Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные положения теории валютного курса и паритета покупательной способности 9
1.1 Развитие теории паритета покупательной способности 9
1.2 Концепция паритета покупательной способности как основы валютных курсов 13
1.3 Проблемы статистической оценки паритета покупательной способности 16
1.4 Основные направления использования паритета покупательной способности 21
Глава 2. Теоретические аспекты коинтеграционного анализа 30
2.1 Стационарность временных рядов 30
2.1.1 Использование нестационарных временных рядов в экономике. Ложная регрессия 30
2.1.2 Стационарность и интегрированность временных рядов. 31
2.1.3 Причины нестационарности временных рядов 34
2.1.4 Свойства стационарных и нестационарных временных рядов 35
2.2 Тесты на порядок интеграции временных рядов 36
2.2.1 Интеграционная статистика Дарбина - Уотсона 37
2.2.2 Тест единичного корня. Тесты Дики - Фуллера (DF - тесты) 43
2.2.3 Тест Филлипса - Перрона (РР - тест) - модификация теста Дики - Фуллера на случай автокорреляции в остатках 49
2.2.4 Тест Дики - Пантулы (DP - тест) 50
2.3 Концепция коинтеграционного анализа 53
2.3.1 Понятие о коинтегрированных временных рядах. Модель долгосрочного равновесия 53
2.3.2 Коинтеграционный тест Дарбина-Уотсона (CIDW - тест)... 55
2.3.3 Алгоритм Энгла - Гранджера оценки коинтегрированности временных рядов 57
2.3.4 Процедура Иохансена и использование VAR - моделей как один из способов оценки коинтегрированности временных рядов 60
2.3.5 Выявление причинно - следственных взаимосвязей на основе теоремы Гранджера 63
2.3.6 Механизм корректировки ошибками. Уравнение краткосрочных отклонений от долгосрочного равновесия 64
Глава 3. Построение динамических моделей паритета покупа тельной способности на основе результатов коинтеграционного анализа 70
3.1 Описание используемых данных 70
3.2 Определение свойств изучаемых временных рядов 75
3.2.1 Использование интеграционной статистики Дарбина Уотсона 75
3.2.2 Определение порядка интегрированности временных рядов на основе простого и обобщенного тестов Дики - Фуллера 83
3.2.3 Применение модификаций теста Дики - Фуллера для оценки порядка интегрированности временных рядов 98
3.2.4 Свойства временных рядов, выявленные в результате использования интеграционных тестов и направления дальнейшего исследования 105
3.3 Построение моделей долгосрочного равновесия на основе коинтегрированных временных рядов 109
3.3.1 Применение коинтеграционной статистики Дарбина -Уотсона для выявления долгосрочных тенденций временных рядов, интегрированных одного порядка 109
3.3.2 Использование двухшагового алгоритма Энгла - Гранд-жера в коинтеграционном анализе 113
3.3.3 Оценка коинтегрированности временных рядов на основе VAR - моделей 123
3.3.4 Построение модели долгосрочного равновесия на основе авторегрессии с распределенными лагами 128
3.4 Формирование краткосрочных отклонений от долгосрочного равновесия в виде модели скорректированной остатками 130
3.5 Коинтеграционныи анализ и модель паритета покупательной способности 133
Заключение 136
Список литературы 139
Приложения 148
- Развитие теории паритета покупательной способности
- Стационарность и интегрированность временных рядов.
- Использование интеграционной статистики Дарбина Уотсона
Введение к работе
В последнее время все более актуальной становится тема экономической интеграции и глобализации. Одним из проявлений этих процессов служит развитие международной торговли, расширение сравнительных исследований уровня жизни, уровня экономического развития.
В этой связи представляет интерес рассмотрение теории паритета покупательной способности используемой для описания колебаний валютных курсов в разных странах. Наряду с разработкой концептуальных основ этой теории необходима разработка адекватных эконометрических моделей. Наиболее популярный подход к проверке той или иной экономической гипотезы, как правило, сводится к обычным сопоставлениям, сравнению на основе описательных статистик и корреляционному анализу. Предложенный в конце 80-х годов подход к анализу экономических переменных - коинтеграционная регрессия - позволяет проводить исследования динамики паритетов покупательной способности на качественно ином уровне.
