Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы портфельного инвестирования 13
1.1 Понятие портфеля ценных бумаг и принципы его формирования 13
1.2. Теория управления ценными бумагами 22
1.3. Оценка обыкновенных акций 29
Глава 2. Модели управления портфелем ценных бумаг 42
2.1. Модель марковитца 43
2.2. Рыночная модель 47
2.3. Факторные модели 58
2.3.1 Факторные модели и модель формирования дохода. 58
2.4. Финансовые коэффициенты как показатели вероятности неплатежа 72
Глава 3. Оптимизация портфеля ценных бумаг в условиях ограничений на финансовые ресурсы 77
3.1. Постановка проблемы и ее содержательный анализ 77
3.2. Моделирование как часть инвестиционной системы...81
3.3. Модель с заданными прогнозными ценами (детерминированная) 85
3.3.1. Результаты расчетного модуля "устойчивость" (оптимизация портфеля) 88
3.3.2. Достоверность прогноза стоимости ценных бумаг ... 89
3.3.2.1. Результаты расчетного модуля "устойчивость" (устойчивость оптимального решения) 95
3.4. Стохастическая модель 96
3.4.1. Схемы решения в зависимости от критериев оптимизации 97
3.4.2. Результаты расчетного модуля "вероятность" 102
3.5. Результаты моделирования и экономические реалии 106
Заключение 108
Список литературы 111
Приложение 117
- Теория управления ценными бумагами
- Финансовые коэффициенты как показатели вероятности неплатежа
- Модель с заданными прогнозными ценами (детерминированная)
- Достоверность прогноза стоимости ценных бумаг
Введение к работе
В российских инвестиционных и финансовых компаниях, работающих на фондовом рынке, к настоящему моменту еще не сложились традиции ведения основного бизнеса - управления ресурсами компании. Этот вид деятельности не был востребован при инвестиционных возможностях в период становления рынка, когда скорость обращения денег была чрезвычайно высока. Однако в настоящий период - период стабилизации после бума и спекуляций, управление ресурсами компании выходит на первый план.
При управлении инвестиционными ресурсами возникают определенные проблемы: активизация инвестиционных процессов, повышение эффективности их использования, оценка долгосрочной перспективы инвестиций. Важнейшим направлением в решении этих проблем является управление инвестиционным портфелем компании на рынке ценных бумаг. Для решения применяются такие подходы как: имитационное моделирование, инвестиционный портфельный анализ, методы количественной оценки риска. Тем не менее, многие теоретические разработки не нашли на нашем рынке воплощения, так как они учитывают условия "идеального" рынка. Для большинства же рынков применимо определение "несовершенный" рынок. Поэтому актуальность выбранной темы исследования обуславливается определением возможности использования существующих подходов и выработкой новых методов при управлении инвестиционным портфелем компании на "несовершенном рынке".
В мировой практике накоплен значительный теоретический потенциал в области управления инвестиционным портфелем на финансовых рынках. Достаточно назвать труды Г.Марковитца, фундаментальные труды Дж.Мэрфи по техническому анализу рынков, труды С.Росса, У.Шарпа, Дж.Тобина, Дж.Сороса, разработанные на их основе модели рынка САРМ, APT. Теоретическим вопросам управления портфельными инвестициями на финансовых рынках посвящены работы отечественных авторов А.Алексеева,
В.Миловидова, Ю.Михеева, А.Первозванского, Т.Первозванской, А.Чеснокова, А.Лобанова, А.Чугунова, А.Михайлова, Н.Тренева.
Вместе с тем, характерная для нашего фондового рынка неточность исходной информации, повышенный риск и небольшое количество высоконадежных и высоколиквидных акций на рынке требует совершенствования моделей, методов оптимизации инвестиционной деятельности.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке и совершенствовании моделей и методов управления ресурсами компании, действующей на "несовершенном" фондовом рынке, на основе составления оптимального инвестиционного портфеля. В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:
анализ методов управления портфелем ценных бумаг и выявление причин некорректного использования некоторых из них в решении задач портфельного инвестирования;
систематизация методов и моделей управления инвестиционным портфелем и выявление групп моделей, которые могут быть использованы для оценки инвестиционных качеств ценных бумаг, имеющих тенденцию к повышению;
совершенствование методов, экономико-математических моделей оптимизации инвестиционной деятельности в условиях неточной исходной информации, характерной для российского фондового рынка;
разработка алгоритмов решения оптимизационных задач формирования портфеля ценных бумаг и создание соответствующего программного обеспечения.
В качестве объекта данного исследования выбран инвестиционный портфель компании на фондовом рынке.
Предметом диссертационного исследования является процесс принятия решений при формировании и управлении портфелем на фондовом рынке.
Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Диссертация содержит 24 таблицы, 12 рисунков, 3 схемы и приложение, в котором приводятся две процедуры расчета.
