Содержание к диссертации
Введение
1. Горение реакционных смесей в химических реакторах на фоне процессов тепло- массопереноса (обзор научной литературы) 17
1.1. Типы реакторов. Особенности моделирования режимов работы 17
1.2. Задачи горения в реакторах 21
1.3. Постановка цели и задач исследования 30
2. Режимы работы реактора идеального смешения с инертным внутренним телом 32
2.1. Постановка задачи 32
2.2. Исследование стационарных состояний 34
2.3. Численное интегрирование задачи горения реакционной смеси в реакторе идеального смешения с инертным внутренним телом 57
2.4. Выводы 64
3. Режимы горения реакционной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом 66
3.1. Постановка задачи 66
3.2. Метод численного интегрирования 68
3.3. Режимы работы проточного реактора с инертным внутренним телом при инициировании горения боковой поверхностью реактора 73
3.3.1 Режимы горения смеси пропана с кислородом 74
3.3.2 Режимы горения метано-воздушной смеси 80
3.3.3 Режимы горения бедной метано-воздушной смеси 86
3.4. Режимы работы проточного реактора при инициировании горения
предварительно разогретым инертным внутренним телом 90
3.4.1 Режимы горения смеси пропана с кислородом 91
3.4.2 Режимы горения метано-воздушной смеси 95
3.4.3 Режимы горения бедной метано - воздушной смеси 100
3.5. Зажигание и поддержание горения бедных метано-воздушных смесей 102
3.5.1 Горение бедной смеси в реакторе с инертным внутренним телом 102
3.5.2 Горение бедной смеси в U – образной трубке 104
3.5.3 Учет теплового расширения в задаче о горении бедной метано-воздушной смеси в U-образной трубке 113
3.6. Выводы 118
4. Моделирование горения реакционноспособной смеси в химическом реакторе в двухмерной осесимметричной постановке задачи 120
4.1. Горение в проточном реакторе с инертным внутренним телом 120
4.1.1 Постановка задачи 120
4.1.2 Метод численного интегрирования 123
4.1.3 Результаты численного исследования 129
4.2. Задача о диффузионном горении метана в потоке окислителя 140
4.2.1 Постановка задачи. Метод численного интегрирования 140
4.2.2 Результаты численного исследования задачи о диффузионном горении метана в потоке воздуха 148
4.3. Выводы 155
Заключение 156
Список литературы
- Задачи горения в реакторах
- Численное интегрирование задачи горения реакционной смеси в реакторе идеального смешения с инертным внутренним телом
- Режимы работы проточного реактора с инертным внутренним телом при инициировании горения боковой поверхностью реактора
- Метод численного интегрирования
Введение к работе
Актуальность работы. Интерес к исследованию режимов работы химических реакторов связан с широким их использованием в процессах различных химических производств и энергетических установках. Например, для производства энергии при сжигании реакционных смесей, синтеза новых материалов в ходе процессов физико-химических превращений. Химические и энергетические реакторы должны отвечать требованиям устойчивости и безопасности устанавливающихся режимов работы, обеспечивать энергетически эффективный режим работы. На устойчивость работы реактора существенное влияние оказывают процессы тепло- массопереноса, что отражено в работах ряда видных ученых, таких как Зельдович Я. Б., Франк-Каменецкий Д. А., Вилюнов В. Н., Буркина Р. С., Самойленко Н. Г., Минаев С. С., Коробейничев О. П., Бабкин В. С., Коржавин А. А., Какуткина Н. А., и других известных исследователей.
Существующие исследования по проблеме устойчивости работы реакторов дают представление о процессах, проходящих в реакторах. Однако существуют вопросы, не получившие развития в классических работах. В частности, на работу химического реактора может повлиять изменение его конструкции. Например, присутствие инертной внутренней вставки, в роли которой может выступать металлический стержень, пористый фильтрующий слой или какое-либо иное инертное тело, влияет на процессы теплопереноса внутри реактора, и может существенно изменить устанавливающийся режим работы.
Под химическим реактором в настоящей работе подразумевается устройство для сжигания газовых реакционных смесей. К химическим реакторам предъявляется требование максимальной энергоэффективности, поэтому одним из актуальных направлений в исследовании горения является организация процесса с полным превращением вещества. Горение реакционных смесей с рекуперацией тепла позволяют сжигать низкокалорийные топлива, получать из них синтез-газ; проводить экологически обоснованную утилизацию бытовых и производственных отходов и др. Кроме того, энергоэффективность горелочного устройства можно повысить за счет организации колебательного режима горения реакционной смеси. Одним из недостатков колебательного режима работы реактора является то, что подобные режимы несут опасность для конструкции горелочного устройства, так как перепады температур в некоторых случаях могут быть существенны. Инертная внутренняя вставка оттягивает на себя часть тепла от химического процесса и может изменить характер устанавливающихся колебаний.
