Содержание к диссертации
Введение
1. Методы расчета параметров припотолочной струи продуктов горения и ее воздействия на тепловые пожарные извещатели. Постановка задач исследования 13
2. Физические и математические модели, используемые при полевом моделировании пожаров 23
2.1. Основные уравнения 23
2.2. Моделирование турбулентности 27
2.3. Модели горения 31
2.4. Радиационный теплоперенос 36
2.4.1. Потоковые методы 38
2.4.2. Метод дискретного радиационного переноса 39
2.4.3. Радиационные свойства продуктов горения 41
3. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными 46
3.1. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в области пламени и восходящей свободно-конвективной струи 46
3.1.1. Постановка задачи и математическая модель 46
3.1.2. Оценка влияния точности моделирования радиационного переноса 50
3.1.3. Проверка воспроизводимости решения задачи на расчетных сетках различных размеров 53
3.1.4. Оптимизация граничных условий для турбулентных параметров в очаге горения 55
3.2. Моделирование эксперимента по горению метанола в помещении большой высоты 67
3.2.1. Постановка задачи 67
3.2.2. Математическая модель 68
3.2.3. Результаты расчетов и их анализ 70
3.3. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в припотолочной струе продуктов горения 79
Выводы по главе 3 83
4. Моделирование припотолочных струй продуктов горения над стационарными и нестационарными очагами пожаров 85
4.1. Сравнение результатов моделирования с полуэмпирическими корреляциями для неограниченной припотолочной струи продуктов горения над стационарным очагом пожара 85
4.1.1. Постановка задачи 85
4.1.2. Результаты расчетов и их анализ 85
4.1.3. Анализ процессов тепло- и массопереноса в области лобовой точки и их описание при инженерной оценке времени срабатывания тепловых пожарных извещателей 86
4.2. Сравнение результатов моделирования с полуэмпирическими корреляциями для неограниченных припотолочных струй продуктов горения над нестационарными очагами пожара 96
4.2.1. Постановка задачи 96
4.2.2. Результаты моделирования и их анализ 97
4.3. Сравнение параметров неограниченной припотолочной струи продуктов горения с аналогичными параметрами при пожаре в помещениях малых размеров 109
Выводы по главе 4 116
Основные результаты и выводы 118
Литература
- Радиационный теплоперенос
- Оценка влияния точности моделирования радиационного переноса
- Анализ процессов тепло- и массопереноса в области лобовой точки и их описание при инженерной оценке времени срабатывания тепловых пожарных извещателей
- Сравнение параметров неограниченной припотолочной струи продуктов горения с аналогичными параметрами при пожаре в помещениях малых размеров
Радиационный теплоперенос
После того, как колонка достигает поверхности потолка, образуется припотолочная веерная струя, растекающаяся радиально под потолком и нагревающая его поверхность. Струя вовлекает в движение воздух или (после образования задымленной зоны) дым из подстилающего слоя.
Достигнув стен, припотолочная струя затормаживается, разворачивается и пополняет менее нагретый и малоподвижный подстилающий слой дыма. Сначала формируется задымленная зона, затем толщина этой зоны постепенно растет и дым начинает заполнять помещение.
Под воздействием развивающегося пожара, возможной работы системы противодымной защиты, ветрового подпора и других факторов возникают динамические перепады давления между рассматриваемым помещением, смежными с ним помещениями и наружной атмосферой. Если в помещении есть хотя бы один открытый проем, то, как только задымленная зона опустится ниже верхнего среза этого проема, часть дыма будет удаляться из помещения (конечно, при соответствующем перепаде давлений).
С уменьшением высоты незадымленной зоны уменьшается свободная высота конвективной колонки, а, значит, и массовый расход дыма, вносимого колонкой в задымленную зону. Нижняя граница задымленной зоны опускается до уровня, при котором устанавливается динамическое равновесие между подпиткой задымленной зоны очагом пожара (колонкой), турбулентной диффузией на свободной поверхности задымленной зоны и удалением дыма (системой противодымной защиты и через открытые проемы). Кроме того, на равновесное положение границы заметно влияют и процессы теплообмена между очагом горения, конструкциями помещения и всеми зонами.
