Содержание к диссертации
Введение
1. Основные закономерности и положения теории трёхфазных электрических сетей, выявленные и полученные методом преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих 25
1.1. Аналитический обзор основных положений теории трёхфазных электрических сетей, связанных с применением метода преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих 25
1.2. Геометрические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений ... 32
1.3. Аналитические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений 36
1.4. Особенности применения симметричных составляющих токов и напряжений при анализе потерь мощности в трёхфазных сетях 44
Выводы по разделу 48
2. Анализ и синтез способов и устройств определения величины напряжения прямой последовательности, как важнейшего показателя качества электроэнергии трёхфазной сети 50
2.1. Существующие методы и устройства определения величины напряже ния прямой последовательности 50
2.2. Определение методической погрешности удобной на практике формулы, предлагаемой в ГОСТ 13109-97, для определения величины модуля вектора напряжения прямой последовательности 52
2.3. Разработка способа прямого измерения напряжения прямой последовательности 57
2.3.1. Геометрия амплитудно-фазовых соотношений между векторами линейных напряжений сети и вектором напряжения прямой последовательности на базе треугольников НОС с различными начальными углами вектора обратной последовательности 57
2.3.2. Установление функциональных связей между коэффициентом напряжения обратной последовательности и амплитудно-фазовыми соотношениями синусоид линейных напряжений на входе «моста Ларионова» 60
2.3.3. Интегрирование на интервалах непрерывности выходного напряжения моста Ларионова с целью получения постоянной составляющей напряжения, пропорциональной с заданной точностью напряжению прямой последовательности 61
2.3.4. Сравнение результатов интегрирования и получение искомой суммарной погрешности предлагаемого прямого метода измерения напряжения прямой последовательности 68
2.4. Синтез устройств прямого измерения напряжения прямой последова
тельности и его относительного отклонения 69
2.4.1. Принципиальные электрические схемы устройств прямого измерения абсолютного значения напряжения прямой последовательности. 69
2.4.2. Методические и инструментальные погрешности устройства прямого измерения абсолютного значения напряжения прямой последовательности 72
2.4.3. Принципиальная электрическая схема устройства измерения относительного отклонения напряжения прямой последовательности...73
2.4.4. Методическая и инструментальные погрешности устройства измерениия относительного отклонения напряжения прямой оследовательности 77
2.4.5. Расширение функциональных возможностей разработанного устройства путём введения функции регистрации количества часов работы сети с уровнем отклонения напряжения, соответствующему одному из 6 стандартных диапазонов 83
Выводы по разделу 86
3. Анализ и синтез способов и устройств, определяющих величины модулей векторов напряжений нулевой и обратной последовательностей 87
3.1. Определение величины модуля вектора напряжения обратной последовательности без методической погрешности 87
3.2. Проверка полученных результатов и оценка методической погрешности упрощённой формулы определения модуля вектора обратной последовательности 92
3.3. Определение величины модуля вектора напряжения нулевой последовательности 100
3.4. Проверка полученных результатов и оценка методической погрешности упрощённых формул определения модуля вектора нулевой последовательности 104
3.5. Инструментальное определение величины напряжения нулевой последовательности 109
3.5.1. Назначение контроля величины напряжения нулевой последовательности 109
3.5.2. Принципиальная электрическая схема измерителя напряжения нулевой последовательности 110
3.5.3. Методическая погрешность измерения напряжения нулевой последовательности 111
3.5.4. Инструментальная погрешность измерения напряжения нулевой последовательности 116
3.5.5. Пример расчёта погрешности 117
3.5.6. Инструментальное определение величины напряжения нулевой последовательности 3-й гармоники 119
Выводы по разделу 124
4. Закономерности процесса определения статистических характеристик симметричных составляющих токов основной гармоники в сети с несиметричной нагрузкой 126
4.1. Определение статистических характеристик тока нулевой последова тельности нагрузки в сети с нейтралью 126
4.1.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока нулевой последовательности нагрузки в сети с нейтралью 126
4.1.2. Определение среднего по времени значения активной составляющей тока нейтрали 129
4.1.3. Определение среднего по времени значения реактивной составляющей тока нейтрали 131
4.1.4. Анализ полученных результатов 131
4.2. Определение статистических характеристик тока обратной последова тельности нагрузки в сети без нейтрали 133
4.2.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока обратной последовательности в сети без нейтрали 133
4.2.2. Анализ векторных соотношений «схемы Арона» по активной мощности 135
4.2.3. Закономерность взаимосвязи тока обратной последовательности и ортогональных составляющих токов фаз сети 139
4.2.4. Анализ векторных соотношений «схемы Арона» по реактивной мощности 140
4.2.5. Определение модуля и начальной фазы на комплексной плоскости вектора тока обратной последовательности в сети без нейтрали 142
4.3. Определение статистических характеристик тока обратной последова
тельности нагрузки в сети с нейтралью 146
4.3.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока обратной последовательности в сети с нейтралью 146
4.3.2. Закономерность взаимосвязи токов обратной и нулевой последовательности в сети с нейтралью 147
4.3.3. Анализ векторных соотношений, формируемых «схемой Арона» по активной мощности в сети с нейтралью 148
4.3.4. Анализ векторных соотношений формируемых «схемой Арона» по реактивной мощности в сети с нейтралью 151
4.3.5. Установление взаимосвязи между величиной тока обратной последовательности и величинами показаний двух ваттметров и двух варметров, включенных по «схеме Арона» в сети с нейтралью 153
Выводы по разделу 159
5. Параметрическая коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В 161
5.1. Параметрическая коррекция несимметричных режимов на базе силовых фильтров токов нулевой и обратной последовательностей, построенных по «схеме Штейнмеца» 161
