Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. АЕ-модуляция в измерительных устройствах 8
122 АЕ-модуляция как метод аналого-цифрового преобразования. достоинства АЕ-АЦП 9
1. 3 Структура ае-ацп. принципы передискретизации и формирования спектаа шума квантования 11
14 4 Классификация ае-модуляторов (кодеров) 14
15 5 Классификация декодеров в АЕ-АЦП 22
1. 6. Математические модели az-модуляторов 25
1.1.1 Линейные модели модуляторов 26
1.62.. Нелинейные модели AZ-модуляторов 33
1. 7.АІ-Мдуляция в цифроаналоговых преобразователях 37
1. 8. Обработка сигналвв в ае-формате и другее приложения ai модуляции 40
Заключение по первой главе 42
ГЛАВА 2. Сравнительный анализ погрешностей ае модуляторов 44
2.1. АЕ-модуляторы с одним квантователем 45
2.1.1. Влияние изменяния значений параметров элементов цепей на передаточную функцию для шума квантования 45
2.1. 2. Влияние изменяния значений парамевров элементов цепей на передаточную функцию для входного сигнала 51
2. 2.Многокаскадные модуляторы. влияние изменения значений параметров элементов цепей на передаточную функцию для шума квантования 54
2.3.Моделирование зависимости максимальной погрешности ае-ацп от разброса параметров элементов цепей 59
2. 4. Влияние утечек в интеграторах на характеристики модулятора 62
2.5. Влияние дрожания фазы тактового сигнала на характеристики модуляторов , 67
Заключение по вторйй главе 70
ГЛАВА 3. Развитие методвв построения многобитных ае модуляторов на основе применения широтно-импульсной модуляции 72
31.. Основные направления развитие ае-модуляторов 72
3. 2. Рекурсивная структура синусоидальных модуляторов с одним квантователем .
Строгий критерий устойчивости строгий критерий устойчивости многобитных модуляторов на основе фвч ваттерворта 77
34.. Многобитные непрерывно-временные модуляторы 80
35.. Влияние передаточной функции для входного сигнала на устойчивость ае-модулятора 82
36 6. Синтез непрерывно-временного ае-модулятора 83
3. 7. Особенности ае-модулятора с шим сигналом обратной связи 85
Заключение по третьей главе 89
ГЛАВА 4. Анализ и развитие методвв цифровой обработки сигналвв в АЕ-АЦП ; 91
422 Среднеквадратическая погрешность модуляторов с одним квантователем 92
43.. Максимальная погрешность ае-ацп 95
44.. Максимальная погрешность многобитных ае-ацп оптимальные нелинейные декодеры для модуляторов с одним квантователем 101
Заключение по четрертой главе 106
5. Заключение 109
Список литературы
- Классификация декодеров в АЕ-АЦП
- Влияние изменяния значений параметров элементов цепей на передаточную функцию для шума квантования
- Рекурсивная структура синусоидальных модуляторов с одним квантователем
- Максимальная погрешность многобитных ае-ацп оптимальные нелинейные декодеры для модуляторов с одним квантователем
Введение к работе
Актуальность. Задачи увеличения точности, быстродействия,
технологичности аналого-цифровых преобразователей (АЦП) обладают
непреходящей актуальностью. Среди методов аналого-цифрового и
цифро-аналогового преобразования ДЕ(дельта-сигма)-модуляция
зарекомендовала себя чрезвычайно перспективным методом. Об интересе к практическим и теоретическим аспектам ДЕ-модуляции свидетельствует взрывной характер роста числа публикаций по этой тематике в 90-е годы.
Д2-преобразоватеди являются разновидностью интегрирующих АЦП, которые интенсивно изучались рядом исследователей: В.С.Гутниковым, Э.К.Шаховым, В.Д.Михотиным, J.С.Candy, S.Hein, R.Schreier, R.M.Gray и другими. ДЕ-АЦП разделяют с интегрирующими АЦП многие их достоинства: высокую линейность (соответствующую 16-ти двоичным разрядам и более), низкую чувствительность к параметрам компонентов электрических цепей, помехоустойчивость. В отличие от других типов интегрирующих АЦП, ДЕ-АЦП обладают более высоким быстродействием, могут быть реализованы в рамках КМОП-технологии цифровых БИС, но требуют значительных вычислительных мощностей. Последняя особенность связана с использованием изощренных алгоритмов цифровой обработки сигналов для получения информации о входном сигнале.