Необходимым условием получения значимых в статистическом смысле результатов является требование случайности или стационарности используемых временных рядов. Однако, как показывает практика, далеко не все наборы данных удовлетворяют обязательным требованиям. Их несоблюдение приводит к большим погрешностям в результатах и неточностям при интерпретации результатов.
В настоящее время работа над развитием разных подходов к моделированию нестационарных временных рядов продолжается , то есть говорить о том, что существует готовый инструмент позволяющий описывать взаимосвязь экономических переменных определенной природы, пока нет оснований.
Параллельно с разработкой теоретических положений анализа не стационарных временных рядов, стали появляться эконометрические модели, пасм. Макарова С. Б., Харемза В. Билинейный механизм корректировки отклонений: интерпретация и приложения // Экономические исследования: теория и приложения. Гальперинский сборник. Сб. науч. тр. - 2000. - Вып. 1. - С. 237 - 259.
ритета покупательной способности. Известны модели ППС и обменных курсов, построенные для отдельно взятой страны и остального мира, например Тайваня [X. Л. By (1996)], Финляндии [Ю. Ватайя (1998)] или Швеции [М. К. Пиппенгер (1993)]; для двух стран [Г. С. Хаккио, М. Раш (1989)]; для группы стран, например, для стран, членов Европейского союза [К. Хаймонен, Ю. Ватайя (1999)].
Как правило, набор используемых тестов и методов ограничивается применением обобщенного теста Дики - Фуллера для самих временных рядов и остатков коинтеграционной регрессии. Природа временных рядов, отражающих различные стороны экономической жизни многогранна, а применение только одного, пусть даже хорошо математически обоснованного метода, ограничивает выводы исследователя и, как уже отмечалось, в некоторых случаях искажает результаты.
Применение системного подхода в эконометрическом моделировании может быть направлено на решение двух взаимосвязанных задач: содержательной и методической. В части последней задачи актуально использование набора тестов, а не какого - либо отдельно взятого теста, что позволит комплексно исследовать природу изучаемых явлений и структуру временных рядов. Анализ данных с помощью различных алгоритмов и тестов, позволит выявить сильные и слабые стороны этих процедур. Содержательная задача сводится к интерпретации результатов моделирования.
Теоретическая и практическая значимость названных проблем и недостаточная их разработанность обуславливают актуальность темы диссертации, а так же определяет цель, задачи и направления исследования.
Целью диссертационного исследования является анализ динамики паритета покупательной способности на основе методологии комплексного использования статистических тестов и процедур для временных рядов.
Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи:
- изучение, обобщение и критический анализ теоретических основ существующих теорий и методов изучения паритета покупательной способности;
- выявление особенностей статистического анализа паритета покупательной способности;
- оценка возможности применения методов коинтеграционной регрессии для анализа динамики паритетов покупательной способности;
- выявление основных свойств, теоретическое обоснование сильных и слабых сторон отдельных тестов, составляющих методологию коинтеграционного анализа;
- проведение сравнительного анализа методов тестирования временных рядов;
- построение тестовых моделей, с предварительной идентификацией данных.
Объектом исследования являются временные ряды, характеризующие индексы цен внутри страны и за ее пределами, участвующие в модели паритета покупательной способности, а так же обменные курсы валют, показатели ВВП на душу населения и сопоставимые уровни цен.
Предметом исследования является методология анализа паритетов покупательной способности в статике и динамике.
Теоретической и методологической базой исследования послужили данные статистических изданий Госкомстата РФ, официальных статистических изданий за рубежом, а так же труды зарубежных и отечественных авторов по проблемам построения паритетов покупательной способности, и методологические положения по статистике.
Научная значимость диссертации состоит в обосновании комплексного использования статистических тестов и процедур в рамках коинтеграционного анализа.
Практическая значимость. Содержащиеся в диссертации научные выводы могут быть использованы для выявления стабильных сегментов международно-го рынка товаров и услуг по паритету покупательной способности; оценки перспектив положения России на международном рынке; при анализе и прогнозировании международной торговли. Разработанная методика может быть использована при анализе временных рядов других макроэкономических показателей, отвечающих условиям применения используемых методов; а так же для углубленного преподавания курса «Эконометрика» в экономических ВУЗах.
