Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние отрасли молочного животноводства и обоснование вероятностной природы функционирования молочного стада крупного рогатого скота 8
1.1 Состояние отрасли молочного животноводства... 8
1.2 Методы, используемые в планировании восстановления дойного стада крупного рогатого скота, вероятностная природа объекта исследования 24
1.3 Цели и задачи исследования 46
2. Обоснование возможности применения вероятностных методов и имитационного моделирования к задаче восстановления молочного стада крупного рогатого скота, определение закономерностей восстановления ... 48
2.1 Использование имитационных методов в АПК 48
2.2 Закономерности выбытия молочных коров из стада 60
2.3 Закономерности воспроизводительной способности молочных коров 72
3. Имитационное моделирование процесса восстановления молочного стада крупного рогатого скота 7 8
3.1 Информационная модель объекта исследования... 78
3.2 Имитационная модель восстановления молочного стада крупного рогатого скота 90
Заключение 107
Библиографический список использованной
литературы 110
Приложения 125
- Методы, используемые в планировании восстановления дойного стада крупного рогатого скота, вероятностная природа объекта исследования
- Закономерности выбытия молочных коров из стада
- Закономерности воспроизводительной способности молочных коров
- Имитационная модель восстановления молочного стада крупного рогатого скота
Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Кризисные явления в российской экономике в полной мере отразились в сельском хозяйстве, в частности, за последнее десятилетие поголовье молочных коров снизилось на 35%. Потребление молока и молочных продуктов на душу населения РФ сократилось на треть и более.
Падение численности поголовья, старение молочного стада, уменьшение потребления корма на корову, что имеет место наблюдаться на примере отдельных молочных стад и в целом, может привести к дальнейшему катастрофическому падению численности поголовья молочных коров и полному вымиранию отдельных молочных стад по причине невозможности самовоспроизводства.
Поэтому вопрос формализованного описания процесса восстановления молочного стада КРС является актуальным и требует глубокого изучения, что и послужило основанием для выбора темы диссертационной работы.
Состояние изученности проблемы.
До настоящего времени известны труды И. Кожневской, Ю.Н. Павловского, занимающихся проблемами вероятностных моделей восстановления в совокупностях машин и механизмов, так же говорящих о возможности переноса методов теории обновления и восстановления на популяции животных, колонии бактерий, посадки растений. Данное исследование позволяет применять указанные методы с учетом особенностей объекта исследования в прогнозировании возрастных структурных изменений молочного стада крупного рогатого скота.
Цель и задачи исследования.
Целью диссертационной работы служит обоснование применения основных положений теории обновления и восстановления основных фондов к популяции домашних животных длительного срока эксплуатации, а так же установление факторов, вносящих изменение и усовершенствование указанных моделей.
Для достижения цели потребовалось:
• обосновать вероятностную природу функционирования молочного стада;
• выявить вероятностные закономерности восстановления молочного стада, установить факторы, влияющие на эти закономерности с учетом их вероятностной природы;
• разработать вероятностную модель восстановления молочного стада КРС и реализовать ее как имитационную;
• показать возможности применения разработанной модели восстановления.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является процесс восстановления молочного стада КРС. Предмет исследования - вероятностные модели теории обновления и восстановления основных фондов, применительно к популяциям домашних животных длительного срока эксплуатации, в частности, молочного стада КРС.
Теоретической и методологической основой исследования явились теория обновления и восстановления основных производственных фондов, теория вероятностей, теория имитационного моделирования.
В ходе исследования использовались следующие методы:
• экономического анализа;
• статистического наблюдения и проверки статистических гипотез;
• корреляционного анализа;
• аппроксимации по методу наименьших квадратов;
• статистического эксперимента.
Информационную базу исследования составили статистические материалы, годовые отчеты, карточки учета племенных коров (выбывших и функционирующих) за 11 лет.
Научная новизна заключена в расширении границ применения моделей теории обновления и восстановления к популяциям домашних животных длительного срока эксплуатации путем учета факторов, влияющих на изменение вероятности дожития и воспроизводительную способность.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные вероятностные модели позволяют составить план восстановления, наилучшим образом подходящий к стратегии предприятия, а так же использовать результаты моделирования как плановые при анализе восстановления молочного стада.
Апробация и реализация исследования. Основные положения диссертации докладывались и одобрены на межвузовских научно-практических конференциях Брянской ГСХА (2000г) и Санкт-Петербургского ГАУ (2001-2002гг).
