Содержание к диссертации
Введение
2. Постановка задачи и фондирование моделей . 15
2.1. Постановка задачи 15
2.2. Описание объекта исследования 20
2.3. Теоретические основы постановки задачи . 33
2.4. Применение теории массового обслуживания для определения оптимального варианта организационной формы построения участков 35
2.5. Критерий оптимальности 41
3. Статистический анализ исходных данных и получение вероятностных' характеристик качества функционирования 44
3.1. Количественное описание потоков требований на обслуживание 44
3.2. Количественное описание времени обслуживания... 60
4. Экономическая оценка качества функционирования 75
4.1. Критерий средних потерь 75
4.2. Экономическая оценка потерь от простоя канала телемеханики 78
4.3. Оптимальный порядок назначения приоритетов, как способ улучшения экономических показателей качества функционирования 82
5. Экспериментирование процесса обслуживания с помощью' экономико-математических моделей94
5.1. Разработка экономико-математических моделей .
5.2. Программная реализация экономико-математических моделей и результаты расчета моделей 102
5.3. Экономическая оценка полученных результатов 107
5.4. Интерпретация полученных результатов 112
6. Заключение 131
- Применение теории массового обслуживания для определения оптимального варианта организационной формы построения участков
- Количественное описание потоков требований на обслуживание
- Экономическая оценка потерь от простоя канала телемеханики
- Программная реализация экономико-математических моделей и результаты расчета моделей
Применение теории массового обслуживания для определения оптимального варианта организационной формы построения участков
В силу большой изменчивости и динамизма производственных процессов, протекающих в основном производстве, а также в силу наличия нерегулярности в процессе обслуживания основного производства вспомогательным, достигнутая на каком-то этапе оптимальная соотносительность между отдельными подразделениями производства быстро нарушается, что обязательно приводит к значительным потерям.
Возникает потребность в проверке взаимного соответствия размеров, мощности, производительности и других параметров этих подразделений. Там, где взаимосвязи между частями производства имеют -регулярный характер, задача решается легко: рассчитываются потребные размеры каждого из подразделений и.принимаются меры к их осуществлению. Осложнения встречаются там, где в течении, производственных процессов имеются элементы нерегулярности; отсутствие соотносительности труднее заметить, так как при оптимальных пропорциях здесь встречается несогласованность в действиях, а если несоответствие и замечается, то трудно подобрать методы, позволяющие установить какими должны быть параметры подразделений, чтобы соотносительность между ними была оптимальной 12 .
Действительно, особенности эксплуатации средств телемеханики и связи в конкретных условиях нефтегазодобывающего объединения, такие как: - труднодоступность и специфика трассы воздушных и кабельных линий связи; - повышенная взрывоопасность объектов; - использование нормативов численности Министерства связи СССР, являются причинами нерегулярностей в процессе обслуживания основного производства средствами передачи информации, что., в.свою очередь, приводит к простоям в основном.и рассматриваемом вспомогательном производстве и, как следствие, к экономическим потерям.