В настоящее время для дальнейшего развития теории ДЕ-преобразования назрела необходимость анализа и систематизации накопленного опыта применения ДЕ-модуляции.
Последующее улучшение характеристик ДЕ-АЦП предполагает развитие теоретических аспектов АЕ-преобразования и разработку методов проектирования как АЕ-модуляторов, так и цифровых декодеров, осуществляющих обработку выходного сигнала модулятора. Цель работы.
Целью данной работы является исследование и развитие методов повышения точности и быстродействия ДЕ-АЦП, используемых в измерительных приборах, разработка технологичных структур ДЕ-АЦП, требующих минимального числа прецизионных элементов и обладающих устойчивостью к воздействию влияющих факторов.
В связи с поставленной целью в диссертационной работе решены следующие задачи:
-
Проведен сравнительный анализ различных структур Демодуляторов. Исследовано влияние на точность преобразования таких факторов как разброс параметров элементов электрических цепей, дрожание фазы тактового сигнала, утечки в интеграторах, шумы и напряжение смещения операционных усилителей.
-
Разработаны и исследованы структуры многобитных Д2-модуляторов высоких порядков с компенсирующим широтно-импульсно модулированным (ШИМ) сигналом обратной связи.
-
Исследована максимальная погрешность Д2-АЦП как функция от типа Д2-модулятора и декодера.
-
Развит алгоритм нелинейного декодирования постоянных сигналов, сходный с алгоритмом последовательного приближения, для Демодуляторов высоких порядков с одним квантователем.
Методы исследований.
В процессе теоретических исследований применялись методы Z-преобразования, спектрального анализа, методы синтеза и анализа линейных динамических систем, теории погрешностей, математической статистики, а также теории фильтрации.
Проводилось имитационное моделирование дискретно- и непрерывно-временных нелинейных динамических систем. Научная новизна работы заключается r следующем:
1.Впервые проведен анализ погрешностей и влияющих на них факторов у непрерывно-временных ДЕ-модуляторов высоких порядков, в том числе АЕ-модуляторов с ШИМ сигналом обратной связи.
2.Впервые исследована зависимость максимальной погрешности ДЕ-АЦП высоких порядков от типа модулятора и декодера.
3.Разработан алгоритм нелинейного декодирования постоянных сигналов, сходный с алгоритмом последовательного приближения, для Демодуляторов высокого порядка с одним квантователем, позволяющий оценить предельно достижимую скорость обмена быстродействия на точность в ДХ-АЦП. Практическая значимость.
1.Разработаны методы проектирования непрерывно-временных Д2-АЦП высокого порядка с уравновешивающим ШИМ сигналом обратной
связи, имеющих повышенную линейность, устойчивость к неидеальным
характеристикам компонент и расширенный динамический диапазон.
Предложены практические критерии выбора ЛХ-модулятора для AZ-
АЦП. 2.Даны практические рекомендации по выбору цифровых фильтров в Д-
АЦП на основе критерия минимума максимальной погрешности. 3.Разработана методика моделирования AS-АЦП и создана в пакете
SIMULINK(MATLAB) и на языке С библиотека модуляторов и
декодеров различных типов, позволяющая оценивать характеристики
ДЕ-АЦП на этапе проектирования. На зашиту выносятся следующие основные положения:
-
Классификация AS-модуляторов на основе обзора и систематизации современных методов Д2-преобразования.
-
Методика расчета непрерывно-временных модуляторов высокого порядка с широтно-импульсным цифро-аналоговым преобразователем в обратной связи.
3. Алгоритм нелинейного декодирования постоянных сигналов для
структур AZ-модуляторов высокого порядка с одним квантователем.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международной
конференции "Conference on Precision Electromagnetic Measurements 96",
(Braunschweig, Germany, 1996) и Молодежной научно-технической
конференции, (СПбГТУ, С.Петербург, 1997).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 2 статьи и тезисы докладов на 2
конференциях.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы,
и содержит 108 стр. основного текста, 36 рисунков, 7 таблиц.
