Содержание к диссертации
Стр.
-
ВВЕДЕНИЕ 5
-
СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ 21
-
Краткий обзор исследований в области динамики железнодорожных экипажей 21
-
Анализ выполненных исследований в области динамики железнодорожных экипажей. Цели и задачи работы 43
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ВАГОНОВ S3
-
О построении математических моделей колебаний вагонов S3
-
Моделирование колебаний четырехосного
вагона ' S6
3.3. Моделирование колебаний восьмиосного
вагона 62
ЗА. Анализ математических моделей колебаний
вагонов 8
3.5. Выводы по главе 3 71
4. ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИСТЕМ СВЯЗАННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. ПОСТРОЕНИЕ ОБОБ
ЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ВАГОНОВ . . 73
4.1. Методика эквивалентного преобразования
систем дифференциальных уравнений 73
-
Эквивалентное преобразование математической модели, описывающей колебания четырехосного вагона 97
-
Эквивалентное преобразование математичес-
Стр.
кой модели, описывающей колебания вось-
ыиосного вагона 409
kЛ, Построение обобщенной математической
модели колебаний вагонов 1П
4.5. Выводы по главе 4- 122
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАГО
НОВ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕННОЙ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ . . . .125
-
Вывод зависимостей для определения динамических характеристик вагонов 125
-
Методика исследования динамических процессов рельсовых экипажей при детерминированном и случайном возмущающем воздействий : МО
-
Результаты исследований динамических характеристик вагонов при детерминированном и случайном возмущающем воздействии 159
5Л. Анализ результатов исследований дина
мических характеристик вагонов 209
5.5. Вывода по главе 5 21S
6. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ВАГОНОВ 221
-
Критерий оптимизации динамических характеристик вагонов 221
-
Методика определения оптимальных параметров рельсовых экипажей при детерминированном и случайном возмущающем воздействии 226
Стр. 6.3. Определение рациональных динамических
параметров вагонов . 232
6А. Параметры перспективных тележек рельсо
вых экипажей 287
6.5. Выводы по главе б 298
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 303
ЛИТЕРАТУРА 311
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш I. Расчетные параметры исследуемых
вариантов рельсовых экипажей . . . 332 ПРИЛОЖЕНИЕ № 2. Расчет технико-экономической
эффективности повышения скорос
тей движения рефрижераторных
поездов и платформ для перевоз
ки контейнеров 337
ПРИЛОЖЕНИЕ № 3. Акты внедрения результатов вы
полненных исследований 352
Введение к работе
ХХУІ съезд Коммунистической партии Советского Союза принял программу дальнейшего развития всех отраслей народного хозяйства нашей страны и поставил перед научно-исследовательскими работниками задачу более полного использования достижений науки и техники, сокращения сроков внедрения- в практику новых, разработок.
Важной отраслью народного хозяйства является транспорт. Обеспечивая вывоз и доставку грузов, он служит продолжением производственного процесса в сфере обращения.
Ведущим видом транспорта в нашей стране является железнодорожный, на долю которого в настоящее время приходится свыше 50% грузооборота. Выполнение заданий пятилетнего плана развития нашей страны приведет к увеличению объема грузовых перевозок по железным дорогам на 14-15%. Справиться с возрастающим объемом перевозок железнодорожный транспорт может только при постоянном увеличении пропускной и провозной способности.
Важным фактором повышения провозной и пропускной способности железных дорог наряду с применением высокоэффективных типов вагонов является ускорение доставки грузов, в частности, увеличение скоростей движения поездов. Однако с повышением скоростей движения изменяются некоторые стороны процесса взаимодействия пути и подвижного состава, возрастает уровень сил воздействия подвижного состава на путь. Снижение уровня динамических сил позволит увеличить грузоподъемность, скорости движения вагонов, облегчить их конструкцию, уменьшить сопротивление движению. Это даст возможность повысить показатели прочности и надежности вагонов, увеличить их срок службы, уменьшить число отказов в эксплуатации. Следовательно, большие резервы повышения провозной и пропускной способности железных дорог заложены в решении вопросов улучшения динамического взаимодействия подвижного состава и пути.
