Введение к работе
Актуальность проблемы. Дяя нынешнего этапа научно-технической револвдии характерно интенсивное внедрение электрических машин э существующие энергетические установки, в большинство технологических процессов, расширение области применения устройств с электромеханическими преобразователям.' Создание современных энергетических систем, электромеханических установок, изделий, включающих в себя электрические машины (ЭМ), требует совершенствования уровня их качества. Показатели качества ЭМ объединяют не только традиционные характеристики расхода материалов при изготовлении, КПД, надежности, трудоемкости, стоимости в производстве и обслуживании, но и стоимость и ресурсоемкость всех элементов, сопрягаемых с ЭМ.
При проведении научно-исследовательских и проектно-конструк-торских работ по создании ЭМ и установок с ними неизбежен этап моделирования, позволяющего с минимальными затратами рассмотреть показатели и режимы работы Ш как автономно, так и в совокупности с присоединенными устройствами и элементами. Математическое моделирование ЭМ и установок с нили при использовании мойных современных универсальных и функционально ориентированных ЗКЛ позволяет решить задачи оптимизации 31*1 применительно к любой целевой функции, исследовать поведение ЭЛ и систем с шага в различных рутинных и экстремальных ситуациях.
Существенным элементом полной модели, естественно, является модель ЭМ. Проблемы моделирования ЭМ лежат в русло общее задач моделирования. Электрическая машина может быть отнесена к категории сложных систем, объединяющей в себе электромагнитные, электрические, волновые, тепловые, механические явления. Построение полной адекватной математической модели Ш представляет собой нереальную техническую задачу ни в ближайшем, ни даже в отдаленном будущем ввиду чрезвычайно высокой размерности объекта. Понзиенпе размерности полной модели может быть достигнуто на основе установления внутри объекта слабых взаимодействий. Опыт исследования ЭМ схядэ-тельствует об относительной независимости, например, тепловых и электрических явлений для многих видов ЗА, о возможности разделения механических а волновых явления. Возникает целая система допущений, принятие которых приводит к положении о независимости уравнений, описывающих различные стороны процессов в ЯД. Шсоте с тем, принятие тех или иных допущений должно быть проведено с достаточной осторожностью, чтобы но была нарушена их ^изичоокая
обоснованность. Ряд уравнений, описывающих электромагнитные процессы в 31, являются принципиально жесткими. Их имманентная жесткость обусловливается большой разницей собственных значений матрицы, входящей з уравнение переменных состояния. Пренебрежение любой из составлявших процесса, сколь бы привлекательным и обоснованны,; оно ни казалось, обычно приводит к недопустимому искажению .рассчитываемого электромагнитного явления.
При переходе от полной к адаптивной модели в теории ЗМ широко используется и второй прием, приводящий к упрощению задачи высокого порядка. Зто - методы декомпозиции. которые позволяют получить решение как комбинацию решений отдельных задач невысокого порядка. Особенно очевидны преимущества такого подхода при анализе электрических систем, т.е. структур высокого порядка с линейными элементами. Однако и в таких нелинейных системах, как ЭМ.метод декомпозиции наїиєл широкое применение благодаря тому, что на основе обширных экспериментальных и теоретических работ были сформулированы допущения, не приводящие к существенным ошибкам в расчетах и ношнейных ЗМ. Наиболее полно допущения, позволяющие реализовать аналитические методы расчета с использованием диакоп-тических приемов, являющихся эффективным средством декомпозиции, изложены в трудах З.Арнольда, Р.Рихтера, К.И.Шенйера, а также Р.А.Лютара, М.П.Костенко, Г.Н.Петрова и многих других.
Декомпозиция магнитного поля в Ш дала возможность аналитического нахоздения магнитных долей в отдельных областях SM. Это относится прежде всего к области поля в гладком воздушном зазоре, в зазоре с односторонней зубчатостью, где с помощью методов разделения переменных и конформных отображений удалось решить ряд задач, косящих фундаментальный характер. Для униполярного поля введено понятие коэффициента зазора, приближенно используемое и для областей с двухсторонней зубчатостью, для которых развит метод гармонических нроводимостей.
После декомпозиции и применения принципа отвердения магнитные поля в локальных зонах могут быть рассчитаны с помошьв тторг отображений, а такае графоаналитическими и графическими методами, Последние с развитием ЭВМ были существенно потеснены численными методами, с помощью которых успешно рассчитываются магнитные пош и во всем пространстве ЭМ. Пионерами в этом вопросе в СССР были К.С.Дешрчян, Я.Б.Данилавич, Я.А.Новик, В.Б.Домбровский и др., за рубежом - Е.А.ЕгіеСчІ , P.Jnftfestee и др. Численные расчеты
позволяют получить с требуемой точностью все необходимые значения потокосцеплений обмоток ЗМ. Однако вычислительные затраты при анализе процессов в системах с Э'Л оказываются настолько велики, что совместное решение уравнений шгнитного поля и электрических процессов оказнвается до сего времени невозможным. Сокращение вычислительного времени достигается при использовании схем замещения, в которых области непрерывного магнитного поля преобразуются в дискретные проводимости или магнитные сопротивления. Схемы замещения могут включать в себя как линейные, так и нелинейные проводимости.
