Содержание к диссертации
Введение
1 Математическая модель движения 13
1.1 Гиперзвуковой летательный аппарат 13
1.1.1 Гиперзвуковой маршевый самолёт 13
1.1.2 Воздушно-космический самолёт 15
1.1.3 Гиперзвуковой самолёт-разгонщик
1.2 Аэродинамические характеристики 18
1.3 Характеристики силовой установки 26
1.4 Уравнения движения 30
2 Номинальные программы управления 34
2.1 Задача оптимального управления для гиперзвукового летательного аппарата 35
2.2 Двухступенчатая приближённо-оптимальная программа угла атаки и траектории гиперзвукового летательного аппарата
2.2.1 Программа и траектория гиперзвукового маршевого самолёта 45
2.2.2 Программы и траектории гиперзвукового самолёта-раз-гонщика 55
3 Возмущённое движение 65
3.1 Модель возмущённого движения 66
3.2 Траектории возмущённого движения гиперзвукового маршевого самолёта 68
3.3 Траектории возмущённого движения гиперзвукового само лёта-разгонщика 80
4 Постановка задачи и алгоритмы терминального управления 102
4.1 Многошаговое терминальное управление 102
4.2 Алгоритм одноканального управления по углу атаки для гиперзвукового маршевого самолёта 106
4.3 Алгоритм двухканального управления по углу атаки и секундному расходу топлива для гиперзвукового маршевого самолёта 112
4.4 Алгоритм одноканального управления по углу атаки для гиперзвукового самолёта-разгонщика 117
5 Командное управление гиперзвуковым маршевым самолётом 121
5.1 Одноканальное управление 121
5.1.1 Атмосферные возмущения 121
5.1.2 Отклонения аэродинамических характеристик 138
5.1.3 Совместное действие возмущений 138
5.2 Двухканальное управление 140
5.2.1 Атмосферные возмущения 140
5.2.2 Отклонения аэродинамических характеристик 158
5.2.3 Совместное действие возмущений 160
6 Командное управление гиперзвуковым самолётом—разгон щиком 162
6.1 Атмосферные возмущения 162
6.2 Отклонения аэродинамических характеристик 177
6.3 Совместное действие возмущений 177
Заключение 179
- Гиперзвуковой самолёт-разгонщик
- Двухступенчатая приближённо-оптимальная программа угла атаки и траектории гиперзвукового летательного аппарата
- Траектории возмущённого движения гиперзвукового маршевого самолёта
- Совместное действие возмущений
Введение к работе
Одним из направлений развития авиационной и ракетно-космической техники является создание принципиально нового класса летательных аппаратов, совершающих полёт в атмосфере с гиперзвуковыми скоростями. Гиперзвуковые летательные аппараты (ГЛА), использующие самолётные принципы при движении в атмосфере, способны решать многие задачи гражданского и военного характера.
Исследования и перспективные разработки ГЛА включают наряду с решением ключевых проблем аэротермодинамики, двига-телестроения и конструкции также и вопросы выбора траекторий полёта, программ и алгоритмов управления движением. В диссертационной работе рассматриваются ГЛА двух типов: гиперзвуковой маршевый самолёт (ГМС) и гиперзвуковой самолёт-разгонщик (ГСР).
ГМС должен обеспечить беспосадочные межконтинентальные перелёты за 2... 3 часа.
ГСР является первой ступенью авиационно-космической системы (АКС) и должен обеспечить старт второй ступени для вывода полезной нагрузки (ПН) на околоземную орбиту.
Для ГМС и ГСР одним из наиболее важных является участок полёта, связанный с набором заданной высоты и одновременным разгоном до заданной скорости. В конце этого участка ГМС должен иметь скорость и высоту крейсерского (маршевого) полёта, а ГСР — высоту и скорость старта (пуска) второй ступени АКС. Данный участок разгона —набора высоты характеризуется увеличением высоты полёта с границы стратосферы, равной 11 км, до высоты не менее 30 км и увеличением скорости со сверхзвуковой (М = 2) до гиперзвуковой (М = 5 ... 6).
Актуальность работы определяется необходимостью динамического проектирования перспективных транспортных систем — скоростных пассажирских трансконтинентальных самолётов и авиационно-космических систем для доставки полезной нагрузки на орбиту искусственного спутника Земли.
