Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы кадастровой оценки земель
1.1. Оценка земель в рыночной экономике
1.2. Систематизация исследований по оценке земель
1.3. Обоснование экономико-математического инструментария для целей массовой оценки земель
Выводы по 1 Главе
Глава 2. Разработка методического подхода по массовой оценке земель на основе экономико-математических методов
2.1. Отбор ценообразующих факторов и их учет в оценочных моделях...
2.2. Статистическая обработка исходной выборки
2.3. Построение оценочных моделей методами многомерного регрессионного анализа и анализ их качества
Выводы по 2 Главе
Глава 3. Практическая реализация методического подхода по массовой оценке земель
3.1. Особенности объекта исследования (рынка земельных участков Московской области)
3.2. Статистическая обработка исходной выборки
3.3. Построение оценочных моделей методами многомерного регрессионного анализа и анализ их качества
Выводы по 3 Главе
Заключение
Список использованных источников
- Систематизация исследований по оценке земель
- Обоснование экономико-математического инструментария для целей массовой оценки земель
- Статистическая обработка исходной выборки
- Построение оценочных моделей методами многомерного регрессионного анализа и анализ их качества
Введение к работе
В настоящей работе применяют следующие термины с соответствующими определениями:
Аналог объекта оценки — сходный по основным экономическим, материальным, техническим и другим характеристикам с объектом оценки другой объект, цена которого известна из сделки, состоявшейся при сходных условиях.
Государственная кадастровая оценка земель - комплекс правовых, административных и технических мероприятий, направленных на установление кадастровой стоимости земельных участков по состоянию на определенную дату.
Доходный подход - способ оценки имущества (в т.ч. недвижимости), основанный на капитализации или дисконтировании денежного потока, который ожидается в будущем от эксплуатации этого имущества.
Единичная оценка - определение рыночной или другой стоимости отдельного объекта недвижимости. Основанием для проведения оценки является договор, заключаемый между оценщиком и заказчиком.
Затратный подход - подход к оценке, основанный на предположении о том, что информированный покупатель не заплатит за собственность больше, чем стоимость строительства замещающего объекта той же полезности. Базируется на определении восстановительной стоимости или стоимости замещения объекта той же полезности за минусом всех видов износа.
Земельный участок - часть поверхности земли (в том числе поверхностный почвенный слой), границы которой описаны и удостоверены в установленном порядке (Земельный кодекс РФ от 25.10.2001 № 136-ФЗ, ст. 6).
Зонирование - правовой инструмент, позволяющий разделить территорию на районы и установить правила, определяющие характер и интенсивность использования земли в каждом выделенном районе.
Кадастровая стоимость земельного участка - расчетная величина в денежном выражении, определяемая по единой методике в установленном порядке и отражающая представления о ценности земельного участка при существующем его использовании.
Кадастр - (от франц. cadastre, нем. cataster; от греч. kadastichon) учетный список, налоговый реестр. Систематически поддерживаемый публичный реестр сведений об объектах недвижимости на территории страны или ее региона, основанный на топографической съемке границ участков недвижимой собственности, которым присваиваются надлежащие обозначения. Очертания границ участков и их обозначения отображаются на крупномасштабных картах. Институт кадастра характерен для континентальных стран Западной Европы и представляет собой часть высокоусовершенствованной регистрационной системы юридического типа.
Кадастровый номер - персональный номер, присваиваемый каждому объекту недвижимости, включая земельные участки, который сохраняется за объектом до тех пор, пока он физически и (или) юридически существует как единое целое.
Кластеризация земельная - процедура группировки административных районов, поселений и кадастровых кварталов в поселениях по общности признаков, в качестве которых выступают сжатые факторы. Объединение поселений и кадастровых кварталов в поселениях в единую совокупность (кластер) производится на основе близости величин расстояний между сжатыми факторами. (Методика государственной кадастровой оценки земель поселений: Утв. Приказом Федеральной службы земельного кадастра России от 17.10.2002 № П/337.- П. 1.4).
Лучшее и наиболее эффективное использование - физически возможное, законодательно разрешенное, финансово целесообразное использование объекта недвижимости, приводящее к его максимальной стоимости на рынке.
Недвижимое имущество (недвижимость) - земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и все объекты, которые связаны с землей так, что их перемещение без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе здания, сооружения, жилые и нежилые помещения, леса, многолетние насаждения, кондоминиумы, предприятия, как имущественные комплексы. (ФЗ от 21.07.1997 № 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", ст. 1).