Следующий этап понижения порядка исходной системы - переход к понятиям линейных, не зависящих от насыщения, индуктивных параметров обмоток ЯЛ. Возможно также использование линеаризованных параметров, соответствующих какой-либо рабочей точке. На основе понятия параметров разработана линейная теория ЗМ, созданы такие эффективные методы расчета, как методы симметричных составляющих, символический, преобразования координат, вращающихся полей,пригодные для исследования переходных процессов. Тем самым реализован многоуровневый подход к созданию моделей ЭМ, когда степень понижения порядка исходного явления в модели определяется условиями решаемой задачи. Сам процесс выбора уровня модели не является простой задачей, т.к. заранее неизвестны результаты, получаемые при исследовании модели. Естественно при этом желание тлеть дело с моделью наиболее возможно высокого уровня, обеспечивающую требуемое качество моделирования шгнитного поля.
Отсутствие качественных моделей ЭМ особенно заметно при создании' и исследовании таких новых типов ЭМ, в которых неправомерно использование обычных допущений, характерных для ЗМ традиционных конструкций.-В большей мере это относится к машинам с явно выраженной зубчатостью, где магнитное поле очень сильно зависит от взаимного положения сердечников с близкими числами зубцов и трудно выделить основную гармонику поля, с обмотками с дробным числом пазов на полюс и фазу, создающими плотный спектр высших и низших гармонических индукции. Б таких машинах целесообразно бывает отказаться от концепций гармонического анализа вращающихся магнитных іолей. Произвольная форма магнитных потоков во времени часто сочетается с несинусоидальными формами токов и напряжений обмоток, что делает совершенно неприемлемыми классические методы анализа -ш при этом учесть, что Э!Д с несинусоидальными токами в обмотках
'работают совместно с полупроводниковыми элементами, то анализ процессов в гаках SM требует создания новых методов расчета, новых типов моделей. Предпочтительным будет метод, оперируюший с мгновенными значениями токов и напряжений, максимально точно воспроиз-водязцім реальные условия. Тенденция к использованию мгновенных значении электрических величин ветвей электрической схемы, включающей обмотки SM, наблюдается в настоящее время в связи с постоянно расшпряэдпмяся возможностями вычислительной техшіки. Представление электрических величин мгновенными значениями позволяет сохранить полную информацию о них, не прибегая к разложению в какие-либо ряды неизбезко в усеченном виде. Анализ в мгновенных значениях пригоден для любых несимметричных структур как магнитных, так и электрических, боз использования понятия параметров.
Несмотря на широкий выбор существующих моделей, в ряде случаев создания новых типов ЭМ, особенно несимметричных в гагнитном отнесении, питаемых несимметричной системой токов и напряжений,со слоеной структурой магнитного поля, в:а которого сильно зашей? от перемещения ротора, в условиях сильной нелинейности материалов, наличии наведенных токов желательно исподьзогдкие моделей, в которых в достаточной мере сохранена информация о существующем в Зі магнитном поле. Модели такого уровня долана быть пригодными для ведения задач исследования электрических процессов в цепях и электромеханических - в системах при одновременном воспроизведении магнитных полей в ЭМ. Это новый, качественный этап в прогрессе методов моделирования.
Вторая задача, при решении которой могут быть использованы модели ЭМ с воспроизведением реального магнитного поля, это создание новых расчетных методик и формуляров, учитывающих в первую очередь насыщение сердечников ЗМ. Нынешнее состояние с точностью этих методик дане для Ш традиционной конструкции является неудовлетворительным, т.к. они основаны на довольно грубых допущениях, не соответствующих возмоаностям современной вычислительной техники.
Непосредственным толчком для представляемой работы явились идеи, высказанные А.В.Ивановым-Смоленским по возможности разработки нового метода расчета магнитных полей ЭМ. Первоначально метод получил название метода проводшосгей зубцовых контуров (МПЗК). Усилиями многих научных работников, принявших участие в его разработке , МПЗК получил дальнейшее развитие и' в насгояшее врегля приобрел характер универсального, т.к. он позволяет одновременно моде-
лировать и магнитные поля и процессы в ЗМ, пригоден для любых ЭМ с зубчатыми сердечниками.
