Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование причин возникновения и характера процесса накопления погрешностей при оценке стоимости городских земель 14
1.1. Краткий исторический обзор основных подходов к определению стоимости земли. 14
1.2. Обзор существующих методов оценки рыночной стоимости земельных участков ...21
1.2.1. Методические основы оценки рыночной стоимости земельных участков 22
1.2.2. Общие подходы при определении рыночной стоимости земельных участков 23
1.2.3. Методы оценки 25
1.3. Экономические аспекты постановки задачи массовой оценки городских земель на примере г. Москвы. 35
1.4. Основные этапы оценки земельных участков и земельно-имущественных комплексов. 39
1.5. Математическая постановка задачи массовой оценки городских земель 44
1.5.1.О накоплении погрешностей при проведении оценок в рамках мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделей оценки 46
1.5.2. Особенности построения математических моделей при реализации рыночного подхода к оценке и ее построении на основе сопоставления аналогов 52
1.6. Выводы к первой главе 54
2. Разработка двухкомпонентной модели представления рыночной стоимости городских земель и методики выявления экологической, градостроительной и транспортной составляющих на основе результатов оценки —59
2.1. Постановка задачи 59
2.2. Принцип последовательных приближений при постановке задачи оценки и отыскании подходов к ее решению 65
2.3. Методы планирования эксперимента 67
2.4. Оценивание параметров двухкомпонентной модели стоимости городских земель с использованием конфлюентного анализа. 74
2.5. Оценивание параметров двухкомпонентной модели стоимости городских земель с использованием метода бутстрепа . 76
2.6. Прогнозирование значений параметров, используемых в расчетах. 80
2.7. Алгоритм расчетов с использованием двухкомпонентного представления стоимости городских земель 87
3. Оценка стоимости земельных участков с использованием многокомпонентной модели 92
3.1. Математическая постановка задачи 92
3.2. Алгоритм сбора и подготовки исходных данных для экономической оценки городских земель 94
3.3. Алгоритмы оценки земельных участков, основанный на многокомпонентной аддитивной модели 97
3.4. Алгоритмы верификации и коррекции 107
3.5. Экологические факторы стоимости городских земель, особенности их учета в моделях и методах оценки и управления 110
3.6. Оценка экологической составляющей стоимости земельных участков и экономическое обоснование целесообразности перемещения за пределы города производственного предприятие, наносящего вред экологии 114
Заключение 117
- Обзор существующих методов оценки рыночной стоимости земельных участков
- Математическая постановка задачи массовой оценки городских земель
- Оценивание параметров двухкомпонентной модели стоимости городских земель с использованием метода бутстрепа
- Алгоритмы оценки земельных участков, основанный на многокомпонентной аддитивной модели
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Введение в действие нового земельного кодекса РФ определило развитие системы государственного земельного кадастра, в следствие чего, массовая кадастровая оценка стоимости городских земельных участков приобрела особую актуальность. Поскольку для любого периода реформ характерны условия повышенной неопределенности, например, по вопросам информационного обеспечения прав на землю, то возрастают риски при подготовке и обоснованию в рамках кадастровых технологий управленческих решений по городским земельным участкам. Для того, чтобы минимизировать эти риски, необходимо научиться обеспечивать кадастровые технологии в условиях информационной неопределенности, а применительно к оценке земли - определять стоимость земельных участков с наивысшей возможной точностью.
Кроме того, для выработки и обоснования адекватной фискальной политики вообще, и налогообложения землевладельцев и арендаторов в частности, необходимо установить размеры введенной земельным кодексом РФ кадастровой стоимости городских земельных участков. В настоящее время государственной кадастровой службой проводится оценка городских земель по специально разработанной для этого методике (см. [6]).
Анализ промежуточных результатов оценки, полученных по данной методике указывает на возможные изъяны на уровне постановки задачи и использования математического и алгоритмического аппарата. Это может стать причиной существенного искажения результатов оценки и повлиять на адекватность ее результатов и, соответственно, нормативов земельных платежей. Опыт практического применения этой методики при оценке земель некоторых городов, таких как, например, Подольск и Балашиха свидетельствует о том, что такие искажения действительно имеют место. И
озабоченность возможными последствиями, которая возникает у специалистов, уже разделяют и руководители разного уровня.
