Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Специфика стимулирования в задачах управления проектами 16
1.1. Основные понятия управления проектами 16
1.2. Многоуровневые активные системы 24
1.3. Механизмы стимулирования 27
1.4. Базовые системы стимулирования 30
1.5. Существующие системы стимулирования 39
1.6. Эффективность базовых систем стимулирования 46
1.7. Построение интегральной оценки характеризующей деятельность активного элемента 55
1.8. Выводы и постановка задач исследования 64
Глава 2. Многокритериальное стимулирование в задачах управления проектами 68
2.1. Классификация задач стимулирования 68
2.2. Базовая модель стимулирования 72
2.3. Стимулирование за индивидуальные результаты 78
2.4. Стимулирование за коллективные результаты 82
2.5. Линейные системы стимулирования 87
2.6. Системы «бригадной» оплаты труда 91
2.7. Ранговые системы стимулирования 95
2.8. Роль системы оценки деятельности 102
Глава 3. Система стимулирования на предприятиях строительного комплекса 106
3.1 Структура затрат предприятия по производству строительных материалов 106
3.2 Структура затрат предприятия по производству строительных материалов по бизнес — единицам 111
3.3 Система стимулирования строительного предприятия 118
Заключение 127
Литература 129
Приложения 141
- Эффективность базовых систем стимулирования
- Построение интегральной оценки характеризующей деятельность активного элемента
- Линейные системы стимулирования
- Структура затрат предприятия по производству строительных материалов по бизнес — единицам
Введение к работе
Актуальность темы. Традиционно стимулирование понимается как воздействие на интересы и предпочтения управляемых субъектов со стороны управляющих органов, то есть изменение их предпочтений (путем поощрений и/или штрафов) таким образом, чтобы сделать выгодным для агентов выбор действий и достижение результатов, требуемых центру. Другой аспект стимулирования как метода управления заключается в том, чтобы воздействовать на множества допустимых действий и ресурсы агентов.
Управление со стороны центра в общем случае может воздействовать на потребности агента, формирование мотивов (внешняя мотивация), процесс выбора цели и сам выбор, выбор задач и используемых технологий: содержа ния и форм, методов и средств деятельности. Внешняя среда может оказы вать влияние на потребности, процесс формирования мотивов, целей, задач и технологий. Кроме того, воздействие внешней среды может оказаться причи ной несовпадения действия агента и результата его деятельности. Результа том деятельности активного элемента может быть удовлетворение потребно сти (частичное или полное) или ее неудовлетворение. Поэтому стимулирова ние может быть определено как комплексное целенаправленное внешнее воздействие на компоненты деятельности управляемой системы и процессы их формирования. '
Таким образом, центр обладает широким спектром возможностей по управлению активным элементом. Возможность изменения предпочтений агента на множестве его стратегий (действий) обуславливает его управляемость центром - используя различные стимулы, центр может побуждать (в определенных пределах) активный элемент выбирать те или иные действия.
И в одноэлементных, и в многоэлементных активных системах задача синтеза оптимальной системы стимулирования фактически сводится либо к анализу множеств реализуемых действий, либо к анализу минимальных затрат на стимулирование. В одноэлементной активной системе множеством решений игры (реализуемых действий) является множество действий актив- ного элемента, доставляющих максимум его целевой функции. В многоэлементной активной системе активные элементы вовлечены в игру - выигрыш каждого участника в общем случае зависит как от его собственных действий, так и от действий других активных элементов (в настоящей работе допускается лишь некооперативное взаимодействие участников системы). При этом под результатом действия агента понимается некая скалярная характеристика. Если же расширить это понятие до многокритериальной характеристики действий активного элемента, то трудности анализа такой системы стимулирования возрастут еще больше.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к решению многокритериальных задач стимулирования.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
МНТП «Архитектура и строительство» 2001 -2002 г.г.- №5.15; федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»; грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.
Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка, исследование и внедрение эффективных механизмов многокритериального стимулирования.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
Проанализировать существующие механизмы стимулирования.
Произвести привязку к прикладному объекту, предприятиям строительной отрасли.
Выполнить обоснование необходимости и целесообразности внедрения на предприятиях строительной отрасли эффективных механизмов многокритериального стимулирования.
Разработать систему классификации механизмов многокритериального стимулирования. '
Сформулировать общую постановку задачи синтеза оптимального механизма многокритериального стимулирования.
Сформулировать и решить задачи синтеза оптимальных механизмов многокритериального стимулирования для одноэлементных и многоэлементных организационных систем, в том числе — в условиях агрегирования информации о результатах деятельности агентов.