5.1.1. Симметрирование распределительной сети без нейтрали с заданными параметрами нагрузки 162
5.1.2. Уравновешивание распределительной сети с нейтралью с заданными параметрами нагрузки 169
5.1.3. Симметрирование распределительной сети с нейтралью после проведения операции уравновешивания 174
5.1.4. Симметрирование распределительной сети при заданных величинах ортогональных составляющих тока обратной последовательности 177
5.2. Параметрическая коррекция неуравновешенного режима (режима нейтрали) сети до 1000 В на базе силовых фильтров тока 3-й гармоники 180
5.2.1. Анализ статических характеристик демпфированных силовых фильтров 183
5.2.2. Анализ динамических характеристик демпфированных силовых фильтров 192
Выводы по разделу 205
6. Функциональная коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В 206
6.1. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования параметров реактивных элементов в электрической сети 207
6.1.1. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования емкостного тока в электрической сети 207
6.1.2. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования индуктивного тока в электрической сети 217
6.2. Синтез алгоритмов управления током нейтрали 222
6.3. Особенности функциональной схемы системы автоматической компенсации реактивного тока прямой и нулевой последовательности... 232
6.4. Особенности построения и реализации ДОС компенсатора ТНП 234
Выводы по разделу 244
7. Структурная коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В 246
7.1. Известные способы структурной коррекции низковольтной распределительной сети до 1000В и их особенности 247
7.2. Предлагаемый способ структурной коррекции низковольтной распределительной сети путём разделения её на два участка, повышенного и пониженного номинальных напряжений 251
7.3. Качественная оценка достоинств и недостатков, предлагаемого способа структурной коррекции 253
7.4. Количественная оценка достоинств и недостатков, предлагаемого способа структурной коррекции 256
7.5. Критическая оценка перехода на новый уровень номинального напряжения сети 269
Выводы по разделу 270
Заключение 271
Сокращения и условные обозначения 274
Литература
- Геометрические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений
- Геометрия амплитудно-фазовых соотношений между векторами линейных напряжений сети и вектором напряжения прямой последовательности на базе треугольников НОС с различными начальными углами вектора обратной последовательности
- Определение величины модуля вектора напряжения нулевой последовательности
- Определение среднего по времени значения реактивной составляющей тока нейтрали
Введение к работе
Актуальность темы исследования. За последние 50 лет в СССР, а затем и в Российской Федерации много внимания уделялось качеству электроэнергии в электрических сетях. Было разработано три государственных стандарта на качество электроэнергии в сетях общего назначения под номером 13109, - 1967, 1987, 1997 годов выпуска. Благодаря этим документам удалось не только спасти от коллапса единую электроэнергетическую систему, но и добиться определённых успехов в энергосбережении. Начиная с 2002 года, после реформы системы стандартизации, требования стандарта № 13109-97 сохранились к обязательному исполнению только по пункту допустимой величины отклонения напряжения прямой последовательности в точке присоединения потребителя. Поскольку остальные показатели качества (ПКЭ) юридически не нормировались, то естественно возникал вопрос, - как они связаны с величиной напряжения прямой последовательности, и что в такой ситуации надо делать электроэнергетикам для снижения дополнительных потерь энергии в трёхфазных сетях, вызванных действием токов обратной и нулевой последовательностей, высших гармоник, являющихся, в общем случае, векторными величинами? Поэтому актуальными стали вопросы по выявлению закономерностей, обеспечивающих правомерность и наибольшую эффективность применения того, или иного, правила или приёма векторного метода симметричных составляющих в практике энергосбережения систем электроснабжения, поскольку симметричные составляющие векторов напряжений и токов трёхфазной сети не определяются прямыми электрическими измерениями. С Іянваря 2013 года вместо ГОСТ 13109-97 введён в действие национальный стандарт ГОСТ Р 54149 - 2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», в котором имеется важное новое положение - введены два класса характеристик процесса измерений ПКЭ - А и S. Класс S (точность - 0,5%) допускается применять при оценке ПКЭ с использованием статистических методов. Для непрерывного мониторинга ПКЭ должны быть разработаны измерительные приборы класса S, которые в настоящее время в РФ не производятся. Средства измерений ПКЭ с характеристиками по классу S найдут широкое применение в практике, если будет обеспечена их приемлемая стоимость.
Большой вклад в решение задач проблемы качества электроэнергии внесён ведущими учёными МЭИ - профессорами Вениковым В.А., Демирчаном К.С, Жарковым Ф.П., Жуковым Л.А., Лабунцовым В.А., Мельниковым Н.А., Карташёвым И.И., Пономаренко И.С., Чаплыгиным Е.Е. и др. Рассматриваемым вопросам посвящены работы ведущих учёных отраслевой научной школы ВНИИЭ: Воротницкого В.Э., Железко Ю.С., Кочкина В.П., Тимофеева В.Д., и др. Многогранны и значительны по практической направленности работы учёных Волжской, Уральской и Сибирской электроэнергетических школ - профессоров Д.А., Арзамасцева, П.И., Бартоломея, А.С. Бердина, Г.Я. Вагина, В.Н. Горюнова, А.С. Карандаева, Г.П. Корнилова, А.Б. Лоскутова, Манусова, Н.П. Митяшина, В.Г., В.М. Паздерина, В.И. Пантелеева, В.З. Салтыкова, В.П., Степанова, А.В. Сальникова и др. Исследования и разработки для наиболее "слабых" электрических сетей сельскохозяйственного назначения, где повышение качества электроэнергии и, как следствие, - снижение дополнительных потерь энергии наиболее эффективно как с технических, так и экономических позиций, возглавляются учёными ведущих аграрных вузов профессорами: Лещинской Т.Б., Мурадяном А.Е., Кунгсом Я.А., Косоуховым Ф.Д., Кудряшовым Г.С. и вузов Юга России и Украины: Богданом А.В., Ермаковым В.Ф., Жежеленко И.В., Коваленко П.В., Кужековым С.Л., Куренным Э.Г., Надтокой И.И., Оськиным СВ., Сазыкиным В.Г., Троицким А.И., Тропиным В.В. Юндиным М. А. и др.
