Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема кризиса теплообмена при кипении бинарных смесей .6
1.1 Зародышеобразование при кипении бинарных смесях 6
1.2 Общая характеристика кривых кипения бинарных смесей 20
1.3 Проблема кризиса кипения бинарных смесей 28
1.4 Краткая история изучения испарения бинарных смесей жидкостей 43
1.5 Задачи исследования 45
2. Экспериментальное исследование тепломассообмена в критической области теплоотдачи 46
2.1 Экспериментальная установка и методика эксперимента 46
2.2 Критическая область теплоотдачи при кипении бинарных смесей 50
3. Особенности механизма испарения бинарных смесей в критической области теплоотдачи 66
3.1 Экспериментальная установка и методика эксперимента 66
3.2 Температурный интервал быстрейшего испарения капель или навесок бинарной смеси 67
3.3 Скорость быстрейшего испарения навесок смеси 81
4. Теоретическое исследование критической области теплоотдачи при кипении бинарных смесей 87
4.1 Теплоотдача при кипении бинарных смесей 87
4.2 Теоретическое представление критической области теплоотдачи кипящих бинарных смесей 91
4.3 Критическая область теплоотдачи при недогреве жидкости 94
4.4 Теплоотдача при испарении жидкости в сфероидальном состоянии .98
Основные результаты и выводы 100
Библиографический список 101
- Общая характеристика кривых кипения бинарных смесей
- Критическая область теплоотдачи при кипении бинарных смесей
- Температурный интервал быстрейшего испарения капель или навесок бинарной смеси
- Теоретическое представление критической области теплоотдачи кипящих бинарных смесей
Введение к работе
Актуальность темы. Федеральная целевая программа "Энергетическая стратегия России на период до 2020 года" предусматривает существенное повышение эффективности использования энергетических ресурсов, снижение энергоемкости производств. Радикальное решение проблемы экономии топлива и повышения эффективности использования энергии возможно только на основе новых энерго- и ресурсосберегающих технологий.
Одним из перспективных направлений решения этой задачи является использование различных способов интенсификации процессов тепломассообмена. При этом важной задачей современной теплофизики и теплотехники является изучение критической области теплоотдачи кипящих бинарных смесей жидкостей. В этом научном направлении в последнее десятилетие обнаружены новые возможности интенсификации процессов тепломассообмена. Здесь наблто-дается кризис теплообмена, который приводит к нерегулируемой температуре поверхности нагрева, пережогу тепловыделяющего элемента.
Одним из перспективных способов повышения интенсивности теплообмена является использование в качестве теплоносителя водно-спиртовых бинарных смесей. Эти теплоносители позволяют отводить от поверхности нагрева большие тепловые потоки, чем с применением одного из компонентов, так как при кипении таких растворов обнаружены точки максимума критической плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи.
Особый интерес при разработке данной темы представляет экспериментальное определение температурных интервалов быстрейшего испарения бинарных смесей. Такая задача является актуальной, так как способствует развитию представлений о кризисе кипения как сложном процессе отжима жидкости паром от поверхности нагрева.
Данная работа выполнена в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ РГАСХМ (гос. регистр. 01.20.0505502).
Цель и задачи исследования. Цель заключается в исследовании критической области теплоотдачи кипящих бинарных смесей жидкостей вблизи экс-
4 тремума тепловой нагрузки, чтобы найти способ повышения паропроизводи-тельности при гарантии безопасности теплонапряженной поверхности. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
Исследование влияния концентрационного состава бинарной смеси на коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока.
Исследование особых температурных интервалов наиболее интенсивного испарения капель или навесок бинарных смесей
Изучение влияния концентрации органического компонента в воде на скорость испарения водно-спиртовых бинарных смесей.
Научная новизна. Исследуется критическая область теплоотдачи кипящих бинарных смесей методом испарения капель или навесок и прямым изучением кипения данных жидкостей на цилиндрическом нагревателе.