Классификация декодеров в АЕ-АЦП
Со времени первых публикаций [24,55,87], дельта-сигма модуляция получила широкое распространение и существенное развитие. Первоначально она рассматривалась только как эффективный метод аналого-цифрового (АЦ) [5,15,17,24,26,28,40,70,73,78,89] и цифро-аналогового (ЦА) [17,29,43,44,63,89,90,97] преобразования низкочастотных сигналов. Позднее был расширен частотный диапазон обрабатываемых сигналов и развита теория полосно-пропускающих АЕ-модуляторов [56,84,85]. AS-модуляция нашла и другие применения. Так, с ее использованием разработаны вычислительно эффективные структуры фильтров с конечной (КИХ) и бесконечной (БИХ) импульсной характеристикой [57,59,69,71,90,91,101], адаптивные фильтры [21], высококачественные генераторы гармонических сигналов [65], схемы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [36], прецизионные схемы аналоговой дискретно-временной обработки сигналов [53,67,90,91], преобразователи частоты в код [52]. Множество работ посвящено синтезу фильтров с малой разрядностью коэффициентов или представимых суммой малого числа степеней двойки на основе технологии формирования спектра шума квантования [71,90,91]. Принцип АЕ-модуляции применяется и в электромеханических системах, например в весах и акселерометрах [93].
В настоящей главе дан обзор приложений АЕ-модуляции, представлена созданная автором классификация АЕ-модуляторов и декодеров, пояснены базовые методы АЕ-модуляции: методы передискретизации (oversampling) и формирования спектра шума квантования (noise shaping), поставлены задачи диссертационного исследования.
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются ключевыми компонентами измерительных систем и систем цифровой обработки сигналов. Разнообразные требования по скорости преобразования, разрешающей способности и другим характеристикам привели к возникновению большого числа конкурирующих методов аналого-цифрового (А/Ц) преобразования. Наиболее популярными на сегодняшний день являются АЦП, основанные на методе последовательного приближения, АЕ-модуляции [6,15,16,41,87], методе мгновенного действия, а также комбинации последнего с методом последовательного приближения, на одновременной обработке сигнала несколькими АЦП (time-interliving) [38,60,62].
Настоящая работа посвящена АЕ-АЦП, то есть преобразователям, построенным на основе методов передискретизации и формирования спектра шума (noise shaping) квантования. Эти преобразователи являются разновидностью интегрирующих АЦП [5,6,15,75], которые интенсивно исследовались рядом ученых: В.С.Гутниковым, Э.К.Шаховым, В.Д.Михотиным, J.C.Candy, S.Hein, R.Schreier, R.M.Gray и другими. АЕ-АЦП разделяют с интегрирующими АЦП многие их достоинства: высокую линейность (соответствующую 16-ти двоичным разрядам и более), низкую чувствительность к параметрам компонентов электрических цепей, помехоустойчивость. В отличии от других типов интегрирующих АЦП, AS-АЦП обладают более высоким быстродействием, могут быть реализованы в рамках КМОП-технологии цифровых БИС, но требуют значительных вычислительных мощностей. Последняя особенность связана с использованием изощренных алгоритмов цифровой обработки сигналов для получения информации о входном сигнале. Передискретизация входного сигнала, проводимая в АЕ-АЦП, позволяет снизить порядок защитного фильтра (antialiasing filter) зачастую до первого порядка [19], что является дополнительным преимуществом.
Платой за передискретизацию служит узкий частотный диапазон обрабатываемых сигналов. Первоначально АЕ-АЦП создавались для низкочастотных (десятки килогерц) сигналов [26,28], однако впоследствии структура АЦП была адаптирована для кодирования высокочастотных сигналов, но тоже в узкой, по сравнению с частотой дискретизации, полосе [56,60,84,85].
Увеличение скорости аналого-цифрового преобразования возможно за счет одновременной обработки сигнала несколькими параллельно работающими АЦП [38,60]. Такой подход, примененный к АЕ-АЦП, породил новый класс так называемых преобразователей параллельных АЕ-АЦП [38,60].
Расширение частного диапазона происходит и за счет улучшения технологии. Например, был анонсирован АЕ-АЦП, работающий на частоте 20ГГц [81].
