Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические и методические основы моделирования производства на животноводческих комплексах по откорму крупного рогатого скота 12
1.1 Особенности производства и формирования продуктивности скота в условиях откормочных комплексов 12
1.2. Состояние моделирования экономических процессов в животноводстве 27
1.3. Теоретико - методические основы представления структурных элементов экономико-математической модели производства животноводческой продукции ...41
1.4. Общая постановка задачи и динамическая модель оптимизации откорма животных 59
Выводы по Главе 1 73
Глава 2. Программирование продуктивности при откорме молодняка крупного рогатого скота 75
2.1. Постановка задачи программирования продуктивности животного 76
2.1.1. Моделирование условий нормированного кормления 77
2.1.2. Моделирование условий формирования структуры и состава рационов 86
2.1.3. Модели программирования продуктивности животного 94
2.2. Подготовка исходной информации для моделей 100
2.3. Разработка оптимальных программ кормления при откорме молодняка крупного рогатого скота 108
Выводы по Главе II 118
Глава 3. Моделирование и оптимизация параметров производства при откорме крупного рогатого скота на комплексах 123
3.1. Моделирование роста и формирования продуктивности животных на комплексах по выращиванию и откорму крупного рогатого скота 123
3.2. Методы определения параметров функции продуктивности 125
3.3. Оптимизация продолжительности периода содержания при откорме животных 132
3.4. Обоснование критерия ритмичного функционирования животноводческих комплексов 134
3.5. Оптимизация параметров функционирования откормочных комплексов 139
3.6. Моделирование выращивания и откорма бычков по экспериментальным данным 143
3.7. Экономике - математическая модель комплекса по выращиванию и откорму молодняка
крупного рогатого скота 151
В ы вод ы 169
Литература
- Состояние моделирования экономических процессов в животноводстве
- Теоретико - методические основы представления структурных элементов экономико-математической модели производства животноводческой продукции
- Моделирование условий формирования структуры и состава рационов
- Методы определения параметров функции продуктивности
Введение к работе
Актуальность проблемы. Реализация Приоритетного национального проекта "Развитие АПК" в области животноводства может эффективно осуществляться на основе применения компьютерных технологий, обеспечивающих проявление потенциальных продуктивных возможностей животных, снижение затрат кормов, труда, других материальных и денежных ресурсов. Современные крупные животноводческие комплексы представляют собой организационно - экономические и производственно -технологические системы с программируемыми режимами работы. Восстановление и развитие отрасли должно идти по пути применения оптимальных технологических решений. Для определения наиболее эффективных вариантов организации и развития производства необходимо проводить оптимизацию основных параметров производства, исходя из закономерностей функционирования производственного процесса по поточно - непрерывной технологии. В решении этих задач основная роль принадлежит применению экономико - математических методов и моделированию.
Традиционные методы оптимизации животноводства, основанные на решении задач линейного программирования, позволяют решать частные, локальные задачи оптимизации рационов кормления, оптимизации структуры и оборота поголовья животных, оптимизации использования кормов. При этом решение общей задачи оптимизации функционирования животноводческого предприятия в рамках задачи линейного программирования невозможно из - за появления нелинейных ограничений и целевой функции, так как требует одновременного или хотя бы во взаимной связи решения указанных задач, использования нелинейных зависимостей по динамике роста и формирования продуктивности, потребностей животных в питательных веществах, а также отражения в моделях закономерностей
поточно - непрерывной технологии производства животноводческой продукции. Указанные обстоятельства обусловили необходимость дальнейшего совершенствования и развития существующих математических методов и моделей оптимизации животноводства.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка системы математических методов и моделей для оптимизации параметров производства и определения наиболее эффективных вариантов осуществления производственного процесса на животноводческих комплексах по откорму крупного рогатого скота.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
- выявить особенности производства и формирования продуктивности
животных в условиях комплексов по выращиванию и откорму молодняка
крупного рогатого скота с точки зрения реализации современных экономико
- математических методов и компьютерных технологий;
провести анализ состояния моделирования производственных процессов на животноводческих предприятиях;
рассмотреть возможные способы представления структурных элементов экономико-математической модели производства животноводческой продукции, включая показатели экономической эффективности, критерии оптимизации и показатели интенсификации развития производства;
- разработать динамическую модель оптимизации откорма животных;
разработать методические основы программирования
продуктивности животных при реализации кормленческого аспекта проблемы, включающего моделирование нормированных потребностей животных в питательных веществах и требований к составу и структуре рациона; разработать модель программирования продуктивности животных, учитывающую дефицитность и избыточность питательных веществ в составе рационов;
- разработать методы моделирования роста и формирования
продуктивности при откорме крупного рогатого скота, определения
параметров функции продуктивности, оптимизации продолжительности
периода содержания при откорме животных и параметров
функционирования откормочных комплексов в целом;
выявить закономерности функционирования откормочных комплексов при ритмичном осуществлении производственного процесса по поточно - непрерывной технологии с целью их аналитического представления;
- разработать модель имитации вариантов выращивания и откорма
крупного рогатого скота на основе экспериментальных данных;
- разработать экономико - математическую модель функционирования
комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота,
позволяющую определять наиболее эффективные варианты осуществления
производственного процесса.