Получены сравнительные характеристики параметров, определяющих зависимости критической тепловой нагрузки и коэффициента теплоотдачи от состава бинарной смеси.
Изучено влияние температуры жидкости на величину критического теплового потока бинарных смесей.
Определены температуры максимальной скорости испарения капель или навесок бинарных смесей.
Обнаружена закономерность, согласно которой максимальная плотность-теплового потока линейно связана с максимальной скоростью испарения.
Практическая ценность. Результаты исследованных смесей, особенно составов, обеспечивающих максимальные критические тепловые нагрузки, могут быть эффективно использованы для повышения производительности котло-агрегатов и других тепловых машин.
Экспериментально установлено, что бинарные водные смеси при малой концентрации органического компонента (например, при 0,5 %-й весовой концентрации изоамилового спирта в воде) при температурах быстрого испарения (порядка 136 С) весьма эффективно охлаждают теплонапряженные поверхности.
Результаты диссертационного исследования внедрены в практику ООО "Рост-сельмаш-Энерго".
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены: на IV и V Международных научно-технических конференциях "Авиакосмические технологии" АКТ-2004 и АКТ-2005 (г. Воронеж); Межвузовской научно-технической конференции "Безопасность жизнедеятельности. Охрана труда и окружающей среды"(г. Ростов-на-Дону, 2003—2005 гг.); Международной научно-практической конференции РГСУ (г. Ростов-на-Дону, 2005).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: Экспериментальное исследование интегрального уровня акустического давления при кипении бинарных смесей [1]; Определение величины критического теплового потока при ненасыщенном кипении жидкости [4]; Анализ температур максимальной скорости испарения капель или навесок бинарных смесей [5].
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с основными результатами и выводами, изложенными на 100 страницах основного текста, 42 рисунков, 8 таблиц и 7 схем, библиографического списка из 80 наименований.
Общая характеристика кривых кипения бинарных смесей
Интенсивность процесса теплообмена при кипении принято определять уравнением Ньютона—Рихмана: где а— коэффициент теплоотдачи, Вм/(;и2-С); AT = Т„-ТЖ—температурный напор, равный разности температур стенки нагревателя и ядра жидкости. Если представить уравнение (37) в виде функции q = /(АГ), то в некоторой точке при определенном значении AT наблюдается резкий скачок величины q. Первым, кто это наблюдал, это явление был Нукияма. В своей статье [20] он назвал эту величину максимумом q, в дальнейшем момент резкого возрастания q, будут называть кризисом кипения. Нукияма установил, что при повышении температуры нагревателя с 100 до 150 С плотность удельного теплового потока возрастает, после чего темпе- ратура последнего резко поднимается до 1000 С, затем происходит пережог нагревателя. Интересно отметить, что если не контролировать температуру поверхности нагрева, а контролировать тепловой поток, то такого скачка мы не увидим. Как показали результаты [20], при обратном ходе уменьшения тепловой нагрузки кривая зависимости до температуры поверхности 300 С имеет иной вид. После чего температура нагревателя скачком падает ниже 150 С и следует уже установленному пути кривой кипения. Применяя систему с обратной связью и следя за температурой стенки нагревателя, В.К. Петерсен и соавт. [21] получили кривую кипения при насыщенном кипении воды. К сожаленью кривая кипения была представлена в логарифмических координатах и поэтому не отражала действительной картины механизма кипения. Кривая кипения позволяет выделить три стадии развития процесса кипения.