Нормативная цена земли - форма платы за землю, характеризующая стоимость земельного участка в зависимости от ряда качественных характеристик и местоположения, а также исходя из потенциального дохода за расчетный срок окупаемости. Плата за землю определяется в размере 200-кратной ставки земельного налога на единицу площади земельного участка соответствующего целевого назначения. (Постановление Правительства РФ от 3 ноября 1994 г. № 1204 "О порядке определения нормативной цены земли", Инструкция Госналогслужбы РФ от 17 апреля 1995 г. № 29 по применению Закона РФ "О плате за землю"). Плата за землю не должна быть более 75% уровня рыночных цен на сопоставимые земельные участки. (Постановление Правительства РФ "О порядке определения нормативной цены земли" от 15 марта 1997 г. № 319).
Объекты государственной кадастровой оценки земель поселений -территория поселения в целом, кадастровый квартал в границах поселения, отдельный земельный участок.
Оценка - процесс определения стоимости объекта оценки на определенную дату в соответствии с действующим законодательством и стандартами оценки, который включает в себя сбор и анализ необходимых данных для проведения оценки.
Оценочная зона - часть земель, однородных по функциональному использованию, имеющих близкие значения рыночной стоимости типичных земельных участков. Оценочные зоны дифференцированы по базовым ставкам земельного налога и нормативной цене земли.
Оценочный показатель - качественная или количественная характеристика объекта (района, поселения, земельного участка), влияющая на его потребительскую ценность (полезность), выраженная в конкретных единицах измерения или же в стандартизованном виде.
Процедура оценки - совокупность приемов и методов, обеспечивающих сбор и анализ рыночных и нормативных данных, а также проведение расчетов стоимости недвижимости и оформления результатов оценки.
Рыночная стоимость есть расчетная величина - денежная сумма, за которую имущество должно переходить из рук в руки на дату оценки между добровольным покупателем и добровольным продавцом в результате коммерческой сделки после адекватного маркетинга, при этом полагается, что каждая из сторон действовала компетентно, расчетливо и без принуждения.
Рыночная цена - договорная цена, реализованная в результате переговоров между покупателем и продавцом. Цена объекта может отличаться от его рыночной стоимости, поскольку на ее формирование влияет множество факторов, в том числе и субъективных.
Сегментация рынка недвижимости - разделение рынка на однородные сектора, имеющие сходные характеристики субъектов и объектов. Например: рынок жилья, рынок коммерческой недвижимости, рынок земельных участков.
Сравнительный подход — это совокупность методов определения стоимости объекта оценки, основанных на его сравнении объекта оценки с аналогичными объектами, в отношении которых имеется информация о ценах сделок с ними.
Удельный показатель кадастровой стоимости земель - расчетная величина, отражающая кадастровую стоимость единицы площади (1м) объекта ГКОЗ.
Систематизация исследований по оценке земель
Земля (земельные ресурсы) - часть природы. В человеческом обществе земля - средство производства. Будучи средством труда, земля одновременно является предметом труда, так как в любой сфере деятельности человек в той или иной мере воздействует на нее. Совокупность этих двух качеств делает землю специфическим средством производства, функционирующим во всех отраслях народного хозяйства.
Как средство производства, земля обладает рядом особенностей, имеющих непосредственное отношение к ее оценке: она пространственно ограничена; незаменима другими средствами производства; обладает постоянным местоположением; неизнашиваема при правильном использовании; территориально разнокачественна; ей присуще плодородие; практически во всех сферах деятельности человека она выступает в основном в качестве пространственного операционного базиса; наличие специфической полезности каждого конкретного земельного участка.
Земля является одним из главных богатств общества, обладание которым определяет имущественное и социальное положение различных слоев и групп населения. Возникли и существуют многообразные социально-экономические отношения между людьми по поводу владения, распоряжения и пользования землей (сдача в аренду или внаем, купля-продажа, распределение, организация использования, охрана и т.д.), образующие в совокупности систему земельных отношений. Рассмотрение этих отношений невозможно без оценки стоимости земель.
