Введение к работе
Актуальность проблемы. Современное развитие ракетно-космической техники поставило перед наукой ряд проблемных задач как фундаментального, так и прикладного характера. Фундаментальность таких задач состоит в необходимости учета термодинамических неравновесных процессов: неравновесности химических реакций, тепловой и динамической неравновесности между различными фазами течения, термической неравновесности между различными степенями свободы молекул газа, а также неравновесности развития процессов турбулентного смешения.
К прикладным задачам относятся задачи чисто технического плана, которые решаются наукой в целях обеспечения высокой эффективности и надёжности разрабатываемой ракетно-космической техники. К таким задачам относятся:
- проблема разработки мощных двигательных силовых установок, в том
числе, прямоточных гиперзвуковых двигателей с организацией процесса горения
в сверхзвуковом воздушном потоке;
проблема входа космических летательных аппаратов в атмосферу планеты с гиперзвуковыми скоростями;
- проблема разработки и создания мощных научно-исследовательских
сверхзвуковых высокотемпературных газодинамических стендов;
проблема обнаружения летательных аппаратов любого класса по излучению высокотемпературных выхлопных струй (оборонная задача);
- задача снижение излучения факелов РД и их вредного воздействия на
атмосферу с помощью ингибиторов.
Сегодня решению этих задач уделяется пристальное внимание в связи с проектированием ракетно-космических систем нового поколения. В этой связи разработка методов и средств решения таких комплексных многопараметрических задач является актуальной проблемой науки и техники.
Решение задач течения высокоэнтальпийных гиперзвуковых потоков со сложной волновой структурой, высокой химической активностью и излучением требует создания адекватных математических моделей, описывающих весь комплекс физико-химических процессов, а также разработки специальных эффективных численных методов её решения. При этом следует иметь в виду, что уравнения сохранения химических компонентов и уравнения энергии, записанные для различных колебательных мод, содержат источники энергии, что с позиции математики порождает проблему жесткости системы уравнений. Именно такие объёмные по масштабу математические модели, описывающие термически и химически неравновесные течения, обладают этой особенностью. Решение такой многопараметрической задачи возможно только методами математического моделирования процессов, физико-химическая природа которых должна быть досконально изучена экспериментально. Понятно, что, для решения такой задачи потребуются мощные вычислительные ресурсы,
принципиальные новые математические численные методы решений подобных систем. Таким образом, моделирование высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими процессами представляет сложнейшую актуальную задачу современности, поскольку её результаты однозначно определяют как создание летательных аппаратов нового поколения, так и разработку инновационных технологий их производства.
Цель диссертационной работы. Целью работы являлось математическое моделирование термо-газодинамики и тепло-массообмена высокоэнтальпийных потоков с неравновесными физико-химическими процессами. Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:
разработка общей математической модели сверхзвуковых высокоэнтальпийных термически и химически неравновесных и излучающих турбулентных течений;
- критический анализ и выбор спектра химических реакций и системы
энергетических переходов для различных классов задач высокотемпературной
термо-газодинамики;
разработка физически обоснованной модели турбулентности высокоэнтальпийных до- и сверхзвуковых потоков, учитывающей влияние высокоскоростной сжимаемости и особенности турбулентного тепло - и массообмена при переменных значениях турбулентных критериев Прандтля и Шмидта;
- разработка модели влияния турбулентных пульсаций на скорости
химических реакций;
разработка эффективных численных методов расчёта общей математической модели трансзвуковых, сверхзвуковых и гиперзвуковых химически активных потоков со сложной волновой структурой и излучением с учётом условия жесткости уравнений сохранения химических компонентов и уравнений энергий разных колебательных мод;
- разработка и апробация программного комплекса решения общей
математической модели с возможностью решения различных по уровню классов
термо-газодинамических задач высокотемпературной теплотехники;
экспериментальное и расчётное обоснование достоверности предложенной общей математической модели путём тестирования (верификации) с использованием данных серии экспериментальных исследований, а также результатов расчёта классических задач термогазодинамики и тепло-массообмена ряда отечественных и зарубежных авторов;
комплексное исследование с использованием разработанной математической модели и одного из блоков программного комплекса факелов ракетных двигателей в диапазоне высот полёта КЛА от 0 до 100 км с учётом процесса излучения в ИК-диапазоне и оценкой выброса концентраций вредных компонентов в окружающую среду;
исследование влияния ингибиторов на физико-химические процессы в высокоэнтальпийных факелах ракетных двигателей с последующим анализом возможности снижения вредных выбросов в атмосферу;
исследование влияния ингибиторов на интенсивность излучения факелов в ИК - области спектра с целью снижения вероятности обнаружения летательных аппаратов. Разработка рекомендаций по выбору возможного компонентного состава ингибиторов (задача оборонного значения).