В ГЛАВЕ 1 "ОСНОВЫ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ^ рассматривается классификация инвестиционных портфелей, их основные инвестиционные качества. Исследуются проблемы диверсификации.
Проводится оценка инвестиционных качеств ценных бумаг на основе способов управления. Совокупность применяемых к портфелю методов и технических возможностей представляет способ управления, который может быть охарактеризован как активный и пассивный.
Автором приводится оценка обыкновенных акций. Рассматриваются различные методы оценки дохода по определенным акциям. ГЛАВА 2 "ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ" посвящена моделям портфельного инвестирования. Среди прочих рассматриваются модели: Марковитца, рыночная модель. Особенно полно анализируется последняя модель, в которой автор подробно останавливается на изучении случайной погрешности, коэффициента наклона рыночной модели (который часто называют "бета"-коэффициентом), действительных доходностях и диверсификации. Среди портфельных рисков рассматриваются общий риск, рыночный и собственный риски как составляющие первого. Кроме того, приводится обзор факторных моделей и дается факторный анализ эффективности управления портфелем.
Кроме того, анализируется проблема применения финансовых коэффициентов как показателей вероятности неплатежа.
В ГЛАВЕ 3 "ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ФИНАНСОВЫЕ РЕСУРСЫ" предлагается содержательный анализ моделей управления портфелем, приводятся практические результаты авторских расчетных модулей, полученные на реальных данных. Рассказано о сравнении результатов моделирования с экономическими реалиями.
Целью предлагаемых моделей управления является получение оптимальных значений по критериям: а) максимум относительного дохода; б) минимум относительного риска; в) минимум отношения относительный риск/доход.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертации сформулированы основные подходы и методы, использованные в исследовании.
Рынок ценных бумаг выступает составной частью финансовой системы государства, являясь одновременно индикатором рыночной экономики и ее важнейшим финансовым рычагом. Рынок ценных бумаг часто называет фондовым рынком, подчеркивая его инвестиционную ценность. Через ценные бумаги осуществляется значительная часть инвестиционного процесса, при котором необходимые ресурсы автоматически направляются в самые эффективные сферы народного хозяйства, их получают самые жизнеспособные рыночные структуры. "Ценная бумага - это форма существования капитала, отличная от его товарной, производительной и денежной форм, которая может передаваться вместо него самого, обращаться на рынке как товар и приносить доход" [30].
"Инвестиции выражают все виды имущественных и интеллектуальных ценностей, которые вкладываются в объекты предпринимательской деятельности, в результате которой формируется прибыль (доход) и не достигается социальный эффект" [16].
Инвестиции существуют не в статике, а в динамике, т.е. в процессе смены форм стоимости и превращения их в конечный продукт инвестиционной деятельности. Инвестиции - это цепочка метаморфоз ресурсов (ценностей) для получения дохода (эффекта) в результате инвестирования. Целью любого инвестирования и стимулом является получение прибыли (дохода).
В представленной работе автором будет использоваться традиционное определение фондового рынка как рынка ценных бумаг, под инвестиционным портфелем фондовых инструментов - рассматриваться портфель, состоящий из различных видов ценных бумаг. В силу одинаковой инвестиционной сущности
инструментов денежного рынка и рынка капиталов - как объектов инвестиционной деятельности, методические подходы к управлению инвестиционным портфелем фондовых инструментов могут быть распространены на управление портфелями инструментов денежного рынка и рынка капиталов.
Автором выделяются два фактора, тормозящих внедрение на российском фондовом рынке общепризнанных методологий количественной оценки риска. Во-первых, после кризиса фондового рынка в августе 1998 года круг действительно ликвидных инструментов сузился в несколько раз. Рынок более-менее ликвиден по 10-12 эмитентам и не более, а по западным меркам - не более чем по 2-3. Причем речь идет об эмитентах из так называемых "голубых фишек", хотя до августовского кризиса это количество равнялось 10-15.
Вторым фактором, тормозящим использование в России общепризнанных методологий количественной оценки риска, является трудоемкость и высокая стоимость проведения разработок в области риск-менеджмента инвестиционного портфеля.
Существующие в современной мировой практике ценные бумаги делятся на два больших класса, подгруппы, виды и подвиды [38]. Далее я приведу классификацию этих бумаг:
основные ценные бумаги;
производные ценные бумаги.
В основе ценных бумаг лежат имущественные права на какой-либо актив, обычно на товар, деньги, капитал, имущество, различного рода ресурсы и др.
Основные ценные бумаги в свою очередь можно разделить на две подгруппы: первичные и вторичные.
Первичные ценные бумаги основаны на активах, в число которых не входят сами ценные бумаги. Это, например, акции, облигации, векселя, закладные и др.
Вторичные ценные бумаги выпускаются на основе первичных ценных бумаг; это варранты на ценные бумаги, депозитарные расписки и др.