Уже в первых работах по динамике рельсовых экипажей академиками Н. Г .Жуковским, Н.П.Петровым особое внимание уделяется вопросам прочности подвижного состава и пути, повышения массы поездов, снижения уровня сопротивления движению локомотивов и вагонов.
В последние годы благодаря фундаментальным работам в области математики и механики большое развитие получила математическая теория оптимизации, теория оптимального управления движением. Крупный вклад в разработку новых оригинальных методов поиска оптимальных величин внесли научные школы академиков А.А.Андронова, Н.Н.Красовского, А.А.Первозванского, Л.С.Понт-рягина, А.А.Фельдбаума, зарубежных ученых Р.Беллмана, Дж.Лейт-мана и многих других.
Широко используя в области транспортной механики достижения прикладных наук, усилия советских ученых в последние двадцать пять лет были направлены на разработку новых методов расчета и оценки статической и динамической нагруженное ти рельсовых экипажей, углубленное изучение всех сторон процесса взаимодействия подвижного состава и пути. При исследованиях ученые рассматривают сложные расчетные схемы, учитывающие неравноупру-гость и инерционность железнодорожного пути, наличие кинематических и параметрических возмущений, имеющих детерминированный и случайный характер, гибкость кузова вагона при соответствующей дискретизации исходной механической модели, что приводит к необходимости решения систем связанных дифференциальных урав- нений высокого порядка.
Крупные результаты в этом направлении получены научными школами академика В.А. Лазаряна, профессоров Е.П. Блохина, М.Ф. Вериго, СВ. Вершинского, В.Н. Котуранова, Е.Н. Никольского, Л.Н. Никольского, И.И. Челнокова, Л.А.Шадура, П.В. Шевченко, И.П. Исаева, А.А. Камаева, СМ. Куценко, М.П. Пахомова, Т.А. Тибилова и многих других.
Для решения систем линейных и, особенно, нелинейных дифференциальных уравнений успешно применяются различные методы численного интегрирования. Использование методов цифрового моделирования позволило оценить влияние не линеиноетей, присущих железнодорожному экипажу, на характер колебательных процессов и уровень динамических сил. При этом установлено, что упрощение, "усечение" расчетных схем, часто приводит к получению ошибочных результатов. Если для анализа отдельных видов колебаний вагона, их частотных характеристик некоторое упрощение расчетных схем является возможным, то при определении уровня динамических сил, величина которого является функцией различных видов колебаний и зависит от их фазового сдвига это становится недопустимым.
В последнее десятилетие ученые все большее внимание уделяют решению задач оптимизации параметров, выбору рациональных линейных, статических и динамических характеристик железнодорожных экипажей. Актуальность проводимых исследований продиктована необходимостью решения важной народнохозяйственной проблемы, связанной с созданием перспективных конструкций вагонов, имеющих лучшие динамические качества при движении в прямых и кривых участках пути. Это монет быть достигнуто путем выбора рациональных динамических параметров существующих и вновь про-
О ектируемых экипажей. і
Выбрать рациональные динамические параметры можно путем ' экспериментальных исследований натурных вагонов. Однако, это потребует проведения многочисленных испытаний, что связано с большими затратами средств и времени, в течение которого внедряемые конструкции становятся уже морально устаревшими. Учитывая необходимость сокращения сроков проведения исследовательских, опытно-конструкторских работ, сроков внедрения новых разработок, этот путь решения является неприемлемым. Поставленная задача может быть решена на основе разработки теоретических методов исследования динамики вагонов, позволяющих на стадии проектирования достоверно выбирать рациональные динамические параметры железнодорожных экипажей.