Экспериментальные исследования физико-химических процессов в химических реакторах осложнены такими факторами, как высокая температура, устанавливающаяся в системе, быстрота протекания процесса и другие факторы. Методы математического моделирования позволяют провести максимально полное параметрическое исследование процесса в рамках поставленной модели. С помощью методов математического моделирования можно построить адекватную физико-математическую модель, учитывающую основные характеристики химических и энергетических реакторов, и разработать различные модели горения реакционной смеси в технологическом устройстве, а также определить зависимость характеристик устанавливающихся режимов работы от управляющих параметров и дать рекомендации для проектирования химических реакторов.
Цель работы: Провести комплексный анализ горения газовой реакционной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом, определить влияние процессов тепло- массопереноса на устанавливающиеся режимы горения, проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора.
Задачи исследования:
-
Разработать математические модели горения реакционной смеси в химическом реакторе, провести аналитическое и численное исследование процесса в широком диапазоне значений параметров тепло – массопереноса. Исследовать влияние управляющих параметров на устанавливающиеся режимы работы химического реактора. Определить области параметров течения и теплообмена смеси, для которых в реакторе устанавливаются различные режимы горения.
-
Проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора. В частности, оценить влияние инертного внутреннего тела на возможность установления и характеристики колебательного режима работы реактора.
-
Исследовать возможность организации и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и U-образной трубке.
-
Изучить влияние радиуса химического реактора на установление режимов горения газовых смесей. Определить диапазон значений радиуса реактора, в котором возможно установление устойчивого режима горения смеси.
-
Провести численное исследование задачи диффузионного горения метана в потоке воздуха, показать возможность организации колебательного режима горения газовой смеси.
Методы исследования:
Для решения поставленных задач использовался анализ и обобщение данных из научной литературы. С помощью методов математического моделирования были разработаны модели горения реакционных смесей в энергетических установках, учитывающие процессы тепло- массопереноса внутри горелочного устройства. Основываясь на методах решения систем дифференциальных уравнений и краевых задач, проведено численное решение задач горения с применением ЭВМ. Поведено тестирование программ расчета на известных задачах горения.
На защиту выносятся:
-
Результаты аналитического исследования стационарных состояний реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров Дамкелера Da, Семенова Se и параметра теплообмена смеси с инертным внутренним телом I1 определены 6 областей возможных режимов работы реактора идеального смешения, включая области устойчивых и колебательных режимов, а так же области неединственности устанавливающегося режима горения.
-
Результаты численного исследования режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом в одномерной и двухмерной осесимметричной постановках задачи горения. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена и течения смеси построены области возможных режимов работы реактора, проанализировано влияние инертного тела на устойчивость работы химического реактора. Определен диапазон значений радиуса горелочного устройства, в котором возможно установление высокотемпературного стационарного режима работы.
-
Результаты исследования горения бедной метано-воздушной смеси в реакторе с инертным внутренним телом и в U – образной трубке. Определены диапазоны значений безразмерных параметров течения и интенсивности теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора или внешней стенке трубки, для которых в реакторе устанавливается высокотемпературное стационарное состояние или колебательный режим работы.
-
Результаты численного исследования двухмерной задачи о диффузионном горении метана в потоке воздуха при раздельной подаче топлива и окислителя. Показана возможность реализации колебательных режимов горения в определенном диапазоне значений безразмерного параметра течения смеси.
Достоверность полученных результатов следует из обоснованности и корректности постановок задач, проверки аппроксимационной сходимости разностных схем, сравнения с известными результатами других авторов и
имеющимися экспериментальными данными.
Научная новизна работы.
-
Разработана физико-математическая модель химического реактора с инертным внутренним телом. Показано, что инертное внутреннее тело влияет на устойчивость режимов работы химического реактора за счет процессов теплообмена.
-
Определены области возможных режимов работы реактора идеального смешения и проточного реактора в зависимости от безразмерных параметров течения и теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора и поверхности инертного внутреннего тела.
-
Показана возможность инициирования и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и U – образной трубке, одна из стенок которой представляет собой аналог инертного внутреннего тела. Показана возможность установления высоко- или низкотемпературного стационарного состояния, либо колебательного режима работы в зависимости от параметров теплообмена и течения смеси.
-
Показано, что на установление режима горения влияет радиус горелочного устройства, и определен диапазон значений радиуса, для которого в системе возможно установление высокотемпературного стационарного режима горения.
-
Решена задача диффузионного горения метана в потоке воздуха при раздельной подаче газов в горелочное устройство в двухмерной осесимметричной постановке. Показана возможность организации колебательных режимов сгорания метана в воздухе.
Практическая значимость.
Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании химических реакторов. Разработанные математические модели и методики расчета могут быть использованы для моделирования горения газовой смеси в энергетических установках.
Разработанная модель химического реактора с инертным внутренним телом, пакеты программ решения задачи горения на фоне процессов тепло-массопереноса, результаты расчетов были использованы при выполнении исследований в рамках 1 гранта РФФИ и 3 НИР: грант Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-03-00136-а), ГЗ №2014/223 (код проекта 1943) «Создание физико-математических моделей и разработка методов прогнозирования свойств конструктивных элементов и режимов работы энергетических установок», НИР № 1.3942.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для
анализа процессов возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт», НИР №7.3960.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок».
