Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы метода моделирования 13
1.1. Моделирование как метод научного познания 13
1.1.1. Природа и типы моделей, гносеологическая роль моделирования и место моделей в общей системе познавательных средств, критерий истинности модельного знания 15
1.1.2. Состав математических моделей и методы моделирования 25
1.1.3. Выбор средств моделирования 38
1.1.4. Этапы создания и использования имитационных моделей 43
1.2. Моделирование процессов физической подготовки военнослужащих 51
1.2.1. Моделирование динамики состояния занимающихся под воздействием средств и методов физической подготовки 53
1.2.2. Моделирование учебно-тренировочного процесса военнослужащих 67
Глава 2 Имитационное моделирование учебно-тренировочного занятия по физической подготовке военнослужащих 102
2.1. Учебно-тренировочное занятие по физической подготовке как объект управления при постановке задач математического моделирования 102
2.2. Постановка проблемы 106
2.3. Разработка имитационной модели учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 109
2.3.1. Логико-математическое описание имитационной модели учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 109
2.3.2. Обоснование критериев оценки эффективности модели учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 127
2.3.3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организации ее сбора 134
2.3.4. Событийная модель учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 142
2.3.5. Оценка требуемой точности и соответствия имитационной модели реальному процессу учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 163
2.3.6. Экспериментальные исследования по изучению функциональных зависимостей компонент физической нагрузки и работоспособности военных специалистов, аналитическое представление данных зависимостей 181
2.4. Структура и организация дискретно-событийного имитационного моделирования учебно-тренировочного занятия по физической подготовке 196
Глава 3 Моделирование оздоровительно-тренажерной тренировки 215
3.1. Постановка проблемы 215
3.2. Содержательное описание процесса оздоровительно-тренажерной тренировки 216
3.2.1. Направленность оздоровительной физической тренировки 218
3.2.2. Особенность физической тренировки оздоровительной направленности с использованием тренажеров 223
3.3. Экспериментальные исследования и математические модели 233
3.3.1. Характеристика тренировочных режимов в тренажерной тренировке и их математические модели 234
3.3.2. Характеристика тепловых нагрузок и определение оптимальных доз теплового воздействия после тренажерной тренировки 246
3.4. Прогнозирование тренировочных режимов и оздорови - тельного эффекта тепловых воздействий в зависимости от состояния работоспособности офицеров 252
3.4.1. Выбор методов прогнозирования и организация исследований 252
3.4.2. Определение аналитических зависимостей состояния работоспособности от параметров тренировочных режимов 254
3.4.3. Алгоритм прогнозирования тренировочных режимов с учетом уровня работоспособности офицера 262
3.5. Практические аспекты системы контроля и оценки за физической подготовленности офицеров в процессе тренажерной тренировки 267
Глава 4. Моделирование системы проверки и оценки физической подготовленности военнослужащих 275
4.1. Математическая модель проверки физической
4.2. подготовленности 277
4.1.1. Подбор проверочных упражнений 277
4.1.2. Факторная модель подбора контрольных упражнений 283
4.1.3. Концепция взаимосвязи показателей физической подготовленности и работоспособности военных специалистов - критерий подбора контрольных упражнений 289
4.2. Модель оценки физической подготовленности военнослужащих 294
4.2.1. Успешность освоения содержания по физической подготовке - критерий оценки физической подготовленности кандидатов в ввузы 298
4.2.2. Разработка должных норм на основе критерия успешности выполнения боевых приемов и действий 304
4.2.3. Косвенные показатели работоспособности - критерий норм физической подготовленности военнослужащих 309
4.2.4. Принцип "учета реального достижения" - критерий определения оценочных нормативов 312
Общее заключение 321
Выводы 321
Список литературы 328
- Моделирование как метод научного познания
- Учебно-тренировочное занятие по физической подготовке как объект управления при постановке задач математического моделирования
- Постановка проблемы
- Математическая модель проверки физической
Введение к работе
Актуальность. Система физической подготовки представляет сложную по структуре, динамическую систему с многообразными связями, составляющих ее компонентов.