Производная ценная бумага - это бездокументарная форма выражения имущественного права (обязательства), возникающего в связи с изменением цены на основе данной ценной бумаги биржевого актива.
Если несколько упростить это определение и сделать его менее строгим, то можно было бы сказать, что производная ценная бумага - это ценная бумага на какой-либо ценовой актив: на цены товаров (обычно биржевых товаров: зерна, мяса, нефти, золота и т.д.); на цены основных ценных бумаг (обычно на индексы акций, на облигации); на цены кредитного рынка (процентные ставки); на цены валютного рынка (валютные курсы) и т.п.
К производным ценным бумагам относятся: фьючерсные контракты (товарные, валютные, процентные, индексные и др.) и свободнообращающиеся опционы.
Под видом ценных бумаг будем понимать такую их совокупность, для которой все признаки, присущие ценным бумагам, общие, одинаковые.
Различают классификации ценных бумаг и классификации видов ценных бумаг. Классификации ценных бумаг - это деление ценных бумаг на виды по определенным признакам, которые им присущи.
Классификации видов ценных бумаг - это группировки ценных бумаг одного и того же вида; это деление видов ценных бумаг на подвиды. В свою очередь подвиды могут в ряде случаев делиться еще дальше. Каждая нижестоящая классификация входит в состав той или иной вышестоящей классификации. Например, акция - один из видов ценных бумаг. Но акция может быть обыкновенной и привилегированной. Обыкновенная акция может быть одноголосной или многоголосной, с номиналом или без номинала и т.п.
Ценная бумага, как уже указывалось, обладает определенным набором характеристик (признаков).
Временные характеристики:
срок существования ценной бумаги: когда выпущена в обращение, на какой период времени или бессрочно;
I і
происхождение: ведет ли начало ценная бумага от своей первичной
основы (товар, деньги) или от других ценных бумаг.
Пространственные характеристики:
форма существования: бумажная, или, выражаясь юридически,
документарная форма, или безбумажная, бездокументарная форма;
национальная принадлежность: ценная бумага отечественная или другого государства, т.е. иностранная;
территориальная принадлежность: в каком регионе страны выпущена данная ценная бумага.
Рыночные характеристики:
тип актива, лежащего в основе ценной бумаги, или ее исходная основа
(товары, деньги, совокупные активы фирмы и др.);
порядок владения: ценная бумага на предъявителя или на конкретное лицо (юридическое, физическое);
форма выпуска: эмиссионная, т.е. выпускаемая отдельными сериями, внутри которых все ценные бумаги совершенно одинаковы по своим характеристикам, или неэмиссионная (индивидуальная);
форма собственности и вид эмитента, т.е. того, кто выпускает на рынок ценную бумагу: государство, корпорации, частные лица;
характер обращаемости: свободно обращается на рынке или есть ограничения;
экономическая сущность с точки зрения вида прав, которые предоставляет ценная бумага;
уровень риска: высокий, низкий и т.п.;
наличие дохода: выплачивается по ценной бумаге какой-то доход или
нет;
форма вложения средств: инвестируются деньги в долг или для
приобретения прав собственности.
В соответствии с перечисленными характеристиками (признаками) ценной бумаги можно составить следующую классификацию (табл. 1.1).
К основными видам ценных бумаг с точки зрения их экономической сущности относятся:
АКЦИЯ - единичный вклад в уставный капитал акционерного общества с вытекающими из этого правами.
ОБЛИГАЦИЯ - единичное долговое обязательство на возврат вложенной денежной суммы через установленный срок с уплатой или без уплаты определенного дохода.
БАНКОВСКИЙ СЕРТИФИКАТ - свободнообращающееся свидетельство о депозитном (сберегательном) вкладе в банк с обязательством последнего выплаты этого вклада и процентов по нему через установленный срок.
ВЕКСЕЛЬ - письменное денежное обязательство должника о возврате долга, форма и обращение которого регулируются специальным законодательством - вексельным правом.
ЧЕК - письменное поручение чекодателя банку уплатить чекополучателю указанную в нем сумму денег.
КОНОСАМЕНТ - документ (контракт) стандартной (международной) формы на перевозку груза, удостоверяющий его погрузку, перевозку и право на получение.
ВАРРАНТ - а) документ, выдаваемый складом и подтверждающий право
собственности на товар, находящийся на складе; б) документ, дающий его
владельцу преимущественное право на покупку акций или облигаций какой-то
компании в течение определенного срока времени по установленной цене.
Таблица 1.1 Классификация ценных бумаг [38]
ОПЦИОН - договор, в соответствии с которым одна из сторон имеет право, но не обязательство, в течение определенного срока продать (купить) у другой стороны соответствующий актив по цене, установленной при заключении договора с уплатой за это право определенной суммы денег, называемой премией.
ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ - стандартный биржевой договор купли-продажи биржевого актива через определенный срок в будущем по цене, установленной в момент заключения сделки.
