Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Специфика стимулирования в управлении проектами 13
1.1. Механизмы стимулирования в управлении проектами. Основные понятия и определения 13
1.2. Стимулирование как средство управления. Теоретико-игровые задачи стимулирования 32
1.3. Задачи, функции, процессы и процедуры управления проектами...61
1.4. Требования к механизмам стимулирования в управлении проектами и задачи диссертационного исследования 66
ГЛАВА 2. Механизмы стимулирования в многоэлементных активных системах 81
2.1. Общая постановка и классификация задач стимулирования в многоэлементных активных системах 81
2.2. Принцип декомпозиции игры активных элементов и принцип агрегирования информации 101
2.3. Ранговые системы стимулирования 147
2.4. Унифицированные пропорциональные системы стимулирования. 167
2.5. Стимулирование в многоэлементных активных системах с неопределенностью 172
2.6. Модели стимулирования с глобальными ограничениями на множества допустимых действий активных элементов 208
2.7. Производственные цепочки 222
ГЛАВА 3. Механизмы стимулирования в активных системах с распределенным контролем 242
3.1. Общая постановка и классификация задач стимулирования в активных системах с распределенным контролем 247
3.2. Базовые модели активных систем с распределенным контролем ...252
3.3. Общая модель активной системы с распределенным контролем .295
ГЛАВА 4. Сетевые структуры управления 297
4.1. Межуровневое взаимодействие 300
4.2. Ромбовидная структура управления 306
4.3. Сетевое взаимодействие 313
4.4. Механизмы стимулирования и задачи формирования состава участников проекта 329
ГЛАВА 5. Стимулирование и корпоративные системы управления проектами 351
5.1. Информационные технологии управления проектами 351
5.2. Внедрение механизмов стимулирования и мотивации в корпоративных системах управления проектами 359
5.3. Применение механизмов стимулирования в системах управления строительными проектами 370
5.4. Ролевая игра как средство внедрения системы управления проектами 420
Заключение 433
Литература 436
Приложение
- Стимулирование как средство управления. Теоретико-игровые задачи стимулирования
- Принцип декомпозиции игры активных элементов и принцип агрегирования информации
- Базовые модели активных систем с распределенным контролем
- Сетевое взаимодействие
Введение к работе
Децентрализация управления, многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов с неизбежностью приводит к проектно-ориентированной форме деятельности и управления, как в коммерческих организациях, так и в государственных органах. Основной причиной подобного перехода является острый дефицит планового начала, характерный для общей либерализации экономики. Этот переход затрагивает не только процедурную часть планирования, но и модели, методы и механизмы оценки деятельности и стимулирования исполнителей, участвующих в реализации плановых показателей. Недостаточное внимание к оценке деятельности и стимулированию, которые должны замыкать контур управления проектом, делает неэффективным сам проектно-ориентированный подход в целом, когда планы не реализуются, а проект теряет управляемость и его сопровождение вырождается в рисование статичных графиков работ. Характерное для проектного подхода делегирование полномочий ставит на первое место задачи обеспечения мотивации и стимулирования для своевременного и качественного выполнения работ по проекту. При проведении целенаправленных изменений (реализации проектов) возникает необходимость комплексного учета и согласования внешних требований к результатам деятельности и целей и интересов участников проекта, что делает актуальным разработку адекватных моделей, методов и механизмов управления, в том числе - теоретических основ стимулирования в Управлении Проектами (УП).
Крупный вклад в развитие теории управления организационными системами и, в частности, механизмов стимулирования, внесли многие отечественные и зарубежные ученые: К.А. Багриновский, В.Н. Бурков, Ю.Б. Гермейер, В.А. Ириков, В.В. Кондратьев, А.Ф. Кононенко, Д.А. Новиков, S. Grossman, O.Hart, R. Myerson, R. Radner и др. Теоретические основы управления проектами заложены в работах В.Н. Буркова, В.И. Воропаева, Д.И. Голенко, В.А. Ирикова, Г. Кристиансена, В.И. Либерзона, И.И. Мазура, Г.С. Поспелова, Т. Санталайнена, К. Флеминга, В.Д. Шапиро, М.В. Шейнберга, В.В. Шеремета и др. Модели, методы и механизмы стимулирования исследуются в теории управления, социологии, экономике и других разделах науки, в том числе, формальные модели изучаются в теории активных систем (АС), теории иерархических игр, теории контрактов и др.
