Содержание к диссертации
Теплофизические процессы в стекловарении 16
Процессы в зоне осветления 23
Методы расчетно-теоретического анализа тепломассопереноса
Математическое моделирование теплообмена в стекловаренных печах 64
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ 116
Аппроксимация температурной зависимости свойств стекла 137
Требования, предъявляемые к адаптации математической модели .... 153
Методика обработки и визуализации результатов моделирования .... 176
Характеристика промышленного прототипа и параметры оценки адекватности модели 179
Влияние граничных условий свободной и вынужденной конвекции
Параметры оценки эффективности внутреннего тепломассопереноса. 225
Совершенствование методики расчета теплового баланса стекловаренных печей 264
Методика конструирования энергосберегающих печных ограждений 283
Рабочее пространство печи 283
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ В ПЕЧИ
С ПОДКОВООБРАЗНЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ПЛАМЕНИ 189
на закономерности внутреннего тепломассопереноса 208
РАЗРАБОТКА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ
ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ СТЕКЛОВАРЕННЫХ ПЕЧЕЙ 261
Применение теплофизических основ энергоэффективной варки
в проекте реконструкции стекловаренной печи 299
ПРИЛОЖЕНИЯ 344
Приложение 1. Акт внедрения результатов работы на ЗАО «Орехово-Зуевская
стекольная компания» 345
Приложение 2. Акт внедрения результатов работы на ГП FABRICA DE
STICL DIN CmINU (Республика Молдова) 348
Введение к работе
Актуальность темы. Стекольная промышленность является энергоемкой отраслью народного хозяйства. На производство 7,5 млн. тонн стекла в год расходуется около 8 % топлива от общего потребления в промышленности. В США, Англии, Германии и ряде других стран расход тепла на варку стекла составляет 4,5 — 5,0 МДж/кг, что в 1,5-2 раза ниже отечественных показателей. Значительное различие отмечается в удельной производительности печей. За рубежом она равна 2,5 — 3, на наших заводах не превышает 2 т/(м -сут) [1—6]. Достижение мирового уровня технической эффективности в производстве стекла - приоритетная задача стекольной промышленности страны.
Тепловая экономичность и производительность промышленного стекловарения в значительной степени зависят от организации тепловой работы печей. В условиях достигнутых предельных температур эксплуатации огнеупорной кладки (1580 — 1600 С) интенсификация варки стекла становится возможной при оптимизации внешнего теплообмена и рациональном использовании тепловой энергии в варочном бассейне печи. Поэтому определение теплофизи- ческих основ разработки энергоэффективных высокопроизводительных стекловаренных печей, на основе результатов математического моделирования закономерностей внешнего и внутреннего тепломассопереноса, является актуальной темой исследования, имеющей важное народнохозяйственное значение.
Научная новизна:
установлены и математически формализованы закономерности тепломассопереноса, определяющие условия оптимизации теплогенерации и рационального использования энергии при высокопроизводительной варке стекла;
усовершенствована методология разработки энергоэффективных высокопроизводительных стекловаренных печей, использующая теоретически обоснованные граничные условия расчета и конструирования, а также математическое моделирование процессов теплообмена и гидродинамики;
разработана математическая модель тепловой работы стекловаренных печей, представленная системой сопряженных математических моделей внешнего и внутреннего тепломассопереноса, адекватных современным представлениям о теплофизических процессах промышленного стекловарения и результатам их экспериментального исследования;
разработаны численные модели внешней и внутренней задач теплообмена и гидродинамики, учитывающие закономерности организации факела в трехмерном рабочем пространстве, эндотермический характер непрерывного технологического процесса, а также граничные условия естественной и вынужденной конвекции расплава в реальной геометрии варочного бассейна печи.
Объект исследования. В качестве объекта исследования выбрана высокопроизводительная [Руд >2,5 т/(м -сут)] регенеративная пламенная стекловаренная печь с подковообразным направлением пламени.
Методы исследования. Использованы математическое моделирование, а также методы численного решения краевых задач и статистической обработки полученных данных - резольвентный зональный и зонально-узловой методы, методы статистических испытаний и контрольного объема, итерационный метод Ньютона, а также пакеты прикладных программ Maple, MathCAD. Граничные условия моделирования определены по результатам физического моделирования, экспериментальных исследований и опытно-конструкторских работ.
»
Личный вклад автора. Автору принадлежит: обоснование цели и задач работы, выбор методов исследования, научные результаты (анализ, обобщение и выводы), прикладные результаты и их внедрение в промышленность.
Цель и задачи работы. Цель работы - разработка энергоэффективных высокопроизводительных стекловаренных печей на основе математического моделирования внешнего и внутреннего тепломассопереноса в стекловарении.
Реализация цели предусматривает решение следующих задач:
разработку математической модели тепловой работы стекловаренных печей и дискретных аналогов задач тепломассопереноса в стекловарении;
разработку методологии адаптации системы сопряженных математических моделей внешней и внутренней задач тепломассопереноса;
математическое моделирование сложного теплообмена в рабочем пространстве печи и определение оптимальных условий организации факела;
математическое моделирование внутреннего теплообмена и гидродинамики в варочном бассейне печи, определение рациональной структуры конвекционных потоков и способов ее формирования;
математическая формализация влияния конструкции варочного бассейна на параметры гидродинамики и внутреннего теплообмена;
совершенствование методологии разработки энергоэффективных высокопроизводительных стекловаренных печей на основе установленных закономерностей внешнего и внутреннего тепломассопереноса.
Научные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся:
математическая модель тепловой работы стекловаренной печи, представленная системой сопряженных моделей внешнего и внутреннего тепломассопереноса, формализованная обобщенными дифференциальными уравнениями сохранения (массы, импульса, энергии и энтропии), отражающими совокупность теплофизических процессов стекловарения, развивающихся в термодинамически открытой системе;
численная модель внешней задачи тепломассопереноса, формализованная системой зональных нелинейных алгебраических уравнений теплового баланса и теплопередачи, учитывающих закономерности организации факела в трехмерном рабочем пространстве и стоки тепла, обусловленные стеклообразо- ванием, нагревом расплава и потерями через кладку печи;
численная модель гидродинамики и внутреннего теплообмена, учитывающая граничные условия свободной и вынужденной конвекции, температурную зависимость свойств стекла и реальную геометрию варочного бассейна;
методология адаптации математической модели тепловой работы стекловаренных печей, представленная совокупностью стадий, для каждой из которых определены условия реализации, основанные на промышленном эксперименте, физическом моделировании и конструировании прототипа;
оптимальные параметры организации факела в стекловаренной печи с подковообразным направлением пламени, основанные на установленных закономерностях внешнего и внутреннего тепломассопереноса;
рациональная структура конвекционных потоков в варочном бассейне и математическая формализация взаимосвязи его конструкции с параметрами гидродинамики и внутреннего теплообмена;
усовершенствованная методология проектирования, а также научно обоснованные методики расчета и конструирования энергоэффективных высокопроизводительных стекловаренных печей.
Достоверность научных положений обусловлена:
корректностью математической формализации тепловой работы печи и обоснованным заданием граничных условий моделирования;
корректностью процедуры адаптации численной модели и ее адекватностью прототипу, характеристики которого соответствуют мировому уровню технической эффективности промышленного стекловарения;
применением современных, практически отработанных методов численного моделирования и обработки полученных данных;
соответствием результатов исследования теоретическим и прикладным аспектам тепловой работы стекловаренных печей.
Практическая ценность результатов заключается в их использовании при разработке усовершенствованной методологии проектирования, а также методик расчета теплового баланса, конструирования варочного бассейна и печных ограждений энергоэффективных стекловаренных печей. Результаты работы реализованы автором в проектах печей № 1 и 2 ЗАО «Орехово - Зуевская стекольная компания», на которых, без применения дополнительного электроподогрева, получен удельный съем стекломассы 2,57 т/(м2-сут) и удельный расход теплоты на стекловарение 4,508 МДж/кг. При реконструкции печи № 2 на государственном предприятии FABRICA DE STICL DIN CHI$INU (Республика Молдова) удельный съем стекломассы увеличен с 1,62 до 2,5 т/(м~-сут), а удельный расход теплоты снижен с 8,129 до 4,788 МДж/кг. Расчетный экономический эффект от экономии топлива составляет 1,27 млн. долларов США в год. По заключению Национального Объединенного Совета предприятий стекольной промышленности «СтеклоСоюз» экономический эффект от реализации результатов диссертационной работы в отрасли составит 707,5 млн. руб. в год.
Апробация результатов. Результаты диссертационной работы представлены: на XXXIV и XXXV Уральских семинарах по механике и процессам управления (Миасс, 2004, 2005), Всероссийской конференции «Содействие повышению энергоэффективности и снижению выбросов парниковых газов в стекольной отрасли России» (Москва, 2006), Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития энерготехнологии» (Иваново, 2005, 2007), XXV - XXVII Российских школах по проблемам науки и технологий (Миасс, 2005, 2006, 2007), I - III Международных конгрессах «Пече - трубостроение: тепловые режимы, конструкции, автоматизация и экология» (Москва, 2004, 2006, 2008).
