Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Гидродинамика и тепломассообмен при барботировании газа в жидкость . 10
1.1. Конструкции пенных и центробежно-барботажных аппаратов 10
1.2. Гидроаэродинамические характеристики газожидкостных сред в пенных и центробежно-барботажных аппаратах .15
1.2.1. Скорости вдува газа . .15
1.2.2. Гидравлическое сопротивление .17
1.2.3. Методы расчета контактных аппаратов 20
1.3. Закономерности формирования и развития одиночных газовых пузырей ..21
1.3.1. Важность стадии формирования пузыря 21
1.3.2. Механизм образования пузырей .
1.3.3. Частота отрыва пузырей ...
1.4. Локальный тепло- и массобмен при формировании пузырьков
1.4.1. Методы и основные особенности исследований тепломассо обмена в барботажных аппаратах 29
1.4.2, Локальный тепломассообмен на стадии формирования пузыря 31
1,.5. К постановке задачи о совместном тепломассообмене в пузыре 38
Глава 2. Физико-математическая модель тепломассообмена на стадии формирования пузыря при термостатированной жидкости . . 43
2.1. Схема задачи. Основные допущения . 43
2.2. Однотемпературная физико-математическая модель тепломассообмена на стадии формирования пузырей 46
2.2.1. Дифференциальное уравнение сохранения тепла . 46
2.2.2. Диференциальное уравнение сохранения массы 48
2.2.3. Система уравнений сохранения. Граничные условия
2.2.4. Коэффициенты тепло- и массообмена
2.2.5. Коэффициент kurj .
2.2.6. Температура поверхности
2.2.7. Размеры растущего пузыря
2.2.8. Параметры состояния
2.2.9. Коэффициент диффузии.
2.3. Параметрический анализ тепломассообменных процессов при формировании пузырей 57
2.3.1. Обезразмеривапие системы 57
2.3.2. Частота отрыва пузырей . 58
2.3.3. Численное решение системы 59
2.4. Обсуждение результатов расчетов . .61
2.4.1. Средняя температура воздуха в пузыре .61
2.4.2. Изменение влагосодержания в процессе формирования пузыря 64
2.4.3. Зависимость разности температур жидкости и воздуха на выходе из пенного аппарата от среднерасходной скорости воздуха 67
2.4.4. Зависимости коэффициентов массо- и теплоотдачи от средне-расходной скорости воздуха 67
2.4.5. Зависимость числа St от критерия Gu 70
Глава 3. Влияние кривизны поверхности и формы пузыря на процессы межфазного тепломассообмена ... 74
3.1. Влияние кривизны поверхности на процессы межфазного тепломас сообмена ... 74
3.2. Влияние формы пузыря на процессы межфазного тепломассообмена 80
Глава 4. Двухтемпературиая модель тепломассообмена при формировании пузырей на отверстиях газораспределительных решеток барботажных аппаратов 84
4.1. Основные уравнения физико-математической модели ,
4.2. Алгоритм численного решения задачи
4.3. Обсуждение результатов расчета
Глава 5. Способ расчета пенных аппаратов на основе двухтемператур ной модели ...
5.1. Основные способы расчета ПА
5.2. Разработанный способ расчета тепломассообмена в ПА
Литература ...
- Гидроаэродинамические характеристики газожидкостных сред в пенных и центробежно-барботажных аппаратах
- Методы и основные особенности исследований тепломассо обмена в барботажных аппаратах
- Параметрический анализ тепломассообменных процессов при формировании пузырей
- Зависимости коэффициентов массо- и теплоотдачи от средне-расходной скорости воздуха
Введение к работе
1. Актуальность. Многие вопросы повышения эффективности энергетических и теплоиспользующих установок различного назначения связаны с тепло- и массообменом между жидкостью и газом, реализующимся в этих установках. Развитие новых современных технологий требует глубокого изучения двустороннего процесса тепло- и массопереноса между неравновесными потоками газа и жидкости при высокой турбулизации поверхности контактирующих фаз. На практике такие процессы осуществляются в контактных аппаратах различного типа.
Проведение лабораторных исследований, испытания контактных аппаратов, оптимизация по режимам и конструктивным параметрам, выбор способа и организация автоматического регулирования, сопоставление аппаратов по эффективности, поиск направлений совершенствования и расширение области применения вызывают необходимость значительных затрат времени, средств и проведения огромных дополнительных объемов работ, В связи с этим обобщающие теоретические разработки в области тепло- и массообмена в контактных аппаратах являются актуальными, поскольку позволяют наиболее правильно, на объективной физической основе, и с меньшими временными и материальными затратами решать сформулированные выше задачи.