В исследовании применяются методы статистического исследования данных и проверки гипотез, приемы регрессионного анализа. Анализ данных и вычисления проводились при помощи встроенных процедур и функций пакета прикладных программ EViews 3, а так же с использованием специально разработанных программ в рамках оболочки EViews 3.
Развитие теории паритета покупательной способности
Первые идеи относительно теории паритета покупательной способности появились уже в XVI веке в Саламанской школе в Испании и в начале XVII века в Англии в работе Жерара де Малинса. Большинство экономистов-классиков XVIII - XIX в., таких как Д. Рикардо и А. Маршалл, в своих работах неявно затрагивали идеи этой теории. В начале XIX века первые наброски доктрины паритета покупательной способности сделал Дж. Уитли. И лишь в 20-е годы XX столетия шведский экономист Густав Кассель дал имя этой концепции, развил теорию и пропагандировал ее применение. Г. Кассель способствовал использованию ППС для определения ставки обменного курса, что было необходимо для восстановления мировой финансовой системы после первой мировой войны. Наиболее значимый вклад Г. Касселя состоит в трактовке паритета покупательной способности как равновесной концепции долгосрочного периода. Это становится очевидным из следующей цитаты:
«... Когда две валюты подвержены инфляции, нормальный обменный курс будет равен произведению старого значения, и отношения уровней инфляции в одной и другой стране. Естественно всегда будут существовать отклонения от этого нормального уровня, и в течение переходного периода можно ожидать достаточно существенных отклонений. Курс, который был определен приведенным выше методом, необходимо рассматривать как новый паритет между валютами, как точку равновесия, в направление которой, несмотря на временные колебания, всегда движется обменный курс. Такой паритет я называю паритетом покупательной способности...» . Р. Макдональд назвал такую трактовку ППС «долгосрочной концепцией Касселя» .
По Касселю, готовность заплатить известную цену за иностранные денежные знаки определяется тем, что за границей они имеют иную покупательную силу в отношении товаров и услуг. Поэтому, частное от деления покупательной силы двух валют называется паритетом покупательной способности. При инфляции, новый обменный курс будет равен старому, умноженному на соотношение темпов инфляции в двух странах. Таким образом, Кассель предложил два способа расчета паритета покупательной способности: абсолютный и относительный. Абсолютный ППС рассчитывается как соотношение индексов потребительских цен двух стран, которое определяет равновесие их валютных курсов. Для расчета относительного ППС выбирается период в прошлом, в котором как считается, имел место равновесный валютный курс, а затем определяется изменение относительных цен, обусловившее новое соотношение валют.
Если «валюта страны оказывается ниже паритета покупательной силы, то возникает специальная выгода покупать эту валюту и употреблять деньги на покупку товаров в данной стране» . Согласно Г. Касселю «... страна, валюта которой недооценена, рассматривается как страдающая, и трудности ее положения ясны каждому» .
Кассель выделял ряд факторов, определяющих колебания валютного курса выше или ниже ППС. К их числу относятся:
1) ограничения во внешней торговле;
2) спекулятивные валютные операции;
3) ожидания будущего движения валютного курса. Дж. М. Кейнс существенно развил теорию ППС7. По мнению Кейнса, паритет покупательной способности есть феномен денежного обращения, поскольку при золотом стандарте основой валютного курса является золотой паритет. Главную проблему теории ППС Д. Кейнс видел в оценке покупательной силы денег по отношению к товарам и услугам, не вовлеченным во внешнюю торговлю. Применение теории ППС ко всей массе обращающихся в национальной экономике товаров, как он считал, основывается на следующей предпосылке: динамика внутренних цен товаров, не являющихся предметом международной торговли, в долгосрочном периоде должна соответствовать движению цен на объекты международной торговли. Паритет покупательной способности, рассчитанный по отношению ко всей товарной массе, обращающейся в национальной экономике, может не отражать с большой точностью движение валютных курсов, но в любом случае он будет учитывать изменение покупательной силы денег. Кейнс писал: «Когда колебания паритетов покупательной силы значительно отличаются от колебаний валютных курсов, это свидетельствует уже наступившем или готовящемся наступить изменении относительных цен двух групп товаров: тех, которые являются объектом международного оборота, и тех, которые таковыми не являются»8.