При недостаточном дымоудалении задымленная зона может достичь факела пламени и в область горения начинает поступать дым с пониженным содержанием кислорода. Если равновесное положение границы задымленной зоны не достигается и в этом случае, то дым заполняет все помещение. При определенных условиях возникает общая вспышка, и локальный пожар перерастает в объемный.
Рассмотренная картина развития пожара отражается с различной степенью полноты всеми известными зональными моделями. Легко заметить, что при заполнении дымом всего объема помещения зонная модель фактически превращается в интегральную, поскольку при этом будут моделироваться усредненные параметры лишь одной зоны. Тем не менее, протекающие при пожаре физические процессы (в частности, струйные течения) могут продолжать рассматриваться на более детальном уровне. Таким образом, зональный метод моделирования пожаров более детально и адекватно отражает физическую картину пожара и позволяет точнее воспроизвести особенности его начальной стадии, особенно, в помещениях большого объема.
Однако при создании зонных моделей необходимо делать большое количество упрощений и допущений, основанных на априорных предположениях о структуре потока. Такая методика неприменима в тех случаях, когда отсутствует полученная из пожарных экспериментов информация об этой структуре, и, следовательно, нет основы для зонного моделирования. Кроме того, часто требуется более подробная информация о пожаре, чем осреднен-ные по слою (зоне) значения параметров.
Задача оптимального размещения пожарных извещателей представляет собой как раз такой случай. Поскольку размер чувствительного элемента из-вещателя очень мал по сравнению с размерами помещения для оценки времени его срабатывания явно недостаточно знать осредненные по всему помещению или большой зоне значения параметров, воздействующих на пожарный извещатель. Необходимо знать локальные значения параметров. Чтобы получить их необходимо использовать более сложные и комплексные полевые методы моделирования.
Полевые модели являются более мощным и универсальным инструментом, чем зональные, поскольку они основываются на совершенно ином принципе. Вместо одной или нескольких больших зон, в полевых моделях выделяется большое количество (обычно тысячи или десятки тысяч) маленьких контрольных объемов, никак не связанных с предполагаемой структурой потока. Для каждого из этих объемов с помощью численных методов решается система уравнений в частных производных, выражающих принципы локального сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов. Таким образом, динамика развития процессов определяется не априорными предположениями, а исключительно результатами расчета.
Естественно, что такие модели, по сравнению с интегральными и зональными, требуют значительно больших вычислительных ресурсов. Однако в последние двадцать лет, в связи с быстрым развитием компьютерной техники, полевые модели из чисто академической концепции превратились в важный практический инструмент. В настоящее время они широко используются при проектировании многих систем, в частности, систем кондиционирования воздуха, камер сгорания, печей и т. д.
Однако внедрение полевого моделирования в практику пожарной науки идет гораздо медленнее. Это связано с большой сложностью и многообразием наблюдающихся при пожаре процессов и явлений. Помимо турбулентности течения моделирование осложняется наличием больших градиентов температуры, сильной неоднородностью оптических свойств среды, химическими реакциями, образованием в потоке твердой фазы в виде сажи и т.д.
Оценка влияния точности моделирования радиационного переноса
Данные уравнения описывают локальный мгновенный баланс. Их вполне достаточно для полного описания ламинарных потоков. К сожалению, при пожарах, так же как и в большинстве других систем, связанных с горением, скорости и параметры состояния в конкретной точке совершают значительные флуктуации и решение данных уравнений в настоящее время требует огромных затрат машинного времени. Поэтому обычно данные уравнения приводят к осредненным свойствам, то есть разделяют каждую переменную на среднюю по времени и пульсационную составляющую. Например, для скорости:
После разложения всех переменных аналогично уравнению (2.7) и их подстановки в уравнения сохранения получаем систему уравнений, осред-ненных по времени. При этом, например, уравнение сохранения массы принимает вид:
Это уравнение очень похоже на исходное уравнение (2.1). Отличие состоит в появившемся дополнительном члене - -(/?V ), который представляете. ет собой турбулентный перенос массы из-за флуктуации плотности и скорости. Аналогичные подстановки в другие уравнения сохранения приводят к появлению новых членов, содержащих пульсационные составляющие переменных. Даже если можно пренебречь флуктуациями плотности, например, вдали от источника пожара, где горение отсутствует и турбулентный перенос массы незначителен, в уравнении сохранения импульса остаются члены вида (и, и Д представляющие собой дополнительные потоки, вызванные турбулентными флуктуациями. Эти члены известны как напряжения Рейнольдса и обусловлены в большей степени случайным движением, чем молекулярной активностью. По величине они обычно значительно превосходят касательные напряжения, связанные с молекулярной вязкостью. В уравнениях сохранения энергии и масс компонентов присутствуют члены вида (и, // ) и (м. У\), которые описывают турбулентный перенос энтальпии и масс компонентов.