В представляемой работе сделана попытка теоретического обобщения и решения научной проблемы создания универсального метода моделирования ЭМ на основе максимально возможного с точки зрения современных ЭВМ воспроизведения их магнитного поля. При совершенствовании 33,1 модели магнитного поля могут пропорционально усложняться.
Цель и задачи работы.
-
Создание принципов формирования моделей магнитного поля ЗМ на основе представления обмоток в виде совокупности магнитных оболочек.
-
Разработка нелинейных математических моделей ЭМ универсального характера, пригодных для исследования магнитных полей и процессов произвольного характера и любым видом несимметрии без введешія индуктивных параметров, за исключением параметров лобового рассеяния.
-
Разработка общей системы уравнений электромеханических процессов для SM с дискретной структурой обмоток; создание алгоритмов и программы их решения на единой математической базе.
-
Исследование магнитных полей, процессов и электромагнитных усилий в Ш нетрадиционных конструкций.
-
Внедрение разработанных методов моделирования в практику научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию ЗМ различных мощностей (турбо- и гидрогенераторы для ГЭС и ГАЭС, асинхронные и линейные двигатели, автономные генераторы).
-
Разработка и внедрение различных конструкций ЭМ и их элементов (высоковольтный синхронный гидрогенератор, дуговые модели электрических машин, подшипники погружных электродвигателей для насосов, управляемые реактивные двигателя, автономные генераторы).
Научная новизна.
Сформуляросаиа общая концепция расчета магнитного поля DM в линейном приближении ко основа представлений катушек в виде совокупности магнитных оболочек, отзечаюиая положениям метода Грина. Разработаны способы расчета параметров зубцовых контуров численными и аналитическими методами; созданы алгоритмы к програш. численного расчета параметров этих контуров.
Разработаны способы формирования эквивалентных расчетных схем замещения магнитных цепей ЭМ в линейном и нелинейном прибли-
_ 8 -
кешж, воспроизводящее магнитике поля ЭЫ с любой степенью дробности. Показаны варианты размещения источников 1.1ДС в ветвях схем замещения, вытекающие из форм магнитных оболочек катушек обмоток.
Прсддозеко использовать новую матрицу структуры обмоток.возводящую определять МДС в ветвях ЭРСЗ по токам ветвей электрических схем, а в ее транспонированной форме - потокосцепления ветвей обмоток 3,1 по магнитным потокам ветвей схемы замещения с учетом полей рассеяния.
Составлены уравнения для магнитных и электрических цепей ЗМ, представляющие, в сущности, уравнения Максвелла, преобразованные в интегральную форму применительно к ЭМ с дискретной структурой ферромагнитных сердечников и обмоток.
В разработанной электромагнитной модели S.1, пригодной для расчета магнитных полей, периодических и переходных процессов в фазных координатах, не используются понятия индуктивные параметров, воспроизводятся явления насыщения и наведенные токи.
Разработаны методы решения уравнений универсальной электромагнитной модели ЗМ, основанные на единой базе для электрических и магнитных цепей - узловом методе. Предложены способы ускорения решения и его сходимости. Показаны возможности реализации и описаны эквивалентные расчетные схемы замещения, использующие модели магнитного поля на протяжении одного и двух полюсных делений,сформулированные в терминах скалярного и векторного магнитных потенциалов.
Проведен анализ принципов работы управляемых реактивных двигателей (УРД) и изложены рекомендации по выбору реяимов работы. Разработаны модели магнитного поля, составлены системы уравнений УРД. Создана упрощенная методика расчета УРД, а такке его модели двух уровней: для автономной работы фазы и с учетом их взаимного влияния.
Предложен новый тип моделей ЭМ, в которых допустимо предположение о сравнительно слабой зависимости потокосцеплений ветвей обмоток от поворота зубчатого ротора, при этом сохраняется двухсторонняя зубчатость сердечников, Влияние пазового рассеяния воспроизводится полностью, в отношении же дифференциального рассеяния предполагается, что оно не зависит от поворота ротора. Для ряда ЭМ с относительно слабой зависимостью магнитного поля в зазоре от поворота ротора такое допущение несущественно влияет на совокупное поле и результирующие потокосцепления обмоток, однако вы-
зислительное время сокращается весьма значительно.
Рассчитаны и экспериментально измерены электромагнитные силы, действующие в Ш с крупно зубчатыми структурами, составлены программы их расчета. На основании теории подобия произведен анализ іраменяеммс формул для расчета усилий, проведен отбор формул,приходных для сред с нелинейными характеристиками.
Созданы модели и разработана методика расчета подшипникового /зла двигателей ПЭД, находящегося во вращающемся магнитном поле, 'проектированы дуговые модели участков высоковольтного гидрогенератора; на основе их испытаний оптимизирована конструкция сердеч-шков и демпферной обмотки этого генератора.