Поэтому становится необходимым совершенствование исследуемого процесса технического обслуживания и ремонта средств передачи информации с позиции вероятностного подхода и представить обслуживание связью объектов основного производства с точки зрения обслуживающей и обслуживаемой подсистем массового обслуживания, используя при этом аналитические методы теории массового обслуживания. Как показывает опыт, БхЫдз] , применение математических методов теории массового обслуживания позволяет уменьшить простои обслуживающих и обслуживаемых объектов, установить оптимальные пропорвди между ними, повысить эффективность всего производства в целом. 29 которые Анализ работы вспомогательных служб и подразделений можно осуществить с использованием вероятностных методов, основанных на тео рии вероятностей и математической статистике позволяют с достаточной степенью точности описывать количественно сложные, нерегулярно протекающие производственные процессы. При рассмотрении вопроса совершенствования организации технического обслуживания каналов телемеханики и передачи информации существенную роль играет вопрос обеспечения высокого уровня их надежности посредством обеспечения высокого качества функционирования рассматриваемой службы, в смысле степени удовлетворения потребности в обслуживании. Для рассмотрения вопроса о качестве функционирования, в смысле удовлетворения потребности в обслуживании, вводятся понятия: - требование на обслуживание; - поток требований на обслуживание; - обслуживающий аппарат; - объект обслуживания. Под требованием на обслуживание понимается необходимость выполнения того или иного вида планово-предупредительных и внеплановых работ. В требовании всегда указывается вид аппаратуры и вид ремонта, который необходимо выполнить. Под потоком требований понимается упорядоченная во времени последовательность требований. Обслуживающим аппаратом является объект, предназначенный для обслуживания требований. Под обслуживающим аппаратом понимается группа обслуживания, являющаяся составной частью бригады по обслуживанию каналов пере - 38 дачи информации, укомплектованная контрольно-измерительной аппаратурой и спецтранспортом. Объектом обслуживания на каждом участке цехов эксплуатации информационных систем являются каналы телемеханики и передачи информации, требующие устранения.неисправностей в порядке выполнения плановых и.внеплановых работ. Факторами, влияющими на качество функционирования рассматриваемых участков, будут следующие: - тип законов распределения потоков требований на обслуживание по каждому участку и виду работ и параметры этих потоков; - тип законов распределения потоков интенсивности обслуживания и параметры этих потоков; - количество обслуживающих аппаратов, то есть необходимое количество групп обслуживания. Группа обслуживания выполняет работы по удовлетворению одного требования на обслуживание; - количество объектов обслуживания; - расходы по содержанию обслуживающих аппаратов, состоящих из накладных расходов и плановых накоплений в единицу времени; - стоимость простоя объектов обслуживания. Учитывая отраслевые особенности эксплуатации средств передачи информации в нефтегазодобывающем объединении, необходимо анализировать и рассматривать качество функционирования рассматриваемых . участков с позиции степени удовлетворения потребности в обслуживании. При этом показатели технического качества или собственно качества обслуживания могут быть определены рамками соответствующих инструкций, предписаний, нормативов или стандартов, так что неточеное соблюдение этих документов может считаться равносильным неудовлетворению требования на техническое обслуживание или ремонт. В данном случае качество функционирования участков цехов управления информационных систем определяется такими количественными характеристиками как.
Количественное описание потоков требований на обслуживание
Процесс технического обслуживания различными видами текущего ремонта средств телемеханики и связи носит, вероятностный характер, поэтому его можно описать с помощью методов математической статистики, если изучить информацию о моментах поступления требований на обслуживание и длительности их обслуживания.
Чтобы провести анализ поведения этих процессов необходимо определить вероятностные характеристики качества функционирования, которыми являются: 1. Тип закона распределения, описывающего поток требований на обслуживание и конкретное.значение его параметров для каждого из исследуемых подразделений Ц); 2. Тип закона распределения, описывающего время обслуживания и конкретное значение его параметров для каждого из исследуемых подразделений (и.) . Определение этих характеристик необходимо также для подтверждения возможности применения экономико-математических методов теории массового обслуживания для решения поставленной задачи. Исходным материалом для определения вероятностных характеристик послужила статистическая информация.о работе исследуемых подразделений, которая была собрана.на участках Альметьевского цеха управления информационных систем, а именно на участках: I - участке обслуживания линий телемеханики НГДУ Альметьев-нефть; П - участке обслуживания НГДУ Альметьевнефть; Ш - участке обслуживания НГДУ Едховнефть; ІУ - участке обслуживания НГДУ Джалильнефть; У - участке обслуживания НГДУ Сулеевнефть; Л - линейно-кабельном участке. Изучение характера потока требований на обслуживание и ремонт, и количественное его описание являются необходимым условием решения поставленной задачи.
По своему характеру исследуемый поток является стохастическим (вероятностным), так как моменты появления требований на обслуживание представляют собой случайные величины. Случайные величины, как известно, описываются законами распределения их вероятностей, поэтому при описании потока требований прежде всего необходимо найти закон распределения требований на обслуживание на каждом рассматриваемом участке.
Для определения характера потока требований на обслуживание была собрана статистическая информация о работе исследуемых подразделений. Исходным материалом для этого послужили регистрационные зкурналы, составленные на основании графиков планово-предупредительных и внеплановых работ.