Список публикаций. По материалам диссертации опубликовано 49 работ, в т.ч. монография и 24 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Работа изложена на 352 страницах, иллюстрирована 69 рисунками и 16 таблицами. Диссертация состоит из введения, семи глав, включая литературный обзор, заключения и трех приложений. Список литературы содержит 350 наименований.
Во введении дана общая характеристика и краткое изложение диссертационной работы.
В первой главе приведен аналитический обзор работ, посвященных способам интенсификации и методам расчета тепловой работы стекловаренных печей. Выполнен анализ теплофизических процессов в стекловарении. Определены основные факторы, лимитирующие повышение тепловой экономичности и удельной производительности печей. Выявлены проблемные вопросы организации внешнего и внутреннего теплообмена. Показана целесообразность разработки и применения математической модели тепловой работы печи для изучения закономерностей тепломассопереноса. Выполнен анализ методов расчета теплообмена. Определена возможность применения резольвентного зонального метода и серой модели теплообмена для моделирования внешней задачи тепломассопереноса. Показана необходимость создания математической модели теплообмена и гидродинамики, а также разработки дискретных аналогов задач внутреннего тепломассопереноса. Сформулированы цель и задачи работы.
Во второй главе приведена математическая модель тепловой работы стекловаренных печей, представленная системой сопряженных моделей внешнего и внутреннего тепломассопереноса, сопряжение которых обеспечивается способом задания граничных условий на поверхности стекломассы. Общая формализация модели дана системой обобщенных дифференциальных уравнений сохранения (массы, импульса, энергии, энтропии), форма записи которых отражает динамику развития процессов стекловарения и их функциональную связь, проявляющуюся через перекрёстные эффекты. Численная модель внешнего теплообмена представлена системой нелинейных алгебраических уравнений теплового баланса и теплопередачи. Граничные условия моделирования учитывают закономерности организации факела в трехмерном рабочем пространстве печи и стоки тепла, обусловленные его затратами на стеклообразова- ние, нагрев расплава и компенсацию потерь через печные ограждения. Для расчета тепловыделений в факеле предложена инженерная модель процесса горения топлива, для которой уточнены переносные коэффициенты и граничные условия двухпараметрической Ет - модели турбулентности.
В третьей главе изложена математическая модель внутреннего теплообмена и гидродинамики, формализованная двумерными уравнениями для функции тока, переноса завихренности и энергии. При выводе уравнений использованы переменные «завихренность - функция тока», приведенные к безразмерному виду. Численная модель внутренней задачи построена на применении метода контрольного объёма, ориентированного на неравномерную сетку. Получены дискретные аналоги уравнений для функции тока, переноса завихренности и температуры, устойчивость которых обеспечивается применением схемы «против потока». Для обеспечения баланса массы в ванне динамика поступления расплава формализована через профиль вертикальной компоненты скорости на границе раздела «шихта — стекломасса». Получены уравнения, аппроксимирующие температурную зависимость плотности, динамической вязкости и эффективной теплопроводности стекла.
В четвертой главе приведена процедура адаптации сопряженной математической модели печи, предусматривающая реализацию ряда этапов вычислительного процесса и применение граничных условий, основанных на результатах экспериментальных исследований, физического моделирования и расчет- но-конструкторских работ. Показано, что наиболее объективно адекватность модели промышленному образцу отражают зависимости удельного расхода теплоты на стекловарение и максимальной температуры свода от удельного съема стекломассы. Средняя погрешность расчета функций ду\Руп) и св.м(Руд) составляет 1,64 и 0,4 % соответственно, что свидетельствует об эффективности адаптации как системы сопряженных моделей тепломассопереноса, так и модели внешнего теплообмена и их пригодности для решения поставленных задач.
В пятой главе приведены результаты численного моделирования теплообмена и гидродинамики в печи с подковообразным направлением пламени. Установлены оптимальные условия организации факела. Для настильного факела, контуры движения которого заданы углом атаки 14, протяженность зоны горения топлива должна соответствовать длине варочного бассейна. Показано, что при оптимальной длине факела и граничных условиях свободной конвекции картина течения расплава в продольном сечении ванны представлена двух- цикловой схемой конвекционных потоков с положением квельпункта в координате максимальных температур поверхности стекломассы. Направленность вращения контуров циркуляции и их размеры соответствуют классическим представлениям об "эталонной модели" гидродинамики стекловаренной печи. Учет граничных условий по вынужденной конвекции приводит к образованию технологически неэффективной одноцикловой схемы движения расплава. Установлено, что для формирования двухцикловой структуры потоков граничные условия свободной конвекции должны быть дополнены преградой, ограничивающей протяженность контура сыпочного цикла. При обтекании преграды образуется локальный контур циркуляции, который в совокупности с сыпочным конвекционным потоком формирует гидродинамику зоны варки. За порогом формируется обособленный контур выработочного цикла, параметры которого, в основном, определяются граничными условиями вынужденной конвекции.
В шестой главе рассмотрено влияние переливного порога и профиля ванны на гидродинамику и внутренний теплообмен в варочном бассейне. Определены рациональная высота порога и место его установки в ванне. Показано, что эффективным средством интенсификации процессов внутреннего тепло- массопереноса является применение конструктивной схемы варочного бассейна с переменной глубиной зон варки и осветления, разделенных переливным порогом. Изменение соотношения длины и высоты зоны осветления позволяет осуществлять целенаправленное воздействие на кратность циркуляции среды за порогом и внутренний теплообмен в обеих зонах варочного бассейна. Приведена система уравнений, устанавливающая связь размеров приямка с параметрами тепломассопереноса. Ее применение позволяет выполнить комплексный анализ конструкций варочного бассейна и определить направления их совершенствования с учетом требований технологического процесса. Рассмотрены особенности конструктивных схем ванны для различной удельной производительности печей, в т.ч. размещение средств интенсификации (барботаж и электроподогрев) конвекционного потока сыпочного цикла.
В седьмой главе изложена усовершенствованная методология проектирования стекловаренных печей. Приведены методики расчета теплового баланса, а также конструирования варочного бассейна и печных ограждений высокопроизводительных печей. Показана эффективность применения результатов моделирования в проекте реконструкции стекловаренной печи тарного стекла.
В заключении приведены основные выводы диссертационной работы.
1 АНАЛИЗ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В СТЕКЛОВАРЕННЫХ ПЕЧАХ
Энергетическая сущность работы пламенных плавильных агрегатов, объединяемая понятием их тепловой работы, является наиболее важной частью науки о конструировании и расчете печей. Тепловая работа стекловаренных печей базируется на основных положениях общей теории печей, возникновение и развитие которой связано с трудами выдающихся отечественных ученых и инженеров: В.Е. Грум-Гржимайло, H.H. Доброхотова, Н.Е. Скаредова, И.Д. Семи- кина, М.А. Глинкова, Ю.И. Суринова, A.C. Невского, С.Н. Шорина, Б.И. Китае- ва и др., а также их последователей и учеников. Большой вклад в изучение тепловой работы и совершенствование конструкции стекловаренных печей внесли М.Г. Степаненко, H.A. Захариков, Д.Б. Гинзбург, Ф.Г. Солинов, К.А. Пчеляков, A.A. Соколов, H.A. Панкова, В.Г. Лисиенко, Р. Висканта и др. [7-17].
1.1 Технологические аспекты промышленного стекловарения
Промышленная варка стекла осуществляется в регенеративных печах с поперечным и подковообразным направлением движения продуктов сгорания. Первая конструктивная схема (рис. 1.1, а) применяется в производстве листового стекла, вторая (рис. 1.1, б) - является основной при варке тарного стекла [4]. По способу отопления стекловаренные печи подразделяются на пламенные и газоэлектрические. При комбинированном отоплении основным источником теплоты является химическая энергия углеводородного топлива, доля которой составляет 85 — 90 % от общей тепловой нагрузки печи. Электроподогрев стекломассы рассматривается как способ интенсификации тепловой работы пламенной печи [18-20].
В традиционном изложении варка стекла представляется многостадийным физико-химическим процессом превращения смеси твердых сырьевых материалов (шихты) и вторичного боя в однородный расплав стекломассы, при
годный для выработки изделий различного назначения. Этот процесс условно подразделяется на стадии силикато - и стеклообразования, дегазации, гомогенизации и студки стекломассы [21]. Применительно к промышленной варке стекла выделяются - реакции в кучах шихты, получение первичного расплава, его осветление и охлаждение до температуры выработки [22]. По своей сути оба подхода к делению процесса стекловарения идентичны друг другу.