Мировая практика оценивания выделила ряд факторов, наиболее существенно влияющих на оценку стоимости земельных ресурсов. К ним относятся:
географические, физические и экологические: местоположение, климат, природно-климатические условия, экологическое состояние, ландшафт, топография, рельеф, почва;
градостроительные и архитектурно-типологические: здания, сооружения, социальная и транспортная инфраструктура, планировочная организация, форма участка, тип использования, градостроительная политика;
социальные: тенденции изменения численности населения, тенденции к омоложению или старению, стиль жизни, уровень жизни, размер семьи, тенденции изменения образовательного уровня, уровня преступности, окрестности, отношение к соседним объектам и их владельцам, социальные и рыночные ожидания;
экономические: тенденции изменения уровня дохода населения, занятость, кредитная политика и доступность кредитных ресурсов, ставки процента, темпы инфляции, ставки арендной платы, рост или сокращение затрат на строительство, эксплуатацию, время и стоимость проезда;
правовые (административные): налоговая политика, регистрация прав собственности, политические риски, прозрачность и стабильность законов и правил, условия землепользования, ограничения на застройку и использование, ограничения на прописку, зонирование, строительные нормы и правила, услуги муниципальных служб, здоровье и безопасность, защита окружающей среды.
Причем, все названные факторы действуют в совокупности.
В отличие от стоимости на цену земли воздействуют и другие факторы: вынужденная продажа; принудительная покупка; не информированность сторон; неверное представление фактов; продажа под сильным нажимом. Цена объекта земельной собственности неразрывно связана со спросом и предложением и находится в непосредственной зависимости от их соотношения. Если спрос превышает предложение, то цена увеличивается, если предложение превышает спрос, то уменьшается.
Существует много видов стоимости имущества: заемная, балансовая, арендная, страховая, обоснованная рыночная, ликвидационная, инвестиционная и др. Но в общем стоимость можно разделить на две широкие категории: стоимость в обмене и стоимость в пользовании. Стоимость в пользовании - это стоимость объекта для конкретного пользователя или группы пользователей. Стоимость в обмене - это цена, которая будет преобладать на свободном, открытом и конкурентном рынке на основе равновесия, устанавливаемого факторами спроса и предложения. Ее также называют объективной стоимостью. Обычной формой стоимости в обмене является рыночная стоимость.
Рыночная стоимость есть расчетная величина - денежная сумма, за которую имущество должно переходить из рук в руки на дату оценки между добровольным покупателем и добровольным продавцом в результате коммерческой сделки после адекватного маркетинга, при этом полагается, что каждая из сторон действовала компетентно, расчетливо и без принуждения.
Рыночная стоимость - это идеальный стандарт, который не всегда достижим. Поэтому цена сделки не всегда совпадает с обоснованной рыночной стоимостью. В силу допущений, положенных в определение рыночной стоимости, чаще всего оценщик определяет наиболее вероятную продажную цену. Наиболее вероятная продажная цена - это показатель вероятной цены, по которой объект земельной собственности может быть продан с учетом существующих рыночных условий, фактической осведомленности и адекватного поведения продавца и покупателя.
Обоснование экономико-математического инструментария для целей массовой оценки земель
Основным побудительным мотивом осуществления оценочной деятельности для государственных целей является налогообложение недвижимости, а именно земли и средств производства, неразрывно связанных с землей. Системы массовой оценки земель для целей налогообложения, существующие в большинстве развитых зарубежных стран, развивались десятилетиями, а иногда, столетиями. В качестве основных характеристик зарубежных систем массовой оценки земель для целей налогообложения, можно привести следующие: - наличие специальных законодательных актов, принятых в форме законов, детально регламентирующих весь комплекс вопросов, связанных с проведением массовой оценки земель для целей налогообложения и последующим администрированием налога; - устойчивое и достаточное финансирование работ по массовой оценке земель для целей налогообложения; - высокий уровень межведомственной кооперации; - наличие на территории всей страны единых специальных организаций, уполномоченных на проведение работ по массовой оценке земель для целей налогообложения и администрированию имущественных налогов и четких регламентов взаимодействия данных организаций; - высокая правовая культура общества и «прозрачность» отношений с органами власти; - наличие системы стандартизации, методического обеспечения и технологического обеспечения работ, утвержденного документами высокого правового уровня (статуса); - высокий уровень развития земельного рынка, наличие доступных и достоверных статистических данных; - функционирование в условиях сформированного, автоматизированного и эффективно работающего земельного кадастра; - наличие развитых средств телекоммуникаций и информационных технологий.
