Содержание к диссертации
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 6
ВВЕДЕНИЕ 8
ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИ- 13 ТЕЬНЫХ КАНАЛОВ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЕ-ЧАСТОТА
Обзор промышленных выпускаемых ПНЧ и области их при- 13 менения
Анализ методов построения ПНЧ 21
Анализ состояния развития SA АЦП и применимости Д мо- 27 дуляторов для построения ПНЧ
Обзор работ по декодерам для работы с Д модуляторами 35
1.5 Заключение по первой главе 38
ГЛАВА 2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КА- 40
НАЛОВ НА ОСНОВЕ ПНЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ И
ИЗВЕСТНЫХ ТИПОВ ФИЛЬТРОВ
2.1 Синтез ПНЧ второго и третьего порядков для исследования 40
Математические модели ІД модуляторов 40
Синтез ПНЧ третьего порядка 44
Аналитическое исследование погрешностей квантования ІД 51 модуляторов с одним квантователем на основе линейной модели
2.2 Исследование погрешностей квантования измерительного ка- 55
нала на основе ПНЧ второго порядка
Исследование максимальной погрешности квантования изме- 57 рительного канала на основе ПНЧ второго порядка
Исследование среднеквадратической погрешности квантова- 65 ния измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка
Экспериментальные испытания макетного образца 70
2.3 Исследование погрешностей квантования измерительного ка- 74
нала на основе ПНЧ третьего порядка
Исследование максимальной погрешности квантования изме- 74 рителыюго канала на основе ПНЧ третьего порядка
Исследование среднеквадратической погрешности квантова- 77 ния измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка
2.4 Исследование квантильных оценок погрешности измеритель- 80
ного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков
2.5 Заключение по второй главе 84
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ НОВЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ПНЧ ВТОРОГО И 87
ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ
Анализ шума квантования ПНЧ на выходе цифрового фильт- 87 ра
Синтез цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ второго и 90 третьего порядков
Исследование цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ вто- 93 рого порядка
Исследование цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ 100 третьего порядка
3.5 Заключение по третьей главе 109
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ НА 111
ОСНОВЕ ПНЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ И ПРЕДЛО
ЖЕННЫХ НОВЫХ ФИЛЬТРОВ
4.1 Исследование максимальной погрешности квантования изме- 111 рительного канала на основе ПНЧ второго порядка и предложенного нового Л^-фильтра
Исследование зависимости максимальной погрешности кван- 111 тования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от величины входного сигнала
Исследование зависимости максимальной по диапазону по- 113 грешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от коэффициента передискретизации
4.1.3 Сравнение максимальной по диапазону погрешности кванто- 115 вания измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка и на основе ПНЧ первого порядка
4.2 Исследование среднеквадратической погрешности квантова- 118
ния измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка и
предложенного нового Л^-фильтра
Исследование зависимости среднеквадратической погрешно- 118 сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от величины входного сигнала
Исследование зависимости максимальной среднеквадратиче- 119 ской погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от коэффициента передискретизации
Сравнение максимальной среднеквадратической погрешно- 122 сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка и на основе ПНЧ первого порядка
Зависимости максимальной и среднеквадратической погреш- 125 ностей квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от типа цифрового фильтра
Разработка рекомендации по ограничению диапазона входно- 126 го сигнала с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрешностей квантования измерительного канала
на основе ПНЧ второго порядка
4.5 Исследование максимальной погрешности квантования изме- 131
рительного канала на основе ПНЧ третьего порядка и пред
ложенного нового Л^-фильтра
Исследование зависимости максимальной погрешности кван- 131 тования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от величины входного сигнала
Исследование зависимости максимальной погрешности кван- 132 тования измерительного канала на основе ПНЧ третьего по-
рядка от коэффициента передискретизации 4.5.3 Сравнение максимальной погрешности квантования измери- 134 тельного канала на основе ПНЧ третьего порядка и на основе ПНЧ первого и второго порядков
4.6 Исследование среднеквадратической погрешности квантова- 138
ния измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка
и предложенного нового Л^-фильтра
Исследование зависимости среднеквадратической погрешно- 138 сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от величины входного сигнала
Исследование зависимости среднеквадратической погрешно- 139 сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от коэффициента передискретизации
