Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы моделирования банковского сектора 8
1.1. Функции, операции и системные свойства банковского сектора 8
1.2. Обзор моделей и методов моделирования банковского сектора 19
1.3. Информационные технологии в решении задач моделирования экономических систем 29
ГЛАВА 2. Разработка комплекса динамических моделей банковского сектора российской федерации 36
2.1. Модель банковского сектора 36
2.2. Модель финансовых потоков банка 47
2.3. Имитационная модель банка 54
2.4. Модель достаточности капитала банковского сектора 62
ГЛАВА 3. Расчеты и верификация комплекса моделей. разработка конструктора динамических моделей 64
3.1. Расчеты и верификация модели банковского сектора 64
3.2. Расчеты и верификация модели финансовых потоков банка 77
3.3. Расчеты и верификация имитационной модели банка 82
3.4. Расчеты и верификация модели достаточности капитала банковского сектора 92
3.5. Разработка Конструктора динамических моделей 95
Заключение 103
Библиографический список
- Обзор моделей и методов моделирования банковского сектора
- Информационные технологии в решении задач моделирования экономических систем
- Модель финансовых потоков банка
- Расчеты и верификация модели финансовых потоков банка
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Банковский сектор является жизненно важным элементом экономической системы страны, осуществляющим функции посредничества в движении финансовых ресурсов между секторами и экономическими агентами. Уровень его стабильности определяет динамику и устойчивость роста всей экономики. Напротив, нестабильность этого сектора, проявляющаяся в банковских кризисах, приводит к существенным потерям - в среднем 20-25% докризисного уровня ВВП и выше-[73]. При этом банковский кризис - это событие отнюдь не редкое: только в период с 1980 по 1995 гг. (период, не затрагивающий Азиатский кризис) по оценкам МВФ произошло 158 валютных и 54 банковских кризиса в 51 стране [75].
Особую важность в последнее время приобретает исследование вопросов объективной оценки состояния банковского сектора, взаимодействия банков со своей внешней средой, повышения эффективности методов регулирования и надзора за деятельностью коммерческих банков, улучшения качества процессов планирования и управления в кредитных организациях.
Возникающие при решении этих вопросов проблемы прогнозирования показателей банковского сектора в целом и отдельных банков в частности являются значимыми как для самих банков, так и для органов государственного управления, таких как Банк России и Агентство по страхованию вкладов.
Проблемы моделирования финансовых показателей банковского сектора рассмотрены в работах отечественных авторов: Буздалина А.В., Дмитриева М.Э., Замкового СВ., Карминского A.M., Матовникова М.Ю., Пересецкого А.А., Солнцева О.Г., Шпрингеля В.К., Энтова P.M. Разработке общих и специальных подходов к моделированию деятельности отдельных кредитных организаций посвящены работы Волошина И.В., Егоровой Н.Е., Лаптырева Д.А., Меркурьева И.Л., Смулова A.M.', Полупленной Г.К. и др. Проблемы дистанционного анализа и оценки рисков банков и банковского сектора рассмотрены в трудах Белякова А.В., Иванова В.В., Кузнецова К.Б., Севрук В.Т., Симановского А.Ю., Смирнова С.Н. и др., а также в нормативных и исследовательских материалах Банка России.
Большое внимание вопросам финансовой стабильности, анализу и моделированию деятельности банков, системам макропруденциальных индикаторов уделяется в исследованиях, проводимых при участии международных регулирующих органов и центральных банков других стран - Банка Англии, Банка Канады, Банка Финляндии,
Федеральной резервной системы США, Федеральной корпорации по страхованию вкладов США, Мирового банка, Международного Валютного Фонда, Базельского комитета по банковскому надзору и др. Среди работ зарубежных экономистов следует назвать исследования Barth J.R., de Bondt G., Chari V.V., Demirguc-Kunt A., Detragiache E., Diamond D.W., Dybvig P.H., Fama E., Hardy D.C., Kaufman G.G., Mojon В., Seelig S.A., Pazarbasioglu C. и др.
Вышеупомянутые ученые и специалисты внесли большой вклад в разработку методов анализа и моделирования показателей банковской деятельности. Однако, практика применения этих методов еще не нашла достаточного отражения в отечественной литературе. В частности, отсутствуют комплексные разработки в области эконометрического моделирования банковского сектора - математические методы используются, как правило, только для анализа отдельных аспектов его функционирования.
