Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формальная теория образования новой фазы 11
1.1 Зарождение новой фазы 11
1.2. Краткий анализ моделей миграции межфазной границы 14
Глава 2. Анализ двух- и трех-стадийных термических циклов при лазерной закалке сталей 18
2.1 Цели и методы закалки сталей 18
2.2 Анализ двух-стадийных термических циклов: нагрев - охлаждение 19
2.3 Анализ трех-стадийных термических циклов 26
Глава 3. Релаксационная модель а->у - превращения в Fe и углеродистых сталях при скоростном нагреве 33
3.1.Состояние вопроса 33
3.2 О смещении температуры начала аустенитного превращения 35
3.3 Релаксационная модель роста 45
3.4. Оценка ширины зоны перестройки решетки при а-»у - превращении в сталях 54
3.5.Оценка размера и скорости роста аустенитного зерна при лазерных скоростях нагрева 56
3.6.Влияние скорости нагрева на величину энергии активации зарождения у-фазы в железе и углеродистой стали 59
3.7. Оценка скорости роста аустенитного зерна и влияние размера зерна на механические свойства зоны закалки при лазерных скоростях нагрева 65
Выводы 68
Глава 4. Принципы организации многочастичных систем и фазовые переходы 70
4.1. Выбор теоретической модели 72
4.2. Расчет КТР и ОДСО а,у- фаз и границы 75
4.3. Природа эффекта дилатации при ау - превращении 77
4.4. Внутреннее давление, как фактор термического расширения системы кристалл-граница 81
4.5. Расчет сжимаемости подсистем 86
4.6. Об устойчивости системы «кристалл-граница» 88
4.7. Об аналогии между ударной волной и системой кристалл-граница 91
4.8. О носителях энергии Е в металлах 93
Выводы 97
Заключение 99
Литература 101
- Краткий анализ моделей миграции межфазной границы
- Анализ двух-стадийных термических циклов: нагрев - охлаждение
- Релаксационная модель роста
- Об устойчивости системы «кристалл-граница»
Введение к работе
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Термическая обработка сталей основана на различной способности высокотемпературной (у - фаза) и низкотемпературной (а - фаза) форм железа растворять углерод и легирующие элементы в объеме фазы. Максимальная растворимость углерода в а - фазе составляет около 0,025%, а в у - фазе до 2%. Конструкционные стали содержат от 0,3% до 0,7% углерода и инструментальные от 0,7% до 1,3%. Избыточный углерод в этих сталях выделяется в виде карбида железа (РезС), так что образуется неоднородная смесь кристаллов феррита (раствор углерода в а - фазе) и пластинчатого цементита (БезС). Если нагреть углеродистую сталь до температуры а—>у -превращения (температура аустенитизации) и выдержать ее при этой температуре (изотермический нагрев), то весь углерод перейдет в раствор. Состояние твердого раствора углерода в у - фазе носит название аустенита. При охлаждении процесс пойдет в обратном порядке, т.е. у - фаза в Fe будет перестраиваться в а - фазу, а избыточный углерод будет выделяться в виде карбида железа. С ростом скорости охлаждения кинетика распада у - фазы будет меняться. Чем выше скорость охлаждения, тем выше скорость превращения у - фазы в а - фазу. При некоторой предельной скорости охлаждения скорость реакции достигает максимума, и дальнейший рост скорости охлаждения приводит к замедлению реакции у—>а превращения. Диаграммы описывающие начало развития процесса превращения в зависимости от степени переохлаждения называются термокинетическими диаграммами С- образного вида. Физическую природу такого поведения реакции у—>а - перехода связывают с конкуренцией двух процессов -процесса зарождения новой фазы и процесса роста новой фазы, имеющей диффузионную природу.
С дальнейшим ростом скорости охлаждения реакция у—>а -превращения может быть подавлена поскольку выделение углерода не успевает произойти и при температурах около 200 С в объеме у - фазы образуется вытянутая (тетрагональная) кристаллическая решетка близкая к а - фазе, но содержащая такое количество углерода, которое обычно может находиться лишь в у-фазе. Эта структурная составляющая закаленной стали носит название мартенсита. Образование мартенсита в аустенитном зерне происходит по сдвиговому механизму и сопровождается по кристаллографическому признаку разделением исходного зерна на меньшие блоки размером < 300А0. Появление большого количества поверхностей препятствует движению дислокаций, а повышенное содержание углерода по сравнению с его содержанием в а - фазе обеспечивает высокую твердость мартенсита. Такова формальная точка зрения на природу закалки сталей при термообработке [1-3].
