Введение к работе
Актуальность темы
Способ Степанова позволяет получать из расплава профилированные кристаллы с разнообразными формами поперечного сечения. В последние два десятилетия значительное количество работ было посвящено варианту метода Степанова со смачиваемым расплавом формообразователсм (так называемый метод EFG). Метод успешно используется для выращивания профилированных кристаллов сапфира, что резко снизило затраты на механическую обработку в производстве изделий. Это позволило значительно шире, чем прежде использовать уникальные физические и химические свойства этого материала. На основе профилированных кристаллов были созданы новые приборы и устройства.
Дальнейшее расширение сферы применения профилированных кристаллов сапфира связано, прежде всего, с повышением их качества и с увеличением производительности процесса роста. Для этого необходимо, чтобы выращивание осуществлялось в оптимальных тепловых условиях, которые определяются режимом выращивания кристаллов и конструкцией тепловой зоны. Экспериментальное определение этих характеристик для конкретного процесса, и особенно в случае группового роста, встречает значительные трудности. Перспективным направлением решения этой задачи представляется численное моделирование тспломассопсреноса процесса роста, которое, благодаря развитию вычислительной техники, стало действенным методом исследования. Математические модели и результаты расчетов также являются основой для разработки системы автоматического управления процессом роста, которая позволяют решить задачи, связанные с получением качественных монокристаллов.
Для метода Чохральского наибольшее распространение получили
системы автоматического управления, в которых используют сигнал датчика,
взвешивающего вытягиваемый из расплава кристалл. Наличие
формообразующего устройства в методе Степанова создает отличные от метода
Чохральского условия тспломассопсреноса. В связи с этим, представлявсь
актуальным изучить влияние особенностей процесса выращивания
профилированных кристаллов на показания датчика силы, определить
уравнение наблюдения датчика, характерное для метода Степанова, и на основе
полученных результатов разработать управляющий алгоритм
автоматизированной системы.
Поэтому основная цель работы заключалась в математическом моделировании тепломассопереноса группового процесса роста профилированных кристаллов.
В работе основное внимание уделено решению следующих вопросов:
-
Математическое моделирование тепломассопереноса при групповом выращивании пластин сапфира, получаемых из расплава одновременно и находящихся в состоянии радиационного теплообмена между собой.
-
Исследование влияния режимов выращивания, температурных полей теплового узла, конструкции формообразующего устройства на температурные и термоупругие поля в кристаллах.
-
Экспериментальное исследование и математическое моделирование влияния параметров процесса роста профилированных кристаллов на показания датчика силы, взвешивающего растущий кристалл.
-
Определение и анализ уравнения наблюдения датчика силы, разработка алгоритма автоматического управления процессом роста профилированных кристаллов и ее внедрение в программно-аппаратный комплекс ростовой установки.
5. Выращивание профилированных кристаллов сапфира групповым
методом с применением разработанного алгоритма управления и контроль их
качества.
Научная новизна
-
Предложена математическая модель для определения температурных полей в сапфировых пластинах, выращиваемых групповым способом и находящихся в состоянии радиационного теплообмена между собой. Разработан алгоритм расчета тепловых полей в лентах пакета.
-
Методом численного моделирования исследовано влияние теплового поля ростовой зоны и конструкции формообразователя на температурные и термоупругие поля в кристаллах. Исходя из принципа минимизации термоупругих напряжений и различий тепловых полей в одновременно выращиваемой группе сапфировых лент, были определены оптимальные тепловые условия процесса роста.
-
Экспериментально установлено, что такие параметры процесса роста как уровень расплава в тигле, скорость вытягивания кристалла и мощность нагрева оказывают существенное влияние на силу, регистрируеьгую датчиком, причем полученные результаты не описываются применяемыми ранее для автоматизации способов Чохральского и Степанова уравнениями наблюдения.
?