Если пренебречь флуктуациями плотности, то осредненные по Рей-нольдсу (по времени) уравнения сохранения можно записать в виде: дР д (dt дх/ J (2.9) Однако такое осреднение имеет ряд недостатков при описании потоков с переменной плотностью, характерных для пожаров. Более приемлемое описание может быть получено при использовании осреднения, взвешенного по плотности (осреднение по Фавру). При этом все переменные, кроме плотности и давления, для которых используется обычное осреднение, представляются в виде
При этом уравнения сохранения принимают вид аналогичный системе (2.9)-(2.12), однако они учитывают флуктуации плотности, что существенно при рассмотрении областей, где происходит горение.
Эти уравнения, в отличие от исходных, не являются замкнутой системой. Поскольку члены вида (ы/Ф ) неизвестны, возникает проблема известная как турбулентное замыкание. Хотя возможно записать точные уравнения переноса для этих величин, в этом мало смысла, поскольку они будут содер 27 жать неизвестные более высокого порядка. Поэтому в большинстве случаев влиянием флуктуации либо пренебрегают, либо используют для замыкания системы модели турбулентности .
Следует отметить, что при моделировании пожаров используется и другой подход [46,47], когда система (2.1)-(2.5) с помощью ряда допущений и без перехода к осредненным параметрам решается на самой мелкой сетке, какая возможна. При этом удается впрямую смоделировать поведение турбулентных вихрей, масштаб которых превышает масштаб расчетной сетки. Достоинством такого подхода является то, что в нем не используется модель турбулентности, однако он требует больших затрат машинного времени и мало апробирован.
Многие подходы к моделированию влияния турбулентного переноса восходят к концепции вихревой вязкости Буссинеска. В ней кажущиеся турбулентные касательные напряжения, по аналогии с вязкостными напряжениями в ламинарном потоке (уравнение (2.3)) предполагаются пропорциональными производным от средней скорости (ди, диЛ—- + —ldxj дхі) -2-s..3 v k + v, —-І дхк) Коэффициент пропорциональности v,, называемый турбулентной или вихревой вязкостью является характеристикой потока, а не жидкости как молекулярная вязкость, и изменяется во времени и пространстве.
Данная гипотеза основывается на аналогии между турбулентным течением и кинетической теорией газов. При рассмотрении турбулентных вихрей можно считать, что они соударяются и обмениваются импульсом при характеристической скорости и масштабах длины, аналогичных длине свободного пробега в классической кинетической теории. Таким образом где Гф - вихревой или турбулентный коэффициент переноса, соответствующий скаляру Ф. Как и вихревая вязкость, он является свойством местной степени турбулентности потока, а не свойством жидкости. При таком описании в неявной форме вводится допущение об изотропности турбулентности, то есть идентичности vt и Гф по всем направлениям. Часто предполагается, что коэффициент переноса для скаляра равен отношению турбулентной вязкости к турбулентному числу Прандтля или Шмидта
Анализ процессов тепло- и массопереноса в области лобовой точки и их описание при инженерной оценке времени срабатывания тепловых пожарных извещателей
В силу симметрии (очаг пожара рассматривался как эквивалентный по площади прямоугольник) моделировалась четверть помещения. На плоскостях симметрии использовались граничные условия vn = 0 для нормальной составляющей скорости и дФ/дп = 0 для остальных переменных. На стенах помещения для скорости использовалось условие прилипания v = 0. Теплообмен со стенами описывался с помощью пристеночных функций [41]. В очаге пожара в качестве граничных условий для турбулентных параметров
Моделирование производилось на равномерных расчетных сетках с размером ячейки 0,5 и 0,3 м. Временной шаг при этом равнялся 0,1 и 0,02 с соответственно. Сходимость по энтальпии в обоих случаях составляла 1-10" .