Объектом исследования является процесс производства на комплексах по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота. Исследования проводились на основе использования опыта функционирования комплексов по выращиванию и откорму крупного рогатого скота Ставропольского края, Московской, Белгородской, Челябинской и других областей.
- Предметом исследования являются методы математического моделирования и оптимизации параметров производства на животноводческих предприятиях.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного и математического анализа, математической статистики, математического моделирования и программирования.
Научная новизна. Новые положения, представленные в диссертационном исследовании, заключаются в следующем:
разработке математических методов для решения задач моделирования роста и формирования продуктивности животных при откорме крупного рогатого скота, определения параметров функций продуктивности, оптимизации продолжительности периода содержания животных, максимизации объемов производимой откормочным комплексом продукции и повышения эффективности его функционирования;
аналитическом представлении закономерностей функционирования животноводческих комплексов, обеспечивающих ритмичное осуществление производственного процесса по поточно - непрерывной технологии;
разработке методических основ программирования продуктивности животных для реализации их потенциальных продуктивных возможностей с целью получения планируемых объемов продукции с наибольшей экономической эффективностью;
разработке модели имитации вариантов выращивания и откорма крупного рогатого скота на основе экспериментальных данных;
разработке экономике - математической модели функционирования комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота, учитывающей в отличии от существующих моделей нелинейный динамический характер роста, формирования продуктивности, потребностей животных в питательных веществах, закономерности поточно - непрерывной технологии комплекса, позволяющей определять наиболее эффективные варианты осуществления производственного процесса;
представлении системы методов, моделей, алгоритмов, программ и методик их реализации применительно к оптимизации выращивания и откорма молодняка крупного рогатого скота;
- полученных новых оригинальных результатах по оптимизации
параметров производства на комплексах по выращиванию и откорму
молодняка крупного рогатого скота и выявленных резервах повышения экономической эффективности и увеличения объемов производства говядины.
Практическая значимость. Выполнение диссертационной работы осуществлялось в рамках проводимых на кафедре экономической кибернетики РГАУ - МСХА имени К.А.Тимирязева исследований по разработке системы моделей оптимального планирования и управления аграрно - промышленным производством. Разработанные методы математического моделирования и оптимизации производственных процессов рекомендуется применять во всех отраслях животноводства при определении оптимальных производственных программ, проектировании и совершенствовании технологий производства животноводческой продукции, оптимальном управлении животноводческими предприятиями. Внедрение методов программирования продуктивности и их дальнейшее развитие позволит более эффективно использовать генетический потенциал животных по производству продукции. Предложенная соискателем система методов и моделей может использоваться при совершенствовании соответствующих разделов учебного курса по моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве.