Однако практика термической закалки сталей показывает, что состояние конечной структуры и ее физико-механические свойства в значительной степени определяются темпом ввода тепловой энергии. Известно, что действие лазерного излучения (ЛИ) с интенсивностью q<106 Вт/см2 на поглощающую поверхность эквивалентно действию теплового источника соответствующей мощности [4-7]. Облучение металла лучами лазера приводит к быстрому нагреву тонкого слоя, прилегающего к поверхности. После прекращения действия источника, выделившееся в этом тонком слое тепло быстро отводится в ниже лежащие слои материала, и нагретый участок столь же быстро остывает. Это позволяет использовать ЛИ для термоупрочнения поверхностных слоев сплавов за счет происходящих в них фазовых и структурных превращений. Исследование зоны закалки сталей различного состава показало, что твердость закаленной зоны значительно превосходит величину твердости при обычных методах термообработки. Например, в углеродистых сталях твердость в зоне действия лазерного импульса достигает (11,77-И4,71)-109 Па, в то время как при обычных
методах упрочнения твердость этих сталей составляет около 29,4-10 Па [8]. Столь высокие значения твердости не имеют однозначного толкования.
При лазерной закалке сталей используются режимы как импульсного, так и непрерывного действия ЛИ, реализующих в приповерхностных слоях тепловой цикл, состоящий из двух стадий - нагрева и охлаждения. Однако анализ тепловых циклов нагрев-охлаждение, проводимый в литературе, не учитывает особенностей кинетики превращения. Исследования структуры зоны закалки [4-8] после ЛИ, показывают, что определяющей особенностью лазерного воздействия являются большие до (10 -КІ0) град/с скорости нагрева и охлаждения. Эксперименты показывают, что такие скорости изменения температуры приводят к существенным особенностям в фазовых и структурных превращениях, протекающих в процессе воздействия. Для объяснения этих особенностей необходимо исследовать вопрос о механизме и кинетике фазовых превращений, протекающих в существенно неизотермических условиях нагрева и охлаждения. Задача эта становится тем более актуальной, что позволяет подбирать термические циклы, и, следовательно, оптимизировать режимы закалки исходя из степени требуемых фазовых и структурных превращений. Важным звеном процесса закалки является этап нагрева. Большие скорости лазерного нагрева накладывают особенности на процесс аустенизации (а—>у - превращения), являющийся первым этапом термоупрочнения.
Процесс лазерной аустенизации анализируется в литературе не в достаточной степени. На особенности образования аустенитной фазы (раствор углерода в у - фазе) указывается в работах [5, 8]. Во-первых, экспериментально установлено, что при лазерном нагреве а—>у -превращение происходит намного быстрее, чем при нагреве в печах или ваннах. Подобное ускорение процесса наблюдалось и при электротермическом нагреве и было названо «атермическои» аустенизациеи [9]. Во-вторых, на основании экспериментальных данных [10] установлено, что с ростом скорости нагрева наблюдается смещение вверх температуры
инструментального начала аустенитного превращения. Под температурой инструментального начала аустенитного превращения понимается такое ее значение, при котором с помощью приборов (инструмента) в объеме образца фиксируются первые порции (~5%) аустенитной фазы (у-фазы). В-третьих, при скоростях нагрева ин~103-^104оС/с наблюдается два канала превращения -полиморфное (без углерода) и образуется аустенит. Это приводит к неоднородности структуры. В-четвертых, при лазерном нагреве аномально возрастает процесс диффузии. Так, например, скорость диффузии углерода возрастает на 3-И порядка по сравнению с диффузией при традиционном методе нагрева. В-пятых, эксперименты по ускоренному нагреву показывают, что с ростом он наблюдается снижение величины дилатационного эффекта и обнаружена связь исходного состояния стали с величиной дилатации при а—>у - превращении. Однако до настоящего времени не разработана теоретическая модель, которая позволяет с единых позиций охватить весь спектр отмеченных выше особенностей а—>у -превращения в сталях при ускоренном нагреве, что делает актуальной тему диссертации.
Работа выполнена в Самарском филиале Физического института им. П.Н.Лебедева Российской академии наук.
Целью работы является разработка и анализ теплофизической и кинетических моделей процессов в сталях при скоростном и лазерном нагреве, а также теоретический анализ устойчивости кристаллической фазы.
Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие задачи:
1 .Разработать теоретическую модель термического цикла при лазерном нагреве, допускающую одновременно высокую скорость нагрева, высокую скорость охлаждения и достаточную глубину зоны закалки.
