Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние исследуемого вопроса по литературным источникам 10
1.1 Неравномерность воздушного зазора при эксцентриситете ротора и ее влияние на параметры и работу асинхронной машины 10
1.1.1 Ось ротора смещена параллельно относительно оси статора 15
1.1.2 Ось ротора перекошена относительно оси статора .20
1.2 Несимметрия фазных обмоток статора и ее влияние на параметры и работу асинхронной машины 22
1.2.1 Междувитковые короткие замыкания 22
1.2.2 Отключение короткозамкнутых витков из схемы фазной обмотки 23
1.3 Выводы. Постановка задач исследования .,, .25
2 Магнитные поля в асинхронной машине при неравномерном воздушном зазоре и несимметричной обмотке статора . 27
2.1 Уточненная методика расчета асинхронной машины при наличии эксцентриситета ротора 27
2.1.1 Ось ротора смещена параллельно относительно оси статора 27
2.1.2 Ось ротора перекошена относительно оси статора
2.2 Силы одностороннего магнитного притяжения, действующие на ротор при неравномерном воздушном зазоре 42
2.3 Выводы 44
3 Параметры и характеристики асинхронной машины при несимметричных фазных обмотках статора .45
3.1 Принцип расчета асинхронных машин при несимметрии обмоток статора
3.2 Определение вращающего момента с учетом высших гармоник магнитного поля 50
3.3 Характеристики асинхронных двигателей, полученные по результатам расчета на ЭВМ и по результатам эксперимента 64
3.4 Выводы 89
4 Экспериментальное исследование трехфазных асинхронных машин при наличии неравномерного воздушного зазора и несимметричной обмотки статора 90
4.1 Описание лабораторной установки 90
4.2 Экспериментальные асинхронные двигатели для исследования влияния неравномерности воздушного зазора и несимметрии обмотки статора 93
4.3 Выводы 99
5 Определение допустимой степени магнитной и электрической несимметрии в трехфазной асинхронной машине 100
Заключение 120
Список использованных источников
- Несимметрия фазных обмоток статора и ее влияние на параметры и работу асинхронной машины
- Ось ротора перекошена относительно оси статора
- Характеристики асинхронных двигателей, полученные по результатам расчета на ЭВМ и по результатам эксперимента
- Экспериментальные асинхронные двигатели для исследования влияния неравномерности воздушного зазора и несимметрии обмотки статора
Несимметрия фазных обмоток статора и ее влияние на параметры и работу асинхронной машины
Как известно, статический эксцентриситет в электрических машинах значительно больше динамического /21, не превышающего 0.1. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться только статический эксцентриситет.
В работах В.П. Шуйского /3, 41, как и в работе III, производится анализ электромагнитных процессов в асинхронных машинах при наличии эксцентриситета ротора. Даны выражения для расчета величины воздушного зазора в каждой точке внутренней поверхности статора при наличии статического, либо динамического эксцентриситета. Представлены уравнение распределения магнитной индукции в воздушном зазоре, которое было получено по методу гармонических проводимостеи, и уравнение силы одностороннего магнитного притяжения, действующего на ротор AM, в зависимости от величины эксцентриситета ротора.
Показаны зависимости силы магнитного притяжения для четырехпо-люсного двигателя в зависимости от скольжения при различных числах параллельных ветвей и величине относительного эксцентриситета s - 0.1. Также показано, что в случае двигателя с фазным ротором без параллельных ветвей в его обмотке, магнитное притяжение существенно выше, чем при короткозамкнутом роторе.
Отметим преимущества данных работ: компактность представленных уравнений; простота расчета всех величин; расчет магнитного притяжения ротора производится с учетом насыщения стали.
Недостатки работ /3, 4/ обусловлены рядом допущений, не оговоренных, однако, автором: при расчете магнитной индукции в воздушном зазоре не учитывается зубчатость сердечников статора и ротора, а также не учитываются магнитные сопротивления стальных участков магнитной цепи; учитываются только две первые дополнительные высшие гармоники, возникающие в воздушном зазоре машины.