Нарис. 12-14 представлены поля температур в центральном вертикальном сечении помещения, полученные на расчетной сетке с размером ячейки 0,3 м. В начальные моменты времени происходит подъем продуктов горения в форме грибоообразного облака, которое к моменту времени 10с достигает высоты 10 м (рис. 12а), а к моменту времени 20 с потолка помещения (рис. 126). Далее продукты горения растекаются вдоль потолка в виде припото-лочной веерной струи (рис. 12в) и, к моменту времени 40 с, достигают стен помещения (рис. 12г), после чего наблюдается нисходящее движение продуктов горения в пристенной области (рис. 13а) (так называемый эффект "перевернутой чаши"). К моментам времени 90-120 с завершается образование под потолком прогретого дымового слоя. Выравнивание толщины данного слоя по площади помещения сопровождается колебанием и даже некоторым подъемом его уровня (рис. 13б,в). К моменту времени 180 с (рис. 13г) дымовой слой характеризуется приблизительно равной глубиной по площади помещения, и в последующие моменты времени происходит его опускание к полу помещения (рис. 14). a)
Динамика опускания дымового слоя На рис. 15 представлены результаты моделирования и экспериментальные данные по опусканию дымового слоя. Координата границы дымового слоя определялась в точке расположения вертикального термопарного дерева по расположению изолинии температуры, соответствующей значению на 1 К выше начального. Колебания уровня дымового слоя в период времени 80-120 с здесь выражены еще сильнее, чем в центральном сечении. Это объясняется более сильным нисходящим движением продуктов горения в углу помещения. Из рисунка видно, что результаты расчета на различных расчетных сетках практически не отличаются друг от друга и хорошо соотносятся с экспериментальными данными.
На рис. 16 представлены вертикальные профили температуры в месте размещения термопарного дерева в моменты времени 240 и 480 с. Видно, что в верхней части дымового слоя температура по высоте помещения изменяется незначительно (в пределах 3 К). Так в момент времени 240 с эта зона простирается от потолка до отметки 15 м, а в момент времени 480 с до отметки 13 м. В нижней части, напротив, происходит более резкое изменение температуры от температуры верхней части слоя до температуры незадымленного воздуха.
На рис. 17 показаны горизонтальные профили температуры на расстоянии 14 м от потолка (высота 12,3 м). Видно, что за исключением области восходящей свободноконвективной струи температура задымленного слоя в горизонтальном направлении практически не меняется. Аналогичная картина наблюдается и на расстоянии 6 м под потолком (рис. 18). Некоторое повышение температуры вблизи стены объясняется упоминавшимся выше нисходящим течением продуктов горения.
В целом на основании сравнения расчетных и экспериментальных температурных профилей можно отметить, что расхождение не превышает 25%. При этом расчет на сетке с размером ячейки 0,3 м дает температуры дымового слоя на 2-3 К ниже, чем на сетке с размером ячейки 0,5 м.
Горизонтальный профиль температур на расстоянии 6 м от потолка в моменты времени 240 с (а) и 480 с (б) Итак, в результате моделирования получена детальная картина температурных полей в различные моменты времени при горении метанола в помещении высотой 26,3 м с размерами в плане 30x24 м. На основании сравнения с экспериментальными данными показано, что использованная математическая адекватно описывает температурный режим в помещении большой высоты. 3.3. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в припотолочной струе продуктов горения
Для апробации модели в области припотолочной струи продуктов горения были использованы экспериментальные данные [97,98]. Очаг пожара представлял собой штабель сосновых брусков размером 0,8x0,8x0,114 м. Бруски были уложены в 6 слоев по 20 штук в каждом. Схема экспериментального помещения представлена на рис. 19. Помещение имело размеры в плане 18x30 м. Фалыппотолок, смонтированный на высоте 5,8 м, не доходил до стен помещения, что позволяло продуктам горения свободно вытекать из-под него. Измерения температур производились на расстоянии 5 см от потолка.