Научная новизна работы состоит в следующем:
предложена общая математическая модель турбулентного смешения, включающая аналитические зависимости взаимодействия между крупномасштабными пульсациями давления и скоростями деформации. В модели впервые учтена неравновесность динамических и тепловых (диффузионных) характеристик турбулентности. Это позволило получить более достоверное совпадение результатов расчёта с экспериментальными данными течения сверхзвуковых высокоэнтальпийных потоков;
с использованием функции распределения вероятностей создана новая математическая модель, учитывающая влияние турбулентности на интенсивность протекания химических реакций, зависимость процесса горения от скорости распада турбулентных вихрей. Это позволило существенно улучшить математическое описание турбулентных химически реагирующих течений и получить более достоверный по сравнению с известными работами характер срыва догорания в струях РД;
- разработан новый численный метод решения полной системы
осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Новизна метода:
1. в использовании комбинированного подхода при проведении
вычислительных операций с автоматическим применением оптимальных
методов численных аппроксимаций для различных зон течения,
2. в нелинейности системы алгебраических уравнений, полученных
методом численной дискретизации, а необходимые для расчёта коэффициенты
представлены в неявном виде,
3. в использовании нового итеративного мультисеточного подхода, что
дало возможность ускорить сходимость решения системы в несколько раз по
сравнению с существующими методами.
Указанные инновации позволили создать математический инструмент для численного решения задач термо-газодинамики и тепло-массообмена при любых сколь угодно больших градиентах параметров. Например, рассчитывать
о о
струи при значениях нерасчётности порядка 10 ...10 ;
предложен новый эффективный численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) для расчета сверхзвуковых струй с химическими реакциями, основанный на расщеплении системы уравнений по физическим процессам и удобном представлении матриц Якоби, позволившем избежать прямого обращения этих матриц;
- с использованием разработанной математической модели впервые
проведён расчёт высотных турбулентных химически активных факелов РД,
основанный на решении полной системы уравнений Навье-Стокса, включающей
уравнения колебательных энергетических мод с учётом спонтанной
излучательной дезактивация. Верификация математической модели показала её
высокую достоверность в описании многопараметрических процессов.
Методы исследования. Результаты работы получены на основе сочетания метода математического моделирования и экспериментальных исследований. В теоретических исследованиях использована математическая модель, включающая полную систему уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнение полной энергии, уравнения колебательной энергии, уравнения неразрывности химических компонентов и уравнения для турбулентных характеристик. Математическая модель решалась с помощью предложенных автором эффективных численных методов.
Для моделирования процессов турбулентного течений использована специальная модель турбулентности, учитывающая эффекты высокоскоростной сжимаемости и переменности турбулентных чисел Прандтля и Шмидта. Для учета влияния турбулентности на скорость химических реакций использованы функции распределения вероятностей (ФРВ). Физическое моделирование проводилось с помощью стендового оборудования с использованием в качестве рабочего тела продуктов сгорания, истекающих из модельного РД.