В работе А.П. Воскресенского /5/ четко сформулированы допущения и дано теоретическое обоснование полученных математических выражений. Параметры и характеристики при НВЗ определяются с учетом зубчатости и насыщения сердечников. Правда, при этом принимается весьма смелое допущение о том, что коэффициент воздушного зазора линейно зависит от его величины. В то же время, это позволяет получить выражения для коэффициентов относительной проводимости магнитной цепи с учетом зубчатости и насыщения. В литературных источниках последующих лет не встречается более детального учета указанных факторов. Так приводимые в монографии чешских ученых /1/ выражения для коэффициентов относительной проводимости Л0 и /tj совпада -17-ют с выражениями, полученными в 151 при гладком воздушном зазоре и отсутствии насыщения.
С помощью фундаментальных понятий электромагнитного поля в /5/ при наличии НВЗ получены выражения для главного индуктивного сопротивления и индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния. Принято, что индуктивные сопротивления пазового и лобового рассеяния не зависят от эксцентриситета ротора. Приводится выражение для электромагнитного момента, обусловленного гармониками поля при эксцентриситете.
Показано, что НВЗ не влияет на момент v — ой гармоники поля при больших скольжениях sv и не вызывает появления новых "провалов" в кривой моментов, но изменяет уже имеющиеся в Я0 раз. Показано также, что потери в стали при НВЗ є = 0.8 возрастают на (15 - 30)% в связи, с чем КПД понижается на (1.5 - 2.0)%. Коэффициент мощности остается практически неизменным. Согласно экспериментальным данным, полученным на асинхронных машинах разных габаритов, время разгона при є = 0.8 увеличивается в 1.03 ч-1.22 раза.
В работе /6/ рассмотрены вопросы расчета магнитного поля в воздушном зазоре индукторных асинхронных машин с учетом зубчатости статора, ротора, а также эллиптичности ротора и эксцентриситета. Представлены выражения для расчета коэффициента удельной магнитной проводимости воздушного зазора и магнитной индукции в зазоре с учетом влияния этих факторов. Коэффициент удельной магнитной проводимости воздушного зазора вычисляется как произведение отдельных коэффициентов проводимости, в т.ч. при зубчатом статоре и гладком роторе, при зубчатом роторе и гладком статоре, при эллиптичности ротора и при наличии эксцентриситета ротора.
Работы /5, 6/ являются шагом вперед по сравнению с работами /1, 3, 4/, так как при расчете магнитного поля в воздушном зазоре производится учет зубчатости сердечников статора и ротора введением соответствующих коэффициентов проводимости. Однако работа 161 имеет и недостатки: не производится учет влияния насыщения стальных участков магнитной цепи;
Ось ротора перекошена относительно оси статора
Опыты проводились также на экспериментальных двигателях АД № 2 на базе AHP100S2Y3 (4 кВт, 380/220 В, 50 Гц, 2850 об/мин) и АД № 3 на базе AHP100S4Y3 (3 кВт, 380/220 В, 50 Гц, 1410 об/мин). Расчетные и экспериментальные характеристики тока намагничивания машины и расчетные зависимости средней магнитной проводимости при наличии эксцентриситета ротора для АД № 2 и АД № 3 показаны на рисунках 2.5 - 2.6. Эксперименты при наличии статического эксцентриситета ротора для АД № 2 и АД № 3 проводились при пониженном линейном напряжении (для того, чтобы исключить влияние насыщения стали) 130 В, для АД № 1 при пониженном линейном напряжении 138
В эксперименте применялись незалитые шихтованные роторы (отсутствует демпфирование гармоник магнитного поля). г— где 1[лоп - опытные значения тока намагничивания; І/Л] - расчет по предлагаемому методу; fa - расчет по 111. Рисунок 2.5 - Зависимость средней магнитной проводимости и тока намагничивания от величины относительного эксцентриситета АД № -36
Зависимость средней магнитной проводимости и тока намагничивания от величины относительного эксцентриситета АД № 3
Различие между экспериментальными и расчетными значениями намагничивающего тока при є = 0 можно объяснить тем, что в расчетах не учитывалась активная составляющая тока.