Моделирование производилось в нестационарной осесимметричной постановке, включавшей в себя те же уравнения и граничные условия, что и в пункте 3.1. При этом обобщенное уравнение переноса имело вид: а коэффициенты переноса соответствовали таблице 1. Теплообмен с потолком описывался с помощью пристеночных функций [41]. На полу использовалось изотермическое граничное условие.
Расчетная область (рис. 20) представляла собой пространство, ограниченное потолком и полом и открытое с боковых сторон. Таким образом, как и в эксперименте, накопления продуктов горения под потолком не происходило. Длина расчетной области в радиальном направлении составляла 8,8 м. Диаметр очага пожара был принят равным 0,4 м. Начальная температура соответствовала условиям эксперимента и составляла 296 К. 2 4 6 8
Согласно работе [30] данный штабель классифицируется как "малый" и мощность тепловыделения в нем хорошо аппроксимируется выражением
Q at1, где ос=2,98 Вт/с2. Однако в этой работе в качестве горючего использовалась древесина с теплотой сгорания 20900 кДж/кг. При проведении данных расчетов значение теплоты сгорания для сосны было принято равным 13800 кДж/кг [99], а указанное в работе [30] значение а было пересчитано а=13800/20900 2,98-10"3=1,96-10 3 кВт/с2.
Моделирование производилось на квадратной расчетной сетке с размерами 0,2; 0,1 и 0,05 м с временным шагом 0,02 с. Экспериментальные и расчетные температурные зависимости для г=2,4 м и г=7,2 м представлены на рис. 21. Видно, что результаты, полученные с использованием расчетных сеток размером 0,1 и 0,05 м, мало отличаются друг от друга и в дальнейшем дроблении сетки нет необходимости. При этом расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 15%.
Таким образом, проведенное моделирование эксперимента по горению штабеля деревянных брусков размером 0,8x0,8x0,114 м показало, что отличие расчетных и экспериментальных временных зависимостей для температур в припотолочной струе не превышает 15%.
Сравнение параметров неограниченной припотолочной струи продуктов горения с аналогичными параметрами при пожаре в помещениях малых размеров
При размещении тепловых извещателей на расстоянии до 30 см от потолка (допустимая зона размещения согласно СНИП 2.04.09-84) время срабатывания увеличивается не более чем на 25% по сравнению с оптимальным. А при размещении в зоне от 0,02 до 0,1 м, в которую обычно попадает чувствительный элемент при размещении извещателя на потолке, не более чем на 5% (рис. 35,36).
На рис. 37 представлены радиальные профили времени срабатывания извещателя ИП-104-1 для данного сценария на расстоянии 0,05 м от потолка, рассчитанные по результатам полевого моделирования и полуэмпирическим корреляциям. Видно, что расчетная кривая близка к результатам, полученным по соотношению Хескестада-Деличатсиоса. Расхождение не превышает 15% за исключением небольшой пристенной области. Результаты, полученные по корреляции Кузнецова, практически совпадают с кривой Хескестада-Деличатсиоса при г 5м. Расхождение при больших радиальных расстояниях объясняются более высокими значениями температур, получаемыми в корреляции Кузнецова (рис. 33а).
Полуэмпирические соотношения Кузнецова и Хескестада-Деличатсиоса основаны на экспериментальных данных, полученных в поме-щениях высотой 9 м при темпах развития пожара до 0,0426 кВт/с . На рис. 38-46 представлены радиальные профили максимальных скоростей и температур для высот помещения 10, 15 и 20 м и темпах развития пожара а = 0,02; 0,05 и 0,2 кВт/с , то есть для случаев не относящихся к области применимости полуэмпирических струйных соотношений. Из рисунков видно, что расчетные температурные профили хорошо коррелируют как с соотношением Хескестада-Деличатсиоса, так и с соотношением Кузнецова. Расчетные профили скорости во всех случаях ближе к соотношению Кузнецова.