Практическая ценность. Разработанный универсальный метод іредставляет собой теоретическое обобщение научных работ кафедры аектромеханики в направлении решения проблемы создания моделей ЗМ, пригодных для одновременного расчета их магнитных полей и інализа процессов в системах и установках о подробным воспроизведшем влияния нелинейностей характеристик намагничивания.Создавши метод пригоден для анализа любых ЭМ с дискретным распределени-!М токопроводяплх областей и особенно эффективен для несимметричное в магнитном и электрическом аспектах ЕМ. Модели, составленные га универсальному методу, оперируют с естествєннідш мгновенными течениями токов, напряжений, потокосцеплений ветвей электрической хеиы SM, не используя понятия индуктивных параметров пространст-івнннх и временных гармонических,, т.е. не прибегая к .методам гар-гонического анализа. По сравнению с аналогичными работами по соз-;анию моделей ЗМ универсальный метод использует наименьшее число упущений, его возможности более широкие, результаты легко обозре-аемы.
Предложенные модели реализованы в виде алгоритмов и программ, рименяемых в течение длительного времени в различных организаци-х. С использованием этого метода выполнены и защищены более ?0 андддатских диссертаций.
Реализация результатов работы. Работа по созданию универсаль-
ого метода проводились в русле научных работ по постановлениям
КНТ СССР, Минэлектротехпрома, Минэнерго, '. . ' .
лы распоряжению Совета Министров СССР от 15 июля 1965г. Я П46р; остановлению ГК СМ СССР по Науке и Технике от 26 декабря-1968г.
435 (приложение й 3) по решению научно-технической проблемы .01.200; постановлению ГК СМ СССР по науке и технике от 3.12.71
465 шифр 0.01.225 и 0.01.235; по постановлению ГК СМ СССР по На-
уке и Технике от 17.12.75 J5 542 по решению Научно-технической
проблемы 0.01.05 - "Создание энергетического оборудования и гид
ротехнических сооружений гидро- и гидроаккумулируюших ж электро
станций для сложных природных условий", постановлению СМ СССР
й 900 от 27.10.69 (шифр 0.01.235, - приложение J5 375 от 9.12.67;
постановлению ГКНТ СССР и Госплана СССР от 12.12.80 И 472/24В
(шифр 0.01.05.06.01.ИГА) и координационному плану АН СССР по
проблеме 1.9.2.; приказу Минвуза СССР Я 192 - по постановлению
ЦК КПСС и СМ СССР от 27.01.86 Л ' .; постановлении ЦК КПСС и
СМ от 15.07.85 К . " ., приказу Минвуза СССР Я 192 от 05.12.85 "Разработка быстрых турбогенераторов повышенного напряжения для транспортабельных электроустановок"; постановлению ГКНТ СССР J5 555 от 30.10.85 программа 0.01.05, задание 01.05.И1а.
Результаты работы использовались при создании высоковольтного гидрогенератора ВВГС 525-32 мощностью 14,5 МВт напряжением НО кВ для Сходненской ГЭС, во ВНИПТИЗЛ Г.Владимира при создании опытных образцов управляемых реактивных двигателей, при разработке новых материалов для подшипников погружных асинхронных электродвигателей для насосов нефтяных сквахин.
Разработанные при участии автора методики расчета применялись во ВНИИЗлектромаш г.Ленинграда при расчетах турбо- и гидрогенераторов, коллективом "Время" при создании шаговых двигателей, различными предприятиями при расчете автономных генераторов различных мощностей.
Методики расчета были переданы научным группам ряда кафедр МЗИ: электрических станций, автоматизации и релейной защиты,электрооборудовании летательных аппаратов. Результаты научных исследований автора используются в учебном процессе в курсе "Электромагнитные расчеты" и "Математическое моделирование в электромеханике".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Московского энергетического института в 1966-1987г.г., на Всесоюзной конференции к IOO-ілетию изобретения трехфазного асинхронного двигателя (Москва, МЭИ, 1989г.), 5-й межвузовской конференции по физическому и математическому моделированию (Москва, 1968г.), Всесоюзной конференции "Современные проблемы энергетики и электротехники .(Москва ,1977г.), на Л Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем (Ташкент, 1982гД на 9-й научно-технической конференции АЛИИТА (Алма-Ата, 1987г.), на 1-й Всесоюзной конференции по электромеханотронике (Ленинград,
- II-
1987г.), на Ж меадународном научном коллоквиуме (г.йльменау.ГДР, 1965г.), на международном симпозиуме B1SEF' 88 (г.Пекин, КНР, 1988г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 научных работ, 7 учебных пособий и 2 монографии,
диссертация состоит кз введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы. Она содержит 305 страниц машинописного текста и НО рисунков.