Несмотря на значительное число публикаций как по механизмам стимулирования в АС, так и по управлению проектами, на сегодняшний день отсутствует целостная картина возможных моделей и практических рекомендаций по анализу и использованию механизмов стимулирования в УП. Все это определяет актуальность диссертационного исследования.
Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с координационным планом научных исследований РАН и плановой тематикой работ Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН в рамках тем: "Эффект-3" (1981-1983 гг., № гос.регистрации 810 7343), "Эффект-наука" (1984-1986 гг., № гос.регистрации 84 445455), "Эффект-соревнование" (1984-1986 гг., № гос.регистрации 01.84.004 0301), "Согласованная оптимизация" (11-86/57), "Механизмы управления активными системами (теория активных систем)" (357-92/57), "Разработка и исследование механизмов управления активными системами, функционирующими в условиях неопределенности" (357-96/57), "Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами" (357-00/57).
Цель работы состоит в исследовании и разработке механизмов стимулирования в управлении проектами.
Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:
1. Описание задач, функций, процедур и процессов УП и выделение роли механизмов стимулирования.
2. Разработка и исследование теоретико-игровых моделей механизмов стимулирования в активных системах, характеризуемых наличием:
сильно связанных исполнителей (активных элементов - АЭ) работ по реализации проектов;
необходимости использования агрегирования информации о результатах деятельности отдельных исполнителей и их групп (команд проектов) по реализации пакетов работ проекта (отдельных проектов);
необходимости использования унифицированных и коллективных форм стимулирования, причем часто нескольких форм одновременно;
неопределенности относительно существенных внешних и внутренних условий функционирования предприятий и организаций, реализующих проекты;
глобальных ограничений, связанных с осуществлением совместной деятельности исполнителей по реализации пакетов работ, программ или групп проектов;
последовательной взаимосвязи результатов деятельности одних исполнителей с возможностями деятельности других исполнителей, например, в рамках технологически взаимосвязанных работ или пакетов работ;
векторных стратегий и векторных предпочтений исполнителей и управляющих органов;
нескольких органов, управляющих деятельностью (или различными аспектами деятельности) одного и того же исполнителя (распределенный контроль);
межуровневого и сетевого взаимодействия.
3. Разработка методических рекомендаций по внедрению механизмов стимулирования в системах управления проектами.
Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование математических моделей механизмов стимулирования с использованием подходов и результатов теорий активных систем, системного анализа, исследования операций, кален-дарно-сетевого планирования и управления (КСПУ).
Научная новизна. Впервые разработаны механизмы стимулирования в управлении проектами, основывающиеся на рассмотрении стимулирования как системообразующего фактора, позволяющего всем участникам проекта осуществлять согласованную деятельность по достижению конечного результата. Решение этой проблемы основано на следующих новых результатах, полученных в диссертационной работе:
определены задачи, функции, процедуры и процессы управления проектами, в рамках которых выделены роль механизмов стимулирования;
сформулирована общая теоретико-игровая модель механизма стимулирования, специфическая для управления проектами, в рамках которой исследованы механизмы функционирования многоэлементных АС, в том числе, обосновано, что для этого класса систем ключевую роль играют принципы: компенсации затрат, декомпозиции игры сильно связанных АЭ и агрегирования информации;
на основе принципов компенсации, декомпозиции и агрегирования: исследованы классы ранговых и пропорциональных унифицированных систем стимулирования; результаты исследования детерминированных многоэлементных АС обобщены на случаи систем с неопределенностью и систем с глобальными ограничениями на множества допустимых состояний элементов; сформулированы и решены ряд задач формирования состава участников проекта;
в рамках единой постановки и системы классификаций задач управления исследованы теоретико-игровые модели механизмов функционирования активных систем с распределенным контролем (АС РК), что позволило сделать вывод о том, что характерной чертой АС РК является наличие игры центров. Обосновано, что ключевую роль при анализе моделей АС РК играет принцип декомпозиции игры центров, который заключается в существовании двух режимов взаимодействия центров в зависимости от степени согласованности их интересов - режима сотрудничества (кооперация центров) и режима конкуренции (аукционное решение);
на основании результатов рассмотрения теоретико-игровых моделей сетевых структур управления (межуровневого взаимодействия, ромбовидных структур и сетевого взаимодействия) показано, что одной из причин разделения функций управления в сложных организационных проектно-ориентированных системах является необходимость и возможность повышения (как с точки зрения системы в целом, так и с точки зрения каждого из ее участников) эффективности их взаимодействия за счет снижения неопределенности относительно поведения друг друга;
на основании исследования управления коммуникациями проекта, информационных технологий поддержки принятия решений в УП, а также сравнительного анализа программного обеспечения для управления проектами, совместно с результатами теоретического анализа математических моделей, выделены особенности использования процедур стимулирования и мотивации в системах УП и сформулированы рекомендации по внедрению процедур стимулирования в корпоративных системах УП.