4. На основе численного решения уравнений Навье-Стокса получены
поля скоростей движения расплава в мениске, функция тока, поля
гидродинамического давления и определена действующая на кристалл сила,
обусловленная течением расплава в мениске. Впервые показано, что в способе
Степанова, в отличие от способа Чохральского движение расплава в мениске и
капиллярном канале оказывает существенное влияние на показания датчика, и
уравнение наблюдения для рассматриваемого процесса роста должно включать
дополнительные члены, обусловленные гидродинамическим течением
расплава.
5. Согласно экспериментальным данным и результатам математического
моделирования, определено уравнение наблюдения датчика силы, характерное
для метода Степанова. Показано, что динамические характеристики объекта
управления существенно зависят от высоты мениска расплава.
Практическая значимость
1. На основе анализа уравнения наблюдения, полученного в данной
работе, разработан алгоритм автоматического управления процессом роста
профилированных кристаллов, в том числе и для группового выращивания.
-
Алгоритм управления внедрен в автоматизированную систему управления установкой роста кристаллов на фирме "РОСТОКС-Н". В ходе промышленного выращивания профилированных кристаллов сапфира подтверждена эффективность созданной системы.
-
Разработанный алгоритм управления внедрен в новый программно-технический комплекс АСУ ТП установки роста кристаллов, разрабатываемой совместно Экспериментальным заводом научного приборостроения РАН и фирмой ЗАО "РОСТОКС-Н".
Основные положения, выносимые на защиту
1. Впервые, в рамках двумерной математической модели
тепломассопереноса, осуществлен расчет тепловых полей и термоупругих
напряжений в кристаллических лентах с диффузно-серыми боковыми
поверхностями, получаемых в процессе группового выращивания и
находящихся в состоянии радиационного теплообмена между собой. Численное
решение задачи реализовано методом конечных элементов.
-
Исследовано влияние теплового поля ростовой зоны, конструкции формообразователя, длины выращенного пакета кристаллов на температурные поля и термоупругие напряжения в кристаллах.
-
Установлено, что уменьшение мощности нагрева при стационарном' росте кристалла приводит к увеличению силы, регистрируемой датчиком,
которое значительно превосходит изменения показании датчика рассчитанные в гидростатическом приближении. Величина и характер изменения показаний датчика при варьировании скорости вытягивания и мощности нагрева не могут быть описаны в рамках известных моделей массоперспоса процесса роста кристаллов способами Чохральского и Степанова.
-
На основе численного решения уравнения Навьс-Стокса осуществлен расчет действующей на кристалл силы, обусловленной течением расплава в мениске и капиллярном канале формообразователя. Проведено моделирование влияния высоты мениска и скорости вытягивания кристалла на ее величину. Впервые установлено, что существует диапазон высот мениска,.в котором при появлении возмущений в системе кристалл-расплав, изменение силы, обусловленное гидродинамическим давлением значительно больше, чем изменение суммы сил, равной отклонению веса кристалла и силы гидростатического давления. На основе результатов эксперимента и выполненных расчетов определено уравнение наблюдения датчика силы для метода Степанова.
-
Результаты моделирования тспломассопсреноса в системе кристалл-расплав и полученное уравнение наблюдения были использованы для разработки алгоритма автоматического управления процессом роста профилированных кристаллов. Разработанный алгоритм автоматического управления, внедренный в программно-аппаратный комплекс ростовой установки, позволил увеличить производительность группового процесса роста и улучшить качество получаемых кристаллов.
Апробация работы
Результаты проведенных исследований докладывались на XII Международной конференции по росту кристаллов в Израиле, Иерусалим, 1998 г., на XIV Совещании по получению профилированных кристаллов и изделий способом Степанова и их применению в народном хозяйстве в Санкт-Петербурге, 1998 г., на Международной конференции корейской ассоциации по росту кристаллов, Сеул, 1999 г.
Публикации
Основное содержание диссертации отражено в 5 публикациях.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литература (92 наименования). Работа содержит ПО страниц текста, 26 рисунков, 2 таблицы.