В данной ситуации одной из самых актуальных проблем земельно-кадастрового обеспечения управления городскими землями в условиях переходной экономики становится исследование математических моделей кадастровой оценки городских земель. А здесь наиболее важно выявить причины накопления ошибок при массовой оценке кадастровой стоимости городских земельных участков и создать новые алгоритмы для получения несмещенных оценок стоимости городских земельных участков.
Анализ большинства известных методик [4] позволяет сделать вывод о том, что в них не предусмотрен контроль и определение точности промежуточных и конечных результатов оценки. Результатами расчетов по алгоритмам, предлагаемым в таких методиках являются точечные оценки, о доверительных интервалах которых ничего не сообщается. Поэтому в случае получения смещенного результата (иногда речь идет о смещении более, чем на 100%, т. е. в разы) оценщик, работающий по такой методике может получить сильно искаженный результат и даже не подозревать о наличии существенной ошибки.
Для решения отмеченной проблемы необходимо, во-первых, разработать новую модель ценообразования для расчетов различных видов стоимости земельных участков, обусловленную принципиально многослойной (многомерной) характеристикой исследуемого объекта, во-вторых, разработать новые, соответствующие этой модели, алгоритмы оценки, воспользовавшись математическим аппаратом получения интервальных оценок параметров по косвенным измерениям.
В качестве основы новой модели стоимости городских земельных участков в диссертации предлагается использовать, так называемый, многослойный оверлей, то есть многослойную структуру ценностей городских земель. Использование многослойного оверлея [134] является следствием
многослойной структуры геоинформационных систем (ГИС). Известно, что существуют карты (как на бумажных, так и на магнитных носителях) отображающие информацию о городских территориях на различных тематических слоях: градостроительном, экологическом, транспортном и др.(см., например, «Атлас оценки земель Москвы»). Очевидно, стоимость городских земель зависит от таких характеристик, как удаленность от центра, транспортное обеспечение, состояние экологии и т. д. Объективная информация об этих характеристиках с высокой степенью достоверности содержится в ГИС, которые периодически обновляются. Так как, отмеченная информация, отображенная в ГИС, является количественной, то, в принципе, представляется возможным установить функциональную зависимость стоимости городских земельных участков от этих характеристик. Однако в большинстве известных методик указанная зависимость устанавливается с помощью коэффициентов, значения которых определяются в результате экспертного опроса. Таким образом, в вычисляемое по этим методикам значение стоимости земель вносится субъективизм, причем возможная ошибка в мнении экспертов о том, какое значение должен иметь тот или иной коэффициент умножается на значение соответствующей характеристики, следовательно, чем выше характеристики земельного участка, тем с большей ошибкой определяется его стоимость. В диссертации предлагается подход к определению составляющих стоимостей земельных участков, использующий информацию о заключенных сделках купли-продажи или аренды. Эта информация о стоимостях городских земельных участков более объективна, чем мнения экспертов. Представляя стоимость земельных участков в виде суммы нескольких составляющих, предполагая, что каждая составляющая является известной монотонной функцией соответствующей характеристики, можно определить для участков, по которым есть информация о заключенных сделках, значения указанных составляющих стоимостей.
При этом необходимо обеспечивать «кусочно-непрерывный» контроль процессов накопления погрешностей на всех стадиях оценки и разработать соответствующие средства корректировки их на основе кадастровых ГИС-технологий
Предметом исследований данной диссертации является разработка модели, основанной на многослойном оверлее, метода декомпозиции этой модели к нескольким более простым моделям и разработка алгоритма вычисления интервальных оценок стоимостей городских земельных участков, а также методов верификации промежуточных и окончательных результатов оценки.
Цели диссертации.
Исследование существующих математических моделей кадастровой оценки города, и прежде всего, причин возникновения и характера процесса накопления погрешностей при оценке стоимостей городских земельных участков.
Разработка модели кадастровой стоимости городских земельных участков, отражающую многослойный характер информации, влияющей величину стоимости.
Создание оптимальных алгоритмов массовой кадастровой оценки городских земель крупных городов России, соответствующих разработанной модели, и позволяющих контролировать накопление погрешностей на всех этапах оценки.