Апробации работы. Материалы исследования докладывались и обсуждались на научно - технических конференциях во Всесоюзном научно - исследовательском и проектно - технологическом институте кибернетики (апрель 1979 г., ноябрь 1980 г.), Научных конференциях ТСХА (июнь 1985, 1986, 1987 г.г.), Десятой международной научно - практической конференции НАЭКОР (апрель 2006 г.), Всероссийской межрегиональной научно - практической конференции в г.Чебоксары: ЧГСХА (октябрь 2006 г.), Международной научной конференции МСХА (декабрь 2006 г.), Международной научно - практической конференции в г. Краснодаре: СКНИИЖ (март 2007 г.), Десятой международной научно - практической
конференции в г. Подольске: ВНИИМЖ (апрель 2007 г.). В соответствии с тематическим планом научных исследований Ставропольского научно -исследовательского института сельского хозяйства соискатель являлся ответственным исполнителем по разработке оптимальных программ кормления молодняка крупного скота при откорме на комплексах, постановке и проведении научно - хозяйственных опытов. Расчеты рационов кормления животных, проведенные для откормочных комплексов Ставропольского края на основе фактического состава питательных веществ и имеющегося ассортимента кормов, переданы для использования в хозяйствах
Материалы диссертационного исследования применялись в практической работе отдела производства говядины "Центра РоссельхозНОТ" с откормочными комплексами системы "Скотопром" по выращиванию и откорму 10 тыс. гол. молодняка крупного рогатого скота в различных регионах. Участвовал в подготовке материалов перспективных технологий животноводства совместно с сотрудниками 15 ведущих НИИ страны, занявших II место в конкурсе "Комплекс - 2000", проводимого ВАСХНИЛ, изложенных под общим названием "Программирование продуктивности при откорме тяжеловесного скота", концепция которого была разработана, обоснована и представлена соискателем в виде самостоятельного раздела.
Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных для публикации ВАК, общий объем составляет 6,5 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, а также списка литературы, включающего 130 наименований. Она изложена на 171 странице основного текста, включает 14 таблиц, 8 рисунков, 14 приложений.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи, определены объект, предмет и методы исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе "Теоретические и методические основы моделирования производства на животноводческих комплексах по откорму крупного рогатого скота" исследованы особенности типовой технологии откормочных комплексов, а также проведен анализ влияния отдельных организационных и технологических факторов на формирование продуктивности и показатели производства на основе первичной информации по движению поголовья животных; проведен анализ состояния моделирования экономических процессов в животноводстве; рассмотрены способы формирования системы показателей экономической эффективности, критериев оптимизации и показателей интенсификации развития производства; предложена компактная форма описания структурных элементов экономико - математической модели производства животноводческой продукции; осуществлена постановка задачи и разработана динамическая модель оптимизации откорма животных.
Вторая глава "Программирование продуктивности при откорме молодняка крупного рогатого скота" посвящена разработке методических основ программирования продуктивности животных при реализации кормленческого аспекта проблемы, что включает в себя моделирование условий нормирования потребностей животных в питательных веществах, моделирование требований к составу и структуре рациона; представление отдельных вариантов структурной экономико - математической модели программирования продуктивности животных; конкретизацию структурных элементов модели; определение численных значений ее параметров; расчет оптимальных программ кормления при откорме крупного рогатого скота.
В третьей главе "Моделирование и оптимизация параметров производства при откорме крупного рогатого скота на комплексах" разработаны методы моделирования роста и формирования продуктивности животных, способы определения параметров функции продуктивности; проведена оптимизация продолжительности содержания животных при их откорме; выявлены закономерности функционирования животноводческих комплексов при ритмичном осуществлении производственного процесса; проведена оптимизация параметров функционирования откормочного комплекса; представлена модель имитации выращивания и откорма бычков по экспериментальным данным; разработана модель функционирования комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота.
Состояние моделирования экономических процессов в животноводстве
Работа по использованию экономико-математических методов с применением электронно-вычислительной техники при моделировании экономических процессов в животноводстве начата давно, и к настоящему времени в этом направлении научных исследований достигнуты определенные успехи. Разработаны многие математические модели, вносящие свой вклад в повышение экономической эффективности производства животноводческой продукции.
