Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса. постановка задачи исследования
1.1. Выбор технических параметров в проектах железных дорог - как задача принятия решения 9
1.2. Развитие методов выбора технических параметров железных дорог 18
1.3. Постановка задачи исследования 32
ГЛАВА 2. Анализ факторов неопределенности исходной информации в проектах железных дорог
2.1. Общие положения о характере информации 35
2.2. Факторы неопределенности исходных данных при выборе технических параметров железных дорог 42
2.3. Оценка возможных отклонений фактических данных от использованных в проекте 51
2.4. Выводы по главе 2 59
ГЛАВА 3. Методика выбора технических параметров железных дорог с учетом неопределенности исходной информации
3.1. Общая схема выбора комплекса технических параметров 61
3.2. Формирование расчетных условий и зоны неопределенности решений по выбору технических параметров железных дорог 68
3.3. Адаптация вариантов решений, составляющих зону неопределенности к другим расчетным условиям и выбор решения 72
3.4. Интегральный вероятностный критерий - как критерий выбора оптимального решения 76
3.5. Выводы по главе 3 90
ГЛАВА 4. Проверка методики на примере и рекомендации по формированию расчетных условий
4.1. Определение альтернативных сценариев развития условий реалистзации проекта 92
4.2. Варианты технических параметров зоны неопределенности оптимального решения 95
4.3. Оценка вариантов по критериям принятия решений в условиях неопределенности 98
4.4. Выбор оптимального решения по интегральному вероятностному критерию 105
4.5. Рекомендации по формированию расчетных условий 111
4.6. Выводы по главе 4 115
Заключение 116
Список используемой литературы
- Развитие методов выбора технических параметров железных дорог
- Факторы неопределенности исходных данных при выборе технических параметров железных дорог
- Формирование расчетных условий и зоны неопределенности решений по выбору технических параметров железных дорог
- Варианты технических параметров зоны неопределенности оптимального решения
Введение к работе
Федеральный железнодорожный транспорт, представляющий единый
f. производственно-технологический комплекс с огромными государственными
Ф ресурсами, требует тщательного планирования и эффективного управления.
В условиях конкуренции потери от неправильного выбора стратегий развития могут значительно превышать экономию от внедрения различных ресурсосберегающих технологий и сокращения эксплуатационных расходов.
В настоящее время, когда имеет место стабильный рост промышленного производства и перевозок, нужно более обоснованное планирование развития железных дорог страны на долговременной основе. Для железных дорог сейчас наиболее предпочтительными являются стратегии более глубокого проникновения на транспортный рынок в кооперации с другими видами транспорта, повышение качества транспортного обслуживания и переход на более совершенные технологии. Общей для дорог на сегодняшний день должна быть стратегия зарабатывания доходов, обеспечения прибыльности и нор-
_ мальной рентабельности, улучшение социально-экономического положения
работников отрасли. Чтобы эффективно конкурировать на транспортном рынке, железная дорога должна постоянно заниматься сбором и анализом информации об экономике района тяготения, развитии отрасли, рынков, конкуренции и других аспектах деятельности.
Железнодорожный транспорт России в настоящее время представляет собой крупнейшую транспортную систему мира. Российские железные дороги занимают первое место в мире по протяженности электрифицированных магистралей (более 40 тыс. км), второе место после США по эксплуатационной длине (более 85 тыс. км), третье место после США и Китая по объемам перевозок грузов. Внутри страны железные дороги являются основой транс-
4кг портного комплекса России, выполняя около 40 % пассажирооборота и более
80 % грузооборота всех видов транспорта общего пользования, за исключением трубопроводного.
Эффективность работы железнодорожного транспорта в значительной степени связана с обоснованностью решений, принимаемых в различных условиях функционирования транспортного комплекса.
Актуальность работы. Технические параметры железнодорожных линий - количество главных путей, вид тяги, тип локомотива, полезная длина приемо-отправочных путей и другие, во многом, определяют объемы и стоимость строительства, а также последующие эксплуатационные издержки. Выбор этих параметров, выполняемый для новых и переустраиваемых дорог, как на предпроектной стадии, так и в составе разработки комплексного проекта, является одной из важных задач проектирования.
