Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения Бирюлина Татьяна Владимировна

Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения
<
Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения
>

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Бирюлина Татьяна Владимировна. Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.07 / Бирюлина Татьяна Владимировна; [Место защиты: Бурят. гос. ун-т].- Иркутск, 2010.- 130 с.: ил. РГБ ОД, 61 10-1/774

Введение к работе

Актуальность темы диссертации

Одной из наиболее важных задач, стоящих в настоящее время перед современной физикой конденсированного состояния, является создание материалов с наперед заданными свойствами, точного предсказания их поведения в определенных условиях, описание фазовых превращений и т. д. Теоретическое рассмотрение структурных характеристик одного из классов таких веществ – молекулярных жидкостей – можно осуществлять методами статистической механики. Это означает, что по известному потенциалу межмолекулярного взаимодействия, температуре и плотности системы частиц, необходимо уметь определять сингонию и параметры кристаллической решетки, в которую кристаллизуется расплав, структуру и термодинамические свойства получаемого вещества. Поскольку важную роль в свойствах получаемых веществ играют примеси, возникает необходимость описания многокомпонентных систем в широком диапазоне концентраций растворитель-растворенное вещество, в частности с предельно малой концентрацией примесей.

В настоящее время накоплен обширный объем эмпирических и полуэмпирических данных (при помощи метода численного эксперимента), а также теоретических разработок, относящихся как к чистым веществам, так и к смесям [1-4]. Разработаны различные феноменологические и микроскопические подходы к описанию фазовых равновесий. Тем не менее, расчет параметров фазовых переходов расплав-кристалл на основе строгих статистико-механических представлений, до сих пор остается одной из проблем физики конденсированного состояния вещества [5].

Для расчета микроструктуры и термодинамических характеристик молекулярных жидкостей наиболее перспективным представляется подход, основанный на решении обобщенного уравнения Орнштейна-Цернике (ОЦ) для одно- и двухчастичной функций распределения, поскольку он базируется на концепции структурных изменений при приближении к линиям фазового равновесия [6]. На современном этапе уравнение ОЦ наиболее эффективно используется для расчета структурных и термодинамических характеристик однокомпонентных жидкостей и газов. Однако описание условий кристаллизации многокомпонентных молекулярных систем на основе данного метода является существенно более сложной задачей.

Таким образом, в настоящее время является актуальным статистическое описание фазового перехода расплав-кристалл в многокомпонентной системе. Решение уравнение ОЦ для таких систем в принципе позволяет рассчитать структурные и термодинамические характеристики на линии равновесия, в частности для практически важного случая малой концентрации одной из компонент. В настоящей работе такое решение удалось осуществить для модельной двухкомпонентной предельно разбавленной системы твердых сфер при условии, что размер частиц примеси либо в два раза больше, либо в два раза меньше размера частиц растворителя.

Цели и задачи работы

Целью работы являлось изучение фазового перехода расплав-кристалл предельно разбавленной двухкомпонентной смеси методом частичных функций распределения. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

получение уравнений и численное их решение для двухкомпонентного расплава в случае предельного разбавления на линии кристаллизации;

получение уравнений и численное их решение для двухкомпонентного кристалла в случае предельного разбавления на линии плавления;

получение уравнений для однокомпонентного высокотемпературного кристалла вдали от линии кристаллизации;

вычисление термодинамических функций рассматриваемой системы (структурный фактор, фактор сжимаемости).

Цели и задачи формулировались по приоритетным направлениям, отмеченным в решениях ряда научных конференций: Всерос. науч. конференция по математическому моделированию (Улан-Удэ, 1999), Байкальская школа по фундаментальной физике (Иркутск, 1999, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007), Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам (Москва, 2009).

Методы исследований

Поставленные задачи решались методами, разработанными в классической физике жидкостей. Исследование локальной структуры молекулярной системы проводилось на основе обобщенной системы уравнений Орнштейна-Цернике (ОЦ) для одно- и двух- частичных функций распределения. Численное решение проводилось для молекулярной системы с потенциалом взаимодействия типа твердых сфер.

Объектом исследований являются двухкомпонентные предельно разбавленные молекулярные системы высокой плотности.

Исследования выполнены в рамках ведомственных программ и грантов РФФИ:

Проект Министерства образования РФ по теме К0403 ФЦП «Интеграция» в 1998- 2001 гг.