Апробация работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на VI Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», (Томск, 2010); VI Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2011); III Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики», (Томск, 2012); 8-ой Международной научной конференции, посвященной 40-летию КарГУ имени академика Е.А.Букетова «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», (Караганда, 2012); II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием «Высокие технологии в современной науке и технике», (Томск, 2013); III Всероссийской Молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред – 2013», (Томск, 2013); Всероссийской научной конференции студентов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", (Новосибирск, 2013); VIII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2013).
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 11 печатных работах, в том числе 3 статьи в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций, 8 публикаций в материалах всероссийских и международных научных конференций и 2 отчетах о НИР. Общий объем публикаций автора – 4.44 п.л., личный вклад автора – 2.5 п.л.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, изложенных на 169 страницах машинописного текста, включая 92 рисунка, 5 таблиц, список литературы из 98 наименований.
Задачи горения в реакторах
Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании химических реакторов. Разработанные математические модели и методики расчета могут быть использованы для моделирования горения газовой смеси в энергетических установках.
Разработанная модель химического реактора с инертным внутренним телом, пакеты программ решения задачи горения на фоне процессов тепло-массопереноса, результаты расчетов были использованы при выполнении исследований в рамках 1 гранта РФФИ и 3 НИР: грант Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-03-00136-а), ГЗ №2014/223 (код проекта 1943) «Создание физико-математических моделей и разработка методов прогнозирования свойств конструктивных элементов и режимов работы энергетических установок», НИР № 1.3942.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для анализа процессов возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт», НИР №7.3960.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок».
Краткое содержание работы:
Первая глава диссертации посвящена обзору имеющихся в научной литературе работ, отражающих основные результаты по исследованиям особенностей горения реакционных смесей в энергетических и химических реакторах. В рамках обзора анализируются работы, в которых определялись области параметров, в которых возможны различные режимы работы химических реакторов, исследования, посвященные фильтрационному горению, а также численные и экспериментальные исследования горения в миниатюрных горелочных устройствах.
Анализ работ, посвященных особенностям горения реакционноспособных смесей в химических реакторах, показал:
Существенное влияние на горение реакционной смеси в технологическом устройстве оказывают процессы тепло – массопереноса. В зависимости от их влияния в устройстве могут устанавливаться устойчивые и неустойчивые режимы прохождения процесса. В зависимости от соотношения параметров тепло – массопереноса, а так же от размеров горелочного устройства в реакторе возможна реализация устойчивых высокотемпературных или низкотемпературных стационарных состояний, либо колебательных режимов работы реактора.
При горении реакционной смеси в фильтрационном слое на процесс можно повлиять, изменяя характеристики слоя. В настоящей работе предлагается влиять на прохождение процесса, изменяя величину коэффициента теплообмена смеси с инертным внутренним телом.
Устойчивость горения в микрореакторах напрямую связана с процессами теплообмена реакционной смеси с поверхностью миниатюрного горелочного устройства. Повлиять на устойчивость горения в этом случае можно, изменяя параметр интенсивности теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности. На особенности горения реакционной смеси существенное влияние оказывает геометрия горелочного устройства, изменение конструкции горелочного устройства влияет на режимы работы реактора. Для миниатюрных горелочных устройств и тонких каналов существенное влияние на устойчивость горения оказывает радиус канала или характерный размер устройства.
Одной из актуальных проблем современных задач горения является инициирование и поддержание горения бедных реакционных смесей. В изученной литературе предлагаются различные методы зажигания и поддержания процесса для низкокалорийных реакционных смесей, включающие нагрев стенок горелочного устройства, использование фильтрационного слоя, организация горения с рециклом тепла.
В технологических устройствах зачастую требуется организовать горение с раздельной подачей топлива и окислителя. Горение в этом случае становится возможным после перемешивания частиц топлива и окислителя, и лимитируется процесс скоростью диффузионного перемешивания. Классическим примером задачи диффузионного горения является задача Бурке-Шумана.
В заключительной части первой главы сформулированы цели и задачи исследования.
Во второй главе диссертации проведено аналитическое исследование стационарных режимов работы реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена смеси на поверхности инертного внутреннего тела I1, параметра Семенова Se и параметра Дамкелера Da в параметрическом пространстве (Da, Se/(1-I1)) определены шесть областей возможных режимов работы реактора: единственного устойчивого низкотемпературного стационарного состояния; устойчивого стационарного низкотемпературного или колебательного режима; колебательного режима; единственного устойчивого высокотемпературного стационарного состояния; устойчивого стационарного высокотемпературного или колебательного режима; устойчивого высоко- или низкотемпературного стационарного состояния. В областях неединственности устанавливающегося состояния выход на тот или иной режим определяется начальным состоянием системы.
Результаты аналитического исследования подтверждены численно с помощью численного интегрирования системы уравнений нестационарной математической модели горения газа в реакторе идеального смешения. Для этого были выбраны значения параметров Дамкелера Da и Семенова Se, а так же безразмерного параметра теплообмена смеси с инертным телом I1, соответствующие областям параметрического пространства (Da, Se/(1-I1)), и проведено численное интегрирование выбранных точек. Результаты численного интегрирования подтвердили существование и положение вышеперечисленных областей возможных режимов работы реактора.