Существующие исследования по моделированию экономических процессов в животноводстве можно условно разделить на пять групп, куда включаются: 1) модели по расчету оптимального состава рационов; 2) модели оптимизации использования кормов; 3) модели оптимизации структуры и оборота стада животных; 4) модели определения оптимальных способов использования и состава стада животных; 5) модели по оптимизации процесса откорма животных. Общая постановка задачи для первой группы работ заключается в следующем: определить состав рациона, содержащего питательные вещества в заданных границах, при выполнению зоотехнических требований по соотношению отдельных групп и видов кормов, а также по предельным границам их включения в состав рациона [11, с. 163-165]. В качестве критерия оптимальности в подавляющем числе работ используется условие минимизации стоимости рациона [103, 13, 74]. Кроме этого при расчетах рационов также применяются критерии минимизации общей массы рациона, сухого вещества, максимизации содержания переваримого протеина, обменной энергии [103, с.217] и т.д.
В большинстве моделей по расчетам рационов в качестве переменных используются только искомые объемы кормов, вводимых в состав рациона. Это приводит к тому, что другие не менее важные параметры, такие как живая масса животного, планируемый уровень продуктивности, оптимальные потребности в питательных веществах и др., которые также характеризуют процесс кормления и образования животноводческой продукции и связанные с ними условия не получают адекватного отображения при формировании математических моделей. В итоге, качество проводимых расчетов является не всегда удовлетворительным.
Остановимся подробнее на основных недостатках традиционных моделей по расчетам рационов.
Одним из них является представление количества питательных веществ, которое необходимо обеспечить в составе рациона в качестве свободных членов уравнений и неравенств или правых частей ограничений в матрице модели рациона. Хотя заданные предельные границы количества питательных веществ рациона и отражают оптимальные потребности животных, в которых неявно учитываются порода и пол животного, направление хозяйственного использования, стадия кормления, живая масса, возраст, планируемый уровень продуктивности, но этим фиксируется физиологическое состояние животного в матрице математической модели. Его изменение требует по существу формирования другой матрицы, что создает определенные неудобства при проведении расчетов.
Далее, имеющиеся нормы по количеству питательных веществ, которые необходимо обеспечить в составе рациона, задаются для довольно-таки широкого диапазона варьирования параметров, характеризующих процесс кормления животного [48]. При осуществлении производственного процесса в условиях промышленной технологии на животноводческих комплексах даже незначительные изменения в физиологическом состоянии животных должны находить соответствующее отражение в составе рационов, что затруднительно при проведении расчетов на основе традиционных моделей рационов.
Таким образом, "жесткое" представление потребностей животных в питательных веществах в качестве правых частей ограничений препятствует отображению динамики физиологического состояния животного в математических моделях по оптимизации животноводства.
Это также является причиной отсутствия во многих моделях по расчету рационов условий, отражающих зоотехнические требования по всевозможным соотношениям между питательными веществами, которые должны выдерживаться при формировании рационов животных. Например, соотношения между количествами сахара и протеина, кальция и фосфора, кормовых единиц и протеина и т.д.
Недостатком традиционных моделей расчета рационов является необходимость обязательного выполнения условия получения рационов, сбалансированных по всем питательным веществам, в то время как в реальных условиях применяемый при кормлении животных ассортимент кормов в большинстве случаев не способен обеспечить выполнение данного требования. Это выражается в несовместности ограничений модели, что соответствует отсутствию решения задачи в такой постановке. Однако, в практике кормления животных довольно-таки часто применяются несбалансированные рационы, которые дефицитны по одним питательным веществам и избыточны по другим в сравнении с оптимальными потребностями животных, что требует соответствующего отражения в математических моделях.