Разработка методов контроля точности промежуточных и окончательных результатов оценки.
Создание прикладного программного обеспечения, ориентированного на решение задачи оценки городских земельных участков.
Задачи, решаемые в ходе исследований.
1. Разработка на основе современных геоинформационных систем (ГИС)
двухкомпонентной модели представления массовой кадастровой стоимости
выборки городских земельных участков, сформированной по специальным
критериям, с добавлением относительных экспертных оценок.
2. Разработка многокомпонентной модели стоимости городских
земельных участков и алгоритма редукции этой модели к серии
двухкомпонентных моделей.
3. Разработка алгоритма получения интервальных оценок различных
компонент стоимостей городских земельных участков и способов контроля
доверительных вероятностей попадания в интервал с учетом специальной
оценки.
Метод оценки стоимостей городских земельных участков, основанный на многослойном оверлее для различных тематических слоев оценок и вспомогательной информации, включая слои экспертных оценок.
Исследование влияния ошибок экспертов на промежуточные оценки различных слоев и компонент стоимостей городских земельных участков.
6. Разработка оригинального программного обеспечения,
ориентированного на решение перечисленных задач.
7. Проведение оценки земельных участков некоторых фрагментов
территории Москвы с использованием разработанного прикладного
программного обеспечения.
Методология исследований.
Методологической базой диссертации являются общие принципы экономического и математического моделирования, современные подходы и методы оценки недвижимости, адаптированные к реальным условиям переходной экономики города, кадастровое и картографическое моделирование с использованием ГИС-технологий, а также методы математической
статистики, алгебры, вычислительной математики, математического программирования и имитационного моделирования.
Для обеспечения необходимой точности и достоверности результирующих сводных данных использовался метод последовательных приближений в сочетании с многократной верификацией и послойным агрегированием данных. При этом проблема неполноты и недостаточной достоверности точечных данных преобразуется в проблему циклического статистического анализа точности параллельных интервальных оценок послойно сгруппированных, данных.
Научная новизна.
При проведении массовой кадастровой оценки урбанизированных земельных участков широко применяются экспертные системы. Однако, их математические модели и алгоритмы, как правило, "мультипликативные**, весьма несовершенны. Поэтому полученные результаты оценок сильно смещены от истинных значений и не отличаются высокой степенью точности и надежности. Кроме того, возникает проблема абсолютной калибровки результатов относительных экспертных оценок в денежных единицах.
В данной работе при построении аддитивной математической модели экспертных оценок используются новые возможности ГИС-технологий и, прежде всего, многослойного оверлея. Основная суть используемых подходов состоит в первоначальном выделении аномальных областей и логическом переборе объектов по каждому информационному слою в определенном интервале параметров. Критерии аномального влияния определенных факторов и отбора объектов устанавливаются в рамках двухкомпонентной модели представления рыночной стоимости основных объектов оценки.
Например, для каждого земельного участка или кадастрового квартала как промежуточного объекта оценки определяются такие объективные показатели, как экологическое состояние, градостроительные характеристики,
транспортное обеспечение, историческая ценность, вид использования, престижность и, возможно, другие. Далее, вся генеральная совокупность земельных участков после логического перебора объединяется в группы таким образом, чтобы в каждой из них содержались участки, различающиеся не более, чем одним показателем (например, экологическим), а остальные показатели были бы приблизительно одинаковы. В каждой группе объединяются такие земельные участки, по которым уже заключены определённые рыночные сделки (аренды или купли-продажи) или имеются достаточно надежные данные об их рыночной стоимости (или иных видах стоимости). Затем решается задача оценки неизвестных параметров по «косвенным измерениям», измерениями в данном случае являются стоимости сделок. В качестве математического аппарата решения предложено использовать не метод наименьших квадратов, а конфлюентный анализ. В результате решения задачи определяются интервальные оценки составляющих стоимостей (градостроительной, транспортной, экологической и др.) участков, по которым имеется информация о рыночных сделках, после чего эти оценки используются для определения интервальных оценок стоимостей участков по которым сделки не заключены.
На защиту выносятся:
Результаты исследований возникновения смещения оценки стоимости земельных участков.