В настоящее время при построении моделей различных форм физической подготовки весьма существенное место занимают методы математического моделирования, позволяющие количественно изучать механизмы непосредственного построения учебно-тренировочного процесса и на основе модельных характеристик взаимодействия физической нагрузки и реакции, вызванные ими в организме человека (А.Ю. Гавриков, 1984; М.А. Годик, 1980; В.А. Друзь, 1976; В.И. Загревский, 1994; В.М. Зациорский, 1970; В.Л. Уткин, 1984; А.Г. Татару, 1988; Б.Н. Шустин, 1995; М.П. Шестаков, 1998).
Подобный прием полезен в отдельных случаях, когда изучаются частные методические подходы к исследованию внутренних механизмов протекания различных изменений в организме в результате воздействия физической нагрузки, но как общий подход заведомо неприемлем. Поскольку метод математического моделирования должен прогнозировать поведение системы: без ее построения, если это проектируемая система; без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой очень дорого или небезопасно; без ее разрушения, если цель эксперимента состоит в определении пределов воздействия на систему.
Поэтому, разработка единого методического подхода к применению метода моделирования процесса физической подготовки военных специалистов, представляется актуальным.
Проведенные исследования по разработке математических моделей процесса физической подготовки, как правило, были направлены на решение очень важных, но частных вопросов: моделирование физической тренировки экипа
жей подводных лодок; моделирование динамики показателей физического состояния механиков - водителей БМП и т.п.
Вместе с тем, неразработанными остаются вопросы методологии применения математических моделей в системе физической подготовки, процедуры имитационного моделирования форм физической подготовки, моделирование контроля за физической подготовленностью военнослужащих.
Объект исследования - теория и практика физической подготовки военнослужащих.
Предмет исследования - моделирование процесса физической подготовки военнослужащих.
Цель исследования - на основе теоретических и экспериментальных исследований разработка методов моделирования для исследования процесса физической подготовки военнослужащих.
Задачи исследования:
1. Обоснование методологии использования методов моделирования в изучении процесса физической подготовки военнослужащих;
2. Разработка метода имитационного моделирования проведения учебно-тренировочного занятия по физической подготовке;
3. Моделирование оздоровительно-тренажерной тренировки;
4. Разработка математических моделей системы проверки и оценки физической подготовленности военнослужащих.
В соответствии с предметом и целью исследования были выдвинуты следующие основные гипотезы:
1. Применение метода имитационного моделирования в построении учебно-тренировочного занятия по физической подготовке позволяет определить оптимальные параметры тренировочных нагрузок, обеспечивающих устойчивую работоспособность военных специалистов;
2. Использование метода моделирования позволяет оптимизировать параметры тренировочных режимов с учетом уровня работоспособности;
3. Формализация элементов контроля за физической подготовленностью военнослужащих, обеспечивает объективность системы проверки и оценки физической подготовки.
Проверка гипотез исследования осуществлялась во всех случаях в ходе реального процесса по физической подготовке.
Методологической основой исследования явились основные положения материалистической диалектики и положения системного подхода, позволяющие с системных позиций подходить к построению моделей сложных систем на этапе их проектирования. На этой основе изучался процесс физической подготовки военнослужащих как целостную систему, рассматривая ее в постоянном изменении и развитии, а также в тесном взаимодействии с характером профессиональной деятельности военных специалистов, выявляя и изучая противоречия, как источник развития указанной системы, определяя ведущие тенденции дальнейшего совершенствования. Рассмотрены также и гносеологические аспекты метода моделирования. Принципиальным обстоятельством, которого является то, что метод моделирования рассматривается не только как особый способ экспериментального познания, но обобщается и на область теоретического познания. Такое обобщение - синтез экспериментальных фактов - позволяет поднять наше знание на качественно новый уровень, помогает по-новому взглянуть на отдельные "застоявшиеся" теоретические вопросы методики физической подготовки и существенным образом оптимизировать их практическое решение.
Для решения поставленных в работе задач исследования использованы положения теории переноса подготовленности (ПК. Анохин, 1970, 1973, 1975; Н.А. Бернштейн, 1947, 1966; В.М. Зациорский, 1966; Л.А. Вейднер-Дубровин,
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Установлен теоретический и методический инструментарий применения метода моделирования для исследования процесса физической подготовки военнослужащих.
2. Разработана имитационная модель учебно-тренировочного занятия по физической подготовке, позволяющая определить оптимальные пропорции выполнения упражнений различной направленности в зависимости от организации занятия и наличия учебно-материальной базы.