При монотонном росте температур в интервале 100 — 108 С тепло передается посредством теплопроводности и конвекцией, при этом пузырьков нет.-Пузырьки начинают появляться в интервале 108 — 124,4 С, при этом с увеличением температуры интенсивность кипения увеличивается. Данная область характеризует пузырьковое кипение. По данным Петерсена и соавт., точка максимума на кривой кипения приходится на Тст = 124,4 С, слева от точки В области пузырькового кипения коэффициент теплообмена резко увеличивается, чем в значительной степени и объясняется важность изучения физических явлений в этой области для техники. С увеличением температуры поверхности Гст 124,4 С на поверхности паровые пузыри сливаются друг с другом и образуют пленку пара, которая оттесняет жидкость от поверхности. Результатом этого является спад кривой. Данная область смены механизма кипения многими авторами отмечается как критическая. Как показали опыты, проведенные в нашей лаборатории [24], при монотонном увеличении тепловой нагрузки, до точки максимума, угол наклона кривой кипения увеличивается на 20 , при этом с ростом тепловой нагрузки от начала кипения до кризиса кипения, изменяется определенным образом вид текущего спектра [23]. Здесь уместно указать на вопрос о влиянии геометрии нагревателя на интенсивность теплообмена, одни авторы [4, 32] утверждают, что поскольку мик рошероховатости, являющиеся центрами парообразования, распределены по поверхности беспорядочно, следовательно, в среднем равномерно, то размер поверхности нагрева не может влиять на интенсивность теплообмена, эти исследования были проведены на нагревателях малого диаметра. Однако Е.Г. Коновалов и соавт. [23] обнаружили, что на таких нагревателях малого диаметра процесс кипения не автомоделей.
Они наблюдают другие величины критических тепловых потоков. По мнению С.С. Кутателадзе [4], при малых диаметрах нагревателя получаемые критические тепловые потоки превосходят в несколько раз тепловые потоки на нагревателях больших диаметров. Можно предположить, что вид кривой кипения остается постоянным при любых геометриях нагревателя. Так, Г.Г. Трещев [25] использовал трубки диаметром 5 мм при нормальном атмосферном давлении, полученные кривые ки- пения оказались аналогичными по виду кривым, полученным на нагревателях малого диаметра [18]. Исследователями [27, 4] замечено, что с увеличением размеров нагреваемой поверхности уменьшается разность максимума на кривой кипения. В.И. Толубинский и соавт. [26] изучали кипение бинарной смеси на обогреваемой электрическим током вертикальной металлической трубе диаметром 4,5 мм при нормальном атмосферном давлении. Они установили, что кривая зависимости коэффициента теплоотдачи а от концентрации спирта имеет минимум при определенной весовой концентрации. Удельные тепловые потоки в кипящих двойных системах исследовали как русские [12, 26, 29, 30] физики так и зарубежные ученые [28]. Производя насыщенное кипение на электрически нагреваемой платиновой проволоке, Ван Вийк и соавт. [28] обнаружили, что в некоторых смесях плотность теплового потока значительно выше (в 2,5—3 раза), чем в воде. Наличие максимумов в распределении плотности теплового потока q от концентрации органического компонента х, вероятно, характеризуется свойствами самой системы. На рис. 1.5 представлены данные [28] по насыщенному пузырьковому кипению системы "вода—метилэтилкетон".
Критическая область теплоотдачи при кипении бинарных смесей
В связи с тем, что для каждой смеси существует свой температурный интервал наибыстрейшего испарения (см. п. 3), то температуру кризиса кипенчя мы определяли из нижеописанных экспериментов. По уравнению Ньютона—Рихмана вычислялся коэффициент теплоотдачи для различных составов смеси. Кипение водных бинарных смесей проводились на специальной установке (см. рис. 2.1). Визуальные наблюдения показали, что при увеличении тепловой нагрузки от начальной и до конечной ее величины на поверхности нагрева последовательно возникают несколько стадий кипения. Первая стадия — это момент возникновения в одном месте нагревателя слабо бьющейся струйки (для наблюдения использовали увеличительное стекло): Количество которых увеличивалось при увеличении тепловой нагрузки. Затем из этого же места появляется пузырек, при этом струйка не исчезает: Рост пузырька увеличивается и наступает момент, когда струйка исчезает и на ее месте остается один пузырек, до тех пор, пока пузырек находится на поверхности нагрева, струйка не возникает: Появление пузырька сопровождается его движением относительно центра роста, сначала это движение мало заметно, затем оно становится отчетливо видным. Такой пузырек можно назвать "бегающим ". Так, в воде наблюдаются "бе-гающие пузырьки" при тепловой нагрузке д=1,3 МВт/м , а 4 % -м процентном рас-творе "вода—изоамиловый спирт" — при д=0,6 МВт/м , при этом на поверхности нагрева уже образуется достаточно большое количество пузырьков: При использовании различных концентраций смеси оказалось, что размеры и поведение пузырьков на поверхности нагрева отличаются друг от друга. Интересно было заметить, что есть такой момент, когда картина появления пузырьков замирает, все пузырьки остаются неподвижными до тех пор, пока один из пузырьков, по непонятным причинам, начнет двигаться, тем самым, сбивая соседние пузыри.