^ Все это обусловливает актуальность разработки комплекса динамических моделей
показателей банковского сектора, позволяющего получать обоснованные прогнозы его развития на макро- и микроуровне.
Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является построение комплекса математических моделей, предназначенного для анализа и прогнозирования динамики показателей банковского сектора России на различных уровнях, а также разработка программного инструментария для практической реализации разработанных моделей.
В соответствии с целью поставлены следующие задачи:
провести сравнительный анализ отечественного и зарубежного опыта моделирования банковского сектора;
разработать комплекс моделей банковского сектора на макро- и микроуровне;
провести идентификацию, верификацию и прогнозные расчеты комплекса моделей;
разработать программный инструментарий динамического моделирования, обеспечивающий практическую реализацию комплекса моделей.
Объектом диссертационного исследования является банковский сектор Российской Щ Федерации в целом (макроуровень) и отдельные банки (микроуровень).
Предметом исследования являются методы, алгоритмы и информационные технологии, обеспечивающие моделирование и прогнозирование показателей банковского сектора на различных уровнях.
Теоретической и методологической основой работы являются классические труды по моделированию финансово-экономических процессов и экономической динамике К.Багриновского, А.Гранберга, В.Леонтьева, В.Тинбергена, Дж.Форрестера; научные исследования центральных банков различных стран и международных организаций, работы зарубежных и отечественных экономистов.
Информационной базой исследования послужили официальные данные, публикуемые в изданиях Центрального Банка РФ, Росстата, материалах информационных агентств. В диссертации были использованы открытые данные ежемесячной банковской отчетности с 2000 г. по 2005 г.
Работа проведена в рамках пунктов 1.6 и 2.3 паспорта специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики:
математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов;
разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.
Научная новизна работы состоит в том, что автором разработан оригинальный комплекс моделей банковского сектора РФ, позволяющий получать прогнозные оценки его основных показателей на макро- и микроуровне и решать актуальные прикладные задачи.
Наиболее существенные результаты, имеющие научную новизну и полученные лично автором:
разработана модель банковского сектора Российской Федерации, позволяющая осуществлять прогноз основных показателей банковского сектора при различных сценарных условиях; эндогенными переменными модели являются показатели структуры активов и пассивов, доходов и расходов, прибыли банковского сектора, а также производные от них показатели: денежная масса (агрегат М2), средние процентные ставки, рентабельность активов и собственного капитала и др.;
разработана многоуровневая эконометрическая модель финансовых потоков банка, учитывающая влияние различных макроэкономических, региональных и отраслевых показателей, таких как инфляция, рост доходов населения, рост промышленного производства, склонность к сбережению, доли банка на рынках основных банковских продуктов, и позволяющая получать среднесрочные прогнозы развития банка в рамках системы поддержки принятия решений в коммерческом банке;
предложена оригинальная имитационная модель коммерческого банка, позволяющая получать оценки вероятности дефолта на основе данных форм обязательной отчетности;
решена задача моделирования достаточности собственного капитала и получены аналитические оценки нижней границы рентабельности активов, обеспечивающей устойчивое развитие банковского сектора;
в ходе научного исследования под руководством автора разработан универсальный программный инструментарий - Конструктор динамических моделей (свидетельство о регистрации программы №2004612101) - применяемый для автоматизации процессов моделирования и прогнозирования.
Практическое значение исследования определяется тем, что предлагаемые в диссертационной работе модели и программные разработки использованы для создания Подсистемы анализа и моделирования системы финансового посредничества Информационно-вычислительной системы Департамента исследований и информации Банка России, Прогнозно-аналитической системы Западно-Уральского Банка Сбербанка России, Системы анализа отчетности банков для оценки достаточности средств фонда обязательного страхования вкладов Государственной корпорации «Агентство по страхованию вкладов». Полученные практические результаты использовались при формировании Обзора финансовой стабильности Банка России за 2004 год.
Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования внедрены в 2004-2005 гг. в Банке России, Западно-Уральском банке Сбербанка России, Агентстве по страхованию вкладов. В рамках указанных проектов автор выступал в качестве руководителя от разработчика Систем - компании «Прогноз».