Разработать теоретико-игровые модели многокритериального стимулирования, в рамках которых найти оптимальные значения параметров, применяемых в строительстве компенсаторных линейных, бригадных и ранговых систем стимулирования.
Построить модель выбора оптимальной многокритериальной системы оценки результатов деятельности агентов.
Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования, теории игр.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Привязка к прикладному ббъекту, обоснование необходимости и целесообразности и внедрения в нем эффективных механизмов многокритериального стимулирования.
Система классификаций механизмов многокритериального стимулирования.
Общая постановка задачи синтеза оптимального механизма многокритериального стимулирования.
Модель синтеза оптимальных механизмов многокритериального стимулирования для одноэлементных и многоэлементных организационных систем, в том числе — в условиях агрегирования информации о результатах деятельности агентов.
Теоретико-игровые модели многокритериального стимулирования, в рамках которых найдены оптимальные значения параметров компенсаторных линейных, бригадных и ранговых систем стимулирования.
Модель стимулирования для случая аддитивной функции дохода центра и квадратичных функций затрат агентов.
Модель выбора оптимальной многокритериальной системы оценки результатов деятельности агентов. '
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.
Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и механизмы, ко торые могут стать основой для разработки систем стимулирования в корпо ративных структурах. '
Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.
Разработанные модели используются в практике разработки систем материального стимулирования в ЗАО «Воронеж-дом» и ОАО «Воронежагро-промсторйобъединение».
Модели, методы, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса: «Управление проектами», читаемого в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете.
На защиту выносятся:
Модель синтеза оптимальных механизмов многокритериального стимулирования для одноэлементных организационных систем, в том числе -в условиях агрегирования информации о результатах деятельности агентов.
Модель синтеза оптимальных механизмов многокритериального стимулирования для многоэлементных организационных систем, в том числе - в условиях агрегирования информации о результатах деятельности агентов.
Теоретико-игровые модели многокритериального стимулирования,
Оптимальные значения параметров, применяемых в строительстве компенсаторных линейных, бригадных и ранговых систем стимулирования.
Модель выбора оптимальной многокритериальной системы оценки результатов деятельности агентов.
Апробация работы.
Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.), международная школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2004 г.), международная научно-практическая конференция (Воронеж, ВГЛТА, 2004 г.), 59-61 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2003-2005 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:
В работах [1], [2], [5] автору принадлежат модель синтеза оптимальных механизмов многокритериального стимулирования для одноэлементных и многоэлементных организационных систем, с агрегированием информации о результатах деятельности агентов; в работах [3], [4] модели многокритериального стимулирования, в рамках которых найдены оптимальные значения параметров компенсаторных линейных, бригадных и ранговых систем сти- мулирования. В работах [7], [8] модель стимулирования для случая аддитивной функции дохода центра и квадратичных функций затрат агентов.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 128 страниц основного текста, 25 рисунков, ;13 таблиц и приложения. Библиография включает 167 наименований.
Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.
В первой главе рассматривая деятельность предприятия как последовательность реализуемых проектов. Это приходим к понятию проектно-ориентированного управления, то есть управленческого подхода, при котором многие заказы и задачи производственной деятельности организации, рассматриваются как отдельные проекты, к которым применяются принципы и методы управления проектами.
Управление проектом - это искусство руководства и координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта.
Успешное завершение проекта определяется как достижение целей проекта при соблюдении установленных ограничений на: продолжительность и сроки завершения проекта; стоимость и бюджет проекта; качество выполненных работ и спецификаций требований к результатам. При этом конечные результаты должны быть одобрены и приняты заказчиком. Таким образом, ключевыми параметрами, влияющими на результаты проекта, являются продолжительность, стоимость и качество выполняемых работ. По крайней мере, два из них: продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта: используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот. Следовательно, одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой необходимых для их выполнения ресурсов.
Но следует отметить, что основной особенностью организационных систем является способность составляющих их элементов к целенаправленному, активному поведению. Активность поведения людей и коллективов означает, что выбираемые и принимаемые действия и решения определяются интересами участников. Соответственно, задача управления проектами может рассматриваться как задача взаимного влияния и согласования интересов управляющего проектом (в общем случае некой центральной структуры, носящей условное название центра) и исполнителей. Процесс управления проектом предполагает влияние со стороны центра на исполнителя с целью побуждения его к выполнению действий, выгодных для центра.