Большое значение для обоснования технических параметров имеет достоверность и полнота исходной информации, используемой при принятии решений. Эта информация, полученная в процессе изысканий (технических и экономических), а также от Заказчика, должна охватывать период строительства и последующей эксплуатации (не менее 15-20 лет). Принимаемые в процессе проектирования значения размеров перевозок, цен в строительстве и эксплуатации, характеристики подвижного состава и других средств технического оснащения прогнозируются и не могут, в общем случае, считаться детерминированными. Чтобы избежать ошибочных решений, задачи по выбору технических параметров проектируемых железных дорог должны решаться с учетом факторов неопределенности. Таким образом, задача исследования представляется актуальной.
Цель работы. Основной задачей данного исследования является разработка универсальной методики выбора технических параметров новой или реконструируемой железнодорожной линии с учетом неопределенности исходной информации.
Методы исследования. Для достижения целей исследования выполнен анализ научных трудов, посвященных настоящей проблеме. Проведен системный анализ условий неопределенности, свойственных вопросу выбора технических параметров железнодорожной линии.
В основу предлагаемой методики положены принципы теории игр и принятия решений. При постановке и решении задачи по выбору оптимального варианта с помощью производного интегрального критерия использовано математическое и геометрическое моделирование и некоторые разделы высшей математики, применялись положения теории вероятностей.
Для оптимизации частных решений в различных сценариях реализации проекта использован экономико-математический метод формирования оптимальных схем освоения перевозок, разработанный на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа и основанный на принципах расчлененного анализа и динамического программирования.
Научная новизна. Выполнен всесторонний анализ исходной информации, определяющей выбор технических параметров в проектах железных дорог; классифицированы факторы неопределенности и отмечены наиболее важные из них.
Разработана и апробирована на примерах универсальная методика выбора технических параметров новых и реконструируемых железных дорог в условиях неопределенности исходной информации.
Предложен новый общий критерий теории игр и принятия решений, основанный на математическом ожидании частного критерия, характеризующего оптимальные решения в различных сценариях реализации проекта. Принципиальное отличие этого критерия от существующих - учет всех вариантов расчетных условий и определение интервалов вероятностей, в которых решения, составляющие зону неопределенности, будут оптимальны.
Практическая ценность. Принимаемое в процессе проектирования решение существенно влияет на эффективность строительства и эксплуатации железнодорожной линии. Предложенная в диссертационном исследовании методика позволяет объективно решить одну из важных задач в проектировании железных дорог - выбор оптимального комплекса технических параметров и средств технического оснащения новой или реконструируемой линии с учетом неопределенности исходной информации
Положения, выносимые на защиту. Влияние различных факторов неопределенности на оптимальные решения по выбору технических параметров в проектах железнодорожных линий.
Методика принятия решения по выбору технических параметров новых и реконструируемых железных дорог в условиях неточности и неполноты исходной информации.
Интегральный вероятностный критерий оптимизации решений в условиях неопределенности.
Апробация работы. Материалы диссертации доложены и одобрены на конференциях МИИТа, проводимых в рамках «Неделя науки» (апрель 2001 и 2004 года), а также на заседаниях кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа (2001-2004 гг.) и кафедры «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» ЗабИЖТа (2004 г).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах. Кроме того, материалы исследования вошли в состав научно-технического отчета по госбюджетной теме «Методика принятия решений в проектировании железных дорог» кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа, выполненной в 2003-2004 гг.
Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Включает 141 страницы машинописного текста, в том числе 17 таблиц, 22 рисунка.
В первой главе сделан обзор методов и критериев принятия решений в различных условиях достоверности исходной информации. Рассмотрены и проанализированы общие схемы принятия решений. Представлены этапы развития методов выбора технических параметров в проектах железнодорожных линий. Сделана постановка задачи и определены цели исследования. Во второй главе рассмотрены основные характеристики информации по различным показателям. Приведена обобщенная характеристика потребительских качеств, которыми должна обладать информация для ее эффектив-
ного использования. Сделана попытка выявления факторов неопределенности исходных данных при проектировании железных дорог. Указаны причины появления неопределенности исходной информации.
В третьей главе дана методика выбора комплекса технических параметров проектируемых железных дорог в условиях неопределенности исходной информации. Представлен алгоритм выбора решения, рассмотрены вопросы формирования расчетных условий, выявления зоны неопределенности оптимального решения. В качестве поддержки принятия решения, наряду с другими способами, рекомендовано использование интегрального вероятностного критерия.