В рамках динамического проектирования объектом управления является ГЛА «двойного» назначения, который может использоваться в качестве ГМС и ГСР.
Целью работы является динамическое проектирование гиперзвукового летательного аппарата, включающее программирование управляемого движения и его оптимизацию и синтез алгоритмов терминального управления.
Объектом исследования является невозмущёниое и возмущённое движение гиперзвукового летательного аппарата на участке разгона — набора высоты.
Предметом исследования являются программы и алгоритмы управления.
Для достижения цели работы решаются следующие задачи.
Определение номинальных программ угла атаки и траекторий ГЛА.
Анализ траекторий возмущённого движения ГЛА.
Разработка алгоритма многошагового одноканального терминального управления по углу атаки для ГМС.
Разработка алгоритма многошагового двухканального терминального управления по углу атаки и секундному расходу топлива для ГМС.
Разработка алгоритма многошагового одноканального терминального управления по углу атаки для ГСР.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих полученных результатах.
Двухступенчатая программа угла атаки ГМС, обеспечивающая высоту и скорость горизонтального крейсерского полёта при минимизации расхода топлива и выполнении заданных ограничений.
Двухступенчатая программа угла атаки ГСР, обеспечивающая высоту и скорость старта второй ступени АКС при максимизации угла наклона траектории и выполнении заданных ограничений.
Многошаговый одноканальный алгоритм терминального управления углом атаки ГМС для выполнения с учётом заданных ограничений конечных условий движения по углу наклона траектории и по высоте или скорости крейсерского полёта.
Многошаговый двухканальный алгоритм терминального управления углом атаки и секундным расходом топлива ГМС для выполнения с учётом заданных ограничений конечных условий движения по высоте, скорости и углу наклона траектории крейсерского полёта.
Многошаговый одноканальный алгоритм терминального управления углом атаки ГСР для выполнения с учётом заданных ограничений конечных условий движения по высоте и скорости для старта второй ступени АКС.
Практическая значимость работы состоит в определении для участка разгона — набора высоты номинальных программ управления и алгоритмов терминального управления, которые ин-
вариантны к граничным условиям движения, аэродинамическим характеристикам и характеристикам силовой установки ГЛА и могут быть использованы при динамическом проектировании и анализе различных схем ГМС и ГСР.
На защиту выносятся следующие положения.
Предложенная двухступенчатая программа угла атаки, минимизирующая расход топлива ГМС при выполнении заданных конечных условий движения по высоте, скорости и углу наклона траектории и максимизирующая угол наклона траектории ГСР при выполнении конечных условий движения по высоте и скорости, может быть использована как номинальная программа в алгоритмах терминального управления.
Разработанный алгоритм многошагового одноканального терминального управления углом атаки ГМС обеспечивает выполнение конечных условий движения по углу наклона горизонтальной траектории крейсерского полёта и по высоте или скорости при возмущениях плотности атмосферы и ухудшении аэродинамических характеристик аппарата до 3%. Для достижения крейсерской скорости вводится дополнительный участок разгона, а для достижения крейсерской высоты вводится дополнительный участок её набора с постоянной скоростью.
Разработанный алгоритм многошагового двухканального терминального управления углом атаки и секундным расходом топлива ГМС обеспечивает выполнение конечных условий движения по углу наклона горизонтальной траектории крейсерского полёта и по высоте при возмущениях плотности атмосферы и ухудшении аэродинамических характеристик аппарата до 5%. В отдельных случаях требуется введение дополнительного участка разгона для достижения требуемой скорости.
Разработанный алгоритм многошагового одноканального терминального управления углом атаки ГСР обеспечивает выполнение старта второй ступени АКС с положительными углами наклона траектории на заданной высоте и с заданной скоростью при возмущениях плотности атмосферы и ухудшении аэродинамических характеристик аппарата до 8%.
Результаты исследований и программное обеспечение, созданное автором, реализованы в учебном процессе СГАУ.
Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной молодежной научной конферен-
ции «XXXII Гагаринские чтения» (г.Москва, 2006г.); Международной молодежной научной конференции «XIV Туполевские чтения» (г.Казань, 2006г.); XIII, XIV Всероссийском научно-техническом семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г.Самара, 2007г., 2009г.); X Международной молодежной научно-практической конференции «Человек и космос» (г.Днепропетровск, Украина, 2008г.); I Международной конференции МАА-РАКЦ «Космос для человечества» (г. Королёв, 2008 г.); Международной конференции «Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках» (г.Самара, 2008г.); IFAC Workshop «Aerospace Guidance, Navigation and Flight Control Systems» (г. Самара, 2009 г.).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в девяти печатных работах, из них две статьи в рецензируемых журналах [1, 2], две статьи в сборниках трудов [3, 4] и пять тезисов докладов [5-9].
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников, содержащего 34 наименования, четырёх приложений. Работа изложена на 210 страницах, содержит 80 рисунков, 20 таблиц.
Гиперзвуковой самолёт-разгонщик
Как примеры проектов ВКС можно отметить Ту-2000 (Россия, НИР «Орёл», АНТК им. А. Н. Туполева, 1993-2003 гг.), NASP (National AeroSpace Plane, США), «Хотол» (Великобритания), «Гиперлейн» (Индия).
Например, ТУ-2000 представляет собой ВКС со стартовой массой 250. ..300 т, имеющий интегральную аэродинамическую компоновку с нижним расположением ШПВРД. На первом участке разгона работают ТРД (до М = 2,0 ... 2,5), далее работает ПВРД с дозвуковым и сверхзвуковым горением (до М = 12 ... 15), на последнем участке используется ЖРД. Масса выводимой на орбиту ПН оценивается в 6000-10000 кг [16].
В исследованиях, посвященных ВКС, наряду с их несомненными достоинствами по эффективному решению проблем военного и гражданского характера отмечаются как большие трудности, связанные с созданием силовых установок, работающих в диапазоне чисел М от 0 до 25, так и низкая весовая полезная отдача, существенно меньшая (по имеющимся оценкам в 2... 3 раза), чем у традиционных одноразовых РН.
Общий вывод относительно ВКС заключается в том, что их создание — дело отдалённого будущего. Указанные трудности значительно уменьшаются при использовании двухступенчатой компоновочной схемы АКС.
Примерами ГСР являются первые ступени проекта МИГАКС (Россия, НИР «Орёл», АНПК им. А. И. Микояна, 1993-2003 гг.) и АКС «Зенгер» (Германия), вариант ГЛА «двойного» применения [15].
Концепция МИГАКС представляет собой двухступенчатую АКС со стартовой массой 420 т, состоящую из гиперзвукового ГСР массой 255 т с ВРД и ВКС массой 165т с ЖРД. Разделение ступеней осуществляется при М = 6. Аэродинамическая компоновка ГСР является интегральной с нижним расположением КСУ. На первом участке разгона работают ТРД с форсажем (до М = 3,5), далее используется ПВРД. Масса ПН, выводимой на орбиту высотой 200 км при полёте с минимальным параллаксом, оценивалась в 12700 кг [16].
ГСР, рассматривавшийся в исследованиях, приведённых в монографии [15], представляет собой другой вариант ГЛА «двойного» применения и поэтому имеет характеристики, совпадающие с приведёнными для ГМС в 1.1.1.
Важнейшим параметром двухступенчатой АКС является скорость, при которой происходит разделение ступеней.
При выдерживании заданных проектных параметров с энергетической точки зрения, хорошо коррелируемой со стоимостной, наиболее эффективными являются АКС с большой скоростью разделения (М = 12 ... 12,5). В зави симости от предполагаемого совершенства перспективных ГПВРД скорость разделения может достигать М = 15.
На первой ступени (ГСР) применяются технологические новации, опирающиеся на использование аэротермодинамических гиперзвуковых течений, а вторая ступень является бескрылой (ракетной).
Скорость разделения, соответствующая М — 6,5... 7, является приемлемым компромиссом, не предъявляющим чрезмерно высоких требований как к первой, так и ко второй ступеням АКС, и позволяющим использовать обе ступени в достаточно благоприятных для них условиях.
На основании вышеприведённых сведений и оценок ГЛА различных типов можно сделать вывод о том, что в обозримом будущем наиболее реальным является создание ГПС и ГСР. Они будут использовать в качестве топлива водород, иметь максимальную скорость, соответствующую М = 6, и максимальную высоту полёта порядка 30 км. Поэтому в дальнейшем в диссертации будет рассматриваться ГЛА «двойного» назначения (рисунок 1.1), который может использоваться и как ГМС, и как ГСР [15].
