Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ моделей и механизмов управления проектами 15
1.1. Анализ задач планирования и управления проектами 15
1.2. Анализ моделей и механизмов управления проектами 21
1.3. Анализ моделей и механизмов производственных состояний проектов 36
1.3.1. Идентификация узких мест 36
1.3.2. Выявление узких мест 39
1.3.3. Способы расшивки узких мест 48
1.4. Анализ сетевых моделей и методов решения задач распределения ресурсов 52
1.5. Анализ эвристических алгоритмов организационно-технологического проектирования
1.5.1. Модели распределение ресурсов одного вида 55
1.5.2. Модели распределения ресурсов нескольких видов 59
1.6. Выводы и постановка задач исследования 64
Глава 2. Исследование моделей и механизмов управления проектами с учетом топологии 66
2.1. Исследование двойной сетевой модели 66
2.2. Разработка классификационной модели объектов строительства по топологическому признаку 76
2.3. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели 81
Глава 3. Разработка алгоритмов построения двойной сетевой модели проекта 105
3.1. Алгоритмы определения номенклатуры работ 105
3.2. Двойная сетевая модель реализации проекта 117
3.3. Распределение ресурсов одного вида методом пропорционального растяжения 132
Глава 4. Алгоритмы распределения ресурсов с учетом их перемещения в классификационной модели 141
4.1. Классификация объектов строительства 141
4.2. Определение очередности выполнения классов работ 148
4.3. Определение очередности выполнения работ класса 153
Основные выводы 158
Литература 159
Приложения
- Анализ моделей и механизмов управления проектами
- Разработка классификационной модели объектов строительства по топологическому признаку
- Двойная сетевая модель реализации проекта
- Определение очередности выполнения классов работ
Введение к работе
Актуальность темы. Современные условия функционирования предприятий предполагают четкое обоснование решений, принятых к реализации. Эту задачу решает раздел теории управления социально-экономическими системами, изучающий методы, формы, средства и т.д. наиболее эффективного и рационального управления изменениями или управление проектами. Под проектом в работе понимается «ограниченное во времени целенаправленное воздействие отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расходов средств и ресурсов и специфической организацией». Среди основных направлений изучения управления проектами выделим модели и методы сетевого планирования, позволяющие определить рациональную или оптимальную последовательность выполнения работ при заданных технологических, бюджетных и других ограничениях.
Известно, что реализация любого проекта зависит от множества внутренних и внешних параметров, изменяющихся различным образом. Эти параметры могут изменяться по-разному. Значения некоторых параметров очень сильно влияют на ход производства и могут не допустить выполнения производственной программы в заданном режиме. Такие параметры называются узкими местами.
В процессе реализации программы производства на предприятиях возникновение узких мест связано как с недостатком по различным причинам ресурсов, так и с требованиями к показателям производственно-хозяйственной деятельности организации в рассматриваемом интервале планирования. Таким образом, математической интерпретацией основной части узких мест является дисбаланс системы ограничений на ресурсы и требуемых показателей производственно-экономической деятельности предприятия с одной стороны и заданная программа производства с другой.
Все многообразие узких мест можно свести к двум основным типам: абсолютные м относительные узкие места.
В ситуации абсолютного узкого места множество допустимых программ производства является пустым и без дополнительных мероприятий, устраняющих появившиеся узкое место, выполнение производственной программы является невозможным, то есть наблюдается противоречивость системы ограничений, не позволяющая выполнять программу производства.
В случае относительного узкого места система ограничений не позволяет выполнить производственную программу в оптимальном или заданной режиме.
Таким образом, состояние проекта можно проанализировать с точки зрения реализуемости и идентификации узких мест.
Процесс строительного производства характеризуется своей многоуровневой системой участия, представленной следующими субъектами производственно - хозяйственной деятельности: инвестор - заказчик - проектировщик — подрядчик - специализированные субподрядные организации. Помимо этого следует учесть изготовителей технологического оборудования, строительных материалов, машин и т. п. Всех участников строительного производства, как и всякого производства вообще, объединяет общая цель - получение максимально возможного дохода для себя. Но эта общая цель приводит к неразрешимым противоречиям между отдельными участниками. Противоречия обостряются еще и потому, что строительство связано с отвлечением значительных объемов финансовых средств на продолжительное время. Следовательно, строительство представляет собой именно ту сферу, в которой наиболее выражена потребность в технологии проектного управления, то есть именно на ее основе, возможно, объединить противоречивые интересы участников процесса строительства и таким образом создать недостающие горизонтальные связи, позволяющие успешно координировать деятельность нескольких субъектов предпринимательской деятельности, имеющих различную организационно-правовую форму, различную форму собственности и независимые друг от друга в административном плане.
Следует отметить, что к особенностям производства строительной продукции относятся: наличие преобладающего материального ресурса, используемого при производстве работ; привязка производства строительной продукции к потребителю; сезонность.