Пристальное внимание качеству электроэнергии уделяют ведущие мировые электротехнические фирмы "General Electric", "Westinghouse Electric Corporation", "Siemens", "Schneider Electric", "Ansaldo", "Nokia", "ABB", "Mitsubishi Denki".
Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с отраслевыми и региональными научно-техническими программами энергосбережения, по научному направлению № 6 энергетического факультета ЮРГТУ (НПИ) - «Комплексное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение надёжности, экономичности и безопасности энергетических систем». Диссертационная работа выполнена в рамках Федерального закона № 261 - ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23 ноября 2009 года. Тема диссертации соответствует п. 12 «Разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению» Паспорта специальности 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы.
Цель работы - развитие и совершенствование методов, способов и устройств контроля, анализа и нормализации показателей качества электроэнергии (ПКЭ), обеспечивающих повышение эффективности рабочих режимов распределительных сетей до 1000 В и синтезированных на основе закономерностей, критериев и алгоритмов, выявленных с помощью метода преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений трёхфазной системы передачи электроэнергии.
В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:
-
Выявление закономерностей, критериев и алгоритмов, необходимых для анализа и синтеза способов и устройств структурной, функциональной и параметрической коррекции режимов распределительной сети до 1000 В.
-
Анализ предлагаемого способа прямого измерения, контроля и анализа качества напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей прямой последовательности с заданной методической погрешностью.
3.Синтез алгоритма контроля напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей обратной последовательности без методической погрешности.
4.Анализ предлагаемого способа и синтез устройства прямого измерения и контроля напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей нулевой последовательности с заданными методической и инструментальной погрешностями.
5.Анализ и синтез способов и устройств определения статистических характеристик величин токов нулевой и обратной последовательностей нагрузки, которые необходимы при разработке параметрической и функциональной коррекции режимов распределительной сети до 1000 В.
-
Разработка методики расчёта элементов параметрической коррекции неуравновешенного и несимметричного режима распределительной сети до 1000 В на основе суперпозиций схем Штейнмеца при заданных постоянных параметрах нагрузки.
-
Разработка методики синтеза алгоритма компенсации тока нейтрали, необходимого для функциональной коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000В при произвольных параметрах нагрузки.
-
Синтез сетевого демпфированного фильтра 3-й гармоники, необходимого при параметрической коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000 В с
обоснованием требований, предъявляемых к коммутации силовых конденсаторов в электрической сети.
9. Анализ эффективности предлагаемого способа структурная коррекция неуравновешен
ного режима распределительной сети до 1000 В путём разделения её на два участка повы
шенного и пониженного номинальных напряжений.
10. Экспериментальные исследования разработанных положений, их апробация и
внедрение полученных результатов.
Научная новизна результатов, полученных в работе, состоит в том, что углубляются и расширяются теоретические представления о новых, эффективных устройствах определения и нормализации показателей качества электроэнергии трёхфазных низковольтных распределительных сетей, предлагаются новые эффективные на практике способы коррекции режимов сети и мониторинга ПКЭ на основе устройств их прямого измерения, и заключается в следующем:
-
Установлена прямая функциональная взаимосвязь между геометрической и аналитической формами представления и преобразования симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений, что позволило значительно упростить применение в практических задачах электроэнергетики правил и алгоритмов основного расчётного метода теории качества электроэнергии - метода симметричных составляющих.
-
Предложен способ определения и прямого измерения величины напряжения прямой последовательности трёхфазной сети по величине среднего значения выходного напряжения трёхфазного «моста Ларионова». Определена его методическая погрешность как четвёртая часть квадрата коэффициента несимметрии.
3. Предложены способ определения относительного значения отклонения напряжения
прямой последовательности и схемотехнические решения устройств его прямого измере
ния, что позволяет реализовывать необходимые для практики простые и недорогие
анализаторы контроля и анализа наиболее важного показателя качества напряжения
распределительной сети до 1000 В.
4. Разработана методика синтеза устройства прямого измерения напряжения нулевой
последовательности в сети до 1000 В с заданной методической погрешностью на основе
кусочно-линейной аппроксимации его реальной статической характеристики.
5. Разработан алгоритмический и схемотехнический синтез устройств прямого измере
ния ортогональных составляющих векторов токов нулевой и обратной последовательнос
тей в сети до 1000 В и регистрации их статистических характеристик на базе стандартных
счётчиков электроэнергии и устройств определения ампер-квадрат-часов.
-
Разработана методика параметрической коррекции режима сети до 1000 В на основе суперпозиции «схем Штейнмеца», что позволяет без сложных векторных построений и аналитических расчётов определять установленную мощность оборудования корректирующих устройств уравновешивания и симметрирования при заданных постоянных параметрах нагрузки.