Двухступенчатая приближённо-оптимальная программа угла атаки и траектории гиперзвукового летательного аппарата
Интегрирование уравнений движения (1.11) с углом атаки, изменяющимся согласно (2.20), проведено при вышеприведённых начальных условиях, ограничениях на угол атаки и максимальном секундном расходе топлива.
Согласно результатам расчётов, ГЛА совершает полёт с малыми углами атаки, близкими к нулю. Это позволяет при движении в плотных слоях атмосферы уменьшить силу лобового сопротивления и осуществить за 38 секунд разгон ГЛА до скорости М 3 на высоте 15 км. При этом основное приращение энергетической высоты происходит за счёт увеличения скорости: 22 км по сравнению с увеличением физической высоты только на 4 км. Дальнейшее увеличение энергетической высоты происходит за счёт превращения потенциальной энергии ГЛА в кинетическую, то есть происходит уменьшение высоты полёта с целью увеличения скорости.
Таким образом, для рассмотренной программы угла атаки (2.20) не обеспечиваются заданные конечные значения высоты и скорости. По результатам проведённых расчётов движения ГЛА с углами атаки (2.15) и (2.20) можно сделать следующий вывод. В начале рассматриваемого участка полёта на низких высотах при имеющемся большом удельном импульсе СУ (большой силе тяги) должен осуществляться разгон ГЛА с малыми углами атаки с целью снижения силы лобового сопротивления. Затем должен быть сделан переход к большим углам атаки для набора заданной конечной высоты за счёт действия возможно большей подъёмной силы. Несмотря на уменьшение на больших высотах удельного импульса СУ увеличение скорости до заданного конечного значения будет продолжаться как за счёт большой тяговооружённости ГЛА, так и за счёт уменьшения плотности атмосферы и, следовательно, снижения силы лобового сопротивления.
Полученная качественная картина изменения угла атаки соответствует полученным при использовании ряда допущений решениям задачи оптимального управления углом атаки ГЛА по критерию минимума расхода топлива, которые были опубликованы в 2007-2008 гг. [2, 27, 28].
Сделаем следующее замечание относительно отличия в значении конечного угла наклона траектории для ГМС и ГСР. Поскольку основной целью участка разгона—набора высоты для ГМС является обеспечение конечных условий движения последующего участка крейсерского (маршевого) горизонтального полёта, то для ГМС 6(tK) — 9К = 0. Этот угол можно всегда обеспечить, поскольку начальный угол наклона траектории положителен. В отличие от ГМС, который представляет собой самостоятельный ЛА, ГСР является составной частью (первой ступенью) АКС и должен обеспечить оптимальные условия старта второй (ракетной) ступени для заданных значений конечной скорости и высоты ГСР, являющихся начальными условиями движения второй ступени. Необходимо обеспечить наилучший для второй ступени положительный начальный угол наклона траектории (9(tK) — вк 0), который существенно отличен от нуля и может быть равен нескольким десяткам гра дусов [29]. Поэтому возникает вопрос о возможности реализации для ГСР больших конечных углов наклона траектории.
Принципиальным ответом на этот вопрос должно быть решение задачи оптимизации, с критерием 6(tK) = вК1 максимум которого должен быть обеспечен. Как и для функционала (2.1), решение задачи оптимального управления принципом максимума и, следовательно, требуемое решение трёхпара-метрической краевой задачи с сопряжёнными переменными, не имеющими физического смысла, также весьма затруднительно.
Решение задачи оптимизации методом принципа максимума имеет известные трудности, связанные с подбором начальных условий для сопряжённой системы. Поэтому после определения структуры оптимальной программы управления целесообразно определить более простую приближённо-оптимальную программу, которую можно использовать в качестве номинальной при управлении движением при наличии возмущений.