В связи с тем, что реализация проектов строительства связана с отвлечением значительных капитальных вложений, то возникает необходимость тщательного обоснования проектов, принятых к реализации. А недостаток средств финансирования и важность стоящих перед отраслью задач, предполагают использование наиболее эффективных моделей и механизмов при осуществлении планирования производственной деятельности. Известно, что на сегодняшний день различают три формы представления организационно-технологических документов: линейная; циклограммная; сетевые графики.
Для каждого из этих способов свойственны свои достоинства и недостатки. Но ни одна из этих моделей не учитывает двойственный характер календарного плана: с одной стороны это расписание работ, определяющее какая работа и в какие сроки, будет выполняться, а с другой стороны - это график потребления ресурсов, необходимых для выполнения конкретной работы. Следовательно, ликвидация такого противоречия, поможет повысить действенность организационно-технологического проектирования строительства.
Таким образом, планирование производственной деятельности предприятия представляет собой двойственный процесс: с одной стороны календарный план представляет собой расписание работ, подлежащих выполнению, а с другой - график потребления ресурсов, необходимых для выполнения запланированных работ. Таким образом, расписание работ должно быть увязано с имеющимися в распоряжении строительной фирмы ресурсами. Эти графики имеют различную природу. Сетевой график, описывающий расписание работ, представляет собой инструмент, служащий для формализации организационно- технологических ограничений задающих топологию сетевого графика. Таблица распределения ресурсов представляет собой ограничения, накладываемые на реализуемые мероприятия. На практике же требуется, чтобы график распределения ресурсов так же легко перестраивался, как и сетевой график, то есть принципы построения и того и другого графика должны быть идентичны, и образовывать комплексную модель планируемого процесса.
Следовательно, нужны приемы, позволяющие максимально формализовать трудоемкую процедуру построения сетевых моделей. В этом плане может быть использована двойная сетевая модель, согласно которой на каждый объект производственной деятельности даже при обычных правилах построения сетевых моделей можно построить две сети: А-сеть, в которой каждой операции соответствует некоторое производственное действие и R-сеть, в которой каждой операции будет соответствовать процесс потребления ресурсов определенного вида.
Как правило, строительная организация одновременно ведет строительство некоторого комплекса объектов, расположенных на некотором удалении от места постоянного базирования машин, механизмов и трудовых ресурсов, транспортировка которых к фронту работ может потребовать значительных затрат различного рода. Совершенно очевидно, что затраты на перемещение ресурсов могут быть значительны и поэтому требуют их учета.
С целью повышения эффективности производственного плана иногда целесообразнее передислоцировать их базирование ближе к фронту работ. При возведении нескольких объектов, расположенных друг от друга «близко» и «далеко» от места постоянного базирования ресурсов, можно сгруппировать эти объекты и переместить базирование ресурсов на время работ «ближе» к объектам. Следовательно, возникает задача классификации объектов строительства, базируемая на использовании параметров перемещения ресурсов.
Таким образом, разработка моделей и механизмов организации строительства распределением ресурсов является актуальным объектом исследования предлагаемой диссертационной работы.
8 Целью работы является повышение эффективности методов управления проектами на основе учета фактора перемещения ресурсов. В рамках этой цели необходимо поставить и решить следующие задачи: проанализировать методы, модели и механизмы управления проектами; проанализировать алгоритмы распределения ресурсов проекта с учетом перемещения ресурсов; построить двойные сетевые модели распределения ресурсов; разработать алгоритм увязки сетевого графика и графов перемещения ресурсов; разработать модели и механизмы повышения эффективности проекта для распределенных на местности работ; разработать классификацию объектов по топологии (распределенности).
Методы исследования. В работе использованы методы теории активных систем, теории принятия решений, моделирования систем, системного анализа, теории графов, математического программирования и исследования операций.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: разработан алгоритм классификации работ проекта по принципу распределенности на местности; разработана модель определения очередности выполнения работ в системе классифицированных объектов по критерию продолжительности проекта; разработан алгоритм распределения ресурсов в системе классифицированных объектов, учитывая директивные сроки завершения работ; поставлена задача распределения двух бригад по объектам строительства и разработан метод ветвей и границ для ее решения; поставлена и решена задача закрепления исполнителей по объектам, когда на каждого исполнителя приходится не более двух классов работ.
Практическая значимость работы заключается в конкретизации двойной сетевой модели для строительства, что существенно повышает адекватность календарного плана. На первом этапе проектирования строятся независимо друг от друга две сетевые модели: А-сеть, характеризующая процесс выполнения работ во времени и R-сеть, описывающая процесс потребления ресурсов на всех этапах выполнения работ. В дальнейшем, эти сети итерационно уточняются, сближаясь и, наконец, трансформируются в результирующую модель, учитывающую все ограничения. На основе построенных сетевых графиков осуществляется формирование графиков движения линейных бригад с учетом параметра перемещения и существующей схемы расположения объектов строительства.
Использование разработанных в диссертации моделей и методов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.
Разработанные модели и методы нашли применение в практической работе строительных организаций ОАО «Стройтрест-5» и ООО «Главспецстрой». Результаты диссертационной работы применяются в учебном процессе Воронежского государственного архитектурно-строительного университета и могут обучать сотрудников производственно-технической службы предприятий строительной отрасли, что позволяет эффективно применять полученные результаты в практике управления проектами.