Основные положения работы докладывались на Второй международной конференции «Международный опыт риск-менеджмента и особенности развивающихся рынков» (г.Москва, сентябрь 2005 года), Научно-практическом семинаре «Управление финансовыми рисками и страхование» под эгидой PRMIA (г.Москва, апрель 2005 года), Второй межрегиональной научно-практической конференции «Повышение роли банковской системы через улучшение качества её деятельности. Управление бизнес процессами в Банке России и кредитных организациях» (г.Уфа, январь 2005 года), Десятом семинаре РЭШ «Банки и предприятия: модели и рейтинги» (г.Москва, декабрь 2004 года), Научно-техническом форуме с международным участием «Высокие технологии - 2004» (г.Ижевск, ноябрь 2004), Второй международной конференции «Интеллектуальные системы» ШЕЕ IS'04 (г.Варна, июнь 2004), Международной конференции по нечетким множествам и
мягким вычислениям в экономике и финансах FSSCEF-2004 (г.Санкт-Петербург, июнь 2004 года), Четвертом семинаре РЭШ «Банки и предприятия: модели и рейтинги» (г.Москва, январь 2004 года), межвузовской конференции Уральского гуманитарного института (г.Пермь, октябрь 2004 года), семинаре «Актуальные проблемы экономики» кафедры «Экономическая кибернетика» экономического факультета ПГУ (г.Пермь, ноябрь 2003 года), ГХ Форуме разработчиков интегрированных банковских систем (г.Москва, сентябрь 2003 года), Всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Экономика и управление: актуальные проблемы и поиск путей решения» (г.Пермь, апрель 2001 года).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ (в соавторстве -11) общим объемом 4 п.л.
Обзор моделей и методов моделирования банковского сектора
Анализ отечественной научной литературы показал, что до начала 90-х годов работы российских авторов по моделированию банковского сектора практически отсутствовали. Комплексное изложение вопросов развития современного российского банковского сектора было, пожалуй, впервые представлено в работе коллектива авторов под руководством Дмитриева М.Э. [5]. В работе исследовалось влияние динамики процентных ставок на величину финансовой маржи банков как одной из причин кризисных явлений в банковском секторе.
Одной из наиболее близких с точки зрения целей данного диссертационного исследования является работа Матовникова М.Ю. [27]. В работе рассматриваются каналы взаимодействия макроэкономической политики и банковского сектора, вероятные сценарии развития банковской системы при различных вариантах денежно-кредитной политики и, как результат, формируются предложения по совершенствованию регулирования банковского сектора со стороны Центрального Банка с учетом влияния денежно-кредитной политики на операции банковского сектора. Особенностью работы является то, что механизм воздействия внешних условий на основные операции банков раскрывается с помощью применения общей модели ограничений, в рамках которых функционирует банковская система (ограничений достаточности капитала и ликвидности). Основные выводы иллюстрируются на данных по российскому банковскому сектору за с 1992 по 1999 год с привлечением данных по другим странам, переживавшим аналогичные периоды в своем развитии. Следует отметить, что в работе Матовникова М.Ю. не применяются методы эконометрики и, как следствие, отсутствуют количественные оценки влияния макроэкономической среды и методов денежно-кредитной политики и соответствующие прогнозы динамики основных показателей банковского сектора.
Попытка такого анализа предпринята в диссертационном исследовании Замкового СВ. [8], представляющем собой один из первых в российской экономической литературе примеров применения методов эконометрики для моделирования банковского сектора. В работе предлагается подход к моделированию тенденций развития банковской системы, который базируется на анализе трендов динамики основных показателей и моделях трансформации пассивов действующих кредитных организаций в активы в виде регрессионных зависимостей ежемесячных приростов основных статей активов банков от приростов привлеченных средств.
Статистические оценки, приведенные в диссертационном исследовании, показывают наличие значимой связи (в период идентификации модели с 1995 по 2001 гг.) между ежемесячными приростами кредитов нефинансовому сектору экономики, Ау(0» и приростами средств, привлеченных предприятиями и организации, Ax(f): # Ay(t) = 0.618 Дх(0 + 0.405 (R2 = 0.997; DW= 1.773)
На основе оцененного уравнения автором делается вывод об ограниченности роли российской банковской системы при трансформации сбережений в инвестиции - «фактически кредиты реальному сектору финансируются во многом за счет средств самого реального сектора» [8, С.12].