Двухкомпонентная и многокомпонентная модели стоимости земельных участков, основанные на многослойном оверлее и использовании современных ГИС.
Алгоритм получения несмещенных оценок городских земельных участков.
Методы верификации промежуточных и окончательных результатов и коррекции исходных данных.
Программное обеспечение, реализующее разработанные алгоритмы.
Практическая ценность и реализация результатов работы
Разработанные оригинальные модели, методы и алгоритмы массовой кадастровой оценки городских земель и индивидуальной оценки земельных участков в условиях переходной экономики могут быть использованы при оценке городских территорий.
Полученные результаты могут использоваться в учебной работе МИИГАиК, Академии оценки, ГУЗ и других организациях для подготовки и переподготовки преподавателей, государственных служащих, сотрудников оценочных и риэлторских фирм.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы.
Обзор существующих методов оценки рыночной стоимости земельных участков
Настоящие методические рекомендации по определению рыночной стоимости земельных участков разработаны Минимущества России в соответствии с законом об оценочной деятельности, Постановлением Правительства Российской Федерации от 6 июля 2001 г. N 519 "Об утверждении стандартов оценки". Методические рекомендации могут использоваться для оценки не изъятых из оборота земельных участков (объектов оценки), которые сформированы (или могут быть сформированы) в соответствии с законодательством. Методические основы оценки рыночной стоимости земельных участков Рыночную стоимость имеют те земельные участки (см. [95]), которые способны удовлетворять потребности пользователя (потенциального пользователя) в течение определенного времени (принцип полезности). Рыночная стоимость земельного участка зависит от спроса и предложения на рынке и характера конкуренции продавцов и покупателей (принцип спроса и предложения). Рыночная стоимость земельного участка не может превышать наиболее вероятные затраты на приобретение объекта эквивалентной полезности (принцип замещения). Рыночная стоимость земельного участка зависит от ожидаемой величины, срока и вероятности получения дохода от земельного участка за определенный период времени при наиболее эффективном его использовании без учета доходов от иных факторов производства, привлекаемых к земельному участку для предпринимательской деятельности (далее для целей настоящих рекомендаций - земельной ренты) (принцип ожидания).
Рыночная стоимость земельного участка изменяется во времени и определяется на конкретную дату (принцип изменения). Рыночная стоимость земельного участка зависит от изменения его целевого назначения, разрешенного использования, прав иных лиц на земельный участок, разделения имущественных прав на земельный участок. Рыночная стоимость земельного участка зависит от его местоположения и влияния внешних факторов (принцип внешнего влияния). Рыночная стоимость земельного участка определяется исходя из его наиболее эффективного использования, то есть наиболее вероятного использования земельного участка, являющегося физически возможным, экономически оправданным, соответствующим требованиям законодательства, финансово осуществимым и в результате которого расчетная величина стоимости земельного участка будет максимальной (принцип наиболее эффективного использования). Наиболее эффективное использование земельного участка определяется с учетом возможного обоснованного его разделения на отдельные части, отличающиеся формами, видом и характером использования. Наиболее эффективное использование может не совпадать с текущим использованием земельного участка.
При определении наиболее эффективного использования принимаются во внимание: целевое назначение и разрешенное использование; преобладающие способы землепользования в ближайшей окрестности оцениваемого земельного участка; перспективы развития района, в котором расположен земельный участок; ожидаемые изменения на рынке земли и иной недвижимости; текущее использование земельного участка. Общие подходы при определении рыночной стоимости земельных участков В соответствии с Федеральным Законом №135 от 29.07.1998г. «Об оценочной деятельности в Российской Федерации», а также Стандартами оценки, обязательными к применению субъектами оценочной деятельности (Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 6 июля 2001 г. № 519.) существуют три общепринятых подхода в оценке: Затратный подход, отражающий точку зрения по созданию объекта оценки с позиции понесенных затрат. Сравнительный подход, отражающий совокупность ценообразующих факторов конкретного рынка (спрос и предложение, конкуренцию, ограничение и т.д.), присутствующих на дату оценки; Доходный подход, отражающий позиции наиболее вероятного покупателя (инвестора); Выбор того или иного подхода для оценки осуществляется, исходя из специфики оцениваемого объекта, особенностей конкретного рынка и состава сведений, содержащихся в представленной информации.