Для Кейнса значение теории ППС заключалось, прежде всего, в том, что покупательная сила валюты рассматривается в ней как более серьезный фактор макроэкономики, чем изменение валютного курса. Это объясняется тем, что внутренняя покупательная сила быстрее реагирует на политику страны. Его общий вывод состоял в том, что даже, несмотря на существенные недочеты, теория ППС нашла практическое подтверждение.
Стационарность и интегрированность временных рядов
Как правило, временные ряды, характеризующие экономические явления отличаются нестационарностью. Перечислим возможные основные причины, которые приводят к нестационарности временных рядов16:
1. Наличие тенденции во временных рядах. Очевидно, что при наличии трендо-вой компоненты сложно утверждать, что среднее значение ряда, а так же его дисперсия и автоковариация не зависят от времени, следовательно, ряд не стационарен. Временные ряды могут иметь как строго возрастающую (убывающую) тенденцию, так и заметные колебания на фоне общей тенденции. Подобное поведение характерно для показателей ВВП, а так же для показателей инфляции и процентной ставки.
2. Временные ряды представляют собой независимые колебания. Для некоторых нестационарных временных рядов типично так называемое «случайное блуждание». Как правило, такие временные ряды, не проявляют какой-либо тенденции, ни к возрастанию, ни к убыванию. Уровни ряда могут возрастать или убывать со временем, и не сохранять среднего значения в долгосрочном периоде. Типичным примером временных рядов такого типа являются став-ки обменных курсов различных валют .
3. Высокая инерционность внезапного воздействия, шока, на временной ряд. Во время экономического спада или бума, основные макроэкономические показатели претерпевают сильные изменения, и остаются на новом уровне в течение длительного промежутка времени, не возвращаясь к своему прежнему положению.
4. Непостоянство вариации временных рядов. Относительно большие временные ряды, характеризующие, например, процессы инфляции, или уровень инвестиций в некоторых случаях можно охарактеризовать как условно гете-роскедастичные. Это обозначает, что в долгосрочном периоде, (на протяжении нескольких десятков лет), вариация ряда постоянна, но в рамках этого периода существуют более короткие (продолжительностью в несколько лет), на протяжении которых вариация явления относительно высока.
5. Совместные колебания временных рядов. Интеграция экономических отношений государств, приводит к тому, что, макроэкономические процессы отдельных стран происходят параллельно, и затрагивают несколько государств одновременно. Например, очевидно, что в случае экономического спада, скажем в США, следует ожидать спада и в Японии, и в Европе.
Как было показано в п. 2.1.2, между стационарными и нестационарными временными рядами есть существенное отличие. Единовременное шоковое воздействие на стационарный ряд носит временный характер, со временем эффект рассеивается, и уровни ряда возвращаются к своему долгосрочному (long - run) среднему значению. Следовательно, долгосрочный прогноз стационарного ряда сходится к безусловному среднему. Для облегчения идентификации стационарных рядов будем использовать следующие свойства18: 1 . Уровни ряда колеблются вокруг постоянного долгосрочного среднего значения. 2. Временной ряд имеет постоянную, не зависящую от времени вариацию. 3. Временной ряд имеет теоретическую коррелограмму, которая убывает при возрастании длины лага. С другой стороны, нестационарные ряды обязательно имеют постоянную компоненту, среднее и/или вариация зависят от времени. Следующие свойства помогут идентифицировать нестационарные временные ряды19: Г. В долгосрочном периоде не существует постоянного среднего значения, к которому возвращаются уровни ряда, 2. Вариация зависит от времени и по мере увеличения времени, растет до бесконечности. 3. Теоретическая автокорреляция не сокращается, но для наблюдений, ограниченных некоторыми пределами, медленно затухает. Для формального определения стационарности ряда эти свойства не подходят. Существуют ряд тестов, которые на основе некоторой априорной информации позволяют определить свойства временных рядов. Некоторые из них рассмотрены в следующем параграфе.