-
Разработан алгоритм и способ функциональной коррекции режима сети по критерию минимизации и тока нулевой последовательности, и реактивного тока прямой последовательности при заданных показателях векторов токов прямой и нулевой последовательности нагрузки.
-
Предложено дополнить известный критерий качества работы в сети силового конденсатора «не превышения допустимой амплитуды пускового тока» критерием «не превышения допустимой скорости изменения пускового тока».
-
Предложен синтез демпфированного силового сетевого фильтра 3-й гармоники по критериям установленной мощности и заданной добротности.
10. Предложен способ структурной коррекции низковольтной распределительной сети общего назначения путём разделения её на два участка повышенного и пониженного номинальных напряжений.
Теоретическая и практическая значимость состоит в том, что:
- впервые исследована и определена методическая погрешность определения основного
показателя качества электроэнергии - относительного отклонения напряжения прямой
последовательности и при этом выявлены закономерности, позволившие создать новые
способ и схемотехнические решения для устройства его прямого измерения;
предложен важный для практики способ определения по показаниям 3-х вольтметров величины напряжения обратной последовательности без методической погрешности;
аналитически доказана возможность определения как текущих, мгновенных, - так и интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии;
разработаны новые принципиальные электрические схемы устройств определения и прямого измерения напряжений прямой и нулевой последовательностей, отличающиеся простотой изготовления и отсутствием сложных электронных узлов и блоков питания;
предложено использование в электрических сетях разработанных устройств определения «ампер-квадрат-часов», что позволяет давать объективную оценку коэффициента формы графика нагрузки конкретной линии и трансформатора с последующим использованием его при расчёте потерь энергии по сертифицированному методу средних нагрузок;
разработан синтез демпфированных сетевых силовых фильтров 3-го порядка, в котором за условную величину добротности принято отношение сопротивления демпфирующего резистора к реактивному сопротивлению фильтрового реактора, что линеаризует зависимости между параметрами фильтра;
дополнен известный критерий качества работы силового конденсатора в электрической сети, показана важность снижения не только амплитудного значения пускового тока, но и его скорости нарастания, т.е. - фактора «di/dt», что возможно выполнить только с помощью последовательного включения катушки индуктивности;
- разработана методика параметрической коррекции режимов уравновешивания и
симметрирования сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем
Штейнмеца», что позволяет по известной активной мощности и коэффициенту
реактивной мощности однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры
корректирующих реактивных элементов;
- синтезированы алгоритмы параметрической и функциональной коррекции режима сети
по току нулевой последовательности по критериям, - минимизации только тока нейтрали
и - минимизации и тока нейтрали, и реактивного тока прямой последовательности;
- предложен способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной
распределительной сети 0,4 кВ, - разделения её на два участка, - трёхпроводного - с
повышенным номинальным напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного с пониженным
номинальным напряжением 0,23 кВ. Это позволит резко поднять качество электроэнергии
при питании различных по мощности электроприёмников потребителей, расположенных
на территории вокруг ТП с самым распространённым в пригорадах и сельских населённых
пунктах радиусом охвата - 1,0 км.
Методология и методы исследования - системный подход к анализу известных и синтезу новых способов и устройств, в основе которых лежит преобразование координат ортогональных и симметричных составляющих векторов токов и напряжений. Методы исследования: методы математического анализа; методы теории электрических цепей и электрических сетей; методы моделирования, подобия и теории вероятности.
Положения, выносимые на защиту:
1. Методика и результаты расчёта методической погрешности определения и измерения
напряжения прямой последовательности.
2. Способ и устройства прямого измерения напряжения прямой последовательности и его
относительного отклонения.
3. Способы определения с меньшими методическими погрешностями, чем известные,
напряжений нулевой и обратной последовательностей.
4. Методика определения методической и инструментальной погрешностей устройства
прямого измерения напряжения нулевой последовательности в сети до 1000 В.
5. Аналитическое доказательство возможности определения как текущих, так и
интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной
последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами
ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии.
-
Способ синтеза демпфированных сетевых силовых фильтров по критериям заданных величин установленной мощности и добротности.
-
Методика определения параметров катушки индуктивности, обеспечивающей заданную скорость (фактор «di/dt») нарастания тока силового конденсатора в сети до 1000В.
8. Способ параметрической коррекции режимов уравновешивания и симметрирования
сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем Штейнмеца»,
позволяющий, по известной активной мощности и коэффициенту реактивной мощности
однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры корректирующих
реактивных элементов в сети до 1000 В
9. Синтез алгоритмов параметрической и функциональной коррекции режима сети по току
нулевой последовательности по двум критериям, - минимизации только тока нейтрали и -
минимизации одновременно и тока нейтрали, и реактивного тока прямой
последовательности;
10. Способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной распределительной
сети 0,4 кВ, - путём разделения её на два участка, - трёхпроводного - с повышенным
напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного - с пониженным напряжением 0,23 кВ.