Сравнение среднеквадратической погрешности квантования 141 измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка и на основе ПНЧ первого и второго порядков
Зависимости максимальной и среднеквадратической погреш- 144 ностей квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от типа цифрового фильтра
Исследование квантильных оценок погрешности измеритель- 146 ного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков и предложенных новых фильтров
4.9 Заключение по четвертой главе 147
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 151
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 153
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
fo - максимальная граничная частота входного сигнала Р - коэффициент передискретизации, объем выборки х(пТ), X(z) - входной сигнал ЕА модулятора и его образ в Z - области Х\(пТ), X\(z) - входной сигнал квантователя и его образ в Z- области у(пТ), Y(z) - выходной сигнал ЕА модулятора и его образ в Z- области е(пТ), E(z) - шум квантования и его образ в Z - области NTF- передаточная функция ЕА модулятора для шума квантования STF- передаточная функция ЕА модулятора для входного сигнала L - порядок Sine-фильтров или порядок ЕА модуляторов х - входная величина Xref - опорное напряжение X = IXref - полная шкала А - отступ от концов шкалы /- частота
Т- интервал дискретизации fi - частота дискретизации D - дисперсия
а - среднеквадратическое значение (с.к.з.) S(f) - спектральная плотность мощности q - расстояние между уровнями квантования, размер кванта Lq(z) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для входного сигнала
L\(z) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для сигнала обратной связи и шума квантования Sine1, - Sine-фильтр 1-го порядка
Л^-фильтр - фильтр с "разнесенными нулями" 1-го порядка Ък и а2* (Уза и взк) - приведенные максимальные и приведенные средне-квадратические погрешности квантования измерительного канала на ос-
нове ПНЧ второго порядка (ПНЧ третьего порядка) и цифровых фильтров
Y2*max И ОЦстах (УЗ/tmax И взктвх) ~ ПрИВЄДЄННЬІЄ МЭКСИМаЛЬНЫе ПО ДИапаЗОНу
погрешности и приведенные максимальные среднеквадратические погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка (ПНЧ третьего порядка) и цифровых фильтров Рл- доверительная вероятность Дд - доверительная погрешность р(х) - плотность распределения ПНЧ - преобразователь напряжение-частота ПФ - передаточная функция АЧХ - амплитудно-импульсная характеристика КИХ - конечная импульсная характеристика БИХ - бесконечная импульсная характеристика с.к.о. - среднеквадратическое отклонение
Введение к работе
Преобразователи напряжение-частота (ПНЧ) широко используются в измерительных каналах измерительных информационных и управляющих систем. ПНЧ являются одним из наиболее удобных и популярных средств преобразования сигналов для измерительных систем. ПНЧ являются отличным решением для задач измерения усредненных параметров. ПНЧ преобразует входное напряжение в частоту выходных импульсов, которые могут передаваться на большие расстояния без искажения информативного параметра (частоты). Следующий этап аналого-цифрового преобразования: "частота-код" выполняется путем подсчета импульсов за фиксированный интервал времени, то есть усреднением.
Традиционные ПНЧ (ПНЧ первого порядка), совместно с простейшим усредняющим фильтром типа "скользящее среднее", широко известны, однако они позволяют обменивать время измерения на точность в соотношении один к одному. Повышение такого соотношения возможно как за счет усложнения фильтра, используемого совместно с ПНЧ, так и за счет повышения сложности ПНЧ. Возможности цифровых фильтров для традиционных ПНЧ хорошо изучены [8,29] и весьма ограничены.
Развиваются и широко используются сигма-дельта (НА) модуляторы второго и более высокого порядков в аналого-цифровых преобразователях (АЦП) [7, 31, 33, 45, 46, 56, 63, 64]. Технология SA модуляции позволяет гибко использовать компромисс быстродействие/точность в рамках выбранной структуры измерительной системы или системы обработки сигналов. Широко известный синхронизуемый ПНЧ первого порядка является 2Д модулятором первого порядка, он содержит один интегратор. Нетрадиционные ПНЧ могут строиться на основе ЕД модуляторов второго и более высокого порядков. Идея развития ПНЧ состоит в том, что если в структуру ПНЧ первого порядка добавить еще один интегратор, то получим ПНЧ второго порядка, а если добавить два интегратора - то получим ПНЧ третьего порядка.
ПНЧ второго порядка и более высоких порядков, до недавнего времени, были недоступны широкому кругу пользователей и использовались только как часть ЕД преобразователей. В настоящее время на рынке появились микросхемы ЕД преобразователя второго порядка, предназначенные для передачи аналоговых сигналов в измерительных каналах через барьеры гальванического разделения и по линиям связи, например микросхема Analog Devices Inc. AD7400. Поэтому задача обеспечения проектировщиков измерительных систем информацией, необходимой для полноценного применения таких микросхем, является своевременной.
