Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние и проблемы развития банковского сектора в экономике России
1.1. Коммерческие банки в современной экономике России
1.2. Основные направления развития банковской системы
1.3. Проблемы анализа и оптимизации деятельности коммерческих банков
Выводы по главе
Глава 2. Математические модели анализа банковского риска
2.1. Классические подходы к анализу банковского риска
2.2. Нормативные модели анализа банковского риска
2.3. Методы выделения пороговых значений нормативов
Выводы по главе
Глава 3. Методы анализа банковского риска при произвольных распределениях его характеристик
3.1. Нормативно-стохастические модели банковского риска
3.2. Использование "метода моментов" в модели банковского риска
3.3. Нахождение гарантированных оценок показателей банковского риска с использованием "метода моментов"
Выводы по главе
Глава 4. Методы анализа банковского риска при наличии дополнительной информации о характере распределения его характеристик
4.1. Методы анализа банковского риска при стареющих распределениях его характеристик...
4.2. Методы анализа банковского риска при молодеющих распределениях его характеристик ... 178
Выводы по главе 196
Глава 5. Моделирование оптимальной инвестиционо-кредитной стратегии банка 198
5.1. Роль инвестиционно-кредитной стратегии в деятельности коммерческого банка 198
5.2. Классификация экономико-математических моделей банковской деятельности 208
5.3. Экономико-математические модели портфеля ценных бумаг банка 224
Выводы по главе 255
Глава 6. Оптимальные модели управления деятельностью коммерческого банка 260
6.1. Разработка метода многокритериальной оптимизации банковских активов 260
6.2. Интегральная модель оптимизации банковской стратегии в условиях риска 277
Выводы по главе 282
Заключение 285
Библиографический список
- Основные направления развития банковской системы
- Нормативные модели анализа банковского риска
- Нахождение гарантированных оценок показателей банковского риска с использованием "метода моментов"
- Методы анализа банковского риска при молодеющих распределениях его характеристик
Введение к работе
Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена, прежде всего, той ролью, которую банки играют в современной экономике и необходимостью поиска новых путей для ускорения их развития в России.
Банки являются частью единого экономического организма, одним из важнейших секторов экономики. Финансовое состояние банков и экономики в целом - это два сообщающихся взаимосвязанных сосуда. От того, как обстоят дела в каждом из них, зависит не только их собственное развитие, но и развитие общественных отношений в целом, причем как на национальном, так и на региональном уровне.
Банкротство одного крупного банка, не говоря уже о подрыве всей банковской системы, имеет глубокие последствия для экономики страны или группы стран в целом. Являясь центром опосредования экономических отношений всех хозяйствующих субъектов, банковская система обладает огромным резонирующим потенциалом, способным "взорвать" социально-экономическую ситуацию.
Исключительная роль банков в экономике диктует особое внимание к обеспечению их устойчивого развития. При этом особую роль играет правильная стратегия управления. Этот тезис подтверждает исследование причин банкротств крупных коммерческих банков США, проведенное в 1988 г. Результаты анализа показывают, что основной причиной упадка проблемных банков продолжает оставаться плохое качество активов (98 % банкротств), что, в конце концов, истощает капитал банка, и слабости планирования и управления (90 %). Недостаточное внимание к управлению качеством активов и поддержанию ликвидности на должном уровне послужило основной причиной кризиса банковской системы России в 1998 году.
Традиционные методы управления не представляют эффективных путей достижения компромисса между доходностью и банковскими рисками. Решение данной задачи является возможным только с использованием аппарата экономико-математического моделирования и оптимизации.
Насущной необходимостью является развитие теории и практики оптимального управления банком, использующего достижения математической теории управления, что позволит обеспечить значительное снижение банковских рисков при более эффективном использовании имеющихся ресурсов.
Теоретические аспекты банковской стратегии в связи с постановкой целей и задач банковской деятельности рассматривали видные зарубежные и отечественные ученые Рид Э., Коттер Р., Диченко М. Б. и др. Между тем, несмотря на большое количество исследований по данной тематике, некоторые важнейшие вопросы остаются нерешенными. Так, до сих пор не преодолены разногласия по вопросам определения и взаимного соотношения понятий банковской устойчивости и надежности, не выработана единая методика конкретизации этих качественных показателей, на основе которой можно построить целостную систему количественных критериев, характеризующих финансовое состояние банка, успешность его стратегии.