Далее с увеличением тепловой нагрузки q количество пузырьков уменьшается, и они практически исчезают, а на том месте, где они впервые появи- лись, возникают паровые струи, которые, на наш взгляд, представляют большое количество мелких паровых пузырьков: Тепловые нагрузки связаны с определенной величиной акустического давления и определенной огибающей акустического спектра. Критические тепловые потоки дают спектры почти белого шума с огибающей, максимальные частоты кото рых определяются природой жидкости или составом кипящего раствора представлены полученные нами интегральные зависимости уровней акустического давления Рак от величины тепловой нагрузки в воде. Полученная зависимость называется акустической кривой кипения. х - вода-изоамиловый спирт (0,5%по весу органического компонента) Очевидно, что акустическая кривая с возрастанием теплового потока монотонно растет до некоторого уровня, затем происходит уменьшение Рж. При этом выявляется звуковой максимум данной кривой в довольно малой окрестности значений тепловой нагрузки, так что дальнейший рост приводит к неко- торому уменьшению акустического давления. Полученные кривые показывают, что точка максимума Рак соответствует моменту пережога цилиндрического нагревателя.
Акустический максимум кипения всегда предшествует тепловому кризису кипения, т.е. пережогу нагревателя. Отметим, что уровень акустического давления при кипении бинарной смеси (например, 0,5 % изоамилового спирта в воде) выше, чем в чистой жидкости при одинаковой тепловой нагрузке. При визуальном наблюдении за показанием величины мощности, выделяющейся на нагревателе, полученные значения критической плотности теплового потока соответствовали максимуму акустического давления. В результате в воде при температуре ядра жидкости t = 22 С критический тепловой поток 7кР=6,8 — 7,ЗМВт/м2. При таких тепловых нагрузках происходит пережог цилиндрического нагревателя. Как правило, всегда в одном месте, не в центре нагревателя (рис. 2.6), а его на концах. Скорей всего это свидетельствуют о том, что температура в центре нагревателя не равномерно меняется по длине нагревателя. Рис. 2.6. Фотографии оплавленных концов медного цилиндрического нагревателя при кризисе кипения воды; (диаметр проволочки 55 мкм) Фотографии оплавленных концов нагревателя показали, что после пережога на концах нагревателя образуются шарики разного диаметра. В процессе кипения последовательность образования паровых пузырьков, их коагуляция и возникновение струй происходит на средней части нагревателя. Поэтому вероятнее всего, что средняя часть нагревателя охлаждается лучшее, чем края. Неравномерность распределения температуры вдоль поверхности нагрева описывают А.П. Ортанский и соавт. [50], предполагая, что из-за различного расположения центров кипения температура будет различной по всей поверхности нагрева. Помимо этого, при достаточно большой величине электрический ток вытесняется к поверхности проводника, изменяя тепловой баланс ча его поверхности [51]. Сама величина критической плотности теплового потока qKp меняется по длине опытного участка и кризис произойдет, очевидно, в том месте, где будет наибольшее значение q. Это, в свою очередь, приводит к тому, что полученная критический тепловой поток будет иметь статистический характер.