,. < :
/
-О-
/
ИГ 9
Рис. 1.1. Схема стекловаренной печи с поперечным (а) и подковообразным (б) направлением пламени: 1-труба; 2 - отсечной шибер; 3 - поворотный шибер; 4 - дымовые каналы; 5 - подстроечный шибер; 6 - переводной шибер; 7 - регенератор; 8 - горелочное устройство;
9 - загрузочный карман; 10 - варочная часть печи (рабочее пространство и варочный бассейн); 11 — проток; 12 - выработочный канал; 13 - канал питателя; 14 — ванна расплава
В печах тарного стекла, первые четыре стадии технологического процесса проходят в варочной части, а охлаждение стекломассы до температуры выработки завершается в выработочном канале. В промышленном стекловарении принято условное разделение варочной части печи на зоны варки и осветления, технологический регламент которых должен соответствовать производительности печи и требованиям к качеству стекла.
Известно, что основными условиями получения качественного стекла при заданной производительности печи являются возможность передачи в вароч
ный бассейн необходимого количества тепловой энергии и обеспечения времени пребывания расплава в ванне, в течение которого может быть завершен весь комплекс реакций стекловарения [21, 22]. Первое условие обусловлено эндотермическим характером реакций стеклообразования, второе — последовательностью протекания стадий стекловарения и их временной зависимостью. Исходя из вышеизложенного, становится понятен интерес к термохимическим и те- плофизическим аспектам процесса стекловарения. Их анализ дает возможность определить условия, реализация которых позволит создать объективные предпосылки для повышения производительности печей путем совершенствования их конструкции и оптимизации параметров тепловой работы.
В дальнейшем основное внимание будет уделено теплофизическим проблемам технологии стекловарения, поскольку термохимическая сущность стадий варки стекла детально изложена в литературе [21, 23]. Подобный подход оправдан и тем, что основные недостатки традиционного способа варки стекла в промышленных печах связаны именно с теплофизикой стекловарения. Эти недостатки хорошо известны [24]. По мере повышения удельной производительности печей они прогрессируют, вследствие чего создается впечатление о том, что существующая конструкция стекловаренной печи себя исчерпала и не имеет перспектив к развитию. К числу основных недостатков традиционной стекловаренной печи принято относить высокую энергоемкость варки стекла и большую длительность процессов стеклообразования, осветления и гомогенизации расплава. По сути, речь идет о факторах, которые в значительной степени определяют возможность повышения удельного съема стекломассы.
Если раскрыть содержание указанных недостатков, то они во многом обусловлены не способом варки шихты на поверхности расплава, а несовершенством организации внешнего и внутреннего теплообмена. Действительно, стремление интенсифицировать процесс стекловарения за счет повышения температуры в рабочем пространстве печи неизбежно увеличивает непроизводительные затраты теплоты на компенсацию ее потерь в окружающую среду. Если увеличение времени пребывания расплава в варочном бассейне связывать только с его размерами, то позитивное воздействие конвекционных потоков стекломассы в части внутреннего тепломассопереноса будет перекрываться дополнительными затратами тепла на поддержание температурного потенциала ванны и увеличивающими потерями с выработочным потоком расплава.
В общем случае теоретические затраты тепла на варку стекла оцениваются величиной 2300 — 2400 кДж/кг, что составляет около 30 %, от ее потребления в отечественных стекловаренных печах. Приближение затрат тепла к теоретически обусловленному расходу и предопределяет актуальность проблемы энергоэффективности в стекловарении. Минимизация непроизводительных потерь тепловой энергии предполагает разработку эффективных способов интенсификации и оптимизации теплообменных процессов в рабочем пространстве и варочном бассейне стекловаренной печи.
1.2 Теплофизические процессы в стекловарении 1.2.1 Процессы в зоне варки
Реакции в кучах шихты, загружаемой на поверхность ванны, протекают в определенной последовательности и различаются для разных типов стекла [21, 23, 25, 26]. Они завершаются при относительно низких температурах (950 - 1150 С). Начальный этап силикатообразования характеризуется изменением физического состояния компонентов шихты. При температуре 100 - 120 С из нее испаряется гигроскопическая влага. Гидраты, соли и перекиси разлагаются и теряют свои летучие составляющие. Кварцевый песок подвергается полиморфным превращениям. Образуются твердые растворы и эвтектические фазы, которые в результате плавления ускоряют последующие реакции между реакционно-способными компонентами шихты.
Для варки основных промышленных стекол используется пятикомпо- нентная шихта Ка20-Са0-М0-А120з-8Ю2, в которой, благодаря влиянию А120з, реакции в твердом состоянии начинаются при более низких температурах, по сравнению с четырехкомпонентной шихтой [27]. Двойной карбонат магния и натрия появляется в интервале 300 - 400 С, а двойной карбонат кальция и натрия - при 500 С. При более низкой температуре (710 С) образуется жидкая фаза [28]. Основным условием завершения силикатообразования является обеспечение соответствующей температуры нагрева шихты и всех промежуточных продуктов реакций. В то же время скорость протекания реакций силикатообразования будет определяться интенсивностью теплообмена между шихтой и теплоносителем, а также теплообменом в кучах шихты.
Известно, что поверхность куч шихты, граничащая с расплавом, прогревается быстрее, чем поверхность ее контакта с газовой средой (рис. 1.2) [29]. В первичном процессе нагрева в нижнем пограничном слое скорость подъема температуры достигает 1000 С/мин [30]. Эффективность верхнего и нижнего нагрева существенно зависит от характера движения газов через шихту. Газы, образующиеся в результате реакций на горячем фронте плавления нижней поверхности шихты, проникают в ее пористый слой и поднимаются вверх по полостям. На своем пути они нагревают частицы шихты, соседние с нижним фронтом плавления. При этом сами постепенно охлаждаются. В верхней части слоя шихты происходят обратные процессы. Холодный газ нагревается от обтекаемой им шихты, охлаждая нижнюю часть верхнего фронта плавления. Как следствие, перенос тепла от расплава стекла к шихте в 3,3 - 4 раза больше, чем из рабочего пространства печи [30].
Рис. 1.2. Схема нагрева и плавления куч шихты В результате плавления на поверхности шихты образуется тонкий слой расплава, толщина которого не превышает несколько миллиметров. Под действием силы тяжести и образующихся в слое шихты газов расплав стекает с
внешней поверхности куч. Прорывающиеся из глубины куч газы, образуя большие пузыри, создают впечатление «кипящей» шихты. Расплав, образующийся на нижней поверхности шихты, под действием силы тяжести растекается по поверхности ванны. После первичного нагрева на определенный период времени устанавливается квазистационарное состояние. Тепловой поток, направленный на пограничные слои, расходуется примерно постоянными во времени порциями для компенсации энтальпий реакций полиморфных превращений и для нагрева внутренних слоев шихты.
Реакции во внутренних слоях шихты протекают иначе, чем на поверхности, что обусловлено, прежде всего, низкой теплопроводностью шихты и стекломассы [31]. Нагрев шихты замедляется и из-за затрат теплоты на эндотермические реакции [32]. В результате низкой скорости подъема температуры внутри слоя шихты (около 10 С/мин) [30] остается достаточно времени для протекания реакций плавления. Следовательно, время силикатообразования лимитируется нагревом куч шихты, скорость которого определяется величиной температурного напора, создаваемого на поверхностях контакта с газовой средой (Д^, ~t:)ф-t^) и стекломассой (Дг2 =t(УT-t2).
Этот вывод хорошо корреспондируется с положениями общей теории пламенных плавильных печей применительно к задаче нагрева материала, претерпевающего фазовые превращения [33]. Рассматривая нагрев и плавление куч шихты необходимо уточнить, что последние (в физическом смысле) относятся к массивным телам. Тонкое тело (В1 < 0,25) начинает плавиться после того, как оно прогреется по всей толщине до температуры плавления, т.е. стадии нагрева и плавления протекают последовательно. Для массивного тела характерны две стадии — нагрев внешней поверхности куч до температуры плавления и плавление шихты, характеризуемое уменьшением размера куч с продолжающимся нагревом поверхности теплообмена. Следовательно, интенсивность нагрева и фазовых превращений в шихте, плавящейся на поверхности ванны, определяется как внешним, так и внутренним теплообменом. При этом влияние Д?2 на скорость нагрева шихты значительно больше, чем . В практическом плане, приходим к выводу о необходимости поддержания высокой температуры поверхности стекломассы в зоне нагрева и плавления куч шихты.
Эта задача может быть решена различными способами. Первый из них предполагает интенсификацию внешнего теплообмена. Второй способ заключается в совершенствование конструкции кладки варочного бассейна с целью уменьшения тепловых потерь в окружающую среду и снижения градиента температуры по глубине ванны. И, наконец, третий способ - интенсификация конвекционного тепломассопереноса в варочную зону бассейна.