В современной науке построено большое число экономико-математических моделей банковских рисков нормативного типа (например, Кромонова В. С, Руссова А. Н., Катугина Н. Г. и др.), однако всем им присущ ряд недостатков - прежде всего, априорное определение пороговых значений коэффициентов надежности, разграничивающих надежные и ненадежные банки. Также для оценки величины банковского риска, соответствующего вероятности ненормативного значения того или иного коэффициента надежности, используются вероятностные методы, основанные на предположениях о характере закона распределения, которые плохо работают в случаях малых выборок, характерных для российской действительности с ее небольшим сроком работы кредитных учреждений и частыми существенными изменениями трендов развития. Рядом исследователей, в частности, Э. Балтенсбергером, С. Сили и др. предложены оптимизационные модели банковской деятельности. В основном они тяготеют к классической теории портфеля активов, начало развитию которой было положено в 1952 г., когда появилась статья Гарри Марковича под названием "Выбор портфеля". В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг и были приведены методы построения таких портфелей при определенных условиях. В дальнейшем исследования в данной области проводились У. Шарпом, С. Россом и другими учеными преимущественно применительно к рынку ценных бумаг.
Что касается применения оптимизационных методов в управлении другими банковскими активами, то, несмотря на развитие математических методов оптимизации, в литературе рекомендуется в основном метод главного критерия с переводом критериев надежности в разряд ограничений.
В связи с вышеизложенным назрела необходимость построения единой теории построения оптимальной банковской стратегии в условиях риска, объединяющей вышеназванные направления в единую систему. Разработка такой теории, включающей в себя стохастическое оценивание финансового состояния, определение вероятности наступления тех или иных банковских рисков, методы повышения доходности и снижения рисков и учитывающей при этом российскую специфику, была предпринята в настоящей работе.
Объектом исследования выступают региональные коммерческие банки.
Предметом исследования являются процессы моделирования устойчивого функционирования коммерческого банка в условиях риска.
Цель исследования - дальнейшее развитие теории банковского дела в части разработки моделей и методов анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка.
В ходе исследования выделены подцели с соответствующими задачами. 1. Анализ современного состояния, выявление проблем и формулирование основных направлений развития банковской системы России.
2. Разработка теории банковской устойчивости и выявление основных направлений ее развития:
- анализ терминологического основания теории, включая понятия "устойчивости", "надежности" и их взаимосвязь;
- анализ основных факторов банковской устойчивости: ликвидности и достаточности капитала.
3. Анализ и развитие основных положений теории экономико математического моделирования банковской устойчивости в условиях риска:
- анализ понятия риска и видов неопределенных факторов;
- выявление основных принципов успешного построения моделей;
- рассмотрение моделей нормативного типа;
- разработка методики выделения релевантных критериев банковского риска и оценки их пороговых значений;
- определение показателя банковского риска.
4. Разработка методов стохастической оценки банковского риска:
- анализ применимости методов, основанных на гипотезе о законе
распределения значений критериев банковского риска;
разработка общей теории непараметрического оценивания вероятности нарушения банковской устойчивости;
- разработка методов учета информации о стареющем или молодеющем характере распределения.
5. Развитие теоретических положений и методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг:
- обоснование критерия гарантированного максимума вероятности того, что доходность портфеля будет не меньше заданной величины;
- разработка метода формирования оптимального портфеля при известной функции распределения доходностей ценных бумаг; - разработка метода формирования оптимального портфеля при неизвестной произвольной функции распределения доходностей ценных бумаг.
6. Разработка многокритериальной модели оптимизации активов коммерческого банка.
Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности экономической науки. В диссертации использованы традиционные подходы анализа и синтеза экономических систем, моделирование экономических процессов, системный подход к изучаемым явлениям.
В процессе исследования проанализированы и использованы разработки научных коллективов и отдельных ученых Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, Центрального экономико-математического института РАН, Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова, Всероссийского заочного финансово-экономического института, Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Государственного университета - Высшей школы экономики, Государственного университета управления и других организаций. Широко использованы ключевые положения трудов отечественных и зарубежных ученых по проблемам инвестиционной теории.
При решении конкретных задач автор опирался и использовал основные положения теории банковского дела, инвестиционной теории, элементы теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации, высшей алгебры.
