Введение к работе
Работа посвящена изучению динамики организованных структур в системах с неравновесным энерговыделением (в том числе - при горении) на основе создания квазилинейных эволюционных моделей. Явления, сопровождающиеся спонтанным структурообразованием, характерны для широкого класса активно-диссипативных систем и в настоящее время интенсивно изучаются в рамках многих направлений естествознания. Высокий научный интерес к этим явлениям обусловлен как фундаментальной, так и практической значимостью понимания лежащих в их основе закономерностей. В первую очередь это связано с тем, что возникновение или трансформирование пространственно-временной организации системы всегда сопутствует качественному изменению режима протекающего процесса. Эти переходы могут носить скачкообразный характер, приводить к резкому изменению интегральных физических характеристик. Переходные явления, выражающиеся в последовательном усложнении внутренней организации, имеют место в неизолированных системах и во многом носят случайный характер. В основе этих процессов лежит неустойчивость, усиливающая флуктуации до макроскопического уровня, что приводит к проблеме динамики волн конечной амплитуды в диспергирующих средах. Благодаря нелинейности особую актуальность приобретает создание упрощенных моделей для описания кинетико-волнового взаимодействия, вызывающего формирование структур и смену режимов. Линейная теория, позволяющая найти условия неустойчивости, не может дать ответа на очень важный вопрос: какова дальнейшая эволюция возмущения после потери устойчивости. Указанная проблема служит предметом изучения интенсивно развивающейся области физики - теории нелинейных волновых процессов, в которой разработаны достаточно мощные математические методы решения подобных задач. Интерес к этим исследованиям вызван главным образом практическими соображениями. Например, в промышленных реакторах, топках, различных камерах сгорания используются режимы, требующие либо предотвращения самовозбуждения волн большой амплитуды, либо, наоборот, поддержания автоколебаний процесса горения. И если первая проблема может быть решена в рамках линейной теории, то вторая уже является типичным примером нелинейной задачи.
Таким образом, в связи с постоянным развитием промышленных технологий
вопросы нелинейной волновой динамики в средах с энерговыделением (в частно
сти — с горением) являются актуальной темой исследований. Научный интерес к
таким явлениям, как самовоспламенение, неустойчивость пламен, возникновение
и срыв детонации, горение и детонация в многофазных системах в настоящее
время продолжает оставаться высоким. Все эти вопросы непосредственно связаны
с особенностями эволюции и структуры волн в активно-диссипативных системах,
изучению которых посвящено большое количество современных эксперимен
тальных и теоретических работ. Ввиду огромного разнообразия переходных явле
ний, наблюдаемых в системах с энерговыделением (перечень которых постоянно
расширяется), современная ситуация далека от полной ясности в отношении кон
кретных механизмов и критериев самопроизвольной смены режимов, особенно
при учете дополнительных усложняющих факторов, таких №&&&ffif№b $исте-
мы, межфазное взаимодействие и т.д. | ' БИБЛИОТЕКА |
л I С. Петербург
5 09 100* '
'рбург /,у А
Актуальность темы диссертационного исследования определяется в первую очередь насущной потребностью в теоретической интерпретации и обобщении новых экспериментальных данных, относящихся к волновым процессам в многофазных системах с энерговыделением (в частности - с горением), необходимостью детального анализа фундаментальных физических закономерностей, управляющих переходными процессами и определяющих режим протекания реакции, а также важностью использования результатов при решении ряда серьезных прикладных проблем, связанных с обеспечением пожаро-, взрывобезопасности, эко-логичности технологий, устойчивости работы реакторов и т.п.
Целью работы является теоретическое исследование фундаментальных закономерностей структурообразования и смены режимов в широком классе газовых и газожидкостных систем с неравновесным энерговыделением на основе создания и анализа нелинейных эволюционных моделей, описывающих кинетико-волновое взаимодействие.
Метод исследования состоит в теоретическом изучении нелинейной волновой динамики в средах с дисперсией и предполагает создание и решение модельных уравнений канонического типа, раскрытие механизмов, приводящих к изменению симметрии в системе, установление критериев спонтанной смены режимов, численное моделирование. Применяемая методология необходимо сочетает как детерминистические, так и статистические подходы к описанию. При анализе конкретных систем используются методы и результаты обобщенных формальных исследований нелинейных задач, поскольку однотипность структур подразумевает и однотипность уравнений и как следствие — качественное единообразие поведения систем различной природы.