2.Разработать кинетическую модель, учитывающую эффект смещения температуры инструментального начала а—»у - превращения в углеродистых сталях при ускоренном и лазерном нагревах.
3.Разработать кинетическую модель роста у - фазы с учетом эффекта смещения температуры а—>у - превращения в зависимости от скорости нагрева.
4.Разработать теоретическую модель устойчивости кристаллической фазы как многочастичной системы и исследовать устойчивость границы и ее физические свойства.
Научная новизна. Научная новизна представленной работы заключается в том, что в ней впервые:
Разработана тепловая модель трехстадийного термического цикла для задач лазерной закалки сталей.
Разработана релаксационная модель а—>у - превращения в железе и углеродистой стали в условиях скоростного нагрева и позволяющая прогнозировать развитие процесса при лазерных скоростях нагрева.
3. Поставлена и решена проблема устойчивости систем кристалл-
граница для реальных металлических материалов.
4. Выполнен расчет физических и механических свойств
кристаллической фазы и границы в железе и углеродистой стали в области
температур фазового перехода.
На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:
Теоретическая модель трехстадийного термического цикла при лазерном нагреве, на основании которой проанализирована динамика изменения температуры при характерном временном воздействии ЛИ и показана перспективность организации такого цикла для легированных и высоколегированных сталей.
'Релаксационная модель, описывающая динамику изменения температуры инструментального начала а—уу - превращения в углеродистых сталях в зависимости от исходного состояния и позволившая интерпретировать смещение температуры начала а—»у - превращения как эффект запаздывания реакции по отношению к времени достижения температуры фазового превращения при нагреве.
3. Комплексный теоретический анализ кинетики а—»у - превращения в
углеродистых сталях в зависимости от скорости нагрева, показавший, что:
зарождение и рост новой фазы носит единый релаксационный характер;
скорость миграции межфазной границы при лазерных скоростях нагрева на
3-М- порядка выше, чем при печном нагреве; рассчитанный по
релаксационной модели размер аустенитного зерна при лазерных скоростях
нагрева согласуется с металлографическими данными. Это может служить
причиной для ускоренного массопереноса.
4. Модель самосогласованной системы кристалл-граница и
базирующееся на ней определение физической природы эффекта дилатации
а—>у - превращения в зависимости от типа материала (Fe и сталь У8) и его
исходного состояния.
5. Расчет величин внутренних давлений в а - фазе, в у - фазе и на
границе при температурах а—>у - превращения в Fe и углеродистой стали,
выявление неустойчивости кристаллической фазы, как системы, в которой
преобладает положительное давление.
6. Теоретическая модель устойчивости системы кристалл-граница.
Практическая значимость работы. Разработанная теоретическая модель
а—->у - превращения дает возможность прогнозировать развитие реакции в зависимости от условий воздействия на материал, что имеет большое значение при разработке новых технологических задач закалки с целью получения структур с требуемыми физическими и механическими свойствами. Результаты работы использованы в Самарском филиале ФИАН при постановке экспериментов по лазерной закалке сталей.
Авторский вклад. Вклад соискателя состоит в том, что им лично или с его непосредственным участием сделана постановка задач, проведены расчеты и выполнено их обобщение, сформулированы и обоснованы научные положения, выводы и рекомендации.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Самарского филиала Физического института
10 им. П.Н.Лебедева РАН, на научно-технической конференции по проблемам обработки поверхностей деталей (г.Минске, 1988 ), на Международной конференции по надежности и качеству в промышленности, в энергетике и на транспорте (г.Самаре, 1999) на Международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения по экстремальным состояниям вещества, детонации и ударным волнам (г.Сарове, 2001) и на Международной конференции по новым моделям для ударноволновых процессов в конденсированных средах (г.Эдинбург, 2002).
Тема значительной части исследований (первых трех глав), выполненных в диссертации, разрабатывалась в рамках утвержденных Президиумом РАН планов научно-исследовательских работ Самарского филиала ФИАН (номера государственной регистрации тем 01820073999, 01820074000, 011860074096 и 01860074100, научный руководитель -заведующий теоретическим сектором СФ ФИАН Игошин В.И.).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 9 научных работ [22-24, 34-37, 68, 89] в СФ ФИАН и 6 работ [63-67, 90] в СамГТУ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и содержит 90 страниц основного машинописного текста, 17 таблиц, 17 рисунков.
Библиография включает 90 наименований. Общий объем диссертации -108 страниц.