Теоретико - методические основы представления структурных элементов экономико-математической модели производства животноводческой продукции
Как известно, взаимодействие любой системы с окружающей ее внешней средой осуществляется при посредстве входных и выходных элементов системы. Рассматривая входные элементы системы (1) -(5), можно заметить, что они характеризуют собой различные элементы затрат и представляют материальные потоки, вовлекаемые в производство и обеспечивающие получение определенных результатов, выступающих в форме выходного потока, представленного элементом (6). Поскольку каждый из элементов системы может быть количественно охарактеризован определенными параметрами, то при сопоставлении затрат на производство животноводческой продукции и полученных при этом результатов появляется возможность оценить эффективность производства.
Процесс функционирования животноводческого предприятия можно представить в виде некоторого преобразователя входных величин в выходные. Если обозначить совокупность входных параметров системы вектором х = (х], %2, ..., Xj, ...), а выходных - вектором у = (у;, У2 , ..., Уі, ...), то функционирование предприятия представляется в виде соотношения У =/( ), (1.3) где / - функция, выражающая зависимость результатов от затрат, характеризующая применяемый технологический способ осуществления производственного процесса. Функцию / можно также рассматривать и как некоторый оператор, который переводит затраты производства в его результаты.
Эффективность производства определяется при помощи соответствующих экономических показателей. Если xj - представляет собой j - й элемент затрат, а у,- - характеризует полученный / - й результат производства, то эффективность использования j - го элемента затрат при производстве / - го вида продукции рассчитывается по формуле: «,,=А (/=1,2,...; 7=1,2,...). (1.4) XJ
Это представление раскрывает сущность применяемых показателей эффективности и позволяет провести их систематизацию, чтобы при оценке эффективности не пропустить ни одного показателя, который мог бы оказаться полезным.
Нами предлагается способ построения системы показателей экономической эффективности исследуемых систем, который состоит в последовательном рассмотрении всех получаемых результатов производственной деятельности относительно всех элементов затрат. В качестве показателей эффективности могут использоваться не только соотношения между затратами и результатами, но и отдельные виды затрат или результатов, выступающих самостоятельно.
При таком подходе в систему показателей эффективности будут включены не только традиционные показатели, применяемые обычно при проведении экономического анализа, но также и те показатели, которые, возможно, ранее не рассматривались, однако, позволяющие более полно и всесторонне охарактеризовать исследуемую систему. Например, в качестве результата производства можно рассмотреть ущерб, наносимый окружающей среде при функционировании животноводческого предприятия, а также оценить эффективность проводимых мероприятий по ее охране.
В работе Р.Г.Кравченко [48, с. 140-147] при изложении методологических основ построения системы показателей экономической эффективности интенсификации сельскохозяйственного производства с позиций системного подхода группа входных показателей, характеризующих затраты, названа факторными, выходных - результативными и сопоставляемых между собою показателей выхода ко входам - показателями эффективности.
Параметры х,-, у-{ характеризуют единичные виды затрат и результатов. Однако при исследовании систем необходимо оценивать суммарные затраты и результаты, что требует сопоставления различных видов затрат и результатов. Это осуществляется несколькими способами: а) экспертным путем; б) стоимостными оценками; в) исчислением совокупных затрат или результатов в натуральных единицах или рабочем времени и др.
Например, А.М.Гатаулиным предложена методика измерения совокупных затрат живого и овеществленного в средствах производства труда в единицах рабочего времени [14].
Аналогичным образом могут быть разработаны методики расчета совокупных затрат определенных производственных ресурсов: сельскохозяйственных угодий, топлива, электроэнергии, металла , воды и т.д. на производство того или иного продукта. Это даст возможность проведения всесторонней, системной оценки затрат и результатов для определения эффективности производства соответствующей продукции.
Моделирование условий формирования структуры и состава рационов
Обеспечение потребностей животных в питательных веществах осуществляется с помощью соответствующим образом составленных рационов. Формальное представление условий формирования структуры и состава рационов животных позволяет отобразить механизм взаимодействия элементов моделируемой системы "корма" - "технологический способ производства" - "продукция", которые включаются в блок ограничений в виде соответствующих уравнений и неравенств, которые в структурной модели оптимизации программы производства животноводческой продукции представлены соотношением (1.21).