Кроме указанных достоинств, АЕ-АЦП обладают еще одним свойством, объясняющим их популярность и внимание к ним разработчиков и ученых. АЕ-АЦП позволяют разработчику или инженеру-системотехнику гибко использовать компромисс быстродействие/точность в рамках выбранной структуры измерительной системы или системы обработки сигналов.
Влияние изменяния значений параметров элементов цепей на передаточную функцию для шума квантования
Исходя из взглядов, развитых в работах [59,69,71,90,91,98] можно вывести, что АЕ модулятор позволяет представлять числа или отсчеты сигналов в специфической форме, хотя и не столь емкой, как обычное представление в позиционной системе счисления, но более краткой, чем частотное представление. Мы будем называть такое представление числа или последовательности чисел представлением в АЕ-формате.
Воспользоваться преобразованием в АЕ-формат можно при обработке или передаче сигналов (например по линии связи или через устройство гальванического разделения). Приведем несколько примеров, когда такой переход может быть целесообразен.
Типовой операцией цифровой обработки сигналов является фильтрация. Она сводиться к многократному выполнению умножения отсчетов сигнала на коэффициенты фильтра с конечной (КИХ) или бесконечной (БИХ) импульсной характеристикой и нахождению суммы взвешенных отсчетов. Снизить стоимость операции умножения можно: укоротив код, представляющий отсчеты сигнала [90,91]; укоротив код, представляющий коэффициенты фильтра [69,91]; укоротив код, представляющий и отсчеты сигнала и коэффициенты фильтра [59]; округлив сомножители до ближайших чисел. Передача сигнала по линии связи или через устройство гальванического разделения, представимых в виде суммы малого числа степеней двойки [71].
Вместо обычного округления зачастую выгоднее использовать квантование отсчетов последовательности с формированием спектра шума квантования, выполняемым Демодулятором. Такое преобразование последовательности можно проводить как с передискретизацией так и без нее.
Поясним указанный метод на примере КИХ фильтра. Пусть Ь(к) -коэффициенты КИХ фильтра, рассчитанные с высокой точностью, а Ь (к) - его импульсная характеристика после округления. Тогда результирующий эффект описывается паразитным фильтром включенным параллельно исходному и имеющим импульсную характеристику q(k) = Ь (к) - Ь(к). Поскольку шум округления, в случае использования обычного квантователя может быть аппроксимирован белым шумом, АЧХ паразитного фильтра будет равномерной. Используя для округления коэффициентов цифровой А1-модулятор, мы получаем возможность управлять частотной характеристикой паразитного фильтра, добиваясь лучшей аппроксимации АЧХ исходного фильтра в выбранном диапазоне частот за счет некоторого ухудшения аппроксимации в оставшемся диапазоне. Указанный способ является привлекательной альтернативой оптимальному подбору целочисленных коэффициентов методами линейного программирования [71], т.к. обладает сходными характеристиками при малой вычислительной сложности.
Практически важным случаем является использование малоразрядных чисел из множеств {-1, 1} или {-1, О, 1}. Так, если коэффициенты фильтра выбраны из этих множеств, КИХ фильтр, с децимацией или без нее, может быть легко реализован в аналоговом виде, причем полученная структура будет отличаться простотой и гибкостью. Таким образом, переход к АЕ-формату приводит к сокращению стоимости операции умножения за счет снижения разрядности чисел и может привести к уменьшению общего объема вычислений при обработке сигналов [59,71].
Непреходящей актуальностью обладают задачи улучшения точности, быстродействия, технологичности АЦП, как одного из основных элементов измерительных каналов и систем обработки переменных сигналов. При этом среди методов аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования АЕ-модуляция зарекомендовала себя конкурентноспособной и перспективной технологией. За счет передискретизации, вытеснения энергии шума квантования из полосы частот полезного сигнала и последующей фильтрации сигнала удается построить преобразователи с существенно большей эффективной разрядностью, чем у внутреннего квантователя. АЕ-модуляция позволяет гибко использовать компромисс время/точность преобразования или частота дискретизации / (отношение сигнал/шум).