Достижение поставленной цели в рамках указанной методологии исследования предполагает решение следующих задач:
построение замкнутой физической модели волновых явлений в газовых и пузырьковых средах с химической реакцией; теоретическое изучение динамики волн конечной амплитуды в этих системах с учетом кинетико-волнового взаимодействия, нелинейности и дисперсии среды; моделирование динамики слабых ударных волн в данных средах; определение условий существования пространственно однородных и неоднородных режимов протекания распределенной реакции в среде, находящейся на пороге самовоспламенения;
описание развития двух-, трехмерных возмущений при самовоспламенении газовой смеси за фронтом плоской ударной волны на примере многофронтовой структуры волны газовой детонации; установление в рамках модели комплексных параметров и физических механизмов, определяющих формирование и степень регулярности ячеистой структуры детонационного фронта; моделирование влияния характерного размера неоднородности волны на устойчивость детонационного режима в каналах;
исследование связи между структурой и скоростью распространения волны горения в газовой среде в условиях гидродинамической неустойчивости плоского фронта пламени; анализ влияния геометрических факторов в случае расходящегося пламени; моделирование воздействия пространственных возмущений на структуру и скорость волны горения;
изучение течения тонкой пленки жидкости в гравитационном поле при распространении плоской волны тепловыделения; описание структуры возникающих двух- и трехмерных режимов течения при действии локального источника тепла; обоснование физических условий переходов между режимами; выявление зависимости геометрических характеристик образующейся структуры от основных физических параметров системы;
построение нелинейных эволюционных моделей для указанного класса явлений, позволяющих подробно проанализировать роль основных теплофизиче-ских, гидродинамических, термохимических и геометрических факторов, сформулировать критерии переходов между различными режимами, получить частные аналитические решения, а также разработка на этой основе эффективных численных алгоритмов для моделирования решений.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти частей, заключения, примечания и списка литературы, включает 98 иллюстраций и занимает 359 страниц. В первой части излагаются основные используемые научные представления и методы, приводится краткий обзор современного состояния исследования проблем, которым посвящена диссертация. Вторая часть посвящена вопросам динамики плоских волн малой, но конечной амплитуды в химически реагирующих газовых и пузырьковых средах. В третьей части обосновывается эволюционная модель ячеистой структуры фронта газовой детонации, рассматриваются эффекты, связанные с ее формированием в различных условиях. Тема четвертой части диссертации - влияние гидродинамической неустойчивости на структуру и динамику фронта волны горения в газе. В пятой части представлен анализ закономерностей изменения режима течения тонкой пленки жидкости при наличии локального источника тепла. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации. В тексте применяется сквозная нумерация формул и рисунков, основанная на обозначении двумя числами, первое из которых указывает номер части диссертации, а второе - номер формулы или рисунка в этой части. Тензорные величины обозначены жирным шрифтом. Нумерация сносок - сквозная в каждой части диссертации. Ссылки на литературу приводятся в тексте курсивом в квадратных скобках, список литературы (429 источников) организован в алфавитном порядке. При выполнении работ, опубликованных в соавторстве с другими лицами, автор диссертации принимал непосредственное участие на всех стадиях исследования: от постановки задачи, создания и анализа математических моделей, разработки численных алгоритмов и выполнения расчетов до обсуждения результатов и написания статей. Вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, отражен в примечании.
Для публичной защиты выдвигается совокупность результатов и положений, полученных автором и обладающих научной новизной.
1. Создана новая аналитическая модель для исследования эволюции слабых плоских возмущений конечной амплитуды и произвольной длины волны в газовой или газожидкостной среде с неравновесной химической реакцией. Обоснован механизм и получены критерии спонтанной генерации макронсоднородностей в системах с самовоспламенением, решающие проблему возникновения очагов воспламенения в однородной среде. В рамках модели сформулированы и объяснены
условия перехода от режима однородного теплового взрыва к очаговому (детона-ционно-волновому) режиму процесса химического превращения.
Разработана оригинальная нелинейная модель динамики ячеистого фронта газовой детонации, позволяющая в деталях анализировать влияние основных физических и кинетических факторов на устойчивость и пространственную структуру фронта. На основе модели теоретически обоснован переход от регулярной к нерегулярной структуре при изменении управляющего параметра, получены аналитические выражения для основных параметров, определяющих структуру и динамику ячеистого детонационного фронта. Смоделирован эффект сужения области существования околопредельных детонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками и обоснован соответствующий критерий.
На основе нового вида точного решения для структуры фронта волны медленного горения в условиях гидродинамической неустойчивости изучена связь основных характеристик установившегося режима распространения двумерного фронта пламени: средней скорости и структуры поверхности. Смоделирован и физически интерпретирован эффект резкого увеличения скорости распространения пламени при наличии пространственных возмущений фронта с определенной Длиной волны. Показано, что данный эффект лежит в основе явления самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени.