Четвертая глава посвящена проверке разработанной методики на примере проекта реконструкции участка железнодорожной линии. Здесь же даны рекомендации по формированию расчетных условий при выборе технических параметров в проектах железных дорог в условиях неопределенности. В заключении даны основные выводы по диссертационной работе.
Развитие методов выбора технических параметров железных дорог
Сеть железных дорог должна рассматриваться [71] как динамическая сис Х тема, в которой непрерывно изменяются степень соответствия потребной и на личной пропускной способностей, а также доля участков и направлений, на которых наиболее эффективно проведение тех или иных реконструктивных мероприятий.
Изменение параметра железнодорожной линии приводит к переходу её от одного технического состояния к другому. Поэтому процедура выбора параметров и средств технического оснащения железной дороги сводится к сопоставлению вариантов технических состояний, характеризуемых комплексом параметров, среди которых находятся и подлежащие обоснованию. Таким образом, выбор параметров и средств технического оснащения железной дороги начинают с выявления состава выбираемых параметров и назначения соответствующих им технических состояний линии.
Технические параметры - это величины, [37] определяющие геометриче-ские, физические, структурные, временные, функциональные свойства железной дороги и ее элементов (табл. 1.1).
К техническим параметрам постоянных устройств относят: число глав ных путей на перегоне, величины ограничивающих уклонов, длины площадок раздельных пунктов; расчетную пропускную способность для размещения раз дельных пунктов на однопутных линиях. Технические параметры постоянных устройств определяют положение трассы железной дороги и расположение всех ее основных капитальных сооружений, предназначенных на длительный срок эксплуатации. Изменение параметров постоянных устройств в процессе эксплуатации сопряжено со значительными трудностями и значительными ка І питальными вложениями.
При проектировании новых железных дорог параметры постоянных устройств следует выбирать с учетом длительной работы дороги без их изменения, по крайней мере, в пределах видимой отдаленной перспективы.
Кроме представленных в табл. 1.1, необходимо упомянуть такие значимые показатели как, число главных путей, устройства СЦБ, тип графика, а также способ организации движения, которые оказывают существенное влияние на облик железной дороги.
Техническое состояние - комплекс определенных технических параметров постоянных устройств, технического оснащения и способов организации движения, обеспечивающий соответствующую провозную способность.
Техническое оснащение проектируемой линии - вид тяги, тип и мощность локомотива, устройства СЦБ и связи, длина приемо-отправочных путей, структура вагонного парка, мощность верхнего строения пути.
Начальное техническое состояние - техническое состояние, в котором дорога сдается в эксплуатацию.
Конечное техническое состояние - состояние, при котором обеспечивается освоение размеров перевозок на отдаленную перспективу, в пределах которой оно не подлежит изменению [37].
Исходное техническое состояние - состояние с самой низкой провозной способностью, требующее для своего внедрения минимальных единовремен ных капитальных затрат. Такое состояние выбирается исходя из заданных раз , меров перевозок и технических характеристик трассы. Однако оно может быть нерациональным из-за больших затрат на эксплуатацию [45].
Выбор комплекса технических параметров при проектировании железных дорог основывается на сравнении альтернативных проектов по тем или иным критериям или показателям. До недавнего времени, когда в стране существовала система централизованного планирования и управления, а единой формой собственности была государственная, все методы оценки эффективности капитальных вложений регламентировались государством и были обязательны для общего пользования.
На современном этапе развития экономики России с присущими ему мно гообразием форм собственности, конкуренцией и различиями в интересах ин весторов, которые для каждого из них являются приоритетными, методы эко номической оценки проектов больше не регламентируются государством (за исключением реализуемых за счет бюджетных средств), а базируются на сис теме принципов.
Эта система принципов оценки сравниваемых вариантов согласно работе [57] разделяется на три основные группы (рис. 1.2): методологические; методические; операциональные.
В основу сравнения вариантов проектных решений положена оценка их эффективности, характеризуемая системой показателей, отражающих соотно » шение затрат и результатов и интересы участников каждого конкретного про екта. Данная система показателей имеет следующую классификацию: качественные и количественные; стоимостные и натуральные; абсолютные и относительные;
Факторы неопределенности исходных данных при выборе технических параметров железных дорог
Исследование факторов неопределенности при проектировании железных дорог проводилось в работах [5, 10, 11, 16, 20, 21, 23, 30, 33, 36, 47, 53, 55, 56, 63, 64, 71, 74, 79, 84, 87, 88, 89, 90, 99, 101, 105, 113, 120]. Проанализируем некоторые из них с целью определения факторов неопределенности и установления степени их влияния на выбор оптимального решения.