На примере решения задачи о горении пропано-кислородной смеси в химическом реакторе показано влияние инертного внутреннего тела на устанавливающийся режим работы реактора. Показано, что для одного и того же набора параметров без инертного внутреннего тела система выходит на низкотемпературный режим работы, в присутствии инертного тела система выходит на колебательный режим.
В третьей главе представлены результаты численного моделирования работы проточного реактора с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом I1 и боковой поверхностью реактора IS, а так же от параметра течения смеси Av проведено численное исследование одномерной задачи горения реакционной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом. Расчеты проводились для смеси пропана с кислородом, метано-воздушной смеси, соответствующей [1], и бедной метано-воздушной смеси. Проведено моделирование двух вариантов инициирования горения: зажигание нагретой боковой поверхностью реактора и зажигание инертным внутренним телом. По результатам расчетов для каждого случая в параметрическом пространстве (1/Av, 1/(Av+IS)), аналогичном параметрическому пространству (Da, Se/(1-I1)) из 2 главы, построены области возможных режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом. Проанализировано влияние протяженности реактора, и проведено исследование влияния инертного внутреннего тела на размер и положение параметрических областей.
Численное интегрирование задачи горения реакционной смеси в реакторе идеального смешения с инертным внутренним телом
Результат численного расчета системы представлен на рис. 3.3. Согласно рис. 3.3 максимальная температура, достигаемая в реакторе, равна гаах = 94.5, аналитическое решение дает значение ad = 95. Погрешность расчета адиабатической температуры составляет % = 0.53%. Для проверки численной сходимости схемы и определения точности расчетов были проведены расчеты задачи (3.9) - (3.14) для нескольких значений шага по пространству h и значений числа Куранта г. Были выбраны безразмерные параметры: 6 = і6 = -0.5, ь=\, кс = 0.23, Is = 0.39, = 0, Td = 2.37103,
После проверки программы на достоверность и точность задача (3.9) - (3.14) исследовалась численно в широком диапазоне безразмерных параметров течения и интенсивности теплообмена смеси на поверхности реактора и поверхности инертного тела. Численное исследование было направлено на определение областей возможных режимов работы проточного реактора.
Первая серия расчетов проводилась для случая инициирования горения нагретой боковой поверхностью реактора. В качестве масштабной температуры выбиралась температура стенок реактора, Tм=TS, и тогда безразмерная температура боковой поверхности реактора равнялась = 0. Расчеты областей возможных режимов работы реактора проводились для следующих реакционных смесей:
В качестве первой расчетной смеси была выбрана смесь пропана с кислородом из [14]: av = 0.33, = \.1\кг1м, l = 4500 кгІм\ г = 0А5м, гх = 0.015 м, Е = 0.171 МДж/моль, Q = 42.45 МДжІкг, 0=3.111011 с\ Tv=Tlb = 300 К, = ЗЛ2Дж/(мКс), = 160 Дж/(м- с К), с = 682.49 Дж/(кгК), d =594.98 Дж/(кгК). Соответствующие безразмерные параметры: lb = V - 14.41, = 1, kc = 23.28, s = 0, Td= 2.3710"3, k = 2.2210"2, Ar = 0.049. Параметр течения смеси Av, параметры интенсивности теплообмена смеси с боковой поверхностью реактора Is и с инертным телом /ь а так же начальная температура реакционной смеси Й изменялись в широких диапазонах с целью определения характера устанавливающегося состояния. Расчеты показали, что в зависимости от параметров Av, Is, 1\ и , в системе возможна реализация как устойчивого высокотемпературного или низкотемпературного стационарного состояния, так и колебательного режима работы реактора.
На рис. 3.4 представлен выход системы на низкотемпературное стационарное состояние при /5 = 3.96, =0.25, b = -14.41, Л = 0.04. Температура смеси для установившегося низкотемпературного СС на входе в реактор равна st(l) = -0.11, на выходе из реактора температура смеси равна st(e) = 0.01. Установившиеся значения температуры инертного тела на входе и выходе из реактора равны: lst(l) = 0.08 и lst() = 0.01. Согласно рис. 3.4 установившиеся температуры lst и st практически не меняются вдоль оси реактора. Горючая компонента после установления стационарного режима работы реактора медленно выгорает вдоль оси реактора, но при этом полное выгорание не достигается. Значения концентрации горючей компоненты после установления низкотемпературного СС на входе и на выходе равны соответственно: st(l) = 0.54, з1( L) = 0.1.