Температурный интервал быстрейшего испарения капель или навесок бинарной смеси
На массивную бронзовую поверхность нагрева (ПН), помещенную в электрическую печь (П), наносилась навеска или капля исследуемых жидкостей. Время испарения определялось электронным секундомером, температура фиксировалась термопарой. В табл. 2. и на рис.8 представлены результаты опытов по испарению капли воды объемом 0,045см3.
Согласно полученным результатам замечено, что в интервале температур 100—ПО С капля жидкости, нанесенная на поверхность нагрева, быстро растекается по ней и затем сравнительно медленно испаряется. В интервале температур 110—150 С внутри капли возникает и увеличивается число паровых пузырьков, при этом время испарения навески уменьшается. В интервале температур 150—155 С внутри капли наблюдается большая циркуляция пара. Начиная с t =155 С и с дальнейшим повышением температуры поверхности нагрева время испарения увеличивается. Навеска, при t = 280—300С нанесенная на поверхность нагрева, стягивается в сфероид, который сразу разрушается на более мелкие капли.
Из рис. 3.2 видно, что в ходе испарения жидкости имеют место две температуры поверхности нагрева, характеризующие различное состояние жидкости: первая — t = 150 С, когда происходит самое быстрое испарения жидкости, вторая — t =280—300 С, когда происходит самое медленное испарение и возникает сфероидальное состояние жидкости. Очевидно, при этих температурах меняется механизм испарения. Время испарения капли достигает наибольшего значения при 7 =280 С, когда наступает "чистое" сфероидальное состояние капли. С дальнейшим увеличением температуры время испарения медленно уменьшается.
Далее мы опишем опыт по испарению крупной капли воды объемом 21,4 мл. Результаты измерения времени существования навески на поверхности нагрева представлены в табл. 3. Из табл. 2. и табл.3 видно некоторое различие во времени испарения навесок и капель меньшего размера, однако результаты изменения температурь: поверхности нагрева в области самого быстрого испарения жидкости совпадают. Для нас это является важным результатом. Представим теперь результаты испарения навесок объемом V0 =22,4 мл бинарной смеси вода-этанол. На рис. 3.3 представлена реализация одной из таких кривых.
Исследование испарения проводилось в интервале температур 100—280 С. Из рис. 3.3 видно, что в интервале температур 100—120 С время испарения навески уменьшается, а следовательно, увеличивается скорость ее испарения. В интервале 100—ПО С внутри растекающейся кипящей навески образуются маленькие паровые пузырьки, число которых увеличивается с ростом температуры поверхности нагрева. В интервале с 118 — 120 С наблюдается наибыстрейшее испарение, происходящее с характерным шипением. Время существования навески на поверхности нагрева при этом минимально: /=0,63 с. Далее с повышением температуры бронзовой плиты, характер испарения навески меня; ется. При 125 С навеска разбивается, образуя несколько крупных капель, которые по-разному испаряются, при температуре 149 С образуются мелкие капли, при этом их становится больше. Начиная с 170 С навеска, нанесенная на поверхность нагрева, меньше разбивается на мелкие капли и, немного прижимаясь к поверхности, двигается по ней. В интервале температур 200—240 С навеска принимает форму сфероида, который спокойно движется по поверхности в течение 19 с, затем происходит, характерный щелчок и навеска начинает быстро испаряться. С дальнейшим увеличением температуры поверхности нагрева 250—260 С навеска принимает форму "чистого" сфероида, медленно испаряющегося без всякого шума, при этом время испарения доходит до одной минуты. Представим на рис. 3.4 наши результаты по испарению смеси "вода— этанол" (20 % по весу этанола). нагрева (20 % этанола в воде) Рис. 3.4 напоминает рис. 3.3 В интервале температур 100—140 С вреля испарения навески уменьшается, при этом в интервале температур 100—110 С внутри навески образуются маленькие паровые пузыри, число которых увели-, чивается с повышением температуры поверхности нагрева. В интервале 130— 135 С происходит "взрывообразное" испарение навески. При температуре 140 С отмечается самое быстрое испарение навески за время / = 0,41 с. В интервале температур 145—190 С навеска разбивается на мелкие капли, количество которых все время разное, время испарения колеблется в пределах 0,90— 3,0 с. При температуре 204—220 С навеска сворачивается в сфероид и с треском, шипением двигается по поверхности нагрева при этом немного "прилипая" к поверхности, и за 6—7 с испаряется. В интервале 260—280 С навеска принимает форму сфероидального состояния, которое в течение 16—19 с с шипением и треском разрушается на две или три капли.