Исследованию контактных аппаратов посвящено много теоретических и экспериментальных работ (Богатых С.А., Андреев Е.И., Позин М.Е., Мухленов И.П., Тарат Э.Я, Бурдуков А.П., Шиляев М.И., Дорохов А.Р., Соснин Ю.П., Ужов В.Н., Вальдберг А.Ю. и др.). Но далеко еще не полностью раскрыты возможности наиболее эффективного использования процессов тепло- и массоб-мена в контактных аппаратах энергетических и теплоутилизационных установок. В большинстве работ процессы тепло- и массообмена в контактных аппаратах изучались интегрально, по конечному результату. Это обстоятельство определяется сложившимся чисто эмпирическим подходом, не позволяющим
выявить внутреннюю связь физических явлений в сложных процессах тепло- и массообмена и не дающим возможности обобщения экспериментальных данных на основе классических методов теории теплопередачи.
Цель работы. Разработка физико-математических моделей тепломассообмена на стадии формирования пузырей на отверстиях газораспределительных решеток барботажных аппаратов и в пенном слое, их анализ и проверка на соответствие имеющимся экспериментальным данным, теоретическое обоснование количественных и качественных характеристик тепломассообмена и пенном слое и разработка метода расчета процессов тепло- и массообмена в барботажных аппаратах в целом и, в частности, в пенных (ПА) и центробежно-барботажных (ЦБА) аппаратах на основе результатов теоретических исследований тепломассообмена в одиночном пузыре.
Научная новизна. Расчеты, проведенные на основе предложенной модели, подтвердили и отразили характерный разброс данных по тепломассообмену при малых числах Гухмана, впервые обнаруженный в эксперименте. Показано, в полном согласии с известными экспериментальными данными, что основная часть тепла в ПА и ЦБА передается в процессе формирования пузырей на отверстиях газораспределительных решеток в период времени от начала их зарождения и до отрыва. Сформулированные и апробированные в настоящей работе однотемпературная и двухтемпературная физико-математические модели дают возможность проведения расчетов тепломассообменных процессов в широком диапазоне исходных тепловых и гидродинамических параметров ПА и ЦБА с целью определения их наиболее рациональных и экономичных режимов работы по достижению требуемых показателей тепловлажностнои обработки газов.
Практическое значение. Разработан инженерный метод расчета тепломассообмена в барботажном слое в виде номограмм, позволяющий проводить расчет режимно-геометрических параметров барботажных аппаратов и исполь-
7 зовать полученные результаты для повышения теплотехнической и эксплуатационной эффективности реализуемых в них процессов.
Достоверность результатов обусловлена использованием классических термодинамических соотношений для вывода уравнений моделей. Предложенные способы расчета проверяются сопоставлением результатов, полученных на их основе, с известными теоретическими и экспериментальными данными.
Положения, выносимые на защиту
Однотсмпературная (с термостатированной жидкостью) физико-математическая модель, предназначенная для определения температуры воздуха в отдельных пузырях, формирующихся на отверстиях газораспределительных решеток.
Двухтемпературная (с нетермостатированной жидкостью) физико-математическая модель, разработанная для оценки параметров воздуха, прошедшего теиловлажпостную обработку.
Метод расчета совместного тепломассообмена в ПА, основанный на использовании двухтемпературной модели.
Инженерный метод расчета ПА с использованием номограмм.
7. Личное участие автора в получении основных результатов диссертаци
онной работы:
Принято участие в общих постановках задач, проведено уточнение моделей, касающееся интенсификации процесса тепломассообмена за счет криво-линейности внутренней поверхности пузырей, формирующихся на отверстиях газораспределительных решеток барботажиых аппаратов. Разработаны алгоритмы и программы для численной реализации моделей. Проведен расчет и анализ их результатов, получены коэффициенты согласования моделей для IIA и ЦБА. Результаты расчетов разности температур воздуха после отрыва пузыря от отверстия решетки и жидкости над решеткой, коэффициентов теплоотдачи и массоотдачи в зависимости от среднерасходной скорости, а также числа Стан-тона St от критерия Гухмана Gu сопоставлены с опытными данными разных
8 авторов и подтверждена работоспособность моделей. Построены номограммы и создано программное обеспечение для определения параметров влажного воздуха на выходе из барботажного слоя.