На защиту выносятся: модель определения оптимальной очередности выполнения работ на объектах с учетом перемещения производственной бригады, используя методологию классификации объектов; методы распределения исполнителей по объектам работы для случая, когда на каждого исполнителя приходится не более двух классов работ;
3. необходимые и достаточные условия оптимальности распределения бригад с учетом топологии сети.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и всероссийских конференциях: «Современные сложные системы управления» (г. Липецк - 2001 г., г. Старый Оскол - 2002 г., г. Воронеж - 2003 г.); «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (г.Воронеж - 2003г.); «Кибернетика и технологии 21 века» (г.Воронеж -2003 г.); «Управление городским и муниципальным хозяйством» (г. Тула -2003 г.); 55-56 научно-технические конференции ВГАСУ (г. Воронеж - 2001 -2002 гг.); «Теория активных систем управления» (г. Москва - 2001 - 2002 гг.)
По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 173 страниц основного текста, включая 60 рисунков и 35 таблиц. Библиография включает 157 наименований.
Краткое содержание работы
Во введении обоснованы актуальность темы, сформулированы цель исследований и основные проблемы, рассматриваемые в работе. Описана структура диссертационной работы, взаимосвязь ее с научными программами и краткое содержание ее глав. Приводятся основные положения, которые выносятся на защиту.
В первой главе проанализированы существующие модели и механизмы управления проектами. Отмечается, что для строительства характерны все особенности свойственные теории управления проектами.
Процесс строительства носит, в какой-то степени, двойственный характер: с одной стороны осуществляется работа по возведению некоторого обьек-та, достаточно сложного с технической стороны, причем работы ведутся специализированными организациями, действия которых необходимо коордиии-
11 ровать, с другой - деятельность специализированных фирм осуществляется непрерывно, в динамике, и работы по возведению данного объекта являются только производственным эпизодом для организаций - участниц строительства, то есть соответствующие предприятия должны быть подготовлены для выполнения конкретных работ в определенные сроки.
Таким образом, подготовка к реализации проекта, связанная с возведением объекта сводится к трем стадиям [25]: общая подготовка строительного производства; подготовка к строительству объекта; подготовка генподрядных строительных организаций.
Основными документами, регламентирующими процесс возведения объектов и взаимодействие между подрядными организациями являются: проект организации строительства (ПОС), проект производства работ (ППР) и проект организации работ (ПОР). Анализируя состав организационно-технологической документации, приходим к выводу, что основным ее составляющим является календарный план и таким образом, основной управленческой задачей при подготовке строительства объекта является построение календарного плана производства работ на объекте.
Построение календарных планов осуществляется на основе организационно-технологической модели (ОТМ) процессов реализации строительного проекта. Основной задачей при этом является составление расписания работ. Проанализированы основные способы представления календарных планов, определены их достоинства и недостатки. Отмечено, что практически все модели не учитывают наличие ресурсов, имеющихся в распоряжении подрядной организации, чем снижается надежность организационно-технологических решений, принимаемых на основе таких моделей.
Рассматриваются как основные параметры работ для задач ресурсного планирования, так и их взаимосвязи в комплексе. Приведены основные параметры совмещения работ.
Во второй главе отмечается, что учесть перемещение используемых ре-
12 сурсов возможно на основе двойных сетевых моделей. Для распределения ресурсов введены эвристические правила, введено понятие графа перемещения ресурсов и поставлена задача оптимального распределения ресурсов.
Учитывая схему расположения объектов, решена задача их классификации с учетом величины параметра перемещения ресурсов. Определена очерёдность выполнения работ, обеспечивающую их завершение не позже заданных сроков, как по классам работ, так и работ класса. Если это невозможно, то в предлагаемой модели осуществляется минимизация максимального запаздывания сверх заданных сроков.
Для системы классифицированных объектов решены задачи в предположении, что действует одна бригада.
Эффективный алгоритм на основе метода динамического программирования построен для случая выполнения работ двумя бригадами. Алгоритм имеет хорошую геометрическую интерпретацию.
Получено эвристическое правило распределения бригад по объектам, когда на каждую бригаду приходится не более двух работ. Для этого случая удается эффективно решать задачи календарного планирования для распределения ресурсов классов работ. Сформулирована и доказана теорема о существовании оптимального решения для данного случая.
В третьей главе отмечается, что, учитывая двойственную природу календарного плана: расписание работ и график потребления ресурсов, на каждый объект производственной деятельности даже при обычных правилах построения сетевых моделей можно построить две сети: А-сеть, в которой каждой операции соответствует некоторое производственное действие и R-сеть, в которой каждой операции будет соответствовать процесс потребления ресурсов некоторого вида. При построении двойной сетевой модели первоначально А-сеть строят по минимальным срокам, не обращая внимания на ресурсы, R-сеть строится по ресурсным возможностям без учета сроков. То есть, первоначально каждая из сетей является независимой и только в процессе дальнейшей оптимизации модели происходит последовательное сближение сетей.
