Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экономическое управление на предприятиях железнодорожного транспорта . 8
1.1. Экономическое управление в условиях реформирования естественных монополий . 8
1.2. Специфика применения экономических рычагов управления в условиях ограниченности ресурсов. 13
1.3. Определение важнейших направлений инвестиционной и инновационной политики на транспорте. 15
1.4. Постановка задачи оптимального управления финансовыми ресурсами. 37
1.5. Влияние разрабатываемых методик на конкурентоспособность отрасли. 38
1.6. Методы решения оптимизационных задач. 40
1.7. Выводы по главе 1. 43
Глава 2. Экономическое управление на железнодорожном транспорте с использованием ресурсосберегающих технологий . 45
2.1. Экономико-математическая модель управления эксплуатационными расходами . 45
2.2. Экономико-математическая модель для оценки эффективности распределения ресурсов. 47
2.3. Расчет оптимального распределения средств между тремя программами . 63
2.4. Выводы по главе 2. 69
Глава 3. Применение методики экономического управления предприятием железнодорожного транспорта . 70
3.1. Особенности экономического управления предприятием железнодорожного транспорта для нескольких конкретных направлений инвестирования . 71
3.2. Экономическое управление предприятием железнодорожного транспорта по отдельным направлениям ресурсосбережения. 71
3.3. Методика оптимального распределения инвестиций группы направлений. 82
3.4. Анализ результатов расчетов оптимального распределения ресурсов
по отделениям дороги. 89
3.5. Задачи оптимального распределения ресурсов между двумя направлениями при перспективном планировании экономии энергоресурсов. 105
3.6. Выводы по главе 3. 114
Заключение. 115
Список использованных источников. 118
Приложение. 126
- Экономическое управление в условиях реформирования естественных монополий
- Экономико-математическая модель управления эксплуатационными расходами
- Расчет оптимального распределения средств между тремя программами
- Особенности экономического управления предприятием железнодорожного транспорта для нескольких конкретных направлений инвестирования
Введение к работе
В настоящее время перед железнодорожным транспортом страны поставлены проблемы, связанные с его реформированием [1]. Все они имеют существенную экономическую составляющую и их эффективное решение невозможно без активного использования экономических рычагов. В условиях структурной реформы железнодорожного транспорта [2] многие предприятия стали самостоятельными субъектами рыночных отношений. Однако при этом необходимо учитывать что основным источником их независимой деятельности является правильное и рациональное использование собственных ресурсов. На данном этапе развития реформы большинство предприятий железнодорожного транспорта имеют достаточные объемы ресурсов, которые при оптимальном их использовании могут дать существенный экономический эффект. При этом следует #1 учитывать, что объем всех видов ресурсов существенно ограничен, и их структура подвержена значительным изменениям внешней экономической конъюнктуры. Поэтому нахождение эффективных методов экономического управления в условиях финансовой нестабильности представляет собой актуальную и наукоемкую задачу. При нерациональном использовании таких ресурсов как трудовые, финансовые, и топливно-электроэнергетические финансово-экономическая ситуация в отрасли может измениться к худшему и даже при неблагоприятных обстоятельствах зайти в тупик. Поэтому необходимо разработать принципы планового и стратегического управления т имеющимися ресурсами. Следует заметить, что спецификой настоящего момента является довольно быстрое изменение внешних условий работы железнодорожного транспорта, таких как, тарифы на электроэнергию и топливо, стоимость материалов, конкуренция на рынке транспортных услуг финансовые возможности клиентов, их требования к качеству перевозок и многое другое. Поэтому при планировании необходимо производить глубокое и системное прогнозирование финансово-экономической ситуации с целью нахождения наиболее эффективных методов экономического управления ресурсосбережением на железнодорожном транспорте. Такое планирование должно привести к выявлению приоритетных направлений ресурсосбережения для последующего эффективного инвестирования именно в них, при этом исключается возможность распыления средств. Желательно иметь возможность нахождения оптимального распределения всех видов ресурсов с целью получения наилучших экономических показателей за определенный период времени.