В работе В.Н. Лившица [64] приводится обоснование учета неопределенности при проектировании железных дорог, указывается что для определения капитальных вложений Kt и эксплуатационных расходов 3t в t-м году используются данные о размерах и характере перевозок, стоимости материалов, рабочей силы, машин и т.д. на t-й расчетный год. Если на отчетный год исходная информация может быть получена путем статистической обработки фактических данных, то на перспективные расчетные сроки исходные данные устанавливаются на основе различных методов прогнозирования. Это обусловливает наличие неопределенности исходной информации.
В работе А.Е. Гибшмана [36] выполненной в 1979 г. исследованы причины несоответствия фактической и проектной загрузки по разным группам линий. Сделаны выводы о том, что на транзитных линиях усиление участков и узлов примыкания нередко отстает, что затрудняет переключение всего проектного грузопотока на новый ход. Тормозом служит так же и то, что дороги не всегда заинтересованы в своевременном завершении указанных работ, поскольку при следовании по более короткому маршруту уменьшаются размеры прибыли и ухудшаются показатели рентабельности и фондоотдачи.
По этим причинам переключение планируемого грузопотока на вновь построенную дорогу часто происходит постепенно, без существенного снижения размеров движения на старом ходе, поглощающим уменьшение его загрузки вследствие снятия отдельных струй на новый ход.
Это особенно заметно на линиях большого протяжения, обеспечивающих значительное сокращение пробега и проходящих в малообжитых районах. На коротких спрямляющих линиях, построенных в населенных районах, грузопоток, как правило, с первых же лет мало отличается от проектного.
На тупиковых линиях, обслуживающих новые промышленные предпри ятия, первоначальный грузооборот часто меньше проектного из-за неполного v освоения этими предприятиями установленной проектной мощности.
При этом отмечается тот факт, что изменение загрузки линии оказывает влияние не только на потребность в подвижном составе и эксплуатационные расходы, но и на установленную в проекте строительную стоимость.
В диссертационном исследовании В.А. Копыленко [53] было установлено, что наибольшей устойчивость обладают стратегии овладения перевозками, имеющие место в рамках фиксированных параметров исходной трассы и при постоянстве вида тяги.
Для таких условий установлено, что: допускаемые колебания грузопотоков, при которых данная стратегия сохраняет устойчивость, могут составлять 50-75%, при этом отклонения начальных размеров грузопотоков (при фиксированной величине темпа роста) составляет 70-100%, а отклонение темпа роста грузопотока (при фиксированной величине начальных размеров перевозок) - 40-60%; изменение километровой строительной стоимости оказывает минимальное влияние на устойчивость оптимальных стратегий; увеличение стоимости электрификации линии и электрической энергии оказывает не только существенное влияние на изменение границ устойчивости оптимальных стратегий овладения перевозками, но и приводит при значительном увеличении этих показателей к вытеснению некоторых стратегий, характеризующихся применением электрической тяги.
Отмечено, что не всякая погрешность в исходных данных оказывает су щественное влияние на анализ овладения перевозками и выбор параметров проектируемых железных дорог. Требуемая степень достоверности исходных . данных зависит от их характера и допустимых колебаний в расчетных значе ниях, при которых не возникает нарушений устойчивости принимаемых решений.
В работе Н.М. Коротовского [56] исследовались в качестве фактора неоп ределенности значения грузопотока. В результате анализа значительного по объему фактического материала было сделано предположение о том, что не А- обходимо ставить задачу о выборе оптимальных значений комплекса техниче ских параметров проектируемых железных дорог с максимальным приближением к реальным условиям, т.е. при объективно существующих отклонениях фактических размеров грузопотока от проектных. Следовательно, разрабатывая проект железнодорожной линии, размеры грузопотока следует задавать не однозначно на расчетные годы, а в границах его возможных изменений с оценкой вероятности его появления.
К факторам, трудно прогнозируемым, но оказывающим влияние на показатели работы железнодорожного транспорта в работе [8], автор относит цены на материалы, топливо, электроэнергию, платежеспособный спрос на продукцию железнодорожного транспорта, непредвиденные расходы, процентные ставки по кредитам.
К факторам неопределенности при проектировании железных дорог, кроме выше перечисленных, можно отнести также значение нормы дисконта. Об этом свидетельствуют многие работы.
В методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов [74] под дисконтированием понимается «...приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения...»
Формирование расчетных условий и зоны неопределенности решений по выбору технических параметров железных дорог
Формирование расчетных условий является важнейшим этапом при вы боре решений в условиях неопределенности. Объективно представленные альтернативные сценарии, отражающие условия реализации проекта, с одной стороны, обеспечат последующий анализ всех возможных оптимальных вариантов комплекса технических параметров, а, с другой - ограничат трудоемкость решения задачи по поиску оптимума необходимым минимумом.
Следует, по возможности, полно охватить все сочетания факторов неопределенности, характеризующие рассматриваемую в проекте железнодорожную линию. Количество расчетных условий зависит от числа факторов неопределенности, принятых для анализа, и количества вариантов значений по каждому из этих факторов. Максимальное число расчетных условий можно определить по формуле (3.1). Количество расчетных условий ограничивается , только целесообразностью включения в состав рассматриваемых тех или иных факторов неопределенности. Состав факторов неопределенности при выборе технических параметров железных дорог, рассмотрен автором во второй главе данной работы. Факти чески, после их изучения и анализа, формируют 1..J...N Nmax расчетных условий. Факторы неопределенности могут быть представлены в вероятност ной или неопределенной форме. Однако, в конечном виде, любая неопреде ленная информация должна быть приведена к вариантным характеристикам.
При этом желательно привлекать для выбора факторов и определения их ва риантных значений экспертов и согласовывать варианты с ЛПР (заказчиком).
Число вариантных значений факторов неопределенности, в принципе, можно не ограничивать. Однако учет всех возможных значений существенно ус ложняет проведение расчетов и увеличивает время на выработку рекомендаций для ЛПР. Поэтому в расчетах целесообразно принимать вариантные значения факторов с точки зрения пессимизма, оптимизма и усредненного (нор мального) значения. Это позволяет существенно уменьшить объем выполняемых расчетов без ущерба для принятия корректного (обоснованного) решения. Однако не все факторы неопределенности характеризуются интервальными значениями.
Каждое расчетное условие характеризуется различными сочетаниями значений факторов неопределенности. При формировании расчетных условий перед проектировщиком ставиться вопрос о том, какое же количество вариантов РУ необходимо рассмотреть для принятия наиболее эффективного решения. Этой проблеме посвящен раздел в работе [43] в котором ответ на вопрос «...Сколько же нужно формировать альтернативных вариантов для создания условий выбора оптимального решения?» представлен в следующей формулировке «... столько, сколько это принципиально возможно в рамках располагаемого времени и ресурсов для принятия решения. Важно также соотношение затрат на формирование альтернатив с ожидаемым эффектом от выбранного решения...». Вместе с тем говорится о том, что «...В настоящее время отсутствует критерий, который позволял бы определять степень полноты множества вариантов решений для всевозможных проблемных ситуаций. Для обеспечения определенной уверенности в степени полноты генерируемого множества решений целесообразно, прежде всего, попытаться сформулировать два крайних варианта решений, так, чтобы между ними было возможное оптимальное решение. Одно из этих крайних решений должно представлять идеальный, но обычно не реализуемый вариант, а другое - наихудший вариант действия..
В соответствии с данными исследований, приведенными в работе [64], при оптимизации решений, относящихся к транспорту, наиболее важной является методика учета неопределенности для двух типичных случаев: рассмотрение «малых» задач, относящихся к отдельным транспортным объектам, и синтеза достаточно больших транспортных систем, для отдельных составных частей которых уже предварительно выяснены наивыгоднейшие ре 70 жимы их функционирования. Учет неопределенности в первом случае должен базироваться на использовании следующих свойств этих задач: массовый характер и в определенном смысле однотипность расчетов; обычно ищут набор параметров, обеспечивающих выполнение требуемой ра боты в заданные сроки и с минимальными затратами; децентрализованный характер расчетов и практически взаимная независимость результатов.
В этих условиях можно полагать, что по системе в целом создаются условия, близкие к тем, для которых справедлив закон больших чисел. Поэтому для этого типа задач применима стратегия учета неопределенности путем введения на множестве неизвестных условий функционирования вероятностной меры, и оптимизации по критерию минимума математического ожидания приведенных затрат или среднего экономического риска.