3. Определена методика прогнозирования тренировочных режимов и оздоровительного эффекта тепловых воздействий в зависимости от состояния работоспособности человека на основе использования регрессионных уравнений.
4. Доказана возможность отбора минимального числа тестов, оценивающих важные стороны моторики военнослужащих методами уравнений множественной регрессии и факторного анализа.
Теоретическое значение исследования состоит в том, что разработка методических подходов применения метода моделирования к изучению процесса физической подготовки военнослужащих позволяет проектировать изменения, как в формах обучения, так и компонентах системы физической подготовки в целом.
Основные результаты исследования могут служить методической основой при обучении специалистов по физической подготовке и совершенствования системы физической подготовки на этапе ее проектирования.
Авторский подход направлен на обеспечение возможности предварительного проектирования процесса физической подготовки, получение приемлемых решений на моделях, как в динамике протекания тренировочного процесса, так и в ходе контроля за физической подготовленностью.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что основные результаты исследования позволили расширить объем знаний по применению метода моделирования при изучении процесса физической подготовки и эффективно его использовать при разработке оптимальных параметров учебно-тренировочного процесса.
Достоверность результатов исследования обеспечивается достаточной обоснованностью тех методических основ, на которых основывается данная работа. Особенность данной работы, лежащей на стыке математике, биологических и гуманитарных наук, состоит в том, что достоверность ее положений логически обосновывается в той степени, в какой поддаются логическому анализу доказательства в математических исследованиях. Кроме того, достоверность результатов основывается на адекватности используемых методов поставленным задачам, подкреплении педагогических исследований данными, полученными с привлечением физиологических и математических методов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Метод моделирования позволяет в соответствующей форме представить процессы функционирования системы, описание протекания этих процессов формализованными методами, прогнозировать изменения в системе физической подготовки, экспериментировать с моделью для оптимизации учебно-тренировочного процесса, проектировать рациональную систему контроля за физической подготовленностью.
2.Моделирование учебно-тренировочного занятия обеспечивает изучение взаимосвязи физической нагрузки и работоспособности человека, управление тренировочным процессом для получения должного эффекта, построения учебно-тренировочного занятия с учетом уровня подготовленности, наличия учебно-материальной базы, характера используемых упражнений и продолжительности тренировочного воздействия.
.Построение модели оздоровительно-тренажерной тренировки предполагает содержательное описание, разработку концептуальной модели, формализацию, экспериментирование с моделью для нахождения рациональных тренировочных режимов с учетом исходного уровня работоспособности.
4.Формализация контроля за физической подготовленностью направлена на отбор минимального числа наиболее информативных тестов и установления должных нормативов с учетом динамики взаимосвязи профессиональной и двигательной подготовленности.
Моделирование как метод научного познания
В отечественной педагогической науке в последние годы в связи с реформированием образования активизировались научные исследования в ряде направлений и проблем. Можно выделить следующие направления: - научно-обоснованное совершенствование педагогической технологии, предполагающей точное воспроизведение гарантирующих успех процессов (В.П. Беспалько, 1989); - разработка актуальных проблем педагогического проектирования (А.П. Тряпищша и др., 1995; Г.А. Лебедева, 1997); - обоснование метода моделирования в исследованиях педагогических процессов (А.В. Ястребов, 1997; К.А. Колосов, 1998 и др.). Моделирование в сфере физической культуры используется сравнительно недавно и многие вопросы его применения разработаны недостаточно (Б.Н. Шустин, 1995). В последнее время выполнен ряд исследований направленных на: - совершенствование содержания модельных характеристик сильнейших спортсменов в группах родственных видов спорта (Б.Н. Шустин, 1995); - программирование обучающей деятельности спортсменов на основе имитационного моделирования движений человека на ЭВМ (В .И. За-гревский, 1994); - теоретике - методическое обоснование процессов управления технической подготовкой спортсменов на основе компьютерного моделирования (М.П. Шестаков, 1998); - алгоритмизацию процесса скоростно - силовой подготовки подготовки спортсменов (И.Т. Лысаковский, 1997); - программирование тренировочного процесса высококвалифицированных бегунов на средние, длинные и сверхдлинные дистанции (В.