Особенностью задач оптимизации параметров механических систем является необходимость многократного интегрирования сложных систем связанных (линейных или нелинейных) дифференциальных уравнений с целью выполнения условий выбранного критерия. При детерминированной и, особенно, статистической постановке задачи это требует значительного количества времени работы современных вычислительных машин, что становится затруднительным. Поэтому одни ученые при решении задачи оптимизации исследуют динамику вагонов на примере колебаний осцилляторов, проводят » идентификацию сложных систем более простыми или при анализе ( с/1 сложных расчетных схем изыскивают приемлемые пути, ведущие к {^\\/ упрощению решения задачи, другие - рассматривают возможность „д* использования более рациональных методов поиска экстремума, третьи - применяют различные методы эквивалентного преобразования исходной системы дифференциальных уравнений. Необходимо отметить, что применение методов эквивалентного преобразования систем уравнений является наиболее приемлемым, так как позволяет получить решение сложной задачи без упрощения расчетных схем. Эти методы обычно реализованы в машинных алгоритмах для матриц, представленных численными значениями коэффициентов. Использование алгоритмов дает возможность сократить время работы машины при определении собственных значений матриц, но в начальный момент для выполнения преобразований необходимо затратить дополнительное время. Применение различных методов эквивалентного преобразования исходных систем уравнений, реализованных в машинных алгоритмах для матриц высокого порядка, представленных численными значениями коэффициентов, не позволяет существенно уменьшить время решения задачи оптимизации, так как в этом случае при любом изменении параметров вагона все-таки приходится каждый раз интегрировать сложную систему дифференциальных уравнений.
Кроме громоздкости решения задачи оптимизации, при рассмотрении сложных расчетных схем железнодорожных экипажей, колебания которых описываются системами связанных дифференциальных уравнений высокого порядка, возникают дополнительные трудности: так как решения всегда получаются приближенными, то чем выше порядок системы и разность порядков чисел, тем могут быть больше погрешности в расчетах.
Следовательно, с одной стороны мы не можем применять упрощенные расчетные схемы, так как из-за их несоответствия реальным физическим моделям результаты получаются ошибочными, а с другой стороны - при использовании уточненных расчетных схем решение задачи оптимизации параметров железнодорожных экипажей становится весьма трудоемким и при этом могут возникать погреш- ности при самой процедуре расчета.
В связи с этим возникает проблема разработки теоретического метода, который при рассмотрении сложных расчетных схем механических систем позволяет на стадии проектирования достоверно устанавливать рациональные динамические параметры вагонов, является значительно менее трудоемким и пригодным для использования в практике инженерно-конструкторских расчетов. Разработке этого направления исследований посвящены работы автора за последние шестнадцать лет.
Для решения поставленной проблемы, облегчения и ускорения процесса выбора рациональных динамических параметров вагонов необходимо найти приемлемые пути, позволяющие выполнить эквивалентное преобразование исходных систем уравнений в общем виде. Это даст возможность получить для оценки вынужденных колебаний экипажей аналитические расчетные зависимости в квадратурах, что исключит необходимость многократного интегрирования сложных систем дифференциальных уравнений. Аналитическое решение задачи оптимизации параметров в сравнении с другими методами всегда позволяет получить наиболее полную информацию об исследуемом процессе. В связи с этим в работе проанализирована возможность преобразования исходных систем дифференциальных уравнений с использованием метода исключения переменных и алгоритма сведения матриц коэффициентов уравнений к нормальной жордановой форме.
Расчетные схемы различных механических систем могут быть симметричными и несимметричными, с последовательным, параллельным, последовательно-параллельным расположением связанных между собой дискретных масс и т.д. Эти особенности расчетных схем присущи также построенным математическим моделям. Поэтому при исключении в математических моделях всех переменных, кроме одной, в рассматриваемой области их изменения якобиан может принимать различные значения. Если якобиан не равен нулю, то при исключении переменных учитываются все уравнения исходной системы и можно получить путем повышения порядка одно отделившееся дифференциальное уравнение, использование которого совместно с выражениями для определения геометрических связей в системе позволяет решить поставленную задачу. Однако, решение дифференциального уравнения, порядок которого равен порядку исходной системы, вряд ли будет более простым и точным.