Достоверность результатов, сформулированных в диссертации положений, обеспечивается:
корректностью принимавшихся в расчётах допущений и строгостью формальных логических и математических преобразований;
применением только фундаментальных законов электротехники - законов Кирхгофа, закона Джоуля-Ленца, закона Ома и справочных формул, правота которых подтверждена длительной практикой их использования; - согласованием теоретических положений и результатов расчётов с практическими результатами, полученными нами при испытаниях
разработанных устройств и приборов и - другими авторами, в том числе научным консультантом и старшими коллегами по совместной научной работе, в аналогичных условиях и на аналогичных конструкциях, а также с данными литературных источников.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных конференциях, в числе которых:
- Всероссийские семинары сессии «Кибернетика электрических систем», ЮРГТУ, Новочеркасск , - 2002, 2005, 2008, 2009,2010,2011, 2012 г.г.;
научно-практические конференции Кубанского государственного аграрного университета, Краснодар, - 2006, 2007 г.г.;
научно-практические конференции Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, - 2005, 20011г.г.;
региональная научно-практическая конференции «Электрические сети России: задачи повышения эффективности, новации, современные технологии производства и управления», ЮРГУ, ТТИ, г. Таганрог, 2011 г.;
Всероссийская НТК «Энергосбережение и энергоэффективность в сельском хозяйстве», 27-29 марта 2012 г., Московский государственный аграрный университет, Москва, 2012 г.;
доклад по теме диссертации на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий и городов» ЮРГТУ (НПИ) 31 августа 2012 г.;
- 15-я Международная НТК «Перспективы развития электроэнергетики и
электротехнического оборудования. Энергоэффективность и энергосбережение».
Ассоциация ТРАВЭК - 19,20 марта 2013. Москва,2013г.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 41 научной публикации, в том числе в 17 научно-технических статьях, представленных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в 7 патентах Российской Федерации электроэнергетической тематики.
Практическое внедрение результатов исследования:
1. Определитель ампер-квадрат-часов, аналоговый. Предприятие «Адыгейские
электрические сети «Кубаньэнерго». 2009 г. Определение технологических потерь
электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.
2. Определитель ампер-квадрат-часов, цифровой. Предприятие «Славянские
электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Определение технологических потерь
электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.
3.Анализатор-регистратор величин средних значений по времени ортогональных составляющих тока нейтрали линии 0,4 кВ. Предприятие «Тимашевские электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Повышение точности расчета потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ. Разработаны техническое задание и принципиальная схема. 4. В ООО Научно-производственном предприятии «ВНИКО» (г. Новочеркасск.) выпущены опытные партии цифрового определителя ампер-квадрат-часов (2011г.) и анализатора напряжений прямой и нулевой последовательностей (2012г.), а также изготовлена конструкционная единица демпфированного сетевого силового фильтра 3-й гармоники тока нагрузки установленной мощностью 10 кВА (2013г.).
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, списка сокращений, изложенных на 279 страницах основного текста, списка литературы из 247 наименований, 6 приложений на 29 страницах, 79 рисунков.
Геометрические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений
В теории трёхфазных электрических сетей для векторного описания поведения переменных токов и напряжений применимы и востребованы для практики три вида систем координат - прямоугольная (две оси координат под прямым углом), косоугольная (одна или три оси координат под произвольными углами) и их линейная комбинация - комбинированная система координат [8,27,63,66,191]. В свою очередь прямоугольная система координат подразделяется на два подвида: - декартовая, точка на которой имеет в соответствующим масштабе координаты на оси абсцисс и оси ординат, называемые ортогональными составляющими вектора, помещённого из начала системы координат в эту точку; - комплексная плоскость, точка которой, являясь комплексным числом, однозначно соответствует определённому вектору, построенному из начала системы координат, при этом действительная и мнимая части данного комплексного числа также являются в соответствующем масштабе ортогональными составляющими данного вектора.
Нетрудно видеть, что эти две системы практически идентичны, отличие лишь в том, что декартовую систему используют обычно в период начального изучения теории переменных токов, так сложилось исторически, но с 1893 года, когда американские инженеры Ч.П.Штейнмец и А.А.Кеннели [34,221, 247] предложили использовать комплексные числа при описании векторных диаграмм переменных токов и напряжений (впоследствии такой подход к расчёту был назван «символическим методом расчёта цепей переменного тока»), профессионалы - электрики используют только комплексную плоскость [160]. Косоугольную систему координат также можно разделить на два вида: - косоугольная полярная, имеющая в качестве исходного отсчёта только положительную полуось со своим масштабом модуля вектора (т.е. часть оси абсцисс из декартовой системы) с неоднородными составляющими в виде модуля вектора и его начальной фазы, отсчитываемой от положительной полуоси по направлению «против движения часовой стрелки»; - косоугольная трёхфазная, имеющая три положительные полуоси с одинаковыми масштабами по длине, выходящие из одной точки, - начала отсчёта, и сдвинутые друг относительно друга на 120 градусов.
Косоугольную трёхфазную систему координат можно считать совокупностью трёх косоугольных полярных систем координат, сдвинутых относительно друг друга на 120 градусов. В то же время именно эта система координат является исходной моделью для формирования трёх независимых троек симметричных трёхфазных векторов, необходимых для синтеза произвольной тройки векторов, что составляет сущность основного приёма расчёта трёхфазных цепей - «метода симметричных составляющих» (МСС), предложенного в 1918 году английским инженером К.Л.Фортескью [38,64,230]. Если к каждой оси косоугольной трёхфазной системы координат «привязать» прямоугольную систему координат, то получим комбинированную систему координат, в которой можно установить необходимую взаимосвязь между составляющими указанных выше систем координат.