В целях достижения сопоставимости сетей, необходимо добиться, чтобы набор событий в А-сети и R-сети был одинаков. Это достигается за счет того, что каждая операция А-сети должна иметь неизменный набор ресурсов в процессе своего выполнения, если же набор ресурсов при выполнении операции существенно изменяется, то такая операция должна быть разбита на соответствующее число подопераций.
На основе данных о строительстве осуществлено построение соответствующей двойной сетевой модели, анализируя которую приходим к заключению, что данные модели для практического использования не обладают необходимой наглядностью. Объясняется это тем, что в сетевой модели отсутствуют ярко выраженные и понятные неподготовленному пользователю фрагменты, этапы, реализации проекта, описываемого данной моделью. Поэтому, в целях повышения наглядности, необходимо обеспечить декомпозицию сетевой модели на ее характерные этапы или функциональные части. В качестве фрагментов сетевой модели предлагается использовать с-фрагменты и с-цепочки. С целью достижения большей наглядности и возможности визуального фиксирования семантических фрагментов сетевой модели, предлагается изображать события в виде нескольких фигур, нанизанных на одну вертикаль.
Используя эти правила построены соответствующие А-сеть и R-сеть для рассматриваемого проекта и осуществлено распределение ресурсов методом пропорционального растяжения. Показана, что новые правила построения сетевой модели дают большую наглядность и привязку по времени.
В четвертой главе анализируется номенклатура работ, отмечается, что объекты строительства в некоторых организациях имеют территориальную разбросанность по области. Следовательно, линейная бригада, предназначавшаяся для выполнения строительных работ, несет какие-то затраты на перебазирование к месту нахождения объекта работ.
В качестве примера рассмотрены штукатурные работы на девяти объектах, предполагаемые к осуществлению в 2003 году ОАО «Воронежагропромст-рой». Согласно плану, каждый объект должен быть сдан к определенному сро-
14 ку. Произведена классификация объектов с учетом топологии. Определена оптимальная очередность выполнения работ в классификационной модели, минимизирующая максимальное отклонение от директивных сроков.
Построен план производства классов работ одной бригадой, используя критерий минимизации затрат на перемещение.
Модель, позволяющая осуществить процедуру оптимизации календарного плана. В данном случае рассматривается на реальном примере планируемых на 2003 год строительные работы в Воронежской области.
Задача определения очередности выполнения классов работ одной бригадой решается для двух случаев: линейная бригада двигается только в одном направлении (по часовой или против часовой стрелке); возможно двухстороннее движение по маршруту работы линейной бригады.
Решения получены для обоих случаев. Сравнение этих двух решений приводит к заключению, что последовательность выполнения операций не изменилась, но значение целевой функции, характеризующей меру отклонения от директивных сроков, уменьшилось, что объясняется более рациональным маршрутом движения бригады во втором случае.
Анализ моделей и механизмов управления проектами
Так как для строительства характерны все особенности свойственные теории управления проектами, то вполне закономерно будет использование технологий, принятых в этой теории. Теория управления проектами предполагает осуществление горизонтальных связей, направленных на реализацию проекта и объединяющих деятельность различных предприятий, участвующих в выполнении проекта и вертикальных связей, обеспечивающих полноценное функционирование данных предприятий, как в рамках этого проекта, так и за его пределами.
Роль горизонтальных связей выполняют проекты организации строительства и проекты производства работ. В качестве вертикального связующего элемента, обеспечивающего эффективную деятельность строительной фирмы в течении некоторого промежутка времени, используется проект организации работ (ПОР), составляемый на один год (реже на два года ) и состоящий из следующих документов: график производства строительно-монтажных работ с разбивкой по месяцам и по объектам; данных о дислокации линейных бригад, баз и разгрузочных площадок; график перебазирования линейных подразделений в процессе выполнения запланированных объемов работ; график потребности в материалах и их поставки; график потребности в строительных машинах и механизмах; расчет потребности в рабочих кадрах по основным профессиям на принятый к выполнению объем работ. Таким образом, основной управленческой задачей при подготовке строительства объекта является построение организационно-технологического плана производства работ на объекте. Построение организационно-технологического плана осуществляется на основе организационно-технологической модели (ОТМ) процессов реализации строительного проекта. Основной задачей при этом является составление расписания работ. Различные организационно-технологические документы, предусмотренные СНиП, отличаются только степенью деталировки составляемого расписания. При этом следует учесть, что календарный график строительства должен быть увязан с имеющимися в распоряжении строительного предприятия ресурсами, удовлетворять принятым решениям по технологии и организации работ на объекте, укладываться в директивные сроки, обусловленные договором. Следовательно, на календарный план наложены ограничения, которые подразделяются на ограничения логического типа (например, на технологическую последовательность выполнения работ) и ограничения ресурсного типа (например, на число рабочих). Построение расписания работ (графика процесса строительства объекта) предполагает определение сроков начала и окончания каждой работ на объекте при этом все ограничения должны быть удовлетворены.