Также были проведены опыты для определения влияния эксцентриситета на параметры двигателя с обычными залитыми роторами. Опыт холостого хода показал, что при увеличении є от 0 до 0.7 ток холостого хода уменьшается на 5 7 % для экспериментальных АД № 2 и АД № 3 (Рисунок 2.7). В опыте короткого замыкания при изменении от 0 до 0.95 ток короткого замыкания умень 37 уменьшился на 10+-12%, а индуктивное сопротивление короткого замыкания хк возросло на 13- -15% (большие значения соответствуют двигателю с 2р = 2).
Ток холостого хода АД с залитыми роторами при увеличении относительного эксцентриситета изменялся значительно в меньшей степени, чем у тех же двигателей, но с незалитыми роторами. Это объясняется тем, что двигателях с нормальной короткозамкнутои клеткой ротора происходит сильное демпфирование дополнительных высших гармоник магнитного поля.
В общем случае при наличии эксцентриситета ротора имеет место перекос осей статора и ротора, и магнитные поля в воздушном зазоре имеют более сложное распределение. Задача является пространственной и может быть решена одним из численных методов, при значительной затрате времени на программирование и вычислительный процесс. Представляет интерес приближенная методика расчета, изложенная ниже.
AM представляем состоящей по длине из ряда элементарных машин /11-13, 58/. При перекосе ротор представляем состоящим из отдельных дисков, смещенных друг относительно друга перпендикулярно оси статора (рис. 2.7). Ось каждого диска остается параллельной оси статора, а неравномерный воздушный зазор в осевом направлении заменяем ступенчатым.
Ротор машины можно подразделить на произвольное число п дисков. Возможны два случая расположения точки т пересечения осей статора и ротора.
1. Точка т находится в пределах длины сердечника. При этом диск с центром вт.т будет иметь относительный эксцентриситет а равный нулю.
При перекосе ротора относительный эксцентриситет є і (где і - номер диска) в общем случае может быть вычислен по следующим формулам: где OOl - смещение оси ротора относительно оси статора на торце машины. Данная задача решается способом определения магнитной проводимости, изложенным в разделе 2.1.1. При параллельном смещении оси ротора относительно оси статора (одинаковый эксцентриситет по всей длине сердечника) строим зависимость удельной магнитной проводимости Л( р) от угловой координаты р при различных значениях эксцентриситета в интервале є = 0 -г- 0.9 (рисунок 2.2). Для г-го диска, имеющего эксцентриситет є;-, удельная магнитная проводимость может быть представлена в виде гармонического ряда аналогично (2.10):
Характеристики асинхронных двигателей, полученные по результатам расчета на ЭВМ и по результатам эксперимента
Формула (3.41) позволяет вычислять вращающие моменты от основной, дробных и нечетных гармоник магнитного поля асинхронной машины. Однако электромагнитные вращающие моменты от четных гармонических поля при расчете по этой формуле равны нулю, т.к. не сцепляются с ОС (обмоточный коэффициент коб ОС для четных гармоник равен нулю). Учет данных гармоник возможен способом, представленным ниже.
Введем понятие фиктивного тока статора Isv, который создает гармонику поля V. Приведенный к ротору ток Isv определим из условия, что при магнитной проводимости стали, рав Fv, вызванному в воздушном зазоре гармоникой поля Bv. Ток ной бесконечности, созданное этим током магнитное напряжение Fv воздушного зазора должно быть равно магнитному напряжению Isv в обмотке ротора создает МДС:
Гармоника поля V индуцирует в роторе ток Ir „. Уравнение ЭДС фазы обмотки ротора, обусловленных гармоникой V, имеет следующий вид:
Главная индуктивность короткозамкнутой обмотки ротора, обусловленная v — ой гармоникой поля, равна: Индуктивность рассеяния Lr v и активное сопротивление Rr v контура короткозамкнутой обмотки ротора для гармоники с числом пар полюсов V р определяется по/18/. Электромагнитная мощность Рэму и момент Мэму, обусловленные гармониками магнитного поля, определяются по соответствующим токам и параметрам, приведенным выше:
Эксперименты, связанные с исключением секций из фазы обмотки двигателя проводились для АД № 2 и АД № 3 при пониженном фазном напряжении (для уменьшения токов в пусковом режиме и предотвращения перегрева обмоток). Для АД № 2 эксперименты проводились при фазном напряжении 75 В для симметричной обмотки статора, а также для случаев вывода секций из фазы А от 1 до 3 (при этом напряжение на фазе с исключенными секциями понижалось до 51 В, на двух других фазах напряжение поддерживалось 75 В). Для АД № 3 эксперименты проводились при фазном напряжении 80 В для симметричной обмотки статора, а также для случаев вывода секций из фазы А от 1 до 5 (при этом напряжение на фазе с исключенными секциями понижалось до 55 В.