Между представлением вектора в прямоугольной системе координат и его представлением в косоугольной полярной системе координат существует однозначная связь, известная как взаимный переход от алгебраической формы комплексного числа к - полярной [8,109]. Ортогональные составляющие трёх векторов каждой фазы А, В, С трёхфазной системы координат формируются конформным отображением с помощью оператора фазового поворота вектора фазы А на 0 градусов, вектора фазы В на 120 градусов, а вектора фазы С на 240 градусов «против направления движения часовой стрелки». При этом все три вектора привязываются к системе координат комплексной плоскости, в частности, к её первому квадранту, по действительной и мнимой осям которой определяются значения искомых ортогональных составляющих. Следует отметить, что поскольку ось фазы А трёхфазной косоугольной системы координат при этом совмещается с мнимой осью комплексной плоскости, то по мнимой оси комплексной плоскости отсчитываются значения синфазных составляющих векторов относительно исходной соответствующей оси косоугольной системы, что для векторов описывающих токи и мощности будет означать активность составляющих, соответственно по действительной оси комплексной плоскости отсчитываются значения парафазных составляющих векторов относительно исходной соответствующей оси косоугольной системы, что для векторов описывающих токи и мощности будет означать реактивность составляющих
Геометрия амплитудно-фазовых соотношений между векторами линейных напряжений сети и вектором напряжения прямой последовательности на базе треугольников НОС с различными начальными углами вектора обратной последовательности
Предлагается метод определения НЛП посредством измерения вольтметром постоянного тока среднего значения выпрямленного напряжения сети, формируемого трёхфазным диодным мостовым выпрямителем, собранным по «схеме Ларионова» (далее - «моста Ларионова») [173,175]. Вольтметр постоянного тока, например, магнитоэлектри -58 ческой системы, имеет линейную шкалу в отличие от вольтметров переменного тока электромагнитной системы, и, как известно, при прочих равных условиях, в щитовом исполнении намного точнее и стабильнее их в работе. Покажем, что величина среднего значения, или постоянной составляющей, напряжения на выходе «моста Ларионова» пропорциональна, с наперёд заданной малой методической погрешностью, величине модуля вектора напряжения прямой последовательности Ui данной сети.
Для этого рассмотрим произвольные три вектора междуфазных напряжений на трёхфазном входе «моста Ларионова» А, В, С с начальными углами относительно оси ординат соответственно - а , Р, у на комплексной плоскости НОС (рисунок 2.2, а - данная геометрическая композиция получена путём вращения «против часовой стрелки» вектора В на 120 градусов и вектора С на 240 градусов, что соответствует векторной логике конформного преобразования Фортескью при формировании в системе координат симметричных составляющих вектора прямой последовательности) и образованный их концами треугольник НОС, который должен быть равносторонним, поскольку отсутствует нулевая последовательность. Лучи, соединяющие концы векторов фазных напряжений с его «центром тяжести», которым является конец вектора Ub есть вектора обратной последовательности U2 соответствующих фаз, равные по модулю коэффициенту несимметрии напряжения по обратной последовательности к, поскольку величина модуля (длина в относительных единицах) вектора прямой последовательности принята за единицу (1,0) длины всех векторов. Выражение модулей векторов и их углов через аргумент к позволяет найти искомую величину постоянной составляющей напряжения как функцию к и количественно оценить получаемую методическую погрешность от несимметрии фазных напряжений.
Треугольники небаланса ортогональных составляющих (НОС) трех векторов А, В, С, два из которых ( В и С) отображены конформным преобразованием Фортескью на комплексную плоскость при произвольном (а) и заданном (б, в) (удобном для формализации ) взаимном расположении векторов прямой и обратной последовательностей -60 В общем случае вектор напряжения прямой последовательности Ui имеет произвольное направление на комплексной плоскости, но без потери общности, для некоторого упрощения тригонометрических вычислений, направим его по оси ординат, приняв величину его модуля, как указано выше, за относительную единицу (1,0). Расчёты произведём для двух вариантов направления вектора обратной последовательности напряжения фазы А . Первый - при а=0 (рисунок 2.2,6), когда вектор обратной последовательности фазы А направлен по вектору прямой последовательности и в положительную, и в отрицательную стороны (при этом коэффициент к биполярен). Второй - когда вектор обратной последовательности фазы А направлен перпендикулярно вектору прямой последовательности (рисунок 2.2,в). Эти два варианта охватывают 12 возможных композиций расположения треугольника НОС с периодичностью угла вращения вокруг центра тяжести в 30 градусов, что позволяет предположить отсутствие заметной для практики погрешности в расчётах с другими начальными углами вектора обратной последовательности фазы А, т.е. при расположении треугольника НОС в произвольной ориентации вокруг центра тяжести - конца вектора прямой последовательности.
Установление функциональных связей между коэффициентом напряжения обратной последовательности и амплитудно-фазовыми соотношениями синусоид линейных напряжений на входе и выходе моста Ларионова Для первого варианта справедливы следующие исходные соотношения: \UA\=\ + k; \UB\ = \UC\ = ліі-к + к2; 6=0, tg(1 = tg у = Sk 1(2- к). Определение среднего значения или постоянной составляющей выходного напряжения «моста Ларионова» требует интегрирования на периоде повторения непрерывной функции выходного напряжения ивых, с производными, имеющими разрывы 1-го рода. Поэтому рассмотрим график данной временной функции выходного напряжения (рисунок 2.3), построенного для частного случая к =0,2 на периоде повторения равном л. Начало отсчёта системы координат примем за начало синусоиды положительного полупериода фазы А. В этом случае график UBbix симметричен относительно точки вершины синусоиды фазы А, интервал от которой до точек моментов коммутации пар полуволн синусоид фаз В, А и А, С обозначим х\. Интервал или угол (поскольку размерность интервала - радианы) х\ определён из решения уравнения \UA sin((7i/2)+ х\) = \UC sin (х\ + (л/2) - ((л/3)- у)) или \UA\ cos х\ = \UC\ sin (її + (л/6) +Р), но - косвенно, через тангенс - tg л-! = {\+к)1 S(1- к). Отметим, что величины sin Х\ и cos Х\, sinp и cos Р; siny и cos у , необходимые в последующих преобразованиях, также определялись по известным формулам через tg х\, tgP, tgy. Интервал х2 между моментами коммутациями пар полуволн синусоид фаз А,С и С,В; С,В и В,А ввиду симметрии определяется как х2 = (л/2) - х\.