8. Публикации. По основным результатам диссертационной работы
опубликовано 11 печатных работ, список которых приведен в конце авторефе
рата,
9. Апробация работы. Результаты работы, по мере их получения, докла
дывались и обсуждались на III Всероссийском научно-техническом семинаре
«Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 1997), 55-ой юби
лейной научно-технической конференции НГЛСУ (Новосибирск, 1998), V Все
российской научно-технической конференции молодежи «Механика летатель
ных аппаратов и современные материалы» (Томск, 1998), Международной на
учной конференции «Сопряженные задачи механики реагирующих сред и эко
логии» (Томск, 1998), Международном научно-техническом семинаре «Нетра
диционные технологии в строительстве» (Томск, 1999), VI Всероссийской на
учно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопас
ность» (Томск, 2000), II Международном научно-техническом семинаре «Не
традиционные технологии в строительстве» (Томск, 2001), XXVI Сибирском
теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002), научно-технической конфе
ренции «Архитектура и строительство. Наука, образование, технологии, ры
нок» (Томск, 2002), III семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофи
зике и теплоэнергетике (Барнаул, 2003), а также докладывались на научных се
минарах кафедры отопления и вентиляции Томского государственного архи
тектурно-строительного университета (Томск, 1998-2003), на научных семина
рах Института теплофизики СО РАН (Новосибирск, 2003).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 114 наименований. Текст работы содержит 131 страниц, 35 рисунка и 5 таблиц.
Содержание работы. В первой главе рассмотрены конструкции пен-
9 ных и центробежно-барботажных аппаратов, гидроаэродинамические характеристики газожидкостных сред в пенных и центробежно-барботажных аппаратах, закономерности формирования и развития одиночных газовых пузырей, локальный тепло- и массообмен при формировании пузырьков, особенности описания и условий протекания процессов тепло- и массообмена в формирующихся пузырях, а также в барботажном слое пенных и центробежно-барботажных аппаратов. Во второй главе на основе общих представлений даны вывод и решение дифференциальных уравнений процесса совместного тепло- и массообмсна при формировании пузыря на отверстии газораспределительной решетки при термостатированной жидкости и приведено сопоставление результатов расчета по предложенной физико-математической модели с экспериментальными данными, имеющимися в литературе. Третья глава посвящена исследованию влияния кривизны поверхности и формы пузыря, заложенных в физико-математическую модель, па процессы межфазного тепломассообмена. В четвертой главе рассмотрен тепломассообмен в случае нетермостатированной жидкости над газораспределительной решеткой барботажного аппарата. В пятой главе приводится разработанный автором метод инженерного расчета процессов совместного тепломассообмена в применении к пенным аппаратам.
Гидроаэродинамические характеристики газожидкостных сред в пенных и центробежно-барботажных аппаратах
Для ПА характерны невысокие относительные скорости газа на все сечение аппарата [61]. Определяемые скоростью всплытия пузырьков и ограниченные ценообразованием. Эксперименты показывают, что в полочных пенных аппаратах при толщине слоя жидкости до 8 мм пена не образуется [61]; взвешенный слой жидкости интенсивно уносится из аппарата потоком газа уже при его скорости 1 м/с. Наличие пены позволяет обеспечить устойчивую работу аппарата при скорости газа на все сечение аппарата w от 1 до 3,5 м/с [61], так как при более высокой скорости газа капельный унос жидкости резко возрастает. Тепло-и массообмен в ПА происходит при перекрестном токе газа и жидкости. Рекомендуемые скорости воздуха в ПА [61]: 0,5 м/с - нижний предел ско рости, при котором образуется пена; 3,5 - верхний предел, при котором сохраняется гидродинамическая устойчивость системы. Скорость газа в отверстиях решетки поддерживают в пределах v0=15-20 м/с; относительное живое сечение решетки 8=10-15 %. При меньшей скорости газа или при большем относительном живом сечении решетки резко увеличивается провал (утечка) жидкости через отверстия решетки. При большей скорости газа или меньшем живом сечении решетки резко возрастает капельный унос жидкости с потоком газа, несмотря на сохранение средней по сечению аппарата скорости газа в рекомендуемых пределах. Главной особенностью ЦБЛ является наличие вращающегося пенного слоя. В этом случае на жидкость в радиальном направлении действует центробежная сила, которая в 10-100 раз превышает силу тяжести. В поле центробежных сил уменьшается средний диаметр газовых пузырьков в слое, увеличивается относительная скорость фаз, что приводит к значительному росту поверхности контакта фаз (ПКФ) и интенсификации тепломассообмена [93]. Если в обычных ПА жидкость удерживается в слое весом газожидкостного слоя, пропорционального ускорению свободного падения (prg h0), то в ЦБЛ эта сила во столько раз больше, во сколько раз центробежное ускорение g больше g (pr -плотность жидкой фазы; h0- толщина исходного слоя жидкости). Таким образом, в ЦБ А можно управлять силами, удерживающими жидкость в пенно-барботажном слое, изменяя угловую скорость вращения слоя УУсл и радиус камеры R (g — Wc:]2/R) [54]. Скорость вращения газожидкостного слоя в основном зависит от скорости газа в щелях направляющего аппарата и мало зависит от h0 и Н, где Н - толщина газожидкостного слоя. Завершенная теория вращения газожидкостного слоя построена в [66]. В целом в ЦБА удается в 2-3 раза увеличить скорость вдува газа и величину удельной ПКФ [57]. Благодаря возможности существенного увеличения скорости вдува газа и более развитой ГЖФ интенсивность процессов тепло - и массообмена в ЦБА оказывается в 2-3 раза больше, чем в ПА.
