Введение к работе
Актуальность работы. Исследование магнитных свойств коллективизированных электронных систем началось с появлением квантовой теории твердых тел и продолжается до сегодняшнего дня [1]. Начиная с 60-х годов прошлого века, большое внимание привлекает проблема объяснения экспериментально наблюдаемых несоизмеримых магнитных структур в различных соединениях [1]. Несоизмеримую магнитную структуру можно определить как магнитную конфигурацию, период которой несоизмерим с периодом кристаллической решетки.
В последние двадцать лет внимание экспериментаторов и теоретиков привлекают магнитные свойства квазидвумеряых соединений. Рассмотрим в качестве примера квазидвумерные медь-кислородные высокотемпературные сверхпроводники. При отсутствии легирования эти соединения — неелевские (соизмеримые) антиферромагнитные изоляторы; в то же время зависимость их магнитной структуры от легирования — сложная и интересная задача как с теоретической, так и с экспериментальной точки зрения [2].
Эксперименты по нейтронному рассеянию в L^-xSr^CuC^ выявляют сосуществование соизмеримых и несоизмеримых магнитных структур вблизи половинного заполнения [3]: при увеличении числа носителей дырочного типа в плоскостях СиОг, которое задается параметром х, происходит переход через неоднородные магнитные состояния, дающие два типа сигналов, соответствующих соизмеримым и несоизмеримым магнитным структурам. При дальнейшем увеличении х магнитная структура становится несоизмеримой
[4].
С другой стороны, в высокотемпературном сверхпроводнике NaVxCe^CuCU соизмеримая неелевская антиферромагнитная структура сохраняется в доста-
точно широком интервале вблизи точки х — 0, что, по-видимому, связано с тем, что параметр х определяет число носителей в плоскостях СиОг электронного, а не дырочного типа [5].
Согласно данным фотоэмиссии с угловым разрешением [6], электронный спектр обсуждаемых высокотемпературных сверхпроводников соответствует наличию конечного электронного переноса между вторыми соседями (с интегралом t') (t'/t < 0.3, где t — интеграл переноса между первыми (ближайшими) соседями), что означает, что различие между электронным (Ncb-xCezCuCj) и дырочным (L^-zSr^CuO,!) легированием является существенным.
Таким образом, описание экспериментально наблюдаемой конкуренции соизмеримого неелевского антиферромагнетизма и несоизмеримых магнитных структур в двумерных электронных системах с учетом электронного переноса между вторыми соседями вблизи половинного заполнения представляет важную и актуальную задачу.
Купраты — не единственный пример слоистых соединений, которые изменяют свои магнитные свойства при легировании или при изменении других физических параметров. Кристаллографически изоморфный соединению ЬагСи04 слоистый рутенат S^RuCU имеет два листа поверхности Ферми а, /3, образованные парами перпендикулярных плоскостей в обратном пространстве, и цилиндрический лист 7 (см. обзор [7]). Зона, порождающая 7~лист, не вносит значительный вклад в спектр магнитных флуктуации, однако при легировании лантаном вклад этой зоны существенно увеличивается и становится доминирующим [8]. Данные фотоэмиссии с угловым разрешением для этой зоны могут быть хорошо описаны спектром с достаточно большим переносом между вторыми соседями (t'/t ~ 0.4) [9].
Соединение Sr2_ILaxRu04 приближается к ферромагнитному упорядоче-
нию с увеличением х, что видно из роста магнитной восприимчивости [10]. Кроме того, при возрастании х наблюдается увеличение электронной массы и нефермижидкостное поведение [10], связанное, согласно результатам экспериментов по фотоэмиссии с угловым разрешением [11], со сближением уровня Ферми и особенности ван Хова зоны, порождающей 7~лист, в результате легирования. Все эти факты означают, что исследуемая система при легировании приближается к формированию дальнего ферромагнитного порядка — в пользу такого заключения свидетельствует также тот факт, что изострук-турное соединение Ca2Ru04 становится ферромагнитным под давлением [12]. Однако дальний ферромагнитный порядок не наблюдается экспериментально в самом S^-iLajRuO,}, даже если вследствие легировании уровень Ферми совпадает с особенностью ван Хова зоны, порождающей 7~~лист.
