Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние теоретических и экспериментальных исследований по теп ловым и электрическим явлениям в контакте твердых тел . 12
1.1. Классификация контактов и контактных явлений. 12
1.2. Параметры шероховатости и волнистости поверхности и механические характеристики контакта . 14
1.3. Электрические явления в контакте металл-металл. 18
1.4. Термоэлектрические явления в контакте металл-металл. 24
1.5. Термоэлектрические явления в контакте металл-полупроводник. 29
1.6. Тепловые явления в контакте твердых тел. 32
1.7. Выпрямление теплового потока. 48
1.8. Термический контакт на нестационарном режиме. 53
1.9. Задачи предстоящих исследований. 60
2. Основы теории теплопроводности . 63
2.1. Физико-математическая корректность постановки задач в теории теплообмена. 62
2.2. Уравнение теплопроводности. 64
2.3. Общее определение термического сопротивления. 68
2.4. Термическое сопротивление в контакте твердых тел. 71
2.5. Теплофизические особенности контактного теплообмена . 73
2.6. Термодинамические предпосылки теории теплопроводности. 74
2.7. Применение методов дискретной среды в теории теплопроводности. 78
3. Теплопроводность в контактах твердых тел . 80
3.1. Идеальный контакт твердых тел. 80
3.2. Выпрямление теплового потока в идеальном контакте твердых тел. 81
3.3. Непрерывность температурного поля в дискретной среде. 84
3.4. Термическое сопротивление идеального контакта . 85
3.5. Тесные контакты. 86
3.6. Реальные контакты. 87
4. Экспериментальное исследование выпрямления теплового потока в тесном контакте . 94
4.1. Цель эксперимента. 94
4.2. Характеристики образца. 94
4.3. Идентификация материалов контактной пары. 95
4.4. Экспериментальная установка и измерительная схема. 99
4.5. Градуировка термопар. 101
4.6. Вычисление погрешности измерения плотности теплового потока . 101
4.7. Результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими данными. 102
5. Тесные контакты в космических энергетических установках. 105
5.1. Конструктивные особенности космических энергетических установок. 105
5.2. Использование свойств тесных контактов для теплового регулирования в космических летательных аппаратах. 107
5.3. Расчет теплообменника с двухслойной теплопередающей плоской стенкой. 110
5.4. Схема комбинированного термоконтролирующего устройства. 118
Заключение. 120
Список литературы. 122
- Параметры шероховатости и волнистости поверхности и механические характеристики контакта
- Теплофизические особенности контактного теплообмена
- Термическое сопротивление идеального контакта
- Вычисление погрешности измерения плотности теплового потока
Введение к работе
Актуальность работы. При разработке современных энергетических установок, особенно космического назначения, приходится решать комплекс задач, направленных на повышение их эффективности и надежности, снижение массовых и габаритных характеристик, обеспечение оптимальных условий работы по всем видам нагрузок' механическим, электрическим, тепловым
Как известно, энергетические установки предназначены для получения, преобразования, передачи и хранения различных видов энергии на борту космического летательного аппарата Эти процессы прямо или косвенно связаны с теплообменом между определенными термодинамическими фазами, который происходит на границах, характеризующихся разрывом непрерывных полей температуры и теплофизических свойств Как правило, одна из взаимодействующих фаз является твердой, и в зависимости от агрегатного состояния второй задачи теплообмена делятся на теплоотдачу в системе твердое тело - жидкость или твердое тело - газ, контактный теплообмен в системе твердое тело - твердое тело Для теплообмена между веществами в жидком или газообразном состоянии используются теплообменные аппараты (рисунок 1), в которых рабочие тела пространственно разделены, а перенос тепловой энергии от одного теплоносителя к другому осуществляется через твердую теплопередающую стенку, которая имеет несколько слоев основные материалы, защитные покрытия и осадок, появляющийся на поверхностях при длительной работе аппарата.
