Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАНДАУ-ЛИФШИЦА-ГИЛЬБЕРТА (ЛЛГ) 28
1. Необходимые определения. Математическая постановка задачи 28
2. Теорема существования обобщенного решения статической задачи микромагнетизма. Эквивалентность энергетического пространства пространству И (Я*) 33
3. Метод Ритца для статической задачи микромагнетизма ...41
4. Проекционно-разностные схемы метода установления.
Сравнение схем 43
5. Метод Галеркина для уравнения ЛЛГ .. 62
ГЛАВА II. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
В «-МАТЕРИАЛАХ 64
I. Теория скрученной доменной границы . 64
2. Расчет двумерных структур доменных стенок методом установления. Зависимость характеристик решения от параметров & и р 75
3. Структура доменной стенки, содержащей горизонтальную st -блоховскую линию 90
ГЛАВА III. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
В СЛАБОАНИЗОТРОПНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ 95
1. Модели блоховской доменной стенки в слабоанизотропных пленках 95
2. Двумерные вихревые структуры доменной границы.
3. Поиск новых структур доменных границ методом установления. Симметричная вихревая структура с особенностью типа блоховской линии в центре стенки И4
ЛИТЕРАТУРА 128
- Необходимые определения. Математическая постановка задачи
- Теория скрученной доменной границы
- Модели блоховской доменной стенки в слабоанизотропных пленках
Необходимые определения. Математическая постановка задачи
Обозначим через к п -мерное евклидово пространство, и УСТЬ DC а (0СІ? ЭСа ... 3Cft ) - Т0ЧКЭ R » \ =» ( ОС, + 2а +... + 0С )3
Под областью в R11 или іг -мерной областью мы понимаем открытое непустое связное множество точек из R В дальнейшем, рассматриваемые области будем считать ограниченными»
Множество всех функций, имеющих в области Q непрерывные частные производные до порядка к включительно, где к - некоторое целое неотрицательное число, обозначим через С {l) , а подмножество этого множества, состоящее из всех функций, все частные производные до к -го порядка которых непрерывны в Q, обозначим через С (&) . Множество всех функций, принадлежащих всем С (SL), k» О, itl... , обозначим через С CQ) . Множество всех функций, принадлежащих воем С (2j, k«0, /,2,,,. обозначим через С
Вектор функцию / будем задавать её компонентами ( / , f2} ...,fa). Будем говорить, что f Є С (Q,) ( С {3,)) , если каждая компонента принадлежит С [Q) [ Ск( )) Будем рассматривать только действительные функции и векторные функции.
class2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
В «-МАТЕРИАЛАХ class2
Теория скрученной доменной границы
Следуя установившейся терминологии [2], под ЦМД-материа-лом будем понимать ферромагнитный материал с одноосной анизотро-пией, характеризуемый фактором качества (2 = K/XJTMg У [ , и характеристической длиной I = ( А К ) /jrM$ , где К - константа одноосной анизотропии, Н$ - намагниченность насыщения, А - обменная константа. Как обычно рассмотрим плоскопараллельную монокристаллическую пластинку (или пленку) этого материала (с осью легкого намагничивания перпендикулярной поверхности пластины) с толщиной V k L Смысл требования Q У 1 , связанного с геометрией тонкой пленки, состоит в том, что намагниченность в домене должна быть направлена перпендикулярно плоскости пленки. Если & / , то из-за эффекта, обусловленного энергией размагничивания, вектор магнитного момента будет стремиться к тому, чтобы расположиться в плоскости пленки, в результате чего могут образовываться домены и доменные стенки совершенно иной структуры (см.гл.Ш). В ЦМД-материалах, однако, допускаются только две ориентации намагниченности в доменах - либо "вверх", либо "вниз" вдоль оси легкого намагничивания, перпендикулярной плоскости пленки. Например, ЦМД -это цилиндрическая область, намагниченность которой направлена вниз и которая окружена областью, где намагниченность направлена вверх. Требование & 7 1 крайне важно также и с точки врения теории доменной стенки. В противоположном случае, когда Q. { , структура доменной стенки зачастую определяется в основном магни-тостатической энергией.
class3 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДОМЕННЫХ СТЕНОК
В СЛАБОАНИЗОТРОПНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ class3
Модели блоховской доменной стенки в слабоанизотропных пленках
В настоящее время наряду с запоминающими устройствами, носителями информации в которых являются ІВД, разработаны и о успехом применяются устройства, использующие в качестве носителей плоские магнитные домены (ПМД)[78-80]. Плоские магнитные домены существуют в слабоанизотрошшх ферромагнитных пленках пер-маллоевого класса с осью легкого намагничивания, лежащей в плоскости пленки.
По сравнению с ЗУ на ІВД, ЗУ на ПМД обладают меньшей плотностью хранения информации и меньшей скоростью передачи данных, однако ПМД-устройства проще в изготовлении, дешевле и более надежны.
ІВД представляют собой изолированные однородно намагниченные области тонкой магнитной пленки, в которых направление вектора намагниченности противоположно направлению намагниченности в остальной части пленки. ПМД и периодическая доменная структура в остальной части пленки. ПМД и периодическая доменная структура в тонкой пленке показана на рис.17а,б.
В основе наиболее перспективных ЗУ на ПМД лежит принцип управляемого распространения ПМД внутри низкокоэрцитивных каналов, окруженных высококоэрцитивным массивом. Для разработки и создания ЗУ на ПМД необходимо решить ряд физико-технических задач, связанных с исследованием доменных стенок, окружающих ПМД.