В ходе первичного плавления реакции силикатообразования заканчиваются. Однако процесс растворения остаточных зерен кварца в расплаве силикатов (стеклообразование) еще продолжается и признаком его завершения является отсутствие остатков песка. При гетерогенных химических взаимодействиях процесс растворения лимитируется диффузией исходных веществ к реакционной зоне и отводом продуктов реакции в жидкую фазу [34 - 36]. Движущей силой процесса является разность содержания растворённого вещества в насыщенном растворе и в объёме жидкой фазы: Ас = (с*-с). Здесь с* и с - равновесная и текущая концентрации. Следовательно, кинетику процесса растворения можно описать уравнением [37]
- — = (1.1) с/г
Для одиночной сферической частицы радиусом г можно записать с1М = рнРс1г . Тогда уравнение (1.1) приобретает вид
= (1.2)
В процессе растворения размер частицы уменьшается. В случае мелких частиц, для которых Ые < 0,2, значение /? определяется из условия N11 м =2г/?/> = 2 [37], откуда следует, что /? = 2Д/(2г) = >/г. Подставив этот
результат в уравнение (1.2) и, полагая движущую силу процесса Дс постоянной, после интегрирования находим:
2 2D Act
(1-3)
V Рн
где гн - начальный радиус частицы.
Отсюда, время полного растворения (г = 0) мелких частиц составляет
г - " С1 4)
рас 2D Ас' 1 ;
Отметим, что в данном случае длительность процесса пропорциональна квадрату размера частицы, т.е. её поверхности F, и обратно пропорциональна коэффициенту молекулярной диффузии компонента в сплошной фазе. Поскольку D зависит от температуры {D ~ D0Ty'5 или даже D ~ D0T1'15), то функционально зависимость (1.4) можно представить в виде: т (F,t,Ac).
Принятое при интегрировании уравнения (1.2) условие Ас = const означает, что при растворении частицы состав раствора (сплошной фазы) не изменяется, т.е. частица растворяется в бесконечно большом объёме жидкости. В реальных процессах содержание растворённого вещества в сплошной фазе увеличивается. Связь состава раствора с количеством твёрдой (дисперсной) фазы определяется условиями материального баланса. Для случая прямотока, наиболее соответствующего условиям технологического процесса, имеем
MH-M = V{c-cn),
где Мн и М — количество твёрдой фазы в начале процесса и в произвольный момент времени г, соответственно;
сн - содержание растворённого вещества в начале процесса. Содержание растворённого вещества в жидкой фазе связано с размером частиц
Мн -М = |Я(г1 — г3)p4N = V(c — сн), (1.5)
где N - число частиц.
К 4 л
После введения новых переменных у = г/гн и m = V —лг^р^Ы
объёма
сплошной фазы, приходящегося на единицу массы растворяемого вещества, уравнение (1.5) преобразуется к виду
у*=\-т(с-си). (1.6)
Аналогичным образом, приводя уравнение (1.2) к новым переменным, с учетом выражения (1.6),получаем
т АЛ
из которой после исключения величины с находим
= А/„|-
т — ~ " '
с*-сн
1(1-/)
Т = Рчгит г уЛу рас В 1?пЛс-\ + у'
Для вычисления этого интеграла необходимо знать зависимость 5 от размера твёрдой частицы. При N11 м = 2г/З/О = 2, /? = )/угп . Тогда
Ьгс-7)
{ -1 + у
В уравнении (1.7) Лс = с*-сн при заданных условиях протекания процесса является постоянной величиной, определяющей максимальное количество вещества, способного раствориться в единице объёма жидкой фазы.
Следовательно, в общем случае т (ми Ас). Количество исходного
твёрдого вещества, приходящегося на единицу объёма сплошной фазы, равно 1/т [37]. Если А с > 1/т, то всё твёрдое вещество способно перейти в раствор. При этом время растворения определяется интегрированием (1.7). Если Ас < 1/т, то при достаточной длительности процесса получится насыщенный
Г1 л 1
А с
\т
V.
раствор и нерастворенное количество твёрдой фазы равное
Коэффициент массоотдачи /3 зависит не только от размера частиц, но и от их формы. Расчет кинетики растворения частиц различной формы представляет большую сложность и не может дать значимых для практики результатов. Не менее сложным является расчет относительной скорости движения частицы,
необходимой для определения числа Рейнольдса. Поэтому сохраняет свою актуальность необходимость экспериментальных исследований кинетики растворения кварцевого песка. Аналогичный вывод напрашивается и при рассмотрении результатов теоретических и экспериментальных исследований явлений переноса в вязких средах [38 - 41]. Поэтому выражения типа (1.7), дают представление лишь о качественной стороне процесса растворения кварцевых зерен.
Положительное влияние высокотемпературной варки на продолжительность стеклообразования хорошо иллюстрируется экспериментальными данными. По формуле O.K. Ботвинкина [42]
т = аГь, (1.8)
где т - продолжительность стеклообразования, мин;
a, b - константы: 1400-1550С-я = Ю50'8', = 15,6; /= 1600-1700 С- а = 1049'28, = 15,2.
По формуле Ф.Г. Солинова [11]
т = аеы, (1.9)
где т - продолжительность варки, ч;
a, b - константы: а = 101250 и b = 0,00815.
Данные рис. 1.3 свидетельствуют о принципиальной согласованности зависимостей z{t), рассчитанных по формулам (1.8) и (1.9). В практическом плане представляет интерес четко выраженное влияние температуры варки на продолжительность стеклообразования. По формуле (1.8) в интервале температур 1400 - 1550 С ее увеличение на каждые 10 С уменьшает время стеклообразования в среднем на 5,3 %, а в интервале 1600 - 1700 С - на 6 %. По формуле (1.9) для указанных интервалов температуры время процесса сокращается в среднем на 4,7 и 5,6 % соответственно. Экстраполируя действие формулы (1.9) в область диапазона температур стеклообразования (1150 — 1400 С) получаем, что с ростом температуры на 10 С время стеклообразования уменьшается в среднем на 3,5 %. Следовательно, чем больше температура варки, тем меньше время стеклообразования.
Ряд1 ——Ряд2 —*—РядЗ
Рис. 1.3. Влияние температуры варки на время стеклообразования: 1 - по формуле (1.9);
2, 3 - по формуле (1.8) для интервала 1400 - 1550 и 1600 - 1700 С соответственно
Применение тонкодисперсных сырьевых материалов, по сравнению с традиционной гранулометрией шихты [43], в несколько раз увеличивает скорость стеклообразования [44-49]. При этом наибольшее ускорение наблюдается при измельчении песка, характеризуемого кубической зависимостью времени растворения от радиуса зерна. В то же время следует отметить, что при определении оптимальной гранулометрии компонентов шихты нельзя руководство-, ваться только ее влиянием на скорость стеклообразования и, как следствие - верхней границей крупности зерна. Для осветления первичного расплава немаловажное значение имеет размер и количество мелкой фракции песка [44, 45], а также дисперсионный состав других сырьевых компонентов [49].
1.2.2 Процессы в зоне осветления
Под осветлением стекломассы понимается совокупность процессов дегазации и гомогенизации первичного расплава, в котором на один объем стекла приходится примерно один объем газовых включений [21]. Их происхождение обусловлено различными причинами, но, прежде всего - технологией варки стекла [50-54]. Наличие в первичном расплаве фаз, обогащенных щелоками, обладающими высокой растворяющей способностью относительно СО2, Н20, 80г и СЬ, инициирует процесс физического и химического растворения газов в
стекле. Поэтому остаток газов (0,001 - 0,1 % объема) остается в первичном расплаве в виде пузырьков и в связанном виде [12, 38].
Поскольку реакции силикато - и стеклообразования происходят на поверхности ванны, то ее температура, а также давление и состав газовой среды в рабочем пространстве печи являются важнейшими параметрами, определяющими осветление расплава [55-58]. Доминирующая роль поверхностного осветления обусловлена не только минимальной диффузией и длиной пути подъема пузырей, но и более высокой температурой и малой вязкостью расплава на поверхности ванны. Вместе с тем, наличие конвекционных потоков, приводит к тому, что газовые включения распространены по всему объему стекломассы [59]. Отсюда, повышение средней температуры расплава в ванне является одним из условий интенсификации процесса дегазации.
Механизм дегазации первичного расплава состоит из нескольких взаимосвязанных процессов. Во-первых — подъема пузырей, образовавшихся при плавлении шихты, к поверхности ванны и их разрушении на этой поверхности. Во-вторых — образования новых пузырей за счет снижения газонасыщенности расплава. В-третьих — диффузии мелких газовых включений к поверхности сформировавшихся пузырей и их десорбции в эти пузыри [38, 60-64].
Понятно, что управление осветлением расплава становится возможным при условии корректной формализации совокупности перечисленных выше процессов. Следует признать, что в настоящее время не существует полной математической модели осветления. Применение закономерностей двухфазных потоков системы «жидкость - газ» позволяет лишь качественно оценить воздействие различных факторов на механизм возникновения и удаления газовых включений из высоковязкого расплава. Тем не менее, даже отождествление стекломассы с жидкостью, а газовых включений с ее паром, представляется полезным для понимания процесса осветления и разработки методов его интенсификации. Прокомментируем этот вывод на нижеприведенных примерах.