Рисунок 1 - Конструкция термоэлектрического преобразователя, совмещенного с теплообменником (1, 3 - оболочки из нержавеющей стали или ниобия, связанные гофрированной проставкой 2,* 4 - изолятор из окиси бериллия1; 5 - Пластинки из молибдена для коммутации термостолбиков, 6 - прослойка, обеспечивающая соединение полупроводниковых материалов термостолбиков и молибденовой пластинки, 5, 7 -теплоизоляция да стекловаты, 8 — коллектор холодного теплоносителя, 9 - коллектор горячего теплоносителя, 10 - полупроводниковый термостолбик р-типа, 11 - полупроводниковый термостолбик п-тшга)
При получении тепловой энергии в ядерных реакторах (рисунок 2) тепло передается через находящиеся в контакте с таблетками делящегося вещества, твердые оболочки тепловыделяющих элементов, охлаждаемых жидким теплоносителем В случае прямого преобразования энергии, например, в термоэлектрических генераторах, (рисунок 1), тепловой поток проходит через многослойную утенку, представляющую собой последовательность специально подобранных материалов. Эти примеры убедительно доказывают, что независимо от природы источника тепловой энергии при разработке энергетических установок необходимо решать задачи теплопроводности в соединениях твердых, тел.,
Рисунок 2 - Конструкция ТВЭЛа реактора на быстрых нейтронах (1,5- наконечники, 2 - оболочка, 3 - торцовый отражатель, 4 - таблетки делящегося вещества, 6 - легкая диафрагма реактора, 7 - трубная доска, 8 - фиксирующая пластина, 9 - пластина с отверстием для прохода теплоносителя)
Научную проблему, связанную с процессом передачи теплоты через соприкасающиеся тела, принято называть контактным теплообменом Задача теории контактного теплообмена твердых тел заключается в определении взаимосвязи между передаваемым через соединение тепловым потоком или его плотностью и разностью температур на взаимодействующих поверхностях Ее решение состоит из нескольких основных этапов.
установление геометрии системы твердых тел в данных термомеханических условиях;
выяснение влияния геометрии на распределение температуры в пределах каждой непрерывной среды,
вычисление теплофизических свойств в возмущенных слоях материалов для данного температурного поля,
расчет контактного термического сопротивления, определяющего потери температурного напора в соприкасающихся телах и равного отношению приведенного перепада температуры на средних контактных плоскостях к плотности теплового потока
_ 1 АГ
R,h,c = = (1)
где CCthc- термическая проводимость контакта, Вт/м2К, Rthc- контактное термическое сопротивление, м2К/Вт, q- плотность теплового потока, Вт/м2,
AT - контактный перепад температуры, К.
В космических установках, работающих в условиях вакуума, основной тепловой поток в контактах твердых тел переносится теплопроводностью и излучением При температуре теплоотдающего материала менее 1000 К интенсивность излучения относительно мала, и практически весь тепловой поток определяется термическим сопротивлением теплопроводности Такая ситуация имеет место, например, в теплопередающих стенках тешюобмен-ных аппаратов и теплоизоляции. Если конструкции данных систем многослойны, то в соединениях каждой пары материалов тепловой поток распространяется через пятна фактического контакта, суммарная площадь которых значительно меньше номинальной. При стягивании к этим пятнам линий теплового потока в прилегающих к средней контактной плоскости зонах возмущения образуется термическое сопротивление стягивания В условиях вакуума термическое сопротивление стягивания практически определяет полное контактное сопротивление Существующие методы расчета термического сопротивления стягивания являются либо полуэмпирическими, либо используют фиктивные величины (например, эквивалентную теплопроводность), принимая граничное условие 4 рода, допускающее непрерывность температурного поля в близких к идеальным тесных (малодискретных) контактах на фактической площади, и, как следствие, равенство нулю термического сопротивления контактных пятен
Вместе с тем, экспериментальные исследования термической проводимости в контакте металлов (Fe-Cu, Fe-Al, Fe-Ti, Cu-Al) показали, что процесс приближения фактической площади контакта к номинальной, происходящий при увеличении действующей на соединение твердых тел сжимающей силы, сопровождается асимптотическим стремлением к нулю лишь производной по давлению контактного термического сопротивления При этом, сама величина контактного сопротивления стремится не к нулю, а к малому конечному значению, представляющему собой термическое сопротивление фактического контакта Отсюда следует, что граница раздела твердых тел в зоне фактического контакта имеет конечную термическую проводимость, т е термическое сопротивление тесного контакта не равно нулю, что противоречит граничному условию 4 рода
В литературе существование собственного термического сопротивления тесного контакта связывается с рассеянием электронов и фононов на границе раздела непрерывных сред Отсутствие других интерпретаций подоб-
ных результатов объясняется сложностью применения в точках разрыва температурного поля и теплофизических свойств модели непрерывной среды, а также недостаточной изученностью физических механизмов передачи тепловой энергии в местах непосредственного контакта поверхностей твердых тел