Срочные ценные бумаги имеют установленный при их выпуске срок существования. Обычно срочные ценные бумаги делятся на три подвида:
краткосрочные, срок обращения - до 1 года;
среднесрочные, срок обращения - свыше 1 года в пределах до 5 - 10 лет;
долгосрочные, срок обращения - до 20 - 30 лет.
Бессрочные ценные бумаги. Срок обращения их ничем не регламентирован, т.е. они существуют «вечно» или до момента погашения, дата которого никак не обозначена при выпуске ценной бумаги.
Классическая форма существования ценной бумаги - это бумажная форма, при которой ценная бумага существует в форме документа. Развитие рынка ценных бумаг требует перехода многих видов ценных бумаг, прежде всего эмиссионных, к бездокументарной форме существования.
Инвестиционные (капитальные) ценные бумаги служат объектом для вложения капитала (акции, облигации, фьючерсные контракты и др.). Неинвестиционные ценные бумаги обслуживают денежные расчеты на товарных или других рынках (векселя, чеки, коносаменты).
Владение ценной бумагой может быть именное или на предъявителя. Предъявительская ценная бумага не фиксирует имя ее владельца, и ее обращение осуществляется путем простой передачи от одного лица к другому. Именная ценная бумага содержит имя ее владельца и, кроме того, регистрируется в специальном реестре. Если именная ценная бумага передается другому лицу путем совершения на ней передаточной надписи (индоссамента), то она называется ордерной ценной бумагой.
Государственные ценные бумаги - это обычно различные виды облигаций. Негосударственные ценные бумаги выпускаются в обращение корпорациями (компаниями, банками, организациями) и даже частными лицами. Основные виды ценных бумаг - рыночные, т.е. могут свободно продаваться и покупаться на рынке. Однако в ряде случаев обращение ценных бумаг может быть ограничено, и ценную бумагу нельзя продать никому, кроме как тому, кто ее выпустил, и то через оговоренный срок. Такие бумаги -нерыночные. С точки зрения доходности ценные бумаги, как правило, -доходные, но могут быть и бездоходными, когда при выпуске ценной бумаги не оговаривается размер дохода ее владельцу.
Деление ценных бумаг на долговые и владельческие долевые в своей основе отражает два возможных способа использования денежных средств: либо для приобретения какого-либо актива в собственность, либо во временное пользование. Если ценные бумаги выпускаются на ограниченный срок с последующим возвратом вложенных денежных сумм, то они относятся к долговым бумагам. Это облигации, банковские сертификаты, векселя и др. Владельческие ценные бумаги дают право собственности на соответствующие активы. Это акции, варранты, коносаменты и др. По уровню риска виды ценных бумаг располагаются, исходя из принципа: чем выше доходность, тем
выше риск, и чем выше гарантированность ценной бумаги, тем ниже риск (рис. 1.1).
* Риск
Производные ценные бумаги. Акции Облигации компаний Государственные ценные бумаги
Доход,
Рис. 1.1 Зависимость дохода от риска
Эмиссионные ценные бумаги выпускаются обычно крупными сериями, в больших количествах, и внутри каждой серии все ценные бумаги абсолютно идентичны. Обычно это акции и облигации. Неэмиссионные ценные бумаги выпускаются поштучно или небольшими сериями.
Теория управления ценными бумагами
Рынок ценных бумаг изменчив. Для того чтобы состав портфеля и его структура соответствовали типу портфеля, необходимо его управление. Под управлением портфелем понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют: сохранить первоначально инвестированные средства; достигнуть максимальный уровень дохода; обеспечить инвестиционную направленность портфеля. Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя.