Информационную базу исследования составили публикации в экономических и компьютерных изданиях; материалы, размещаемые в сети Internet.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработки модели анализа и оптимизации деятельности коммерческого банка на основе методов непараметрического анализа и многокритериальной оптимизации.
В диссертационном исследовании получены и выносятся на защиту следующие результаты, содержащие элементы научной новизны.
1. Обобщенный подход к определению показателя банковского риска и классификации рисков на основе соответствия системе коэффициентов, характеризующих финансово-экономическое состояние банка.
2. Методология гарантированного оценивания функции распределения значений коэффициентов банковских рисков в условиях неполных данных об их величинах, представленных выборками малого объема от двух до нескольких десятков значений; оценивание функции распределения значений коэффициентов банковской устойчивости осуществляется в классах непараметрических распределений: в классе произвольных распределений; в классе стареющих распределений; в классе молодеющих распределений. Для каждого из названных непараметрических классов распределений методическая схема оценивания функции распределения значений коэффициентов банковского риска заключается в нахождении оценок моментов распределения по имеющимся данным и последующем решении задачи нахождения гарантированных (верхних и нижних) оценок функции распределения на множестве распределений с заданными моментами, равными полученным оценкам моментов.
3. Теоретические положения и методы формирования оптимального портфеля ценных бумаг по критерию гарантированного максимума вероятности того, что доходность портфеля будет не меньше заданной величины. В частности, разработанный метод формирования оптимального портфеля для случая известных нормальных распределений обобщает классическую портфельную теорию, которая является частным случаем этого результата. Методы формирования оптимального портфеля ценных бумаг в случаях неизвестного произвольного распределения их доходностей; неизвестного стареющего распределения их доходностей; неизвестного молодеющего распределения их доходностей являются дальнейшим развитием портфельной теории; они учитывают реальную неполноту исходных данных о доходностях ценных бумаг и базируются на результатах гарантированного оценивания их функции распределения.
4. Математическая модель задачи многокритериальной оптимизации структуры активов коммерческого банка с рассмотрением структуры пассивов в качестве экзогенного фактора по критериям максимизации доходности и минимизации рисков различных видов, с учетом ограничений Банка России. Для решения данной задачи разработан метод решения задачи многокритериальной оптимизации, основанный на синтезе методов уступок и Парето-оптимального множества за счет построения на каждом шаге Парето оптимального множества, формулирования величины уступки по менее важным критериям и их перевода в разряд ограничений. Метод позволяет эффективно синтезировать возможности машинной оптимизации и учет трудно формализуемых знаний ЛПР об относительной ценности различных значений критериев с целью выявления оптимальных вариантов вложения средств.
Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы диссертационного исследования могут быть использованы для выработки конкретных рекомендаций по совершенствованию менеджмента в банке.
Самостоятельное практическое значение имеют:
- алгоритмы определения нижних и верхних оценок функции распределения (дополнительной функции распределения) значений коэффициентов банковских рисков по реальным данным изменения их значений для случаев неизвестного произвольного, неизвестного стареющего и неизвестного молодеющего распределений; - алгоритмы формирования оптимального портфеля ценных бумаг по критерию максимума вероятности того, что доходность портфеля не меньше заданного инвестором уровня для случаев известного, неизвестного произвольного, неизвестного стареющего и неизвестного молодеющего распределений;
- алгоритм интерактивной оптимизации структуры банковских активов на основе обобщенного метода уступок на Парето-оптимальном множестве.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и практические выводы диссертации изложены в публикациях автора общим объемом более 25 п. л., в том числе в двух авторских монографиях, а также представлены диссертантом в научных докладах и сообщениях в Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете), Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации, Московском государственном университете экономики, статистики и информатики, Академии труда и социальных отношений и ряде других научных организаций и высших учебных заведений.
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения и библиографического списка. Общий объем диссертации составляет 305 страниц. Работа содержит 3 таблицы, 17 рисунков.
Основные направления развития банковской системы
Потенциал развития банковского сектора не исчерпан. Банковский сектор может и должен играть в экономике более значимую роль. Развитие банковского сектора сдерживается рядом обстоятельств как внутреннего, так и внешнего характера.
К внутренним препятствиям относятся неразвитые системы управления, слабый уровень бизнес-планирования, неудовлетворительный уровень руководства в некоторых банках, их ориентация на оказание сомнительных услуг и ведение недобросовестной коммерческой практики, фиктивный характер значительной части капитала отдельных банков.