Краткий анализ моделей миграции межфазной границы
Для решения задачи роста зерен новой фазы необходимо иметь надежную количественную теорию миграции межфазной границы. В основе описания термически активируемого движения границы новой фазы лежит весьма общая концепция, исходящая из теории абсолютных скоростей реакций [16]. После образования поверхности раздела фаз полагают, что существует некоторый активационный барьер AFa для миграции атомов через границу раздела. При этом граница раздела считается некогерентной, что влечет за собой два следствия: во-первых, барьер для переноса атома, вероятно, порядка энергии активизации зернограничной диффузии; во-вторых, атомы легко осаждаются на поверхности растущего центра. В рамках этих представлений смещение границы рассматривается как разность потоков атомов в прямом и обратном направлении. Например, для полиморфного превращения в железе, поток из от- фазы в у- фазу J можно представить в виде: Здесь v0- частота колебаний атомов на поверхности раздела; Са коэффициент аккомодации атомов на поверхности растущего центра, величина которого порядка 1, A // - разность потенциалов Гиббса между фазами.
Результирующий поток атомов равен: Скорость движения границы можно представить уравнением вида: где d.A - расстояние порядка межатомного. При небольшом перегреве или переохлаждении А//« кТ и уравнение (1.9) приобретает вид: Такая наглядная атомно-кинетическая модель, связывающая смещение границы с переходом отдельных атомов в значительной степени теряет смысл для превращений в твердой фазе. Например, для реакции а- у-превращения движение границы не может быть описано как совокупность отдельных атомных перемещений. Это объясняется тем, что граница, как правило, является размытой и представляет собой промежуточный слой, в котором концентрация компонентов или степень порядка постепенно меняется от значений, соответствующих исходной фазе, до значений соответствующих образующейся фазе. Поэтому приходится отказаться от рассмотрения фазового превращения, как на стадии зарождения, так и на стадии роста как совокупности отдельных атомных перемещений. Для исследования кинетики перемещения границы необходимо рассмотреть энергетические барьеры, которые она преодолевает при своем движении. Решение этого вопроса требует изучения структуры границы и ее физических свойств, изменение этих свойств при локальных смещениях границы. Многие теоретические модели роста новой фазы, так или иначе основываются на предложении о пропорциональности между скоростью роста и величиной движущей силы для поатомного термически активируемого роста. Из (1.4) и (1.10) оценим скорость движения границы в Fe при а— у-превращении. Полагая h «900 Дж/моль [17], АГ=15 К, 7 =7 =1 кК (температура начала аустенитного превращения в углеродистой стали), vo«10 с", ёд-З-Ю" СМ и AFa/&7«22, получаем dr/dt=\,3-10 см/с.
По данным [18], для углеродистых сталей скорость миграции границы при а- у -превращении в отожженном состоянии dr/dt=(l-3)-\0 4 см/с, что на три порядка превышает теоретическое значение. Оценки скорости миграции границ показывают, что во многих случаях экспериментальные данные по энергии активации и предэкспоненциальному множителю в уравнении скорости миграции значительно превышают их значения, диктуемые моделью единичных переходов. При трактовке этого обстоятельства Мотт высказал предположение, что атомы активируются не поодиночке, а группами. Число атомов п в группе определяет размер структурного элемента границы. Уравнение Мотта для скорости движения границы по механизму групповых переходов имеет вид [19] где ndA можно отождествить с шириной межфазной границы Л. По оценкам ряда авторов [12-14] параметр п может меняться от 1 для поатомного роста до 200 для механизма групповых переходов. Выражения (1.10) и (1.11), приводящие к пропорциональности между скоростью роста и движущей силой, могут быть справедливы лишь в изотермических условиях нагрева, при слабом отклонении системы от равновесия [15]. Кроме того, они получены для частных атомных моделей. Насколько реальные атомные процессы близки к предполагаемым, неясно. Отмеченное выше сильное расхождение теории с экспериментальными данными явно указывает на несостоятельность, по крайней мере, модели поатомного роста новой фазы. Кластерная модель типа модели Мотта, на наш взгляд, более перспективна для расчета кинетики а- у - превращения в сталях. Однако и этот подход должен быть модифицирован в силу высокой скорости лазерного нагрева и связанного с этим существенного отклонения системы от равновесного. Ниже предлагается и обосновывается релаксационная модель роста зерна у-фазы, которая конкретизирует общие представления о кинетике сс- у- превращения.