Особый интерес при исключении переменных представляет выбор таких функций, при которых якобиан равен нулю. Такие функции можно отыскать в математических моделях, обладающих симметрией, и в каждое уравнение которых входят не все переменные, т.е. в исходных системах дифференциальных уравнений, описывающих колебания симметричных механических систем с последовательным или последовательно-параллельным расположением связанных между собой тел. Рассматриваемые расчетные схемы и соответствующие им математические модели колебаний существующих и проектируемых вагонов обладают указанными свойствами. Но равенство нулю якобиана (исключительный случай) указывает на то, что при исключении переменных для их определения учитываются каждый раз не все уравнения исходной системы и последняя распадается на несколько дифференциальных уравнений более низкого порядка, чем при использовании всех зависимостей. Следовательно, математические модели колебаний вагонов можно эквивалентно пре образо- вать, представив их как несколько отделившихся уравнений (полностью эквивалентных исходной системе) значительно меньшего порядка в сравнении с порядком системы. Однако, отыскание в общем виде функций, при которых имеет место исключительный случай и якобиан равен нулю, является затруднительным. Уже при порядке исходной системы, равном 14-16, использование существующего алгоритма исключения переменных при выполнении аналитических преобразований даже для одной переменной становится прак* тически невозможным, из-за громоздкости процедуры исключения, ее їлавинообразного" нарастания. Этот процесс весьма усложняется при необходимости перебора всех переменных и отыскания таких, при которых якобиан равен нулю. К сожалению, общего алгоритма, дающего возможность сразу же определять переменные, при которых имеют место исключительные случаи, нет.
Общий алгоритм сведения матриц к треугольному или диагональному виду существует, и для матриц, представленных численными значениями коэффициентов, разработаны машинные алгоритмы и стандартные программы. Использование общего алгоритма сведения матриц к нормальной жордановой форме позволяет эквивалентно преобразовать исходные системы дифференциальных уравнений и для симметричных экипажей получить отделившиеся уравнения более низ< кого порядка. Однако, аналитическое преобразование исходных уравнений в общем виде при применении данного алгоритма даже для простейших расчетных схем вагона является затруднительным вследствие громоздкости процедуры вычислений.
В первых исследованиях автор с использованием существующего алгоритма исключения переменных рассматривал простые механические модели, колебания которых описываются системами связанных дифференциальных уравнений 8-го порядка. Анализ проводимых исследований показал, что сложность процедуры исключения переменных упрощается при использовании методики, аналогичной методу Гаусса, применяемому при решении систем линейных алгебраических уравнений, т.е. при сведении в общем виде матриц к нормальной жордановой форме операции производятся над дифференциальными операторами, представляющими собой многочлены. Анализируя данную методику, в работе применено правило исключения переменных. Правило исключения переменных позволяет выполнять преобразование систем связанных дифференциальных уравнений без вычисления якобиана и проще.
Однако, остаются трудности в отыскании рационального пути выполнения элементарных преобразований. Даже для рассматриваемой простейшей системы указать целенаправленный путь эквивалентного преобразования слоено. Это связано с тем, что при преобразовании для получения отделившихся уравнений каждый раз используются не все уравнения исходной системы. Решение задачи практически становится необозримым при рассмотрении сложных систем дифференциальных уравнений.
В связи с этим необходимо разработать методику, устанавливающую строгую последовательность выполнения элементарных преобразований в сложных исходных системах дифференциальных уравнений.
При рассмотрении задачи оптимизации параметров рельсовых экипажей расчетные схемы четырех- и восьмиосного вагонов выбраны симметричными, идентичными с учетом двух ступеней подвешивания. Математические модели колебаний представлены соответственно для безынерционного пути системами нелинейных диф- ференциальных уравнений 50-го порядка для четырехосного и 98-го - для восьмиосного вагонов, а при учете инерционного пути и соответствующей дискретизации модели результаты исследований распространены на системы с бесконечным числом степеней свободы. Стремясь к обобщению и приемлемости построенных математических моделей для анализа колебаний четырех- и восьми-осных, грузовых и пассажирских вагонов, автором при исследованиях применяется гармоническая и статистическая линеаризация нелинейных систем и рассматриваются линеаризованные модели.
С использованием правила исключения переменных разработана методика эквивалентного преобразования сложных систем связанных дифференциальных уравнений, которая испоьзована для исключения переменных в математических моделях колебаний четырех-и восьмиосного вагонов. Исходная система дифференциальных уравнений 50-го порядка распалась на шесть отделившихся уравнений, два из которых 6-го, два 4-го, одно 16-го и одно 14-го порядка, а 98-го - на двенадцать, четыре из которых 6-го, четыре 4-го, одно 16-го и три 14-го порядка. Применение методики оказалось эффективным, так как позволило соответственно на 28 и 76 единиц понизить порядок рассматриваемых систем и тем самым значительно облегчить и повысить точность решения поставленной задачи.