Учет неопределенности при оптимизации больших транспортных сис тем, по мнению В.Н. Лившица, следует производить на основе отыскания и анализа зоны неопределенности т.е. на основе обоснования сжатого множе ства потенциальных оптимальных планов, из которых уже экспертным путем выбирается окончательный вариант с учетом других системных условий, не нашедших полного отражения в стоимостном расчете.
Варианты технических параметров зоны неопределенности оптимального решения
Множество сформированных расчетных условий дает возможность выявить зону неопределенности, иными словами, найти оптимальные решения в каждом расчетном условии. Оптимальным будем считать то решение, которое обеспечивает экстремум критерия выбора. В качестве такого критерия примем строительно-эксплуатационные расходы, вычисленные за расчетный период эксплуатации с учетом дисконтирования, следовательно, за оптимальное должно приниматься решение, для которого значение критерия минимально. С целью апробации методики, как уже отмечалось выше, в данном диссертационном исследовании рассмотрен проект реконструкции существующей железной дороги. Таким образом, в нашем случае мы имеем фиксированное начальное состояние железнодорожной линии. Необходимо определить пути усиления мощности дороги при учете влияния на выбор оптимального решения неопределенности исходных данных.
Для нахождения оптимального решения применялся метод формирования оптимальных схем усиления мощности железнодорожной линии, разработанный на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа. Результаты расчетов эксплуатационных расходов и капитальных затрат на переустройство дороги приведены в приложении 2. Расчеты выполнялись при всех сформированных расчетных условиях. В итоге для каждого РУ были получены оптимальные схемы увеличения мощности железной дороги (приложение 3), вычислены значения критерия и принят оптимальный вариант комплекса технических параметров (табл. 4.4).
Анализ табл. 4.4 дает основание говорить о том, что зону неопределенности составляют следующие четыре варианта технических состояний линии, оптимальных при различных расчетных условиях, которые и принимаются для дальнейшего исследования (табл. 4.5): 1. переход на двухпутные вставки при сохранении тепловозной тяги - ДВ(т); 2. введение электрической тяги и строительство двухпутных вставок - ДВ(э); 3. устройство вторых путей с сохранением тепловозной тяги - ВП(т); 4. переход на двухпутную линию с электрической тягой - ВП(э).
При изменении ситуации, в которой реализуется принятое решение, не обходимо предусмотреть возможность адаптации данного проектного реше ния к изменившимся условиям и учесть затраты на адаптацию. Данная про Г цедура соответствует третьему этапу предложенной методики (см. рис. 3.1).
На этом этапе применим уже неоднократно упоминавшийся метод формирования оптимальных схем предложенный кафедрой «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа. Применение данного метода позволяет определить оптимальную схему наращивания мощности железной дороги в изменившихся условиях эксплуатации. Расчеты проводятся при всех РУ для всех решений, составляющих зону неопределенности. В результате формируется матрица частных критериев, в данном случае - матрица строительно-эксплуатационных затрат вычисленных с учетом дисконтирования за расчетный срок эксплуатации (табл. 4.6).
В детерминированных условиях оценка вариантов решений при проектировании железных дорог, как отмечалось выше, производится по критерию минимума или максимума целевой функции. Если же имеет место ситуация неопределенности, то подход к принятию решений изменяется. Основная роль в процессе принятия решений отводится J11JLP и экспертам. В конечном итоге именно от них зависит, какое решение будет принято. Это обстоятельство вносит коррективы, как в сам процесс принятия решений, так и в выбор критерия принятия решений.
Для принятия решений в условиях неопределенности применяются различные критерии, достоинства и недостатки которых достаточно хорошо исследованы и известны. В табл. 4.7 дана краткая характеристика наиболее часто используемых критериев выбора оптимальных решений в условиях неопределенности (вид оценочной функции указан для случая, когда в качестве частного критерия принимается показатель, значение которого для оптимального решения должно быть минимальным из всех рассматриваемых альтернатив, например затраты или экономический риск).
Минимаксный критерий использует оценочную функцию, соответствующую крайней осторожности. При использовании критерия минимакса, или как его еще называют критерия Вальда, матрица частных критериев дополняется еще одним столбцом из наименьших (наибольших) результатов (соответственно при анализе матрицы затрат принимается наименьшее значение, если матрица доходов - наибольшее). Выбрать нужно те варианты, в строках, которых стоят наибольшие (наименьшие) значения. Полностью исключается риск, т.к. нельзя столкнуться с худшим вариантом, чем выбранный.