Анализ двух-стадийных термических циклов: нагрев - охлаждение
Известно, что влияние лазерного излучения с плотностью потока q 10 Вт/см2 на металлическую поверхность, эквивалентно действию теплового источника [5, 6, 21-24]. Двух стадийный термический цикл реализуется при закалке сталей лазерами как импульсного, так и непрерывного действия. В первом случае время нагрева определяется длительностью лазерного импульса to, во втором - временем прохождения лазерного луча над заданной точкой поверхности d/u, где d - диаметр луча, о - скорость его движения. Время охлаждения определяется скоростью отвода тепла в глубь материала Основные особенности двух-стадийного термического цикла хорошо прослеживаются из решения одномерного линейного уравнения теплопроводности для полубесконечного пространства стадии охлаждения (t t0). Здесь q0, t0 - интенсивность и время действия лазерного излучения, А -поглощательная способность металла, Я и а- коэффициенты тепло- и температуропроводности. Для целей лазерной закалки температура на стадии нагрева должна превзойти температуру аустенизации, но оставаться меньше температуры плавления (закалка без оплавления). Охлаждение прогретого слоя до температуры мартенситного превращения осуществляется за время, меньшее времени распада аустенита на «мягкие» фазы (бейнит, перлит). Анализ термических циклов проводился для сталей ІПХ15 (Я=0,28 Вт/смтрад, я =0,06 см2/с) и Р18 (А=0,27 Вт/смград, а =0,057 см2/с) при следующих параметрах воздействия (см. также рис.2.1): 1) #0=10 Вт/см ; /0=1O"3 с; 2) 6-Ю4; 3-Ю"3; 3) 4,6104; 5"Ю-3; 4) 3,2104; 10 2; 5) q0 =104 Вт/см2; 0=10 0. Коэффициенте принимался равным 0,4 [25]. Интенсивность излучения до в каждом из вариантов подобрана так, чтобы максимальная температура на поверхности сталей к концу лазерного импульса достигала значения 1300 С, что ниже температуры плавления и выше температуры аустенитизации Длительность лазерного воздействия в первых четырех вариантах изменяется в пределах, характерных для экспериментов по импульсной закалке неодимовым лазером.
Соотношения (2.3), (2.4) позволяют выяснить пространственное распределение температуры, ее временную зависимость в каждом слое, глубину залегания изотермы закалки, скорость нагрева и охлаждения. На рис.2.1 даны результаты расчета зависимости температуры от времени на различных глубинах для трех режимов облучения. Как видно из рисунка, максимальная температура достигается на поверхности (кривая а) в момент окончания лазерного импульса to, после чего наступает этап охлаждения. В более глубоких слоях металла максимальное значение температуры достигается в более поздние моменты времени (кривые б и с), что связано с догревом внутренних слоев при отводе тепла от внешних в глубь металла. Максимальное время выдержки температуры выше температуры аустенитизации ТА реализуется на поверхности и составляет величину, близкую к времени действия источника. С глубиной время выдержки при Т ТА уменьшается и на некоторой глубине обращается в нуль. Это видно из рис.2.1, где отсечены верхние части кривой от нижних горизонтальной штриховой линией, соответствующей температуре закалки Т=ТА. Время спада температуры закалки до температуры начала мартенситного превращения Тм составляет величину (9-Ю) to, что значительно меньше времени распада аустенита на мягкие фазы. Для стали Р18, согласно [26], время распада аустенита на мягкие фазы составляет величину не менее (3-6)102 с. На рис.2.2 дана зависимость температуры от координаты для стали Р18 в фиксированные моменты времени, отвечающие окончанию лазерного импульса. По этим кривым определялась глубина залегания изотермы Т=ТА, что дает глубину закалки без учета догрева. Приведем численные результаты для стали Р18: о=310"3 с, 2 =0,0064 см; to=5\0 3 с, =0,0082 см; ґг=Ю"2 с, z9=0,0117 см. Параметры лазерного воздействия и результаты расчета глубины закалки с учетом догрева приведены в табл.1.1 Сопоставление вычисленных значений глубины закалки с учетом и без учета догрева приводит к увеличению глубины закалки на 3-5%, т.е. в первом приближении эффектом догрева можно пренебречь.