В имеющейся литературе по вопросам оптимизации животноводства требования к структуре и составу рациона обычно представляются двумя - тремя типами ограничений [103, 74] , Однако, для полного описания условий, которые могут использоваться при формировании структуры и состава рациона, необходим более детальный учет возможных соотношений между параметрами рациона. При проведении расчетов это способствует получению таких рационов, которые соответствуют наиболее желательному сочетанию групп, видов, кормов и питательных веществ. Рассмотрим основные типы ограничений, используемых при представлении условий формирования структуры и состава рациона [56].
1. Определение состава питательных веществ рациона. Если обозначить через х. - объем j -го вида корма в рационе, а - количественное содержание / -го питательного вещества в 1-ед. j го вида корма, qj - общее количество / -го питательного вещества в рационе, то сформулированное условие математически можно записать как 2Х /= / (/е/), (2.19) где j - порядковый номер корма; J - множество порядковых номеров кормов, используемых при расчетах рациона; / - порядковый номер питательного вещества; / - множество порядковых номеров питательных веществ, по которым должен быть сбалансирован рацион.
2. Содержание отдельных групп кормов относительно количества некоторого питательного вещества в рационе должно находиться в заданных пределах. Пусть q - количественное содержание /0 -го питательного вещества в рационе; aj - содержание /0 -го питательного вещества в 1 ед. j -го вида корма; а ,а соответственно нижняя и верхняя предельные границы содержания г -й группы кормов в рационе относительно количества /0 -го питательного вещества, тогда рассматриваемое условие принимает вид двойного неравенства а,аГЧіп Y, aiolxt a[rqh (i0eI,reR) (2.20) где I - множество порядковых номеров питательных веществ, по которым проводится балансирование рациона; г - порядковый номер группы кормов; R - множество порядковых номеров групп кормов, выделяемых при рассмотрении требований к структуре и составу рациона; J г - множество порядковых номеров кормов, относящихся к г-й группе.
3. Содержание отдельных видов кормов в соответствующей группе кормов относительно некоторого питательного вещества должно быть в заданных пределах. Обозначим через xh - объем jo -го вида корма в рационе, akj - содержание i0 -го питательного вещества в единице jo -го вида корма, а ІОМ &"ш - соответственно нижнюю и верхнюю предельные границы содержания jo -го вида корма в г -Pi группе кормов относительно ц -го питательного вещества, тогда „, ! alajx aio.x. a"iJnrZ a. . Xj(i0 eI,j0eJ, г є R), (2.21) где J - множество порядковых номеров кормов, используемых при расчетах рационов.
4. Соотношение объемов отдельных кормов, вводимых в рацион должно быть в заданных пределах. Пусть хл, х. - объемы ji -го, j2 -го видов кормов, вводимых в рацион, a jj , u"hi - соответственно нижняя и верхняя предельные границы соотношения между jt -м и j2 -м видами кормов, тогда а ..х. х а",, х (j,,j2 є А (2.22) Л/2 h h НН h v J J v
5. Соотношение объемов отдельных кормов с общим объемом рациона должно быть в заданных пределах. Пусть а\ , а". - соответственно нижняя и верхняя предельные границы соотношения между объемами jo -го вида корма и рациона, тогда "\ ІХ ,. „ t Но eJ). (2.23) ./=1 7=1
6. Соотношение между количественным содержанием отдельных видов кормов в рационе относительно некоторого питательного вещества в рационе должно быть в заданных пределах.
Если а и ,#",.. - соответственно нижняя и верхняя предельные границы введения j0 -го вида корма в рацион относительно количественного содержания io -го питательного вещества, тогда u /. x, a"u ,. ( є/ ) С2-24) 7. Введение отдельных видов кормов в рацион, зависящее от живой массы животного, должно быть ограничено соответствующими производственными функциями.
Пусть &h S"h- свободные члены производственных функций по соответственно нижней и верхней предельным границам введения в рацион jo -го вида корма, /? ;n,fi"jn - коэффициенты производственных функций при параметре живой массы животного по соответственно нижней и верхней предельным границам введения в рацион j0 -го вида корма, означающие насколько увеличиваются эти границы при увеличении живой массы животного на единицу, тогда где р - живая масса животного, для которого проводится расчет рациона.