К внешним сдерживающим факторам можно отнести высокие риски кредитования, нерешенность ряда ключевых проблем залогового законодательства, ограниченные ресурсные возможности банков, прежде всего дефицит среднесрочных и долгосрочных пассивов, недостаточно высокий уровень доверия к банкам со стороны населения.
Помимо этого, российская экономика в целом и банковская сфера в частности имеют относительно невысокую инвестиционную привлекательность, о чем свидетельствует динамика инвестиций, а в отношении банковского сектора— и снижающаяся доля иностранного капитала. В период с 1 января 2000 г. по 1 января 2005 г. доля нерезидентов в совокупном уставном капитале действующих кредитных организаций Российской Федерации снизилась с 10,7 процента до 6,2 процента [243].
По-прежнему значительным является административное бремя, возложенное на банки в связи с отвлечением ресурсов на выполнение несвойственных им функций. Неоправданно усложнена процедура консолидации капитала (слияний и присоединений кредитных организаций). Не решен вопрос представления банками отчетности только в электронной форме. Наряду с перечисленными факторами существуют такие проблемы методического характера, как необходимость дальнейшего развития системы рефинансирования, в том числе путем расширения круга инструментов управления ликвидностью.
Правительство Российской Федерации и Центральный банк Российской Федерации (Банк России) рассматривают процессы реформирования банковского сектора в качестве важного компонента развития и укрепления рыночных основ функционирования экономики страны. С целью повышения эффективности банковского сектора была разработана программа "Стратегия развития банковского сектора Российской Федерации на период до 2008 года" [244]. Основной целью развития банковского сектора на среднесрочную перспективу является повышение устойчивости банковской системы и эффективности функционирования банковского сектора. Реформирование банковского сектора будет способствовать реализации программы социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочную перспективу (2005—2008 годы), прежде всего преодолению сырьевой направленности российской экономики за счет ее ускоренной диверсификации и реализации конкурентных преимуществ.
Основными задачами развития банковского сектора согласно данной Стратегии являются: - усиление защиты интересов вкладчиков и других кредиторов банков; - повышение эффективности осуществляемой банковским сектором деятельности по аккумулированию денежных средств населения и организаций и их трансформации в кредиты и инвестиции; повышение конкурентоспособности российских кредитных организаций; предотвращение использования кредитных организаций для осуществления недобросовестной коммерческой деятельности и в противоправных целях (прежде всего таких, как финансирование терроризма и легализация доходов, полученных преступным путем); - развитие конкурентной среды и обеспечение транспарентности в деятельности кредитных организаций; - укрепление доверия к российскому банковскому сектору со стороны инвесторов, кредиторов и вкладчиков.
Основными направлениями деятельности Правительства Российской Федерации и Банка России являются: - совершенствование правового обеспечения банковской деятельности; - формирование благоприятных условий для участия банков в финансовом посредничестве; - повышение эффективности банковского регулирования и банковского надзора; - развитие конкурентной среды и обеспечение транспарентности в деятельности кредитных организаций; - укрепление рыночной дисциплины в банковской сфере и обеспечение равных условий конкуренции для всех кредитных организаций, включая банки, контролируемые государством; - повышение требований к качеству корпоративного управления в кредитных организациях; - развитие инфраструктуры банковского бизнеса.
При реализации задач, предусмотренных Стратегией, будут учтены рекомендации, полученные в ходе выполнения Программы оценки финансового сектора Российской Федерации, проведенной в 2002— 2003 годах Международным валютным фондом и Всемирным банком с участием российских ведомств.
В сфере правового обеспечения банковской деятельности необходимо в первую очередь создать правовые условия функционирования кредитных организаций в соответствии с международными нормами, определенными, в частности, в документе Базельского комитета по банковскому надзору "Основополагающие принципы эффективного банковского надзора", в том числе:
Нормативные модели анализа банковского риска
Роль коммерческих банков как регуляторов денежного оборота, центров аккумуляции денежных ресурсов и их перераспределения возлагает на них большую ответственность перед обществом. Общество не должно иметь повода ставить под сомнение устойчивость банковской системы, а партнеры, вкладчики и инвесторы должны иметь полную уверенность в устойчивости и надежности любого коммерческого банка. В современных условиях хозяйствования аспект устойчивости и надежности российских коммерческих банков приобретает особое значение. Их трудное финансовое положение, с одной стороны, и необходимость расширения инвестиций в экономику, с другой, в известной степени обостряют проблему, превращают ее в один из наиболее актуальных теоретических и практических вопросов национальной экономики. Устойчивость банков - это не только атрибут современной политики их выживания, но и стратегия развития кредитных учреждений. От того, как будут развиваться коммерческие банки, во многом зависит успешность проведения в России экономических реформ.