Но в современных условиях, когда административный ресурс практически себя исчерпал: большинство структурных подразделения корпоративных структур являются юридически самостоятельными предприятиями, центр должен использовать только экономические механизмы к которым и относятся механизмы стимулирования. Стимулирование, в общем случае, может рассматриваться как воздействие центра (за счет выбора управляющих воздействий - стимулирования, штрафов и т.д.) на интересы исполнителей, выраженные их целевыми функциями. Различают моральное, материальное и другие виды стимулирования, штрафы, премии и т.д. Понятно, что рассмотрение морального стимулирования и создание соответствующих формальных моделей, является достаточно сложной и практически нерешенной, к сожалению, на сегодняшний день задачей. Поэтому мы ограничимся рассмотрением материального стимулирования.
Рассмотрим систему (проект), состоящую из одного центра и одного исполнителя. Исполнитель выбирает действие у > 0. Действием может быть объем выпускаемой продукции, количество отработанных часов и т.д. Для того, чтобы произвести действие у, необходимы затраты С(у), которые могут включать стоимость сырья, амортизацию оборудования, затраты усилий
11 (труд) самого исполнителя и т.д. Относительно функции затрат С(у), как правило, делаются следующие предположения: С(0) = 0, то есть затраты при нулевом действии равны нулю, С(у) является возрастающей функцией (действительно, чем больше, например, объем выпуска, тем больше затраты).
На функцию стимулирования наложим следующие ограничения: во-первых, она должна быть неотрицательной (отрицательное стимулирование может интерпретироваться как штрафы) и, во-вторых, она должна быть ограничена сверху, так как фонд стимулирования С (фонд заработной платы) ограничен. То есть, допустимыми являются функции стимулирования, удовлетворяющие условию 0 < а(у) < С.
При этом основная цель центра заключается в максимизации своей целевой функции, цель исполнителя - в максимизации своей целевой функции. Как правило, центр должен обеспечить исполнителю значение его целевой функции, не меньшее, чем U >0. Величина U может интерпретироваться как доход, который исполнитель может получить, не участвуя в данном проекте.
Например, U - доход от участия в другом проекте или ставка банков ского депозита. '
Таким образом, центр будет стремиться выбрать управляющее воздействие - функцию стимулирования таким образом, чтобы обеспечить максимум своей целевой функции. Но целевая функция центра зависит, помимо ст(-), от действия, выбираемого исполнителем. Исполнитель, в свою очередь, будет выбирать действие, максимизирующее его целевую функцию при заданной системе стимулирования.
Задача заключается в том, чтобы выбрать систему стимулирования, приносящую максимальный доход центру, и в тоже время, обеспечивающей принятие исполнителем действий, запланированных центром.
В работах В.Н. Буркова и Д.А. Новикова было доказано, что оптимальной в этом смысле системой стимулирования будет являться класс компенсаторных систем стимулирования, согласно которым для решения поставленной задачи необходимо компенсировать исполнителю все его затраты.
Результат деятельности исполнителя, как правило, характеризуется скалярным выражением, но деятельность исполнителя достаточно сложна и многообразна. Очень часто возникает необходимость оценить деятельность агента совокупностью параметров, причем центр может наблюдать только интегральный эффект, характеризующий деятельность данного исполнителя, не зная какие конкретные значения принимают параметры, характеризующие деятельности агента. Такая неопределенность для центра зачастую связана с иерархическими уровнями управления, когда информация, переходя от уровня к уровню группируется, и доходит до центра уже в неком агрегированном виде. Таким образом, возникает необходимость рассмотреть модели многокритериального стимулирования
С целью описания возможных способов получения интегральной оценки (агрегирования информации о результатах деятельности агента) отмечена возможность использования; аддитивных моделей, мультпликатив-ных моделей и моделей на основе теории нечетких множеств.
Во второй главе рассматривается задача стимулирования в произвольной организационной системе (ОС).
В общем виде задача стимулирования формулируется следующим образом - найти допустимую систему стимулирования, обладающую максимальной эффективностью:
Введена система классификаций задач стимулирования, в которой ос нованиями классификации являются размерности соответствующих мно жеств. 7
Перейдем к решению задачи стимулирования. Предположим, что использовалась система стимулирования о{-), при которой агент выбирал действие х є Р(сг(-У). В работах В.Н. Буркова и Д.А. Новикова утверждается, что в условиях отсутствия агрегирования параметрическим решением задачи стимулирования является компенсаторная система стимулирования (К-типа).
Далее результаты работ В.Н. Буркова и Д.А. Новикова обобщаютсяна случай, когда агрегирование информации имеет место, то есть доход центра h(z) зависит от наблюдаемого им результата деятельности агента. Отметим, что при этом предполагается* что оцератор агрегирования и функция затрат агента центру известны, а действия не наблюдаются.