Энергетические затраты при лазерной закалке можно охарактеризовать параметром энерговклада т] (Дж/см), определенным как отношение поглощенной энергии к объему упрочненного слоя: Ti=E/V=Aq0 t0/zq. Для каждой стали параметр энерговклада оказался постоянным во всех рассмотренных режимах: 77=1,2104 Дж/см3 для стали ШХ15, 7/=1,Г104 Дж/см3 для стали Р18. Это позволило графически построить зависимость вкладываемой энергии от глубины закалки при условии, что температура на поверхности фиксирована и равна 1300 С. Такая зависимость изображена на рис.2.3 и может быть использована для технологических целей при определении режима облучения по заданной глубине закалки. Проведенный анализ тепловых процессов позволяет сделать следующие выводы: 1. Двух-стадийный термический цикл с типичной для импульсных лазеров длительностью стадии нагрева ґ 10" с не позволяет получить значительную глубину закалки, которая ограничена величиной z 0,0l см. 2. Максимальное пребывание стали в состоянии аустенитизации при Т ТА не превышает времени нагрева t0. Этого времени может оказаться недостаточно для протекания фазовых и структурных превращений, обеспечивающих эффект закалки при последующем охлаждении стали. Этот недостаток двух стадийного цикла становится особенно существенным для сильнолегированных быстрорежущих сталей, где диффузионные процессы замедленны и двух стадийный цикл может не привести к закалке. 3. Полная длительность термического цикла (нагрев до Т ТА и охлаждение до Т ТМ в обычно используемых режимах закалки для быстрорежущих сталей значительно меньше характерного времени распада (т«102-6 102 с) на мягкие структуры (бейнит и феррит). Это позволяет ввести
Релаксационная модель роста
Эффективное использование методов лазерной закалки сталей связано с необходимостью изучения особенностей аустенитного превращения, протекающего в условиях высокоскоростного нагрева. Получить информацию об особенностях процесса фазового перехода можно из таких кинетических параметров превращения, как скорость зарождения / и скорость роста dr/dt центров у - фазы. Эти параметры позволяют определить энергшо активации процесса перестройки решетки и судить о механизме превращения. В то же время скорость зарождения и подвижность межфазной границы (зоны перестройки) определяют дисперсность зеренной структуры аустешгга и в конечном итоге влияют на прочностные свойства закаленного слоя стали. Известно, что зависимость предела текучести ст от размера зерна L подчиняется соотношению Холла-Петча [47,48,49]: где Сто - предел стт при L-»oo; К - параметр, учитывающий вклад зерен в деформирующее напряжение. Поэтому быстрый нагрев можно использовать для регулирования размеров аустенитных зерен. Как отмечалось выше, слабым местом теоретических моделей движения межфазной границы является необходимость использования исходных предположений без достаточных представлений о структуре границы. На самом деле подвижная граница может представлять собой достаточно самостоятельную, более или менее широкую переходную області», расположенную между двумя фазами [50, 51, 52]. Рассматривая рост аустенитного зерна, мы будем опираться на следующие представления: 1) перестройка решетки из а - в у -модификацию протекает через комплексы активированных атомов - кинетические единицы; 2) скорость роста зерна и его зарождения определяются единым временем т перестройки решетки в области температур фазового перехода (времени жизни комплекса); 3) размер комплекса при Т = Тш1 соответствует радиусу зародыша, а при Т ТШ1 - ширине зоны перестройки решетки X (здесь Т зависит от скорости нагрева ин [10,34]). Таким образом, аустенитное превращение мы будем описывать единым временем т (время релаксации), которое и определяет скорость процесса.
Такой подход не противоречит общим представлениям термодинамики, согласно которым момент фазового перехода можно рассматривать как метастабильное состояние, соответствующее неполному равновесию. В этом случае т есть время установления равновесия в малых частных системах. Время установления полного равновесия t т. Пусть в момент tj в а - фазе при температуре Т Т существует частица у - фазы радиусом Гь Между частицей аустенита и а -фазой имеется зона шстивной перестройки решетки шириной X (активированный комплекс атомов, состоящий, возможно, из совокупности кластеров) рис. 3.4. Время перестройки в зоне X в у - модификацию определим выражением: x = T0exp(U/RT), (3.17) где то « 10"13 с; U-энергия активации перестройки решетки. За время At=x граница переместится на расстояние X. (3.18) где о - частота перестройки. Время релаксации т соответствует перемещению зоны как целого. Уравнение (3.18) по отношению к уравнениям (1.10) и (1.11) обладает рЯДОМ Преимуществ. Во-ПерВЫХ, ОНО НЄ СОДерЖИТ ДВИЖущеЙ СИЛЫ Ajiay, но и не исключает кооперативного характера перестройки. Параметры уравнения X и U принадлежат зоне перестройки как относительно самостоятельному объекту. Эта особенность предлагаемой релаксационной модели требует пояснения. Пусть Пд, пу - концентрации атомов в а - и у - фазах. Уравнение кинетики превращения, справедливое при любом отклонении от равновесия, имеет вид [34]: В квазиравновесных условиях na«nv и в уравнение (3.18) следует ввести множитель в литературе подходы к анализу процесса роста новой фазы [15, 19, 53] применимы, по существу, только в этой квазиравновесной ситуации. Релаксационная модель превращения, развиваемая нами, не имеет ограничения. В условиях быстрого лазерного нагрева будем пренебрегать обратным потоком, т.е. считать что приведет к независимости скорости роста от А// .