Б результате эквивалентного преобразования получается такое количество отделившихся уравнений, которое необходимо для полного решения поставленной задачи. При этом сумма максимальных значений порядков дифференциальных уравнений, найденных путем исключения переменных, должна быть равна порядку исходной системы. В работе показано, что получаемая система, представленная отделившимися дифференциальными уравнениями, является полностью эквивалентной исходной системе и значения всех переменных в обеих системах соответствуют друг другу.
Для ускорения процесса разработки и внедрения в практику конструкций подвижного состава, отвечающих перспективным условиям эксплуатации, специалистами разрабатывается система автоматизированного проектирования (САПР) экипажей. Важным звеном разрабатываемой системы является универсализация методов расчета динамических характеристик четырех- и восьмиосных,грузовых и пассажирских вагонов.
В связи с этим в работе осуществлено теоретическое обобщение математических моделей колебаний различных экипажей. Анализ отделившихся уравнений показал, что найденные для различных видов колебаний четырех- и восьмиосного вагонов выражения аналогичны по структуре и при соблюдении определенных условий исследование колебаний подпрыгивания, галопирования, поперечного относа и виляния кузова, рам двухосных тележек четырехосного вагона можно выполнять используя зависимости, описывающие соответствующие колебания восьмиосного вагона. Проведенный анализ дал возможность построить обобщенную математическую модель колебаний вагонов. При этом общее решение уравнений построенной модели может быть найдено на ЭШ с использованием стандартных программ, а частное - для установившихся вынужденных колебаний - в аналитической форме в квадратурах. Кроме того, варьируя исходными величинами и задавая их граничные значения, решение поставлен- ной задачи ыожно получить для различных наложенных условий и расчетных схем вагонов.
На основе построенной модели колебаний получены аналитические зависимости и предложена достаточно простая методика исследования и оценки динамических характеристик вагонов при детерминированном и случайном характере возмущающего воздействия. Проведен анализ максимальных значений динамических сил, действующих на пятники вагонов, и указано, что разница в уровнях сил будет наибольшей, если имеет место синфазность отдельных видов колебаний. Определены условия, при выполнении которых достигается равномерное распределение вертикальных динамических сил. Рассмотрено влияние жесткости подрельсового основания на величину динамических сил. Построены амплитудно-частотные характеристики отдельных видов колебаний и спектральные плотности процесса динамических сил, определены дисперсии и средние квадратичные отклонения. При исследовании устойчивости движения вагонов показано, что в пространстве параметров системы имеется несколько значений скоростей, образующих между собой области устойчивого или неустойчивого движения.
Для решения поставленной проблемы и разработки методики исследований, позволяющей на стадии проектирования выбирать рациональные динамические параметры сложных механических систем, на основании проведенного анализа принят критерий оптимизации. Рассматривая собственные и вынужденные колебания обрес-соренных частей вагонов,показано, что выбор рациональных динамических параметров при детерминированной постановке задачи необходимо производить по минимаксному критерию: для вертикальных колебаний по минимуму максимальных значений динамических сил, а для горизонтальных - исходя из условий максимизации значений критической скорости движения. Минимизировать необходимо одновременно все значения сил, так как в противном случае по первой колесной паре или тележке могут быть наилучшие динамические качества, а по другой - наихудшие.
При статистической постановке задачи исследования верїй-*-кальных колебаний за основной критерий оптимизации при выборе рациональных динамических параметров вагонов принимается минимум дисперсий динамических сил.
Таким образом разработана методика выбора рациональных динамических параметров вагонов и поставленная проблема создания менее трудоемкого и пригодного для использования в практике инженерно-конструкторских расчетов метода исследований решена.
Задача нелинейного программирования представлена в формализованном виде с учетом наложенных на величины параметров ограничений, связанных с недопустимостью апериодических колебаний и превышения нормируемого перепада значений статического прогиба вагонов под тарой и брутто. Методика основана на построенной модели колебаний вагонов, является универсальной и пригодной для исследования различных проектируемых конструкций. Проведенные исследования позволили обойти известные трудности поиска глобального экстремума и решение задачи стало возможно аналитическим путем или посредством реализации метода сканирования на ЭЦВМ любого поколения.