Исходные данные для расчетов AM на ЭВМ приведены в приложении В. Расчеты характеристик испытуемых АД при несимметричной обмотке статора проводились в системе MCAD /51/. Активные сопротивления обмоток статора и ротора приведены к температуре 75 С. Индуктивные сопротивления рассея -65-ния обмотки статора Xas и обмотки ротора Хг были рассчитаны по методике ВНИИЭМ 728-34/.
На рисунках 3.3 - 3.5 представлены зависимости фазных токов статора двухполюсного АД № 2 для случаев симметричной обмотки статора и для разных чисел исключенных секций из фазы А (от 1 до 3). При значениях исключенных секций 0; 1 (соответственно 0; 25 % от общего числа секций фазы обмотки статора) максимальная разница между измеренными и рассчитанными по методу с использованием симметричных составляющих значениями тока /19 -22/ не превышает 2 %. При большем числе выведенных секций 2; 3 (соответственно 50; 75 % от общего числа секций фазы обмотки статора) максимальная разница возрастает до 4 - 6 %. ток фазы А при исключении одной секции из фазы А; _ ток фазы С при исключении одной секции из фазы А; _ _ - ток фазы В при исключении одной секции из фазы А; - фазный ток при симметричной обмотке статора. Опыт х-ток фазы А; -ток фазы С; О -ток фазы В; О - фазный ток при симметричной обмотке статора. Рисунок 3.3 - Зависимость фазных токов статора от скольжения АД № 2 при симметричной обмотке статора и при исключении одной секции фазы А -67 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 o.e. 1.0 s Расчет: .. _ ток фазы А при исключении двух секций из фазы А; _ Ток фазы С при исключении двух секций из фазы А; - ток фазы В при исключении двух секций из фазы А; - фазный ток при симметричной обмотке статора; Опыт х - ток фазы A; D - ток фазы С; О - ток фазы В; О - фазный ток при симметричной обмотке статора.
В случае симметричной обмотки статора токи всех фаз равны между собой. При выводе секций из фазы обмотки статора происходит увеличение фазных токов. Особенно сильно возрастает ток фазы с исключенными секциями. При исключении одной секции из фазы обмотки (25 % от общего количества секций фазы) ток данной фазы возрастает на 15 - 50 %, по сравнению с током симметричного режима работы, при изменении скольжения от 1 до 0. При исключении двух секций (50 % от общего количества секций фазы) ток возрастает на 35 - 160 %. При исключении трех секций (75 % от общего количества секций фазы) ток возрастает на 55 - 330 %. В двух других фазах токи также увеличиваются по сравнению с током симметричного режима, но не одинаково и в значительно меньшей степени.
С увеличением числа исключенных секций из фазы обмотки статора возрастает разница между значениями фазных токов. При двух исключенных секциях из фазы обмотки ток данной фазы превышает токи остальных фаз на 15 ч- 75%, при изменении скольжения от 1 до 0. При трех исключенных секциях ток фазы с выведенными секциями превышает токи других фаз на 25 ч- 90 %.
При большой степени несимметрии обмотки статора (исключено 2 -г 3 секции из фазы обмотки) происходит некоторое уменьшение полного тока статора в районе скольжения 0.6 ч- 0.7. На рисунках 3.4 - 3.5 хорошо видно, что в кривых фазных токов наблюдаются провалы с центом в области скольжения 0.65.
На рисунках 3.6 - 3.9 представлены зависимости электромагнитного статического вращающего момента двухполюсного АД № 2 от скольжения для симметричной обмотки статора и для разных чисел исключенных секций из фазы А (от 1 до 3).