Учет обратных процессов сказывается в основном на полноте, а не на времени превращения. Во-вторых, уравнение (3.18) содержит минимальное количество параметров, и в-третьих, оно предполагает дискретный характер перемещения зоны с частотой со =T_1. Косвенным подтверждением дискретного перемещения границы являются данные [54, 55]. При анизотропном росте кристаллов новой фазы скорости перемещения зон перестройки в разных направлениях могут быть существенно различны (сложный рост). Уравнение (3.18) можно представить в виде, эквивалентном уравнению Тарнбалла [15,47]: где D - коэффициент зернограничной диффузии; s - ее эффективная длина. Для согласования уравнений (3.18) и (3.21) необходимо принять Уравнение (3.22) позволяет рассматривать рост кристалла как диффузионный процесс, причем диффузия может носить скачкообразный характер. Для оценки скорости роста зерна аустенита примем ширину зоны перестройки А,=3 10"8 см. Согласно данным таблицы 3.1 для стали 20 время перестройки т = 6,7 10"4 с в отожженном и 10"4 в деформированном (явно гетерогенном) состоянии. Подставляя их в (3.18), получаем dr/dt=4,5 10" см/с для отожженного и 2,8 10"4 см/с для деформированного состояния. В [56] методами высоковольтной электронной микроскопии исследовалось а- у - превращение в углеродистой стали при Т=740С. Скорость роста аустенитного зерна составила 10 5 см/с, что удовлетворительно согласуется с оценками для отпущенной стали. Для предварительно деформированного состояния скорость роста примерно на порядок выше, чем для отожженного. Для анализа роста у - фазы в неизотермических условиях нагрева воспользуемся экспериментальными данными, приведенными в [9], по влиянию скорости нагрева он и температуры нагрева Тн на величину зерен
Об устойчивости системы «кристалл-граница»
Расчеты показывают, что внутреннее давление в а - фазе значительно превосходит давление на границе. Что удерживает атомы а -фазы при столь высоком положительном давлении? Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим равновесие кристалла по отношению к границе. Условие равновесия а - фазы можно выразить уравнением баланса по давлению, вида: Из уравнения (4.25) следует, что кристаллическая фаза оказывается неустойчивой, поскольку преобладают силы отталкивания (здесь уместна модель жестких сфер). Причем давление APKa = Рк - Ра 0 не является внутренним свойством а - фазы, а является реакцией со стороны границы. Подставляя значения Ра и Рк (таблица 4.4) в уравнение (4.25), получим АРка = - 4807,5 МПа у Fe и APKa= - 3852,7 МПа у стали YS . Уравнение баланса (4.25) противоречит механистической точке зрения на взаимодействие атомов. Процессы разрушения материалов трактуются как акты разрыва межатомных связей. Расчет показывает, что внутри кристаллической фазы частицы находятся в состоянии отталкивания. Уравнение (4.25) выполняется, при условии, что отсутствуют процессы переброса частиц из одной подсистемы в другую. Это и определяет устойчивость системы, например, к механическому воздействию. Рассмотрим два варианта процесса течения металла. 1.
При наложении на систему внешних растягивающих напряжений атомы а - фазы начнут переходить в состояние атомов границы. Уравнение баланса нарушится (ДЕ-»0) и граница потеряет устойчивость. Граница начнет смещаться, (металл течет при растяжении) с образованием областей новой кристаллической структуры (по типу зарождения и роста), а сам процесс течения металла (пластическая деформация) будет носить термически активируемый характер. 2. При наложении на систему сжимающих напряжений атомы границы начнут переходить в состояние атомов а - фазы и кристалл потеряет устойчивость (ДЕ—»0). В этом случае превращение будет происходить в объеме кристалла (металл течет при сжатии). Процесс будет носить атермический характер, а сам вид превращения называется двойникованием. Таким образом, при сжатии системы основной вклад в сопротивление сжатию дает кристаллическая фаза. При растяжении основной вклад в сопротивление дает граница. Поскольку реакция подсистем на внешнее механическое воздействие зависит от вида напряженного состояния (растяжение или сжатие), это должно проявляться в асимметрии прилагаемых предельных напряжений.