Банки являются частью единого экономического организма, одним из важнейших секторов экономики. Финансовое состояние банков и экономики в целом - это два сообщающихся взаимосвязанных сосуда. От того, как обстоят дела в каждом из них, зависит не только их собственное развитие, но и развитие общественных отношений в целом. Банкротство одного крупного банка, не говоря уже о подрыве всей банковской системы, имеет глубокие последствия для экономики страны или группы стран в целом. Являясь центром опосредования экономических отношений всех хозяйствующих субъектов, банковская система обладает огромным резонирующим потенциалом, способным "взорвать" социально-экономическую ситуацию.
В силу этого устойчивость и надежность конкретного банка и всей банковской системы является предметом особой заботы органов государственной власти и объектом пристального внимания общественности. Вот что по этому поводу говорят авторы известной монографии "Коммерческие банки" Э. Рид и Р. Коттер: "Надежность коммерческих банков всегда была предметом особого беспокойства для акционеров, вкладчиков, органов контроля и регулирования, так как банковские банкротства оказывают, по-видимому, более неблагоприятное воздействие на экономику, чем банкротства других типов предприятий. Надежность имеет важное значение для акционеров, ибо убытки банка, если они приняли серьезные масштабы, могут нанести ущерб их вложениям. Потеря вклада затрагивает многочисленные сбережения вкладчиков и оборотный капитал многих фирм. Убытки банков подрывают доверие к ним, а это ощущается и в других секторах экономики".
Помимо этого, известно, что банки являются центрами ликвидности. Это означает, что банк существует постольку, поскольку он удовлетворяет потребности своих клиентов в дополнительных денежных средствах и капиталах. Клиенты идут в банк, так как надеются, что именно в нем как центре ликвидности они получат подкрепление в виде платежных средств, необходимых для выполнения своих финансовых обязательств. Разрушение этого центра подрывает ликвидность предприятий, может привести к их финансовому краху. Вместе с тем банки являются не только центрами ликвидности, но и центрами финансовых услуг. Это означает, что банки выполняют значительную работу по перераспределению капиталов, управлению имуществом и денежными средствами, предоставляют консультационные и другие многочисленные услуги. "Снижение деловой активности банков неизбежно приводит к сокращению банковского продукта, снижает возможности хозяйства по производству материальных благ. Поэтому не удивительно, что общество, стремящееся к развитию, к повышению эффективности своей деятельности, неизбежно обращает внимание на развитие банковского сектора, на устойчивость и надежность своих кредитных учреждений" [98].
Итак, ключевое требование к оптимальной стратегии развития банковской системы - обеспечение надежности, устойчивости и т. д. Поэтому для определения оптимальной банковской стратегии с точки зрения целей банковской системы необходимо более подробно проанализировать понятия устойчивости и надежности банка как системы.
Понятие надежности систем первоначально рассматривалось в техническом аспекте, где накоплен богатый опыт формального определения надежности (см. таблицу 1.2).
Чаще всего категория устойчивости применяется как характеристика сложных динамических систем, подверженных влиянию большого числа факторов, в том числе факторов со случайными характеристиками. Поскольку банк также является сложной динамической системой, функционирующей в изменяющихся условиях рыночной среды, его необходимо рассматривать с точки зрения системного подхода.