Гидравлическое сопротивление При выборе типа тепломассообмен ного или газоочистного аппарата важное значение имеют его энергетические показатели, определяющие энергозатраты на единицу объема обрабатываемого газа. Основной составляющей удельных энергозатрат в таких системах является величина потерь давления в аппарате, или его гидравлическое сопротивление Лр. Гидравлическое сопротивление, как и эффективности работы, является важной характеристикой аппарата. Оно представляет собой перепад статического давления на аппарате и может быть выражено формулой [23, 67]: где \- коэффициент сопротивления аппарата, отнесенный к скорости \ о Существующие методы расчета гидравлического сопротивления ПА основаны на представлении о возможности разделения полного гидравлического сопротивления на отдельные составляющие [60, 67, 94]. Согласно последним исследованиям, проведенным М.И Шилневым и А.Р. Дороховым [67, 68] где Арс р - гидравлическое сопротивление "сухой" решетки; Дрс., - перепад давления в пенном слое; Дрст- составляющая гидравлического сопротивления, связанная с силами поверхностного натяжения; Дрп- пульсационная составляющая; Др„- гидравлическое сопротивление, обусловленное весом газожидко-стного слоя. В [67] впервые теоретически проанализирована зависимость перепада давлений на полке пенного аппарата Ар от режимных и геометрических параметров газожидкостного слоя и решетки и входящая в него пульсационная составляющая. Для расчета Др предлагается зависимость, удовлетворительно согласующаяся с экспериментальными данными [94]: где pf-плотность жидкости; hy- высота исходного слоя жидкости на решетке; ст - коэффициент поверхностного натяжения; (pw - газосодержание вблизи газораспределительной решетки; dp - диаметр отверстий решетки; dn; - диаметр пузыря на выходе из пенного слоя:
Методы и основные особенности исследований тепломассо обмена в барботажных аппаратах
Обзор теоретических и экспериментальных материалов связанных с процессами тепло- и массообмена в двухфазных системах, показывает, что имеющиеся в данном случае нестационарные эффекты интересны не только с научно-теоретической точки зрения, но и имеют важное практическое значение для расчета ЦБА и ПА, так как в настоящее время установлено, что интенсивность процессов тепло- и массообмена в барботажных аппаратах в целом зависит от условий их протекания в одиночных пузырях, формирующихся на газораспределительных решетках. Следует отметить, что многие аспекты процессов тепломассообмена пока остаются недостаточно изученными и имеющиеся результаты во многом противоречат друг другу. Во многом это связано с тем, что большинство исследователей не учитывают вклад процессов межфазного обмена в период формирования пузырей, который может быть весьма существен ным. Таким образом, отсутствие ясных физических представлений и апробированных на экспериментальном материале физико-математических моделей затрудняет создание надежной методики расчета контактных аппаратов, В большинстве работ, посвященных барботажным аппаратам, расчет производится но критериальным уравнениям приведенным к объему пены или площади аппарата. Имеющиеся методы расчета тепло- и массообмена в ПА позволяют определить суммарное количество теплоты и массы, переданное от одной среды к другой в аппарате, конечные и начальные параметры сред, а также расходы сред. В ПА и ЦБА газ в слое пены движется снизу верх по каналам, образованным тонкими пленками жидкости. Канал является как бы дискретным и состоит из цепочек перемещающихся сферических пузырьков - ячеек иены. Отмечается нестабильность и динамичность пены, постоянное обновление и перемещение ячеек пены. Тем не менее, форма пузырька сохраняется. Многообразие методов расчета ПА характеризует сложность гидродинамической и теплофизнческой обстановки в их реактивных пространствах и, в особенности, из-за сложности определения межфазной поверхности. Переход в область высокого барботажного слоя позволяет осуществить обобщение значительного экспериментального материала по тспломассоотдаче в газовой и жидкой фазах на барботажных тарелках. Этим пользуются большинство исследователей- Несколько методов, которые наиболее часто используются в литературе, приведены в главе 5. С помощью таких методик расчета невозможно оценить локальный тепломассообмен, протекающий в каждом отдельном пузыре, и, тем более, в момент образования одиночного пузыря. Такой подход к расчету барботажных аппаратов не позволяет регулировать процессы, протекающие в аппарате, и определить условия их интенсификации. Однако в своих работах [1-4] С.А. Богатых установил, что наибольшее значение коэффициент теплопередачи, отнесенный к объему пены, достигает при высоте пены 150 мм.