При определении стоимости объектов для налогообложения обычно так или иначе используются рыночные сведения, но и при этом в одних странах (Франция, отчасти Великобритания) в качестве основы берется арендная стоимость (потенциальная среднегодовая величина дохода от аренды недвижимого имущества), а в других - капитальная, то есть аккумулированная, а не среднегодовая стоимость объекта. В свою очередь методика определения оценочной стоимости базируется либо на сравнении продаж (Австралия, Дания, Швеция, а также Индонезия и Япония - для земельных участков), либо капитализации дохода от потенциального наилучшего и самого выгодного использования /166, с. 24/ недвижимого имущества (некоторые кантоны Швейцарии, отдельные объекты недвижимости в Дании и Швеции), либо затратном методе (Индонезия, Япония и Южная Корея - для зданий), либо на сочетании всех трех перечисленных методов (США, Канада, Нидерланды) /189, 64-67/) [197].
Сравнительная характеристика систем налогообложения земли и недвижимости в странах Европы приводится в Таблице 1.1 Приложения 1.
На основании анализа мирового опыта можно выделить два основных подхода к проведению массовой оценки земель.
Первый подход ориентируется на формализацию мнений экспертов (специалистов) о характере зависимости рыночной стоимости объекта от его параметров. В основе данного подхода лежит личное мнение, квалифицированность и опыт оценщика-эксперта. В этом его и преимущества, и недостатки. Существуют различные разработки и методики, которые призваны способствовать более точной и объективной работе оценщика, однако они не позволяют преодолеть главную проблему -субъективизм оценщика. Другим недостатком является относительная дороговизна; а достоинством - высокая точность и возможность применения в условиях нехватки информации и при оценке уникальных объектов.
Второй подход базируется на использовании современных экономико-математических методов, моделей и алгоритмов. Путем статистической обработки имеющейся информации о параметрах большого числа однородных объектов определяется математическая зависимость стоимости от параметров, которая наилучшим образом соответствует имеющейся информации. Получаемые при этом результаты зависят, в основном, от представленной на обработку информации и в меньшей степени - от выбранных стандартных методов ее обработки, они имеют воспроизводимый, объективный характер и мало зависят от человека, проводящего анализ. Одним из основных преимуществ данного подхода по сравнению с экспертной оценкой является объективность, поскольку здесь нет влияния личных пристрастий и заблуждений эксперта. Другие достоинства - относительная дешевизна, способность быстро оценивать большое число объектов, возможность отслеживать такие нетривиальные факторы как сезонное колебание цен, центры локального влияния и т.д.
Статистическая обработка исходной выборки
Методика с использованием кластеризации предполагает следующую последовательность действий: 1. Сбор статистических данных о земельных участках; 2. Определение состава ценообразующих факторов; 3. Предварительная обработка исходной выборки: 3.1. удаление неполных описаний, 3.2. удаление нетипичных данных; 4. Формирование первичных переменных на основе факторов; 5. Формирование таблицы описаний участков в разрезе переменных; 6. Кластеризация (группировка) объектов оценки; 7. Построение оценочных моделей; 8. Контроль качества оценивания; 9. Расчет ориентировочной стоимости неоцененных участков.
Этапы 1, 3.1, 5 и 9 в процессе совершенствования Методики рекомендуется оставить данный этап без изменений, остальным этапам требуется доработка с привлечением для этих целей экономико-математического инструментария.
Отбор ценообразующих факторов из типового перечня факторов, составляемого по каждому административно-территориальному образованию РФ для каждого класса объектов оценки и приводимого в методических рекомендациях (приложение 4) в Методике рекомендуется осуществлять с привлечением специалистов по соответствующему рынку недвижимости, на основании их опыта и интуиции. В процессе совершенствования Методики необходимо разработать механизм формального выбора факторов.
На этапе предварительной обработки исходной выборки гипотеза о нормальности распределения выборки принимается автоматически. На этом предположении основан подход к отсеву нетипичных значений выборки. Он заключается в удалении значений, отличающихся от среднего более чем на 2 СКО, что не совсем корректно. В процессе совершенствования Методики необходимо предложить альтернативные подходы к отсеву нетипичных значений выборки и методы проверки гипотезы о нормальности распределения ее значений. Особое внимание следует уделить случаю, когда гипотеза о нормальности распределения будет отвергнута, и предложить методы преобразования исходных данных к нормальному распределению.