В общем случае, при наличии достаточного количества рыночной информации для оценки необходимо применять все три подхода. Невозможность или ограничения применения какого-либо из подходов обосновываются в отчете об оценке. Расчет стоимости в рамках каждого из трех описанных выше подходов проводится соответствующими методами (Рис. 1.1.). Оценщик при проведении оценки обязан использовать (или обосновать отказ от использования) затратный, сравнительный и доходный подходы к оценке. Оценщик вправе самостоятельно определять в рамках каждого из подходов к оценке конкретные методы оценки. При этом учитывается объем и достоверность доступной для использования того или иного метода рыночной информации. Как правило, при оценке рыночной стоимости земельных участков используются (см. [40], [95]): метод сравнения продаж, затратный метод, метод типичных инвестиционных контрактов, метод выделения, метод распределения, метод капитализации земельной ренты, метод остатка, метод предполагаемого использования. На сравнительном подходе основаны метод сравнения продаж, метод выделения, метод распределения. На доходном подходе основаны метод капитализации земельной ренты, метод остатка, метод предполагаемого использования. Элементы затратного подхода в части расчета стоимости воспроизводства или замещения улучшений земельного участка используются в методе остатка и методе выделения. Метод сравнения продаж Метод применяется для оценки земельных участков, как занятых зданиями, строениями и (или) сооружениями (далее - застроенных земельных участков), так и земельных участков, не занятых зданиями, строениями и (или) сооружениями (далее - незастроенных земельных участков). Условие применения метода - наличие информации о ценах сделок с земельными участками, являющимися аналогами оцениваемого. Метод предполагает следующую последовательность действий: определение элементов, по которым осуществляется сравнение объекта оценки с объектами - аналогами (далее - элементов сравнения); определение по каждому из элементов сравнения характера и степени отличий каждого аналога от оцениваемого земельного участка; определение по каждому из элементов сравнения корректировок цен аналогов, соответствующих характеру и степени отличий каждого аналога от оцениваемого земельного участка; корректировка по каждому из элементов сравнения цен каждого аналога, сглаживающая их отличия от оцениваемого земельного участка; расчет рыночной стоимости земельного участка путем обоснованного обобщения скорректированных цен аналогов.
К элементам сравнения относятся факторы стоимости объекта оценки (факторы, изменение которых влияет на рыночную стоимость объекта оценки) и сложившиеся на рынке характеристики сделок с земельными участками. Наиболее важными факторами стоимости, как правило, являются: местоположение и окружение; целевое назначение, разрешенное использование, права иных лиц на земельный участок; физические характеристики (рельеф, площадь, конфигурация и др.); транспортная доступность; инфраструктура (наличие или близость инженерных сетей и условия подключения к ним, объекты социальной инфраструктуры и т.п.). К характеристикам сделок с земельными участками, в том числе, относятся: условия финансирования сделок с земельными участками (соотношение собственных и заемных средств, условия предоставления заемных средств); условия платежа при совершении сделок с земельными участками (платеж денежными средствами, расчет векселями, взаимозачеты, бартер и т.п.); обстоятельства совершения сделки с земельными участками (был ли земельный участок представлен на открытый рынок в форме публичной оферты, аффилированность покупателя и продавца, продажа в условиях банкротства и т.п.); изменение цен на земельные участки за период с даты заключения сделки с аналогом до даты проведения оценки. Характер и степень отличий аналога от оцениваемого земельного участка устанавливаются в разрезе элементов сравнения путем прямого сопоставления каждого аналога с объектом оценки.
Математическая постановка задачи массовой оценки городских земель
Одним из наиболее эффективных способов проведения массовой экономической оценки городских земельных участков (городской земельной недвижимости) является их интервальная оценка в каждом кадастровом квартале города по всем видам стоимости, определенным соответствующими целями оценки, с последующей территориальной аппроксимацией результатов оценки на основе дополнительной информации о "многослойной" взаимосвязи их характеристик в режиме последовательных приближений. Действительно, площадь кадастровых кварталов обычно составляет 1-10 га и редко превышает 100 га. Функциональное назначение объектов, расположенных в одном квартале, как правило, достаточно однотипно. Разброс стоимости земельных участков в кадастровом квартале сравнительно невелик, количество объектов не превышает нескольких десятков, система улучшений земли доступна для обследования.