Практическая значимость. Разработанные модели механизмов стимулирования в управлении проектами дают возможность значительно расширить рамки применения теории активных систем, теории иерархических игр и теории контрактов в управлении реальными проектами, существенно повысить эффективность управления ими.
Общность использованных подходов (принципы компенсации, декомпозиции и агрегирования) позволяет распространить полученные в диссертационном исследовании теоретические и прикладные результаты на широкий круг организационных систем и может служить основой переноса результатов решения практических задач из одних областей в другие.
Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при разработке, адаптации и внедрении корпоративных систем управления проектами в ряде организаций и предприятий, в том числе:
ОАО «Новосибирскнефтегаз» (проект обустройства Верх-Тарского нефтяного месторождения);
ПСФ "НОРД" (автоматизированная система управления строительными проектами);
СПб Атомэнергопроект (системы управления разработкой рабочей документации для сооружения объектов атомной энергетики);
НК ЮКОС (автоматизированная система управления обустройства Приобского месторождения), что подтверждено актами и справками о внедрении.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на: семинарах Института проблем управления им В.А. Трапезникова РАН, Московского физико-технического института, Московского Государственного Университета, Вычислительного центра РАН, Института системного анализа РАН, Первой Всесоюзной конференции «Синтез и проектирование многоуровневых систем управления» (Барнаул, 1982), IX Всесоюзном совещании по проблемам управления (Москва, 1982), Всесоюзном семинаре "Управление большими системами" (Алма-Ата, 1983), Всесоюзной конференции "Методы исследования сложных систем" (Москва, 1985), Всесоюзной научной конференции "Декомпозиция и координация в сложных системах" (Челябинск, 1986), X Всесоюзном совещании по проблемам управления (Москва, 1986), X Всесоюзном совещании-семинаре «Управление иерархическими активными системами» (Тбилиси, 1986), Международной конференции «Информационные системы» (Москва, 1996), Международных симпозиумах по управлению проектами (Санкт-Петербург, 1995; Москва, 1997; Москва, 1999), Международной научно-практической конференции «Теория активных систем» (Москва, 1999, 2001), Международной научно-практической конференции "Современны сложные системы управления (Липецк, 2001, 2002), Международной конференции по проблемам управления (Москва, 1999) и др.
Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликована 51 печатная работа общим объемом более 80 печатных листов, в том числе учебное пособие для ВУЗов "Анализ и управление проектами" и монографии: "Стимулирование в управлении проектами", "Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах", "Методика освоенного объема в оперативном управлении проектами", "Механизмы функционирования организационных систем с распределенным контролем".
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 435 стр. текста, список литературы включает 228 наименований. Приложение содержит акты и справки, подтверждающие практическую реализацию и внедрение результатов диссертационной работы.
Стимулирование как средство управления. Теоретико-игровые задачи стимулирования
Целью настоящего обзорного раздела является:общее описание стимулирования как средства управления социально-экономическими системами;классификация и обзор результатов исследования формальных моделей стимулирования с целью выявления степени изученности классов систем стимулирования, отвечающих требованиям и свойствам, перечисленным в разделе 1.1;перечисление свойств (известных из литературы, полученных автором и сформулированной в предыдущем разделе) базовой теоретико-игровой модели стимулирования, которые используются в ходе дальнейшего изложения материала настоящей работы.
В работах [33] на основании рассмотрения процессуальных схем индивидуальной и групповой деятельности были выделены компоненты деятельности и введена система классификаций внешних побуждающих воздействий.1
Одной из разновидностей целенаправленных внешних побуждающих воздействий (условий деятельности) является стимулирование (от латинского stimulus - остроконечная палка, которой погоняли животных) -«внешнее воздействие на организм, личность или группу людей, побуждение к совершению некоторого действия». Исследование стимулирования включает изучение поведения в отсутствии побуждения, анализ возможныхреакций на те или иные воздействия, поиск допустимых воздействий, обеспечивающих совершение требуемых действий.
Последний аспект соответствует управлению, понимаемому как воздействие на управляемую систему с целью обеспечения желательного ее поведения. При этом в социально-экономических системах характерной чертой стимулирования, как разновидности управления, является необходимость согласования интересов управляющего и управляемого субъектов.