Устойчивость экономических систем была предметом рассмотрения ряда выдающихся экономистов прошлого и настоящего. В экономической теории устойчивость обычно рассматривается как одно из понятий экономического равновесия. Изучение работ по экономической теории равновесия показывает, что непосредственно устойчивость не является сферой их основных интересов. Термин "устойчивость" чаще используется в значении "стабильность, равновесие". Так, в публикациях по экономическому анализу и менеджменту устойчивость определяется как база при прогнозе платежеспособности, в маркетинге - сохранение объема продаж и занимаемого сектора рынка. Есть целый ряд и других определений устойчивости. В книге А. Юданова "Секреты финансовой устойчивости международных монополий" [203]
Нахождение гарантированных оценок показателей банковского риска с использованием "метода моментов"
Установленные в законодательном порядке значения критериев, разграничивающие нормальное и ненормальное функционирование банка, не всегда пригодны к адекватному прогнозированию финансовых затруднений в банках разных типов и размеров, для которых желательна выработка эмпирическим путем критических значений критериев. Для решения данной задачи А. В. Буздалин [36, 37] предложил использовать методы непараметрической статистики. Применение его метода требует иметь изначальную классификацию банков на "надежные" и "ненадежные". В качестве такой классификации могут использоваться экспертные оценки, сведения о банкротствах и случаях задержки платежей и т. д. В качестве числовых показателей деятельности банков могут быть использованы значения балансовых счетов, их отношения к общей сумме активов, прибыли, собственному капиталу, значения нормативов Банка России и другие. Числовые показатели называются индивидуально значимыми, если их изменение приводит к изменению финансовой устойчивости банков при невозможности компенсирования негативного изменения одной характеристики позитивным изменением другой (так как нормативы должны сигнализировать о финансовой неустойчивости даже тогда, когда один из них выходит за пределы пороговых значений, а другие не выходят). Для выявления значимых характеристик и их значений возможно использование методов параметрической и непараметрической статистики. На первом этапе создается максимально широкий перечень доступных для анализа характеристик банков; на основе имеющихся данных создают выборку из значений анализируемой характеристики, после чего согласно имеющейся классификации банков на "надежные" и "ненадежные" полученную выборку разбивают на 2 (х{,х{,...,х}п, где j = 1, 2 соответственно для надежных и ненадежных банков). В случае значимости соответствующей характеристики эти выборки должны иметь разные статистические параметры, то есть являются неоднородными (имеющими разные вероятностные законы распределения). Для проверки гипотезы об однородности распределения следует использовать критерий Холмогорова-Смирнова, основанный на сравнении эмпирических функций распределения выборок, которые характеризуют законы распределения данных в общем виде. Для выборок устойчивых и неустойчивых банков эмпирические функции распределения примут вид: FJ.(z) = i;±L{xi z },у=1,2 где L{xmJ z} - функция, принимающая значение 1, если xj z, и 0 - в противном случае (z - аргумент, изменяющийся с некоторым шагом). Тогда искомая величина Т, характеризующая степень однородности (схожести) выборок будет определяться равенством: Т= l- _max\Fx(z)-F2(z)\ п,+п2 где П[, п2 - количество банков в группах платежеспособных и неплатежеспособных. Чем Т ближе к 0, тем выборки однороднее, а чем больше отличается от 0, тем выборки менее идентичны. В качестве критического значения Т, при превышении которого выборки разумно считать неоднородными, а характеристику значимой, рекомендуется взять Т = 1,22. Таким образом, на первом этапе из всего множества характеристик в качестве значимых выбираются те, чьи выборки в группах надежных и ненадежных банков неидентичны (Т 1,22).
На втором этапе необходимо оценить пороговые значения значимых характеристик работы банка, то есть выявить области их допустимых изменений. Как правило, область допустимых изменений задается числом, таким, что если значение характеристики лежит выше (ниже) данного числа, то вероятность благополучного состояния соответствующего банка выше, чем неблагополучного, и наоборот. Данный принцип в статистике формализуется с помощью метода классификации на основе "отношения правдоподобия". В нашем случае используется его модификация, основанная на анализе эмпирических функций распределений. На их основе строится новая специальная функция, равная их разности: G(z) = FXz)-F2(z)
Далее строится график данной функции, сглаженный тем или иным способом (например, методом скользящего среднего), и на нем четко разделяются области монотонного роста и падения. При этом область монотонного роста является областью допустимых значений характеристики, а монотонного падения - недопустимых.
Таким образом, первыми этапами моделирования банковской стратегии в условиях рынка будут выбор наиболее релевантных показателей рискованности и нахождение пороговых значений, отделяющих устойчивые банки от неустойчивых.