Для двуслойных рутенатов БгзІІигОу также экспериментально наблюдается ряд интересных эффектов: длинноволновые несоизмеримые магнитные флуктуации [13], большое отношение Вильсона [14], метамагнетизм и квантовое критическое поведение, управляемое магнитным полем [15]. Метамагнетизм [16] и квантовое критическое поведение [16,17] связываются с близостью уровня Ферми и особенности ван Хова одной из зон в этом соединении. Чрезвычайно интересные явления наблюдаются в экспериментах по замещению стронция кальцием в (Sri_xCax)3Ru207 [18]: отношение Вильсона достигает 700 при х = 0.2 и система является почти ферромагнитной в температурном интервале 3 < Т < 10 К. Однако дальний ферромагнитный порядок не формируется при дальнейшем понижении температуры, несмотря на наличие значительных ферромагнитных флуктуации в системе. Вместо этого происходит переход в состояние спинового стекла.
Согласно простейшей теории ферромагнетизма коллективизированных электронов, критерием его формирования является достаточно большое зна-
чение плотности электронных состояний на уровне Ферми (критерий Стоне-ра) [1]. Однако рассмотренные выше экспериментальные факты позволяют сделать вывод, что даже если это условие заведомо выполнено, что имеет место в случае, когда уровень Ферми лежит вблизи особенности ван Хова в двумерных системах, имеются дополнительные факторы, препятствующие формированию ферромагнетизма. Детальное теоретическое исследование этой проблемы практически отсутствует в научной литературе вплоть до настоящего времени.
Таким образом, в случае, когда имеется значительный перенос между вторыми соседями, а уровень Ферми близок к особенности ван Хова, теоретическое исследование условий формирования ферромагнетизма в двумерных системах и объяснение их магнитных свойств представляет актуальную и малоисследованную задачу.
Целью диссертационной работы является исследование влияния соотношения интегралов переноса между первыми (ближайшими) и вторыми соседями в рамках модели Хаббарда для квадратной решетки на формирование соизмеримых и несоизмеримых магнитных структур, а также формулировка критериев устойчивости соответствующих магнитных состояний.
Научная новизна результатов, представленных в диссертации:
-
Показано, что на фазовой диаграмме основного состояния модели Хаббарда для квадратной решетки имеются неизвестные ранее области фазового расслоения на спиральную магнитную и неслевскую антиферромагнитную фазы. Определена зависимость волнового вектора магнитной спирали от соотношения интегралов переноса между первыми и вторыми соседями.
-
Сравнение энергии различных магнитных фаз в рамках приближения
Хартри-Фока показывает, что в случае, когда уровень Ферми лежит несколько выше особенности ван Хова, критическое значение параметра Хаббарда, необходимое для формирования ферромагнитного упорядочения, существенно больше, чем в теории Стонера. Если уровень Ферми лежит ниже особенности ван Хова, это критическое значение отличается от результата теории Стонера незначительно.
-
Показано, что при достаточно большом интеграле переноса между вторыми соседями критическое значение параметра Хаббарда, необходимое для устойчивости ферромагнитного упорядочения, вычисленное с учетом электронных корреляций, существенно превосходит результат приближения Хартри-Фока, учитывающего спиральные магнитные структуры, в случае положения уровня Ферми выше особенности ван Хова.
-
В рамках метода функциональной ренормгруппы разработан и применен способ учета собственно-энергетических поправок к электронной функции Грина в модели Хаббарда для квадратной решетки, позволяющий описать отклик электронной системы на магнитное поле при низких температурах с учетом эффектов электронных корреляций.
Научная и практическая значимость работы.