По этим данным были определены промежутки между моментами появления требований на обслуживание и проведена группировка по интервалам. Сгруппированные эмпирические данные приведены в таблице 3.1.
Для выявления характера распределения частот повторения промежутков между моментами появления требований на обслуживание проведен вначале предварительный анализ. По осям абсцисс рисунков 3.1 отложены интервалы времени в днях, по которым проводилась группировка результатов обработки статистического
Экономическая оценка потерь от простоя канала телемеханики
Оценив стоимость простоя единицы времени канала связи, попытаемся уменьшить время его простоя.
С этой целью представим время, в течение которого простаивает канал связи суммой трех следующих составляющих: "tj_- время обнаружения отказа; "tg, - время подготовки к ремонту и транспортирование к месту ремонта; "bj - собственно ремонт. Тогда для того, чтобы уменьшить время простоя канала связи необходимо рассмотреть возможности уменьшения каждой из его составляющих.
Время ремонта неисправности ьз распределено по экспоненциальному закону и подсчитано. Результаты расчета близки к подобным результатам, приводимым ранее в других работах. Бремя подготовки к ремонту ( "Ча ) - ожидание ремонта - определяется временем транспортировки к месту ремонта обслуживающих аппаратов и способом организации работ, а именно возможностью обслуживания без ожидания (без очереди), ото время попытаемся уменьшить. Одним из способов его уменьшения может служить приоритетное обслуживание.
Так как общие организационные потери есть сумма потерь за счет простоя обслуживающих аппаратов и за счет простоя объектов обслуживания (в очереди на ремонт и непосредственно ремонт), то в силу линейности функционала (2.5) можно вначале проминимизиро-вать время простоя объектов обслуживания, для чего установить оптимальный порядок назначения приоритетов на обслуживание, и уже при установленном порядке назначения приоритетов определять количество обслуживающих аппаратов.
Очевидно, что время простоя обслуживающих аппаратов не зависит от порядка назначения приоритетов, так как их простой имеет место или при отсутствии заявок на внеплановые работы по обслуживанию и ремонту, или когда их недостаточно для нагрузки работой всех обслуживающих аппаратов. Поэтому любое требование на обслуживание, поступившее в это время, будет обслужено без образования очереди (без приоритета). При большой интенсивности потока требований на обслуживание образуется очередь из требований, и потери за счет простоя объектов обслуживания в этом случае будут существенно зависеть от порядка назначения им приоритетов 146 j, J47J [48].
Таким образом, потери от простоя каналов телемеханики и связи тем значительнее, чем больше время ожидания обслуживания тре - 84 -бований, то есть, если организационная форма обслуживающих подразделений такова, что время обслуживания заявок увеличивается за счет ожидания обслуживания, то потери за счет простоя объектов обслуживания существенно зависят от порядка назначения приоритетов, и в этом случае необходимо, в первую очередь, производить обслуживание и ремонт тех объектов, выход из строя которых в единицу времени обходится дороже.
Исследуем вопрос о назначении приоритетов требованиям на обслуживание объектов обслуживания при проведении работ по внеплановому обслуживанию и ремонту с целью минимизации общей стоимости простоя как в ожидании реглонта, так и непосредственно ремонта и обслуживания.
Пусть стоимость простоя обслуживания для каждого вида работ (класса требований) по обслуживанию и ремонту линейна по времени, то есть, если (Xii - стоимость простоя одного I -го класса требований в единицу времени, то средняя стоимость простоя -го класса в очереди на ремонт есть ul і і » где I [ - среднее время ожи-дания обслуживания I -го класса требований.
Рассмотрим случай дисциплины обслуживания с относительным приоритетом. При этой дисциплине процесс обслуживания класса требований с более низким приоритетом не прерывается в момент времени поступления заявки на обслуживание объекта с более высоким приоритетом, так что последнему приходится ожидать пока не закончится обслуживание.