Возможна и однозначная интерпретация стоимости экологической составляющей в зависимости от основных факторов, перечисленных выше. В качестве основной исходной информации для проведения поквартальной кадастровой оценки обычно используются: данные о характеристиках городских земель, зданий и сооружений в каждом квартале, данные о качественных характеристиках и стоимости воспроизводства доли улучшений городских земель (инженерной, транспортной инфраструктуры и т.д.), приходящейся на данный кадастровый квартал, данные о градостроительном потенциале территории, потенциальной доходности и рыночной стоимости земель квартала с учетом их функционального назначения, транспортной доступности, экологии и существующих ограничений, данные о взаимосвязи различных характеристик отдельных фрагментов городской территории (кадастровых кварталов) ближнего и дальнего порядка. Из-за наличия известных проблем недостаточной полноты, актуальности, точности и достоверности в базах данных различных организаций, отсутствием единых информационных стандартов возникает достаточно серьезная проблема обобщения и восполнения пробелов в информационных массивах исходных данных для оценки.
Для решения этой проблемы использованы наиболее эффективные в такой ситуации современные математические методы. После завершения сбора, верификации и стандартизации достаточно полного массива исходных данных для кадастровой оценки используются все необходимые методики оценки недвижимости, включая землю, модифицированные для конкретных макроэкономических условий с учётом как интересов города в целом, так и микроэкономики отдельных землепользователей, а также основных экологических факторов. Описание алгоритма проведения поквартальной экономической (кадастровой) оценки и территориально-экономического зонирования в обобщенном виде проиллюстрировано на рисунке 1.2. Следует отметить, что на основе проведения подобной "поквартальной" массовой экономической оценки городских земельных участков можно создать систему территориально-экономического зонирования принципиально нового типа, в том числе, и с учетом экологических факторов.
В рамках данных алгоритмов вполне могут быть использованы и достаточно распространённые методы факторного анализа относительных характеристик стоимостей городских земель на основе как полученных поквартальных оценок, так и иных характеристик - плотности и характера застройки, удалённость от центра и наиболее важных мест работы и отдыха, экологические факторы, факторы соседства, престижности и другие. О накоплении погрешностей при проведении оценок в рамках мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделей оценки. Для проведения оценки объектов городских земельных отношений широкое распространение получили «методики», основанные на мультипликативных моделях. То есть, чтобы получить итоговое значение стоимости земельного участка, рекомендуется вначале определить значения нескольких «факторов», часто на основе экспертных оценок, а затем перемножить их значения. И чем больше таких факторов в модели, тем она считается совершеннее, а результат — достовернее. В основном, эти модели переносятся из методик, разработанных и применявшихся еще в плановой экономике. К примеру, из раздела 2.1 "Методики государственной кадастровой оценки земель поселений" Росземкадастра следует, что для получения ряда промежуточных результатов используется модель оценки в виде произведения ряда независимых параметров или факторов, значения которых получаются из статистической обработки самых разнообразных исходных данных или экспертных оценок.
Оценивание параметров двухкомпонентной модели стоимости городских земель с использованием метода бутстрепа
Возможны случаи, когда число уравнений системы (2.8) менее 10, кроме того, распределение случайных отклонений стоимостей от среднего значения существенно отличается от нормального. Как показывает вычислительная практика, в этом случае достаточно часто получаются смещенные результаты. Рассмотрим простой пример. Пусть по результатам нескольких измерений требуется найти интервальные оценки коэффициентов линейной регрессии. В численном эксперименте истинные значения коэффициентов известны, варьировались дисперсия случайной ошибки измерений, число точек, и значение коэффициента при независимой переменной, для моделирования ошибки измерений использовался генератор равномерно распределенных случайных чисел. Границы доверительного интервала для оценки определяемого коэффициента, соответствующего доверительной вероятности 0.9 вычислялись по известным формулам, соответствующим предположению о нормальности распределения случайных ошибок. Результаты расчетов приведены в таблице 2.6.