Независимо от природы образования пузырей, их размер должен удовлетворять условиям физической и термодинамической устойчивости. Физический
аспект устойчивости заключается в равенстве сил давления, стремящихся увеличить размер пузыря и сил поверхностного натяжения, препятствующих изменению величины его поверхности. Это равенство для пузыря радиусом г* определяется уравнением Лапласа [65]
Ро~Р = —> 0-Ю)
где р0 и р - давление вне (жидкости) и внутри пузыря (газа).
Термодинамическое условие устойчивости требует равенства химических потенциалов газа и стекломассы (жидкости) по обе стороны границы раздела фаз. С учетом (1.10), второе условие устойчивости выражается уравнением
мг(р,т)=м*
(1.11)
Р + — ,Т V у
На поверхности ванны —> оо и р0 = р = рт. Следовательно, имеем
Мг(ра„Т) = Мж(р!0,Т). (1.12)
Известно [66], что химический потенциал газов (паров) и чистых жидкостей можно выразить через некоторое базовое давление :
м{Т, р) = М(Т, р.)+кТ 1п(р/р.). (1.13)
Г \
Полагая стекломассу чистой жидкостью, приходим к выражению Кельвина (Томсона-Гиббса) [67]
2оуж _ 2от _ 2стМ
пкТ кТржп ЯТржп '
где га и М- масса одной молекулы и одного моля жидкости.
Поскольку стекломасса не является однородной жидкостью, а газ в пузыре не является паром этой жидкости, то уравнение (1.14) отражает лишь качественную сторону процесса. Тем не менее, изложенные соображения позволяют выявить два критических диаметра пузыря, а именно:
(1.15а)
Ро~Р
и
КТрж\п(р! Раз)
(1.156)
В объёме равномерно перегретой жидкости газовый пузырёк с размером г > п должен расти. При параметрах жидкости р0 и Т0 температурный напор составит 19Г =Т0-ТГ, где Тг — температура внутри пузырька, определяющая интенсивность подвода тепла. Критический радиус пузырька определяется из формулы (1.15а), в которой р - давление газа при температуре Тг.
V/
В простейшем случае скорость движения одиночного пузыря лу можно определить, если предположить, что он движется стационарно. Эта возможность определяется двумя числами подобия: числом Вебера, которое задаёт предельные возможности сохранения пузырём сферической формы, и числом Рейнольдса. В случае, когда условие стационарности выполняется, должно наблюдаться равновесие силы сопротивления движению пузыря и подъёмной силы, т.е. должно выполняться уравнение
(1.16)
где ^ - коэффициент лобового сопротивления.
Из выражения (1.16) следует:
(1.17а)
При условии, что пузырёк сохраняет сферическую форму, скорость его всплытия будет равна
(1.176)
Поскольку рт « р^, то выражение (1.176) упрощается до соотношения
(1.17в)
Таким образом, скорость движения пузырька определяется в основном двумя факторами: диаметром пузырька и коэффициентом лобового сопротивления, который зависит от размеров его поперечного сечения. Причем, чем меньше объём пузырька, тем больше его форма приближается к сферическому виду.
Для определения скорости всплывание сферической частицы любого состава для условия Re < 2 используем теоретическую зависимость [37]
w==g(px-pr)j2 1 + Аг/Аж (1Л8)
6Ак 2 + 3//г///5к
Для стекломассы li{ « иж и уравнение (1.18) преобразуется к виду
w = (119)
С увеличением размера пузыря его форма приближается к сплюснутому сфероиду, а траектория его движения отклоняется от вертикали. Скорость дви-: жения такого пузыря можно рассчитать из условия, что работа уменьшения толщины сплюснутого сфероида на величину dh равна изменению энергии, обусловленной поверхностным натяжением. Это изменение энергии равно поверхностному натяжению а, умноженному на приращение поверхности dF
С P^Fdh = -crdF. (1.20)
Знак минус в уравнении (1.20) обусловлен тем, что рост поперечного сечения F сопровождается уменьшением высоты пузыря. Объём пузыря при его деформации не изменяется, т.е. V = Fh = const. Поэтому
w=
dV = Fdh + hdF = 0.
[4gcj(p}к-рг)
/-2
С Р»
Заменяя в выражении (1.20) Fdh = -hdF, получаем
h - — - 2J
F fe w2
Подставляя значение F; T7 в уравнение (1.306), приходим к формуле Д.А. Франк-Каменецкого [40]
w = lf (1-21)
Зависимость коэффициента сопротивления пузыря, обтекаемого жидкостью, от числа Рейнольдса представлена в различных источниках. В частности, для 1 < Яе < 40 можно использовать соотношение Чао [68]
0,314
32 Re
В работе [69] указывается, что если объём пузыря превышает 2 см , то он имеет форму практически правильного сферического сегмента и в жидкости любой вязкости всплывают со скоростью
w = (1 ± 0,05)^jgd 12 . (1.23)
В объёме не осветленной стекломассы в результате флуктуаций образуются газовые комплексы, состоящие из нескольких молекул. Эти комплексы различаются по размерам. Причём, чем больше размер комплекса, тем меньше их относительное содержание в расплаве. Некоторые из комплексов достигают критического размера, в результате чего давление в них становится равным давлению, выраженному уравнением (1.10). В этом случае комплексы становятся зародышами. При этом добавление к зародышу всего одной молекулы газа превращает его в пузырёк, радиус которого будет увеличиваться за счёт диффузии молекул газа из объёма стекломассы. Напротив, при уходе из зародыша даже
одной молекулы, пузырь преобразуется в комплекс, радиус которого становится меньше критического, что приводит к его рассасыванию.
Таким образом, существует критический размер, которым должен обладать возникающий в метастабильной фазе зародыш новой фазы для того, чтобы он стал центром образования пузыря. Поскольку для размеров меньших или больших критического устойчива одна или другая фаза, то «критический зародыш» находится в неустойчивом равновесии с метастабильной фазой. Ввиду экспоненциального убывания вероятности флуктуаций с возрастанием размера зародышей, начало образования пузыря определяется вероятностью возникновения зародышей именно этих минимально необходимых размеров.
Рассмотрим энергетический аспект процесса образования новых пузырей. Согласно положениям молекулярно-кинетической теории (распределение Больцмана) вероятность флуктуационного возникновения зародыша пропорциональна ехр[-1^т|п/(Г)], где тт - минимальная работа, которую необходимо затратить на его образование. Поскольку метастабильную фазу можно рассматривать как внешнюю среду, в которой находится зародыш, а температуры среды и зародыша одинаковы, то 1тт определяется свободной энтальпией О(р) -и -ТБ + рУ = Ф{р)+ рУ, где ф(р) =и -ТБ - свободная энергия. Первоначально молекулы газа имеют во внешней среде свободную энтальпию 0(р) = Ф(р) + рУ. При образовании зародыша изменяются объём, давление и совершается работа образования поверхности, т.е. величина (7 приобретает значение О0(р) = Ф0(р) + рУ^+оР. Тогда можно записать
К* = Щр) + рУо + <*] - Мр) + =
= [Фо(Ро)+РоУо~ РоУо +рУ0+^]- [ф{р) +РУ] =
= О0{р0)-О{р)-{р0 -р)У0+аР. (1.24а)
Предполагая метастабильность слабой, разложим первое слагаемое пра-
вой части (1.24а) в ряд Тейлора по переменной р0- р: О0 (Ро ) = &0[р + (ро-р)}=0о(р)+(ро-р)
у Ф у
Р=Ро
= &О(р)+(Ро~РУО-
(1.246)
(1.25)
Учитывая, что С/(р) = g0м(p)> гДе =К/уо> а уо ~ объём одной молекулы газа, приведём уравнение (1.24а) к виду
0ы„=ок (р)-м(р)]+оР.
Выразим число молекул в зародыше через его размер. С учетом выражения (1.20), после преобразований получим в окончательном виде
Кт=-кТ\п(Р/Рт) + ж1?ст.
В соотношении (1.25) можно использовать либо диаметр зародыша
Г \
N±1г М 6
срт 1п
(1.26а)
либо количество молекул в зародыше
2/3
(1.266)
/
г р V (бМл1тгЛ
+
Если продифференцировать (1.26а) по и приравнять результат к нулю, то получим величину критического диаметра зародыша
4сгМ
КТр\п(р/р„)
Приведённый анализ показывает, что образование и движение пузырей является неравновесным процессом, который, в принципе, поддается математической формализации. Однако по причинам, подробно изложенным в работе
[68], это вряд ли приведёт к возможности аналитического решения рассмотренных примеров. Налицо необходимость накопления экспериментальных данных, в т.ч. по кинетическим коэффициентам приведённых уравнений.
Таким образом, анализ литературных данных показывает, что современный уровень знаний о теплофизических процессах в стекловарении представляется недостаточным для их математической формализации и численного расчета. В то же время он позволяет определить возможные способы интенсификации процесса стекловарения, к числу которых можно отнести - повышение средней температуры расплава в зонах варки и осветления и температуры поверхности стекломассы на участке загрузки и плавления шихты. Реализация указанных способов непосредственно связана с организацией и интенсификацией внешнего и внутреннего тепломассопереноса.
