Введение к работе
Актуальность темы. Турбулентные следы—важный класс свободных турбулентных течений, играющий существенную роль как в инженерных приложениях гидродинамики, так и в фундаментальных исследованиях динамики жидкости. Одним из современных эффективных методов изучения турбулентных следов является численное моделирование. В реальных задачах зачастую интересуются асимптотическим повелением следов, а поскольку в этом случае возможности лабораторного эксперимента весьма ограничены, то актуальным становится использование численного эксперимента. При расчетах дальних следов необходимо учитывать такую особенность турбулентного следа, как многократное увеличение поперечного размера области, занятой течением, что вызывает необходимость применения подвижных сеток. Кроме того, известно, что асимптотические законы вырождения характеристик безымпульсных и малокмпульсных, закрученных и незакручепных.турбулентных следов существенно различны. При численном моделировании таких следов это обстоятельство обязывает использовать конечно-разностные алгоритмы, обладающие свойством консервативности по отношению к законам сохранения суммарного избыточного импульса и момента количества движения.
Важной составляющей математической модели течения в турбулентном :леде является применяемая модель турбулентности. Олыт численного .моделирования показывает, что применение относительно простых математп-іеских моделей турбулентности, как правило, осложнено необходимостью іарьирования эмпирических постоянных прп переходе от плоских к осе-:пмметрпчным течениям, при рассмотрении следов за самодвижущимися і буксируемыми телами, при варьировании формы тел. В этой саязп интерес представляют модели турбулентности, обладающие достаточной унп-іерсальностью.
Таким образом, отмеченные особенноегд турбулентных следов делают ктуальной разработку численных моделей, основанных на надлежащем вы-оре модели турбулентности и консервативных конечно-разностных алго-итмах на подвижных сетках.
Цель работы состоит:
в разработке численной модели незакрученных турбулентных следов, основанной на применении неравновесной алгебраической модели рейнольд-совых напряжений, приближения тонкого сдвигового слоя и консервативного по отношению к закону сохранения импульса конечно-разностного алгоритма на подвижных сетках;
в численном анализе процесса распространения пассивной примеси от локализованного источника в плоском турбулентном следе;
— в численном моделировании закрученных турбулентных следов.
Научная новизна изложенных в диссертационной работе результатов
заключается в следующем:
построена численная модель плоских и осесимметричных турбулентных следов с варьируемым значением суммарного избыточного импульса, основанная на неравновесных алгебраических аппроксимациях рей-нольдсопых напряжений, приближении тонкого сдвигового слоя и консервативного по отношению к закону сохранения импульса конечно-разностного алгоритма на подвижных сетках. Осуществлено ее тестирование на известных экспериментальных данных;
выполнено численное моделирование динамики пассивной примеси от линейного источника в плоском турбулентном следе;
построена численная модель закрученных турбулентных следов с варьируемыми значениями избыточного импульса и момента количества движения. Получено удовлетворительное соответствие с экспериментальными данными ИГиЛ СО РАН. Выполнены расчеты характеристик дальних закрученных турбулентных следов.
Достоверность полученных результатов подтверждается проведением многочисленных тестовых расчетов с применением мер контроля точности получаемых решений и удовлетворительным согласованием результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Научная и практическая ценность работы. Разработанные численные модели могут быть использованы цщ численного моделирования широкого класса турбулентных следов.
Представленные в диссертации исследования проводились в рамках программы СО РАН "Новые поколения вычислительной техники, математическое моделирование и информационные технологии": "Численное моделирование течений вязкой жидкости п турбулентных течений" (№ гос. регистрации 01.9.40 000839), "Разработка и исследование математических моделей п численных методов решения задач аэро-гпдродинамики" (№ гос. регистрации 01960Q11628). Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (грант № 95-01-00910).
На защиту выносятся:
численная модель и результаты численного моделирования плоских п осеспмметрлчных турбулентных следов с варьируемой величиной суммарного избыточного импульса;
численная модель распространения пассивной примеси от локализованного источника в плоском турбулентном следе;
результаты численного исследования закрученных турбулентных следов.
Апробация работы.
Основные научные результаты диссертации докладывались на
Межреспубликанской Школе-семинаре по численным методам механики вязкой жидкости (Новосибирск, 1994 г.),
Международном симпозиуме "Гидрологические п экологические процессы в водоемах и их водосборных бассейнах" (Новосибирск, 1995 г.),
7-й и 8-й Международных конференциях "Методы агрофизических исследований" (Новосибирск, 1994, 1996 гг.),
Первой Азиатской конференции по вычислительной аэрогидродинамике (Гон-Конг, 1995),
3-й Конференции ECCOMAS но вычислительной аэрогидродинамике (Париж, 1996 г.),
обсуждались на семинарах в Институте вычислительных технологий СО РАН п в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 118 наименования. Полный объем диссертации — 123 страницы, включая 47 рисунков и 14 таблиц.