Целью настоящего исследования является разработка комплексной методики наилучшего распределения денежных средств. Эти ресурсы могут быть направлены для инвестирования программ как в технологии топливо и энергосбережения, так и в мероприятия по уменьшению других составляющих эксплуатационных расходов. Разрабатываемая методика должна позволять находить наилучшие способы распределения ресурсов между отделениями дороги и ее хозяйствами, учитывать эффективность капитальных вложений. В то же время методика должна быть адаптирована к решению задач высокой размерности, для того чтобы можно было проводить подробное планирование инвестиций в достаточно большое число различных направлений. Методика должна позволять легко маневрировать управленческими и материальными ресурсами отрасли. Одной из целей исследования является определение экономически наиболее целесообразных направлений инвестирования в ресурсосбережение на ближайшую перспективу.
Объектом исследования является процесс управления ресурсосбережением в масштабах дороги и ее подразделений [3]. В новых экономических условиях этот процесс представляет собой сложную программу финансово-экономической деятельности руководства дорогой, которая постоянно осуществляется путем принятия большого числа управленческих взаимосвязанных решений, целью которых является улучшение экономической ситуации на транспорте.
Предметом исследования являются проблемы повышения конкурентоспособности железнодорожного транспорта на основе активного применения ресурсосберегающих технологий. В настоящее время, несмотря на усилия правительства по сдерживанию цен на энергоресурсы и принятия ограничений на увеличение тарифов на топливо и электроэнергию, прослеживается устойчивая тенденция увеличения затрат на энергоресурсы практически у всех предприятий. Это связано как с внешнеэкономическими обстоятельствами, так и с увеличением темпов роста производства и увеличения его энергоемкости, что приводит к большему объему потребления энергоресурсов и их стоимости. Поэтому в перспективе становится все более актуальными вопросы сбережения топливно-энергетических ресурсов и рациональное управление этим процессом. В условиях существенного реформирования всей структуры транспорта многие ее элементы этой структуры существенно видоизменяются в то время как возникают и новые. Поэтому в текущий период требуются энергичные руководящие усилия, приводящие к росту производительности труда. При этом требуется тщательное планирование этих мероприятий, чтобы имеющийся процесс реформирования структурного подразделения железнодорожного транспорта не нарушил бы качество и безопасность перевозок.
В основе разрабатываемых методов управления положено изучение экономико-математических моделей ресурсосбережения. В диссертационной работе предлагается базовая модель, характеризующая зависимость доходов и прибыли от величины инвестиций [4]. На основе этой модели могут быть получены более сложные модели, включающие в себя многие направления распределения инвестиционных ресурсов. Объемы финансирования являются управляющими воздействиями в этой структуре. А целью управления является оптимизация одного из нескольких критериев. Одним из критериев является прибыль. При этом на управление накладываются определенные ограничения, без которых задача, как правило, теряет практический смысл. Одно из них связано с ограниченностью общего объема инвестиций, направляемых на ресурсосбережение. Другим ограничением является требование к эффективности использования денежных средств. Таким образом, возникают оптимизационные задачи, для решения которых разработаны эффективные алгоритмы и основанные на них программы. В результате применения разработанной методики определяются оптимальные объемы инвестиций по направлениям ресурсосбережения и строится приоритетный ряд для реализации инвестиционных программ.
Особенностью разработанной в настоящей работе методики управления инвестициями в ресурсберегающие технологии является выделение наиболее весомых составляющих эксплуатационных расходов железнодорожного транспорта, прогнозирование их изменения и нахождение оптимальных вариантов распределения финансовых ресурсов с помощью полученных экономико-математических моделей. Простота базовой модели позволяет эффективно находить ее параметры и применять методы оптимизации. Проведенный математический анализ позволил свести задачу нахождения оптимального плана инвестиций к перебору сравнительно небольшого числа вариантов, который не превышает реального количества направлений возможного инвестирования.
Применение разработанной методики на Юго-Восточной железной дороге позволило дать рекомендации по внедрению программ по топливо и энергосбережению, повышению производительности труда для различных прогнозов изменения тарифов на топливо и электроэнергию.
Экономическое управление в условиях реформирования естественных монополий
В настоящее время экономическая ситуация в стране подвержена достаточно быстрым изменениям. Они таковы, что в течение пяти-десяти лет могут существенно измениться значения основных финансово-экономических показателей любого предприятия. Поскольку железнодорожный транспорт обслуживает практически все отрасли народного хозяйства, то условия его функционирования также подвержены существенным изменениям. Это выражается в изменении: тарифов на перевозки, как в абсолютном их выражении, так и в относительном, в оплате труда работников и стоимости, потребляемых отраслью топливно-энергетических и других видов ресурсов. Частично эти изменения связаны с рыночными преобразованиями, происходящими в экономике и законодательстве страны.
