качестве независимых переменных, определяемых выбором предприятия и будем полагать k = k(zi) Согласно нашему предположению (см. (3.9)), трансакционные издержки h(zi) не меняют эластичности спроса на бартерном рынке, но позволяют продавать,в 1 + zx 4- г2 раз больший объем продукта при неизменной цене.
Как и в предыдущей главе, мы можем рассматривать U{zi) вида: U{zi) — gxz \\t 2 или 1,() = giXi Запишем прибыль і -го предприятия как функцию от ХІ,Т/І и Z{ т,-(агі, ,) = ( В случае ограниченности оборотных средств, то есть когда у г-го предприятия имеется запас собственного оборотного капитала в размере М;, и при этом предприятие не имеет возможности взять кредит, должно выполняться ограничение:
Следуя [18] мы будем предполагать, что конкуренция предприятий моделируется однопериоднои игрой, в которой каждое предприятие выбирает свои объемы продаж на обоих рынках {ХІ,УІ) и величину трансакционных затрат U{zi) одновременно,стремясь долучить максимально возможную прибыль (-Kt(xi,yi,zt)).
Рассмотрим случай неограниченности оборотных средств. Заметим, что dxj dyj dzj Это означает, что при увеличении объемов продаж одного из предприятий на денежном или на бартерном рынке прибыль другого предприятия падает, тогда как при увеличении одним из предприятий своих трансакционных издержек прибыль, другого предприятия растет, хотя его собственная прибыль может и уменьшиться.
В этом случае i-oe предприятие решает задачу нахождения величин xiyyi,zi обеспечивающих максимальную прибыль при каждом наборе выбираемых другим предприятием величин Zj,yj,Zj посредством решения системы трех уравнений:
Если предположить, что частные производные прибыли удовлетворяют условиям теоремы о неявной функции, то мы получим в качестве решения системы (4.13) трехмерную поверхность в положительном октанте шестимерного пространства х1: уъ zx, х -, г/2, %2, заданную уравнениями:
Следуя [18] мы будем называть эти поверхности поверхностями реагирования. Существенным является вопрос о пересечении этих двух поверхностей или о решении системы из шести функциональных уравнений(уравнений (4,14) для і = 1 и і = 2). Такого решения может вообще не быть, может быть более одного решения системы и решение может быть единственным. На данном этапе исследования мы предположим, что решение нашей системы единственно. Тогда, это единственное решение соответствует единственному равновесному состоянию на денежном и бартерном олигопольных рынках одновременно.
Запишем уравнения (4.13) для нашего случая т.е. для рассматриваемых нами функций прибыли -тг :
Рассмотрение системы уравнений (4.15) для переменных зг,,у,-, г,- при любых данных значениях набора x y Zj дает нам некоторые характерные черты поведения предприятия, оперирующего на двух олигопольных рынках одновременно.
В частности, последнее уравнение из системы (4.15) показывает, что оптимальная выручка каждого предприятия на бартерном рынке равна его предельным трансакциояным издержкам, во всех случаях включая состояние равновесия объемы продукции реализуемые на бартерном рынке предприятиями соотносятся как их предельные издержки.
Кроме этого из системы (4.15) легко видеть, что предельные выручки каждого из предприятий на денежном и бартерном рынке положительны, что важно для дальнейших рассмотрений.
Преобразуя два первые уравнения системы (4.15) мы получим: В левой части наїпих выражений стоят маржа прибыли в цене (индекс Лернера)-і) для і -го предприятия на денежном рынке и L\ для г -го предприятия на бартерном рынке. При этом /ІІ = х — -рыночная доля на денежном рынке, г -го предприятия , щ = - рыночная доля і-го предприятия на бартерном рынке. Таким образом мы видим, что маржа прибыли каждого предприятия на данном рынке пропорциональна рыночной доле предприятия на данном рынке, так что рыночная доля является показателем успешности деятельности предприятия на рынке я ее увеличение в конечном итоге ведет к увеличению эффективности издержек.
Введем в первые два уравнения системы уравнений (4.15) эластичности на денежном я на бартерном рынках:
Отсюда в случае, когда в состоянии равновесия на обоих олигопольных рынках эластичность на денежном рынке превышает эластичность на бартерном имеем:
Это означает, что цена на бартерном рынке, в которой учитывается влияние на нее трансакционных издержек на этом рынке ( т.е. все трансакци-онные издержки имеют целью только увеличение цены, а не натуральных объемов продаж ) превышает цену на денежном рынке.
Рассмотрим вопрос о том как сдвигается точка х,-, у Z{ на поверхности реагирования і -го предприятия при-бесконечно-малых сдвигах объемов реализации и показателя трансакционнх издержек dxj dyj.dzj. Будет задавать поверхность реагирования системой уравнений (4.15) и рассмотрим три системы из трех линейных уравнений с тремя неизвестными (dxi,dyi,dzi), получающиеся из системы (4.15) дифференцированием по соответствующей переменной относящейся к другому предприятию.