Экспериментальные асинхронные двигатели для исследования влияния неравномерности воздушного зазора и несимметрии обмотки статора
В качестве нагрузочной машины используется машина постоянного тока МПТ, питаемая от отдельного генератора, напряжение которого регулируется в широких пределах. ИАД выполняет роль балансирной машины, вал которой вращается в стояковых подшипниках, а статор имеет возможность поворачиваться под действием реактивного момента. К статору прикреплен рычаг, острый конец которого воздействует на чашу стрелочных весов типа ВНЦ (класс точности 0.5). При этом измерялся реактивный момент, равный: Мр=М2=Ммх- (Мтр +Мд+ Мвеит ) (4.2) где М2 — полезный вращающий момент на валу; Ммх —момент, соответствующий полной механической мощности; Мт -тормозной момент от механических потерь в опорах; Мд —момент, обусловленный добавочными потерями; Мвент -часть вентиляционного тормозного момента, образуемого тангенциальными составляющими механических усилий, оказываемых на статор долетающими до него частицами воздуха. Сумма моментов Мт + Мвент определялась при отсутствии питания ИАД с разными скоростями с помощью МПТ. Частота вращения измеряется с помощью тахометра ТЕСА (класс точности 0.2).
Индуктивные сопротивления короткого замыкания обмоток статора и ротора определись из опыта короткого замыкания /37 - 43/. Вследствие быстрого нагрева обмоток статора и ротора их активные сопротивления изменяются в процессе измерений характеристик. Поэтому длительность измерений была максимально сокращена, а измерения проводились поэтапно.
В основных опытах измеряются напряжения (вольтметр Э59к, класс точности 0.5), токи (амперметр Э59к, класс точности 0.5) и мощности (ваттметр Д539к, класс точности 0.5) во всех фазах, а также вращающий момент. Непосредственно после отключения ИАД от питающей сети измеряется активное сопротивление обмотки статора в горячем состоянии методом амперметра -вольтметра.
Ввиду низких частот вращения в опытах ИАД охлаждался посторонним вентилятором. Для того чтобы измерения проводились при одной и той же температуре, для каждой частоты вращения производился контроль параметров ИАД с помощью измерения активного сопротивления обмотки статора.
В качестве экспериментальных двигателей были взяты АД серий АИР и 4А, в конструкцию которых были внесены изменения для возможности регулирования эксцентриситета ротора и создания несимметрии обмотки статора /59/. В обычном исполнении эти АД имеют следующие номинальные данные:
Исследования /35/ показали, что обычные серийные АД не могут обеспечить регулирование эксцентриситета в пределах номинального зазора 0.25 -f-0.35 мм из-за невысокой точности изготовления. Поэтому воздушный зазор был увеличен до 0.65 мм, а также были изготовлены специальные подшипниковые щиты, позволяющие изменять эксцентриситет в пределах всего воздушного зазора. Увеличение зазора достигалось путем дополнительной обработки отверстия поверхности статора и дополнительной шлифовки бочки ротора. выходного конца вала В данной разработке применена конструкция со специальными составными подшипниковыми щитами. В корпусе щита имеется отверстие под капсюль со смещением оси относительно замковой поверхности, равным 0,7 мм. В отверстии располагается капсюль с гнездом для подшипника, ось которого также смещена на 0,7 мм. Поворот капсюля осуществляется при помощи специального рычага, который также выполняет роль стрелки, жестко укрепленного на торце данного капсюля. Изменение эксцентриситета ротора достигается путем поворота капсюля в гнезде подшипника, расположенном эксцентрично. Такая конструкция позволяет создавать эксцентриситет, вызванный не только параллельным смещением осей статора и ротора, но и перекосом этих осей.
В положении капсюля, при котором направления смещений осей подшипника в капсюле и капсюля в щите противоположны друг другу, эксцентриситет ротора равен нулю (рисунок 4.3).
В экспериментальных двигателях используются чугунные подшипниковые щиты, такие же, как и в серийных (рисунок 4.4). Станина двигателя выполнена из алюминия. Она обеспечивает необходимую жесткость и вместе с тем картина магнитного поля в торцевых зонах машины остается неизменной из-за использования немагнитного материала для станины.
Похожие диссертации на Трехфазная асинхронная машина при нарушении равномерности воздушного зазора и симметрии фазных обмоток статора