Для оценки достоверности и обоснованности изложенной методики выполнены проверочные расчеты для типовых четырехосного и пассажирского вагонов. Основными параметрами, установление \ оптимальных значений которых приводит к снижению уровня динамических сил и повышению критических скоростей движения, явля- ются величина сил трения, реализуемая в гасителях колебаний, и жесткость связи колесной пары с рамой тележки в горизонтальной продольной плоскости. Проведенные исследования показали, что теоретические результаты, вычисленные по изложенной методике, удовлетворительно согласуются с данными многочисленных экспериментальных испытаний, выполненных МИИТом и другими организациями.
С использованием изложенной методики выполнен комплекс исследований по выбору рациональных динамических параметров различных железнодорожных экипажей. В соответствии с приказами МПС под руководством и при участии автора разработаны технические требования и установлены параметры перспективных тележек для восьмиосных вагонов с нагрузкой от оси на рельсы 250 кН, эксплуатирующихся в замкнутых маршрутах, специализированных и грузовых вагонов, эксплуатирующихся соответственно с конструкционной скоростью 38,8 м/с на железных дорогах СССР и стран -участниц Организации Содружества железных дорог; для автомотрис колеи 1067 мм, эксплуатирующихся на Сахалинском отделении Дальневосточной железной дороги.
Б работе приведена технико-экономическая оценка эффективности внедрения в практику рекомендаций данной диссертации. По данным заводов и железных дорог экономический эффект составляет 3,95 млн.руб. в год.
Выполненные исследования позволили решить важную народнохозяйственную проблему, связанную с созданием перспективных конструкций рельсовых экипажей, широкое внедрение которых даст возможность повысить провозную и пропускную способность железных дорог.
По мнению автора научная новизна диссертации заключается в создании на основе построенной обобщенной математической модели колебаний вагонов, достаточно удобного и приемлемого для практики инженерных расчетов метода для оценки динамических характеристик, выбора рациональных динамических параметров четырех- и восьмиосных,грузовых и пассажирских вагонов. Для решения поставленной задачи исследован комплекс вопросов: построены математические модели колебаний вагонов, представленные сложными системами связанных нелинейных дифференциальных уравнений; принято правило исключения переменных, позволяющее обойти громоздкость процедуры исключения переменных в сложных системах уравнений; разработана методика эквивалентного преобразования исходных систем уравнений, базирующаяся на правиле исключения переменных; осуществлено теоретическое обобщение и построена обобщенная математическая модель колебаний вагонов, представленная системой отделившихся дифференциальных уравнений; получены аналитические расчетные зависимости для исследования вынужденных колебаний и оценки динамических характеристик вагонов; предложена универсальная и достаточно простая методика выбора рациональных динамических параметров вагонов различной осности, имеющих различные расчетные схемы.
Предложенные методики используются при проектировании железнодорожных экипажей на вагоно- и локомотивостроительных заводах и в учебном процессе для студентов ВУЗов.
Практическая ценность работы заключается в том, что выпол- неиные исследования дали возможность: рекомендовать методы расчета динамических характеристик вагонов, которые являются достоверными, удобными для практики инженерных исследований и служат первым этапом в создании системы автоматизированного проектирования вагонов; установить рациональные динамические параметры различных железнодорожных экипажей (восьмиосных вагонов с нагрузкой от оси на рельсы 250 кН, специализированных и грузовых вагонов, эксплуатирующихся на железных дорогах СССР и стран-участниц Организации Содружества железных дорог со скоростями 38,8 м/с, автомотрис колеи 1067 мм).
Рекомендации диссертационной работы реализованы в технических требованиях, заданиях и опытных конструкциях железнодорожных экипажей.
Широкое внедрение перспективных конструкций вагонов, имеющих рациональные динамические параметры, позволит повысить провозную и пропускную способность железных дорог и решить важную народнохозяйственную задачу, поставленную ХХУІ съездом КПСС перед железнодорожным транспортом.
2. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЖ И ЗШЧИ РАБОТЫ