Для моделирования динамики кредитов нефинансовому сектору, y(t), и средств, привлеченных от предприятий, x(f), автором используются следующие трендовые модели: y(f) = 6.991:+ 20.995 7-0.773 + 0.014 x(t) = -2.803 + 22.555 /- 1.322 + 0.036 Общим ограничением исследования является то, что автором рассмотрены только внутренние зависимости между активами и пассивами без учета взаимодействия с внешней средой, включающей сектор домашних хозяйств, реальный сектор и др. К недостаткам можно отнести также и использование полиномиальных трендов для прогнозирования временных рядов по причине их неустойчивости на средне- и долгосрочном перспективных периодах.
Большое количество исследований вызвал к жизни финансовый кризис 1998 г. Причины кризиса, его влияние на банковскую систему рассматриваются в работах Матовникова М.Ю. [27], Солнцева О.Г. и Хромова М.Ю. [36], Михайлова Л. [29], Энтова Ы P.M. [40]. Основные тенденции поелекризисного развития исследуются в докладах Бюро экономического анализа [1], Центра банковского анализа ЦЭМИ РАН (1999-2002), Центра развития (1999-2000) и Института проблем переходного периода. Необходимо отметить, что, несмотря на достаточно глубокий уровень анализа проблематики развития банковского сектора, математические методы в указанных исследованиях используются только анализа отдельных аспектов его функционирования.
Существенная часть публикаций зарубежных экономистов посвящена анализу и моделированию банковского сектора с точки зрения спроса на деньги и оценки состояния денежного обращения [48,50,56,57,91]. В этих работах исследуется связь между депозитными и кредитными агрегатами, процентными ставками, темпами экономического роста.
Информационные технологии в решении задач моделирования экономических систем
Существующие разработки в области автоматизации создания динамических моделей экономических показателей можно условно разделить на два класса. Первый класс систем включает в себя специализированные системы эконометрического моделирования (AREMOS, ВЕТАНАТ, EViews, Modler, Modeleasy+, TSP, SORITEC и др.). Отличительной особенностью этих систем является возможность создавать модели объектов, описываемых множеством уравнений (large-scale econometric models) и наличие средства управления и хранения данных. Второй класс - это универсальные эконометрические (B34S, AUTOBOX, Forecast Pro, Matrixer, RATS, Shazam, STAMP, PcGive) и статистические пакеты (SAS/ETS, SPSS, Statistica). Использование таких пакетов удобно для быстрого проведения статистического анализа данных и оценки моделей отдельных показателей.
Приведем краткое описание некоторых наиболее известных в настоящее время систем эконометрического моделирования. AREMOS
AREMOS является программным инструментарием для построения и использования эконометрических моделей и имеет развитые утилиты управления данными и создания презентационной отчетности. Пакет разрабатывается с 1982 года и основан на подходах Нобелевского лауреата Klein L. к экономическому моделированию [77,78]. На основе AREMOS реализовано большинство моделей, созданных группой Global Insight (DRI-WEFA), в том числе макромодель США, включающая более 1200 уравнений (DRI-WEFA U.S. Macro Model), отраслевая модель экономики (DRI-WEFA Industry Model), модель рынков энергоресурсов (DRI-WEFA Energy Model), демографическая модель (DRI-WEFA Household Demographic Model) и др. EVIEWS
EViews (разработка компании Quantitative Micro Software) является одним из наиболее популярных инструментов среди эконометристов. В основе пакета лежит система MicroTSP, разрабатываемая с 1981 года. EViews представляет собой интегрированную среду, включающую средства создания и оценки моделей с большим количеством уравнений, управления данными и презентационной графики. Особенностью EViews является наличие как графического объектно-ориентированного пользовательского интерфейса, так и
консольного интерфейса, позволяющего программировать с использованием процедурного языка. EViews предоставляет расширенный набор методов оценки линейных/нелинейных уравнений и систем уравнений: OLS, TSLS, ARMAX, GMM, VAR, ARCH и Kalman filtering. Помимо этого EViews поддерживает средства общего статистического анализа, оценки панельных данных, имитационного моделирования и др. Количество уравнений, которые могут содержаться в одной модели, ограничено только объемом оперативной памяти. Чтение исходных данных и сохранение результатов может производиться в один из форматов ASCII, ODBC, MDB (Access), TSD, XLS, WKx, PC-Give, RATS, SAS, SPSS, STATA, TSP. EViews также предоставляет доступ к базам экономических данных FAME, Haver Analytics, и DRI-Pro. IDIOM
Пакет IDIOM разрабатывается Cambridge Econometrics Ltd. на основе Fortran90 и предназначен для моделирования сложных нелинейных систем с большим количеством связей [51,84].