Увеличение высоты пены с выше 150 мм приводит к резкому уменьшению коэффициента теплопередачи; следовательно, воздух лучше всего охлаждается в нижних слоях пены. То есть результаты [3], в отличие от данных, полученных в [97], говорят о существенном вкладе в суммарный тепломассообмен процессов, протекающих при формировании пузырей. Кроме того, хорошо известно, что скорость подачи газа в пенный аппарат ограничена предельной величиной, обусловленной устойчивостью пенного слоя данной толщины. При большей толщине газожидкостного слоя FT возникает больший перепад давления на отверстии решетки, который преодолевается более высоким давлением газа перед решеткой и сопровождается большими расходами и скоростями подачи газа. То есть в зависимости от толщины газожидкостного слоя реализуется тот или иной режим формирования пузырей, что, безусловно, сказывается на процессах тепломас-сообменна на стадии формирования. Таким образом, полученная авторами [97, 98] сильная зависимость коэффициента массообмена от Н выражает связь теп-ломассобмеиных процессов в пенном аппарате с тепломассообменом на стадии образовании пузыря. Теоретические исследования. Теплопередача к растущему пузырю при деспергировании газа в жидкость исследовалась А.И. Сафоновым и др. В работе [99] была рассмотрена модель нестационарной теплопередачи в фазе роста одиночного газового пузыря, инжектируемого в жидкость. Модель основана на 3 допущениях: 1. Пузырь имеет сферическую форму во все моменты времени. 2. Распределение скорости газа в пузыре описывается сферической вихревой функцией тока Хилла. 3. Эффект перемешивания, осуществляемого поступающими холодными порциями газа, может быть учтён путём введения в уравнение распреде лённого стока тепла, интенсивность которого пропорциональна локальной степени охлаждения. При расчётах конвективной теплопроводности внутри растущего пузыря в рамках модели сферического вихря Хилла скорость газа в центре пузыря принималась равной скорости вдува. Авторы пренебрегают эффектом торможения вдуваемого газа. Изменение скорости газового потока от места вдува до центра пузыря приближенно оценивалось по формуле: Оценки показали, что для пузыря (і 1 мм AU/VQ составляет 10-20%. При выводе уравнения теплопереноса в растущем пузыре учитывалось, что энтальпия газа внутри пузыря постоянно изменяется за счет изменения конвективного потока, связанного с вдувом. Это изменение приближенно описывается с помощью модели распределенного стока тепла, интенсивность которого определится по формуле: пузыре в данный момент времени; Gg - расход газа, вдуваемого в полость пузыря; Т, Т0 - текущая и начальная температура газа в пузыре. Модель распределения стока тепла не даёт полного количественного описания процесса нагрева газа, поступающего в полость пузыря. Однако при достаточно интенсивной циркуляции газа распределение поступающих порций хо холодного газа по объёму пузыря происходит весьма быстро и фигурирующий в модели эффективный тепловой сток соответствует реальному механизму перемешивания. Уравнение конвективной теплопроводности в сферической системе координат с началом в центре растущего пузыря, начальные и граничные условия при выполнении принятых допущений записываются в виде температуропроводность; у- независимая переменная в радиальном направлении; т - безразмерное время; Т - безразмерная температура; R,0 - сферические координаты; р - плотность; G g - расход газа. Уравнение (1.4.23) содержит зависящие от времени коэффициенты при первых производных. Оптимальный диаметр отрывающегося пузыря, с точки зрения характеристик барботажных теплообменных аппаратов, должен составлять 1-4 мм. Изменение расхода газа через питающее отверстие в процессе роста пузыря апроксимировалось зависимостью где кит- постоянные. С использованием уравнения сохранения массы втекающего в пузырь газа вычислялись размеры растущего пузыря: Здесь FQ - площадь отверстия. Подставив соотношение (1.4.28) в уравнение (1.4.29) и произведя интегрирование, авторы получили выражение для радиуса пузырей: В результате численного решения системы (1.4.23)-(1.4.30) исследователи нашли распределение температуры в полости пузыря в различные моменты времени, изменение средней по объёму пузыря температуры, интегральный тепловой поток к пузырю и его размеры. Свой подход к оценке эффективности процесса теплообмена на стадии формирования пузырей предложил А.