Н. Кулаков, 1995). Необходимо отметить, что все вышеперечисленные исследования направлены на применение метода моделирования исключительно в области спорта высших достижений. Вместе с тем, остаются неразработанными вопросы использования моделирования в массовой физической культуре, физической подготовке военных специалистов. Актуальность подобных исследований, прежде всего, обусловлена необходимостью точного количественного изучения взаимосвязи работоспособности военных специалистов и параметров тренировочной нагрузки, проектирования средств оздоровительно - тренажерной тренировки для достижения заданного оздоровительно - тренировочного эффекта, разработки адекватной модели контроля за физической подготовленностью военнослужащих. Логика исследования проблемы применения метода моделирования в исследованиях по физической подготовке предполагала следующую последовательность этапов работы: - условное выделение информационного, функционального и двигательного компонентов работоспособности (глава 2); изучение взаимосвязи компонентов работоспособности и параметров тренировочной нагрузки (главы 2 и 3); - моделирование различных форм физической подготовки, в которых определяющим является предварительное изучение на моделях характера тренировочных воздействий на состояние работоспособности военнослужащих (главы 2 и 3); - определение минимального числа двигательных тестов, дающих достаточную информацию о различных сторонах моторики военнослужащих и взаимосвязанных с состоянием их работоспособности. В данной главе раскрываются специфические особенности различных форм моделирования, дается характеристика природы моделирования, даются гносеологические черты этого важного метода современного естествознания и его новых особенностей, связанных с достижениями науки. Всем известно физическое моделирование. В основе моделирования лежит подобие. Простейшей формой его является геометрическое подобие. Обобщением геометрического подобия является механическое подобие, опирающееся на требование: два явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом. В этой теории обращается внимание на одно принципиальное обстоятельство: в большинстве случаев моделирование основано на рассмотрении физически подобных явлений.
Учебно-тренировочное занятие по физической подготовке как объект управления при постановке задач математического моделирования
В основе моделирования учебно-тренировочного занятия по физической
подготовке лежит процедура принятия решения, связанного, во-первых с определением общей стратегии физической подготовки военнослужащих и, во-вторых, с выбором оптимального варианта построения учебно-тренировочного процесса. Задача эта весьма сложная из-за бесчисленного множества возможных значений и сочетаний в составе, в объеме, продолжительности и организации учебно-тренировочных нагрузок различной преимущественной направленности. Практически принятие решения в такой ситуации осуществляется путем перебора и оценки если не всех, то многих из приемлемых вариантов построения учебно-тренировочного процесса. Их тем меньше, чем опытнее преподаватель, т.е. чем больше у него оснований к тому, чтобы сразу отвергнуть одни и задуматься над другими.
Следовательно, главным условием безошибочного выбора оптимального решения является наличие оснований для предварительной оценки эффективности того или иного варианта. И если в недалеком прошлом планирование опиралось на личный опыт преподавателя, добытый методом проб и ошибок, на его интуицию и некоторые логические принципы, то в наше время появились более объективные основания и предпосылки. Это обстоятельство и дает возможность использования метода моделирования, как более совершенной формы построения и изучения учебно-тренировочного процесса военнослужащих.
Как уже отмечалось ранее процесс разработки модели учебно-тренировочного занятия по физической подготовке и проведение на ней в последующем экспериментов требует глубоких и всесторонних знаний сущности учебно-тренировочного процесса военнослужащих. В этой связи целесообразно рассматривать учебно-тренировочные занятия по физической подготовке с позиции категории управления.
В самом общем смысле суть управления учебно-тренировочным процессом военнослужащих на основе математических моделей выражается в возможности изменять состояния процесса учебно-тренировочного занятия по физической подготовке в соответствии с заданными критериями эффективности его функционирования и развития. Таким образом реализация идеи управления учебно-тренировочным процессом военнослужащих предполагает наличия знаний о структуре учебно-тренировочного процесса и о закономерностях перехода его из одного состояния в другое.
Для характеристики учебно-тренировочного занятия по физической подготовке как объекта управления (на основе математических моделей) рассмотрим его основное содержание.