В гидродинамической постановке выведено и исследовано уравнение, описывающее в длинноволновом приближении структуру двумерного установившегося течения тонкой пленки жидкости в поле тяжести при наличии движущегося локального источника тепла. Установлены пределы существования двумерного режима, выдвинута и обоснована гипотеза о переходе к трехмерному режиму течения при условии локального останова жидкости на свободной поверхности вследствие баланса гравитационных и термокапиллярных эффектов. В результате линейного анализа устойчивости получено выражение для характерного периода возникающей трехмерной структуры. На базе решения линейной задачи и учета кинематической нелинейности впервые смоделирована характерная «струйная» картина течения, исследованы основные особенности распределения полей деформации пленки, скорости и температуры на свободной поверхности.
На основе применения конечно-разностных и спектральных методов разработаны оригинальные численные алгоритмы решения полученных эволюционных уравнений, учитывающие действие флуктуации. Впервые численно смоделирован ряд характерных переходных явлений, сопровождающихся спонтанным структурообразованием в системах с энерговыделением, в частности, формирование уединенной автоволны в химически активной среде; изменение регулярности пространственной и временной структуры фронта газовой детонации в каналах с различными акустическими свойствами стенок; установление трехмерного режима течения тонкой пленки жидкости при локальном нагреве.
Изложенные подходы и полученные результаты диссертационного исследования обладают внутренним единством и относятся к теплофизике, термогидродинамике волн конечной амплитуды в неравновесных системах, механике реагирующих сред, где важную роль играют кинетико-волновое взаимодействие, нелинейность и дисперсионные свойства среды. В рамках выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых явля-
ется новым крупным научным достижением в области теплофизики, связанной с изучением фундаментальных закономерностей спонтанного формирования структур и переходных явлений в многофазных системах с неравновесным энерговыделением на основе создания и использования квазилинейных эволюционных моделей. Научная новизна и вклад диссертационного исследования в науку во многом связаны с разработкой круга проблем, находящихся на стыке ряда традиционных научных отраслей (теплофизики, физики горения и взрыва, механики реагирующих сред, гидродинамики, волновой механики многофазных сред, химической физики, математической физики, вычислительных методов механики сплошной среды) и допускающих применение единообразного подхода к их решению.
Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью и логической непротиворечивостью исходных физических представлений и предположений, использованием методов теоретической физики, хорошо зарекомендовавших себя при решении систем нелинейных уравнений в частных производных, тщательным тестированием применяемых вычислительных алгоритмов, сравнением выводов с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими результатами других авторов. Большую роль в этом сыграли многочисленные обсуждения основных положений работы на конференциях и семинарах. Предложенные новые решения строго аргументированы и критически оценены по сравнению с другими известными решениями.
Практическая значимость и ценность работы состоит в развитии методологии теоретического исследования процессов спонтанного формирования структур и переходных явлений в одно- и двухфазных системах с энерговыделением. Полученные результат позволяют решать широкий круг теоретических и практических задач, связанных с определением режимов протекающих процессов: от выяснения условий неустойчивости однородного состояния системы до моделирования перехода к стационарному состоянию с неоднородным распределением параметров. Теоретическое обоснование таких новых явлений в многофазных средах, как возникновение трехмерной структуры пленочного течения при наличии локального тепловыделения или пузырьковая детонация может иметь существенное значение при планировании дальнейших экспериментальных исследований в этой области. Резулыаты моделирования ячеистого фронта пламени и детонации в газовых смесях могут быть важны при анализе эффектов, связанных с неидеальными режимами этих волновых процессов, например, при наличии разного рода препятствий, потерь энергии и проч. Нелинейные модели могут служить основой для количественного описания и контроля реальных технологических процессов в реакторах, протекающих в режиме стабильных автоколебаний. Приводимые в дисссріации аналитические и численные решения новых нелинейных уравнений в частных производных представляют интерес с точки зрения математической физики.
Полученные новые теоретические результаты могут использоваться для создания эффективных методов расчета возможных аварийных ситуаций, связанных с самовоспламенением, возникновением детонации и разработки надежных способов их предотвращения. Результаты нашли применение для оценки пожаро-, взрывобезопасности технологий. Созданные модели и полученные в диссертации
научные выводы целесообразно использовать для оценок при разработке и анализе безопасности соответствующих элементов технических систем с энерговыделением.