Для обеспечения несмещенности результатов оценивания в подобных случаях предлагается использовать метод бутстрепа, который заключается в следующем. Пусть имеется выборка Хі,...,Х„ независимых одинаково распределенных случайных величин. Требуется получить интервальную оценку статистики в(Х1,...,Хп\. Для этого создается В выборокX ,...,Хп , где Xi = Xk (k=l,...,n) с вероятностью —, затем по каждой полученной выборке вычисляется значение статистики Хх,...,хЛ, затем по вычисленным значениям статистик вычисляются выборочное среднее и стандартное отклонение и вычисляются границы доверительного интервала с использованием квантилей нормального распределения соответствующих заданной доверительной вероятности. В таблице 2.7. приведены результаты вычислений методом бутстрепа границ доверительных интервалов для коэффициента линейной регрессии для тех же исходных данных, для которых были вычислены оценки, приведенные в таблице 2.6.
Данные, приведенные в таблице 2.7., подтверждают эффективность использования метода бутстрепа как метода, обеспечивающего несмещенность оценок. Следует заметить, что для эффективности метода число бутсреп-выборок следует выбирать достаточно большим - несколько сотен. В тех случаях, когда число элементов исходной выборки достаточно велико и есть уверенность в том, что случайные погрешности распределены по нормальному закону, метод бутстрепа может быть использован как метод верификации результатов. Многочисленные расчеты подтверждают эффективность описанного метода. По разработанной модели были произведены многочисленные расчеты для тестовых примеров. В расчетах моделировались параметры, определяющие значения компоненты стоимости Со, объединяющей все основные аддитивные составляющие стоимости, за исключением экологической. Кроме того, моделировались значения экспертных оценок Ki и значения случайных вариаций стоимости Со (распределенной по нормальному закону с заданными параметрами). Выходными данными являются интервальные оценки экологической составляющей стоимостей земельных участков (кварталов). 2.6. Прогнозирование значений параметров, используемых в расчетах. В тех случаях, когда необходимые для расчетов значения некоторых параметров неизвестны, возникает задача прогнозирования этих значений. При выборе сглаживающей функции для процедуры прогнозирования следует учитывать, что эта функция должна отражать основную закономерность развития явления, в отношении которой можно выдвинуть гипотезу, что эта закономерность сохранится и в будущем ([38]). В качестве такой функции предлагается выбрать полиномиальные сплайны 3-й и 5-й степеней с эрмитовыми звеньями, сформированными оригинальным образом. Оказалось, что такие сплайны не только интерполяторами, но и хорошими экстраполяторами.
Анализ таблицы позволяют сделать вывод о возможности применения предложенных сплайнов для достаточно широкого класса функций, а также о том, что по формуле (2.20), как правило, вычисляется оценка сверху для величины погрешности приближения, что обеспечивает надежный выбор величин длин звеньев. Оказалось, что применение предложенных сплайнов эффективно не только для интерполяции, но и для экстраполяции функций, что ценно при решении задач прогнозирования. В качестве примеров, иллюстрирующих это положение, рассматриваются зависимости величин относительных погрешностей экстраполяции некоторых функций от расстояния до границы отрезка [а; Ь]. Указанные зависимости приведены на Рис. 2.5.-2.9. По оси абсцисс отложено расстояние от точки Ь, по оси ординат - величина относительной погрешности экстраполяции
Алгоритмы оценки земельных участков, основанный на многокомпонентной аддитивной модели
Алгоритм организован следующим образом. 1. Организован цикл по выделенным признакам (параметрам х;). 2. На каждом прохождении цикла формируются группы объектов (земельных участков) для обработки. Причем у объектов, принадлежащих одной и той же группе значения всех признаков за исключением одного приблизительно равны. 3. Вводятся данные результатов опроса экспертов относительно сравнительных характеристик выделенного признака для участков, входящих в каждую группу. 4. Производится предварительная статистическая обработка данных опроса экспертов. Если распределение значений, выданных экспертами сильно отличается от нормального ( особенно, если оно не является унимодальным) происходит возврат к п. 3, возможно после ознакомления экспертов с дополнительной информацией об объектах оценки. 5. Для каждой группы производится обработка с использованием двухкомпонентной модели по алгоритму, описанному в главе 2. 6. Верификация результатов. В случае необходимости коррекция исходных данных и возврат к п. 1. 7. Вывод результатов. Блок-схема алгоритма представлена на рис.3.3. Подсистема проведения поквартальной оценки земельной недвижимости по всем используемым методикам включает в себя 5 основных модулей, в которых сгруппированы алгоритмы соответствующих методик и реализовано необходимое программное обеспечение для оценки как в автоматизированном, так и в диалоговом режиме (см. рис. 3.4.).