Поэтому необходима текущая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение в составных частях портфеля. Совокупность применяемых к портфелю методов и технических возможностей представляет способ управления, который может быть охарактеризован как активный и пассивный. Первый трудоемкий элемент управления и один из наиболее дорогостоящих - мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ: фондового рынка, тенденций его развития; секторов фондового рынка; финансово-экономических показателей фирмы - эмитента ценных бумаг; инвестиционных качеств ценных бумаг. Таким образом, конечная цель мониторинга - выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими данному типу портфеля. Мониторинг - это основа как активного, так и пассивного способов управления. Активная модель управления предполагает тщательное отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также быстрое изменение состава фондовых инструментов, входящих в портфель. Отечественный фондовый рынок характеризуется резким изменением котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска. Считается, что его состояние адекватно активной модели мониторинга, которая делает управление портфеля эффективным. Мониторинг представляет собой базу для прогнозирования размера возможных доходов от инвестиционных средств и интенсификации операций с ценными бумагами. Менеджер, занимающийся активным управлением, должен суметь отследить и приобрести наиболее перспективные ценные бумаги и максимально быстро избавиться от низкодоходных активов. При этом важно не допустить снижение стоимости портфеля и потерю им инвестиционных свойств. Следовательно, необходимо сопоставлять стоимость, доходность, риск и иные инвестиционные характеристики «нового» портфеля с учетом вновь приобретенных ценных бумаг и продажи низкодоходных, аналогичных характеристикам имеющегося «старого» портфеля. Заметим, что следует учитывать затраты по изменению состава портфеля, что в определенной степени зависит от формы обмена, или так называемого «свопинга». Менеджер должен уметь опережать конъюнктуру фондового рынка и превратить в реальность то, что подсказывает анализ. От менеджера требуется смелость и решительность в реализации замыслов в сочетании с осторожностью и точным расчетом, а следовательно, затраты по активному управлению портфелем довольно высоки. Какие же формы мониторинга чаще применяются в работе отечественных менеджеров? Поскольку им часто приходится работать с государственными ценными бумагами, то в основном это подбор чистого дохода и подмена. Например, при работе с портфелем ГКО менеджер постоянно осуществлял подбор чистого дохода. Он проводился из-за временной рыночной неэффективности. При этом две идентичные облигации обменивались по ценам, немного отличающимся. В итоге продавалась облигация с низким доходом, а покупалась - с более высоким.
Подмена предполагает обмен двух похожих, но неидентичных ценных бумаг, имеющих разные курсовые цены. Например, ГКО на ОФЗ (облигация федерального займа). Сектор-своп предполагает перемещение ценных бумаг из разных секторов экономики с различными сроками действия и доходом. Особое внимание менеджеров привлекают ценные бумаги, показатели которых заметно отличаются от средних. При получении информации о том, что условия, вызывающие отличия, могут измениться, менеджеры проводят операции купли-продажи с этими фондовыми ценностями. Отличительная черта российского рынка ценных бумаг - нестабильность учетной ставки. Поэтому используется метод предвидения учетной ставки. Он основывается на стремлении удлинить срок действия портфеля, когда учетные ставки снижаются. Высокая конъюнктура фондового рынка диктует необходимость сократить срок существования портфеля. Чем больше срок действия портфеля, тем больше стоимость портфеля подвержена колебаниям вследствие изменения учетных ставок. На схеме 1.3 показано, что активный мониторинг представляет непрерывный процесс таким образом, что процесс управления портфелем ценных бумаг сводится к его периодической ревизии, частота которой зависит и от предвидения учетной ставки. Пассивное управление представляет собой создание хорошо диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу. Такой подход возможен при достаточной эффективности рынка, насыщенного ценными бумагами хорошего качества. Продолжительность существования портфеля предполагает стабильность процессов на фондовом рынке. В условиях инфляции, а следовательно, существования в основном рынка краткосрочных ценных бумаг, а также нестабильной конъюнктуры фондового рынка пассивное управление представляется малоэффективным. Во-первых, пассивное управление эффективно лишь в отношении портфеля, состоящего из низкорискованных ценных бумаг, а их на отечественном рынке немного. Во-вторых, ценные бумаги должны быть долгосрочными для того, чтобы портфель существовал в неизменном состоянии длительное время.
Финансовые коэффициенты как показатели вероятности неплатежа
В течение многих лет специалисты по анализу ценных бумаг использовали финансовые коэффициенты для определения вероятности, с которой фирма не сможет выполнить свои финансовые обязательства, а также были разработаны специальные методы для прогнозирования неплатежей. При одновариантном анализе для этого пытаются найти единственный наилучший показатель, а при многовариантном анализе ищут наилучшую комбинацию двух и более показателей.
Денежные поступления могут рассматриваться как вклад в денежный баланс фирмы, в то время как денежный отток - как изъятие из него. Когда баланс падает ниже нуля, банкротство становится вполне возможным. Это означает, что вероятность банкротства фирмы будет тем больше, чем: текущий денежный баланс меньше; ожидаемый чистый денежный приток (без учета выплат кредиторам и держателям акций) меньше; чистый денежный приток изменчивей.
При изучении различных показателей, использующихся для определения этих факторов, было обнаружено, что наиболее показательно отношение чистого денежного потока (дохода без учета издержек, связанных с износом, уменьшением запасов и амортизацией) к общей сумме долга. Рис.2.8,а показывает среднее значение этого отношения для группы фирм, которые не осуществили обещанных выплат, и для группы фирм, которые выполнили все взятые на себя обязательства. Еще за пять лет до банкротства значения этого показателя для двух групп разошлись, разброс продолжал расширяться, пока не наступил год банкротства. б) Совокупная рыночная стоимость
Это изменение разброса наводит на мысль о том, что вероятность неплатежа может быть непостоянной во времени. Наоборот, предупреждающие сигналы могут указать на увеличение вероятности неплатежа, которое в свою очередь вызовет падение рыночного курса облигаций этой фирмы вместе с падением рыночного курса ее обыкновенных акций. Из рис.2.8 б) видно, что такие сигналы действительно можно распознать по поведению рынка. Средняя рыночная стоимость обыкновенных акций фирмы, выполняющей свои денежные обязательства, растет, тогда как фирмы, не выполнившей их впоследствии, падает вплоть до наступления даты банкротства, причем падение усиливается с приближением даты неплатежа.