Таким образом, получено решение задачи синтеза оптимальной многокритериальной системы стимулирования в одноэлементной ОС для случая агрегирования информации (утверждение 2).
Простейшим обобщением базовой одноэлементной модели является многоэлементная ОС с независимыми (невзаимодействующими) агентами. В этом случае задача стимулирования распадается на набор одноэлементных задач. Если ввести общие для всех или ряда агентов ограничения на механизм стимулирования, то получается задача стимулирования в ОС со слабо связанными агентами, представляющая собой набор параметрических одноэлементных задач, для которого проблема поиска оптимальных значений параметров решается стандартными методами условной оптимизации.
Если агенты взаимосвязаны (в настоящей работе не рассматривается ситуация, когда существуют общие ограничения на множества допустимых состояний, планов, действий и т.д. агентов), то есть затраты и стимулирование агента зависят, помимо его собственных действий, от действий других агентов, то получается «полноценная» многоэлементная модель стимулирования. Такая задача решена при отсутствии и наличии агрегирование информации.
Рассматривались постановки задач стимулирования, в которых вознаграждение, выплачиваемое агентам, вычиталось из дохода центра. Более простым случаем является наличие фиксированного фонда заработной платы (ФЗП), который необходимо распределить таким образом, чтобы выбираемые (в рамках назначенной центром системы стимулирования) агентами действия максимизировали доход центра. Первый этап решения задачи стимулирования при этом останется без изменений, то есть, центру следует по-прежнему использовать соответствующие компенсаторные системы стимулирования. Отличие будет заключаться в том, что задача согласованного планирования сведется к максимизации функции дохода центра на множестве таких действий (или результатов деятельности) агентов, что их суммарные затраты (компенсируемые центром) не превосходят имеющегося ФЗП.
На практике широко распространены системы оплаты труда, основанные на использовании постоянных ставок оплаты: повременная оплата подразумевает существование ставки оплаты единицы рабочего времени (как правило, часа или дня), сдельная оплата — существование ставки оплаты за единицу продукции и т.д. Объединяет эти системы оплаты то, что вознаграждение агента прямо пропорционально его действию (количеству отработанных часов, объему выпущенной продукции и т.д.), а ставка оплаты а > 0 является коэффициентом пропорциональности:
В более общем случае возможно, что часть вознаграждения агента выплачивается ему независимо от его действий, то есть пропорциональная система стимулирования в более общем случае может иметь вид
Известно, что эффективность пропорциональных систем стимулирования не выше, чем компенсаторных. Невысокая эффективность пропорциональных систем стимулирования обусловлена требованием неотрицательности вознаграждений.
Получено оптимальное значение а ставки оплаты при этом выбирает как для одноэлементной, так и для многоэлементной организационной системы.
Проведенный анализ многокритериальных систем стимулирования свидетельствует, что равновесие игры агентов, деятельность каждого из которых описывается вектором его действий, существенно зависит от оператора агрегирования (например, в рамках предположения А.5 — от тех весов, с которыми складываются компоненты вектора действий при вычислении соответствующего значения агрегированного результата деятельности). Оператор агрегирования является компонентой системы оценки деятельности, которая ставит в соответствие «детальным» действиям агентов менее подробные по- казатели, характеризующие эффективность деятельности с точки зрения организации.
Поэтому одной из задач управления, которая может и должна решаться совместно с синтезом оптимальных многокритериальных систем стимулирования, является выбор оптимальной системы оценки деятельности. Получены результаты решения задач управления для различных систем стимулирования.
В третьей главе приводятся данные о себестоимости строительной продукции и определяется аналитическое выражение зависимости себестоимости строительной продукции от объема строительно - монтажных работ,
Процесс реализации в строительном производстве имеет свои особенности, обусловленные длительностью производственного цикла. В этом случае оплата за выполненные объемы работ осуществляется частями в заранее установленные сроки и пропорционален объемам выполненных строительно - монтажных работ за рассматриваемый период согласно смете на строительство.
Рассмотрен случай, когда деятельность структурного подразделения заключается в выполнении необходимых объемов СМР на двух объектах, значимость выполнения работ на которых для центра одинакова.
На предприятии используется пропорциональная система заработной платы, то есть вознаграждение агента прямо пропорционально его действию (количеству отработанных часов, объему выпущенной продукции и т.д.), а ставка оплаты а >0 является коэффициентом пропорциональности:
Найдена величина а, обеспечивающая необходимые для центра действия со стороны структурного подразделения.