Некоторые общие положения этих изменений можно прогнозировать, опираясь на общегосударственные программы развития. Другая же их часть носит случайный характер и не поддается точному предсказанию. Это часто приводит руководство предприятиями и отраслью к ситуациям, которые требуют принятия существенно новых управленческих решений. При этом часть изменений, затрагивающих внешнюю среду функционирования железнодорожного транспорта, влияют неблагоприятно на процесс перевозок при сохранении прежних методов экономического управления отраслью. Поэтому необходимо найти способы такого рационального управления, при котором будут не только нивелированы неблагоприятные обстоятельства, но и получен положительный результат, как в установившихся финансово экономических отношениях, так и в условиях изменчивости макроэкономической ситуации [5]. При этих условиях значительную актуальность приобретают вопросы разработки оптимальных методов управления предприятиями железнодорожного транспорта в условиях конкуренции на рынке транспортных услуг [6]. В таких обстоятельствах рациональными действиями по управлению отраслью являются ежегодное, а в некоторых случаях и чаще, изменение планов. Такая ситуация характерна для систем управления, которые способны гибко реагировать на изменения внешних условий работы. Переход от административного контроля к рыночному управлению как отраслью в целом, так и ее структурными подразделениями, предусматриваемый Правительственной программой реформирования естественных монополий, делает необходимым рассмотрение железнодорожного транспорта как системы управления, формируемой под воздействием внутренних и внешних факторов микро- и макросреды. В настоящей работе рассматривается система экономического управления на примере дороги. Поэтому должны быть четко определены цели управления, проанализирована информация о реальном экономическом положении объекта исследования, объем обязательных государственных заданий по перевозкам и объемы ресурсов, необходимых для реализации выбранных целей. Рассматривая систему управления предприятием, следует исходить из неоднозначности этого понятия. Как правило, под управлением понимается процесс целеполагания волеобразования и реализации этой воли. Управление можно рассматривать также как процесс решения проблем для достижения поставленных целей. Обычно выделяют шесть фаз этого процесса [7]: - фаза постановки проблемы (определение задачи или проблемы, требующей решения, выяснение и определение значимых для постановки проблемы целей предприятия); фаза поиска альтернативных решений (определение возможных альтернативных действий, подлежащих детальному изучению); фаза оценки (оценка альтернатив по степени достижения ими важнейших целей, оценка прогнозируемого воздействия альтернатив на достижение количественных и качественных целей, в условиях многозначных ожиданий будущей ситуации, моделирование последствий реализации альтернатив в условиях возможного изменения самих целей); фаза принятия решений (выбор варианта, подлежащего реализации); фаза реализации (проведение в жизнь выбранной альтернативы); фаза контроля (определение результатов реализации) с функциями обратной связи. Единый процесс управления может быть представлен отдельными видами управленческой деятельности. Рассмотрим конкретное содержание таких видов деятельности как планирование и контроль. Под планированием, как правило, понимают принятие на основе систематической подготовки управленческих решений, связанных с определением будущих событий. Целью планирования является выявление производительности и эффективности функционирования предприятия на основе:
Экономико-математическая модель управления эксплуатационными расходами
По результатам анализа эксплуатационных расходов с позиции формирования финансовых потоков, проведенного в предыдущей главе, в диссертации предложено выделить наиболее весомые составляющие, и рассмотреть как, оказывая активное воздействие именно на них, можно изменять значение финансовых результатов. Исходя из фактических данных за последние три года и прогноза, сделанного на основе Правительственной программы по реформированию естественных монополий [35], выделим три составляющие, доли которых наиболее значительны и изменялись в сторону повышения. Это фонд оплаты труда с учетом отчислений на социальные нужды, расходы на топливо и электроэнергию. Остановимся подробнее на каждом из вышеперечисленных элементов с точки зрения последующего составления экономико-математической модели управления инвестиционными ресурсами.
Проблема энергосбережения являлась важной для железнодорожного транспорта на протяжении всего периода использования электротяги. В настоящее время, когда тарифы на электроэнергию постоянно растут, она ставится еще более острой. Фундаментальная теория методов тяговых расчетов и способов определения энергозатрат на выполнение заданных объемов поездной работы, а также в области нормирования затрат энергоресурсов для электроподвижного состава и оптимизации норм, создают необходимую базу для применения экономических методов управления [36].