Уменьшение параметра интенсивности теплообмена смеси на боковой поверхности реактора от IS = 3.96 до IS = 0.674 при неизменных остальных параметрах приводит к тому, что система выходит на колебательный режим работы с периодом колебаний - =190. Колебания реализуются в области, примыкающей к входной части реактора. Выход системы на колебательный
Процесс проходит следующим образом: после некоторого разогрева реакционноспособной смеси в момент времени = 179.5 на глубине = 14.5 происходит первая вспышка, тепловая волна движется в направлении входа в реактор. Горючая компонента после вспышки быстро выгорает вдоль оси реактора. После того как вся горючая компонента выгорела, температура реакционной смеси начинает понижаться. В это время температура инертного тела повышается за счет теплообмена с горячей смесью. Понижение температуры во входной части реактора за счет поступления свежей реакционной смеси и теплообмена с боковой поверхностью реактора и инертным телом приводит к накоплению горючей компоненты в реакторе. Максимальное значение концентрации горючей компоненты достигается на входе и равно = 0.349. Поскольку температура в реакторе остается достаточно высокой ( 0) при накоплении горючей компоненты развивается химический процесс, при этом прекращается понижение температуры реакционной смеси и начинается разогрев во входной области реактора.
Новая вспышка происходит в точке = 1.02, когда концентрация реакционной смеси на входе понижается до значения = 0.33. Понижение концентрации происходит за промежуток времени = 0.525, считая от момента достижения максимального значения концентрации. После вспышки практически одновременно (за = 0.025) во входной части реактора на промежутке = 1.86 выгорает горючая компонента и температура повышается до 100 – 140. Далее вдоль оси реактора от = 1.86 распространяется волна горения, на гребне которой понижается температура смеси (за счет теплообмена) и концентрация горючей компоненты (в соответствии с концентрационным профилем). Волна горения движется до точки = 29.8, где температура становится практически равной температуре боковой поверхности = S, а концентрация горючей компоненты – соответствующему значению на концентрационном профиле. Движение волны горения происходит за промежуток времени = 3.37. При движении волны выгорания по реакционной смеси температура инертного тела повышается, при этом максимум 1 остается на входе в точке = 1. После прекращения горения начинается медленное повышение концентрации горючей компоненты и охлаждение реакционной смеси. Горючая компонента накапливается в течении периода = 201.08. Далее процесс повторяется.
Расчеты показали, что увеличение значения параметра теплообмена реакционной смеси с боковой поверхностью реактора IS приводит к увеличению амплитуды и периода колебаний параметров системы. Так, при увеличении параметра IS до значения IS = 0.75 при неизменных остальных параметрах период колебаний возрастает до значения = 440, а максимальное значение температуры смеси после выхода на колебательный режим становится равным max = 146.
Максимальная достигаемая температура равна max = 418, максимальная температура инертного тела равна 1,max = 10.64. После вспышки реакционная смесь охлаждается, и система выходит на стационарный режим горения. Высокотемпературное стационарное состояние достигается на входе в реактор и характеризуется следующими значениями: st(1) = 15.38, 1st(1) = 8.38. Здесь же на входе происходит основное выгорание реакционной компоненты, при этом устанавливается значение концентрации st(1) = 0.01. В точке = 14.4 температура реакционной смеси уменьшается до значения st = 0, соответствующего значению температуры смеси на выходе из реактора. Температура инертного тела на выходе равна температуре смеси.
Из анализа результатов численного решения были определены области параметрического пространства, в которых реализуются различные режимы работы реактора. Параметрическое пространство при этом выбиралось таким, чтобы было возможно качественное сопоставление полученных результатов с результатами аналитического исследования для реактора идеального смешения из предыдущего раздела. Ось ординат фазового пространства представляла собой отношение 1/(Av+Is), что качественно соответствует безразмерному комплексу Se/(1-Ii) из второй главы. Во второй главе ось абсцисс представляла собой параметр Da, которому в распределенной задаче (в главе 3) качественно соответствует отношение Td/Av. Параметр Td зависит только от характеристик смеси и для каждого параметрического пространства является заданной величиной, поэтому ось абсцисс задавалась как 1/AV, при этом качественные закономерности распределения параметрических областей оставались прежними.
Расчеты показали, что в фазовом пространстве (1/Д,, \I(AV+IS)) реализуются 6 областей возможных режимов работы проточного реактора: I - область единственного низкотемпературного СС, II - область, в которой возможно установление или низкотемпературного СС, или колебательного режима, III область колебательного режима, IV-область единственного высокотемпературного СС, V - область, в которой возможны высокотемпературное СС или колебательный режим, VI-область двух возможных СС: высокотемпературного или низкотемпературного. Эти области
Так, параметры реактора, определяющие режимы работы на рис. 3.5 и рис. 3.6, соответствуют одной и той же точке области V. При низкой начальной температуре Й = -14.41 в системе устанавливается колебательный режим, при высокой начальной температуре b = 5 - высокотемпературное СС. Для выбранных параметров область II - двух возможных режимов работы: низкотемпературного СС и колебательного занимает малую площадь, располагаясь на стыке областей I - низкотемпературного режима, III -колебательного режима и VI - двух возможных стационарных режимов.