Комбинации различных финансовых коэффициентов и характеристик денежного потока во многих работах рассматривались как показатели возможности невыполнения платежных обязательств. В одной из первых работ по статистическому анализу указывалось, что наиболее точный метод прогнозирования неплатежей содержал вычисление рейтинга риска неуплат для фирм (известного как Z-балл) по некоторым финансовым коэффициентам, подсчитанным для этих фирм:
Каждая фирма с Z-баллом ниже, чем 1,8, рассматривается как весьма вероятный кандидат на банкротство, и чем меньше Z-балл, тем больше эта вероятность.
Означает ли это, что следует избегать ценных бумаг тех фирм, у которых отношение денежных поступлений к общей сумме долга (или Z-балл) уменьшилось? Вряд ли. Следует запомнить, что фирмы, изображенные пунктиром на рис.2.8, были выбраны из-за того, что они в конечном счете обанкротились. Если бы были выбраны все фирмы, для которых указанные отношения снижались, то, несомненно, обнаружилось бы снижение их рыночной стоимости, что отражало бы увеличение вероятности неплатежа в будущем. Однако только некоторые из этих фирм обанкротились бы в конечном счете, тогда как остальные могли бы восстановиться. Следовательно, прибыль, полученная от восстановившихся фирм, может значительно компенсировать потери, полученные от обанкротившихся фирм. В результате чистая прибыль от покупки портфеля акций, имеющих понижающий показатель, или Z-балл, легко могла бы оказаться большей, чем средний доход.
А как быть с покупкой облигаций компаний, чьи рейтинги только начали расти, и продажей (или избеганием) облигаций компаний, чьи рейтинги только
начали падать? В конце концов, такие изменения рейтингов должны быть связаны с изменением риска банкротства эмитента. В процессе исследования, при котором наблюдали за состоянием курсов облигаций при изменении рейтингов, были найдены свидетельства того, что курсы облигаций подстраивались к изменению рейтинга еще задолго (от 18 до 7 месяцев) до изменения рейтинга. Мало или совсем нет свидетельств того, что существенное изменение курса было обнаружено или в течение месяца перед изменением рейтинга, или даже в течение периода от 6 месяцев перед и 6 месяцев после изменения рейтинга. Эти результаты согласуются с пониманием того, что рынок облигаций является среднеэффективным, поскольку рейтинги облигаций, по крайней мере частично, могут предсказываться на основе общедоступной информации.
В качестве примера использования финансовых коэффициентов в современной практике можно привести некоторые из тех, которые применяются при оценке надежности и оценке эффективности работы компании.
В заключение хотелось бы отметить, что, как правило, данные коэффициенты входят в агрегированные показатели (или расчетные формулы) с весами, приписанными им экспертами по степени важности. Так, например, коэффициенты группы надежности имеют веса: КДК - 0,27, КЗР - 0,10, а коэффициенты группы эффективности имеют веса: КДОА - 0,21, КИПС - 0,10. Экономические системы, как правило, являются вероятностными (стохастическими), так как выходные параметры системы случайным образом зависят от входных параметров. Почему экономические системы являются стохастическими: 1) так как система сложная, многокритериальная, многоуровневая, иерархическая структура; 2) система подвержена влиянию внешних факторов (политика, социальные конфликты, крупные природные катаклизмы); 3) преднамеренное искажение информации, сокрытие информации и целенаправленная экономическая диверсия.
Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг в рамках реальной экономической системы, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям (например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др.) так, чтобы наилучшим образом достичь своих целей.
В данном случае принятие решения рассматривается как рациональный процесс, то есть как серия стадий и этапов, через которые менеджер должен пройти от начала и до конца, чтобы дойти до полного выполнения решения и устранения возникшей проблемы. В реальной жизни не совсем так, так как существует целый ряд ограничений "реального мира", препятствующих применению рациональной модели в процессе принятия решения: часто менеджеры не знают, что проблема существует. Они либо перегружены, либо проблема хорошо скрыта от них; не представляется возможности собирать вокруг проблемы всю имеющуюся информацию по техническим или стоимостным причинам; ограничения во времени заставляют принимать не лучшие решения; во многих случаях рассматриваются не все альтернативы, а при их оценке и выборе трудно учесть качественные факторы.
Выполнение решения не многими менеджерами связывается с самим решением, что позволяет проблеме продолжать развиваться. Однако общие механизмы принятия решения в реальной жизни сохраняются.