Таким образом, вышеупомянутые полуэмпирические соотношения могут использоваться для расчета скоростей и температур припотолочнои струи в помещениях высотой до 20 м при темпах развития пожара до 0,2 кВт/с .
Итак, в данном разделе получены следующие основные результаты: 1. Проведено моделирование неограниченных припотолочных струй продуктов горения над стационарным очагом пожара мощностью 240 кВт при высотах помещения 2; 4; 5,8 м; а также над нестационарными очагами пожара с мощностью тепловыделения, изменяющейся по закону Q-at2 при высоте помещения 2 м и темпах развития пожара а= 1,36-10"; 0,02; 0,05 и 0,2 кВт/с2. Показано, что результаты моделирования удовлетворительно согласуются с инженерными полуэмпирическими корреляциями для расчета температур и скоростей в припотолочных струях продуктов горения в пределах области их применимости.
На основании сравнения радиальных профилей времени срабатывания теплового пожарного извещателя ИП-104-1 показано, что отличие времени срабатывания, рассчитанного по соотношению Хескестада-Деличатсиоса и по результатам полевого моделирования не превышает 15%. Результаты, полученные по корреляции Кузнецова практически совпадают с кривой Хескестада-Деличатсиоса при "/„ 2,5. При больших радиальных расстояниях расхождение увеличивается и отличие данных, рассчитанных по корреляции Кузнецова, от результатов полевого моделирования достигает 30%.
На основании сравнения вертикальных профилей времени срабатывания теплового извещателя ИП-104-1 и спринклера СВ-12 показано, что при размещении тепловых извещателей на расстоянии до 0,3 м от потолка (допустимая зона размещения согласно СНИП 2.04.09-84) время срабатывания увеличивается не более чем на 25% по сравнению с оптимальным расстоянием от потолка, а при размещении в зоне от 0,02 до 0,1 м, в которую обычно попадает чувствительный элемент при размещении извещателя на потолке, не более чем на 5%. Таким образом, проведенные расчеты позволили количественно подтвердить обоснованность требований действующего СНИП 2.04.09-84 относительно расстояния от потолка до чувствительного элемента теплового пожарного извещателя.
Полуэмпирические уравнения, рассмотренные в предыдущем разделе, предназначены для расчета скорости и температуры припотолочной струи продуктов горения в помещениях с большим удалением стен от очага, где струю можно считать неограниченной. Очевидно, что в относительно малых помещениях распределение температур и скоростей, а, следовательно, и время срабатывания извещателей будет несколько иным. Для оценки этого отличия были проведены расчеты в закрытых помещениях с размерами в плане 6x6 и 4x12 м. Высота помещений была принята равной 4 м. Скорость выго рания в очаге пожара соответствовала уравнению Q = at2 (ос=0,011 кВт/с ).
На рис. 47, 48 показаны изолинии температуры в помещении 4x12 м. Как и ожидалось, в первые моменты времени, когда мощность тепловыделения невелика, припотолочная струя распространяется равномерно во всех направлениях, и изолинии температуры в горизонтальном припотолочном сечении имеют форму концентрических окружностей (рис. 47). Но, по мере роста пожара, геометрия помещения начинает влиять на течение продуктов горения, и, к моменту времени 120 с, изолинии температуры приобретают форму показанную на рис. 48а. Здесь видна вогнутость изолиний температуры в направлении перпендикулярном ближайшей стенке. Это связано с появлением зоны повышенного давления около стены (рис. 49), которая тормозит движение потока. Подобное искривление в направлении дальней стены еще более ярко выражено, однако оно имеет иную природу. Упомянутая выше пристенная область повышенного давления приводит к ускорению течения вдоль стены, поэтому в пристеночных областях температура повышается быстрее, чем на том же радиальном расстоянии вдоль продольной оси симметрии помещения.