Результаты представленного исследования прошли апробацию в форме:
а) выступлений в 1990-2003 гг на научных семинарах в Институте химиче
ской физики, Институте проблем механики Академии наук, Институте гидроди
намики, Институте теплофизики, Институте химической кинетики и горения Си
бирского отделения Академии наук, а также в других научно-исследовательских и
образовательных учреждениях в России и за рубежом;
б) докладов на конференциях (всего более 30), в том числе: European Me
chanics Colloquium - 241, Tallinn, 1988; 3d Int. Seminar on Flame Structure, Alma-
Ata, 1989; Int. Symp. «Generation of Large-Scale Structures in Continuous Media»,
Perm-Moscow, 1990; III Междунар. конфер. «Лаврентьевские чтения по математи
ке, механике и физике», Новосибирск, 1990; 1st Asian-Pacific Int. Symp. on Com
bustion and Energy Utilization, China, 1990; 13th Int. Colloquium on Dynamics of Ex
plosions and Reactive Systems, Japan, 1991; VII Всесоюз. Съезд по теор. и прикл.
механике, Москва, 1991; X Симп. по горению и взрыву, Черноголовка, 1992;
European Mechanics Colloquium 294 «Theoretical Mechanics of Combustion», United
Kingdom, 1992; 4th Int. Seminar on Flame Structure, Novosibirsk, 1992; Междунар.
конфер. «Всесибирские чтения по математике и механике», Томск, 1997; 17th Int.
Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Germany, 1999; V
Междунар. конфер. «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике»,
Новосибирск, 2000; VIII Всеросс. Съезд по теор. и прикл. механике, Пермь, 2001;
XXVI Сибирский теплофизич. семинар, Новосибирск, 2002; Междунар. конфер.
«Сопряженные задачи механики, информатики и экологии», Томск, 2002.
Основные научные результаты по теме диссертационного исследования опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, трудах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов, а также в прочих изданиях (всего более 60 печатных работ, включая тезисы докладов), в том числе:
Борисов А.А., Шарыпов О.В. Моделирование структуры неустойчивого фронта газовой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. -1989.-№2.-С. 50-55.
Borissov А.А., Sharypov O.V. Structure of Unstable Gas Detonation Front II Nonlinear Waves in Active Media: Research Reports in Physics I Ed. by J.Engelbrecht. - Springer-Verlag, 1989. P. 202-209.
Борисов A.A., Шарыпов О.В. О формировании волны пузырьковой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. - 1990. - № 2. - С. 50-59.
Borissov А.А., Sharypov O.V. Physical Model of Dynamic Structure of the Surface of Detonation Wave II Dynamic Structure of Detonation in Gaseous and Dispersed Media I Ed. by A.A.Borissov. - Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991. P. 77-108.
Борисов A.A., Кравченко А.Г., Шарыпов О.В. Нелинейная модель динамики фронта кристаллизации слабых растворов // Доклады Российской академии наук. - 1992. - Т. 324, № 4. - С. 777-782.
Borissov А.А., Sharypov O.V. Self-Sustained Solitary Waves in Non-Equilibrium Media II Journal of Fluid Mechanics. - 1993. - Vol. 257. - P. 451 -461.
Борисов А.А., Шарыпов О.В. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 3. - С. 159-164.
Борисов А.А., Шарыпов О.В. Самоподдерживающиеся уединенные волны в неравновесных средах // Физика горения и взрыва. — 1993. — Т. 29, № 4. - С. 80-87.
Борисов А.А., Шарыпов О.В. К вопросу о механизме возникновения спонтанных взрывных процессов // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 5. -С. 105-106.
Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 6. - С. 19-25.
Sharypov O.V., Pirogov Е.А. Analysis and Modeling of Propagation Regimes of Gaseous Detonation at Channels with Acoustic Absorbing Walls II Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 1995. - Vol. 5, № 3. - P. 249-258.
Минаев C.C., Пирогов E.A., Шарыпов О.В. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горения и взрыва. -1996.-Т. 32, №5.-С. 8-16.
Шарыпов О.В. Модель возникновения спонтанных взрывных (детонационных) процессов // Теплофизика и аэромеханика. - 1999. - Т. 6, № 1. — С. 73-82.
Sharypov O.V., Medvedko К.А. On the Stability of a 2D Film Flow Regime with a Non-Uniform Temperature of the Free Surface II Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 2000. - Vol. 10, № 4. - P. 315-336.
Шарыпов O.B., Медведко K.A., Фомин A.B. Предел двумерного стационарного режима течения пленки жидкости при распространении по подложке тепловой волны // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т. 8, № 3. - С. 453-457.
Шарыпов О.В., Медведко К.Л., Фомин Л.В. О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распространении волны горения // Физика горения и взрыва. - 2002. - Т. 38, № 1. - С. 24-29.
Шарыпов О.В., Медведко К.А. Неустойчивость двумерного режима пленочного течения при неоднородной температуре свободной поверхности // Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28, № 13. - С. 19-23.