Основной проблемой этапа формирование первичных переменных модели на основе ценообразующих факторов является учет в оценочных моделях качественных факторов. Рекомендованный Методикой метод оцифровки качественных признаков - равномерное кодирование - не подходит для практических задач массовой оценки недвижимости. В процессе совершенствования Методики предполагается провести сравнительный анализ и апробацию различных методов оцифровки признаков, что позволит выявить среди них наиболее предпочтительный.
Для кластеризации (группировки) земельных участков в Методике предлагается метод дендрограмм (относящийся к алгоритмам агломеративно-иерархического кластерного анализа), причем с использованием пространства сжатых факторов (линейных комбинаций исходных факторов), но указанный метод обладает значительными недостатками. В процессе совершенствования Методики с целью выбора способа группировки объектов наиболее предпочтительного для массовой оценки земельных участков предполагается провести сравнительный анализ и тестирование различных методов кластерного анализа.
Построение оценочных моделей внутри каждого из кластеров
В исходной Методике предлагается заранее (перед построением) выбрать тип модели (аддитивную, мультипликативную), руководствуясь при этом характером взаимовлияний ценообразующих факторов друг на друга и на саму рыночную стоимость участков. Однако в практических ситуациях определить характер зависимостей не всегда представляется возможным, поэтому выбор того или другого вида модели следует осуществлять с точки зрения наиболее адекватного отражения реального рынка, а для этого необходимо сформулировать принципы выбора и условия применения различных вариантов оценочных моделей.
Чтобы получить оптимальный вариант модели, который позволит с одной стороны, избежать недоучета существенных факторов, а с другой недопустить включения в модель слишком большего количества переменных, необходимо уменьшить число факторов без нарушения исходных предпосылок. Если в исходной Методике данная проблема решается переходом от исходного набора переменных к меньшему числу эквивалентных факторов (главных компонент), то в процессе совершенствования Методики предлагается исключать статистически существенные факторы в процессе построения регрессионной модели (то есть использовать многошаговый регрессионный анализ).
Проверка качества оценочных моделей
В Методике для определения качества оценивания, которым характеризуется модель, рекомендуется ограничиться следующими показателями качества: - график разностей между известными удельными рыночными ценами и их модельными аналогами; а также сумма квадратов разностей; - коэффициент детерминации R ; - средняя относительная погрешность. При этом значение указанных показателей оценивается на тех же данных рассматриваемого кластера, на которых строилась модель для этого кластера, что методически неверно. В теории моделей есть понятие обучающей выборки (выборки, по которой строится модель) и проверяющей выборки (на которой проверяется качество построенной модели). Недостаточно построить модель и оценить её качество на данных, используемых для построения модели, необходимо оценить качество модели с помощью тех данных, которые не использовались при построении модели. В Методиках ничего не говорится о проверке свойств оценочных моделей стандартными статистическими методами:
Построение оценочных моделей методами многомерного регрессионного анализа и анализ их качества
С целью выбора способа оцифровки качественных параметров, позволяющего получить наиболее объективные и достоверные результаты при массовой оценке земельных участков, проведем практическую апробацию методов, рассмотренных в 2.1.2. Среди 10 факторов, которыми в базе данных описывается каждый участок, факторы 1,2,3,8,9,10 -количественные, а факторы 4,5,6,7 - качественные - и требуют приведения к количественному виду.
Факторы газоснабжение и канализация являются бинарными признаками, описывающими наличие или отсутствие соответствующего признака; в регрессионных моделях им целесообразно присваивать значения 1 и 0. С оцифровкой факторов «водоснабжение» и «электроснабжение» ситуация сложнее, так как они имеют по 3 градации. Необходимо выбрать для их градаций числовые метки, с которыми далее можно оперировать как с числами. При этом нужно выявить такой способ оцифровки, который более всего подходит для моделирования стоимости земельных участков.
Для этого необходимо на основе реальных данных (таблица 5.1 приложения 5) сформировать однородную выборку, построить для нее оценочные модели, отличающиеся способом учета качественных параметров, а затем проанализировать и сравнить статистические свойства, качество оценивания и прогностическую силу полученных моделей.
Формирование исходной выборки
В качестве исходной выборки рассмотрим совокупность земельных участков, расположенных в поселке Крекшино Одинцовского района Московской области, а также в расположенных по соседству с Крекшино деревнях Жаворонки и Митькино (таблица 7.1 приложения 7).