В настоящей работе стимулирование рассматривается именно с управленческой точки зрения (в том числе - при фиксированных институциональных ограничениях, поэтому вместо термина «личность» употребляются, в зависимости от контекста, термины «индивидуум», «субъект», «АЭ», «исполнитель», «участник», «проект менеджер», «ПМ» или «активный элемент») и понимается в общем случае как комплексное целенаправленное внешнее воздействие на компоненты деятельности управляемой системы и процессы их формирования.
Стимулирование является предметом исследования таких областей науки как: экономика, психология, социология, управление и др. (см. Рис. 1-6, на котором для соответствующих областей указаны основные работы, отражающие современное состояние исследований стимулирования).
По «масштабу» рассмотрения и применяемым методам можно выделить следующие взаимосвязанные подходы:- «макроэкономический», в котором объектом исследования является рынок труда (в том числе, индивидуальное поведение на рынке труда описывается в макроэкономическом контексте), изучается взаимосвязь занятости с инфляцией и т.д.;- «микроэкономический», в котором акцент делается на рассмотрении стимулирования в рамках организации (предприятия, ведомства, фирмы и т.д.), причем основой является анализ именно экономической деятельности (как индивидуальной, так и коллективной);
Выделим три субъекта. Первый субъект - конкретный индивидуум, субъект (быть может, коллективный), например, работник и т.д., предложением которого является труд, за который он поощряется морально и/или материально. Условно этот объект в дальнейшем (чтобы не акцентировать различий в рамках того или иного контекста между субъектом, индивидуумом, личностью и т.д.) будем обозначать терминами «АЭ», или «активный элемент», или «исполнитель» (в терминологии управления проектами), употребляя их как синонимы.
Второй субъект - «работодатель», то есть организация, предприятие, ведомство, фирма, проект менеджер (в терминологии управления проектами) и т.д., которых мы будем обобщенно обозначать термином «центр», является «потребителем» труда АЭ, преобразуя его в некоторый товар (продукты, услуги и т.д.), обладающий рыночной стоимостью. Поставляя товар на рынок, центр получает доход.
И, наконец, третий объект - «рынок» (будем считать, что рынок не обладает собственными интересами), как институт обмена товарами (в данном случае имеются в ввиду товарный, фондовый и др. рынки, но не рынок труда), является «потребителем» товара центра.
Итак, АЭ обменивает свой труд на вознаграждение со стороны центра, вступая тем самым во взаимоотношения с другими участниками рынка труда; а центр «обменивает» на рынке товар, созданный с использованием труда АЭ, на доход.
Как отмечалось выше, в рамках настоящей работы нас интересуют вопросы стимулирования, поэтому для того, чтобы ответить на вопрос является ли то или иное вознаграждение допустимым и желательным с точки зрения АЭ и центра, следует определить их предпочтения.
Под предпочтениями центра,а также АЭ, мы будем понимать совокупность его свойств и способностей по определению индивидуальной ценности, полезности и т.д. различных альтернатив. В первом приближении можно считать, что центр заинтересован в максимизации прибыли (то есть его система предпочтений такова, что альтернативы, соответствующие большим значениям прибыли, более предпочтительны), а АЭ - в максимизации некоторой субъективной полезности, зависящей от показателей деятельности и величины вознаграждения (то есть система предпочтений АЭ такова, что она позволяет ему «сравнивать» различные комбинации действий и вознаграждения).
Введя предположение о наличии предпочтений участников, для корректной постановки задачи определения величины вознаграждения АЭ со стороны центра осталось определить, что является целью деятельности каждого из субъектов, а что - ограничениями (внешними условиями) деятельности. Именно в этот момент возникают несколько альтернатив, соответствующих различным подходам к исследованию стимулирования.
В рамках «макроэкономического» подхода условно можно считать «основным» взаимодействие АЭ и рынка труда; при этом возникают задачи определения равновесной заработной платы, исследования взаимосвязи между безработицей и инфляцией и т.д. При «микроэкономическом» подходе «основным» является взаимодействие центра и рынка. Другими словами, центр нанимает конкретного АЭ, если его труд приводит к созданию товара, реализация которого приводит к максимальной прибыли. Ограничениями при этом являются субъективные представления АЭ и его рыночная зарплата. Задачи определения оптимальной (эффективной) заработной платы, оптимального числа нанимаемых работников и др. рассматриваются в работах по теории фирмы, теории контрактов и др. Если в качестве «основного» рассматривается взаимодействие АЭ с центром, то есть соответствие предлагаемого центром вознаграждения предпочтениям АЭ, то такой подход считается «агентным». Ограничениями при этом являются экономическая эффективность (с точки зрения прибыли центра) найма данного работника за данную оплату, а также рыночная зарплата данного работника. Агентный подход рассматривается в основном в работах по предложению труда, принятию решений, теории контрактов и др. (см. ссылки выше). Ниже в настоящей работе при исследовании механизмов стимулирования в управлении проектами развивается агентный подход.