Рассмотрим существующие формы представления расписаний работ. Как известно, существуют три формы представления календарных графиков: линейная; циклограммная; сетевые графики. Линейные модели [43] представляют собой простейшее графическое изображение процесса строительства объекта. Такое представление однозначно определяет номенклатуру и последовательность выполнения работ, сроки начала и завершения каждой работы и всего строительства в целом, объемы работ, подлежащих выполнению, состав исполнителей.
Такая модель имеет простое математическое описание: определить множество фиксированных значений сроков начала и окончания работ, то есть Р = {т,н;Т.0} где Р - множество, определяющее расписание работ; Т"- срок начала і - ой работы; Т- срок окончания і - ой работы; і = 1, 2,..., п - нумерация работ, п -число работ, подлежащих выполнению.
Данная модель позволяет хорошо описывать особенности поточного метода производства работ, выделяя ведущий процесс. Вместе с тем для этих моделей наряду с достоинствами имеют место и существенные недостатки: линейное представление процесса возведения объекта характеризует только один из возможных вариантов технологии и организации работ на объекте; если в процессе работы возникает необходимость внесения изменений, то это, как правило, ведет к полной переработке модели, то есть такие модели неустойчивы к внешним возмущениям; данная модель не представляет возможным выделение процессов, оказывающих ключевое влияние на продолжительность всего строительства, не дает ответа на вопросы оперативного управления процессом строительства, то есть как измениться общий срок строительства, если увеличилась продолжительность выполнения некоторой работы; ограниченность математического представления не позволяет использовать вычислительную технику.
Другой формой представления календарных планов являются цикло-гаммные модели, которые хорошо описывают особенности поточного строительства. Эти модели являются обобщением линейных моделей с изображением перемещения бригад с захватки на захватку при условии непрерывности их работы и соблюдения, принятых при поточном методе строительства, ограничений.
Разработка классификационной модели объектов строительства по топологическому признаку
Как правило, строительная организация одновременно ведет строительство некоторого комплекса объектов, расположенных на некотором удалении от места постоянного базирования машин, механизмов и трудовых ресурсов, транспортировка которых к фронту работ может потребовать значительных различного рода затрат. В настоящих исследованиях рассмотрим затраты в виде стоимости и времени. Совершенно очевидно, что затраты на перемещение ресурсов могут быть значительны и поэтому требуют их учета. Таким образом, рассмотрим модели и механизмы устранения узкого места на затраты перемещения ресурсов.
С целью устранения или снижения влияния узкого места на перемещение ресурсов иногда целесообразнее передислоцировать их базирование ближе к фронту работ. При возведении нескольких объектов, расположенных друг от друга «близко» друг к другу и «далеко» от места постоянного базирования ресурсов можно переместить на время работ на этих объектах «ближе» к объек 77 там. Таким образом, приведем некоторую терминологию, используемую в дальнейших исследованиях. Сгруппированные объекты, на которые ресурсы перемещаются для выполнения работ с временного места базирования, назовем классом, а это место - центром класса. Место постоянного базирования ресурсов назовем центром, а объекты, на которые ресурсы перемещаются для выполнения работ из центра - центральным классом.
В настоящих исследованиях примем, что работу выполняет только одна единица ресурса (бригада). Причем следует отметить, что при рассмотрении механизма классификации объектов строительства для одного ресурса понятия объект и работа эквивалентны1.
Для классификации объектов строительства будем использовать параметр перемещения ресурсов между объектами. В качестве такого параметра примем стоимость единичного перемещения одной единицы ресурса, а критерием качества разбиения - минимизацию стоимости комплекса работ.
Если под параметром перемещения ресурсов принять стоимость одного перемещения одной единицы ресурса, то стоимость перемещения ресурсов из центра в рамках центрального класса можно определить по формуле: СОІ = (Цш + Цю) ть і є Н0. (2.2.1)
Заметим, что параметр ЦОІ перемещения из начального пункта в пункт і, где выполняется работа і в общем случае не равно параметру ці0 возвращения в начальный пункт. Дело в том, что Ц0І может включать показатели на подготовительные работы, подбор инструмента и т.д., а ці0 может включать показатели на подготовку техники и инструмента к отъезду.
Пусть имеется комплекс из n + 1 работ, то есть комплекс, состоящий из п объектов и одного центра, работы на которых выполняет одна единица ресурса. Этот комплекс объектов необходимо разделить на h + 1 классов, для чего пронумеруем объекты и классы в порядке их выполнения, причем индекс центра класса равен нулю.
Построим функционал качества разбиения, который представим в виде суммы двух функционалов, один из которых является убывающей функцией числа классов Ii(h), характеризующий внутриклассовый разброс объектов, и другой - возрастающей функцией числа классов Ь(Ь).
Используя (2.2.3) и (2.2.8) получим предельные границы классов. Вероятно, что некоторые объекты будут принадлежать сразу нескольким классам. Для отнесения «спорного» объекта к тому или иному классу сравним долю затрат, несущий объект в стоимости каждого класса.