Учебно-тренировочный процесс военнослужащих организуется в соответствии с определенной целевой функцией, которая состоит в обеспечении физической готовности военнослужащих к боевой деятельности, а также способствует решению других задач их обучения и воспитания Шейченко В.А., (1992). Иными словами целевая функция физической подготовки военнослужащих в отличии от спортивной подготовки выражается в заданном уровне развития физических и специальных качеств, прикладных навыков обеспечивающих достаточный уровень профессиональных приемов и действий военнослужащих и обуславливается необходимой для их реализации программой физической подготовки.
Многочисленные научные и практические доказательства значения высокого уровня физической подготовленности для успешности военно-професиональной деятельности не означают, однако, что любое соотношение в развитии физических и специальных качествах, прикладных навыков во всех случаях являются в этом смысле благоприятными.
В этих положениях, подтвержденных применительно к педагогической практике многочисленными наблюдениями и исследованиями, находят объяснения те довольно частые случаи, когда, казалось бы, хорошо физически подготовленные военнослужащие и даже отличные спортсмены оказываются неспособными к успешному овладению той или иной военно-профессиональной деятельностью или встречают значительные трудности при этом. Конкретными причинами в этих случаях обычно являются: выраженный недостаток в развитии профессионально важного качества или, наоборот, чрезмерное развитие качеств, плохо совместимых с особенностями данной профессиональной деятельности.
Таким образом критерием эффективности учебно-тренировочного процесса военнослужащих является достижение не столько максимальных результатов (хотя мы не отвергаем этот постулат при определенных условиях) в развитии физических и специальных качеств, прикладных навыков, сколько их оптимальное соотношение обеспечивающее необходимый уровень профессиональных приемов и действий в зависимости от характера и этапа профессионального становления военнослужащего Марищук В.Л., (1990).
Достигаемый уровень развития физических и специальных качеств, прикладных навыков есть продукт организованного комплекса (педагогических мер) внешних воздействий. Другими словами, это продукт такой организации учебно-тренировочного процесса военнослужащих, который обеспечивает военнослужащему эффективное использование его физических и специальных качеств, прикладных навыков для решения профессиональных задач.
Постановка проблемы
Известно, что целевая установка физической подготовки офицеров состоит в обеспечении их работоспособности, сохранении здоровья и снижении нервно-психического напряжения P.M. Кадыров, Н.Б. Галкин, (1988); А.А. Горелов, (1995). Вместе с тем отсутствие адекватных и четких прямых показателей эффективности их профессиональной деятельности существенно ограничивает подбор как содержания, так тренировочных режимов физической подготовки. Поэтому возникает проблемная ситуация, с одной стороны, в необходимости разработки методического подхода к обоснованию содержания оздоровительной физической тренировки, а с другой - в отсутствии качественно-количественных критериев нормирования оздоровительно-тренировочных воздействий. Разрешение данной проблемной ситуации предполагает установление зависимости "уровень работоспособности - норма двигательной активности". Поскольку в процессе экспериментирования возникает необходимость получения достаточно репрезентативной выборки различных значений представляется целесообразным применение метода решений на моделях. Разработка качественных параметров "нагрузка - состояние занимающегося" позволит индивидуализировать процесс оздоровительной физической тренировки. Логика проведения исследований по моделированию параметров оздоровительной физической тренировки иллюстрируется рис. 3.1. Описание содержания процесса оздоровительной физической тренировки предполагается следующим образом: первоначально определяется направленность оздоровительной физической тренировки, затем рассматриваются особенности физической тренировки оздоровительной направленности с использованием тренажеров и на этой основе предлагаются методические подходы к изучению процесса формирования интереса офицеров к систематическим занятиям физической подготовкой, а также взаимосвязи работоспособности и оздоровительно-тренажерной тренировки. Для обеспечения разнообразия занятий и усиления оздоровительно - тренировочного эффекта в процессе исследования осуществлялись тепловые воздействия путем посещения сауны. Фиксирование экспериментальных данных выполнялись до, в процессе и после тренажерной тренировки и посещения сауны. Чередование температурно - тренировочных воздействий осуществлялось следующим образом: в начале выполнения упражнений на тренажерах, а затем посещение сауны. В качестве факторов, обуславливающих необходимость усиления оздоровительной направленности физической тренировки офицеров целесообразно выделить: нерегулярность учебно-тренировочных занятий (Б.В. Ендальцев, 1997); высокая вероятность возникновения сердечно-сосудистых заболеваний с увеличением возраста (ЮС. Кичигин, 1991); низкий уровень двигательной активности (P.M. Кадыров, Н.Б. Галкин, 1987; С.Г. Терещенко, 1991); отсутствие оптимально подобранных и физиологически обоснованных режимов тренировки офицеров старших возрастных групп (Т.Н. Блахин, В.П., В.П. Гилев, 1997); отрицательное влияние неблагоприятных факторов учебно-боевой деятельности и условий воинского труда (Ю.К. Демьяненко, 1996); значительная психическая напряженность в процессе служебной деятельности (В.Л. Марищук, 1982). Свидетельством того, что занятия по физической подготовке офицеров не стали стимулирующим фактором, констатируют данные таблицы 3.1, иллюстрирующие регулярность посещения занятий по физической подготовке офицерами различных родов войск относительно одинакового запланированного количества часов (110) на год по физической подготовке. Регулярность посещения занятий по физической подготовке офицерами способствует укреплению их здоровье и закаливанию организма. Результаты данных таблицы 3.1 свидетельствует о том, что установившаяся регулярность посещения занятий по физической подготовке офицерами различных видов ВС России по состоянию их здоровья обуславливает необходимую обязательность занятий и их регулярное посещение (см. таблицу 3.2).