Выберем программу угла атаки, исходя из двух требований:
1) эта программа должна обеспечивать выполнение конечных условий движения и одновременно обеспечить оптимизацию какого-либо заданного критерия: массы топлива или конечного значения угла наклона траектории;
2) эта программа должна использоваться в качестве номинальной при терминальном управлении. Как будет показано в 4.1, в качестве одной из номинальных программ при терминальном управлении используется кусочно-постоянная функция. Поэтому эта номинальная программа должна иметь не менее трёх параметров, два из них для выполнения конечных условий движения и один параметр для решения задачи оптимизации. Предлагается следующая двухступенчатая программа управления углом атаки: a(t) = { (2.21) У а2, t tp, где OL\—начальный угол атаки, tp— время переключения с начального на конечный угол атаки, а2 — конечный угол атаки. Параметры ац, tp, а2 подлежат определению из условия выполнения заданных конечных условий движения и критерия оптимизации.
Поскольку предложенная двухступенчатая программа угла атаки может быть использована в качестве номинальной при терминальном управлении ГЛА, отметим следующее.
При обсуждении принципов построения терминальных регуляторов, например в [30], отмечается, что возможен выбор формы управляющего воздействия в классах достаточно простых функций. При этом свободными параметрами являются коэффициенты полиномов и моменты изменений уровней (точки переключения) и сами уровни кусочно-постоянных функций. Достоинством указанных функций является простота вычислений соответствующих величин, необходимых для прогноза движения и замыкания обратной связи в контуре терминального управления.
Траектории возмущённого движения гиперзвукового маршевого самолёта
Как следует из таблицы 3.8 нет ни одной реализации возмущений плотности атмосферы, при которой одновременно выполнялись конечные условия движения по числу М и по высоте. Реализации возмущений плотности атмосферы можно разделить на три типа. При первом типе реализаций ГСР выходит на требуемую высоту (hK = 30000 м) с меньшей скоростью (Мк 6) и с большим углом наклона траектории (дк 3,2) (49 случаев). Соответствующая траектория проходит сначала ниже, а после рикошета выше номинальной (рисунок 3.10). При втором типе реализаций ГСР достигает заданной скорости (Мк = 6) при меньшей высоте (hK 30000 м) и при меньшем угле наклона траектории (9К 3,2) (30 случаев). Соответствующая траектория проходит сначала выше, а после рикошета ниже номинальной (рисунок 3.10). При третьем типе реализаций ГСР выходит на требуемую высоту (hK = 30000 м) с существенно меньшей скоростью (Мк 4) и с большим углом наклона траектории (9К 3,2), высота достигается до времени переключения ip (21 случай). Соответствующая траектория проходит выше номинальной и заканчивается до начала рикошета (рисунок 3.10). Зависимость угла наклона траектории от времени приведена на рисунке 3.11.
Траектория невозмущённого движения ГСР при программе управления углом атаки (2.38) имеет участок, близкий к ограничению по максимальному скоростному напору. При действии возмущений первого типа траектория смещается ближе к ограничению и в некоторых случаях его нарушает (рисунок 3.10). Реализации, при которых происходит нарушение ограничения по максимальному скоростному напору, выделены в таблице 3.8 наклонным шрифтом (всего их 34).
Моделирование движения ГСР при номинальной программе (2.38) показало, что ухудшение аэродинамических характеристик приводит к недобору конечной скорости (Мк 6) и к увеличению конечного угла наклона траектории (в 8,5). Конечные значения контролируемых фазовых переменных (hK, вк, Мк), полученные при моделировании движения ГСР с отклонёнными АХ в соответствии с (3.4), (3.5) и номинальной программой угла атаки (2.38), и их отклонения от требуемых величин для всех решений приведены в таблице 3.10. Траектории движения ГСР при номинальной программе управления углом атаки (2.38) в атмосфере с возмущённой плотностью 0 — невозмущённое движение, 1 — движение при первом типе реализации возмущений с недобором скорости, 2 — движение при втором типе реализации возмущений с недобором высоты, 3 — движение при третьем типе реализации возмущений, qm&x — ограничение по максимальному скоростному напору О, град 30 20 10 0 Угол наклона траектории возмущённого движения ГСР с номинальной программой управления углом атаки (2.38) в атмосфере с возмущённой плотностью 0 — невозмущённое движение, 1 — движение при первом типе реализации возмущений с недобором скорости, 2 — движение при втором типе реализации возмущений с недобором высоты, 3 — движение при третьем типе реализации возмущений При отклонениях АХ на 5% и более происходит нарушение ограничения по максимальному скоростному напору (рисунок 3.12). Анализ таблицы 3.10 показывает, что с ростом отклонений АХ (Л) увеличивается конечный угол наклона траектории и уменьшается конечное значение числа М, интегрирование останавливается по высоте. На рисунке 3.13 показано изменение угла наклона траектории.