Рассматриваем первую операцию. Если она выполняется первой бригадой, то проводим наклонную линию в точку с координатами (1; Ті) = (1; 8). Если она выполняется второй бригадой, то проводим горизонтальную линию в точку с координатами (1; 0). Из каждой полученной точки проводим две линии (наклонную и горизонтальную) в зависимости от того какая бригада выполняет вторую операцию, и т.д. Получаем сеть, приведенную на рис. 2.12. Положим длины горизонтальных дуг равными 0, а длины наклонных величинам Tj соответствующих операций. Задача свелась к определению пути, соединяющего на 85 чало координат с одной из конечных вершин и имеющего максимальную длину среди всех путей, длина которых не превышает 16. Таких путей два, и каждый имеет длину 15. Соответственно получаем два оптимальных решения. В первом первая бригада выполняет операции 2, 4 и 5 (время работы равно 15), а вторая -операции 1, 3 (время работы равно 17). Во втором — первая бригада выполняет операции 3, 5 (время работы равно 15), вторая - операции 1, 2, 4 (время работы равно 17).
Приведем к расширению случаи, когда число бригад «велико», Более точно примем, что каждой бригаде назначается не более двух операций. Следовательно, п 2т. Пусть n = m + р, где р т. Пусть далее операции пронумерованы по возрастанию Tf, то есть Tj т2 ... тп. Оптимальное решение получается по следующему правилу: (ш-р) операций с номерами (2р + 1), ..., (т + р) выполняются по одной (т - р) бригадами, а 2р операций выполняются по две р бригадами, причем первая бригада выполняет операции 1 и 2р, вторая
- 2 и 2p - 1, третья - 3 и 2р — 2 и т.д. Работу алгоритма для данного случая рассмотрим на примере. Пример 2.4. Пусть п = 9, m = 6. Данные о работах, подлежащих выполнению, приведены в табл. 2.6. Таблица 2. і 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ті 2 3 5 6 8 9 10 11 11 Так как n = m + 3, то р = 3. Следовательно, операции 7, 8 и 9 выполняются по одной. Далее одна из бригад выполняет операции 1 и 6, вторая - 2 и 5 и третья - 3 и 4. Время выполнения всех операций тк = тах(10; 11; 11; 2 + 9; 3 + 8; 5 + 6) = 11. При назначении последовательности выполнения работ классов нужно определить такую их последовательность, стоимость системы при которой будет минимальной, то есть Если центры классов рассматривать как вершины графа1 G(H, М), то целесообразно решить задачу поиска контура минимальной длины [101], проходящей через все вершины неориентированного графа, то есть получим гамиль-тонов цикл.
Двойная сетевая модель реализации проекта
Как уже отмечалось в главе 1, планирование производственной деятельности предприятия представляет собой двойственный процесс: с одной стороны календарный план представляет собой расписание работ, подлежащих выполнению, а с другой - график потребления некоторых ресурсов, необходимых для выполнения запланированных работ. Таким образом, процедура составления расписания работ должна быть увязана с имеющимися, в распоряжении строительной фирмы ресурсами. Процесс построения календарного графика производства работ тесно связан с вопросами его оптимизации, так как номенклатурная документация и обычный здравый смысл требуют осуществления оптимизации разрабатываемого календарного плана по заранее выбранным критериям.
Форма представления процесса возведения некоторого объекта, допускающая дальнейшее улучшение и оптимизацию по некоторым критериям, известна - это сетевые модели. Но между тем, при существующих приемах изо 118 бражения ресурсы в сетевом графике не выражены, что приводит к некоторым затруднениям на этапе оптимизации, требуя использования специальных таблиц распределения ресурсов. С этим неудобством можно было бы мириться, но эти графики имеют различную природу: сетевой график описывающий расписание работ представляет собой инструмент, служащий для формализации принимаемых организационно — технологических ограничений задающих топологию сетевого графика, а таблица распределения ресурсов представляет собой ограничения, накладываемые на реализуемые мероприятия. На практике же требуется, чтобы график распределения ресурсов так же легко перестраивался, как и сетевой график, то есть принципы построения и того и другого графика должны быть идентичны, и образовывать комплексную модель планируемого процесса.
Следует отметить, что календарный план разрабатывается для вполне конкретных целей управления производством и с этим документом работают лица, принимающие управленческие решения, поэтому форма представления должна обеспечить наглядность и возможность отображения иерархии и взаимосвязи планируемого процесса. К сожалению, традиционные сетевые модели не обладают требуемой наглядностью и возможностями отображения семантической структуры сети. Следует отметить также и значительную трудоемкость построения сетевых моделей, объясняемую тем, что этот процесс основан на эмпирических представлениях и требует значительного опыта от разработчика.
Следовательно, нужны приемы, позволяющие максимально формализовать трудоемкую процедуру построения сетевых моделей. В этом плане может быть использована двойная сетевая модель, основы, которой разработаны в [43].
Согласно [43], на каждый объект производственной деятельности даже при обычных правилах построения сетевых моделей можно построить две сети: А-сеть, в которой каждой операции соответствует некоторое производственное действие и R-сеть, в которой каждой операции будет соответствовать процесс потребления ресурсов некоторого вида. Используя данные параграфа 3.1 о номенклатуре работ, их объеме и распределении по захваткам (которые сгруппированы в табл. 3.4), произведем построение сетевой модели используя традиционные правила построения сетевых графиков. Полученный в результате этого традиционный сетевой график (по принятой терминологии это будет А-сеть), представлен на рис. 3.1.