Следует отметить, что кроме последовательного проведения автоматизированных расчетов под контролем одного авторизованного эксперта-оценщика, предусмотрен и параллельный режим работы всех блоков оценки в режиме локальной сети под контролем нескольких авторизованных экспертов. Это позволяет существенно ускорить процесс оценки, но требует проведения специальных организационно-методических мероприятий по согласованию действий различных экспертов-оценщиков, выработки соответствующих критериев и единого руководства, т.е. создание единой иерархии экспертов-оценщиков. Процедура контроля, согласования и коррекции результатов параллельной работы отдельных экспертов-оценщиков может быть реализована и на этапе перехода к следующей подсистеме - верификации, свода и коррекции результатов поквартальной оценки, описанной в следующем разделе. Алгоритмы и описание основных методик оценки, входящих в состав соответствующих блоков, приведены ниже.
Результаты расчетов общей и парциальных плотностей застройки кадастровых кварталов (рис. 3.6.) используются как при проведении массовой оценки городской земельной недвижимости, так и при индивидуальной оценке отдельных земельных участков, расположенных в соответствующих кадастровых кварталах. При проведении массовой оценки анализ пространственного распределения плотности застройки и его корреляций со стоимостными профилями, полученными по различным методам позволяет уточнить критерии адекватности результатов оценки и провести их верификацию. Корреляционный анализ различных тематических слоев парциальных плотностей застройки позволяет также выявить локальные функциональные особенности и связи в городской среде ближнего и дальнего порядка. В частности, характеристики локальных максимумов, минимумов и других особенностей пространственного распределения плотности жилой и иных видов застройки позволяет упростить и конкретизировать постановку задачи экологической корректировки оценки, транспортных задач по пассажиро- и грузоперевозкам между отдельными фрагментами территории города.
При индивидуальной оценке отдельных земельных участков информация о плотности застройки данного и соседних кадастровых кварталов позволяет определить, насколько улучшается или ухудшается локальная градоформирующая ситуация при возведении нового объекта, причем не только по средней, но и по парциальным плотностям застройки. Кроме этого, обеспечивается возможность более объективно оценить факторы местоположения, соседства и ряд других, существенно влияющих на рыночную стоимость земельного участка. Как уже отмечалось выше, детальные характеристики зданий и сооружений в каждом кадастровом квартале используются и при интервальной оценке затратной составляющей стоимости городских земель различными методами, их вероятной рыночной стоимости, а также рентного потенциала. На рис. 3.5. проиллюстрирован алгоритм упрощённых расчётов доли затрат на создание и воспроизводство городской инфраструктуры, приходящейся на каждый кадастровый квартал по укрупнённым показателям. Использование индивидуальных характеристик каждого здания позволяет получить более надёжную интервальную оценку по кварталу в целом. Результаты оценки сопоставляются с прямыми данными о стоимости доли городской инфраструктуры, приходящейся на каждый кадастровый квартал, полученными из профильных городских организаций или по результатам натурного обследования. На рис. 3.7., 3.8. приведены примеры алгоритмов оценки методом соотнесения, в котором также используются данные о характеристиках каждого здания и сооружения в кадастровом квартале. Алгоритм оценки вероятной рыночной стоимости земель кадастрового квартала на основе типичных условий инвестиционных контрактов с использованием данных о всех зданиях в квартале проиллюстрирован выше. Алгоритмы оценки рыночной стоимости земель кадастрового квартала по сопоставимым аналогам и в результате анализа денежных потоков затрат и доходов проиллюстрированы на рис. 3.8. - 3.9