Достоверность научных положений подтверждается использованием законов сохранения массы химических компонентов, количества движения и энергии, теории численных методов; всесторонним тестированием разработанных численных методов и алгоритмов, исследованием устойчивости и сходимости решений на последовательности сгущающихся сеток; сравнением результатов расчётов с экспериментальными данными и результатами расчётов тестовых задач другими авторами.
Научные положения, выносимые на защиту:
- модель турбулентности для высокоскоростных течений, основанная на
аналитически полученных зависимостях взаимодействия между
крупномасштабными пульсациями давления и скоростей деформации и
учитывающая неравновесность между динамическими и тепловыми
(диффузионными) характеристиками турбулентности;
- математическая модель влияния турбулентности на интенсивность
химических реакций, использующая функции распределения вероятностей с
учётом зависимости процесса горения от скорости распада турбулентных
вихрей;
- численный метод решения полной системы осредненных по Рейнольдсу
уравнений Навье-Стокса;
численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) для расчета сверхзвуковых струй с химическими реакциями, основанный на расщеплении системы уравнений по физическим процессам и удобном для математических операций представлении матриц Якоби;
программный комплекс решения предложенной математической модели сверхзвуковых высокоэнтальпийных турбулентных течений с неравновесными физико-химическими процессами;
- результаты расчёта предложенной модели на примере решения
многопараметрической задачи термо-газодинамики, тепло-массообмена и
излучения факелов ракетных двигателей в широком диапазоне изменения
высоты полёта (атмосферных параметров).
Личное участие автора. Автором лично разработаны и апробированы:
- общая математическая модель турбулентных течений сверхзвуковых
высокоэнтальпийных химически активных потоков;
математическая модель учёта влияния турбулентности на скорости химических реакций;
- новые численные методы решения общей математической модели;
программный комплекс решения предложенной общей математической модели;
проведено тестирование (верификация) разработанного программного комплекса на известных результатах модельных экспериментов;
проведены расчеты температурных, газодинамических и излучающих характеристик различных высокотемпературных химически реагирующих факелов ракетных двигателей.
проведён критический анализ математических моделей турбулентностных сверхзвуковых химически активных газовых потоков, предложенных различными отечественными и зарубежными исследователями.
Практическая значимость и ценность проведенных исследований заключается в их использовании для решения широкого круга практических задач высокотемпературной теплотехники авиационной, ракетно-космической и других отраслей промышленности. Предложенная математическая модель, блочный программный комплекс и эффективные численные расчётные методы позволяют:
проводить глубокие аналитические и численные исследования термогазодинамических и тепловых процессов на любых этапах проектирования авиационной и ракетно-космической техники нового поколения;
проводить анализ экспериментальных исследований с целью повышения достоверности и возможности переноса результатов модельных экспериментов на натурные условия;
вносить коррективы в целях демаркации в системы обнаружения и слежения на любой стадии полёта ракетного комплекса;
- рекомендовать научно обоснованные факторы по уменьшению в процессе полёта мощных ракетных комплексов вредных выбросов в атмосферу и разрушающего действия на её озоновый слой.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 26 печатных работах.
Апробация и внедрение результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах в 1990-2010 гг., проводимых МАИ, ЦНИИмаш, ЦАГИ, Центром им. Келдыша, МВТУ, на Международной Конференции по Теплообмену, на конференции Американского Института Астронавтики и Аэронавтики и др., включая следующие доклады с опубликованными тезисами:
Вторая Советско-Японская объединенная конференция по численным методам в динамике жидкости, Август 27-31, 1990, Цукуба, Япония;
Седьмая конференция пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007;
- Девятая Международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА
-2010», г.Москва;
14-ая Международная конференция по теплообмену, 2010, Вашингтон, США;
20-ая AIAA Конференция по численным методам в динамике жидкости, 27-30 июня 2011, Гонолулу, США.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы из 243 наименований и приложений. Объем работы составляет 298 страниц машинописного текста, включающий 73 иллюстрации и 11 таблиц. Приложения составляют 17 страниц.