Улучшение характеристик АЕ-АЦП предполагает как дальнейшие исследования и разработку новых структур АЕ-модуляторов, так и развитие методов декодирования сигналов, представленных в АЕ-формате. Настоящая диссертация посвящена в большей степени измерительным АЦП, то есть АЦП для измерения квазипостоянных сигналов. Мы стремились рассматривать совместное влияние на характеристики АЦП пары АЕ-модулятор - декодер, причем в отличие от большинства
Рекурсивная структура синусоидальных модуляторов с одним квантователем
Настоящая глава посвящена анализу и развитию методов декодирования в А1-АЦП. В Главе 1 на основе анализа литературных источников нами была предложена классификация декодеров (рис. 1.8), описаны их основные особенности. Рассматриваемые в этой главе декодеры в большей степени ориентированы на применение в измерительных AS-АЦП, т.е. на выделение квазипостоянных сигналов. Как уже отмечалось, AX-АЦП естественным образом разделяется на два блока: кодер и декодер, и их характеристики должны быть согласованны. Таким образом, правомерен вопрос: какой тип декодера при заданном типе АЕ-модулятора обеспечивает минимальную среднеквадратическую и/или максимальную погрешности.
Проектируя декодер необходимо учитывать, что одними из основных характеристик АЦП, помимо точностных, являются время преобразования и время установления. Высокая частота дискретизации сигнала не означает, что устройство обладает малым временем преобразования и короткой импульсной характеристикой. Особое значение сказанное имеет в отношении АБ-АЦП. Так, следствием принятия линейной модели АЕ-модулятора является применение линейных фильтров в качестве декодеров. Стремление применить узкополосный фильтр с АЧХ, по форме близкой к прямоугольной, приводит к длительному переходному процессу в декодере. Хотя частота дискретизации и граничная частота в спектре полезного сигнала могут быть достаточно высокими, при прохождении сигнала через фильтр возникает значительная задержка. Ее необходимо учитывать, если АЦП применяется в системе управления, а также при проведении измерений в системах с мультиплексированием каналов.
Измерение постоянных сигналов не требует применения фильтров с прямоугольной АЧХ, соответственно время преобразования может быть существенно сокращено. Оценку постоянной составляющей сигнала производят с помощью усредняющих окон или фильтров. Наибольшее признание в А2-АЦП получили усредняющие окна, полученные сверткой прямоугольных окон. Длину окна или количество малоразрядных отсчетов, используемых для получения одного выходного отсчета, мы будем называть объемом выборки.
Поиску оптимального, с точки зрения линейной теории АЕ-модуляторов, фильтра для синусоидального модулятора посвящен ряд работ [27,41,46]. Основным результатом поиска стало заключение, что меньшее с.к.з. погрешности позволяет получить фильтр типа sine, имеющий порядок на единицу больший, чем модулятор.
Стратегия декодирования с помощью линейных фильтров основана на линейной модели АЕ-модулятора. Из принятой модели вытекает, что дисперсия погрешности АЕ-АЦП связана с энергией шума квантования по теореме Винера-Хинчина. Качество фильтрации в АЕ-АЦП, таким образом, непосредственно сказывается на точности преобразования. В Главе 2 было показано, что скорость снижения погрешности при использовании идеального фильтра пропорциональна величине доказано в работах [27,46], такую же скорость снижения с.к.з. погрешности в АЦП с синусоидальными модуляторами обеспечивает фильтр с характеристикой типа sincL+1. Проанализируем взаимосвязь энергии шума квантования и типа фильтра в АЦП на базе модулятора нижней частоты с ПФ для шума квантования типа Баттерворта. В АЦП с декодером типа sinc передаточная функция фильтра, воздействующего на шум квантования имеет вид: можно считать последний множитель (знаменатель в передаточной функции ФВЧ Баттерворта) константой. Тогда правомерны результаты полученные Candy [27] и N.He et al. [46] о том, что большей эффективностью будет обладать фильтр типа sincL+ . Характер квадрата NL+0 5, где N - объем выборки, L - порядок модулятора. Как модуля функции для L=3, к=3 или 4 проиллюстрирован рисунками 4.1-4.4
Максимальная погрешность многобитных ае-ацп оптимальные нелинейные декодеры для модуляторов с одним квантователем
В алгоритмах такого рода, как отмечает Hein, отсутствует необходимость производить деление на каждом шаге. Сравнение границ можно проводить заменив St sk V. — сравнение отношений —и — сравнением произведений StVk и SkVt и сохраняя пару (S, V) в качестве описания ближайшей границы. Распространить описанный метод на AS-модуляторы с многобитными квантователями можно следующим образом. Получаемый на шаге п отсчет уп означает, что где #/2 - максимальная погрешность квантования внутреннего АЦП, q=2U(/(M-l), М-число уровней квантования, U0 - уровень опорного напряжения. В соответствии с формулой (4.9) можно найти два очередных ограничения на входной сигнал Покажем, что погрешность при использовании квантователя на М уровней уменьшиться в М раз. В отсутствии перегрузки квантователя еп=уіп-уп ч/2. соответственно получим оценку Из неравенства (4.11) вытекает, что скорость приближения оценок к значению входной величины пропорциональна количеству уровней в квантователе. При этом зависимость от объема выборки и импульсной характеристики носит такой же характер, что и в однобитных модуляторах.