Решение можно рассматривать как продукт управленческого труда, а его принятие - как процесс, ведущий к появлению этого продукта. Правильно принимать решение - это область науки и может быть познана из книг. Принятие же правильных решений - это область управленческого искусства. Способности и умения развиваются с опытом, приобретенным руководителем на протяжении всей жизни. Совокупность знаний и умений составляют компетентность любого руководителя и в зависимости от уровня последнего говорят об эффективно или неэффективно работающем менеджере.
Модель с заданными прогнозными ценами (детерминированная)
При моделировании инвестиционных портфелей наряду с известными оптимизационными моделями Марковитца, индексной моделью Шарпа, моделью выравненной цены, рыночной моделью может быть использована следующая оптимизационная модель. Пусть хозяйственный субъект обладает финансовыми средствами в объеме F на интервале [0,7]. Известно, что эти финансовые средства он может использовать для приобретения п видов ценных бумаг в объемах V,,..., V„. Исходная стоимость одной единицы ценных бумаг вида і составляет Я,, а прогнозируемая стоимость бумаг вида / к моменту времени Т составляет Д. При этом будем полагать, что /?,)Я, (z-І...п). Необходимо выбрать такие виды ценных бумаг, чтобы максимизировать прибыль, полученную после продажи всех видов приобретенных ценных бумаг в момент времени Т. Проблема формирования портфеля ценных бумаг может быть сформирована как следующая задача целочисленного линейного программирования с булевыми переменными: В задаче (3.1)-(3.3) в качестве целевой функции выбрано выражение, состоящее из 2-ух слагаемых, первое из которых - это выручка от продажи ценных бумаг по цене Д в момент времени t = Т, которые были приобретены в момент времени t = 0 по цене Я,. Второе слагаемое СР-] Д)(1 + а) - это остаток денежных средств в момент t = 0 после формирования портфеля ценных бумаг.
Учитывая то, что в общем случае эта сумма может быть размещена на депозите в банке под процент а, появляется дополнительный множитель (1 + а) , где к - это число периодов начисления процентов в интервале (0,Т). Например, если (0,Т) - это временной интервал продолжительностью в один год, а проценты начисляются раз в квартал, то k = 4. В дальнейшем я рассмотрю частный случай целевой функции (3.1), когда интервал (0,Т) достаточно короткий, и поэтому величина (1 + а)к из-за малости а и к близка к единице. Поэтому целевая функция (3.1) будет иметь вид: Так как постоянная F не оказывает влияния на решение, обозначим (А -Л) через уп получим следующую целевую функцию вида: Согласно [54], эта задача является задачей о рюкзаке с одномерными ограничениями и принадлежит к числу так называемых NP-трудных задач, характеризующихся экспоненциальным ростом объема вычислений с ростом размерности задачи. Теория NP-трудных задач подробно изложена в [7]. В этой книге, в частности, отмечено: если число переменных в NP-трудной задаче близко к 100, то получение точного оптимального решения не может быть гарантировано при использовании вычислительной техники. В этой ситуации необходимо либо определить некоторую специфику задачи, что позволило бы применить для ее решения более эффективные алгоритмы, чем алгоритм направленного перебора (например, метод ветвей и границ), либо сконструировать некоторые приближенные эффективные алгоритмы с апостериорной оценкой точности.
К таким алгоритмам относится, в частности, алгоритм "локального" поиска, когда заранее выбранное множество локальных операций используется для последовательного улучшения начального решения до тех пор, пока такое улучшение возможно. В противном случае оказывается достигнутым "локальный оптимум". Если размерность невысока, то для решения приведенной задачи может быть использована следующая схема метода ветвей и границ. Шагі. Вычисление верхней оценки. Вычисление верхней оценки оптимального значения целевой функции происходит следующим образом. Все пакеты акций упорядочиваются по величине отношения — (z =l...n). Пронумеруем все пакеты соответствующим образом и получим — — ... — . Далее в первую очередь финансовые ресурсы выделяются для ценных бумаг первого вида, затем второго и т.д. до того момента, пока остатка денежных средств станет недостаточно для приобретения полностью пакета акций вида 1 в объеме V,. В этой ситуации снимаются ограничения на приобретение всех акций пакета вида 1 и приобретаются акции вида 1 в максимально возможном объеме. Это количество V] вычисляется из формулы V] = , где F x - остаток финансовых средств после приобретения первых 1-1 пакетов акций (1 / п). Далее верхняя оценка прибыли вычисляется по формуле
Достоверность прогноза стоимости ценных бумаг