В современных условиях создаются различные информационно-технологические системы, предназначенные для учета, анализа, нормирования и управления расходами топлива и электроэнергии на тягу поездов на уровне локомотивных депо. Например, к ним можно отнести: автоматизированное рабочее место теплоэнергетика депо (АРМ-ТД), обеспечивающее: учет фактических расходов топливно-энергетических ресурсов (ТЭР); анализ работы локомотивов; оценку работы локомотивных бригад; факторный анализ расхода ТЭР на уровне депо; определение технически обоснованных норм на поездки; выдачу рекомендаций по управлению работой локомотивных бригад и локомотивов, направленных на снижение затрат электроэнергии.
В настоящее время существуют методики построения оптимальных режимных карт движения поездов, с помощью которых выбираются лучший, в смысле экономии топлива, режим движения поезда по перегону с учетом ограничений на максимальную скорость, сопротивление движению, переменность уклонов. В МИИТе разработана программа ASTRA, позволяющая решать такие задачи. Экономия электроэнергии или топлива на тягу поездов в ряде случаев достигает 17%.
Применение и других технических средств позволяет решать аналогичные проблемы, направленные на снижение эксплуатационных расходов. Разработка и практическая реализация новой техники всегда связана с потребностью в капитальных вложениях. Заменять старую или вводить совершенно новую технику, не имеющую аналогов имеет смысл только тогда, когда ожидается экономический эффект от ее эксплуатации. Следует понимать возможность реализации поставленных целей ресурсосбережения путем внедрения не только новой техники, но и, применяя экономические методы управления (бюджетирование, премирование, взыскание штрафа и т.д.), позволяющие результативно влиять на процесс экономии топливно-энергетических ресурсов. Выбирая финансовый результат в качестве целевой функции, главными проблемами являются следующие: - какими объемами финансовых ресурсов можно располагать для выполнения определяемых задач; - как распределять выделенные денежные средства между различными мероприятиями, реализующими программу снижения эксплуатационных расходов [37]. 2.2. Экономико-математическая модель для оценки эффективности распределения ресурсов. Проблема оптимального распределения ресурсов при их ограниченности характерна не только для вопроса энерго (топливо) сбережения, но и для многих других экономических ситуаций и называется проблемой оптимального распределения ресурсов. Как правило, такая задача решается с помощью математического моделирования экономического процесса и с использованием аппарата методов оптимизации (нелинейное программирование, динамическое программирование, теория игр) [38 - 39]. . Для создания математической модели процесса необходимо по каждому виду возможной экономии энергоресурсов знать нелинейную функцию зависимости стоимости сэкономленного продукта в зависимости от объемов вложений, выраженных параметром а.
Общий вид этой характеристики h(a) представляет собой нелинейную строго возрастающую функцию равную нулю при нулевых начальных условиях (а = 0) и имеющую горизонтальную асимптоту - максимально возможную стоимость сберегаемого сырья (рис. 8). Как и в большинстве экономических моделей эта функция обладает отрицательной второй производной, а следовательно ее график обладает свойством выпуклости вверх.
Расчет оптимального распределения средств между тремя программами
В качестве примера описанной выше общей методики оптимального распределения ресурсов рассмотрим вопрос о распределении ресурсов между следующими тремя направлениями вложений: затратам на оплату труда работников, затратам на электроэнергию и затратам на топливо.
В настоящее время на дороге фонд оплаты труда составляет основную долю в эксплуатационных затратах (3013,559 миллионов рублей). Здесь же следует учесть и те отчисления, которые определяются на базе данного показателя. Хотя есть тенденция к снижению процентной ставки по ним, тем не менее она не уменьшится ниже 35%. При этом потенциальные возможности работников используются не в полной мере. Поэтому могут быть эффективными такие мероприятия как повышение квалификации сотрудников, совмещение профессий и сокращение контингента. В условиях развивающейся реформы транспортного комплекса страны, широкого применения
современных средств вычислительной техники и связи с одной стороны отпадает необходимость в некоторых устаревших специальностях, например, телеграфист, а с другой появляются новые. Поэтому структурное перераспределение сотрудников в рамках крупного предприятия отрасли, которым является дорога, является целесообразным и неизбежным. Однако, объемы денежных средств, направляемые на мероприятия по приведению контингента в соответствие с объемами выполняемых работ, в настоящее время требуют точного расчета, учитывающего и квалификацию работников.
В условиях постоянного роста тарифов на топливо и электроэнергию эти составляющие занимают все более весомую часть в затратах дороги по производству продукции. Расходы на электроэнергию составили в 2000 году 625,8 млн. рублей. Хотя эта цифра существенно уступает фонду оплаты труда сотрудников, поскольку в перспективе дальнейшее существенное повышение тарифов на электроэнергию, следует обратить пристальное внимание на возможности экономии этого вида ресурсов, начиная с 2002-2003 года.
Указанное выше соображение по поводу электроэнергии в полной мере относится к экономии топлива, расходы на которое по дороге составили в 2000 году 607,702 миллионов рублей.
Следует заметить, что энергоемкость производства в нашей стране примерно в два раза превышает промышленное потребление электроэнергии в странах Европейского союза, поэтому следует считать нереалистичным получение экономии свыше 50% даже при включении полного объема мероприятий на эти цели. С учетом этого коэффициента можно рассчитать параметр А модели, разработанной в предыдущем параграфе, относящийся к экономии электроэнергии. Также отметим, что в течение многих лет производились разнообразные мероприятия по экономии топлива для магистральных тепловозов (внедрение оптимальных карт движения, поощрения и взыскания с машинистов). Эти мероприятия дают определенный положительный результат и в настоящее время, поэтому ресурсы энергосбережения в этой сфере ограниченны в большей степени. Однако, экономия топлива на маневровой работе, а также экономия топлива в сфере, не относящейся непосредственно к движению поездов (отопление производственных и жилых помещений, расходы на автоперевозки) может привести к существенным экономическим результатам. Но было бы нереалистичным даже при включении всех рычагов управления [44] считать, что можно добиться здесь суммарной экономии более 30%.
Таким образом, могут быть рассчитаны три параметра А для экономико-математической модели, описанной выше. Теперь перейдем к оценке величины параметра к для каждой из отраслей вложения.
При внедрении электросберегающих технологий эта величина может быть найдена, если известна начальная эффективность вложения средств. Для экономии электроэнергии эта цифра была указана выше и к может быть рассчитано по следующей формуле. При правильной организации мероприятий по экономии топлива, направленных прежде всего на сокращение затрат топлива в основном на отопление, а это могут быть, например, мероприятия по передаче жилого фонда коммунальным службам, можно добиться несколько большей эффективности, чем при программе сокращения расходов электроэнергии. Поэтому может быть принят коэффициент модели по формуле
Для определения параметра к по программе снижения фонда оплаты труда следует учитывать следующие обстоятельства. Экономия средств возможна в результате уменьшения штата. Происходит рост заработной платы отдельных работников в связи с увеличением разрядов по ЕОТС, как следствие повышения их квалификации и образовательного уровня. Следует учитывать средства на переквалификацию сотрудников, имея в виду их временное отвлечение от своих обязанностей, оплату труда преподавателей или инструкторов, возможные командировочные расходы и другие сопряженные с ними. С учетом всех этих факторов величина к для этого вида вложений может определяться по формуле
Таким образом, зная все параметры экономико-математической модели можно произвести расчеты по формулам (2.32 ) и (2.35).
Из приведенной выше теории следует, что при достаточно малых вложениях а оптимальным планом вложений будет направление всех средств в наиболее эффективную программу, в данном случае такой программой является вложение средств в мероприятия по экономии фонда оплаты труда. Если же величина а достаточно большая, то следует распределять между двумя наиболее перспективными отраслями, в данном случае это программа экономии топлива и ФОТ. Однако реальные величины параметра а существенно меньше, тех величин при которых начинается такое распределение.