Каждому Кі-ому показателю, характеризующему финансово-экономическое состояние банка, можно поставить в соответствие определенный банковский риск. Например, мгновенной ликвидности банка можно поставить в соответствие риск утраты мгновенной ликвидности или финансовый риск, обусловленный ненормативным значением коэффициента мгновенной ликвидности, тогда вполне приемлемой и рациональной может стать авторская классификация банковских рисков в соответствии с системой коэффициентов, характеризующих финансово-экономическое состояние банка (см. таблицу 2.1).
В соответствии с авторским определением банковского риска определим показатель банковского риска, обусловленный ненормативным значением коэффициента финансово-экономического состояния Kj , как вероятность того, что данный коэффициент не принадлежит заданному множеству нормативных значений, т. е. он больше или меньше заданного значения Kid:
Методы анализа банковского риска при молодеющих распределениях его характеристик
Задача состоит в том, чтобы на основе реальной информации о значениях коэффициента К;, представленных выборками малого объема (от двух измерений до нескольких десятков) найти гарантированные оценки вероятности того, что величина показателя К; не меньше (не больше) некоторого нормативного значения Ктр, т. е. найти: Рг= min Р(КІ К1Р); (3.2.1) в последнем соотношении минимум ищется по всем функциям распределения Fi (t) є F0i. i=l,2,...,n.
Под гарантированными оценками в работе понимаются оценки, которые получены на основе использования принципа гарантированного результата. В терминах теории исследования операций этот принцип формулируется следующим образом: при данном показателе эффективности оценка эффективности стратегий (и выбор одной из них) должна происходить на основе получения гарантированной (максимально гарантированной) величины показателя эффективности при данной информированности исследователя операции и предполагающейся при формировании рассматриваемых стратегий информированности оперирующей стороны об обстановке операции.
Для получения оценок вероятности Р( Kj К-ф ) в случае малых выборок, по мнению автора, более предпочтительными являются методы, основанные на результатах решения "проблемы моментов" [14, 66, 86, 87 и др.]. Эти методы являются непараметрическими методами, они не предполагают точного знания функций распределения случайных величин, характеризующих банковский риск.
Важность непараметрических методов анализа статистических данных в настоящее время признана не только в "чистой" математической статистике, но и в ряде прикладных исследований, и, прежде всего, в экономике.
Всякий непараметрический метод - это статистический метод с некоторыми желательными свойствами, сохраняющимися при относительно слабых допущениях о рассматриваемых генеральных совокупностях, из которых получены данные. Большой интерес в настоящее время к непараметрическим методам обусловлен следующими причинами.
1. Непараметрические методы требуют немногих предположений относительно генеральной совокупности, из которой были извлечены данные. Эти методы не требуют допущений о параметрическом виде закона распределения.
2. Непараметрические методы часто (хотя и не всегда) проще в применении, чем параметрические.
3. Непараметрические приемы обработки данных, как правило, более понятны.
4. Непараметрические методы применимы в ситуациях, когда параметрические методы неприемлемы.
5. Обычно непараметрические процедуры лишь немного менее эффективны, чем параметрические, но могут быть существенно эффективнее, чем пара метрические, если неверно выбрано или определено искомое параметрическое семейство распределений.
Гаек Я., признанный лидер теоретического развития непараметрической статистики в мире, указывает, что "непараметрические методы составляют одно из наиболее успешных направлений современной статистики. Они широко применимы, быстры, исполнимы и легко усваиваются. Непараметрическая теория изящна, включает как элементарные, так и весьма продвинутые методы, последние десятилетия интенсивного развития не истощили ее способности стимулировать исследования" [54].
Наряду с широким использованием непараметрических методов вопросы использования непараметрических гарантированных методов для анализа различных показателей (вероятностных функционалов) не получили своего должного развития. В данном случае, кроме требования непараметричности к процедуре анализа, предъявляется еще и требование гарантированности получаемой оценки в классе возможных непараметрических оценок при имеющихся исходных данных. Таким образом, непараметрическая оценка показателя качества должна быть гарантированной оценкой, т. е. данная оценка должна определяться на основании принципа гарантированного результата, согласно которому всякий недостаток информации дополняется наихудшими предположениями для оперирующей стороны или "при данном показателе эффективности оценка эффективности стратегий (и выбор из них) должна происходить на основе получения гарантированной величины показателя эффективности при данной информативности оперирующей стороны об обстановке операции". Последнее определение принципа гарантированного результата приведено в терминах теории исследования операций.