Основные положения и результаты научных исследований опубликованы в 3 печатных работах. На защиту выносятся;
• обоснование вероятностной природы и вероятностные закономерности функционирования молочного стада КРС;
• предпосылки к использованию моделей теории обновления и восстановления к популяциям домашних животных длительного срока эксплуатации;
• информационная модель восстановления молочного стада крупного рогатого скота;
• модель восстановления основного стада крупного рогатого
скота с использованием основных положений теории обновления и восстановления;
• аналитическое уравнение дожития как функция возраста и потребленного корма;
• аналитические уравнения воспроизводства в определенном возрасте как функции потребленного корма;
• результаты реализации модели восстановления методами имитационного моделирования.
Методы, используемые в планировании восстановления дойного стада крупного рогатого скота, вероятностная природа объекта исследования
При производстве молока на промышленной основе рекомендуется ежегодно обновлять молочное стадо на 25-30%. Справочник по скотоводству (1984) предлагает использовать примерные нормативы продолжительности хозяйственного использования коров, приведенные в табл.5. Следует отметить, что данные нормы должны использоваться при производстве молока на промышленной основе в условиях достаточной кормовой базы, когда в распоряжении имеется такое количество кормов, которое способно обеспечить каждой отдельной корове максимальную производительность, а так же при достаточных уровнях ухода, состояния ветеринарной службы и т.п.
Пояснить таблицу понятиями теории обновления можно следующим образом. Если в основное стадо было введено 100 первотелок (возраст ок.З лет), то из них 75 коров доживут до 7-летнего возраста, 55 коров доживут до 8-летнего возраста, 38 коров доживут до 9-летнего возраста, корова доживет до 10-летнего возраста, 9 коров доживут до 11-летнего возраста (до 9-й лактации), свыше 12 лет коров эксплуатировать не рекомендуется. Однако эти нормативы редко выполняются, так как в последнее время трудно достичь «идеальных» условий функционирования молочного стада, а именно, из-за отсутствия достаточной кормовой базы.
Интересно заметить, что, например, на молочных фермах Англии и Уэльса в 1985, (Маркова Н.С., 1985), выбраковка коров составляла от 18,4% до 19,4%. При простом восстановлении (при постоянном числе коров в стаде) это означает, что вводятся «новые» единицы за счет выбраковки коров, которые по тем или иным причинам не удовлетворяют по молочности или выбывают из совокупности по другим причинам (рис.15).
Возможные причины выбраковки (Легкий Н.Т., 1973): Низкая продуктивность; Заболевания половых органов; Заболевания вымени; Заразные болезни; Прочие заболевания; Несчастные случаи; По возрасту; Перевод в другие стада. Обоснованная выбраковка из перечисленных - только выбраковка по низкой продуктивности- Все остальные случаи являются причинами потерь производства.
Рассмотрим динамику причин выбраковки молочных коров в УОХ «Кокино» за 1990-2000гг (таблША&б). можно отметить, что с каждым годом выбытие из стада по низкой продуктивности все меньше и меньше. Если в 1990 году по низкой продуктивности выбыло 50% из всего числа выбывших коров, то в 2000 году - только 1% выбыл по низкой продуктивности. Но это не значит, что продуктивность коров увеличилась. Причиной здесь служит все более увеличившийся процент больных коров (лейкозы, болезни вымени и конечностей, частично яловость), что на наш взгляд, который будет подтвержден ниже, является следствием недостаточного кормления и ветеринарного обслуживания.
Что касается молочного стада крупного рогатого скота, о тенденции увеличения возраста эксплуатации каждой отдельной коровы с точки зрения улучшения породных качеств стада, экономической эффективности и преимуществах длительного срока использования животных можно сказать следующее (Легкий Н.Т., 1973).
Продуктивных животных содержат короткие сроки: коров в среднем до 7-8 лет. Животные не доживают до того возраста, когда они проявляют максимальную продуктивность и дают хорошее потомство. Это замедляет темпы роста поголовья, интенсификацию, его качественное породное улучшение. Необходимо обеспечивать оптимальную производительность каждого животного, особенно высокопродуктивных маток и производителей - улучшателей, обладающих хорошими генетическими качествами, стойко передающимися потомству. Таким образом, при тенденции уменьшения срока эксплуатации животных (уменьшении вероятности дожития до определенного возраста по сравнению с предыдущими годами) происходит ухудшение породных качеств всего стада при простом и расширенном воспроизводстве. Увеличиваются материальные затраты на их выращивание и формирование основного стада, уменьшается производство продукции и увеличивается ее себестоимость.
Закономерности выбытия молочных коров из стада
По данным зоотехнической отчетности в УОХ «Кокино» численности поголовья КРС, детализированные по возрастам, были следующими (таблица, -10).