Определенные численным образом 6 областей возможных режимов работы реактора соответствуют областям, представленным на рис. 2.16 (глава 2) для реактора идеального смешения. Однако, области V и II на рис. 3.7 в отличие от реактора идеального смешения прилегают к области III, что, по-видимому, связано с выбором параметров фазового пространства, которые не тождественны параметрам пространства для случая реактора идеального смешения. Присутствие, размер и положение областей качественно зависят от параметра интенсивности теплообмена между реакционной смесью и внутренним телом 1\. Это связано с тем, что при увеличении интенсивности теплообмена внутреннее AM(A+IS)
Режимы работы проточного реактора с инертным внутренним телом при инициировании горения боковой поверхностью реактора
На основе модели реактора с инертным внутренним телом была поставлена задача по зажиганию и горению бедной метано-воздушной смеси в U-образной трубке. Внешний вид трубки приведен на рис. 3.30. Холодная реакционная смесь со скоростью U, температурой Tv, относительной концентрацией горючей компоненты аv подается в устройство на границе x = 0 (область I на рис. 3.30b). Смесь проходит через трубку и на границе x = L меняет направление своего движения, на границе x = 2L смесь вытекает через выходную трубку (область III, рис. 3.30b). На рис. 3.30а внутренняя стенка показана толстой черной линией на торце устройства, на рис. 3.30b внутренней стенке соответствует область II, расположенная между входной и выходной трубкой. Температура смеси на рис. 3.30b обозначена Т, температура внутренней стенки – Т1, температура внешних стенок – ТS, температура поверхности внутренней стенки – Т1,S. В параметры поверхности внутренней стенки, параметр соответствует длине горелочного устройства и внутренней стенки, отсюда общая протяженность трубок горелочного устройства - 2. Остальные безразмерные переменные и параметры в уравнениях (3.19) - (3.35) аналогичны переменным и параметрам из системы (3.9)-(3.14). Параметр Is характеризует интенсивность теплообмена газа с внешней стенкой, h - с поверхностью внутренней стенки
Решение задачи проводилось методом прогонки по неявной разностной схеме. В качестве расчетной смеси была взята 2% смесь метана и воздуха из подпункта 3.5.1. Основные безразмерные параметры расчета не поменяли своих значений, и равнялись кс = 221.8, Аг = 0.03, = 1, Td= АЛА101, к = 0.51, Le = 1, V = -21.8, 6 = -21.8, /: =2.19. Полагалось, что процесс инициируется предварительно разогретой внутренней стенкой.
Первая серия расчетов проводилась для U-образной трубки общей протяженностью 2=27.6. Расчеты показали, что реакционная смесь воспламеняется в центре трубки, близи координаты L, После воспламенения волна горения продвигалась в направлении входа в реактор против потока подаваемой смеси. В системе в зависимости от параметров теплообмена реакционной смеси с внешней боковой поверхностью Is и параметра течения смеси Ау устанавливалось высокотемпературное или низкотемпературное стационарное состояние или колебательный режим. выходу системы на колебательный режим работы, кривая 2 соответствует выходу системы на высокотемпературный стационарный режим работы. Кривые 1 и 2 строились для одного и того же значения параметра интенсивности теплообмена реакционной смеси на внешней стенке IS, при этом значение параметра течения смеси Av в случае установления колебательного режима работы ниже, чем в случае установления высокотемпературного стационарного состояния.
Колебательный режим, согласно рис. 3.31, устанавливается на участке трубки в диапазоне 4 f 15. Это значит, что колебания возникают в первой трети верхней части U – образной трубки, и далее волна горения проходит вдоль всей верхней части трубки и угасает в начале нижней части. Для наглядного представления схемы колебаний на рис. 3.32 показано одно полное колебание температуры реакционной смеси и концентрации горючей компоненты. Кривые 1 на рис. 3.32 соответствуют этапу охлаждения реакционной смеси и накопления горючей компоненты. После того, как реакционная смесь охладилась, а горючая полностью восстановилась в верхней части трубки (кривые 2), в системе на глубине = 13.6 возникает вспышка, при этом горючая компонента вблизи этой точки полностью выгорает (кривые 3). Далее тепловая волна продвигается вдоль верхней части трубки ( 13.8) в направлении входа,
Схема колебательного режима; IS = 1,1810-3, Av = 2.8 при этом смесь в нижней части трубки ( 13.8) остается холодной (кривые 4 – 7, поле a). По мере продвижения тепловой волны в направлении входа температура на гребне волны падает. В это же время горючая компонента выгорает одновременно в верхней и в нижней части трубки (кривые 4 – 7, поле b). После того, как волна горения достигла входной области, температура смеси понижается, горючая компонента начинает восстанавливаться. В результате система приходит в состояние, показанное кривыми 1, и процесс повторяется.
Высокотемпературное стационарное состояние, соответствующее кривой 2, рис. 3.31, устанавливается на глубине = 4. На рис. 3.33 показаны распределения температур системы (рис. 3.33, поле а) и концентрации горючей компоненты (рис. 3.33, поле b) в пространстве после установления стационарного состояния. Согласно рис. 3.33 высокотемпературное стационарное состояние устанавливается на глубине = 3.8. Максимальная температура реакционной смеси после установления равна max = 11.2, температура внутренней стенки – 1,max = 0.38. Внутренняя стенка максимально разогревается в конце своей расчетной области, на перегибе трубки. На входе внутренняя стенка дважды
Расчеты показали, что высокотемпературное стационарное состояние может установиться в системе для диапазона значений параметров 2.9 Av 3.5, 0 IS 3.510-3. Повышение параметра интенсивности теплообмена смеси на внешней стенке трубки приводит к тому, что смесь не успевает достаточно прогреться. Воспламенение не происходит. Повышение значения параметра течения смеси Av приводит к тому, что фронт пламени выносится входящим потоком за пределы трубки. Колебательный режим работы реализовывался для диапазона значений параметров 2.6 Av 2.9, 0 IS 1.210-3. Уменьшение параметра течения смеси Av приводило к затуханию колебательного режима и срыву системы на низкотемпературное состояние. Увеличение параметра IS приводило к тому, что смесь не прогревалась достаточным образом, и воспламенение в системе отсутствовало.