Теоретическое представление критической области теплоотдачи кипящих бинарных смесей
Имеющиеся на сегодняшний день модели возникновения кризиса теплоотдачи не позволяют в полной мере судить об особенностях развития процесса кипения жидкостей в близи экстремума тепловой нагрузки qKp. Из анализа этих работ можно считать, что кризис теплообмена возникает вследствие гидродинамической нестабильности вблизи поверхности нагревателя. Мы считаем, что в критической области теплоотдачи процесс кипения будут характеризовать следующие величины: р„огп- количество движения пара, g{pJK, -р„)-подъемные . силы, а- силами поверхностного, g- ускорением свободного падения. В соответствии с л--теоремой из этих 4 величин получается один критерий, который характеризует гидродинамическую нестабильность в исследуемой области теплоотдачи. При увеличении нагрузки у скорость парообразования ип будет расти и при достижении определенной величины "критической" произойдет разрушение межфазной поверхности жидкость-пар. Если скорость пара записать в виде то критическую тепловую нагрузку можно трактовать как произведение плотности энергии на скорость пара, т.е. qKp = рэип. Если из уравнения (64) подставить у в уравнение (63), то получим безразмерный критерий величина константы соответствует интервалу 0,13-0,16. Величиной этого критерия определяются все гидродинамические процессы кипения жидкостей в большом объеме, например: скорость жидкости и пара в отдельных точках объема. Мы считаем, что в критической области теплоотдачи, скорость отвода пара настолько большая, что приводит к отталкиванию жидкость от поверхности нагрева. Рассмотрим модель такого явления. Пусть в момент кризиса теплоотдачи на поверхности нагрева существуют только паровые струи направленные вверх от тепловыделяющего элемента.
При этом их площадь сечения S различна рис.1. Будем отождествлять направленность плотности теплового потока q с паровыми струями. При увеличении температуры на AT за время At вверх поднимется струя пара объемом S и„ At и массой Am = рп S и„ At, при этом изменение импульса будет равно Amv„ = р„ S и2„ At. В момент отталкивания жидкости паром должно выполнятся условие: из получившегося выражения следует линейная связь между скоростью испарения ип и плотностью теплового потока q. С увеличением тепловой нагрузки скорость отвода пара возрастает до тех пор, пока не будет выполняться условие (66). Из формулы (69) следует, что величина плотности теплового потока q обратно пропорциональна площади сечения паровой струи, это означает, что в том месте, где струя малой площади S скорость парообразования будет наибольшая. При такой и„ возникает отталкивание паром жидкость, вследствие чего уменьшается приток жидкости к поверхность, а, следовательно, ухудшению ее охлаждения и наступлению кризиса теплообмена с ростом температуры стенки. Полученные нами экспериментальные данные представлены на рис.4.2.(а,б). Из анализа кривой рис.4.2. можно видеть, что линейная зависимость qKpor и„ показанная в формуле (69) экспериментально подтверждается. Аппроксимация экспериментальных данных позволила получить следующие зависимости: для раствора вода-изоамиловый спирт q = 0.23и„ -4,6, для раствора вода-этанол q = 0,21и„ -1,8. Таким образом, из всего выше сказанного приходим к выводу о том, что тепловая нагрузка является следствием динамического воздействия пара на движение паро-жидкой границы фаз вследствие больших скоростей парообразования Как показали наши опыты (см. п. 2, рис. 2.11—2.12), величина 7кр.