Грант РФФИ 01-02-17141-а по теме «Теоретическое и экспериментальное исследование записи голографических структур в объемных фазовых средах с эффектом самопроявления» в 2001 – 2002 гг.

Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)» (проект РНП 2.2.1.1/3297)

Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые

Решение уравнения ОЦ, описывающее фазовый переход расплав-кристалл для однокомпонентной системы, обобщено на двухкомпонентную смесь в случае предельно разбавленного раствора.

Получено численное решение уравнений для частичных функций распределения двухкомпонентного предельно разбавленного расплава на линии кристаллизации в рамках модели твердых сфер при соотношениях размеров частиц примеси и частиц растворителя m=/=1/2 и m=2.

Проведен численный расчет структурных характеристик двухкомпонентного кристалла на линии плавления для случая m=1/2.

На основе полученных данных вычислен структурный фактор и фактор сжимаемости жидкости вблизи линии кристаллизации.

Сформулирована система уравнений для однокомпонентного высокотемпературного кристалла вдали от линии плавления и разработаны алгоритмы их численного решения.

Научная и практическая значимость работы

Исследование процесса кристаллизации смесей с предельно малой концентрацией одной из компонент представляет значительный интерес для создания новых функциональных материалов с заданными свойствами.

Теоретическое изучение процесса кристаллизации методом функций распределения позволит установить закономерности в феноменологических теориях, описывающих различные состояния вещества и, следовательно, построить последовательное статистическое описание всех агрегатных состояний вещества в рамках единого подхода.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

  1. Фазовый переход расплав-кристалл предельно разбавленной двухкомпонентной смеси описывается при помощи обобщенного уравнения Орнштейна-Цернике разложением входящих в него функций по малому параметру , связанному со скачком плотности в точке кристаллизации. Уравнение для чистого растворителя сводится к уравнению для однокомпонентной системы. Уравнение, описывающее взаимодействие частиц растворителя и растворенного вещества и уравнение для растворенного вещества выражается с помощью решения уравнения для чистого растворителя. В нулевом приближении уравнения описывают жидкость в точке кристаллизации, следующие порядки разложения – кристаллическое состояние.

  2. Для предельно разбавленного бинарного раствора на линии кристаллизации решение параметрически зависит от соотношения диаметров частиц m. Вычисленные структурные характеристики свидетельствуют об уменьшении плотности кристаллизации для соотношения диаметров m=2. В физической области расстояний все функции качественно подобны и имеют осциллирующий и затухающий вид, аналогично функции распределения однокомпонентной системы.

  3. Численное решение для кристалла на линии плавления для случая, когда частицы растворенного вещества в два раза меньше частиц растворителя (при m=1/2), качественно подобно решению на линии кристаллизации, за исключением глубокого минимума функции распределения в точке r=1,4.

  4. Описание высокотемпературного кристалла вдали от линии плавления отличается как от стандартного динамического метода, основанного на модели идеального низкотемпературного кристалла, так и от метода, примененного к описанию кристалла на линии плавления при кристаллизации. Для высокотемпературного кристалла в непосредственной близости от линии плавления возможно численное решение для ненулевых компонент волнового вектора. Нулевая фурье-компонента описывает сферически-симметричную систему, не учитывающую анизотропию кристалла, и, следовательно, не дает вклада в искомые функции. Для более низких температур получается зацепляющаяся система уравнений, которая в приближении хаотических фаз может быть решена численно.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Межреспубликанский заочный научно-технический семинар «Применение лазеров в науке и технике» (Иркутск, 1997); IV Всероссийская школа-семинар «Люминесценция и сопутствующие явления» (Иркутск, 1998); Байкальская молодежная школа по фундаментальной физике (Иркутск 1999, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009); Всероссийская конференция «Проблемы Земной цивилизации» (Иркутск 2007); Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2009» (Москва 2009).

Личный вклад автора. Постановка проблемы, разработка корректных приближений и обсуждение результатов проводилось совместно с научным руководителем. Разработка алгоритмов численного счета принадлежит автору. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат результаты, сформулированные в защищаемых положениях и выводах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации составляет 130 страниц машинописного текста, включая 27 рисунков, 11 таблиц и библиографию из 167 наименований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 работа, из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 3 тезиса докладов и 6 статей в сборниках трудов конференций международного уровня.

Похожие диссертации на Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения