Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 1
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОДУКТОВ В
СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И
АНТИМОНОПОЛЬНОМ РЕГУЛИРОВАНИИ 16
1.1. Обзор моделей и подходов к исследованию проблем
рынков дифференцированных продуктов по материалам
литературных источников 16
Проблемы дифференциации продуктов в анализе рынков для..целей антимонопольного регулирования 39
Определения, предпосылки и постановка задачи имитационного моделирования эндогенного спроса 47
Выводы к главе 1 56
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СПРОСА НА РЫНКЕ
РАСТУЩЕГО РАЗНООБРАЗИЯ С ОДНИМ И
ДВУМЯ ПРОДУКТАМИ 60
2.1. Базовые модели выбора покупателей при горизонтальной
и вертикальной дифференциации рыночного пространства 60
2.2. Особенности функций спроса двух конкурирующих
продуктов при линейной, выпуклой и вогнутой функции трансакционных издержек покупателей при горизонтальной
дифференциации РЫНОЧНОГО ПРОСТРАНСТВА 66
2.3. Благосостояние и безвозвратные потери при изменении
трансакционных издержек покупателей и продавцов.
Случай горизонтальной дифференциации 73
определение границ и критериев провала рынков при горизонтальной и вертикальной дифференциации рыночного пространства 88
моделирование множественного выбора покупателей 92
2.6. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ2 98
ГЛАВА 3. ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ РЫНКА В ГОРИЗОНТАЛЬНО
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ 102
Сравнительный анализ решений для типовых структур рынка с решениями Салопа 102
Моделирование экономии от масштаба для типовых структур рынка 113
Сравнительный анализ типовых рыночных структур в модели стилизованного рынка 120
Выводы к главе 3 129
ГЛАВА 4. ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ РЫНКА В ГОРИЗОНТАЛЬНО И
ВЕРТИКАЛЬНО ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ И
ПОЛНОСТЬЮ НЕЛИНЕЙНЫЕ ТАРИФЫ 131
4.1. Стандартизованная и частная формы модели рынка.
Анализ структуры спроса и структуры монопольной цены....13і
4.2. Имитационное моделирование влияния факторов
«эффективность использования продуктов» и «фиксированные
издержки производителей» на равновесные характеристики
типовых структур РЫНКА..... 150
Сравнение модельных, типовых структур рынка с реальными рыночными структурами. Роль институтов регулирования и саморегулирования в поддержании стабильности рыночных структур 161 .
Оптимальный выбор расположения фирмы в модели полностью нелинейных тарифов с двумя типами АГЕНТОВ.. 165
4.5. Выводы к главе 4 172
ЗАКЛЮЧЕНИЕ '. 174
ЛИТЕРАТУРА 177
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Теоретические основы модели полностью
нелинейных тарифов с двумя типами агентов 183
Введение к работе
Рынок является одним из ключевых институтов современных экономических систем. Современные рынки характеризуются разнообразием потребностей и доходов на стороне спроса, широкими техническими возможностями выбора продуктов к производству на стороне предложения, и растущими темпами изменений номенклатуры продуктов. Взаимосвязи рынков и их структура усложняются с ростом разнообразия продуктов и формирования новых потребностей покупателей. На мировых и региональных рынках конкурируют не только различные фирмы, но также серии продуктов одного производителя. Спрос и предложение взаимосвязаны: потенциальный спрос формирует предложение, а изменение номенклатуры, цен и качества продуктов изменяет структуру спроса.
Дифференциация продуктов является существенным фактором распределения ресурсов в экономике, когда растущая номенклатура конечных продуктов определяется выстраиванием множественных «цепочек» промежуточных продуктов, трансформацией отраслей, появлением новых подотраслей. Проблема дифференциации продуктов и рынков имеет прямое практическое отношение к политике поддержки конкуренции, внешнеторговой политике, исполнению и совершенствованию антимонопольного законодательства, лицензированию производства, стандартизации и контролю качества продуктов, взаимосвязи дифференциации рынка продуктов и рынков квалифицированного труда и других вопросов, например, таких как маркетинговые исследования и продвижение продуктов на рынке. Совершенствование экономической политики требует понимания тех проблем благосостояния, которые возникают в связи с дифференциацией продуктов, в том числе, оптимальности разнообразия и качества продуктов. Отсутствие в достаточной степени систематизированной, общепризнанной концепции рынков дифференцированных продуктов и инструментов анализа растущего разнообразия продуктов может приводить (и, по-видимому, приводит) к неадекватным решениям при неустойчивых, переходных состояниях рынков, что определяет актуальность исследований дифференциации продуктов и рынков, в том числе, формирования структуры спроса на дифференцированные
продукты, от появления на рынке первого и второго продукта до структур оптимального разнообразия и формирования новых рынков.
Проблема исследования структуры спроса на рынке дифференцированных продуктов является комплексной, ее отдельные аспекты определены подходами, рассмотренными в литературных источниках в связи с исследованиями несовершенной конкуренции. Необходимо заметить, что термин «дифференциация продуктов» иногда используется в применение к случаю экономии издержек производства, например, при выпуске двух дифференцированных продуктов одной фирмой, по сравнению с выпуском этих продуктов двумя различными фирмами . В настоящей работе, рассматривается только дифференциация продуктов по потребительским свойствам, и предполагается, что одна фирма выпускает один продукт.
Проблема эндогенного спроса на дифференцированные продукты является комплексной и включает взаимосвязанные вопросы, такие как, типы дифференциации продуктов и выбор покупателей; кваз и-монопольная власть фирм-продавцов и приверженность марке покупателей; «цепи» связанных рынков и перекрывание (overlapping) рынков; поведенческие приложения к конкуренции фирм и равновесие рынка; особенности ценовой дискриминации; оптимальное число рыночных продуктов, «избыточная» мощность, эффективность и благосостояние. Если принять за отправную точку тезис маркетологов «будьте там, где спрос», то становится ясным направление теоретических исследований структуры спроса на дифференцированные продукты: выяснить, какими факторами определяется индивидуальный спрос на множестве продуктов, каковы вариации (или распределение) этих факторов, какими критериями определяется выбор производства конечного числа рыночных продуктов, каковы оптимальные значения разнообразия, цен и качества продуктов на рынке, которые в конечном итоге формируют структуру спроса.
Существующие работы по исследованию несовершенной (монополистической) конкуренции затронули многие аспекты формирования эндогенного спроса. Однако единая теория спроса на дифференцированные продукты отсутствует, в первую очередь, по причинам многообразия типов предпочтений покупателей, многообразия
Подобны И подход рассмотрен о работе М. Уотерсона (1983) со ссылкам» на аналогичные работы.
форм конкуренции производителей (продавцов), а также дискуссионного характера отдельных основополагающих вопросов, в том числе, определений разнообразия и качества, поведенческих приложений и прибыли фирм.
Комплексный характер проблемы, многообразие типов предпочтений покупателей и многообразие форм конкуренции производителей (продавцов) на рынках дифференцированных продуктов определили необходимость установления жестких границ исследования. Установление этих границ в диссертации направлено на вычленение сферы исследования, где справедлива гипотеза квази-монополъного положения фирм, когда пространство рынка сегментировано, и на каждом сегменте («клеточке рынка» по выражению Войтинского) покупатели «привержены марке». Проблематика многообразия типов предпочтений анализируется в первой и второй главах. Модели второй главы рассматриваются в духе позитивного анализа растущего разнообразия (один и два продукта). Анализ проблемы многообразия форм конкуренции на рынке ограничен исследованием трех типовых многозаводских структур (главы третья и четвертая), которые определяют верхние, достижимые границы благосостояния, прибыли и разнообразия продуктов, и, в этом смысле, могут рассматриваться как нормативные ориентиры. В рамках установленных границ анализа основной акцент исследования был сделан на оптимальной дифференциации разнообразия продуктов в зависимости от типа рыночной структуры. Оптимальная дифференциация по качеству в совокупности продуктов не рассматривалась, а в четвертой главе определены только общие (единые для рынка) оптимальные уровни качества для каждой типовой структуры. Формирование эндогенного ' спроса предполагает определение микроэкономических моделей выбора покупателя и построение спроса на локальных рынках, где число локальных рынков может быть оптимизировано (главы третья и четвертая). Для анализа формирования структуры спроса наибольший интерес представляют, так называемые, «адресные» модели дифференциации продукта, где параметры продуктов и вкусов (требований) покупателей расположены в параметрическом (горизонтальном) пространстве рынка. Параметрическое пространство рынка дополнено в работе вертикальной составляющей, где распределен параметр эффективности использования продуктов покупателями (ЭИП), который совместно с качеством и количеством продукта
определяет факторный доход покупателя (или готовность платить). Расходы покупателя включают две компоненты: прямые (оплата продукта) и косвенные (издержки рыночного обмена). Косвенные, дополнительные издержки рыночного обмена, связанные с различием параметров требуемого и рыночного продукта (то есть, с «протяженностью» параметрического пространства рынка), называются трансакционными издержками покупателя (ТИП).
Объектом исследования являются рынки дифференцированных продуктов, а предметом исследования - факторы влияния на структуру эндогенного спроса со стороны покупателей и со стороны производителей-продавцов. Рассматриваются:
критерии индивидуального выбора покупателя;
параметрическое пространство рынка, отражающее в горизонтальном измерении вкусы (требования) покупателей относительно одномерного параметра продукта и в вертикальном измерении - распределение нового фактора эффективности использования продуктов покупателями;
дифференциация рынка и границы раздела локальных субрынков при экзогенных параметрах продуктов (один и два дифференцированных продукта);
условия статического равновесия типовых многозаводских рыночных структур (цепи рынков) по критериям максимальной прибыли, благосостояния и разнообразия;
сравнение не кооперативного равновесия цепи рынков при нулевых предположительных вариациях конкурентов и равновесия, кооперативного по адресам и квази-кооперативного по ценам;
перекрестный (cross-section) анализ состояний типовых рыночных структур;
полностью нелинейные монопольные тарифы для двух типов агентов с различными вкусами (адресами).
Настоящее исследование ограничено вопросами конкуренции горизонтально дифференцированных продуктов с адресами на одномерном ограниченном рынке. Включение вертикального измерения рыночного пространства в дополнение к горизонтальному измерению позволило рассмотреть продуктовые границы рынков с учетом разнообразия и качества продуктов (глава 2), а также определить
оптимальный уровень качества при оптимальном разнообразии продуктов и распределении доходов покупателей (глава 4).
Равновесие типовых многозаводских рыночных структур рассматривается в условиях новой гипотезы о поведенческих приложениях к конкуренции фирм-производителей за получение экономической прибыли (при покрытии положительных фиксированных издержек) в условиях максимизации определенной целевой функции отраслевого рынка, таким образом, что выбор фирмами адресов и цен (и качества в главе 4) является статическим равновесием. Вопрос исследования состоит в том, какими «институциональными правилами» может обеспечиваться подобное равновесие фирм при наличии краевых аффектов рынка и структуры ожиданий, определяемаой пулевыми предположительными вариациями, и является ли подобное состояние рынка равновесным для покупателей, изначально распределенных равномерно? Предельным случаем роста фиксированных издержек для всех трех типовых структур является мультимонополия 2. Типовые структуры рынка рассматриваются, в определенном смысле, как «институциональные» эталоны рынка для перекрестного сравнения расчетных уровней отраслевой прибыли, благосостояния, разнообразия, цен и качества продуктов при сохранении экзогенных предпосылок.
Цель работы состоит в том, чтобы, опираясь на моделирование эндогенного спроса выявить закономерности и особенности функционирования рынка в условиях дифференциации продуктов с учетом факторов индивидуального выбора покупателей, влияния типа структуры рынка и технологических особенностей производства (производственной функции и уровня минимально эффективного размера выпуска, МЭР). В том числе, необходимо выявить, каким образом выбор критерия оптимизации типовой структуры рынка и параметры модели влияют на расчетные состояния рынка дифференцированных продуктов (разнообразие, цены и качество продуктов, прибыль и благосостояние); выявить факторы «провала» рынков отдельных продуктов, увеличения или уменьшения оптимального числа дифференцированных продуктов, появления новых рынков.
1 Высокие фиксированные издержки, при прочих равных, приводят к структуре независимых, не перекрывающихся субрынков, монополий с кулевой прибылью. Такая структура называется мультимонополией.
Решаемые задачи определены в соответствии с целью исследования:
1. Обобщить и объединить подходы Хотеллинга (1929) и Муссы-Розена (1978)
для построения модели выбора агентов на стороне спроса (покупателей) с учетом
факторов цен, количества и качества продукта и различий в эффективности его
использования (потребления или эксплуатации) для применения при анализе долей,
границ и провалов рынков (в главе.2), «цепочек» рынков типовых структур (главы 3 и
4) и полностью нелинейных тарифов (в главе 4),
2. Построить модели статического равновесия типовых многозаводских
структур, максимизирующих: отраслевую прибыль (монополия), общественное
благосостояние (общественный плановик, social planner) и разнообразие
(монополистическая конкуренция), когда однотипные однопродуктовые фирмы,
максимизирующие прибыль в условиях покрытия положительных фиксированных
издержек и симметричных предположительных вариаций цен (и качества продуктов)
конкурентов, занимают оптимальные фиксированные адреса.
3. Провести перекрестный анализ типовых структур рынка
дифференцированных продуктов, в том числе, анализ благосостояния и
производственной эффективности фирм с учетом минимально эффективного размера
выпуска (МЭР).
4. Оценить влияние распределенного в совокупности покупателей фактора
«эффективность использования продуктов» на расчетные состояния типовых
структур рынка, в том числе, разнообразие, цены, качество продуктов, объем продаж,
прибыль и благосостояние, а также на стимулы покупателей к изменению их
положения в параметрическом пространстве рынка.
5. Для случая полностью нелинейного ценообразования в модели
однопродуктовой монополии с двумя типами покупателей, проанализировать
функционирование системы стимулов участия и самоотбора агентов с учетом новых
дополнительных факторов влияния: различия адресов (вкусов) агентов, допустимости
кратных контрактов и ослабления условий Спенса-Мирлиса.
Решение поставленных задач основано на применении микроэкономических методов и подходов теории отраслевых рынков, включая: 1) Адресные модели, как
инструмент построения эндогенного спроса; 2) Имитационное моделирование3; 3)Методы статической оптимизации в условиях ограничений в задачах с параметрами; 4) Элементы теории игр и теории стимулов; 5) Перекрестный (cross-section) сравнительный анализ; 6) Сравнительная статика (сдвиги структуры спроса при изменении экзогенных факторов).
Первая глава содержит обзор основных литературных источников по теме диссертации, определяет релевантные проблемы дифференциации рыночных продуктов для целей антимонопольного регулирования, выявляет микроэкономические основы моделирования индивидуального выбора покупателей на множестве рыночных продуктов, вводит определения основных понятий.
Во второй главе разрабатываются базовые модели выбора агентов на стороне спроса, моделируется структура спроса на рынке растущего разнообразия с одним и двумя конкурирующими продуктами. Рассматриваются изменение благосостояния и особенности безвозвратных потерь, решения о дифференциации продукта в условиях монопольного и общественно оптимального выбора в горизонтальном пространстве рынка. Анализируются факторы, определяющие границы и провалы локальных рынков, в том числе вид функции трансакционпых издержек покупателей (ТИП), различие адресов, цен, качества продуктов и распределение эффективности использования продуктов (ЭИП) в совокупности покупателей. Моделируется эластичный спрос покупателей в условиях приверженности к определенным объемам в наборе продуктов, когда функция ТИП связанна с издержками излишка и дефицита. Рассматривается спрос на набор двух продуктов в модели «приверженности покупателя к разнообразию», где рынки двух продуктов не разделены, в отличие от всех остальных случаев в диссертации, когда продавцы занимают квазимонопольное положение на локальных рынках, а покупатели «привержены марке», согласно наблюдению П. Сраффы (1926).
В третьей главе анализируются типовые многоадресные структуры однотипных фирм в горизонтально дифференцированном пространстве рынка при
3 Применение имитационного моделирования предполагает варьирование вида экзогенных функций модели, и,
при отсутствии аналитических решений, применение численных методов оценки влияния факторов, а также
иллюстрацию результатов количественных исследовании графическими методами. Численные решения и
расчеты проводятся с использованием таблиц Microsoft Excel.
одинаковых резервных ценах покупателей. Идея исследования типовых структур, как структур, максимизирующих прибыль, общественное благосостояние или разнообразие возникла под влиянием работы С. Салопа (1979), но полемизирует с результатами последней по вопросам определения структур, равновесия, ценообразования и отраслевой прибыли. Здесь и в главе 4 предполагается, что каждая фирма максимизирует прибыль при заданных адресах фирм в типовых структурах при условии симметричных предположительных вариаций цен (и качества продуктов в главе 4) конкурентов. Оптимальное число продуктов и благосостояние при структурах монополии и общественного плановика совпадают с решениями Салопа (1979) при различии цен и прибыли. В дополнение к убывающей функции средних издержек, при которых Салоп тестировал тезис Э. X. Чемберлина о неэффективности производства при несовершенной конкуренции (так называемая, теорема об избыточной мощности) рассматривается специально построенная функция средних издержек с заданным уровнем минимально эффективного размера выпуска (МЭР), влияние вариаций которого на разнообразие, благосостояние и избыточную мощность анализируется. Рассматривается модель стшизоеанного рынка, где для одноадресной монополии безубыточность эквивалентна условию, что оптимальное число дифференцированных продуктов на этом рынке не меньше единицы. Показано, что на стилизованном рынке благосостояние каждой из трех типовых многоадресных структур, отнесенное к сумме фиксированных издержек производства, зависит только от оптимального числа дифференцированных продуктов.
Четвертая глава посвящена анализу типовых, многоадресных и одноадресных структур в горизонтально и вертикально дифференцированном пространстве рынка, при распределенных параметрах эффективности использования продуктов (ЭИП), что позволило провести анализ структуры спроса, структуры монопольной цены, определить оптимальный уровень качества продуктов на рынке и распределение резервной цены (факторного дохода) покупателей, а также долю неудовлетворенного спроса и стимулы покупателей двух типов: к повышению эффективности использования продуктов и изменению вкусов (адресов) покупателей. Первый тип характеризует тенденции к прогрессу технологий и росту эффективности на стороне спроса. Второй тип характеризует тенденции к стандартизации технологий
использования продуктов (ресурсов) с целью снижения затрат (или потерь), связанных с отличием требований индивидуальной технологии использования продуктов (вкусов) от параметров рыночного продукта. Сдвиги границ ЭИП (верхней или нижней) вверх приводят к росту общественного благосостояния, и позволяют предсказывать направление изменения оптимального числа продуктов (фирм) на рынке, то есть тенденцию рынка к самотрансформации.
В Заключении суммируются основные результаты исследования
Основы методического подхода (гипотезы) включают 1) отказ от описания отраслевого рынка как пересекающихся кривых экзогенного спроса и предложения, и применение для этой цели параметрического пространства, характеризующего со стороны спроса требования к параметрам продукта (горизонтальную составляющую) и эффективность использования продукта (вертикальную составляющую); 2) постулат квази-монопольной власти фирм; 3) поведенческие приложения к конкуренции фирм, определяющие кооперативное поведение при выборе адресов, когда фирмы занимают оптимальные (с точки зрения структуры рынка) адреса и квази-кооперативное поведение при выборе цен (и качества), основанное на симметричных предположительных вариациях этих параметров у конкурентов.
Основные результаты исследования включают описание двухкомпонентного (горизонтального и вертикального) параметрического пространства, обобщенную модель выбора экономических агентов на стороне спроса, результаты анализа влияния факторов на границы и доли субрынков в параметрическом пространстве, результаты анализа «цепи рынков» - типовых многозаводских рыночных структур, анализ полностью нелинейных тарифов в модели с двумя типами агентов.
Новизна исследования заключается в следующем:
Осуществлены обобщение и синтез двух подходов к анализу выбора покупателей на множестве горизонтально и вертикально дифференцированных рыночных продуктов в форме модели типа «доходы-расходы». В повой трактовке «доходы» рассматриваются, как факторные доходы для фирм или ценность для потребителей в зависимости от количества и качества продуктов и эффективности использования продуктов покупателями. «Расходы» определены с учетом прямых платежей (в любой форме) и косвенных, трансакционных издержек покупателей,
связанных с отклонением параметров рыночного продукта от требований покупателя. Трансакционные издержки, в частной, новой трактовке, отражают необходимость доставки и/или доработки, дополнительной, по отношению к применяемой технологии потребления, эксплуатации или использования ресурса, (возможно с привлечением услуг вторичного, посреднического рынка) или прямые потери.
Впервые построены модели статического равновесия нового типа, определяемого целевой функцией структуры рынка, кооперативным поведением производителей - членов структуры при выборе адресов (параметров продуктов) и квази-кооперативным поведением производителей при выборе цен (и качества), для трех типовых, многозаводских рыночных структур, максимизирующих прибыль, общественное благосостояние и разнообразие продуктов (соответственно: монополия, общественный плановик и монополистическая конкуренция), когда каждая фирма структуры является квази-монополией, и стремится к максимизации собственной прибыли в условиях фиксированных адресов, симметричных предположительных вариациях цен конкурентов и покрытия положительных фиксированных издержек.
В результате сравнительного анализа равновесных типовых многозаводских рыночных структур доказано, что по критериям общественного благосостояния и избыточной мощности (в том числе при U-образной функции средних издержек производства) структура типовой монополистической конкуренции является наименее эффективной, а при снижении фиксированных издержек производства -супернеэффективной, когда оценки указанных показателей могут отличаться на порядок за счет увеличения числа локальных субрыиков и многократного перекрывания потенциальных сфер влияния продуктов, как возможности их замещения.
Описаны и оценены особенности влияния нового фактора «эффективность использования продукта» (ЭИП) на цены, качество и разнообразие продуктов, объем продаж и благосостояние типовых рыночных структур, а также стимулы покупателей. Описаны эффекты «жесткости» цен и качества продуктов на фоне роста разнообразия, объема продаж и благосостояния, вызываемые ростом нижней границы ЭИП при значительном рассеивании ЭИП, и эффект отрицательной связи числа
продуктов (фирм) со сдвигами верхней границы ЗИП, и эффект положительной связи числа продуктов (фирм) со сдвигами нижней границы ЭИП.
На примере модели полностью нелинейных тарифов с двумя типами агентов проанализировано функционирование системы стимулов (участия и самоотбора агентов) с учетом новых факторов влияния: различных адресов агентов, допустимости кратных контрактов и ослабления условий Спенса-Мирлиса. Для областей параметров модели, где неоклассическая система стимулов не обеспечивает функционирования выявляющего принципа (revelation principle), и не обеспечивает расчетной прибыли принципала, построен алгоритм расчета квази-оптимальных контрактов, стимулирующий агентов приобретать только по одному контракту, предназначенному для их типа. Теоретическая и практическая значимость результатов состоит в следующем:
Систематизация факторов, определяющих выбор агентов-покупателей, и возможность варьирования предпосылок (в том числе, распределения «эффективности использования продуктов», формы прямых платежей и вида функции трансакционных издержек) открыли дополнительные возможности для исследования особенностей и закономерностей рынков дифференцированных продуктов на основе моделирования эндогенного спроса при анализе границ, долей или провалов субрынков для целей антимонопольной политики, маркетинга или социально-экономических программ.
Выявленные взаимосвязи оптимального числа дифференцированных продуктов с уровнем благосостояния, сдвигов границ ЭИП и изменения фиксированных издержек производителей, позволяют предсказывать тенденции движения рынка в направлении унификации «марок» продуктов и сокращения числа фирм, или роста разнообразия продуктов и числа фирм, изменение их размера, что может быть использовано при разработке сбалансированной социально-экономической политики и стратегии фирм.
Имитационное моделирование функции средних издержек позволяет оценивать степень «неэффективности производства», которая характеризует производственные резервы предприятий, что может представлять интерес в других областях
теоретических исследований, например, субаддитивности издержек выпуска замещаемых в производстве продуктов.
Ослабление условия Спеиса-Мирлиса, ограничения на количество контрактов и учет дифференцированных вкусов (адресов) агентов в модели полностью нелинейных тарифов с двумя типами агентов расширяет сферу применение модели. Полученные решения и подход, примененный для выявления областей существования оптимальных решений принципала, могут быть использованы в дальнейших исследованиях в областях полностью нелинейного ценообразования, налогообложения, страхования и лицензирования.
Основные результаты работы были представлены автором на заседании секции «Микроэкономики» кафедры экономической теории ГУ ВШЭ в марте 1999 года; на научном семинаре «Математическая экономика» в ЦЭМИ 23 февраля 2001 г.; в докладе на Международной конференции «Ломоносовские чтения» 24-25 апреля 2002 г.; на научном семинаре Института анализа предприятий и рынков и кафедры институциональной экономики и экономической истории 15 мая 2002 г.; на научном семинаре «Математическая экономика» в ЦЭМИ 7 октября 2003 г. По теме диссертации опубликованы четыре работы общим объемом 5 п.л., одна работа находится в печати.
Моделирование спроса и общественного благосостояния на рынке дифференцированного продукта»// Экономический журнал Высшей школы экономики, 2000, № 1, стр. 62-86 (1,3 п.л.)
К вопросу о модели полностью нелинейных тарифов// Экономика и математические методы, № 1,2003, стр. 43-61, (1,5 п.л.)
Особенности моделирования монопольного рынка дифференцированного продукта/ / В сб. Формирование российской модели рыночной экономики. Под ред. К.А. Хубиева. Часть 2. М. Экономический факультет, МГУ, ТЭИС, 2003, с.360-372, (0,5 п.л.)
Моделирование спроса и экономии от масштаба на дифференцированном рынке. Препринт WP1/2004/ Серия WP1. Институциональные проблемы российской экономики 2004 (1,7 п.л.)
Применение неоииституционального подхода к анализу типовых дифференцированных рынков // Экономика и математические методы (в печати) (0,85 п.л.).
Объем и структура диссертационной работы
Работа включает 197 страниц, 7 таблиц, 65 рисунков и диаграмм и состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы -142 источника.