Определение величины модуля вектора напряжения нулевой последовательности
В низковольтных (менее 1 кВ) сетях с нейтралью токи нулевой последовательности (ТНП) трёх фаз несимметричной, неуравновешенной нагрузки создают ток нейтрали, равный по модулю утроенному значению ТНП, что приводит не только к значительным энергетическим потерям в проводнике нейтрали и его трансформаторном эквиваленте, но - и недопустимому смещению потенциала нейтрали [187,197], величина которого, согласно ГОСТ 13109-97, не должна превышать 2% номинальной величины фазного напряжения сети. Поэтому компенсация ТНП (I0), а фактически, - тока нейтрали (IN), является насущной технической задачей большинства систем электроснабжения [72,181,193] с несимметричными электроприёмниками, особенно, - коммунально-бытовых и сельских потребителей. Естественно, техническим мероприятиям по компенсации ТНП должны предшествовать диагностические или мониторинговые мероприятия, которые дают необходимые и достаточные статистические характеристики ТНП [177].
Как известно [88], ТНП представляется вектором с произвольными модулем и фазой на комплексной плоскости, вещественная и мнимая оси которой формируют «декартовы» координаты векторов токов и напряжений трёхфазной системы электроснабжения (рисунок 4.1). Его основными статистическими характеристиками являются показатели «математического ожидания» - средние значения модуля и фазы (или - декартовых координат
Графическое представление векторов токов нулевой последовательности 10 и нейтрали IN в декартовой (Re, Jm) и трёхфазной (А, В, С) системах координат. Векторы фазных токов IA, Ів, 1с относительно соответствующих (своих) осей А, В, С трёхфазной системы координат разложены на ортогональные составляющие: синфазные (активные, с индексом «а») и парафазные (реактивные, с индексом «г») по вещественной INr и мнимой INa осям комплексной плоскости) и дисперсии - среднеквадратического значения модуля IN =310.
Эти показатели достаточны для оценки и выбора установленной мощности нерегулируемого (стационарного) и автоматического компенсаторов ТНП. Экспериментальное определение этих показателей требует специального прибора-анализатора для проведения статистического исследования длительностью порядка одного месяца, как наиболее информативного периода временной функции распределения, соответствующей нагрузки системы электроснабжения. Такие специальные приборы - анализаторы ТНП отсутствуют, что вызывает необходимость привлечения сложных многофункциональных компьютерных анализаторов показателей качества электроэнергии. Но поскольку их цена, стоимость эксплуатации и аренды использования очень велики, экспериментальное определение указанных статистических характеристик ТНП практически не проводится.
Нами предлагается диагностическое, экспериментальное определение статистики ТНП в трёхфазной сети с нейтралью проводить более доступными средствами с помощью простых однофазных счётчиков электроэнергии (ПОСЭ) и счётчика ампер-квадрат-часов (САКЧ). Счётчик САКЧ необходим для определения среднеквадратического значения тока нейтрали IN, вектор (комплекс) IN которого по определению равен сумме векторов токов фаз А, В, С, т.е. IN = IA+IB + IC. (4.1)
Таким образом в САКЧ должна производится векторная операция (4.1) с токами фаз и в результате за определённый период, величиной Т (как указывалось, - порядка одного месяца) по показанию САКЧ определяется среднеквадратичное значение IN, -129 Ы = Ji I I h Ut (4.2) В Приложении 2 представлены результаты работы по разработке аналогового варианта САКЧ, называемого при проектировании «Определитель потерь электроэнергии в линиях электропередач 25,110,220 кВ с заданными активными сопротивлениями.
Определение среднего по времени значения активной составляющей тока нейтрали Чтобы определить средние по времени (за указанный период Т) значения координат вектора тока нейтрали на комплексной плоскости необходимы три ПОСЭ активной энергии и три ПОСЭ реактивной энергии. Докажем это утверждение посредством алгебраических преобразований с комплексами векторов токов фаз и ТНП (или нейтрали) в соответствии с известными закономерностями преобразований ортогональных и симметричных координат векторов токов и напряжений трёхфазной системы [166]. Предварительно покажем как ортогональные составляющие токов каждой фазы связаны с ортогональными составляющими ТНП. Но для большей наглядности будем оперировать с отличающимися только по величине модуля ортогональными составляющими тока нейтрали INa и INv, являющимися проекциями вектора тока нейтрали на мнимую и вещественную оси, соответственно. Отметим, как принято в ТОЭ, что реактивные составляющие индуктивного характера имеют положительный знак, т.е. направлены по положительной вещественной полуоси. Представим векторную формулу (4.1) в комплексной форме
Определение среднего по времени значения реактивной составляющей тока нейтрали
Частотные характеристики реактивного сопротивления эквивалентного двухполюсника для схем а,б,в, соответственно -190 активные сопротивления R(n) значительно различаются. Лучшие энергетические и частотно-селективные показатели имеет характеристика і?з(п) схемы по рис.5.7,в, поскольку на основной частоте (п = 1) демпфирующий резистор не загружен током, а на частоте режектируемой гармоники (п = 3) эквивалентное активное сопротивление данного ССФ минимально, что способствует лучшему подавлению тока данной гармоники. Кроме того, основной конденсатор данной схемы ССФ Сі3, формирующий его полезную реактивную мощность, не перегружается от повышения напряжения, вызванного действие фильтрового реактора, как это происходит с конденсаторами Сі и С\2 в двух других схемах. В частности для ССФ 3-й гармоники такое повышение напряжения может составлять 10-12% и, если учесть, что в самой сети повышение напряжения, допускаемое государственным стандартом на качество напряжения ГОСТ 13109-97, может составлять 10% от номинального значения, то выбор конкретных конденсаторов для изготовления подобного фильтра значительно бы усложнился.