Приступим теперь к построению сетевой модели потребления ресурсов, то есть к построению R-сети, с использованием традиционных правил построения сетевых моделей. Для этого необходимо определить номенклатуру потребляемых ресурсов по каждой из работ, принятых к выполнению и вошедших в А-сеть. Используя данные параграфа 3.1, определим набор ресурсов, требуемый для каждой из работ, при этом ограничимся только людскими ресурсами и техникой, подразумевая, что для работы машин имеются соответствующие специалисты. Потребность в материальных ресурсах рассматриваться не будет, так как это приведет только к увеличению объема сетевой модели, но не даст принципиально новых представлений. Данные приведены в табл. 3.10.
Сравнительный анализ сетей, приведенных на рис. 3.1 и рис. 3.2 показывает, что топология А-сети и R-сети различна, так как различны наборы составляющих их операций и событий. Это объясняется тем, что одни и те же ресурсы могут быть использованы в разных производственных операциях и, наоборот, в одной операции используются различные ресурсы. Например, операции устройству земляного полотна на 1 захватке, соответствует одна дуга А-сети. модели, представленные на рис. 3.1 и рис. 3.2, приходим к заключению, что данные модели для практического использования не обладают необходимой наглядностью. Объясняется это тем, что в сетевой модели отсутствуют ярко выраженные и понятные неподготовленному пользователю фрагменты, этапы, реализации проекта, описываемого данной моделью. Поэтому, в целях повышения наглядности, необходимо обеспечить декомпозицию сетевой модели на ее характерные этапы или функциональные части. В качестве таких частей в [43] рекомендовано использование семантических фрагментов, которые сокращенно названы с-фрагментами. В качестве таких с-фрагментов используются слитные или разбросанные участки сети, полученные в результате ее разбиения на этапы и функциональные аспекты при условии, что ни по одному из признаков в отдельности эти элементы не пересекаются.
Произвольность данного определения объясняется многообразием ситуаций, описываемых сетевыми моделями, когда дефрагментация модели осуществляется на основе эмпирических соображений.
Определение очередности выполнения классов работ
При назначении последовательности выполнения классов работ нужно определить гамильтонов цикл минимальной длины графа, приведенный на рис. 4.6. Для этого воспользуемся исследованиями, приведенными во второй главе. 149 Рис. 4.6 Имеем матрицу перемещения ресурсов между классами (табл. 4.5). Таблица 4.5 Матрица перемещений ресурсов, тыс. р. 2 4 6 7 0 00 10,5 10,6 12,5 9,6 2 10,5 00 5,8 9 8,4 4 10,6 5,8 00 3 3,2 6 12,5 9 3 00 3 7 9,6 8,4 3,2 3 00 Найдем минимальные числа строк, то есть ц07= 9,6; Ц24 = 5,8; ц42 = 5,8; ц64 = 3; ц7б = 3. Вычтем соответствующие числа из каждой строки. Получим матрицу, приведенную в табл. 4.6. Таблица 4.6 2 4 6 7 0 00 0,9 1 2,9 0 2 4,7 00 0 3,2 2,6 4 7,6 2,8 00 0 0,2 6 9,5 6 0 00 0 7 6,6 5,4 0,2 0 150 Вычитая из каждого столба последней матрицы соответствующее ей минимальное значение в столбце, то есть (4,7; 0,9; 0; 0; 0), получим матрицу (табл. 4.7). Таблица 4.7 2 4 6 7 0 00 0 1 2,9 0 2 0 00 0 3,2 2,6 4 2,9 1,9 00 0 0,2 6 4,8 5,1 0 00 0 7 1,9 4,5 0,2 0 00 Суммируя вычитаемы числа, поучим нижнюю границу оценки стоимости перемещений, то есть 9,6 + 5,8 + 5,8 + 3 + 3 + 4,7 + 0,9 = 30. Так как Цо2 = тіп{ц0і і є Н} и ц07 = тіп{ц0і і є Н}, то множество га-мил ьтоновых циклов разобьем на четыре подмножества (0,2) 0, (0) {2}, (О,7)0и(О){7}. Рассмотрим множества (0,2) 0, тогда получим матрицу перемещений % (табл. 4.8) Таблица 4.8 X 4 6 7 X 00 0 3,2 2,6 4 2,9 СО 0 0,2 6 4,8 0 00 0 7 1,9 0,2 0 СО После преобразований получим матрицу (табл. 4.9), а оценка будет равна 31,9. Таблица 4.9 X 4 6 7 X 00 0 3,2 2,6 4 1 00 0 0,2 6 2,9 0 00 0 7 0 0,2 0 151 Рассмотрим множества (0) {2}, тогда, полагая ц02 = оо, получим оценку, равную 31,9. Рассмотрим множества (0, 7) 0, тогда получим матрицу перемещений Таблица 4.10 X 4 6 7 X 00 4,5 0,2 0 2 0 ОО 0 3,2 4 2,9 1,9 СО 0 6 4,8 5,1 0 00 После преобразований получим матрицу (табл. 4.11), а оценка будет равна 31,9. Таблица 4.11 X 4 6 7 X 00 2,6 0,2 0 2 0 00 0 3,2 4 2,9 0 00 0 6 4,8 3,2 0 Рассмотрим множества (0) {7}, тогда, полагая i02 = , получим оценку, равную 30.