На интервале j от 3 до 14 с достоверностью 88% можно утверждать, что связь между возрастом коров и вероятностью их выбытия линейная, на интервале от 0 до 3 коровы практически не выбывают, поэтому условно можно считать, что вероятность выбытия на этом интервале равна или очень близка к 0, а коровы возраста старше 15 практически не эксплуатируются, поэтому условно можно считать вероятность выбытия практически равной 1 или близкой к ней.
Более точное описание функциональной зависимости на интервале от 3 до 14 (с достоверностью 91%) принадлежит тильда-образному полиному третьей степени (рис.28).
Для анализа влияния фактора кормления на вероятности выбытия молочных коров в зависимости от возраста по результатам табл.10 рассчитаем частные вероятности выбытия (для каждого года) по формуле:
Полученные результаты запишем в таблицу \Ъ, Анализ вероятностей выбытия показал наличие слабой линейной или отсутствие связи между общей и частными вероятностями выбытия коров разных возрастов от их кормления в год выбытия. Аналогичные результаты дал анализ и по другим видам функциональных зависимостей (полиномиальной, логарифмической, экспоненциальной и Хф.). Общие и частные коэффициенты корреляции между вероятностями выбытия и кормлением в год выбытия приведены в таблице 4Ъ.
Изучим связь между выбытием коров в течении жизни и суммарным потреблением кормов. Для этого рассчитаем вероятности дожития до 4, 5-9 лет и соответствующее потребление кормов в течение срока эксплуатации.
Термин «вероятность а дожития до j лет» был заимствован нами из теории демографии (Волков А.Г. и др., 1997; Демографические перспективы России, 1993; Демографические процессы и их закономерности, 1986) и в общем виде рассчитывается на основе наблюдаемых численностей как отношение дожившего до возраста j коров к первоначально введенному количеству (возраста 3 лет, которые были введены j-З года назад): соответствующее потребленное количество корма К рассчитывается как сумма всех потребленных кормов за соответствующие j-З года эксплуатации. Получим таблично заданные функции, представленные в таблицах W-2Z и их аппроксимированные аналитические представления.
Таким образом, в силу установленных закономерностей мы утверждаем, что выбытие коров различных возрастов происходит по линейному закону в зависимости от потребленного в течении жизни количества кормов (в к.е.) (рис.29).
Интересно заметить, что если произвести аппроксимацию с помощью прямой, исходящей из начала координат, тангенсы наклона прямых имеют закономерность располагаться по экспоненциальному закону, что можно наблюдать на рис.30, 31. Этот факт может пригодиться при расчете вероятностей дожития для коров старше 12 лет, а так же для обобщения.
Таким образом, существует функциональная зависимость у тангенсов углов наклона аппроксимирующих прямых дожития экспоненциального вида , тогда функция вероятности дожития Y от возраста t и кормления к в общем виде может быть аналитически представлена V (t», k)=V( t) к, что графически может быть представлено непрерывной поверхностью, вид которой представлен на рис.32, а аналитически данная поверхность будет выражаться уравнением
Закономерности воспроизводительной способности молочных коров
Как было установлено в разделе 1, возможна связь между воспроизводительной способностью коров и средним возрастом стада, а так же суммарным кормлением в год отела и ему предшествовавший. По данным зоотехнических отчетов анализировалась воспроизводительная способность коров различных возрастов в зависимости от потребленного количества корма (в кормовых единицах). Были получены следующие результаты, приведенные в таблице 2-5 Анализируя средние показатели воспроизводительной-способности, можно заметить, что наибольшей воспроизводительной способностью обладают первотелки (коровы возраста 3 лет) - 98,6 здоровых телят было получено от 100 таких коров в среднем за 10 лет анализа. Далее следуют коровы возраста 5, 4, б лет - от сотни из них было получено от 65 до 37 телят. Наименьшей воспроизводительной способностью обладали коровы старше 7 лет (рис.34). Здесь видно, что если стадо будет чересчур старым, оно не сможет быть воспроизведено, что повлечет дальнейшее уменьшение его численности.
Кроме возраста, который влияет на 58% на воспроизводительную способность, должны влиять другие факторы.
Рассмотрим, как влияет потребленное количество корма в год отела, потребленное количество корма в год, предшествовавший отелу, суммарное потребленное количество корма в год отела и предшествовавший на воспроизводительную способность коров различных возрастов. Для этого исследуем на наличие линейной связи эти показатели (таблИиА- 2). Из таблицы видна достаточно тесная связь межу этими показателями. У коров до 10 лет влияние кормления сказывается от 35 до 77%. У коров старше 10 лет эта связь очень слабая. У них воспроизводительная способность зависит от кормления лишь на 3-37%%. Численности коров таких возрастов в стаде немногочисленны, здесь сказывается погрешность вычисления вероятности их отела.