Методы определения параметров функции продуктивности
Для определения параметров параболы ф(ї) необходимо иметь три условия, позволяющие составить систему трех уравнений с тремя неизвестными [20, 21]. Так как парабола симметрична относительно прямой t = Ґ, проходящей через точку максимального значения функции продуктивности Ф(?) = фтх , то при известной начальной продуктивности ф(0) - ф0 при / = 0 значение функции при t = 2t составляет ф(2ґ) = ф0. Отсюда а0+Ь0 + с= ф0 (t=0) аґ2+Ьґ + с = фтя (t=f) (3.6) 4a t 2 +2bt + c = ф0 (t=2f) Решение системы уравнений (6):
При использовании параметра среднесуточного прироста живой массы фср в течение периода содержания животного продолжительностью Т получены следующие выражения для расчета параметров функции продуктивности:
Аналогично могут быть получены формулы при использовании других исходных условий.
В соответствии с технологией выращивания и откорма комплексов на 10 тыс. гол. молодняка крупного рогатого скота по экспериментальному проекту [113, 26, с.11-12] максимальная суточная продуктивность молодняка должна достигаться при t = 375 сут. откорма, что составляет 12,5 мес. При 7 392 сут. фср = 1033 г, ф(0) = ф(2ґ) = 300 г. Эти условия позволяют определить параметры гипотетической потенциальной функции продуктивности: а = - 0, 007 65 65, Ъ = 5,74 24, с = 300.
Однако, на практике реализация имеющихся у животных потенциальных продуктивных возможностей не обеспечивается. Из-за отклонений от первоначальных исходных требований экспериментального проекта по обеспечению оптимальных условий осуществления производственного процесса максимальный суточный прирост живой массы молодняка наблюдается в возрасте 10,5 - 11,5 мес, что и было учДля сравнения потенциальная и типовая гипотетические функции продуктивности представлены на рис.3 Показаны и соответствующие им функции среднесуточного прироста живой массы животных.
Динамика живой массы молодняка крупного рогатого скота, соответствующая представленным на рис.3 гипотетическим функциям продуктивности, показана на рис.4.
Для описания спектра возможных вариантов формирования динамики продуктивности при выращивании и откорме молодняка крупного рогатого скота на комплексах на основе ее представления в виде параболической функции рассчитаем с помощью формул (3.7) характеристики парабол при следующих условиях: 1) максимальная суточная продуктивность достигается при Ґ=400 суток и составляет 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400 и 1500 граммов; 2) начальная продуктивность молодняка при / = 0 составляет 300, 400, 500, 600 и 700 граммов.
Таким образом, были рассчитаны 35 вариантов формирования динамики продуктивности молодняка крупного рогатого скота., параметры которой представлены в таблице 3.1. При этом дополнительно рассчитаны величины общего прироста живой массы животного при продолжительности периода содержания Т = 400 сут. и Т = 600 сут. и соответствующие им величины среднесуточного прироста живой массы.
На рисунке 5 показаны графики указанных функций продуктивности, которые в условиях отсутствия необходимой информации по динамике формирования продуктивности молодняка при выращивании и откорме на комплексах могут использоваться для описания фактически реализуемых вариантов даже при наличии минимальных сведений о характере производственного процесса. тено в типовой программе откорма [94, с.321-363]. На основании заданной условием (3.5) динамики продуктивности ф(і) определим оптимальную продолжительность периода содержания животного Т , при которой достигается наиболее эффективное использование потенциальных продуктивных возможностей животного по образованию продукции [20, 21].
Эффективность характеризует соотношение затрат или расходуемых ресурсов и полученных результатов. Результатом откорма животного является полученный общий прирост его живой массы Ф(Т)=\фт = -+ -+сТ , (3.9) о 5 1 а в качестве затрат может рассматриваться время Т, потраченное на его получение. Поэтому максимизация их отношения, представляющего среднесуточный прирост массы животного, принимается в качестве критерия оптимальности