В отличие от своих аналогов - AREMOS, EViews или MODLER, пакет IDIOM основан на матричной алгебре, что позволяет оценивать модели в региональном/индустриальном разрезах, содержащие миллионы переменных. На основе IDIOM реализованы модель экономики Великобритании MDM-E3 и LEFM, модель Европы ЕЗМЕ, и глобальная модель E3MG. ModelEasy+
Система ModelEasy+ разрабатывалась для нужд Совета Директоров ФРС США с 70-х годов на платформе IBM 360. Позднее программа была переписана на Fortran 95 под платформы Solaris, Linux и Windows. Изначально система задумывалась как простое средство эконометрического и имитационного моделирования, и в настоящий момент является полноценной средой, обеспечивающей операции с временными рядами, массивами и матрицами, доступ к базам данных, широкий набор эконометрических методов, включая VAR анализ, анализ чувствительности и эластичности. MODLER
Первая версия пакета MODLER была разработана в 1968 году Renfro C.G. [87]. Начиная 1985 существует DOS версия программы, которая стала основой для квартальной эконометрической модели, разработанной Klein L. и группой WEFA (Wharton Econometric Forecasting Associates). Помимо WEFA система MODLER использовалась такими организациями как Chase Econometrics, Merrill Lynch Economics [53], UBS и др. Windows-версия MODLER поддерживает обратную совместимость с базами данных и моделями, созданными в других версиях. Источниками исторических данных могут служить базы данных МВФ, ООН, Мирового банка, европейских и американских статистических агентств. MOSAIC
Модель финансовых потоков банка
Модель предназначена для проведения многовариантных прогнозных расчетов основных статей агрегированной группировки активов и пассивов банка. Основными экзогенными переменными модели являются показатели социально-экономического развития Российской Федерации и региона, в котором функционирует банк, в т.ч. доходы населения, индексы цен, объем промышленного производства и др.
При разработке модели предполагается обратить особое внимание на развитие банка на фоне банковского сектора региона в связи с тем, что в настоящее время исключительно важным является вопрос конкуренции [38].
В основе модели лежит принцип «сверху вниз», заключающийся в том, что эндогенные переменные верхнего уровня модели являются экзогенными для моделей более низкого уровня. Основньми уровнями являются: - Российская Федерация - регион; - рынок банковских продуктов; - филиалы, расположенные на территории региона, в целом; - филиал. Прогнозирование осуществляется последовательно от макроуровня к уровню филиалов. Уровень РФ
На этом уровне задаются ключевые экзогенные переменные, характеризующие социально-экономическое развитие РФ, в том числе: - реальный темп прироста ВВП (год к году); - реальный темп прироста доходов населения (год к году); - реальный темп прироста объема производства (год к году); - дефлятор ВВП (% за год); - индекс потребительских цен (% за год); - индекс цен производителей (% за год); - курс рубля к доллару США (средний за месяц); - другие переменные. Уровень региона
Состав переменных, шаг и период прогноза для этого уровня аналогичны предыдущему уровню. Для прогнозирования используются статистические модели. В качестве экзогенных переменных используются соответствующие показатели по России в целом.
Уровень рынков банковских продуктов
На этом уровне прогнозируются объемные показатели рынков основных банковских продуктов, в т.ч. кредитов предприятиям и населению, вкладов населения, обслуживания текущих и расчетных счетов юр.лиц, в зависимости от объемных показателей развития соответствующего сектора региона (ВРП, объем производства, доходы населения).
Уровень филиалов региона
На данном уровне оцениваются доли всех филиалов (в целом), работающих на территории региона, на рынках банковских продуктов с учетом заданной политики по управлению активами и пассивами (средняя процентная ставка, средний срок).
На основе полученных значений доли рассчитывается прирост соответствующих статей активов и пассивов за год, после чего производится интерполяция по кварталам и месяцам с учетом сезонности прошлых лет.