Количественную оценку демпфирующих свойств ССФ можно дать аналитически, поскольку известно решение дифференциального уравнения RLC - цепи 2-го порядка. Критерием оценки примем величину постоянной времени т процесса затухания свободных колебаний анализируемого RLC -двухполюсника [179]. Рассмотрим в начале, как наиболее простую и наглядную, модель демпфированного ССФ в виде RLC -двухполюсника, состоящего из последовательно соединённых элементов. Как известно динамические свойства такой цепи описываются дифференциальным уравнением 2-го порядка или задаются его характеристическим уравнением, получаемым из операторного полного сопротивления приравниванием к нулю его числителя [88]. В данном случае характеристическое уравнение имеет вид - р LC + \)RC +1 = 0. Приведём его к канонической форме для колебательного звена 2-го порядка, чтобы в явном виде выделить коэффициент относительного демпфирования постоянную времени т затухающего переходного процесса свободных колебаний в виде экспоненты, которая является огибающей колебательного процесса свободного тока данной цепи. Поскольку коэффициент относительного демпфирования є из (7) можно свести к виду - є = \l2kq, где к - номер режектируемой гармоники; q = WQL/R - добротность контура, то є будет всегда меньше единицы, т.к. в ССФ малая добротность контура, порядка единицы и менее, приведёт к значительным потерям энергии в демпфирующем резисторе, что не может быть допущено на практике.
Таким образом, постоянная времени т будет определяться первым слагаемым в (5.20), т.е. т = 77 є и после подстановки из (5.19) значений Т и є получим Введём более практичный критерий оценки длительности свободных колебаний в RLC - двухполюснике, а именно - «время демпфирования» Td равное Зт, т.е. то время, за которое свободные колебания практически затухнут, тогда - Та = Зт = 0,02 q (с). Таким образом, в последовательной RLC - цепи величина Td, измеряемая в секундах, пропорциональна добротности контура и периоду колебаний сетевого напряжения. Вернёмся к схеме рисунку 5.6,а, т.е. - к RLC - двухполюснику с параллельным соединением резистора и реактора. В этом случае характеристическое уравнение имеет вид при q = п. Следовательно можно определить лучшее (минимально возможное) время демпфирования Т тт для демпфированного ССФ 3-й гармоники тока нагрузки - Tdmin = 0,013 с, что будет являться своеобразным ориентиром при выборе ССФ с другими значениями добротности q. Поскольку, как следует из графиков рис.5.8,а, при q = 3 эквивалентное активное сопротивление фильтра на частоте 3-й гармоники относительно высоко, порядка - 0,6 Ом, что соизмеримо с сопротивлением нулевой последовательности на частоте 3-й гармоники для трансформатора мощностью 250 кВА, и, следовательно, эффективность фильтрации, рассчитываемая по коэффициенту эффективности ССФ [14] в этом случае будет не высока, потому что порядка 50% тока 3-й гармоники нагрузки пройдёт в сеть. Чтобы уменьшить в 2 раза указанное сопротивление 0,6 Ом необходимо выбрать, согласно графиков рис.5.8,а, q = 10, но при этом, согласно (5.21), - Td = 0,024 с, что почти в 2 раза хуже минимально возможного времени затухания свободных колебаний. Поэтому выбор параметров демпфированного ССФ, в частности 3-й гармоники, требует определённого компромиссного решения по величине добротности q. Видимо наиболее рациональным значением q является 6, поскольку при этом уже обеспечивается достаточно высокая эффективность фильтрации и ещё не сильно, всего на 0,005 с, возрастает время демпфирования - Td = 0,017с.
Полученный результат (5.21) может быть распространён и на схему рис.5.6,в, поскольку емкость конденсатора С2з на порядок больше ёмкости основного конденсатора С із и поэтому качественно слабо влияет на динамику процесса демпфирования свободных колебаний всего двухполюсника. В схеме же по рис.5.6,6 ёмкость дополнительного конденсатора С22, введённого для уменьшения потерь энергии в демпфирующем резисторе на основной частоте, соизмерима с ёмкостью основного конденсатора С\2 и следовательно заметно влияет на динамику процесса демпфирования свободных колебаний всего двухполюсника и поэтому полученный результат (5.21) требует корректировки. Анализ характеристического уравнения колебательного звена 3-го порядка, каковым является ССФ рассматриваемой схемы, показывает, что зависимость Td от q по сравнению с (5.21) качественно несколько усложняется, в виду появления дополнительной экспоненты, но отличается незначительно количественно, -в пределах 20%.