Таким образом, актуальность работы определена необходимостью теоретических и экспериментальных исследований контактной теплопроводности твердых тел, направленных на разработку новых подходов к расчету термического сопротивления соединений высокой и низкой дискретности
Тематика работы соответствует таким пунктам перечня «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники», утвержденного Президентом Российской Федерации 21 мая 2006 г, как
индустрия наносистем и материалов,
транспортные, авиационные и космические системы;
энергегика и энергосбережение
Цель работы - создание физически обоснованной методики расчета термического сопротивления контактов высокой и низкой дискретности, работающих в условиях вакуума, экспериментальная проверка теоретических результатов, а также их применение для теплового регулирования в космических энергетических установках
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
- оценка современного состояния теории контактного теплообмена по
средством сравнительного анализа с более развитой теорией электрического
контакта,
- рассмотрение термодинамических, теплофизических и физико-
математических основ теории теплопроводности для установления причин
трудности ее применения при решении задач контактного теплообмена,
теоретическое исследование фононной теплопроводности в тесных контактах твердых тел,
экспериментальное изучение тепловых явлений в тесных контактах,
построение аналитической модели для расчета термического сопротивления стягивания и сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными данными,
* разработка методов термического регулирования теплопроводностью для повышения эффективности, надежности и оптимизации работы вновь создаваемых космических энергетических установок
Научная новизна:
впервые теоретически определено термическое сопротивление идеального контакта,
разработан метод расчета сопротивления стягивания, учитывающий дискретность теплопроводящей среды,
доказано существенное влияние теплофизических свойств материалов контактной пары на эффект асимметрии теплового потока в контакте металл-полупроводник, , ,
предложена схема регулирования мощности тегагообменного аппарата, основанная на использовании, фактора направленности теплового потока
Практическая ценность и реализация результатов работы:
теплофизическая модель идеального контакта, устанавливающая минимальный предел термического сопротивления низкодискретных средине-ний,
аналитические выражения, упрощающие расчет контактного термического сопротивления и делающие его более надежным за счет применения разработанной концепции теплопроводности, учитывающей дискретность теплопередающих материалов, а также отказа от использования граничного условия 4 рода и фиктивных величин,
результаты экспериментального исследования эффекта термической асимметрии в тесном контакте, доказавшие зависимость этого эффекта в высокодискретных соединениях не только от термомеханических, но и от теплофизических свойств материалов,
применение зависимости эффекта асимметрии теплового потока от теплофизических свойств при решении задач теплового регулирования,
рекомендации по обеспечению оптимальной теплопередачи двухслойных систем и примеры термоконтролирующих устройств, в которых эффективно используются полученные результаты.
Достоверность результатов работы обеспечена
совпадением значений контактного термического сопротивления, рассчитанного по установленным аналитическим выражениям, с известными опытными данными,
подтверждением экспериментально полученного эффекта асимметрии теплового потока в тесном контакте ранее опубликованными материалами
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждены и опубликованы в Тезисах докладов XI Туполевских чтений, Казань (2003), Научном семинаре кафедры авиационно-космической теплотехники МАИ, Москва (2006), Трудах IV Российской национальной конференции по теплообмену, Москва (2006), Трудах XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов по руководством академика РАН А И Леонтьева, Санкт-Петербург (2007)
Публикации. Основные положения диссертации изложены в 6 печатных работах, в том числе, патенте на полезную модель
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 78 наименований, содержит 127 страниц, 42 рисунка и 13 таблиц
Параметры шероховатости и волнистости поверхности и механические характеристики контакта
В расчетах контактного термического и электрического сопротивления используются следующие параметры шероховатости и волнистости рабочей поверхности (рисунок 1.1) [1]:
- средний шаг неровностей профиля [2]; - среднее арифметическое отклонение профиля Ra [2];
- относительная опорная длина профиля tm на уровне средней линии - отношение суммарной длины отрезков bmJ, отсекаемых средней линией в материале выступов профиля, к базовой линии профиля і:
- максимальная высота волн Wmm- расстояние между линией вершин и линией впадин профилогаммы (линия вершин проводится параллельно средней линии через вершину наиболее высокой волны в пределах участка измерений, линия впадин - через дно самой глубокой впадины).