1. Полученные в диссертационной работе результаты: асимметрия магнитных свойств двумерных систем относительно половинного заполнения зоны, фазовое расслоение на антиферромагнитную и спиральную магнитную фазы при конечном интеграле переноса между вторыми соседями расширяют представления магнетизма сильнокоррелированных систем. Методы, примененные к решению поставленной задачи, — приближение Хартри-Фока, квазистатическое приближение, функциональная
ренормгруппа — являются достаточно общими и могут быть использованы для исследования магнитных свойств квазидвумерных соединений, в частности, недавно открытых железосодержащих высокотемпературных сверхпроводников.
2. Предсказанная существенная зависимость магнитной структуры основного состояния от положения уровня Ферми относительно особенности ван Хова может найти экспериментальное подтверждение при исследовании таких материалов, как слоистые рутенаты, и расширяет представления о роли особенности ван Хова в формировании ферромагнетизма и длинноволновых спиральных магнитных структур.
Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается применением методов, широко апробированных для сильнокоррелированных электронных систем (метод Хартри-Фока, квазистатическое приближение, метод функциональной ренормгруппы), и обоснованным выбором приближений в заданных областях параметров.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
-
Имеется фазовое расслоение на неелевскую антиферромагнитную и спиральную магнитную фазы вблизи половинного заполнения зоны в основном состоянии модели Хаббарда для квадратной решетки.
-
Магнитная фазовая диаграмма основного состояния является существенно асимметричной относительно половинного заполнения зоны при отличном от нуля интеграле переноса между вторыми соседями: при слабом электронном легировании найдена область неелевской антиферромагнитной фазы, тогда как при дырочном — область фазового рассло-
ения с участием спиральной магнитной фазы.
-
Критическое значение параметра Хаббарда, необходимое для устойчивости ферромагнитного упорядочения, вычисленное в рамках приближения Хартри-Фока с учетом конкуренции со спиральными магнитными структурами, существенно увеличено по сравнению с теорией Стонера при достаточно большом интеграле переноса между вторыми соседями в случае, когда уровень Ферми лежит выше особенности ван Хова.
-
При достаточно большом интеграле переноса между вторыми соседями критическое значение параметра Хаббарда, необходимое для устойчивости ферромагнитного упорядочения, вычисленное с учетом электронных корреляций, существенно увеличено по сравнению с результатами приближения Хартри-Фока для ферромагнитной и спиральной магнитной фаз в случае, когда уровень Ферми лежит выше особенности ван Хова; в противном случае критическое значение параметра Хаббарда, необходимое для устойчивости ферромагнитного упорядочения, существенно не меняется при учете электронных корреляций.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), Москва (2008); XXXI, XXXIII Международная зимняя школа физиков-теоретиков „Коуровка", Кыттым, Челябинская обл. (2006), Новоуральск, Свердловская обл. (2010); XVI Уральская Международная зимняя школа по физике полупроводников, Кыштым, Челябинская обл. (2006); IV Euro-Asian Symposium „Trends in Magnetism" EASTMAG, Екатеринбург (2010); Международная конференция „Научное наследие академика С. В. Вонсовского", Екатеринбург (2010); VII Молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург (2006).
Публикации. Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 10 работах: 3 статьях в рецензируемых журналах, включенных в Перечень ВАК (список публикаций представлен в конце автореферата), и 7 тезисах докладов конференций.
Личный вклад автора состоит в выводе представленных аналитических результатов и практической реализации численного решения уравнений, кроме уравнений приближения Хартри-Фока (теории среднего поля), решение которых получено совместно с Тимиргазиным М. А, а также в анализе полученных результатов. Автор, совместно с научным руководителем, участвовал в разработке плана исследований и постановке задачи, а также принимал участие в написании статей на основе полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырех приложений. Работа включает в себя 182 страницы машинописного текста, 56 иллюстраций и 101 цитирование литературы.