Эффективность базовых систем стимулирования
Рассмотрим перечисленные выше базовые системы стимулирования, акцентируя в основном внимание на их эффективности (то есть на минимальных затратах центра на стимулирование по реализации тех или иных действий агента - см. второй раздел). Параллельно с теоретическим исследованием будем рассматривать иллюстративный пример - модель стимулирования в одноэлементной детерминированной организационной системе (ОС), в которой функция дохода центра равна: Н(у) = b у, b 0, а функция затрат агента выпукла и равна: с(у) = а у, а 0. Так как выше было доказано, что компенсаторные (и квазикомпенсаторные) системы стимулирования оптимальны, то есть обладают максимальной эффективностью, то необходимо сравнить эффективность других базовых систем стимулирования с эффективностью квазикомпенсаторных. Скачкообразные системы стимулирования (С-типа). Как отмечалось выше, если не Наложено ограничений на абсолютную величину индивидуального вознаграждения, то при исследовании скачкооб разных систем стимулирования амплитуду скачка С (то есть величину вознаграждения в случае выполнения плана) следует считать переменной величиной, устанавливаемой центром, наряду с планом. Множество действий, реализуемых системами стимулирования С-типа при условии U = 0, имеет вид С. Минимальные затраты на стимулирование равны: Следовательно, V у є Р(с) выполнено При использовании квазискачкообразных систем стимулирования полученная оценка также остается в силе.
Таким образом, скачкообразные системы стимулирования имеют эффективность, не превышающую эффективность компенсаторных, и совпадающую с последней при реализации действий, лежащих на границе множества реализуемых действий, определяемой ограничениями механизма стимулирования. Другими словами, скачкообразные системы стимулирования оптимальны, если выполнены следующие условия: График целевой функции агента при использовании центром системы стимулирования сгс(х,у) (при некотором є Р(С)) приведен на рис. 1.6.1 (отметим, что для наглядности в рисунках настоящего раздела функция затрат агента изображается с обратным знаком). Если ограничение С фиксировано, то при монотонной функции дохода центра оптимальным является реализация максимального действия у(С), при этом ammC(y+(c))= TminQK(y+(c)). В рассматриваемом примере у = y+(c)= Jc/a, если ь/л/аС 1. При использовании компенсаторных (или квазикомпенсаторных) систем стимулирования минимальные затраты на стимулирование равны затратам агента. Если максимум целевой функции центра достигается в точке у(С) (используется весь «размах» функции стимулирования), то оптимальными являются также и скачкообразные системы стимулирования с ограничением С. График целевой функции агента при использовании центром системы стимулирования ак(х,у) (при некоторомхе Р{С)) приведен нарис. 1.6.2. Пропорциональные системы стимулирования (L-типа). При использовании пропорциональных (линейных) или квазилинейных систем стимулирования и непрерывно дифференцируемой монотонной выпуклой функции затрат агента выбираемое им действие определяется следующим выражением: у = с (а), где с (а)- функция, обратная производной функции затрат агента. Как показано в [85] при выпуклых функциях затрат агента эффективность пропорциональных систем стимулирования не выше, чем компенса торных. График целевой функции агента при использовании центром пропорциональной системы стимулирования приведен нарис. 1.6.3.
Построение интегральной оценки характеризующей деятельность активного элемента
Процесс функционирования иерархических организационных систем связан с передачей информации о состоянии подчиненных некому метацентру структур. При передачи информации с одного уровня на другой происхо-дит ее обобщение, которое получило название агрегирования. Наличие агрегирования информации является характерной особенностью иерархических систем управления — если бы каждый управляющий орган на каждом из уровней обладал одинаково полной информацией (а также одинаковыми целями и одинаковыми правами по принятию решений), то сама иерархия была бы бессмысленна. Наличие агрегирования позволяет снизить информационную нагрузку, с одной стороны - на управляющие органы (при движении информации "снизу вверх"), а с другой стороны - на управляемые субъекты (например, за счет централизованной обработки "общей" для всех участников нижних уровней информации об окружающей среде или о результатах деятельности "соседних" подсистем). Так, например, руководитель крупной организации может не иметь (точнее, не может и не должен иметь) детальной информации о том, чем в каждый конкретный момент времени занят каждый из сотрудников.