Алгоритм нахождения наибольшей нижней и наименьшей верхней границ сходен с алгоритмом последовательного приближения однако эффективность уравновешивания не столь высока.
Несмотря на свои превосходное быстродействие, описанный нелинейный декодер чувствителен к разбросу параметров, изменению входного сигнала в момент А/Ц преобразования, смещению квантователя и начальному состоянию. Что касается разброса параметров, то особенно высоки требования в многопетлевой структуре (0,05% допустимого разброса коэффициентов интеграторов при точности преобразования 20 двоичных разрядов). Однопетлевая структура более толерантна к изменению коэффициентов (разброс до 2% при точности 20 двоичных разрядов), что можно объяснить одинаковыми выражениями в числителе и знаменателе ПФ для шума квантования (Lo=Li).
Хотя вышеперечисленные причины не позволяют использовать нелинейные декодеры на практике, их характеристики являются оптимальными и очерчивают теоретически достижимую границу.
Объектом исследования в данном разделе являлись различные типы декодеров. Среди линейных декодеров особой популярностью обладают КИХ фильтры с характеристикой типа 8incL+ . Нами было показано, что в AS-АЦП на основе модулятора с передаточной функцией типа ФВЧ Баттерворта при соблюдении ряда условий, таких как: значительный объем выборки (см Табл. 4.1) или высокая частота среза ПФ для шума квантования (соотношение (4.2)), целесообразно использовать фильтры с характеристикой типа 8incL+1 поскольку согласно анализу линейной модели, они близки к оптимальному по критерию минимума с.к.з. погрешности. Преимущество фильтра sincL+1 перед sincL в АЕ-АЦП вЫСОКОГО порядкэ. по кгэитерию минимума мшссимэд1ьной погрешности проявляется при еще больших выборки (см.
Использование многобитных квантователей позволяет не только увеличить амплитуды обрабатываемых сигналов, но и в соответствии с результатами, полученными в Главе 3, обменивать динамический диапазон на точность путем увеличения частоты среза ПФ для шума квантования.
Практические рекомендации при проектировании AS-АЦП таковы: в случае, если количество уровней в квантователе превышает 32, брать за основу АЕ-модулятора КИХ фильтр с биномиальными коэффициентами или ФВЧ Баттерворта с частотой среза 1/4 частоты дискретизации. При этом цифровым фильтром, обеспечивающим минимум с.к.з. погрешности и максимальной погрешности, будет фильтр с характеристикой типа зincL+1. Полученные результаты также позволяют сделать вывод о том, что максимальная погрешность АЦП с однобитным квантователем порядка Ь с фильтром типа sincL меньше, чем у аналогичного АЦП с фильтром sincL+1\ если достигаемая точность не более 0,01%. Сказанное верно и для АЕ-АЦП на основе многобитного квантователя. Таким образом, на основании
В Главе 4 развиты методы построения оптимальных декодеров для постоянных входных сигналов в АЕ-АЦП высокого порядка. Рассмотрено применение оптимальных декодеров в АЦП с многобитными AL-модуляторами. Доказана 108 сходимость оценок входного сигнала к его истинному значению. Оптимальное декодирование позволяет достичь теоретической границы точности преобразования при заданном времени за счет полного использования информации, содержащейся в выходном коде модулятора, однако оно обладает рядом недостатков, препятствующих его практическому использованию: требуется постоянный входной сигнал, алгоритм чувствителен к отклонению начального состояния внутреннего фильтра модулятора от нулевого и изменению его передаточной функции.