Особенности экономического управления предприятием железнодорожного транспорта для нескольких конкретных направлений инвестирования
Для расчета прибыли от применения энергосберегающих технологий, позволяющих снизить затраты на электроэнергию была использована та же программа, что и при расчете экономии ФОТ. При этом было учтено, что тариф на электроэнергию может быть изменен в сторону увеличения с наибольшим коэффициентом равным 2. Поэтому была произведена серия расчетов по формуле (2.2) с различными коэффициентами роста тарифа. Результаты этих расчетов сведены в таблицу 3.2., где все данные приведены в миллионах рублей. При принятом за номинальный тарифе в результате расчетов получено, что максимальная прибыль, равная 5,13 млн. рублей достигается при вложении 35 млн. рублей. При этом эффективность этих вложений несколько уступает принятой нами норме, равной ОД 5. Это подтверждает описанный выше результат, потому что максимальная эффективность вложений в экономию электроэнергии равна 1,29 и меньше критической величины 1,316, полученной по формуле (3.9). Поэтому может быть рекомендовано вложение меньшего объема средств от 25 до 30 миллионов рублей, при которых прибыль будет изменяться от 4,63 млн. рублей до 4,97 млн. рублей.
При увеличении тарифа на электроэнергию возрастает как прибыль, так и оптимальный объем вложений. При коэффициенте увеличения тарифа равном 1,2 можно получить прибыль в объеме 5,55 млн. рублей при вложении 30 млн. рублей. При коэффициенте равном 1,4 наибольшее значение прибыли при критической эффективности равно 6,85 млн. рублей, а вложения в этом случае составляют 40 млн. рублей. Эта тенденция сохраняется с ростом коэффициента увеличения тарифа и при его значении равном 2 прибыль составляет 9,14 млн. рублей при вложениях 65 млн. рублей.
Для нахождения величины прибыли от мероприятий по экономии топлива была произведена серия расчетов по формуле (2.2). Поскольку в соответствии с описанными выше свойствами функции эффективности вложений финансовых ресурсов и тем фактом, что величина ее начальных значений превышает критическую (1,4 1,316) во всех расчетах величина максимальной прибыли достигается при эффективности, которая принята как номинальная. Результаты этих расчетов сведены в таблицу 3.3, где все данные приведены в миллионах рублей. Расчет проводился при изменении тарифа на топливо с коэффициентом от 1 до 2. При существующем тарифе на топливо наибольшая прибыль равна 8,26 млн. рублей при вложении средств в мероприятия по экономии топлива равном 45 млн. рублей. Однако, при вложении 40 млн. рублей ожидается небольшое снижение прибыли до 8,21 млн. рублей. При этом значение эффективности в этом варианте выше. И такая осторожная политика использования финансовых ресурсов может быть рекомендована.
При росте коэффициента увеличения тарифа на топливо растут объемы как максимального значения прибыли, так и соответствующие им оптимальные инвестиции. Например, при значении коэффициента до 1,2 прибыль достигает 9,9 млн. руб при инвестиции 50 млн. рублей. При коэффициенте равном 1,6 максимальный объем прибыли 12,98 млн. рублей достигается при 60 млн. руб. Для рассмотренного конечного значения коэффициента роста тарифа - 2 максимальная прибыль равняется 16,53 млн. руб. при объеме инвестиций 85 млн. руб.
Отметим, что разработанный алгоритм и программа, созданная на его основе, позволяют определить объем оптимальных вложений и соответствующую ему прибыль при любых значениях коэффициента изменения тарифа.
Еще раз отметим, что проведенные расчеты экономии топливно-энергетических ресурсов являются ориентировочными. Их целесообразно дополнить и уточнить расчетами, учитывающими особенности функционирования отделений дороги. Такой подробный расчет позволит более целенаправленно распределять средства и в конечном итоге приведет к увеличению прибыли, получаемой в результате применения мероприятий по ресурсосбережению.
Для проведения таких расчетов в соответствии с теорией, предложенной в главе 2, разработан алгоритм и реализована на его основе программа, позволяющая получить данные об объемах инвестиций и о прибыли, получаемой в результате проводимой финансовой политики для нескольких направлений по ресурсосбережению. В данном случае этот расчет проведен для каждого из отделений дороги.
На основе теории, разработанной в главе 2, может быть составлен алгоритм, пригодный для проведения конкретных расчетов оптимального плана инвестиций. Этот алгоритм должен обладать универсальными качествами, позволяющими проводить расчет при произвольном числе направлений и автоматически ранжируя их по величине начальной эффективности. Хотя число направлений наперед указано, но при конкретном объеме финансирования не все направления могут быть проинвестированы из-за ограниченности выделяемых средств. Поэтому наперед неизвестно число направлений, куда необходимо направить средства для проведения мероприятий, казалось бы число таких вариантов финансирования очень велико и равно 2П, где п число направлений.