Таким образом, в большинстве случаев метацентр имеет возможность наблюдать только некий интегральный эффект от деятельности подчиненных ему структур. Естественно возникает вопрос о том, каким образом может осуществляться агрегирование информации. Для ответа на этот вопрос рас-смотрим возможные модели агрегирования информации, но так как деятельность подчиненной метацентру структуры характеризует некое внутреннее состояние рассматриваемого производственного элемента, то в данном случае речь может идти о построении интегральной оценки производственного подразделения или предприятия. В экономике существует несколько подходов в построении интегральной оценки. Каждый из этих подходов получил название - модели. В целях идентификации моделей сохраним за ними те названия, которые за ними закрепились в экономике предприятий. В настоящее время существуют [12]: модель Альтмана; [12] согласно этой модели интегральная оценка по лучается исходя из формулы: z = GC;Xj, где z - интегральная оценка; осг весовой коэффициент при і-ом показателе, определяемый, как правило, экспертным путем; Xj- значение і-го показателя; при этом в процессе моделирования используются нормированные значения показателей. Нормировка может быть произведена по разному, например используется величина определяющая степень влияния показателя на всю оценку, то есть величина вида
В модели Альтмана, чем выше значение интегральной оценки, тем лучше состояние предприятия. при этом нормировка показателей осуществляется следующим образом: а; = ——, где Xj - максимальное значение 1-го показателя по отрасли или группе аналогичных предприятий.
В этой модели, чем меньше рейтинговая оценка, тем лучше и устойчивее в финансовом плане, предприятие. Следовательно модель Шеремета можно интерпретировать, как расстояние от точки с координатами {1,1, ...,1}, характеризующей идеальное предприятие с максимальными значениями показателей в фазовом п - мерном пространстве, размерность которого равна числу показателей, включенных в расчет. Положение этой идеальной точки тоже не бесспорно: зависит от группы предприятий, включенных в мо Ї дель. К тому же совершенно не доказанным является тот факт, что величина расстояния не изменится с увеличением размерности этого пространства, то есть предприятие сохранит свой рейтинг при увеличении числа показателей, включаемых в модель. Остается достаточно субъективным и выбор точки, характеризующей идеальное положение предприятия в пространстве рассматриваемых показателей, так как ориентация на максимальные значения показателей в группе однотипных предприятий может характеризовать только эту замкнутую систему и положение каждого предприятия в этой системе. Это обстоятельство несколько затрудняет сравнение полученных резуль-татов с данными выявленными на основе других моделей. К тому же, как видно из самой формулы, интегральная оценка будет находиться в пределах от 0 до 1, в связи с чем достаточно трудно установить границы допустимого изменения рейтинговой оценки в деятельности предприятия. То есть, данная модель хорошо действует в случае сравнительного анализа деятельности нескольких предприятий: в этом случае чем ниже оценка, тем предприятие лучше, в рамках рассматриваемых показателей. То есть в данном случае идет речь об относительной оценке: можно определить какое из предприятий в рассматриваемой группе является лучшим. Но не всегда можно су-дить о финансовой устойчивости и надежности рассматриваемой группы предприятий в целом. Для получения таких оценок необходимо априорное существование в рассматриваемое группе хотя бы одного предприятия с устойчивым положением дел.
Линейные системы стимулирования
Рассмотрим сначала, следуя [84] случай п = 1, к — 1,А = \,уьсл = 0,в отсутствии агрегирования информации. На практике широко распространены системы оплаты труда, основанные на использовании постоянных ставок оплаты: повременная оплата подразумевает существование ставки оплаты единицы рабочего времени (как правило, часа или дня), сдельная оплата - существование ставки оплаты за единицу продукции и т.д. Объединяет эти системы оплаты то, что вознаграждение агента прямо пропорционально его действию (количеству отработанных часов, объему выпущенной продукции и т.д.),.а ставка оплаты а 0 является коэффициентом пропорциональности: В более общем случае возможно, что часть вознаграждения агента выплачивается ему независимо от его действий, то есть пропорциональная система стимулирования в более общем случае может иметь вид При использовании пропорциональных (линейных) систем стимулирования и непрерывно дифференцируемой монотонной выпуклой функции затрат агента, выбираемое им действие определяется следующим выражением: у = с "1 (а), где с -1 () - функция, обратная производной функции затрат агента. Известно [84, 90], что эффективность пропорциональных систем стимулирования (2.5.1) не выше, чем компенсаторных (см. выражение (2.2.6)). Невысокая эффективность пропорциональных систем стимулирования вида (2.5.1) обусловлена требованием неотрицательности вознаграждений. Если допустить возможность использования систем стимулирования (2.5.2), где т0 0, то при выпуклых функциях затрат агента эффективность этой может быть равна эффективности оптимальной (компенсаторной) системы стимулирования. Для обоснования этого утверждения достаточно воспользоваться следующими соотношениями: Последнее выражение дает:
Оптимальное значение а ставки оплаты при этом выбирается из условия максимума целевой функции центра: Перейдем теперь к случаю, когда деятельность одного агента {п = 1) описывается несколькими параметрами (к 2). При этом, если т 2, то непонятно, что означает ставка оплаты (конечно, можно использовать несколько ставок оплаты — каждую для своей компоненты вектора результатов деятельности агента, однако, в силу аддитивности стимулирования, получим задачу, схожую со случаем скалярного результата). Поэтому будем считать, что т = 1. Тогда и целевая функция агента имеет вид: Обозначим (см. также обозначения в п. 2.1): Оптимальное с точки зрения центра значение ставки оплаты определяется как Утверждение 5. При n = 1, к 2, m = 1 и наличии агрегирования, система стимулирования (2.5.6) оптимальна в классе линейных систем стимулирования (2.5.3). Многокритериальная линейная система стимулирования вида (2.5.2) строится аналогично тому, как это делалось выше в одноэлементных системах. Пример 1. Пусть к = 2 и z =у\ + Ду2 уі, Уг О, h(z) = Л 4z, с(у) = (.(Уі) + У (У г) )/2 г, где Д Л, у, г-строго положительные константы. Перейдем теперь к постановке и решению задачи синтеза оптимальной линейной многокритериальной системы стимулирования в многоэлементной ОС. Если имеются несколько агентов, то для использования единой ставки оплаты необходимо, чтобы их результаты деятельности Z/ ЄВІ, і eN, «измерялись» одинаково, то есть должно существовать множество В0, такое, что: Ві = В0, і eN. Пусть центр установил ставку оплаты а 0, то есть предложил агентам систему стимулирования: Данная система стимулирования является унифицированной, так как ставка оплаты а одинакова для всех агентов. Однако, агенты могут быть раз личными, поэтому проанализируем, какие действия они будут выбирать при данной системе стимулирования. Целевая функция /-го агента имеет вид: Обозначим Р(а) - множество равновесий Нэша игры агентов. Тогда задача синтеза оптимальной линейной системы стимулирования сводится к выбору оптимальной ставки оплаты: Исследуем задачу (2.5.9) с целью получения аналитических решений для ряда практически важных частных случаев. Обозначим Kt ={1,2,..., kt} — множество показателей деятельности /-го агента (множество компонент вектора его действий). Введем следующие предположения. А.4. Функции затрат агентов аддитивны и сепарабельны: А.5. Результат деятельности /-го агента аддитивно зависит только от его собственных действий:
Для того чтобы найти «равновесие Нэша» игры агентов, решим следующую задачу: В итоге получаем: При этом минимальные затраты /-го агента на достижение результата деятельности zt 0 равны Затем находим для /-го агента результат деятельности z (a), доставляющий максимум его целевой функции azi-C,{z,): В результате задача (2.5.9) превращается в стандартную оптимизационную задачу: Утверждение 6. Если выполнены предположения А.4 и А.5, то зависимость действий, выбираемых агентами, от ставки оплаты описывается выражением (2.5.13), а оптимальной является ставка оплаты (2.5.17). Пример 2. Пусть п = 2, /j = 2, у2 = 3, /Зи = p2i = I Рп = Р22 = 2, ru = 2, г и = 3, г21 = 1, г22 - 4. Вычисляем в соответствии с (3.15): bi = 8, b2 = 33. Из (3.16) находим z\(a) = 8 a, z\(a) = /33 а. Предположим, что h{z) = zi + z2. Решая задачу (2.5.17), в соответствии с утверждением 6 получаем, что(в рассматриваемом примере а &0,51.
Структура затрат предприятия по производству строительных материалов по бизнес — единицам
Строительная фирма представляет собой сложную динамическую систему, на поведение которой оказывают влияние многочисленные факторы. Такая система, являясь сложной, позволяет осуществлять декомпозицию, то есть выделять из нее отдельные составные части. Следует отметить, что, как правило, такие системы относятся к классу многоуровневых иерархических систем, когда отдельные части такой системы находятся в функциональном подчинении другой ее части. Кроме того, динамика современного бизнеса требует использования современных управленческих технологий, которые требуют приведение структуры организации в соответствие со стоящими перед ней задачами. Учитывая характерные особенности строительной отрасли: длительный производственный цикл, уникальность реализуемых проектов, большую капиталлоемкость, следует признать, что строительство вполне вписывается в технологию проектного управления, когда каждый строящейся объект рассматривается как проект, принятый к реализации данной фирмой. Такая концепция управления строительным предприятием предполагает построение структуры организации по типу бизнес — единиц, когда имеется некий корпоративный центр и несколько бизнес — единиц, занятых реализацией некоторых проектов. Эта система отвечает не только требованиям проектного управления, но и способствует осуществлению диверсификации деятельности предприятия, так как в настоящее время однопродуктовые фирмы в своем подавляющем большинстве обречены на неудачу.