В рамках агентного подхода, в зависимости от выделяемого предмета исследования и используемых методов исследования различают следующие направления:- «менеджмента», как совокупности систематизированных положений о наиболее эффективном управлении организацией, носящих обобщающий, эмпирический и интуитивный характер;
Принцип декомпозиции игры активных элементов и принцип агрегирования информации
В настоящем разделе приводится описание результатов систематического исследования введенных в разделе 2.1 восьми базовых моделей стимулирования в многоэлементных активных системах. Индуктивный стиль изложения материала настоящего раздела (а также материала третьей главы) обусловлен методическими целями, а также тем, что в практике управления проектами могут встречаться каждая из рассматриваемых в классификации раздела 2.1 ситуаций.
Как отмечалось выше, модель Sl0 (в которой отсутствуют общие ограничения на стимулирование) представляет набор несвязанных между собой одноэлементных моделей, причем (что является важным для последующего
Отметим, что при анализе эффективности персонифицированных и унифицированных систем стимулирования мы не учитываем информационную нагрузку на управляющий орган, в отличие от, например, [113]. изложения) каждое индивидуально-рациональное действие каждого АЭ в AC Slo с несвязанными АЭ является его доминантной стратегией.
В общем случае решение задачи синтеза оптимальной функции стимулирования состоит из двух этапов. Первый этап - этап согласования стимулирования, заключается в поиске для каждого допустимого действия АЭ системы стимулирования, реализующей это действие (то есть побуждающей выбрать АЭ это действие как доставляющее максимум его целевой функции) с минимальными затратами центра на стимулирование (минимальной величиной выплат АЭ за выбор этого действия). Второй этап - этап согласованного планирования, заключается в поиске оптимального с точки зрения центра реализуемого действия, то есть действия, доставляющего максимум целевой функции центра.
В разделе 1.2 доказано, что в модели S1 в рамках гипотезы благожелательности (ГБ) оптимальной является квазикомпенсаторная система стимулирования[0, у у где оптимальное реализуемое действие является решением следующей задачи оптимального согласованного планирования: (2) у = arg max {Н(у) - ф)}.уєА
Содержательно центр компенсирует АЭ затраты при выборе действия, совпадающего с действием у и не вознаграждает АЭ при выборе любых других действий. Использование системы стимулирования (1) обеспечивает реализуемость действия у с минимальными затратами центра на стимулирование.
Если ГБ не выполнена, то при определении эффективности системы стимулирования центр вынужден использовать минимум по множеству реализуемых действий АЭ. Для того чтобы побудить АЭ гарантированно выбрать действие у , центр должен использовать систему стимулирования где оптимальное действие по-прежнему определяется выражением (2).
Качественно при отказе от ГБ для гарантированной реализуемости некоторого действия центр должен сделать это действие единственной точкой максимума целевой функции АЭ. Для этого (при определенных предположениях о функции затрат АЭ - см. ниже) достаточно доплачивать за выбор этого действия, помимо компенсации затрат, сколь угодно малую, но строго положительную величину (ср. (1) и (3)).
Эффективность системы стимулирования (1) равна К] = Н(у ) - с(у ), а гарантированная эффективность системы стимулирования (3): К3 = Н(у ) -с(у ) - д. Разность эффективностей систем стимулирования (1) и (3) равна 5, то есть непрерывна по аддитивному параметру 8. Более того, в силу условия индивидуальной рациональности [90, 117] ни одна другая система стимулирования не может реализовать действие АЭ у с затратами на стимулирование, строго меньшими с(у ). Поэтому говорят, что системы стимулирования типа (3) е-оптимальны (то есть при устремлении SK нулю эффективность системы стимулирования (3) может быть сделана сколь угодно близкой к эффективности оптимальной системы стимулирования (1)).
Таким образом, в модели Slo оптимальны компенсаторные системы стимулирования, причем использование идеи компенсации затрат позволяет эффективно решать соответствующие задачи стимулирования (задача (2) является стандартной задачей условной оптимизации). Перейдем к рассмотрению задач стимулирования в других АС из класса S1.