Из 21 участка выборки выделим один участок (например, № 194) для последующей проверки на нем прогностической силы моделей, при построении которых использовался тот или иной метод оцифровки. (Не представляется возможным оставить в качестве проверяющей выборки большее количество участков, так как минимальный объем обучающей выборки должен превосходить число ценообразующих факторов (4) как минимум в 5 раз и составлять 20 участков.)
Земельные участки выбраны из первоначальной выборки (таблица 5.1 приложения 5) таким образом, чтобы основное отличие между ними заключалось в обеспеченности инженерной инфраструктурой: в качестве водо-, газо-, электроснабжения и наличии канализации. Все представленные участки находятся в дачных поселках, сопоставимы по размеру и не имеют явно выраженных дефектов (неправильная форма, отсутствие подъездных путей и т.д.), остальные ценообразующие факторы (расстояние от МКАД, до ж.-д. станции и т.д.) можно считать равнозначными.
В подтверждение сделанного предположения был проведен сравнительный анализ статистических характеристик исходной десятифакторной регрессионной модели (R =0.9915, s(CKO)=76.44, F-статистика (значение коэффициента Фишера)= 104,92) и четырехфакторной модели, учитывающей влияние на стоимость только факторов инженерной инфраструктуры, (R2-0.9437, s=152,17, Р-статистика=62,912). Обе модели статистически значимы с большим запасом, а показатели R и СКО при переходе от первой модели ко второй ухудшаются незначительно. Это дает основание предположить, что разница в удельных ценах на земельные участки обусловлена только особенностями инженерной инфраструктуры, а остальные факторы можно в дальнейшем исключить из рассмотрения.
Таким образом, модель для четырех переменных имеет вид: (51) Удельная стоимость=а+Ьіх(водоснабжение)+Ь2х(газоснабжение)+Ьзх(злектроснабжение)+Ь4х(канализация), значения факторов «водоснабжение» и «электроснабжение» в которой определяются выбранным способом оцифровки. Равномерная оцифровка
Начнем апробацию методов оцифровки с построения регрессионной модели, качественные ценообразующие факторы которой «закодируем» значениями в соответствии с рекомендациями Методики (Таблица 12).
Исходные данные для построения модели будут иметь следующий вид (таблица 8.1 приложения 8). Подробные результаты оценивания приведены в приложении 8. Характеристики модели, полученной в результате использования равномерной оцифровки, представлены в Таблице 19.
Как видно, при приемлемом, в целом, качестве модели, полученные оценки не слишком хороши (велико значение СКО s и средней ошибки аппроксимации А). Подобный результат неудивителен, так как числовые метки градациям признаков были присвоены с помощью равномерной оцифровки, в то время как в реальности влияние факторов «водоснабжение» и «электроснабжение» неравномерно. Например, очевидно, что земельные участки, которые имеют центральное водоснабжение, будут стоить существенно дороже остальных. Кроме того, отсутствие электроснабжения (и электрокабеля, и воздушным путем) является существенным недостатком и, по всей видимости, должно сильно отличаться от двух других градаций.
Следует отметить, что в полученной оценочной модели фактор канализация оказался незначимым, но попытка исключить его из модели не привела к улучшению статистических характеристик и прогностической способности модели. Подробные результаты оценивания приведены в приложении 8. Характеристики модели представлены в Таблице 19. Оцифровка на основе порядковой шкалы
Присвоим значения неколичественным факторам водоснабжение и электроснабжение, пользуясь процедурой оцифровки на основе порядковой шкалы и высказанным гипотезам о влиянии признаков согласно таблице 13.
Исходные данные для оцифровки неколичественных факторов представлены в таблице 8.2 приложения 8. По этим данным построена регрессионная модель вида (3). Подробные результаты оценивания приведены в приложении 8. Характеристики модели представлены в Таблице 19.
Как видно, использование оцифровки на основе порядковой шкалы позволило улучшить статистические свойства модели и качество оценивания по сравнению с равномерной кодировкой, но незначительно. В полученной оценочной модели фактор канализация также оказался незначимым, но попытка исключить его из модели не привела к улучшению статистических характеристик и прогностической способности модели (Таблица 19).
Прямая оцифровка (с использованием средних цен по каждой группе) Прямая оцифровка заключается в том, что каждой градации JC/1 признака л} ставится в соответствие среднее арифметическое наблюдаемых значений у\ зависимого признака по всем объектам, которые имеют то же значение градации х- -х- . - признак «водоснабжение» - «прямая» оцифровка по (5):