Опыт показывает, что механическая устойчивость металла характеризуется пределом текучести от (потеря устойчивости при растяжении) и твердостью #или микротвердостью (потеря устойчивости при сжатии), причем НБ ОТ-В таблице 4.7 для Fe и ряда углеродистых сталей представлены отношения величин НБ К ОТ. Среднее значение отношения величин НБ И OJ составляет 5,85 единиц. Если рассмотреть отношение величин АРкп и Р, для Fe и стали У8отж, то АР получим ——=5,7. Теоретический расчет хорошо согласуется с данными дг опыта. Если рассмотреть равновесие границы по отношению к а - фазе, то условие равновесия можно выразить уравнением баланса по давлению в виде: Из уравнения (4.26) следует, что граница является устойчивой подсистемой, поскольку преобладает отрицательное давление со стороны кристаллической фазы. Важность этого результата состоит в том, что для границы или поверхности кристаллической фазы вариант жестких сфер неприменим. В такой подсистеме следует ожидать перекрытия сфер, т.е. возможность обобщения или коллективизации внешних электронов и, как следствие, наличие электрической проводимости. Экспериментальная проверка на проводимость граница не представляется возможной, так как каждая подсистема индивидуально неустойчива (внутреннее давление положительно). Поэтому особый интерес представляют такие эксперименты, которые можно рассматривать как обоснование предложенной гипотезы. В ряде работ [80-85] было обнаружено, что за фронтом детонационной волны в конденсированных взрывчатых веществах возникает заметная проводимость. Проводимость в зоне детонации (зона пониженной плотности среды) рассматривается как источник информации о физике детонационных процессов. Однако применение этого эффекта для исследования физики детонации тормозится отсутствием общепризнанной физической модели. Можно показать, что причина проводимости в зоне детонационной волны связана с ударной волной, если воспользоваться аналогией с кристаллической системой. На рис.4.2 схематично представлен профиль плотности среды в волне детонации и ударной волне. Здесь р0 - средняя плотность невозмущенной среды, руд.- плотность среды в ударной волне и рдег - плотность в волне детонации. Оценка величин внутренних давлений имеет тот же порядок величины, что и при ударно-волновом нагружении. Поэтому ударную волну и волну детонации можно рассматривать по аналогии с системой кристалл-граница как две связанные подсистемы, между которыми существует некоторая энергетическая щель АЕ, обеспечивающая устойчивость всей системы. Так как внутреннее давление Рудв. в ударной волне выше, чем Рдег в волне детонации, то по аналогии с уравнением (4.26) имеем: т.е. в зоне детонации должна наблюдаться проводимость. Этот эффект был обнаружен экспериментально в ударно-волновом процессе, что и послужило предметом обсуждения в отмеченных выше работах.
Представляет интерес исследования на проводимость в зоне детонации в жидкостях, твердых телах и газах. Количественная разработка теоретической модели нуждается в более детальной информации о физических свойствах системы «ударная волна -волна детонации». Как показали расчеты при высоких температурах энергия Е порядка тепловой энергии атомов кристалла (табл.4.3). Поэтому внутреннее давлением в системе можно было бы рассматривать как тепловое давление фононов. Однако расчет показывает, что при снижении температуры отношение энергии Е к значению кТ растет, а не убывает, как этого следовало бы ожидать (по Дебаю теплоемкость С Т при низких температурах). Можно показать это прямым расчетом на Fe, опираясь на данные о коэффициенте термического расширения (КТР) объема J3 и уравнение (4.7). Так как при низких температурах ОДСО «1, уравнение (4.7) можно упростить, представив его в виде: При Т=5 К КТР объема у Fe - J3= 5,ПО"8 гр"1 [86]. Подставляя значения о иТв уравнение (4.28), получим ОДСО = 1,411 10", т.е. относительная доля свободного объема очень мала (табл.4.2). Подставляя значение Т и в уравнение (4.15), получим, что отношение Е/кТ = 18,0764 единицы, а значение энергии Е = 1,247910"21 Дж. Это в 58 раз ниже значения энергии Еа в Fe при Т = 1183 К (табл.4.3). Таким образом, вопрос о природе носителей энергии Е (фононы или электроны) приобретает важное значение. В дальнейшем энергию Е будем обозначать через Ет, подчеркивая ее зависимость от температуры и величины ОДСО.