Одной из проблем, возникающих при практическом использовании решения предложенной задачи, является достоверность прогноза стоимости ценных бумаг Д (z=l...n). Если известна функция распределения случайных величин, задающих возможную прибыль по каждому виду ценных бумаг, то выбирается портфель, максимизирующий математическое ожидание выигрыша, либо минимизирующий риск финансовых потерь (среднее квадратичное отклонение). Схема решения и результаты для данной задачи подробно описаны далее. Другим подходом использования решения задачи в условиях неточного прогноза является анализ чувствительности решения к изменению величин Д. При этом возможны четыре варианта. В первом случае считается, что известны минимальные значения Д, и необходимо вычислить, насколько могут быть увеличены значения Д , чтобы оптимальное решение задачи сохранилось, т. е. необходимо определить такое є" 0, чтобы при увеличении всех Д на любое є є (0, єм) решение задачи сохранилось. Во втором случае предполагается, что Д меняются по правилу Д +к,е, где ki - коэффициент, разный для каждого вида і. Во третьем случае предполагается, что Д меняются по правилу Д +і є, где є = 0.00001 min{Д}, єт = і 0.00001 тіп{Д}, є є (0,єм), і - итерационный шаг. В четвертом случае предполагается, что Д на момент времени Т могут принимать значение в интервале [д1, Д2}/и.е.Д є j ,1, Д2) Очевидна практическая значимость получения количественной оценки верхней границы прогнозных цен, при которой сохраняется оптимальное решение. Зная эту оценку, портфельный менеджер имеет некоторый запас прочности по инвестициям. Кроме того, в зависимости от этой величины менеджер может принять решение о смене метода оптимизации или даже критерия оптимизации. Например, если при увеличении всех прогнозных цен на 10% и более от величины наименьшей прогнозной цены, оптимальное решение сохраняется, то можно говорить об относительно высоком запасе прочности инвестиций.
Рассмотрим первый случай. Пусть множество X = {х[...хм], где xJ (/ = 1,М) - это n-мерный вектор с булевыми переменными - множество всех возможных решений задачи (ЗЛа)-(З.З), и пусть эти решения упорядочены по возрастанию величин Jx"Vl (т = \,М)- Пусть хм = X является оптимальным решением. /-і Рассмотрим, что произойдет со значением целевой функции (3.1а) при увеличении Д для всех z—1...П на одно и то же значение єє(0,єм). Введем функции /І(Є) = ,]ГХ УІ(УІ+Є),(І = ІМ) и вычислим производную каждой 1-і функции / (я) по є. Получим Полученное выражение для производных / (є) позволяет сделать вывод, что эти функции являются неубывающими линейными функциями ОТ є и наибольшее значение имеет производная функции /м (є), т.е. Поэтому фафически поведение функций / (є) может быть изображено следующим образом: Таким образом, функция /м (є) при е=0в силу оптимальности хм имеет большее значение, чем все остальные fJ(e) при є=0. Скорость роста по є в силу того, что производная имеет максимальное значение, также максимальна у функции /м (є) \/-є(0,оо). Это, в частности, означает, что решение хм остается оптимальным, если произошло приращение всех Д на любое значение є є (0, =о).
Рассмотрим ситуацию, когда оптимальным решением задачи (ЗЛа)-(З.З) является некоторое решение х1, которое принадлежит Х = \х1...хм\ - множеству допустимых решений задачи, упорядоченных по возрастанию величины xfVi (J = UM). В этом случае поведение функций f\s) графически может 1-і быть изображено следующим образом: Пересечение графиков функций f (s) с графиками функций /к(є) и fm{s) обусловлено тем, что в силу оптимальности решения Xі при -=0 значение / () fJ() (j = к,т), но так как / /, то скорость роста функций fJ{s) выше, чем скорость роста функции / (є). Следовательно, попарные графики этих функций имеют точки пересечения. Таким образом, оптимальность решения х будет сохраняться при увеличении всех Д на є до момента первого пересечения функции / () с одной из функций f (s) [/ = 1 + 1,м). Для того, чтобы определить эту точку, необходимо решить следующие уравнения: Решая каждое из этих уравнений относительно єп получим следующее: 1-1 /-1 Далее для того, чтобы узнать минимальные значения приращения є, при котором сохраняется решение х , необходимо взять минимальное значение є}, то есть определить minfiv ,j = l + l,M. Пусть этот минимум достигается на каком-либо /, /. Тогда процедура приращения є, для решения xh повторяется. Это происходит до тех пор, пока через конечное число шагов не произойдет переход на решение хи, и тогда дальнейшее увеличение всех значений Д не приведет к новому решению. Таким образом доказано следующее свойство оптимальных решений задачи
Пусть Х = {х1...хм] - все допустимые решения задачи (3.1а-3.3), упорядоченные по возрастанию величины xfV, (т = \7м), х еХ является оптимальным решением, а Д получают приращение на любое є из [0, я), тогда существует такое разбиение из полубесконечного интервала [о,а ) на конечное число отрезков, что при увеличении на є внутри каждого отрезка всех значений Д оптимальное решение сохраняется. В частности, если первоначальным решением задачи было решение хх1, то при равномерном увеличении всех Д на любое є є [0,оо) решение задачи не меняется.