Частные модели унифицированных систем стимулирования US10 рассматривались в [90, 113]; унифицированные скачкообразные UC и унифицированные пропорциональные UL системы стимулирования подробно исследуются ниже в шестом разделе в качестве важных с прикладной точки зрения частных случаев.
Рассмотрим модели с общими ограничениями на стимулирование элементов, то есть класс S1M механизмов стимулирования в АС со слабо связанными АЭ.
При отсутствии глобальных ограничений вектор действий активных элементов у є А реализуем с суммарными затратами на стимулирование: &(у ) = X Сі(уі). Обозначим с(у) - вектор-функцию затрат, о(у) - векторнуфункцию стимулирования.Пусть имеются глобальные ограничения (выполняющиеся для всех допустимых векторов действий АЭ): а є Мгл.
Воспользуемся результатами анализа задач стимулирования в одноэлементных активных системах, в соответствии с которыми оптимальной (в общем случае - одной из оптимальных) является компенсаторная система стимулирования, при использовании которой величина вознаграждения в точности равна затратам АЭ по выбору соответствующего действия. Определим множество действий, реализуемых при данных ограничениях: Ам = {у є А с(у) є Мгл}. Далее, задача стимулирования сводится к следующей стандартной задаче условной оптимизации: Ф(у) - max . Задача первогорода при этом примет вид: Н(у) - max , а задача второго рода: Н(у) - fty) - max . Например, если имеется ограничение R на суммарные выплаты АЭ (тоесть ограничен фонд оплаты труда (ФОТ)), то множество Ам примет вид: {уєА \ ±сМ /?}. /=1При «предельном» переходе от АС со слабо связанными АЭ к АС с независимыми АЭ описанный метод решения и результаты его применения переходят соответственно в метод и результаты решения набора одноэлементных задач стимулирования.
Базовые модели активных систем с распределенным контролем
Рассмотрим класс моделей АС РК первого уровня сложности, отличающихся от базовой модели РК1 наличием одного и только одного из присущих АС с распределенным контролем характерных признаков: либо векторного множества допустимых действий АЭ (модель РК5), либо векторной целевой функции АЭ (модель РК13), либо нескольких центров (модель РКЗ), либо векторных управлений (модель РК2). Так как специфика АС РК впервые проявляется именно при переходе от базовой модели к классу моделей первого уровня сложности, рассматривать этот класс моделей мы будем относительно подробно с тем, чтобы при исследовании классов моделей более высоких уровней сложности иметь возможность адаптированно использовать комбинации приведенных в настоящем разделе результатов.
Отличие модели РК2 от модели РК1 заключается в наличии векторных управлений центра, предпочтительность которых оценивается АЭ по значениям скалярной функции полезности (напомним, что во всех моделях, рассматриваемых в настоящей работе, целевая функция центра считается скалярной), то есть 1рК2 = {пА = l,f, к = 1, и).
Все общие результаты, описанные в разделе 1.2 для модели РК1, остаются в силе и для модели РК2 (напомним, что предположение А. 1 раздела 1.2 (далее по умолчанию, если не оговорено особо, будем ссылаться на предположения, введенные в разделе 1.2) заключалось в частности только в компактности допустимых множеств, размерность которых не оговаривалась). Следовательно, решение задачи синтеза оптимальных (гарантированно е-оптимальных) управлений для модели РК2 дается утверждением 1.2.2 (соответственно - утверждением 1.2.1).
Для задач стимулирования векторное управление в модели РК2 соответствует нескольким поощрениям за одни и те же показатели деятельности, то есть а(у) = ОО), а2(у), ..., оПи (у)), у єА.
При этом суммарные затраты на стимулирование v(y) определяются следующим образом:а целевые функции центра и АЭ могут быть записаны соответственно в виде: W(a,y) = Н(у) - iXy), w( 7, у) = v(y) - с(у), то есть задача стимулирования в модели РК2 заменой (1) полностью сводится (естественно, с учетом ограничений на суммарное стимулирование, порождаемых требованием a EU) К задаче стимулирования в базовой модели РК1, решение которой дается утверждениями 1.2.2 и 1.2.7.
Отличие модели РКЗ от модели РК1 заключается в наличии нескольких управляющих органов, каждый из которых вырабатывает собственное управляющее воздействие, то есть 2ркз= {ПА=1, к 2, и}. Обозначим К = {1, 2, ..., к} - множество центров1.