Измерительные каналы с ЕД модуляцией принято разделять на две раздельные части: ЕД модулятор (кодер) и демодулятор (декодер). Модулятор преобразует входной аналоговый сигнал в высокоскоростной поток данных. Декодер производит на основании выходной последовательности модулятора оценку входного сигнала с высоким разрешением по амплитуде, но менее высоким разрешением по времени, чем кодер. Благодаря усложнению структуры ПНЧ на выходе получаем больше информации о входном сигнале. Одна из задач работы - построить декодер так, чтобы сохранить как можно больше этой информации.
Таким образом, в настоящее время актуальной является задача развития ПНЧ и применяемых цифровых фильтров к ним для разработки измерительных каналов на их основе для измерения квазипостоянных величин.
Целью настоящей диссертационной работы является совершенствование измерительных каналов на основе ПНЧ с использованием ЕД модуляции и применяемых к ним цифровых фильтров.
Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие основные задачи:
Разработка рекомендаций по построению ПНЧ на основе ЕД модуляторов второго и третьего порядков (Глава 1 и глава 2).
Исследования максимальной, среднеквадратической и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе
ПНЧ второго порядка с различными фильтрами и сравнение с ПНЧ первого порядка (Глава 2 и глава 4).
Исследования максимальной, среднеквадратической и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка с различными фильтрами и сравнение с ПНЧ первого и второго порядка (Глава 2 и глава 4).
Сравнительный анализ существующих цифровых фильтров на основе взвешивающих окон (Глава 2).
Синтез новых цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ второго и третьего порядков с целью снижения погрешностей квантования измерительного канала на их основе (Глава 3).
Разработка рекомендаций по ограничению диапазона входного сигнала с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрешностей квантования (Глава 4).
Методы исследований.
Для решения поставленных задач применялись методы теории цифровой фильтрации, теории квантования, теории линейных систем, теории погрешностей, Z-преобразования, методы моделирования IA модуляции. Имитационное моделирование SA модуляторов и анализ амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) ЕД модуляторов производились с применением MAT-LAB.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Применение фильтра на основе окна Ханна (фильтр Ханна) в составе измерительного канала с ПНЧ второго порядка обеспечивает снижение погрешностей квантования по сравнению с применением Sine-фильтров.
Предложен и исследован новый цифровой фильтр с "разнесенными нулями", применяемый к ПНЧ второго порядка с целью снижения погрешностей квантования измерительного канала на их основе.
Предложен и исследован новый цифровой фильтр с "разнесенными нулями", применяемый к ПНЧ третьего порядка с целью снижения погрешностей квантования измерительного канала на их основе.
Выведены соотношения для оценки квантильных, максимальных и среднеквадратических погрешностей квантования измерительного канала с ПНЧ второго и третьего порядков в зависимости от коэффициента передискретизации.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в следующем:
Предложены пути снижения погрешностей квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков.
Предложены, синтезированы и исследованы новые удобные для реализации типы фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ фильтров) на основе звеньев типа "бегущая сумма", применяемых с ПНЧ второго и третьего порядков.
Выведены формулы для расчета коэффициентов импульсной характеристики новых фильтров с "разнесенными нулями" третьего порядка.
Выведены формулы для расчета максимальной по диапазону погрешности, максимальной среднеквадратической погрешности и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков и цифровых фильтров.
Разработаны практические рекомендации по ограничению диапазона входного сигнала в измерительном канале на основе ПНЧ второго порядка с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрешностей.
Результаты реализации и внедрения.
Результаты работы внедрены и используются в ООО "НПП Марс-Энерго", что подтверждается соответствующим актом.
На защиту выносятся'.
Новые цифровые фильтры с "разнесенными нулями", применяемые к ПНЧ второго и третьего порядков с целью снижения погрешностей квантования измерительного канала на их основе.
Формулы для расчета коэффициентов импульсной характеристики цифровых фильтров с "разнесенными нулями" третьего порядка.
Формулы для расчета максимальной по диапазону погрешности, максимальной среднеквадратической погрешности и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков и цифровых фильтров.
Рекомендации по ограничению диапазона входного сигнала с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрешностей измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка.
Апробация работы и публикации.
Основные практические и научные результаты диссертационной работы обсуждались на конференциях: Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «XXXIV Неделя науки СПбГПУ» (СПб, 28 ноября - 3 декабря 2005 г.), X Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы "Фундаментальные исследования в технических университетах" (18-19 мая 2006 г.).
По теме диссертации опубликованы тезисы двух докладов и 8 статей, из них - две статьи в научно-технических журналах, включенных в перечень ВАК.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 87 названий, содержит 161 страницу основного текста, включает 78 рисунков, 25 таблиц.
Похожие диссертации на Измерительные каналы на основе преобразователей напряжение-частота с использованием методов сигма-дельта модуляции
