Введение к работе
Актуальность работы. В последние года,в связи с * разв'йтием и применением электронно-вычислительной техники как средства обработки больших массивов информации, намечается постоянный рост проведения широких научных исследований социальных процессов и систем, таких как образ и уровень жизни населения, закономерности возникновения » заболеваний, оперативного управления транспортними перевозками, и т.д. Вполне ясно, что данные, описывающие эти сложные об'єкта и процессы, носят многомерный и разнородный характер. Поэтому все более актуальным становится решение независимой от природы об'єкта задачи классификации по многомерным данным. Поскольку задачи классификации формулируются как задачи комбинаторной экстремизации, разработка соответствующих алгоритмов решения задач за приемлемое время в настоящее время имеет большую важность.
Цель работы. Целями диссертационной работы являются:
1) Исследование возможностей разработки методики
классификации данных с использованием так называемой теории
монотонных систем.
2) Выработки методики агрегирования больших
эмпирических матриц, включающей в себя:
а) Создание такой классификации , при которой
формированные классы "маломощны", что имеет содержательный
смысл на уровне поставленной задэчи.
б) Нахождение специальных монотонных функции,
повышающих эффективность работы алгоритма с вычислительной
точки зрения при выделении "маломощных" классов.
в) Применение полученных процедур (алгоритмов) для
агрегирования об'ектов и признаков матрицы данных любой
природы.
л) Реализация на основе формализованных математических методов и алгоритмов классификзции на ПЭВМ, позволяющей автоматизировать решение конкретных задач возникающих в самых разнообразных сферах.
Методы исследования. Для решения этих задач в диссертации использовались методы лингвистического анализа эмпирических данных,теория монотонных систем, математическая статистика, теория управления.
Научная новизна. На основе теории монотонных систем предложен новый подход последовательной процедуры классификации, при котором первоначально из всего исследуемого множества выделяется некоторая совокупность об'ектов, определяемая как первый класс; затем - из оставшегося множества строится второ й класс и т.д. Для решения конкретных прикладных задач проведены следующие исследования:
1 ) Выделено минимальное по вложению ядро общей монотонной системы, которое рассматривается как один класс обследованных систем и изучены свойства таких ядер.
2) Рассмотрены специальные монотонные системы, для которых об'єм вычислений для нахождения минимальных по вложению ядер существенно сокращается.
Я) Предложены лингвистические методы параллельного агрегирования об'ектов и признаков матрицы данных, которые базируются на свойствах критериальной функции монотонных систем. При этом параллельное агрегирование понимается как такой процедуры экстремизации критериальной функции, при которой формируются группы признаков и классы об'ектов одновременно.
Практическая ценность работы Решение поставленных
задач привело к созданию и реализации на. тпм рг.
новой последовательной процедуры классификации,
в рамках теории монотонных систем.
Исследуемая процедура позволяет осуществлять кластеризирование об'ектов и признаков матрицы данных "маломощными" порцями. Разработанные лингвистические -методы анализа матрицы данных позволяют проводить разбиение признаков на некоторое число групп, в каждой из которых об'екты соответственно тоже разбываются на некоторое число групп об'ектов. Такие подходы обладают рядом, как содержательных, так и вычислительных преимуществ. В
частности при анализе числовых данных достигается эффективная интерпретация получаемых результатов. Разработанные алгоритмы с точки зрений вычислений полиномиальны и поэтому они могуть быть использованы для структуризации данных произвольной прир \-.ч.
Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программы были использовани для решения следующих прикладных задач:
а) Изучалась задача анализа массива реальных данных за
19ЯЯГ., характеризующих различные аспекты
социально-экономического развития сельских советов Адх.АССР
ГР.
б) Изучалась двумерная матрица типа "об'акт-признак",
где об'єктами являлись разные ведомства г. Батуми , а
признаки характеризовали по ведомствам о выбросах вредных
веиеств в атмосферу от всех стационарных источников
выделения и их очистке.Социально-экономическая эффективность
результатов внедрения потверждена соответствующими актами о
внедрении результатов работы.
Аппробация работы. Результаты работы доклад и вались на семинарах в Институте проблем управления, общемосковском семинаре по экспертным оценкам и обработка данных, на семинарах в батумском вычислительном центре по гидрометеорологии.
Публикации. Некоторые результаты исследований по теме диссертаций опубликованы в журнале "А в томати к а и телемеханика" АН СССР, другие результаты диссертации не публиковались.
Структура и об'єм работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Содержит і я л страниц машинописного текста; яг. рисунков, 22 таблиц,список литературы из 71 названии; 117 страниц приложений.
