Введение к работе
Актуальность темы. Эффективность реконструкции промышленности республики в решающей мере зависит от отрасли машиностроения. Высокий уровень развития машиностроения закладывает прочный фундамент научно-технического прогресса и экономической мощи республики.
В настоящее время во многих отраслях промышленности и техники широкое применение находят роторные машины с полостями, содержащими жидкость. В практике эксплуатации таких машин встречаются случаи, когда роторы в закритической области претерпевают сильную асинхронную прецессию или теряют устойчивость в результате самовозбуждения колебания.
Как показывают многочисленные экспериментальные и теоретические исследования (Глава 1 настоящей работы) волновые движения жидкости, имеющей свободную поверхность, обуславливают изменение частоты вынужденного колебания ротора и могут явиться одной из основных причин возникновения автоколебаний и ультра-и субгармонических резонансов. В связи с этим задача о создании и выборе оптимальной конструкции ротора, которая учитывала бы более стабильную работу машины, разработка новых эффективных методов и демпфирующих устройств, погашающих неустойчивость становятся особо актуальными.
Целью настоящей работы является разработка основ теории различных роторных систем с полостями, частично заполненными жидкостью, установленных на упругих фундаментах, обеспечивающей с меньшими затратами труда и средств, наиболее быстро производит расчет параметров роторных систем для повышения качества и надежности их работы.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
разработка обобщенной динамической и математической модели системы
«ротор-жидкость-фундамент», позволяющей исследовать динамику
взаимосвязанных движений различных роторов о жидкостью и его корпуса при наличии упругих связи между ними и фундаментом машины.
разработка достаточно простой, эффективной, единой аналитической методики расчета амплитуды и фазы вынужденных колебаний, критических скоростей, границ и ширины зон автоколебаний опорной центрифуги с полостью, частично заполненной жидкостью, установленной на вибрирующем фундаменте.
разработка методов решения динамической модели жесткой роторной системы с полостью, частично заполненной вязкой (идеальной) жидкостью, установленной н а упругих подшипниках скольжения с жидкой смазкой, с учетом вибрации фундамента.
создание и разработка методики численного решения задачи динамики вертикального ротора с полостью, частично заполненной жидкостью, установленного на упругом фундаменте с учетом нелинейности уравнения движения жидкости.
Методы исследования. Разработка динамической и математической моделей роторных систем с полостями частично заполненными жидкостью и методов их исследования и расчеты проведены на основе современных методов теоретической и прикладной механики, математики (теория функции комплексных переменных, функциональный анализ, уравнения математической физики, теория пограничного слоя, механика сплошной среды, теория колебаний,
теория устойчивости движения, теория механизмов и машин, теоретическая механика) с широким использованием ЭВМ.
Научная новизна. Главным научным результатом работы является создание теории роторных систем с полостями, частично заполненными жидкостью, установленных на вибрующем фундаменте. С этой целью в работе решены следующие основные задачи:
созданы и решены аналитически обобщенные динамические и математические модели системы «ротор -жидкость-фундамент» (СРЖФ). Динамические и математические модели систем «ротор-жидкость-фундамент» являются обобщенными и для систем без жидкости, и без взаимосвязи ротора и фундамента;
созданы обобщенные динамические модели различных роторных систем с
полостями, частично заполненными жидкостью, установленных с помощью
упругих опор на массивном вибрирующем корпусе. Найдены точные аналитические решения уравнения движения СРЖФ. Исследованы изменения параметров систем, при которых возможно динамическое гашение колебаний и сужение ширины зоны неустойчивости движения системы. Полученные результаты позволят исследовать динамику фундамента (корпуса), пустого ротора с жесткими и упругими опорами и т.п.).
составлены и- решены дифференциальные уравнения движения опорной центрифуги с полостью, частично заполненной жидкостью, установленной на вибрирующем фундаменте.
составлены и решены уравнения движения вертикального, жесткого ротора с полостью, частично заполненной вязкой (идеальной) жидкостью, установленный на упругом фундаменте и подшипниках скольжения с учетом упругости опор. Нахождение точных решений линеаризованных уравнений движения жидкости, находящейся в полости ротора, дало возможность изучить и оценить эффекты волновых свойств свободной поверхности жидкости на движение ротора;
разработана единая аналитическая методика и программа расчета амплитуды и фазы вынужденных колебаний, критических скоростей границ и ширины зон автоколебаний роторных систем с полостями, частично заполненными жидкостью при вариации параметров ротора, фундамента и жидкости, а также подшипников. Предложенный подход решения уравнений движения рассматриваемых систем отличается от ранее известных простотой, эффективностью и рядом достоинств.
создана и решена численно динамической модели симметричного ротора с полостью, частично заполненной жидкостью установленного на упругом фундаменте. Для решения нелинейных дифференциальных уравнений движения жидкости использована схема расщепления по физическим процессам.
Практическая ценность и реализация работы. Разработанные методики исследования динамики обобщенных математических и динамических моделей различных роторных систем с полостями, частично заполненными жидкостью, установленных на вибрирующем фундаменте могут быть успешно использованы при проектировании и эксплуатации роторных машин с жидкостью.
Связь темы с планами отраслей науки и производства. Работа выполнена в соответствии с Программой фундаментальных исследований МН-АН РК «Динамика сложных механических систем с переменной массой и структуры».
Апробация работы. Результаты работы докладывались на заседаниях научной конференции по математике и механике, посвященной 70-летию академика НАН РК А.Т. Лукьянова (1997), семинарах кафедры вычислительной математики и компьютерной технологии КазГУ им. Аль-Фараби.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 4-печатных работ.
Основные положения, выносимые на защиту:
разработка аналитического метода динамического анализа обобщенной динамической модели системы «ротор-жидкость-фундамент» (СРЖФ) с учетом колебаний фундамента;
создание обобщенных динамических моделей различных роторных систем с полостями, частично заполненными жидкостью, установленных на упругом фундаменте;
разработка методики исследования динамики опорной центрифуги, установленной на упругом фундаменте с нелинейными упругими характеристиками сил;
создание модели и разработка методики исследования динамики вертикального жесткого ротора с полостью, частично заполненной вязкой жидкостью, установленной на подшипниках скольжения с жидкостной смазкой с учетом колебаний фундамента.
Разработка методики численного решения задачи динамики ротора с полостью, частично заполненной жидкостью, установленного на упругом фундаменте.
Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (202 наименований), содержит 111 страниц машинописного текста, 27 рисунков. Общий объем диссертации составляет 120 страниц.