А. Волошко. Для аналитического исследования изменения температуры газового пузыря на стадии его формирования в [92] приняты следующие допущения: расход газа через питающее отверстие и его теплофизические характеристики за время формирования пузыря не изменяются; пузырь имеет сферическую форму; распределение температуры газа в объеме пузыря равномерное. Последнее допущение и незначительность термического сопротивления со стороны газа автор основывает на существовании интенсивных вихрей при истечении газа в пузырь. На основе уравнения теплового баланса для газового пузыря в период его
Параметрический анализ тепломассообменных процессов при формировании пузырей
Для решения систему уравнений (2.2.13) с начальными условиями (2.2.14) целесообразно привести к безразмерному виду. В качестве характерных величин будем использовать начальную температуру подаваемого воздуха Т„ и частоту отрыва пузырей f: Частота отрыва пузырей f является одним из наиболее важных параметров. Известны, как уже отмечалось, различные эмпирические формулы для ее определения, причем в зависимости от скорости подачи газа для расчета частоты применяются соотношения, существенно отличающиеся друг от друга по степени сложности и физическому смыслу. В работах, связанных с теорией газоочистки в пенных аппаратах в соответствии с [90] при достаточно больших расходах газа частоту отрыва пузырей принимают постоянной: f=20 с"1. Во всех дальнейших расчетах и здесь будем использовать это допущение. В условиях действующих в ЦБА центробежных сил частоту отрыва пузырей от щели газораспределительной решетки будем определять по формуле [90] где g - ускорение, создаваемое массовыми силами в ЦБА; h - высота щели завихрителя. Полученная система дифференциальных уравнений 1-го порядка является задачей Коши (задачей с начальными условиями). Система уравнений (2.3.1) и (2.3.2) в безразмерном виде решалась известным методом Рупге-Кутта с использованием стандартной процедуры языка Delphi [110, 111]. После ввода исходных данных программа активируется. Результаты расчета выводятся в отдельный файл с порядковым номером расчета. Приведем численные значения неварьируемых параметров, необходимых для численного решения данной системы с использованием составленной программы: step =0,01 - шаг по безразмерному времени; epspr =0,001- точность, достигнутая на шаге; Ро=1,01325 105- атмосферное давление, Па; г = 2500 — удельная теплота испарения (для температур в интервале 0-100 С), Дж/кг; ecv =1,005 - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха (для температур в интервале 0-100С),Дж/(кг-К); сраг =1,8 - средняя удельная теплоемкость водяного пара(для температур в интервале 0-100С), Дж/(кг-К); Mcv =29 - молекулярная масса сухого воздуха, кг/кмоль; Mpar =18 — молекулярная масса водяного пара, кг/кмоль. Физические свойства (а, м7с; X, Вт/м2-С; ц, Пас; v, м2/с; о, Н/м) воздуха и воды принимались по [8, 107, 108] для температур в интервале 0 - 100С. Параметры, начальное значение которых менялось (задавалось) для каждого отдельного расчета: w - скорость газового потока в отверстии газораспределительной решетки, м/с; tgO - начальная температура жидкости, С; TvO - начальная температура воздуха, С; tin - начальное влагосодержание воздуха, г/кг; d0 - диаметр отверстия газораспределительной решетки, м. Сформулированная система уравнений была решена числено для диапазона температур газа 0-100 С, подаваемого через отверстия решетки ПА диаметром d=2 мм или подаваемого через щели газораспределительной решетки ЦБА шириной h=l мм. Средняя расходная скорость газа перед решеткой w варьировалась в пределах 1,5-3 м/с. Расчеты проводились при kv = 0,003 для ПА и при kv = 0,005 для ЦБА.