1. Проведено сравнение двух моделей возмущений плотности атмосферы (3.1) и (3.3) по их влиянию на конечные условия движения ГЛА. Для дальнейших исследований движения ГЛА выбрана модель возмущений плотности атмосферы (3.3), так как её использование приводит к худшим результатам, чем при модели возмущений (3.1).
2. Результаты моделирования движения ГМС с номинальной программой управления углом атаки (2.31) показали, что при возмущениях плотности атмосферы ГМС либо достигает требуемой высоты (h K = 30000 м) при недоборе скорости (Мк 6) и положительном угле наклона траектории (вк 0), либо выходит на нулевой угол наклона траектории (0 = 0) при недоборе высоты (hK 30000 м) и скорости (Мк 6).
Моделирование движения ГМС показало, что ухудшение аэродинамических характеристик приводит к недобору конечной скорости (Мк 6) и положительным конечным углам наклона траектории (вк 0).
Для всех реализаций возмущённого движения выполнялось ограничение по максимальному скоростному напору.
3. Результаты моделирования движения ГСР с номинальной программой управления углом атаки (2.37) показали, что при возмущениях плотно сти атмосферы ГСР либо выходит на требуемую высоту (Л = 30000 м) при недоборе скорости (Мк 6) и при большем угле наклона траектории (9к 3,2), либо достигает требуемой скорости (М — 6) при недоборе высо ты (hK 30000м) и угла наклона траектории (0К 3,2). Во втором случае траектории движения ГСР приобретают рикошетирующий характер. Моделирование движения ГСР с возмущёнными АХ при программе управления углом атаки (2.37) показало, что ухудшение АХ приводит к недобору конечной скорости (Мк 6) и к увеличению конечного угла наклона траектории (вк 3,2), траектории движения приобретают рико шетирующий характер. Для всех реализаций возмущённого движения с номинальной программой угла атаки (2.37) выполнялось ограничение по максимальному скоростному напору.
4. Результаты моделирования движения ГСР с номинальной программой управления углом атаки (2.38) показали, что при возмущениях плотности атмосферы ГСР либо выходит на требуемую высоту (/г = 30000 м) при недо боре скорости (Мк 6) и большем угле наклона траектории (вк 8,5), либо достигает требуемой скорости (М = 6) при недоборе высоты (hK 30000 м) и угла наклона траектории (9К 8,5). В ряде случаев рассматривае мый участок движения ГСР завершается раньше времени переключения (tK 105,5с), при этом траектория имеет нерикошетирующий характер. В ряде случаев происходит нарушение ограничения по максимальному скоростному напору.
Моделирование движения ГСР с возмущёнными АХ при программе управления углом атаки (2.38) показало, что ухудшение АХ приводит к недобору конечной скорости (Мк 6) и увеличению конечного угла наклона траектории (0К 8,5). При ухудшении характеристик на 5% и более нарушается ограничение по максимальному скоростному напору.
5. Поскольку результаты моделирования возмущённого движения ГСР с номинальной программой управления углом атаки (2.38) показали, что, во первых, имеются траектории, заканчивающиеся при достижении заданной конечной высоты за время, меньшее времени переключения, и, во-вторых, имеются нарушения ограничения по максимальному скоростному напору, то при дальнейшем исследовании возмущённого движения ГСР при терминаль ном управлении (глава 6) в качестве номинальной программы управления углом атаки будет использоваться только программа (2.37).
Совместное действие возмущений
Особенностью управления движением ГСР является необходимость обеспечения на заданной конечной высоте положительного конечного угла наклона траектории {вк 0). Это исключает, в отличие от ГМС, возможность добавления участка разгона ГСР, т. к. при его дальнейшем движении на высоте, большей /і , силовая установка не работает. Вследствие этого алгоритм формирования командного одноканального управления по углу атаки для ГСР в некоторых пунктах имеет отличия от алгоритма для ГМС, описанного в 4.2.