Вторая серия расчетов проводилась для случая L = 27.6, то есть длина всей трубки составляла 2L = 55.2. Протяженность расчетной области увеличилась в два раза, это привело к увеличению времени пребывания реакционной смеси в трубке. Кроме того, с увеличением параметра L увеличилась протяженность внутренней стенки. Как и в подпункте 3.5.1, начальная температура стенки Т1b принималась за масштабную, и соответствующая безразмерная температура
Метод численного интегрирования
Для случая зажигания нагретым инертным телом была взята задача по зажиганию 2% метано-воздушной смеси из п.3.5. Безразмерные параметры расчета равнялись v = fc = -21.8, b = \, Td= АНА102, =0.5, Ar=0.03, Le = l, = 27.45, = 905.35. Согласно результатам пункта 3.5. в системе возможно установление высокотемпературного стационарного режима работы для диапазона параметров /sjn 1.210"4, 4.1 Л 4.3. Здесь Isja - параметр интенсивности теплообмена на поверхности инертного тела, рассчитанный согласно соотношению из главы 3. Расчеты осесимметричной задачи в описываемом здесь случае проводились для параметров Is,w = Is,m = 0, Av =4.2. В пункте 3.5 радиус реактора г относился к радиусу инертного тела Г\, как г: Г\ = 3 : 1. При расчетах осесимметричной задачи отношение радиусов оставалось постоянным г = Ъг\, и при изменении радиуса реактора радиус инертного тела изменялся пропорционально.
Расчеты показали, что высокотемпературное стационарное состояние для заданных безразмерных параметров реализуется для реактора радиусом 0.97 г 1.94. Произведение безразмерных параметров и соответствует радиусу реактора, отнесенному к длине распространения адиабатической волны горения за время tм. В случае, когда безразмерное произведение г было больше 1.94, высокотемпературное стационарное состояние не устанавливалось. Это связано с тем, реакционная смесь вдоль радиуса реактора не успевает достаточно прогреться для поддержания химического процесса, и фронт реакции вытеснялся за границу реактора. На рис. 4.6 и рис. 4.7 показаны профили температуры системы и концентрации горючей компоненты в различные моменты времени для r = 2.42. Согласно рис. 4.6а, в начальный момент времени инертное тело поджигает реакционноспособную смесь, при этом максимальная температура системы max( = 0.05) = 20.55 устанавливается на границе между телом и смесью ( = 9.15). Температура реакционной смеси вдоль радиуса реактора увеличивается за счет теплоотдачи от инертного тела (рис. 4.6b). Максимальная температура системы по-прежнему достигается на границе между смесью и телом, при этом ее значение уменьшается по сравнению с рис. 4.6а, max( = 0.75) = 16.3. Уменьшение температуры связано с послойным прогревом реакционной смеси вдоль радиуса реактора. Поступающая холодная смесь так же охлаждает систему и уносит фронт реакции в сторону выхода из реактора. Согласно рис. 4.6с и рис. 4.6d со временем температура системы выравнивается, при этом максимальная температура падает и перемещается вдоль оси в сторону выхода из реактора. После установления процесса температура смеси в области 9.15 27.45, 9 27.45 становится равной температуре инертного тела и равна нулю. Соответствующее поведение концентрации горючей компоненты в описываемые моменты времени показано на рис. 4.7. Согласно рис. 4.7а в начальный момент времени горючая компонента полностью выгорает на границе между инертным телом и смесью, и частично выгорает вдоль радиуса реактора. В момент времени = 0.75 концентрация горючей компоненты выравнивается по пространству реактора и становится равной = 0.5, во входной области реактора концентрация горючей компоненты за счет поступления свежей смеси равна = 1. В последующие моменты времени (рис. 4.7с,d) пламя затухает, и горючая компонента накапливается вдоль оси .