Наиболее важной величиной, характеризующей теплообмен влажного воздуха и воды, является средняя температура воздуха в пузыре для данного момента времени. На рис. 6 и 7 показана зависимость температуры воздуха в пузыре от безразмерного времени t для случая, когда температура жидкости tf меньше начальной температуры воздуха t0. Изменение среднерасходной скорости подачи xv в пределах 1,5-гЗ м/с не влияет на зависимость температуры влажного воздуха от времени. Даже при низких температурах жидкости, па-пример, при tf=10C температура воздуха в пузыре к моменту отрыва отличается от температуры жидкости на 8-10С и составляет 13-16% от разности начальной температуры газа и температуры жидкости. На рис. 8 и 9 приведена зависимость температуры воздуха в пузыре от безразмерного времени t для случая, когда температура жидкости tf больше начальной температуры воздуха t0. Также как и в первом случае, температура воздуха к моменту отрыва лишь незначительно отличается от температуры жидкости. Таким образом, в большинстве случаев, имеющих практическое значение, до 80% теплообмена воздуха и воды происходит до момента отрыва. Исходя из зависимостей рис. 6-9 можно видеть, что при примерно одинаковом начальном перепаде температур жидкости и газа в случае "холодный газ - горячая жидкость" температура газа изменяется медленнее, чем в случае "горячий газ - холодная жидкость". Объяснить данный факт можно только различиями массообмена в этих двух случаях. Очевидно, что в первом случае более интенсивное испарение с поверхности горячей жидкости поглощает часть тепла, которое передается от жидкости к газу, т.е. здесь массообменные процессы оказывают существенное влияние на теплопередачу. В случае, когда tf t0, влияние массообмена на перенос тепла гораздо меньше, и оно не снижает скорость теплопередачи от газа к жидкости. Развитие процессов массообмена можно видеть на рис. 10-13, где показано изменение влагосодержания в процессе формирования цилиндрического пузыря. Как при охлаждении, так и при нагреве газа изменение среднерасходной скорости подачи w в пределах 1,5-г-З м/с не влияет на зависимость влагосодержания от времени. В течение начального промежутка времени, занимающего до 50 % времени развития пузыря, преобладает испарение, и влагосодержанис увеличивается, затем все остальное время до момента отрыва, влагосодержание остается неизменным, лишь незначительно отклоняясь от равновесной величины. Соответственно, когда tr t„, влагосодержание стабилизируется на более низком уровне, чем в случае t{ t0. воздуха Предположение об определяющем влиянии на тепломассообмен в барбо-тажных аппаратах начальной стадии формирования пузырей подтверждается при сопоставлении известных в литературе данных и результатов расчетов. Экспериментальные исследования по охлаждению воздуха в аппаратах с пенным режимом, проведенные в работе [3] показали, что увеличение высоты пены приводит к резкому уменьшению коэффициента теплопередачи, т.е. воздух лучше всего охлаждается в нижних слоях пены. На рис. 14 приведена полученная в [3] зависимость разности температур жидкости и воздуха на выходе из пенного аппарата от среднерасходной скорости воздуха и результаты расчетов по определению разности температур жидкости и воздуха после отрыва пузыря от газораспределительной решетки. Видно, что даже при относительно больших перепадах начальной температуры воздуха и жидкости разность начальной и конечной температуры воздуха, рассчитанная по модели (2.2.13) и (2.2.14), и данные экспериментов в ПА различаются лишь на 3-6С, что говорит о преобладающем влиянии при охлаждении воздуха в ПА теплообмена на стадии формирования пузырей.
