Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рынок производных финансовых инструментов является одним из самых важных сегментов современного финансового рынка. Объемы торгов на срочном рынке превышают обороты на рынках базисных активов По общему мнению, такой успех срочные контракты получили благодаря тому, что торговля ими способствует снижению общего системного риска на финансовом рынке
Целенаправленная взаимосвязь операций, проводимых на срочном рынке, с операциями фондового рынка стала новым импульсом в развитии рыночной модели инвестирования. Гибкость производных финансовых инструментов и предоставляемые на их основе новые возможности конструирования сложных финансовых операций предъявили новые требования к инвесторам. Не случайно тех, кто работает со срочными контрактами, относят к элите фондового рынка.
С появлением опционов инвесторы получили, наконец, инструмент, использование которого позволяло строить эффективные стратегии управления риском. Увлечение хеджированием и абсолютная вера в него привели к ситуации, когда границы самоуверенности инвесторов достигли области риска, и они относили маловероятные события к невозможным. Допускаемые ошибки были следствием пренебрежения теоретическими положениями, которые, кстати, имеют сложную содержательную интерпретацию Поэтому одновременно с решением вопросов по развитию срочного рынка возникла необходимость в развитии прикладных аспектов современной теории финансов.
Эконометрическое моделирование является как раз тем инструментом, с помощью которого можно проверить согласованность теоретических концепций с реальностью финансового рынка. В силу этого исследования, основанные на идеях эконометрического моделирования, относятся к разряду актуальных.
Степень разработанности проблемы. Фундамент исследований по оценке опционов и их использованию в задачах построения хеджирующих стратегий был заложен работами Ф. Блэка, М. Шоулза, Р. Мертона, Дж. Кокса, С. Росса, М. Рубинштейна. Вклад российских ученых в решение этой проблемы пока не велик и представлен, в основном, работами В А. Галанова, Д Ю. Голембиовского, А В. Мельникова, Я.М. Миркина, А И. Ширяева.
Разрабатываемый в диссертации подход главным образом ориентирован не только на соблюдение корректности, но и достижение адекватности в моделировании эволюции цен базисных активов, на основе которых определяется стоимость опционов
Объектом исследования является эволюция цен финансовых активов на биномиальном рынке.
Предмет исследования - математический аппарат моделирования эволюции цен финансовых активов
Целью диссертационного исследования является развитие математического аппарата оценки стоимости опционов
Для реализации цели диссертационного исследования поставлены и решены следующие задачи.
анализ развития и современного состояния российского рынка производных финансовых инструментов;
рассмотрение современных подходов к оценке опционов;
построение процедуры предпрогнозной обработки исторических данных, отражающих рыночную динамику цен на финансовые активы;
разработка эконометрического варианта биномиальной модели эволюции цен базисных активов;
реализация адаптивного подхода к прогнозированию эволюции цен на биномиальном рынке;
разработка подхода к прогнозированию волатильности цен финансовых активов в случае слабой тестируемости гетероскедастичности;
создание методики оценки опционов на основе эконометрической модели мультитрендовых процессов;
- верификация предлагаемых моделей, методик и процедур.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п
1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ...», п 1.9 «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни...» паспорта специальности 08 00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»
Теоретико-методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам анализа фондового рынка, рынка производных финансовых инструментов, хеджирования рисков, эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования финансовых временных рядов, экспертного оценивания.
Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата оценки опционов применялись методы эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования финансовых временных рядов, элементы теории вероятностей и математической статистики. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и STATISTICA.
Информационно-эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций, размещенные на web-сайтах Российской торговой системы () и РИА «РосБизнесКонсалтинг» (www rbk ru)
Научная новизна исследования состоит в разработке эконометрического подхода к моделированию эволюции цен на биномиальном рынке, обеспечи-
вающего в рамках теории риск-нейтрального оценивания повышение уровня адекватности принимаемых решений по оценке стоимости опционов
Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:
эконометрическая модель двухуровневого процесса эволюции цен на биномиальном рынке, позволяющая уточнить величину риск-нейтральной вероятности, используемой при оценке стоимости опционов;
прогнозная модель с усредненной реакцией адаптивного механизма, позволяющая повысить экстраполяционную точность процессов, отражающих скачки в динамике доходности финансовых активов;
процедура скользящего сглаживания финансовых временных рядов, предусматривающая замену каждого текущего значения математическим ожиданием дискретной случайной величины, имеющей биномиальный закон распределения Обладая памятью, сглаженные таким образом временные ряды обеспечивают возможность построения прогнозных моделей с высоким уровнем адекватности,
комбинированная модель для прогнозирования волатильности базисного актива в случае, когда ARCH-эффекты в динамике доходности этого актива слабо тестируемы. Предлагаемая модель обеспечивает получение прогнозных оценок волатильности, которые можно использовать в модели Блэка-Шоулза при оценке стоимости опциона взамен рекомендуемой «внутренней» волатильности;
методика определения прогнозной стоимости опциона на основе муль-титрендовых прогнозных расчетов и вероятностной оценки их реальности. В методике не используется понятие риск-нейтральной вероятности, поэтому прогнозные оценки стоимости опционов, получаемые с помощью предлагаемой методики, могут рассматриваться как альтернативные оценкам CRR-модели, учитываемые при обосновании инвестиционных решений.
Теоретическая значимость диссертации состоит в том, что отдельные результаты работы задают ориентиры развития математического аппарата оценки стоимости опционов, в частности, наиболее перспективным представляется комбинированное использование методов эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования и процедур экспертного оценивания
Практическая значимость исследования определяется тем, что результаты, доведенные в диссертации до уровня методик и алгоритмов построения моделей, могут быть использованы участниками рынка деривативов в качестве дополнительного инструментария оценки стоимости опционов, способствующего снижению уровня издержек при хеджировании инвестиционных рисков
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях «Совершенствование финансово-кредитных отношений» (Воронеж, 2008), «Инно-ватика» (Ульяновск, 2008), «Экономическое прогнозирование' модели и методы» (Воронеж, 2008), всероссийской научно-практической конференции «Электронный бизнес, проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2007)
Внедрение результатов исследования. Методика прогнозирования эволюции рыночных цен на финансовые активы и их волатильности рекомендована к использованию Филиалом ОАО «ГУТА-БАНК» в г Тамбове в качестве дополнительного инструмента поддержки принятия инвестиционных решений, что подтверждается справкой о внедрении
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 6 работ, в том числе 1 статья в журналах, рекомендованных ВАК РФ Список публикаций приведен в конце автореферата Лично соискателю принадлежат работы [4, 6]. Остальные работы выполнены в соавторстве В [1] соискатель разработал модель с комбинированной структурой, позволяющей оценивать ожидаемые варианты стоимости финансовых активов и вероятности реальности этих вариантов, в [2] предложил подход к расчету цены минимального хеджирования и определению на ее основе справедливой цены опциона, в [3] обосновал возможность использования биномиальной модели рынка для оценки эффективности бизнес-проектов, в [5] предложил для моделирования биномиального рынка использовать регрессионную модель с локально действующим адаптивным механизмом.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 160 наименований, приложения. Текст диссертации изложен на 150 страницах, содержит 18 таблиц и 2 рисунка.
Похожие диссертации на Эконометрическое моделирование эволюции цен в задачах оценки опционов