1.3 Организация факела и теплообмена в рабочем пространстве печей
Высокотемпературные условия работы стекловаренных печей предопределяют особую роль организации факела в интенсификации и оптимизации те- плообменных процессов в рабочем пространстве. Организация факела - это комплексное понятие, включающее его положение относительно поверхности ванны (настильность), длину, радиационные и скоростные характеристики [13].
Настильность факела. Изменяя расположение аэродинамического контура факела в рабочем пространстве, можно реализовать один из трех режимов радиационного теплообмена [70]. Условиям работы высокотемпературных печей в наибольшей степени соответствует режим прямого направленного радиационного теплообмена, достигаемый при настильном движении продуктов сгорания относительно поверхности ванны. Причем, чем меньше степень черноты пламени и выше температура поверхности нагрева, тем больше влияние положения факела на теплоотдачу к расплаву [8, 71-74].
Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что аэродинамика факела в стекловаренной печи определяется конструкцией воздушного канала и условиями ввода топлива в рабочее пространство [75-87]. Анализ указанных работ позволяет предположить, что влияние конструкции горелки на аэродинамику рабочего пространства проявляется через угол атаки факела - угол наклона оси свободной топливовоздушной струи к поверхности ванны.
Особый интерес для проектирования печей представляет определение оптимального угла атаки факела, при котором достигается наибольшая настильность продуктов сгорания, характеризуемая максимальной скоростью движения газов вблизи поверхности ванны. Экспериментальные исследования изотермической струи [88], показали, что увеличение угла атаки приводит к деформации поля скоростей в ее поперечных сечениях. Максимальная скорость воздуха после места контакта с ограничивающей плоскостью наблюдается вблизи поверхности ванны, а дальнобойность струи уменьшается с увеличением угла атаки. По данным работы [89], отмеченные выше закономерности справедливы и для факела мартеновской печи. Для изотермических условий максимальное значение среднего скоростного напора вблизи поверхности ванны соответствует углу атаки 14, а для горящей струи топлива - 12.
Результаты экспериментальных исследований [90] свидетельствуют о том, что изменение угла атаки от 6,5 до 18 приводит к монотонному возрастанию средней теплоотдачи от факела. Изучение процесса варки стекла в опытной печи, выполненное Д.Б. Гинзбургом [91], показало, что направление факела под углом к ванне в 2 - 3 раза ускоряет плавление шихты, по сравнению с параллельным истечением. В этой связи представляется неправомерным утверждение о целесообразности параллельного или с небольшим углом атаки (не более 4) истечения факела [92]. Также вызывает сомнение способ отопления с перпендикулярной направленностью факела к ванне [93].
Из работы [94] следует, что на закономерности движения полуограниченных струй влияет стесненная обстановка рабочего пространства печи. Этот вывод косвенно подтверждается данными работы [90], из которых следует, что для струи, развитие которой не ограничено боковыми стенками, оптимальный угол атаки факела может находиться в пределах 15 - 25. При больших углах атаки наблюдается значительное ухудшение настильности струи после места контакта с ванной. Развитие пламени в мартеновской печи ограничено боковыми стенками ее рабочего пространства, поэтому угол атаки факела не должен превышать 14 — 15 [89, 94]. Схожие условия движения продуктов сгорания наблюдаются и в стекловаренных печах с подковообразным пламенем. Установление оптимальной направленности факела и разработка метода ее расчета представляет несомненный интерес не только для задания граничных условий моделирования, но и для проектирования печей.
Длина факела. В прикладных расчетах под длиной факела понимается протяженность контура горения топлива, в конце которого на его оси химический недожог составляет = 0,020^ [116]. Постановка задачи об оптимальной длине факела предполагает формулировку условий оптимальности. Д.Б. Гинзбург [9] для оценки эффективности пламенного отопления стекловаренной печи использовал расчетный к.п.д. рабочего пространства, который при коротком факеле составляет 0,428, длинном — 0,4 и кинетическом сжигании топлива - 0,359. В мартеновских печах оптимальную длину факела определяют по максимуму интегрального теплопоглощения ванной [13, 95, 96]. При этом условии факел оптимальной длины должен покрывать своей светящейся частью около Уз длины ванны. Было установлено, что наибольшая равномерность нагрева поверхности ванны достигается при светящемся факеле средней и большой длины, а при несветящемся - малой и средней длины. Эти выводы подтверждаются результатами исследования теплообмена при отоплении стекловаренных печей длинным и коротким мазутным факелом, а также длинным светящимся и коротким несветящимся факелом природного газа [97].
Для стекловаренных печей с поперечной схемой отопления, требования к оптимальной длине факела были сформулированы в виде двух основных условий. Первое из них, заключается в достижении максимальной теплоотдачи от факела к поверхности ванны. Второе условие продиктовано требованиями к равномерности нагрева поверхности стекломассы по ширине печи, способствующей уменьшению интенсивности поперечных конвекционных потоков рас
плава. Применяя метод компромисса к этим взаимоисключающим условиям, оптимальную длину факела рекомендуется принимать равной Уг ширины рабочего пространства [98, 99].
Требования, предъявляемые к длине факела в стекловаренных печах с подковообразным направлением пламени, должны учитывать не только величину теплоотдачи или интегрального теплоусвоения, но и распределение температуры поверхности стекломассы по длине варочного бассейна. Последнее условие является принципиальным для печей этого типа, поскольку оно влияет на формирование конвекционной картины течения расплава в продольном сечении ванны [10]. Поэтому указания на целесообразность отопления стекловаренных печей с длиной факела равной 0,7п [100] или ограничения его светящейся части величиной Уз длины рабочего пространства [101], основанные на оценке эффективности теплоотдачи и теплоусвоения, следует рассматривать как предварительные, нуждающиеся в более объективной аргументации. Кроме того, ассиметричный, по ширине печи, ввод топлива и воздуха в рабочее пространство (см. рис. 1.1, б) изначально предполагает неравномерный нагрев огнеупорной футеровки. Последнее, не исключает наличие участков кладки с локальной температурой, превышающей условия безопасной службы огнеупоров. Этот аспект внешнего теплообмена также должен учитываться при определении оптимальной длины факела.
(1.27а) (1.276)
Для формализации процессов горения и массообмена В.Г. Лисиенко и В.Б. Кутьиным [14] предложено использовать модель факела, отражающую его важнейшие особенности - «двухзональную» неравномерность подсоса и выгорания топлива по длине пламени, а также не совпадение численных значений подсоса окислителя в зону горения и степени выгорания топлива. Текущие значения относительного подсоса воздуха в зону горения а и степени выгорания топлива % задаются в виде функций:
а — а[ 1 — ехр(-т п х)]; Х = 1 — ехр(—тх2),
где т, п - эмпирические коэффициенты;
х — расстояние от выходного сечения горелки.
Конкретные значения коэффициентов тип определяют исходя из следующих соображений. Считается, что в пределах длины пути подсоса /п (приближенно соответствующей длине светящегося участка пламени), ограниченной значением а = 1, выгорает 85 % топлива. Остальная часть топлива расходуется в зоне догорания. При этом полная длина факела составляет /ф = 1,43/п [13].
Упрощенный подход к расчету тепловыделений в факеле промышленной печи широко используется при моделировании внешнего теплообмена [13, 14]. В то же время необходимость учета сложной структуры аэродинамических контуров турбулентного пламени предполагает применение более совершенной модели факела, отражающей диффузионный характер процессов смешения и выгорания топлива.
Радиационные характеристики факела. Теплофизические свойства стекломассы и технологические особенности процесса стекловарения позволяют утверждать, что факел стекловаренной печи должен быть высокотемпературным и светящимся. Этот вывод подтверждается как расчетными, так и практическими данными [102-105]. При сжигании мазута получение высокотемпературного и светящего факела не связано с большими трудностями. Для факела природного газа совмещение этих требований представляется сложной задачей, поскольку радиационные характеристики пламени определяются протяженностью контура горения топлива. Чем меньше длина факела, тем выше температура его начального участка и ниже степень черноты пламени. Замедление процесса смешения топлива и окислителя, благодаря образованию в пламени частиц сажистого углерода, повышает его светимость, но приводит к значительному снижению температуры продуктов сгорания. По данным H.A. Захарикова и А.И. Рожанского [103] повышение светимости факела самокарбюрацией позволяет снизить удельный расход топлива на 15 — 18 %.
Применительно к условиям стекловаренных печей, под руководством Н.И. Кокарева [107-109], разработаны конструкции горелочных устройств с реформацией части топлива в выносных камерах - реформаторах. Их применение позволяет снизить удельный расход топлива до 20 % [109]. Следует заметить, что данный способ повышения светимости факела природного газа инвариантен к его длине. При упрощении конструкции реформатора, он может найти широкое применение в стекольной промышленности.