Зависимости коэффициентов массо- и теплоотдачи от средне-расходной скорости воздуха
На рис. 15 и 16 приведены данные экспериментов и результаты расчетов по модели (2.2.13) и (2.2.14) поверхностных коэффициентов массо- и теплоотдачи для газо-жидкостного слоя в ЦБА: AT - средне логарифмический температурный напор. Экспериментальные данные взяты из работы [55, 57] по тепломассообмену в ЦБА. Результаты расчетов качественно соответствуют экспериментальным зависимостям, выражающим рост коэффициентов массо- и теплоотдачи при увеличении предрешеточной среднерасходной скорости воздуха. При относительно небольших скоростях воздуха расчетные коэффициенты а и Р несколько превышают экспериментальные значения. Это объясняется тем, что в данной однотемпературной физико-математической модели, т.е. когда температура жидкости принимается постоянной, не учитывается влияние теплообмена на изменение температуры жидкости, связанное с удельным газосодержаннем в пристеночном слое вихревой камеры в ЦБА. При относительно больших скоростях воздуха vv=2,5-3 м/с, частота отрыва пузырей увеличивается в соответствии с зависимостью (2.3.4) и, соответственно, уменьшается время от начала формирования до отрыва пузыря, поэтому вклад в суммарный тепломассообмен процессов на стадии формирования пузыря уменьшается, что приводит к превышению экспериментальных значений коэффициентов тепло- и массообмена над расчетными значениями. Связь процессов тепло- и массообмена удобно представлять в виде критериальной зависимости числа St от Gu (рис. 17). Критерий Гухмана, который представляет собой отношение разности температур "сухого" и "мокрого" термометров к температуре сухого термометра, определялся для входящего в барботажный аппарат воздуха. Для вычисления теплового числа Стантопа так же, как и в работе [69], использовалось следующее соотношение: При проведении расчетов температуру входящего газа изменяли в пределах t0=32-r92"C. Как видно из рис. 17, результаты расчетов соответствуют экспериментальными данными по тепломассообмену в ЦБА. При Gu 0,04 (рис. 17.а) значение числа St почти не изменяются, а испытывают лишь незначительные колебания около St=l,65, что соответствует конвективному теплообмену между газом и слабо испаряющейся жидкостью. При Gu 0,04 амплитуда колебаний числа St резко возрастает и наблюдаются значительные отклонения зависимости St(Gu) от линии St=I,65, она разделяется на восходящую н нисходящую ветви. При малых параметрах Gu вблизи нуля (Gu 0,04), около линии фазового равновесия, начинаются колебательные изменения направления процесса массообмена (испарение-конденсация). В этих условиях коэффициент теплообмена зависит от направления процесса массопереноса, скачкообразное изменение которого приводит к различию чисел St, отвечающих восходящей и нисходящей ветвям.
При увеличении те.мпературы жидкости до 20С (рис. 17.6) расслоение данных происходит при относительно больших значениях критерия Гухмана: Gu 0,09, т.к. в этом случае имеет место более высокое равновесное значение влагосодержания. Из рис. 17 видно, что при изменении температуры жидкости от 10 до 20С равновесное значение влагосодержания dB увеличивается почти в 2 раза. Итак, проведенные расчеты и сопоставление их с экспериментальными данными показывают, что принципы, положенные в основу данной физико-математической модели, позволяют при численном моделировании нестационарных тепломассообменных процессов получать не только их качественные, но и достоверные количественные оценки, которые могут быть отнесены не только к отдельному пузырю, но и к пенному слою в целом. Таким образом, впервые проведены расчеты, отражающие характерный разброс данных по тепломассообмену при малых числах Гухмана, обнаруженный в экспериментальных исследованиях массообмена в ЦБ А, а так же подтверждено предположение о том, что большая часть тепла в этом аппарате передается во время формирования пузырей на отверстиях газораспределительной решетки. Показана возможность проведения расчетов в широком диапазоне исходных тепловых и гидродинамических параметров, позволяющих определить режимы наиболее рациональной и экономичной работы барботажных аппаратов и получить требуемые результаты по тепловлажностной обработке газов. Теория, построенная в предыдущей главе, позволяет провести некоторый параметрический анализ. Особый интерес представляет степень влияния кривизны поверхности на процессы межфазного тепломассообменна, а также в целом оценка различий в тепломассообмене протекающем в пенных и центро-бежно-барботажных аппаратах, которые очевидно зависят прежде от формы пузырей, формирующихся на газораспределительных решетках. Адекватность рассматриваемой модели и физических явлений, возникающих при развитии пузыря на отверстии газораспределительной решетки, во многом связана с тем, что было учтено влияние кривизны поверхности пузырей на интенсификацию тепломассообменных процессов. Коэффициент, оценивающий увеличение интенсивности тепломассообмена на криволинейной поверхности, можно рассчитать с помощью известных эмпирических соотношений, полученных в работе [106] по тепломассообмену в ограниченных вихревых потоках. Приведенные на рис. 18 зависимости температуры охлаждаемого газа tB от безразмерного времени т в цилиндрическом и сферическом пузырях показывают, что учет поправки на кривизну поверхности (Ки\\) приводит к уменьшению температуры воздуха на момент отрыва на 60-67%. На рис. 19 представлены результаты сопоставления значений влагосо-держания в сферическом (рис. 19.а) и цилиндрическом (рис. 19.6) пузырях без учета и с учетом коэффициента, оценивающего увеличение интенсивности
Похожие диссертации на Моделирование совместного тепломассообмена при барботировании парогазовой смеси в жидкость