Естественно, что бизнес - единицы обладают свойством активности, то есть решения, принимаемые корпоративным центром, преломляются через призму собственных интересов бизнес — единицы. И перед центром стоит задача построения рациональных взаимоотношений с бизнес - единицами: при сильной централизации ослабляется активная деятельность и заинтересованность бизнес — единицы в конечных результатах своей деятельности; при большой самостоятельности в бизнес - единице возникают стремления полностью отделиться от корпоративного центра. Таким образом, перед центром постоянно возникает задача формирования обоснованной политики взаимоотношений со своими бизнес - единицами. Как правило, основой взаимоотношений между бизнес - единицами и корпоративным центром является система плановых заданий и контроля затрат произведенных при выполнении плановых заданий.
Система взаимоотношений при этом выстраивается по следующей схеме: корпоративный центр, ориентируясь на имеющийся в его распоряжении портфель заказов, формирует производственный план работы бизнес -единиц. Но, пользуясь достаточно большой хозяйственной самостоятельностью, бизнес — единицы могут выполнять заказы и со стороны, если они окажутся более выгодными, чем предложения центра. Следовательно, центр должен также сообщить и функцию стимулирования, побуждающую бизнес единицу к действию в необходимом для центра направлении, то есть принятия производственной программы центра для выполнения. Если учесть, что бизнес — единица обладает свойством активности, то есть осознает свои интересы, то поведение такой системы необходимо изучать с помощью теории активных систем.
Для этого рассмотрим простейшую активную систему, состоящую из центра и одной бизнес — единицы, называемой в этом случае активным элементом. Стратегией активного элемента является выбор действий, стратегией центра - выбор функции стимулирования, то есть выбор системы вознаграждения бизнес — единицы в зависимости от ее действий.
Обозначим yt действие активного элемента на временном отрезке планирования t. Тогда интересы участников активной системы: центра и активного элемента будут выражаться их целевыми функциями: Ф( (у),у)=Н(у)-а,(у), f(tf,(y),y)=CT,(y)-ct(y), где Н(у) - объем реализованной центром продукции; а(у)- функция стимулирования активного элемента; ct(y)- функция затрат активного элемента на интервале времени t
Принимается следующий порядок функционирования активной системы. Центру и активному элементу на момент принятия решения о выбираемых стратегиях, а это, как правило, приходится на начало планового периода, известны целевые функции и допустимые множества всех участников активной системы. Центр, обладая правом первого хода, выбирает функции стимулирования и сообщает их активным элементам, которые, зная уже систему вознаграждения, строят свои действия таким образом, чтобы максимизировать свой доход.
Предполагая, вполне обоснованно, что деятельность предприятия будет осуществляться в обозримом будущем, приходим к пониманию того, что подобные задачи будут стоять перед участниками активной системы в каждом плановом периоде. Следовательно, было бы логично рассмотреть весь этот процесс с учетом его повторяемости во времени, то есть в условиях динамики. Предположим, что связь между параметрами модели в различные плановые периоды отсутствует, то есть будем рассматривать динамическую активную систему с несвязанными периодами функционирования. Тогда, в этом случае, по прежнему, целевые функции участников активной системы на каждом временном интервале будут выражаться соотношениями (3.3.1).
Логика функционирования всей системы предполагает, что в каждом периоде центром должны выбираться такие управления, чтобы обеспечить активному элементу, как минимум, неотрицательность целевой функции, то есть f(cjtyt) 0для всех периодов функционирования активной системы. Это условие получило в литературе [30] название условия участия или условия индивидуальной рациональности. В [85] доказано, что если целевые функции удовлетворяют требованиям: 1. возможные действия активного элемента выражаются неотрицательным действительным числом, например, количеством отработанных часов, объемом произведенной продукции; 2. функция затрат ct(yt) при yt=0 равна 0 и на рассматриваемом участке является неубывающей функцией; 3. функция стимулирования представляет собой множество положи-тельнозначных кусочно - непрерывных функций, ограниченных сверху конечной константой С; 4. доход центра представляет собой непрерывную функцию, причем Н(0)=ОН(у) 0;