Скоростные характеристики факела. Скоростные характеристики факела оказывают значительное влияние не только на аэродинамику рабочего пространства печи и протяженность зоны горения топлива, но и на физическую стойкость огнеупорной кладки. В современных стекловаренных печах с длиной рабочего пространства 10 — 15 м принципиальное значение имеет дальнобойность факела. В целом правильный выбор скорости истечения воздуха и газа имеет принципиальное значение для организации внешнего теплообмена. В современной конструкции стекловаренной печи действительная скорость истечения воздуха задается равной \у'в = 10 - 15 м/с, а среднемассовое значение скорости истечения факела находится в пределах \ф =25 — 40 м/с.
Таким образом, определение оптимальной длины настильного факела в печах с подковообразным направлением пламени является актуальной задачей теплотехники стекловаренных печей. Ее корректное решение предполагает комплексный подход к исследованию взаимосвязанных закономерностей теп- ломассопереноса в рабочем пространстве и варочном бассейне печей.
1.4 Способы интенсификация тепловой работы стекловаренных печей
Рассмотрим способы интенсификации тепловой работы стекловаренных- печей, анализ которых может быть полезен для выявления закономерностей те- пломассопереноса в стекловарении. Температурная и временная зависимость стадий технологического процесса предопределяет прикладной интерес к рассмотрению влияния этих факторов на варку стекла.
В отечественной практике стекловарения повышение температуры варки, под которой понимается инструментально контролируемая максимальная температура внутренней поверхности свода tCB м печи, рассматривается как основной способ увеличения удельного съема стекломассы [7-12, 18, 42, 106, 110]. В результате, к концу ХХ-го столетия, температура в стекловаренных печах приблизилась к предельному для динасовых сводов уровню 1580 — 1600 С. При этом не были достигнуты, соответствующие этим температурам, зарубежные показатели удельной производительности печей [110].
Увеличение удельного съема стекла уменьшает время пребывания первичного расплава в ванне, которое в определенной мере зависит от соотношения объемов вырабатываемой стекломассы и ее количества в ванне. Можно предположить, что при условии Fn = const, повышение Руд предполагает прямо
пропорциональное увеличение глубины ванны. Это условие может не выполняться, если одновременно с увеличением толщины слоя стекла предусматривается повышение эффективности тепловой изоляции боковых стен и дна варочного бассейна. Достигаемое при этом повышение средней температуры расплава приводит к интенсификации процессов варки и осветления стекла, что в определенной мере компенсирует уменьшение продолжительности протекания реакций стекловарения. При этом принципиальное значение имеет повышение температуры придонного слоя стекла [111-114].
Сочетание глубины ванны с требованиями к тепловой изоляции ее дна показано в работе [115]. При постоянной температуре поверхности расплава зеленого стекла (/ст = 1450 С), последовательное увеличение глубины ванны с /гст = 0,8 до 1,1 и 1,4 м предусматривает изменение термического сопротивления кладки дна с R = 0,11 до 0,6 и
1,0 (м-К)/Вт соответственно. Приведенным значениям R соответствует температура на дне ванны дн = 950, 1240 и 1280 С, а также тепловой поток в окружающую среду qmp =5800, 1800 и 1100 Вт/м .
При этом достигается значительное уменьшение градиента температуры по толщине слоя стекла. Для рассмотренного примера - tm)/h^ снижается с
625,0 до 190,1 и 121,4 С/м соответственно. С точки зрения технической целесообразности R = 1,0 (м2-К)/Вт рассматривается как предельное значение.
Следует отметить, что оценка тенденции увеличения глубины ванны далеко неоднозначна. С точки зрения «формального» воздействия на продолжительность процесса стекловарения — эта оценка положительна. Если рассматривать возможность дальнейшего повышения придонной и средней температур стекломассы за счет качества изоляции дна, то для глубоких ванн она практически исчерпана. Более того, высокотемпературная варка стекла в глубокой и хорошо теплоизолированной ванне не гарантирует достижения высокой удельной
производительности печей. Попытки получения Р > 2 т/(м сут), как правило,
приводят к ухудшению качества расплава, что объясняется не рациональной организацией конвекционных потоков в продольном сечении варочного бассейна [114, 116-118]. Несоответствие условий стекловарения производительности печи проявляется в избыточном содержании газовых включений в сваренной стекломассе и ее термической неоднородности, что свидетельствует о незавершенности процессов дегазации и гомогенизации [111, 114, 119-121].
Изучению гидродинамики ванны стекловаренной печи посвящено большое количество работ, выполненных на промышленных печах и их физических моделях. В обобщенном виде результаты исследований приведены в монографиях [9-12, 19, 20, 116, 122, 123]. Отдельные аспекты проблемы изложены в работах [111, 119-121, 124-146]. Отметим, что результаты большинства цитируемых работ получены для условия Рул <1,5-2 т/(м -сут). Понятно, что сложность постановки промышленного эксперимента и определенная условность гидравлического моделирования не позволяют рассчитывать на получение надежных количественных данных. Тем не менее, период накопления экспериментального материала логически завершился не только формированием качественного представления о существе проблемы, но и выбором средств, с помощью которых можно воздействовать на конвекцию расплава.
В общем случае требования к гидродинамике ванны стекловаренной печи предусматривают интенсификацию тепломассопереноса в сторону загрузки шихты и его снижения в сторону выработки стекла. Для этого используются различные средства воздействия на конвекционную картину течения расплава в
варочном бассейне. Среди них наибольшее распространение в промышленности получили: дополнительный электроподогрев стекломассы (ДЭП), барботи- рование расплава сжатым воздухом, заградительный порог и переменная глубина зон варки и осветления. Они применяются как в отдельности, так и в комплексном варианте. Наиболее типичные комбинации — сочетание барботажа или ДЭП с порогом. Известные схемы варочного бассейна с переменной или равной глубиной зон варки и осветления, дополненные средствами воздействия на гидродинамику ванны, приведены на рис. 1.4.
Воздух
н—1 I || I п
Ч-1 ДЭП-1
ДЭП-II
Рис. 1.4. Фрагмент схем варочного бассейна (описание см. в тексте)
ч-1
ДЭП-1
Показанные на рис. 1.4 конструктивные схемы варочного бассейна, прошли определенное эволюционное развитие. Оно заключается не только в совершенствовании аппаратного оформления процесса, но и в понимании механизма воздействия на гидродинамику ванны. В этом плане наиболее четко определено назначение ДЭП, которое заключается в усилении конвективных потоков стекломассы. Воздействие на контур циркуляции сыпочного цикла осуществляется двумя способами [120, 125-136]. Первый из них, заключается в стабилизации положения квельпункта путем ввода ДЭП — I в зону максимальных температур поверхности ванны (рис. 1.4, в), второй — в электроподогреве участка дна бассейна, поверхность которого занята шихтой и рафинажной пеной (рис. 1.4, г). В большинстве случаев ДЭП - II дополняет электроподогрев стекломассы в квельпункте [19, 20, 136]. Его применение оправдано тогда, когда количества тепла, подводимого под шихту конвекцией стекломассы, недостаточно для достижения требуемой производительности печи [18].
Мощность ДЭП - I может изменяться в пределах 3 - 16 % от тепловой
нагрузки печи
Однако, как правило, она не превышает 5 — 7 %.
Необходимость минимизации электроподогрева в квельпункте обусловлена условиями эксплуатации боковых стен ванны. Температура поверхности стекломассы в этой части варочного бассейна превышает 1500 С. Ее дополнительный нагрев повышает температуру расплава еще на 50 - 100 С, что приводит к увеличению скорости коррозии огнеупора на границе раздела трех фаз.
Рассмотрим результаты физического моделирования гидродинамики в зависимости от мощности ДЭП -1 и схемы (двух и трехрядной) размещения электродов в варочном бассейне [131-134]. Если место установки ДЭП — I не совпадает с максимумом температуры на поверхности ванны, то определяющим фактором в формировании квельпункта является место установки электродов. При постоянной производительности печи, начиная с Оъ - 0,0 \В01, квельпункт перемещается в сторону электродов. При увеличении (Зэ до 4 — 5 % центр образования контуров циркуляции находится в пределах места установки электродов. Он сохраняет свое расположение и при дальнейшем повышении мощности ДЭП, вплоть до 16 % [132, 133].
Концентрация тепловыделения от ДЭП - I в пределах зоны температурного максимума поверхности стекломассы определяет преимущество двухрядного расположения электродов [131, 134]. Оно заключается в увеличении кратности циркуляции расплава в сыпочном контуре и ее снижении в выработочном конвекционном потоке. Активизация сыпочного и ослабление выработочного конвекционных потоков означает, что большая часть тепла, вводимого в стекломассу с помощью ДЭП -1, направляется в зону варки. Уменьшение доли тепла, передаваемого в выработочный цикл, оказывается благоприятным для процесса студки стекломассы.
Резюмируя вышеизложенное, отметим, что важнейшим проявлением позитивного воздействия дополнительного электроподогрева стекломассы в квельпункте (см. рис. 1.4, в) является создание теплового барьера, фиксирующего границу разделения основных конвекционных потоков. В высокопроизводительных печах применение ДЭП - I позволяет сформировать двухцикловую картину течения расплава в варочном бассейне с заданным положением квель- пункта. Восходящие конвекционные потоки, образующиеся у внешних поверхностей электродов, создают преграду, ограничивающую продольное развитие контура сыпочного цикла. В данном контексте аналогичную функцию выполняют бурление стекломассы сжатым воздухом и заградительный порог.