Пусть класс требований с I -м приоритетом (чем меньше номер, тем выше приоритет) поступает в систему в соответствии с пуассо-новскими процессами с параметром /к\ ( = 1,2,...К) и, следовательно, общий поток является пуассоновским с параметром
Программная реализация экономико-математических моделей и результаты расчета моделей
Зная количественные характеристики качества функционирования рассматриваемых участков технического обслуживания и ремонта информационных систем можно решать многие вопросы, связанные с расчетом рационального количества обслуживающих аппаратов, выбора наиболее целесообразной организационной формы построения процесса технического обслуживания и ремонта. Для практических расчетов, основанных на изложенной теории и использования количественных характеристик целесообразно представить их в виде диаграмм.
Для построения диаграмм используются результаты расчетов, представленные количественными характеристиками качества функционирования технического обслуживания и ремонта информационных,систем (табл. 5.1, 5.2) по каждому из рассматриваемых участков.
Расчет оптимального количества обслуживающих аппаратов, выполненный для трех вариантов организационной формы построения рассматриваемых участков цехов управления информационных систем в производственном объединении нефтяной промышленности "Татнефть" показал, что согласно выбранному критерию оптимальности, организационные, потери будут минимальны для третьего варианта организации (табл. 5.3).
Организационные потери для третьего варианта организационной формы построения, предусматривающего работу по техническому обслуживанию и ремонту информационных систем с учетом приоритета в . обслуживании будут минимальны по каждому из рассматриваемых участков.
Поэтому, для геометрической интерпретации и построения диа-. грамм используются результаты расчетов .количественных характеристик по третьему варианту, организационную форму построения которого, согласно выбранному критерию оптимальности, считаем наиболее целесообразной.
Диаграммы для определения оптимального количества обслуживающих аппаратов, занятых плановым ремонтом, техническим обслуживанием и неплановыми работшли с учетом приоритета в обслуживании характеризуются параметрами упорядоченных потоков с оптимальным порядком назначения приоритетов: - интенсивностями потоков требований на обслуживания с различными порядковыми номерами назначения приоритетов ( Л\ ); - интенсивностью потока времени обслуживания ( JlA ) по каждому из шести рассматриваемых участков.
Из рисунков 5.3 - 5.8 видно, что зависимости уо - L\S-J "YQ. - J, [с) достаточно хорошо характеризуют величины загрузки обслуживающих аппаратов.- Увеличение числа обслуживающих аппаратов резко увеличивает вероятность того, что все обслуживающие аппараты свободны (PQ), а также уменьшает время ожидания начала обслуживания требований с различными порядковыми номерами приоритетов ( \0- ) С уменьшением порядкового номера, назначения приоритета время ожидания начала обслуживания уменьшается, что характеризует упорядоченный характер обслуживания.
Количественную сторону технического обслуживания и ремонта информационных систем определяют следующие величины:
Представленная на рисунках 5.3 - 5.8 зависимость определяет изменение величины потерь от простоя объектов обслуживания от количества обслуживающих аппаратов при существующей и перспективной производительности труда, характеризующейся параметрами М0 и М (Ц0 + 5,6$ соответственно, по каждому из рассматриваемых участков. Увеличение кожчества обслуживающих аппаратов дает возможность уменьшить потери от простоя объектов обслуживания.
Оптимальное количество обслуживающих.аппаратов можно определить из зависимости П = (С) при I / ГШГ\ которая представляет собой сумму потерь от простоя объектов обслуживания и обслуживающих аппаратов.
Увеличение производительности труда при неизменном оптимальном количестве обслуживающих аппаратов влияет на представленные характеристики следующим образом: - уменьшает организационные потери; - уменьшает время ожидания начала обслуживания; - уменьшает потери от простоя объектов обслуживания; - высвобождает время обслуживающих аппаратов. Таким образом, представленные на рисунках 3.5 - 3.8 зависимости характеризуют количественные характеристики качества функционирования для оптимальной организационной формы построения рассматриваемых участков, описываемых математической моделью для третьего варианта построения соответственно критерию оптимальности. По результатам расчета минимальной величины организационных потерь и оптимального количества обслуживающих аппаратов в зависимости от: - изменения параметров потоков требований на обслуживание с различными порядковыми номерами приоритетов по каждому из рассматриваемых участков.