Далее на основании фактических ставок активов и пассивов прогнозируются процентные доходы и расходы. Непроцентные доходы и расходы оцениваются при помощи статистических моделей с учетом сезонности. По полученным оценкам рассчитывается общий финансовый результат деятельности банка.
Уровень филиалов
На этом уровне оцениваются уравнения темпов прироста основных статей активов и пассивов в зависимости от темпов прироста аналогичных показателей на уровне филиалов региона и специфических переменных района.
В качестве исходной информации для анализа выступают:
- ретроспективная финансовая и оперативная отчетность (баланс, отчет о финансовых результатах, отчет о движении денежных средств) и оперативные данные подразделений, детализирующие сводные финансовые показатели;
- показатели внешней экономической среды (показатели конъюнктуры рынка капитала, в т.ч. средние процентные ставки, изменение объемов деятельности банков-конкурентов, отраслей, являющихся основными сферами кредитования и инвестиций);
- данные Госкомстата по РФ и регионам (особенности региона оказывают специфическое воздействие на экзогенные переменные: доходы населения, развитость филиальной сети банка и т.д.);
Расчеты и верификация модели финансовых потоков банка
Объект системы динамический ряд позволяет задать алгоритм преобразования данных, которые хранятся во внутренней БД КДМ или во внешнем хранилище данных. Ссылка на показатель (данные) производится по идентификатору источника данных, который, в свою очередь, является описанием выборки данных из информационной базы. В алгоритмах преобразования данных можно использовать уже созданные преобразования, ссыпаясь на идентификаторы динамических рядов.
Алгоритмы преобразования данных задаются с использованием внутреннего языка комплекса КДМ, в основе которого лежит макроязык Аналитического комплекса (АК) «Прогноз 3». При написании алгоритмов пользователь может воспользоваться любыми из сотен функций АК «Прогноз 3», в том числе реализующими различного рода статистические алгоритмы и методы. Основные операторы были разбиты на пять функциональных групп:
1. Группа операторов "Статистические методы";
В эту группу выделены операторы обработки данных статистическими методами: выделения сезонности, устранение выбросов, тренд, центрирование, нормализация, стандартизация.
2. Группа операторов "Лаги";
В эту группу выделены операторы, преобразующие данные во временной динамике: скользящее среднее, максимальное значение по окну, мат. ожидание по окну, минимальное значение по окну, сдвиг, темп прироста и т.д.
3. Преобразование типа динамики;
Источник данных описывает выборку данных по конкретной временной динамике. Динамика модели может отличаться от динамики имеющихся данных, поэтому для работы с динамикой были выделены следующие преобразования: преобразование даты в индекс t, дней до конца месяца, преобразование индекса t в дату, день месяца, номер месяца, дней до конца недели и т.д.
4. Группа операторов "Специальные".
В эту группу выделены следующие операторы: сравнение дат, выбрать непустое значение, характеристическая функция, накопленным итогом, вырезка из источника данных.
Синтаксический анализатор
Алгоритмы преобразования данных задаются с использованием внутреннего языка комплекса КДМ. Отличие от макроязыка АК «Прогноз 3» заключается в возможности ссылаться на объекты комплекса по идентификаторам объектов. Поэтому синтаксический анализ проводится в два этапа:
Предварительная обработка текста
На первом этапе производится разбор текста алгоритма и приведение его к виду доступному для анализа средствами комплекса АК «Прогноз 3». Преобразование производится по следующей схеме: 1) Разбор текста на лексемы; Текст алгоритма преобразуется в вектор лексем, путем анализа текста по разделителям. 2) Замена идентификаторов;
Производится анализ вектора лексем с заменой идентификаторов источников данных и динамических рядов на внутреннее представление данных объектов. DATA [PokKod.t] - матрица источников данных, PokKod - уникальный код источника данных, t - точка во временной динамике.
RESDR [RowKod,t] - матрица динамических рядов, RowKod - уникальный код динамического ряда, t — точка во временной динамике. 3) Преобразованный вектор лексем склеивается в новый текст алгоритма. Обработка средствами АК «Прогноз 3»
Функция выполняется в текущем контексте, т.е. все используемые идентификаторы должны быть объявлены. Функция возвращает результат выполнения и текст ошибки, если она была обнаружена. В нашем случае на вход этой функции приходит подготовленный на первом этапе текст алгоритма пользователя.