В том случае, когда безразмерное произведение r было меньше 1.13, высокотемпературное стационарное состояние не реализовывалось из-за существенных теплопотерь через боковую поверхность реактора. На рис. 4.8 и рис. 4.9 представлены профили температуры системы и концентрации горючей компоненты в различные моменты времени для r = 0.97. Согласно рис. 4.8а в начальный момент времени ( = 0.05) инертное тело зажигает реакционную смесь, при этом температура самого тела равна нулю, а максимальная температура смеси достигается на границе между смесью и инертным телом. Далее, согласно рис. 4.8b, система охлаждается, причем температура инертного тела меняется слабо, зато температура реакционной смеси вдоль радиуса реактора падает быстрее, чем это было для случая r = 2.42. Быстрое уменьшение температуры смеси связано с большими теплопотерями в боковую поверхность реактора. В последующие моменты времени смесь вновь нагревается за счет теплоотдачи от инертного тела, но химические реакции при этом затухают. И после установления режима горения профиль температуры для r = 0.97 качественно совпадает с профилем для r = 2.42. Поведение концентрации горючей компоненты показано на рис. 4.9. Согласно рис. 4.9а в начале процесса ( = 0.05) горючая компонента полностью выгорает вблизи инертного тела, и фронт горения от границы с инертным телом продвигается вдоль радиуса реактора в направлении боковой поверхности. При этом свежая смесь повышает концентрацию горючей компоненты на входе в реактор до значения = 1. И далее, концентрация горючей компоненты = 1 со временем продвигается вдоль оси , фронт пламени вытесняется за пределы реактора.
В случае, когда радиус реактора имел значение из диапазона 1.13 r 1.94, в системе реализовывалось высокотемпературное стационарное состояние. На рис. 4.10 представлены профили температуры системы и концентрации горючей компоненты после выхода на установившееся состояние для r = 1.13. На рис. 4.10а температуре инертного тела соответствует участок 0 9.15, 0 27.45, температуре реакционной смеси соответствует часть пространства 9.15 27.45, 0 27.45. На рис. 4.10b концентрации реакционной смеси соответствует часть пространства 9.15 27.45, 0 27.45, в области 0 9.15, 0 27.45 находится инертное тело, поэтому на рис. 4.10b концентрация горючей компоненты в этой области равна нулю. Согласно рис. 4.10 высокотемпературное стационарное состояние устанавливается на глубине = 9. На этой глубине для смеси формируется гребень, на котором максимальная установившаяся температура реакционной смеси равна Qmax,st = 12.3. Вдоль оси \/ при = 9 горючая компонента выгорает за счет высокой температуры смеси, и далее концентрация горючей компоненты в области 9.15 у 27.45, 9 \ 27.45 равна нулю. Другой предельный случай для \/г 8 = 1.94 представлен на рис. 4.11. Рис. 4.11 качественно совпадает с рис. 4.10, в системе при больших временах т так же реализуется высокотемпературное стационарное состояние, как это было для \/г 8 = 1.13. Отличие заключается в том, что максимальная температура системы устанавливается на глубине Ъ, = 4, и ее значение незначительно отличается от результатов предыдущего расчета, 9 =12.8. профили температур , j при = 2000, на рис. 4.12/? показан установившийся профиль концентрации . Результаты расчета по одномерной задаче показали, что максимальная температура смеси устанавливается на глубине = 7.8, и ее максимальное значение согласно расчету равно maXiSt=12.5. Глубина установления фронта волны горения и значение максимальной температуры реакционной смеси, согласно результатам расчета одномерной задачи, попадают в диапазон значений определенных для двумерной осесимметричной задачи. Так, максимальная температура, определенная из рис. 4.12 (max,st= 12.5), находится между значениями температур из рис. 4.11 (max,st = 12.8) и рис. 4.10 (max,st = 12.3). Расчеты осесимметричной задачи в случае зажигания боковой поверхностью проводились для 4% метано-воздушной смеси, размерные параметры которой соответствовали параметрам из п. 3.3.3. Безразмерные параметры расчета равнялись V = и, = -21.8, = 1, Td = 2.3310"2, к= 0.5, Аг = 0.03, Ье = 1, = 39.1, = 905.35. Была взята точка из области единственного высокотемпературного стационарного режима IV рис. 3.18, со значениями безразмерных параметров ISM = 1.17 и Л = 2.39. Параметр течения смеси в настоящей главе соответствует параметру из 3 главы, Av = 2.39, параметр интенсивности теплообмена на боковой поверхности реактора T iv при изменении радиуса реактора менялся так, чтобы выполнялось соотношение - Is IV = 0.5 S2 L (і - V/2 JIS ni. Расчеты показали, что зажигание реакционной смеси для заданных параметров расчета становится невозможным при r 0.97, это качественно соответствует нижнему пределу по воспламенению из пункта 4.3.1. При r = 0.97 теплопотери через боковую поверхность не позволяют возникнуть вспышке, и в системе реализуется неполное сгорание реакционной компоненты. На рис. 4.13 представлены профили температуры системы и концентрации горючей компоненты после установления режима. Согласно рисунку реакционная компонента на выходе выгорает до значения = 0.5, установившаяся температура системы при этом от глубины = 2.8 поддерживается близкой к температуре нагретой боковой поверхности = 0. Реакционная смесь после разогрева вынуждена отдавать тепло в холодное инертное тело и боковую поверхность реактора, и так как радиус реактора мал, то практически все тепло, поступающее от химического процесса, расходуется на теплоотдачу. Система не успевает накопить достаточно тепла для того, чтобы возникла вспышка, и поэтому в реакторе устанавливается неэффективный режим работы, при котором реакционная смесь полностью не выгорает.