Нед значительно превышает qKp при насыщенном кипении жидкости. Оценим вклад влияния температуры ядра жидкости на значение плотности теплового потока. Учитывая воспринимаемую жидкостью теплоту, предположим, что для прогрева недогретои жидкости до температуры насыщения в двухфазном пограничном слое вблизи поверхности нагрева необходимо подвести к ней некоторое дополнительное количество теплоты: где qM — тепловая нагрузка за счет молярного переноса тепла; L — теплота преобразования; р — плотность; а — коэффициент поверхностного натяжения. Вероятно, существует определённое соотношение между средней скоростью жидкости Уж, поступающей к поверхности нагрева при кипении, и средней скоростью пара Vn, покидающего эту поверхность: где Vn =#Kp/(Z,pn); a —экспериментальный коэффициент. Перенос тепла, обусловленный недогревом, выражается зависимостью: где Ср — удельная теплоёмкость при постоянном давлении; Гнас — температура насыщения жидкости. Подставим (65) в формулу (63) и получим: Уравнение для расчета вклада в критическую плотность теплового потока теплопроводности при кипении жидкости в большом объеме приведено в работе Н. Зубера и соавт. [57]. Из модели критической тепловой нагрузки [57] следует, что на горизонтальной поверхности нагрева существует паровая пленка, от которой отрываются пузыри или столбы пара с регулярными промежутками в пространстве и во времени. Границу раздела жидкость-пар находят при температуре насыщения. Недогретая до температуры кипения жидкость занимает место периодически отрывающихся пузырей и получает тепло благодаря моле- кулярной теплопроводности через пленку пара. Критическая плотность теплового потока при кипении недогретой до температуры насыщения жидкости определяется как где qT — тепловая нагрузка за счет теплопроводности. Задача заключается в том, чтобы найти энергию, переносимую от поверхности раздела жидкость-пар к ядру жидкости. Так как пар периодически отрывается от границы раздела фаз, то определенному удельному тепловому потоку соответствует определенная частота отрыва паровых пузырей/при максимальном тепловом потоке. Время контакта парового пузыря с поверхностью нагрева выражается зависимостью / = ///. Средний поток тепла от межфазной границы к ядру жидкости вычисляется, согласно [59], по формуле где Я, — теплопроводность жидкости; а — коэффициент температуропроводности. Таким образом, получим критическую тепловую нагрузку при кипении жидкости с недогревом в большом объеме на горизонтальной поверхности, подставляя (75) и (76) в (74): Зубр [57] предположил, что диаметр каждого пузыря равен половине длины волны при неустойчивости по Тейлору — А,0, которая определяется по уравнению Упрощенно картина выглядит так: струи пара разрушаются на границе раздела за время t и процесс повторяется. Это время того же порядка, как и то время, которое требуется для прохождения через плоскость, перпендикулярную паровой струе, количества пара, равного объему пузыря радиусом А,0/4. Время контакта t можно найти из уравнения баланса массы: Среднее значение скорости пара Vn рассчитывалось в [56] Подставив в (73) значения Х0 и Уп, получим: Уравнение (77) показывает, что с ростом недогрева, величина предельного теплового потока будет увеличиваться. Модели, на основе которых получены уравнения (73) и (77), значительно различаются. Первое уравнение основано на модели, учитывающей воспринимаемое жидкостью тепло, а второе — на модели, которая учитывает теплопроводность. Оба приближенно описывают картину сложных тепловых и гидродинамических процессов, определяющих критический тепловой поток, который в целях безопасности желательно избегать. Поделив (77) на (75), получим Здесь t выражается по (81). Уравнения (80) и (82) описывают основную особенность влияние температуры ядра жидкости на абсолютную величину дкр.нед. Наши экспериментальные исследования показали, что имеет место взаимодействие двух механизмов парообразования вблизи кризиса кипения, одновременно с механизмом переноса теплоты за счет скрытой теплоты парообразования с учетом гидродинамики и механизмом переноса тепла за счет теплопроводности и конвекции, которые действуют и в случае пузырькового кипения насыщенной жидкости.