Математическая модель проверки физической
В данной главе представлены результаты моделирования системы проверки и оценки физической подготовленности военнослужащих1. Известно, что уровень физической подготовленности обучаемого служит эффективным критерием различных вариантов проверки и оценки качеств, навыков и умений. Вместе с тем, процесс педагогического оценивания распадается на два подпроцесса: первый - включает проверку физической подготовленности, а второй характеризует процедуру выведения педагогической оценки. В практике физической подготовки традиционно система проверки и оценки является наиболее дискутируемой проблемой. Учитывая относительную кратковременность апробации нормативных требований и порядка назначения упражнений, а в ряде случаев не достаточно всесторонняя их обоснованность обуславливает необходимость пересмотра концептуальных основ контроля за физической подготовленностью. Как правило, в новых руководящих документах учитывается предшествующий опыт функционирования наставлений по физической подготовке. Организация процесса проверки и оценки представляет собой совокупность операций, направленных на определение фактической физической подготовленности. Моделирование контроля за физической подготовленностью обеспечивает получение оценки предварительно созданного проекта системы проверки и оценки, и прогнозирование положительных и негативных сторон ее функционирования. В общем случае взаимосвязь и последовательность функционирования элементов системы проверки и оценки иллюстрируется на рисунке 4.1 (P.M. Кадыров, 1990) Выделение компонент в данном случае является основным и необходимым для оценки их взаимообусловленности. Используя так называемое «кортежное» определение системы можно записать: где: П - система проверки и оценки; Э - совокупность элементов в ней; S - совокупность связей; F - функция системы проверки и оценки. Далее, каждый элемент может быть представлен в виде модуля (рис. 4.1). В практике физической подготовки существует достаточно значительное число контрольных упражнений, позволяющих оценивать различные стороны моторики военнослужащих. Вместе с тем применение всего комплекса тестов для оценки физической подготовленности не представляется возможным. Поэтому возникает проблема выбора минимального числа самых существенных контрольных упражнений, позволяющих оценивать наиболее важные стороны физической подготовленности военнослужащих. Постановка проблемы в подобном виде обусловлена тем, что гомогенные контрольные упражнения имеют часть общей для них информации и тем большую, чем выше показатель эквивалентности упражнений. Поэтому отбор следующего упражнения вносит все меньший вклад в общую эффективность оценки. Для минимизации числа контрольных упражнений необходима разработка методики подбора тестов для их включения в систему проверки и оценки. Отбор контрольных упражнений, оценивающих наиболее важные стороны моторики военнослужащих, необходимо проводить с использованием методов многомерного корреляционного анализа с последующим нахождением уравнения множественной линейной регрессии. Общая процедура проверки физической подготовленности отражена на рис.4.2. Уравнение множественной линейной регрессии (УМЛР) используется для оценки критерия на основе минимального числа существенных признаков при определении порядка назначения упражнений. Логика решения поставленной проблемы достаточно проста. Исходно предполагается, что два корреляционно связанных упражнения заключают в себя долю общей для них информации о характере физической подготовленности и чем выше коэффициент корреляции, тем значительней вклад в оценку.
