Введение к работе
Актуальность темы. Применение математического моделирование и численных методов в естествознании привело к созданию нового метода исследования - вычислительного эксперимента, который приобретает особое значение в тех случаях, когда в силу причин экономического или методического характера проведение прямого эксперимента сопряжено с большими трудностями или практически невозможно.
Так физиологические методы исследования кровоснабжения сердечной мышцы являются опасными и требуют сложных оперативных вмешательств. В этих условиях важно, чтобы прямому эксперименту предшествовало теоретическое исследование соответствующего процесса. Вычислительный эксперимент даёт возможность на математической модели процесса изучить закономерности взаимодействия различных гемодинамических параметров, обнаружить и предсказать ряд интересных и важных в практическом отношении эффектов, проверить те или иные гипотезы.
Цель работы. Настоящая диссертация посвящена
построению класса математических моделей, с помощью которых
можно изучить кровоснабжение коронарной системы, локализацию
бассейнов кровоснабжения, исследовать регуляцию
кровоснабжения.
Научная новизна. Построен класс математических моделей кровоснабжения миокарда, представляющий собой множество систем линейных алгебраических уравнений с матрицами, элементы которых определяются размерами и геометрией
сосудов. Сформулирован критерий нормальности кровоснабжения сердечной мышцы. Получены количественные оценки для кровотоков на каждом участке системы сосудов для некоторых патологических состояний системы.
Практическая ценность. Методика вычислительного эксперимента может быть использована при выявлении биомедицинских последствий нарушения кровоснабжения сердечной мышцы (в зависимости от жизнедеятельности организма в различных условиях окружающей среды), при исследовании патологических состояний коронарных сосудов (спазм, стеноз, атеросклеротические бляшки).
Апробация результатов диссертации. Результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры математической физики и кафедры вычислительных методов факультета ВМиК МГУ и на конференциях, семинарах и рабочих совещаниях Научного центра сердечно - сосудистой хирургии им. Бакулева РАМН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в четырёх печатных работах, перечисленных в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, включающего 71 наименование.