Таким образом, получили множества гамильтоновых циклов (0) {7}. Далее рассмотрим множества (0, 2) {7} и (0) {2, 7}. Имеющие оценки 31,9 и 32,9 соответственно. Далее рассматриваем множества гамильтоновых циклов (0, 2, 4) {7} и (0, 2) {4, 7} с оценками 31,9 и 34,5 соответственно. Затем множества (О, 2,4, 6) {7} и (0, 2, 4) {6, 7} с оценками, равными 31,9 и оо соответственно.
Соответствующие данные приведены в табл. 4.13. Первоначально, предполагаем, что работы будут вестись одной бригадой. Тогда, согласно алгоритму, разработанному во второй главе, оптимальная последовательность будет соответствовать возрастающей последовательности Dj. Таблица 4. класс поз. Наименование объекта Продолжительность, дни Стоимость перемещения из центра класса, тыс. р. Сроксдачи,дни 0 0 центр 0 0 0 12-ти кв. жилой дом 12 55,9 15 Ремонт 8 15,3 25 2 1 Гараж 2 10,5 5 Котельная 9 0 32 Ремонт 3 7,2 35 4 4 Жилой дом на 56 кв. 15 0 46 6 5 Гараж 3 9,2 53 КНС 14 0 59 7 7 80-ти кв. жилой дом 26 0 68 Продолжительность выполнения второго класса работ з т2 =5 Tj =2 + 9 + 3 = 14 дн. Стоимость перемещений Sk = + ХТІ + Е2ШІТІ = 60 + 5 14 + 2 3,8 2 + 2 1,8 3 = 156. і=1 і=2 При выполнении работ в порядке возрастания величины Db получим, что 154 оптимальной последовательностью действий одной линейной бригады будет выполнение работ на объектах: 1; 2; 3. Мера суммарного отклонения от заданных сроков, принимаемая в данной задаче за целевую функцию F, подлежащую минимизации, будет определяться соотношением: F = max (2 - 5; 11 - 32; 14 - 35) = (-3; -21; -21) = -3. Для других классов результаты приведены в табл. 4.14. Таблица 4. очер. класс поз. Наименование объекта Ті tj + Ti Di ti + Tj-Di max(ti + TJ-Di) 1 0 8 12-ти кв. жилой дом 12 12 15 -3 -3 2 9 Ремонт 8 20 25 -5 3 2 1 Гараж 2 22 5 17 17 4 2 Котельная 9 31 32 -1 5 3 Ремонт 3 34 35 -1 6 4 4 Жилой дом на 56 кв. 15 49 46 3 3 7 6 5 Гараж 3 52 53 -1 7 8 6 КНС 14 66 59 7 9 7 7 80-ти кв. жилой дом 26 92 68 24 24 Рассмотрим случай, когда линейных бригад, выполняющих запланированный объем работы две. Для решения этой задачи находим оценку Q = т;. Просуммировав значение параметра С-,, получаем его значение равным 14. Следовательно, объемы работ между бригадами необходимо разделить таким образом, чтобы этот параметр принимал значение как можно ближе к величине \/2 = 7. Это можно выполнить с помощью процедуры, описанной во второй главе. Результаты графического решения представлены на рис. 4.8. Согласно этому решению первая бригада должна выполнять работу 2, а вторая бригада - 1 и 3. При этом величина целевой функции будет принимать значение 9.
Сложившиеся экономическая обстановка в строительной отрасли требует четкого обоснования решений, принимаемых к реализации. Поэтому в настоящей диссертационной работе предложены модели и механизмы управления строительными проектами для рассредоточенных объектов. С этой целью:
1. Проанализированы формы представления организационно-технологической документации, модели и методы, применяемые в управлении проектами.
2. Построена классификационная модель объектов строительства с учетом параметра перемещения ресурсов.
3. Разработаны модели и механизмы распределения ресурса внутри класса и по классам работ.
4. Построена модель распределения ресурсов по объектам строительства при условии, что каждую работу выполняет одна единица ресурса.
5. Получены необходимые и достаточные условия существования оптимального решения для случая, когда на каждого исполнителя приходится не более двух классов работ.
6. Разработан механизм распределения ресурсов с учетом директивных сроков их завершения.
7. Построены двойные сетевые модели строительного проекта (А-сеть и R-сеть).
8. Научные положения и выводы, полученные в диссертационной работе, были практически реализованы в виде программных продуктов и внедрены в учебный процесс Воронежского государственного архитектурно-строительного университета строительно-технологического университета и работу предприятий ОАО «Стройтрест-5» г. Воронеж и ООО «Глав-спецстрой» г. Воронеж.