Барботаж, как средство интенсификации теплообмена в варочном бассейне, находит широкое применение в промышленном стекловарении [138-145]. Детальный обзор конструктивных схем бурления выполнен в монографии Л.С. Пиоро [123]. Изначально барботаж рассматривался как способ интенсификации теплообмена между газовой средой рабочего пространства и поверхностью стекломассы. Для этого подача сжатого воздуха в расплав производилась через донные сопла, устанавливаемые в районе загрузочных карманов и под шихтой [138-142]. В условиях печей с Р <1 т/(м2-сут) и низкой эффективностью тепловой изоляции ванны [7? <0,5 (м2-К)/Вт] барботирование стекломассы воздухом способствует усреднению ее температуры по толщине слоя стекла. В результате интенсивного отбора тепла с поверхности ванны создаются предпосылки для интенсификации внешнего теплообмена, повышения производительности печей и улучшения качества сваренной стекломассы [123].
В печах с Рул > 1 т/(м сут) традиционное использование барботажа оказалось неэффективным. Обобщение практического опыта позволило установить, что наиболее целесообразно применение бурления ванны на участке «чистого» зеркала стекломассы [143, 144]. Для этого барботажные сопла должны устанавливаться в зоне максимальных температур в рабочем пространстве печи на расстоянии 20-35 % длины варочного бассейна от его проточной стены [143]. В качественном плане этот вывод получил достаточно аргументированное экспериментальное подтверждение [10].
Дальнейшее развитие схем бурления связано с работами К.А. Пчелякова и его сотрудников [144, 145]. Эволюционный переход от двухрядной схемы к однорядному расположению донных сопел с импульсным бурлением расплава очищенным сжатым воздухом фактически зафиксировал основное назначение барботажа в стекловаренных печах - исполнять роль преграды, стабилизирующей положение квельпункта в варочном бассейне. В современных конструкциях ванн наиболее типично - сочетание системы бурления с заградительным порогом Оно применяется в варочных бассейнах, глубина которых соответствует условиям как \ = , так и hx < (рис. 1.4, б).
К числу конструктивных элементов варочного бассейна, оказывающих значительное влияние на конвекцию стекломассы, относится заградительный порог. Наиболее полно его воздействие на гидродинамику расплава рассмотрено в монографии A.C. Козлова [116]. Известные в практике варианты установки порога приведены на рис. 1.4. Кроме сочетания с ДЭП - I и барботажем он применяется и как самостоятельное средство интенсификации внутреннего теплообмена (см. рис. 1.4, а). Отметим, что если воздействие ДЭП -1 и барботажа на конвекцию стекломассы поддается регулированию путем изменения соответственно мощности электроподогрева или интенсивности бурления, то заданная проектом высота и место установки порога остаются неизменными в течение всей кампании печи. Причем, даже физический износ порога, приводящий к уменьшению его высоты [147], не должен отражаться на работе печи. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть условия наиболее эффективного применения порога в варочном бассейне.
Структура конвекционных потоков стекломассы в варочном бассейне находится в определенной зависимости от расположения зоны максимальных температур на поверхности стекломассы и удельной производительности печей [10, 117, 119, 124]. С технологической точки зрения наиболее рациональна двухцикловая схема движения среды с квельпунктом на расстоянии около % длины ванны (х и 0,7Ln) со стороны загрузки [117, 124]. При Рул к 1,0 т/(м2-сут)
квельпункт находится в зоне максимальных температур в рабочем пространстве. С увеличением удельного съема [Р —»2,0 т/(м -сут)] наблюдается смещение квельпункта от этой зоны в сторону выработки и одновременное уменьшение кратности циркуляции среды в обоих контурах. Результатом трансформации размеров конвекционных потоков является снижение осветлительного и гомогенизирующего потенциала печи [111]. При Руд > 2,0 т/(м -сут) картина течения расплава преобразуется в одноцикловую схему. Логично предположить, что, по аналогии с ДЭП - I и бурлением расплава, установка порога должна способствовать ослаблению выработочного потока и формированию двухцик- ловой схемы конвекции расплава в ванне.
Результаты физического моделирования гидродинамики ванны при
,Руд = 2,0 т/(м -сут), приведенные в работе [146], подтверждают целесообразность совмещения порога с положением максимальной температуры поверхности стекломассы. В этом варианте установки преграды увеличение удельного съема стекломассы до 3,0 т/(м~-сут) не приводит к существенному изменению картины течения расплава в зонах варки и осветления. Моделирование гидродинамики при высоте порога 0,27 м показало его незначительное влияние на интенсивность обратного потока. Его скорость увеличивается в 1,4 — 1,6 раза с увеличением высоты преграды до 0,6 - 0,7 м. Рекомендуемая высота порога для
удельного съема стекломассы Руд >2,0 т/(м -сут) равна 0,7 - 0,9 м. К сожалению, авторы работы [146] не указывают глубину варочной зоны прототипа гидравлической модели. Если предположить, что для бесцветного стекла она составляет 1,4 м, то рекомендуемая высота порога составляет /гпор = (0,50 - 0,64)/z,.
В более ранней работе [116] приводится иная точка зрения на установку порога. Она заключается в том, что заградительное устройство должно находиться между проточной стеной бассейна и зоной максимальных температур поверхности стекломассы. Для двухцикловой схемы конвекции, свойственной печам с низкой удельной производительностью, оптимальное расстояние от проточной стены до порога составляет 2,2 - 2,8 м. При этом смещение преграды высотой hnop = (0,58-0,62)/7j относительно квельпункта в сторону выработки
равно 1,3-1,7 м. Также отмечается, что при h < 0,б/т, движение потоков стекломассы практически не отличается от варианта без порога. Для одноцикловой схемы конвекции привязка порога к проточной стене определяется размером 1,3 - 1,5 м, а рекомендуемая высота уменьшается до h = (0,45 - 0,50)/z,.
Безусловно, работы [116, 146] содержат полезную информацию для понимания роли преграды в гидродинамики варочного бассейна. В то же время аргументация конкретных рекомендаций по применению порога, основанная на анализе результатов физического моделирования, явно недостаточна для выработки проектных решений. Более того, остаются неясными условия применения преграды, при которых формирование двухцикловой схемы конвекции при высокой удельной производительности печи будет способствовать усилению сы- почного и ослаблению выработочного конвекционных потоков.
Можно констатировать, что применение различных средств воздействия на гидродинамику расплава направлено, в основном, на интенсификацию теплообмена в варочной зоне ванны. Однако перечисленные выше действия могут привести и к интенсификации выработочного конвекционного потока. В варочной зоне положительным итогом воздействия на сыпочный контур циркуляции является повышение температуры стекломассы под шихтой, в придонных слоях и в снижении ее градиента по глубине ванны. В зоне осветления повышение скорости выработочного потока уменьшает время пребывания расплава в этой части бассейна. Перенос тепла из зоны квельпункта к проточной стене приводит к перегреву поверхности стекломассы и, как следствие — повышению ее температуры на выходе из ванны. В результате, создаются предпосылки к снижению качества стекломассы и увеличению потерь тепла с выработочным потоком стекла. В этой связи представляется необходимым определение условий, при которых гидродинамика зоны осветления обладала бы определенной автономностью по отношению к варочной части бассейна.
Одним из способов интенсификации процесса осветления является применение конструкции варочного бассейна с заглубленной частью ванны перед протоком (см. рис. 1.4). По терминологии немецкой фирмы «Sorg» заглубленная зона осветления получила название — принцип «SDR — Sorg Deep Refiner».
В сокращенной версии - Deep Refiner (в русской транскрипции - диприфай- нер). В упрощенном понимании практическое назначение диприфайнера заключается в увеличении объема зоны осветления за счет ее глубины. 3 действительности, применение этого принципа не предполагает обязательного увеличения объема зоны осветления. Речь идет о новом подходе к формированию конвекционной картины расплава перед протоком за счет изменения соотношения горизонтального и вертикального размеров выработочного контура циркуляции. Для создания протяженного «вертикального канала» [116], в котором происходит движение стекла к протоку, заглубленная часть бассейна отделяется от варочной зоны переливным порогом (см. рис. 1.4, а). По мнению автора работы [116] эффект диприфайнера, в части осветления стекломассы, достигается тогда, когда скорость движения расплава в «вертикальном канале» (к протоку) сопоставима со скоростью подъема пузырей к поверхности ванны.
Следует отметить, что краткое изложение принципа диприфайнера обусловлено отсутствием публикаций, содержащих экспериментальные или расчетные данные по данной теме. Поэтому исследование конструктивных схем варочного бассейна с переменной глубиной зон варки и осветления представляет несомненный интерес для разработки стекловаренных печей.