Использование интеграционной статистики Дарбина Уотсона
Свойства данных, представленных временными рядами, можно исследовать с помощью системы тестов, разработанных для выявления нестационарности и степени интегрированности временных рядов. Поскольку отдельные особенности подобных тестов мало изучены, считается необходимым использование разных тестов для выявления стационарных свойств данных с одной стороны, и выявления сильных и слабых сторон различных тестов, примененных для одних и тех же данных с другой.
Наиболее простой способ проверки временного ряда на стационарность -использование интеграционной статистики Дарбина - Уотсона (IDW - статистики). Значения IDW - критерия рассчитывались для уровней и первых разностей по отраслям каждой из рассматриваемых стран для оценки стационарности временных рядов или интегрированности первого порядка соответственно .
Для оценки стационарности или порядка интегрированности рассматриваемых временных рядов необходимо сопоставить расчетные значения IDW -статистики с табличными. Границы критических значений интеграционной статистики Дарбина -Уотсона для оценки стационарных и нестационарных временных рядов приведены в Приложении (Табл. 20, 21) соответственно.
Как уже отмечалось, IDW - статистика рассчитывалась для уровней и первых разностей, и, строго говоря, критические значения должны быть составлены для двух последовательных значений числа наблюдений: / и 1-1. Но, в силу того, что для разного числа наблюдений критические значения практически не отличаются, для оценки стационарности первых разностей можно пользоваться теми же таблицами, что и для оценки уровней.
Сравним значение IDW - критерия для логарифмов индексов цен производителей и индексов цен импорта Норвегии, Японии, США, Швеции и России с критическими значениями для стационарных и нестационарных рядов, а так же соответствующего числа наблюдений и уровней значимости.
Как видно из таблицы 3.7, для уровней индексов цен производителей для химической, целлюлозо - бумажной, лесной промышленности и цветной металлургии, а так же для индексов цен импорта химической, целлюлозо - бумажной и лесной промышленности гипотеза #„: IDW = 2 на уровне значимости 5% не может быть отклонена. Для индексов цен производителей и индексов цен импорта машиностроения на уровне значимости 5% не может быть отвергнута гипотеза //,,: IDW - 0. Для остальных индексов цен значения IDW - статистики таковы, что нельзя сделать вывод ни о стационарности, ни о нестационарности этих временных рядов.
Для временных рядов, оказавшихся не стационарными и рядов с неопределенной структурой вычислим значения IDW - критерия для первых разностей (Табл. 3.7). Сравнивая расчетные значения с табличными, для проверки гипотезы о стационарности временных рядов, получим, что на уровне значимости 5% гипотеза Я(1: IDW = 2 не может быть отклонена, для первых разностей индексов цен импорта и индексов цен производителей машиностроения, нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Первые разности оказались стационарными, а ряды интегрированными первого порядка. Для остальных рассматриваемых показателей и гипотеза //„: IDW = 2 и гипотеза Я 1DW - О отклоняются на уровне значимости 5%, и можно заключить, что это временные ряды или интегрированные более высокого порядка, или содержат детерминированный тренд или имеют более сложную структуру.
Таким образом, среди показателей индексов цен импорта и индексов цен производителей восьми отраслей Норвегии не удалось выявить отрасли, характеризующиеся стационарными показателями. Три отрасли: машиностроение, нефтедобывающая и нефтеперерабатывающая промышленность характеризуются индексами цен, интегрированными первого порядка, следовательно, для построения долгосрочной модели паритета покупательной способности можно воспользоваться коинтеграционной регрессией. В остальных случаях, временные ряды, характеризующие индексы цен импорта и индексы цен производителей относятся к разным типам, и использовать их в рамках одной модели нельзя.
Расчетные значения IDW - критерия для уровней и первых разностей России (Т=89) (Табл. 3.8) для оценки нестационарных рядов будем сравнивать с 0,4309 при уровне значимости 1%, 0,2976 при уровне значимости 5% и 0,2421 при уровне значимости 10%. Для оценки стационарных рядов критические значения IDW - критерия составляют - 1,4940 при уровне значимости 1 %, 1,6029 при уровне значимости 5% и 1,6634 при уровне значимости 10% (Табл. 20, 21 Приложения).