Содержательно модель РКЗ соответствует, например, матричной структуре управления АС, в которой имеются несколько управляющих органов, оценивающих скалярное действие АЭ каждый по своему критерию. Например, деятельность АЭ может описываться объемом выпускаемой им продукции и оцениваться управляющими органами по различным критериям, например,
Выше символ "К" был введен для обозначения эффективности К(и) управления u eU, в моделях же АС с несколькими центрами этот же символ традиционно используется для обозначения множества центров. Можно надеяться, что такая не очень удачная, но исторически сложившаяся система обозначений не приведет к путанице. экономическая эффективность, социальная значимость, влияние на окружающую среду и т.д.
Обозначим и1 єі/ - управление, выбранное z -ым центром1, / єК, й = (и , и , ..., и). Так как целевая функция и множество допустимых действий АЭ скалярны, а также скалярно (с точки зрения АЭ) управление и (также как это имеет место и в базовой модели РК1), то предположим, что это скалярное управление является известной участникам АС функцией F(-) от управлений, выбранных центрами, то есть и = F(it), и ЄІІ = {и и = F(u), и1 єі/, і єК).
Пусть информированность участников стандартная (см. определение выше), а последовательность функционирования следующая: центры одновременно и независимо (коалиционные эффекты в настоящей работе не рассматриваются) выбирают свои управления {и1}, что приводит к реализации управления и =F(u); далее АЭ при известном ему управлении и eUвыбирает свое действие;; еА, что однозначно определяет выигрыши участников АС.
Пусть X") - известная центрам зависимость действия, выбираемого АЭ, от управлений, назначенных центрами. Тогда вектор uN является равновесием
Нэша тогда и только тогда, когда выполнено: Vi єК, Vul elfобстановка игры центров для z -ro центра, і єК.Относительно целевых функций центров {Ф(й,у)} введем следующее предположение.А.З. Целевая функция /-го центра Ф(и , у) зависит явным образом только от соответствующего управления и действия АЭ и непрерывна на компакте І/ хА, і єК.Условимся, что верхние индексы нумеруют центры. Таким образом, в модели РКЗ имеют место две "игры" - игра между центрами1 (на этапе определения управлений) и "игра", в которой АЭ выбирает свою стратегию2.
Обсудим, что следует понимать под действием АЭ, выбираемым им при заданных управлениях со стороны центров, то есть какие значения в рамках гипотезы рационального поведения АЭ может принимать у(й).Множество реализуемых управлением и eU действий АЭ имеет вид: (2) Р(и) = Arg max flu, у).уєА
Как и в базовой модели, после определения множества реализуемых действий следует оговорить, что понимается под рациональным выбором АЭ, на который рассчитывают центры, в случае, когда множество Р(й) содержит более одного элемента. В модели РК1 использовались два предельных подхода -ГБ и принцип МГР. В рассматриваемой модели число возможных подходов к определению рационального выбора АЭ еще более разнообразно. Приведем некоторые из них.
Первый подход - предположение об использовании каждым из центров принципа МГР, то есть расчет на выбор АЭ наихудшего (с точки зрения данного центра) действия из множестваР(й). Обозначим это действие
Сетевое взаимодействие
Как отмечалось во введении к настоящей главе, под сетевой структурой управления обычно понимается либо иерархическая структура, в которой имеется двойное подчинение, либо такой способ организации взаимодействия участников системы, при котором отсутствует ярко выраженная иерархия, то есть когда все участники АС априори "равны" и каждый из них в общем случае может вступать в сетевое взаимодействие с другими участниками АС и выступать в нем как в качестве центра, так и в качестве АЭ.
В разделе 4.2 исследовалась трехуровневая ромбовидная структура управления, являющаяся элементом сетевой иерархической структуры с двои ным подчинением. В настоящем разделе исследуются неиерархические сетевые структуры, то есть делается акцент на анализе сетевого взаимодействия.
Так как характерным признаком сетевого взаимодействия является потенциальная возможность каждого из участников АС выступать в роли центра или АЭ, или одновременно и в роли центра, и в роли АЭ (при взаимодействии с различными участниками), то исследуем сначала качественно, а затем на примере ряда последовательно усложняющихся количественных моделей различие между этими "ролями".
Качественное отличие иерархических игр от "обычных" неантагонистических игр заключается в наличии упорядочения участников АС по последовательности выбора стратегий. Обычно считается, что управляющий орган (центр в теории активных систем [29], первый игрок в теории иерархических игр [55], principal в теории контрактов [23, 197]) обладает правом первого хода, то есть выбирает свою стратегию первым и сообщает ее другим участникам системы - управляемым субъектам (активным элементам или АЭ в теории активных систем, второму игроку или производителю в теории иерархических игр, agent в теории контрактов).