1. Проводится прогнозирование движения ГСР численным интегрированием дифференциальных уравнений (1.11) до выполнения одного из двух конечных условий: hK — h K, Мк = М . В качестве начальных условий используются значения h, в и V в начале шага управления г. В качестве управления принимается программа управления углом атаки a(i), сформированная на предыдущем шаге, а на первом шаге принимается номинальная программа управления. Полученные значения конечных условий движения hK, 9К и Мк запоминаются для последующих этапов алгоритма.
2. Принимается решение о необходимости коррекции управления аналогично пункту 2 алгоритма, приведённого в 4.2.
3. Формируется улучшенное управление. Если конец шага управления г находится в интервале времени от начала движения до момента tp, т. е. ti + Лт tp, то командное управление определяется путём расчёта новых значений параметров tp и а.ч программы управления углом атаки (п. За). Если конец шага управления г находится в интервале времени после момента tp, т. е. и+Лт tp, то командное управление определяется путём расчёта нового значения параметра а. программы управления углом атаки (п. 36).
За. Решается двухточечная краевая задача определения параметров tp и а2, обеспечивающих выполнение тех конечных условий движения, по которым в результате прогнозирования определены ошибки, требующие устранения.
Решение задачи осуществляется аналогично пункту За алгоритма, приведённого в 4.2. Если при компенсации ошибок по углу наклона траектории решение краевой задачи расходится, то для сохранения терминальной управляемости заданное конечное значение угла наклона траектории в к уменьшается до тех пор, пока задача не будет решена. 3 б. Решается одноточечная краевая задача определения параметра a i из условия выполнения конечных условий движения по высоте /І или скорости М . Выполнение конечного условия движения по углу наклона траектории не контролируется. Решение задачи осуществляется аналогично пункту 36 алгоритма, приведённого в 4.2, со следующими изменениями. Если интегрирование системы уравнений (1.11) заканчивается при достижении высотою заданного значения /і , то у — Мк. Если интегрирование заканчивается при достижении скоростью заданного значения М , то у = hK. При достижении углом наклона траектории заданного значения в к интегрирование не заканчивается. 4. Проверяется выполнение ограничения по углу атаки (1.14) аналогично пункту 4 алгоритма, приведённого в 4.2. 5. Проводится численное интегрирование уравнений движения с полученным управлением. Конечные значения фазовых переменных hKj+i, 9Kj+1 и MKJ-+1 запоминаются. 6. Проверяется выполнение заданных конечных условий движения. 6а. Если для интервалов управления до момента tp (т. е. t{ + Лт tp) для всех конечных условий движения выполняются неравенства (4.3)-(4.5) и ограничения (1.17)—(1.19), то полученное управление принимается в качестве командного на следующем интервале управления, для которого алгоритм по 118 вторяется, начиная с пункта 1. Если для интервалов управления после момента tp (т. е. t{ + Лт tp) выполняются заданные конечные условия движения по высоте и скорости, т. е. выполняются неравенства (4.3), (4.5) и ограничения (1.17)—(1.19), то полученное управление принимается в качестве командного на следующем интервале управления, для которого алгоритм повторяется, начиная с пункта 1.
Если условия подпунктов 6а или 66 не выполняются в части ограничений (1.17)—(1.19), то на следующем интервале управления в качестве командного принимается имеющееся управление и алгоритм повторяется, начиная с пункта 1.
Если условия подпунктов 6а или 66 не выполняются в части неравенств (4.3)-(4.5) или (4.3), (4.4), то происходит переход к пункту 7. 7. Принимается решение о необходимости следующей итерации для определения командного управления. 7а. Для интервалов управления до момента tp (т. е. U + Лт tp) итерация получения командного управления проводится, если улучшается конечное значение хотя бы одной из фазовых переменных и при этом ухудшается не более одного из двух других. Тогда полученное управление принимается в качестве начального приближения и алгоритм повторяется, начиная с пункта 3.
Для интервалов управления после момента tp (т.е. t{ + Лт tp) итерация получения командного управления проводится, если (yj = hi) V (MKJ+1 MKj) (4.16) или если (у,- = аду(Ц+1 Ц). (4.17) Тогда полученное управление принимается в качестве начального приближения и алгоритм повторяется, начиная с пункта 3. Если условия подпунктов 7а и 76 не выполняются, то полученное управ 119 ление не принимается.