Итак, воспроизводительная способность коров различных возрастов различна и уменьшается с возрастом. Суммарное кормление в год отела и предшествовавший наиболее сильно влияют на воспроизводительную способность коров различных возрастов. Связь условно может называться линейной с различными отклонениями, характер которых определим ниже. волнообразный характер и по мере увеличения возраста коров амплитуда волн уменьшается, стремясь к нулю.
Для определения закона распределения отклонений эмпирических значений от аппроксимирующей прямой уровня (поверхности) произведем манипуляции, как в предыдущем разделе.
Имитационная модель восстановления молочного стада крупного рогатого скота
В соответствии с разработанными алгоритмами (рис.39, 40) и машинной программой (рис.41) проведем эксперименты с моделью для определения выбытия коров из молочного стада, а именно, возрастной состав на конец 2001 года. Для удобства запишем исходные данные и результат моделирования в таблицу 2,8. По результатам моделирования видно, что из 370 коров различных возрастов на начало 2001 года до конца 2001 года доживет 267 коров при потреблении 2500 к. е. на корову. Средний возраст стада в начале года будет 5,83 года. Годовые затраты кормов на основное стадо составят 871 тысяча к.е., выход молока в натуре составит 18,15 ц/корову, затраты кормов на 1 ц продукции составят 137;7б к.е. Выбытие по стаду составит 28%. По результатам прогона модели можно утверждать, что вероятность конкретного исхода не ниже 0,91. По мере расширения интервала ожидаемого числа коров к концу года до ±2 вероятность увеличивается до 0,999.
В соответствии с разработанными алгоритмами (рис.39, 40) и машинной программой проведем эксперименты с моделью для определения выхода приплода от коров различных возрастных групп. Для удобства запишем исходные данные и результат моделирования в таблицу &. Из результатов моделирования видно, что наиболее вероятный результат ожидаемого выхода телят от каждой возрастной группы можно получить достаточно точно. Валовой выход телят составит 155, а выход телят на 100 голов (маток) - 42. Выход телят на 100 голов (маток) различных возрастных групп будет следующим (см. таблицы 30). Наибольший вклад в дело воспроизводства стада внесут коровы от 3 до б лет. У них выход телят на 100 голов составит (в среднем) 50,8. У коров 7 лет и старше средний выход телят составит 21,4, что более чем в два раза ниже коров более молодого возраста. Проверим качество предложенной имитационной модели восстановления. Для проверки гипотезы об адекватности результатов моделирования реальной системе были проведены 10 экспериментов с моделью (выборка Y) и 10 опытов (наблюдений) на реальной системе (выборка X) . Примем величины Y и X нормально распределенными, а так же Jy=ax. Предпосылки для применения t-критерия выполнены.
Проверим гипотезу Н0: MX=MY Получились следующие эмпирические средние значения: х = 0,906; у = 0,9106. Эмпирические дисперсии равны соответственно S2X=0,002667; S2y=0,004173. В соответствии с контрольной величиной, вычисляемой по формуле: Для а=0,05 и к=10+10-2=18 из таблицы t-распределения Стьюдента находим t0/05;i8=2,101. Так как t ta;k, гипотеза Н0 подтверждается. Следовательно, с вероятностью погрешности 0,05 можно говорить об адекватности модели восстановления реальной системе.
Для проверки гипотезы об устойчивости результатов моделирования применим критерий Уилкоксона. Выдвинем гипотезу Н0: FK(x)=FY(x) , что говорит о том, что при изменении входной нагрузки имитационной модели закон распределения результатов моделирования остается неизменным. Результаты моделирования при различных значениях рабочей нагрузки (для различных режимов кормления) приведены в табл.31. Значения х и у упорядочим вместе по их величинам. Получилась следующая последовательность: Хц, Х7, УЗ, Уз, Хе, Таким образом, получилось 40 инверсий. икр=30,5 для уровня значимости 0,05. Величина М: Следовательно, гипотеза, отражающая устойчивость модели восстановления, подтверждается. Так как чувствительность каждого из входных параметров может определяться в сравнении друг с другом, не имеет смысла определять чувствительность модели восстановления, так как в ней единственный входной параметр (величина кормления). Вывод.
Предложенная модель восстановления отвечает всем требованиям качества имитационных моделей, а именно, обладает свойствами адекватности и устойчивости. Проверку модели на чувствительность производить нецелесообразно в силу ее особенностей.