В зависимости от того, может ли первый игрок рассчитывать на то, что ему станет известна стратегия второго игрока, он может выбирать свою стратегию либо как в "обычной" игре, либо в виде «функции» от выбора второго игрока. Тем самым, первый игрок превращается в метаигрока, устанавливающего "правила игры" для остальных игроков (проявление отношения власти [55, 113]). Таким образом, критерием отнесения конкретного участника АС ко множеству управляющих органов или ко множеству управляемых субъектов является его приоритет в последовательности выбора стратегий и возможность выбирать в качестве своей стратегии «функцию» от стратегий игроков, имеющих более низкий приоритет.
Например, если в некоторой АС участники принимают решения последовательно и имеются три "момента" принятия решений, то можно условно рассматривать данную АС как трехуровневую иерархическую систему. Участники, делающие первый ход, при этом интерпретируются как центры верхнего уровня иерархии, участники, делающие второй ход, интерпретируются как центры промежуточного уровня, а участники, выбирающие свои стратегии последними - управляемыми субъектами (АЭ). Стратегии центров могут быть функциями от стратегий центров промежуточного уровня и АЭ, стратегии центров промежуточного уровня - функциями от стратегий АЭ. Следовательно, в рамках теоретико-игровой модели иерархическая структура АС порождается фиксацией последовательности выбора стратегий и информированности участников.
Таким образом, в процессе сетевого взаимодействия каждый из участников в общем случае может выступать как в роли центра того или иного уровня иерархии, так и в роли АЭ. Фактическая роль участника определяется двумя факторами. Первый фактор заключается во влиянии имеющегося отношения власти, то есть институциональной возможности определенного участника выступать в той или иной роли. Второй фактор заключается в целесообразности (эффективности, в том числе и экономической) этой роли как с точки зрения самого участника, так и с точки зрения других участников.
Фиксируем экзогенно заданное отношение власти и рассмотрим эффективность различных распределений ролей между участниками АС. Другими словами, исследуем следующую модель. Имеются несколько игроков (участников АС), каждый из которых может выбирать свои стратегии в определенные моменты времени и в зависимости от принятой последовательности выбора стратегий делать свою стратегию зависящей от стратегий участников, выбирающих стратегии после него. Получаем метаигру1 - игру, в которой определяются роли участников (будем считать, что их выигрыши при каждом фиксированном распределении ролей могут быть вычислены). Следовательно необходимо описать и исследовать равновесия в этой метаигре, чем мы и будем заниматься в оставшейся части настоящего раздела для нескольких содержательно интерпретируемых задач.
В [55] метаиграми названы игры с фиксированной последовательностью ходов, в которых стратегии одних игроков могут быть "функциями" от стратегий других игроков. соответственно (см. раздел 1.2). Стратегией центра в задаче стимулирования (являющейся игрой типа Гг с побочными платежами и специфическим видом целевых функций) является выбор положительнозначных функций от стратегий АЭ, стратегией АЭ - выбор неотрицательных действий.
Пусть выполнено предположение А.2 главы 3 и гипотеза благожелательности. Рассмотрим последовательно несколько возможных игр между центром иАЭ.
Игра Го- Рассмотрим "обычную" некооперативную игру, в которой центр и АЭ выбирают свои стратегии одновременно и независимо. Обозначим эту игру Г0. Так как центр не имеет возможности наблюдать реализацию выбора АЭ, то он вынужден ограничиться выбором неотрицательного числа (а не функции от действия АЭ, как это имеет место в случае, когда центр делает первый ход и рассчитывает на знание действия АЭ).
Из выражений (1) и (2) следует, что в игре Г0 равновесиями Нэша АЭ и центра является выбор нулевых значений действий и вознаграждений соответственно. Таким образом, равновесные стратегии2: ZQ = 0, у0 = 0, а выигрыши участников: W0 = 0,wo = 0.
Игра Гі. Предположим теперь, что центр обладает правом первого хода, но не может рассчитывать на знание выбора АЭ. Поэтому он вынужден, как и в игре Г0, ограничиться выбором неотрицательного числа. Отличие игры Г і от игры Г0 заключается в том, что в ней центр выбирает свою стратегию первым и
Так как мы будем рассматривать всевозможные последовательности ходов и варианты информированности, то термины "центр" и АЭ" введены для идентификации участника АС по виду его целевой функции (см. выражения (1) и (2)). 2 Условимся, что нижний индекс соответствует номеру рассматриваемой игры.