Для определения параметров шероховатости Ra, Sm, tm и высоты волн Wmm записывают профилограмму поверхности на профилографе-профилометре. Допускается определение этих параметров другими приборами, обеспечивающими необходимую точность
К механическим характеристикам контакта относятся [1]: - модуль Юнга (модуль упругости) Е; I - микротвердость материала кон тактирующих деталей при комнатной температуре Н0 и при контактной тем пературе Нт; - фактическое контактное давление Р, Микротвердость поверхности Н0 при комнатной температуре Т0 измеря Рисунок 1.1 - Параметры шероховатости поверх- ют непосредственно для контактирую ности (mm - средняя линия профиля, аа - линия высту- ЩИХ деталей или, если это невозможно, пов, bb - линия впадин, - базовая линия профиля). на образцах, изготовленных из того же материала и выполненных по той же технологии, что и реальные [3]. Микротвердость поверхностных слоев может значительно отличаться от объемной твердости материала из-за упрочения материала при механической обработке. Поэтому использование в расчетах контактного сопротивления твердости по Бриннелю вместо микротвердости приводит к существенным ошибкам. Микротвердость поверхности зависит от температуры. Зная Н0, микротвердость Нт при температуре контакта Т можно рассчитать по следующей формуле [1]: - при пластическом контакте
Если П —, то контакт считается пластическим, если П — упругим.
Дискретность и неравномерность реального контакта приводят к необходимости введения величин, которые давали бы возможность поставить в соответствие реальному случаю некоторый идеальный аналог, позволяющий произвести количественные оценки. Одной из таких идеализированных моделей является представление контактной зоны в виде совокупности пг круглых пятен фактического контакта с радиусом а. Применительно к реальному контакту этот радиус называют средним и рассчитывают по следующей формуле [1]: где R - наибольшая высота неровностей профиля над средней линией (расстояние между линией выступов и средней линией), м; г- средний радиус выступов профиля, м; Рс-контурное давление, Па; Рг- фактическое давление, Па; а - коэффициент, учитывающий упругость деформации; v- параметр, характеризующий распределение материала в шероховатом слое [1]:
Число пятен фактического контакта характеризует количество круглых площадок с радиусом а, суммарная площадь которых равна фактической площади реального контакта, и находится как где An - номинальная площадь контакта (площадь, ограниченная геометрическими размерами контактирующих поверхностей), м2. Из (1.11) следует обратная пропорциональность между отношением фактической и контурной площади и отношением фактического и контурного давления: т.е. при известной силе N, действующей на образцы по нормали к плоскости контакта, для расчета Рг и Рс можно использовать простое определение давления:
Электрическое сопротивление металлического контакта при наличии поверхностных пленок. Контактное пятно состоит из различных участков [4]: зон с металлическим контактом; зон с квазиметаллическим контактом, покрытых тонкими адсорбированными газовыми пленками; зон с толстыми пленками высокого сопротивления -пленками потускнения.
Пленки, образовавшиеся в результате адсорбции газа, относятся к адгезионным. Точно не установлено, существуют ли такие пленки долгое время, или они сразу превращаются в окисные. Толщина адгезионного слоя несколько больше толщины мономолекулярного слоя и составляет примерно 7 А, причем, адгезионная пленка покрывает всю поверхность металла [4].
Так называемые пленки потускнения обычно представляют собой окисные или сульфидные пленки толщиной в десятки ангстрем. При комнатной температуре они нарастают медленно. С ростом температуры толщина пленки и скорость ее роста увеличиваются: при высоких температурах (Г 573 К) рост пленок подчиняется параболическому закону, при очень высоких (Г 1073 К) - линейному. При достижении некоторой толщины (60... 100 А при комнатной температуре) рост пленки практически прекращается из-за того, что пленка защищает материал от дальнейшего окисления. Окисные пленки на благородных материалах очень тонкие. На золоте имеется практически только адгезионный слой кислорода. Как показывают экспериментальные данные, поверхностные пленки на стали, алюминии, меди, серебре и золоте разрушаются достаточно легко [4].
Теплофизические особенности контактного теплообмена
Изложенные положения составляют основу классической теории контактного теплообмена. Главной задачей этой теории является восстановление физико-математической корректности уравнения теплопроводности при разрыве температурного поля в контакте твердых тел. Эта задача решается путем введения величины контактного термического сопротивления (или обратной ему контактной термической проводимости), которое позволяет при заданном тепловом потоке определить перепад температур в точке разрыва температурного поля, соответствующей области контакта.
Существует множество эмпирических зависимостей, которые позволяют установить термическую проводимость контакта в зависимости от заданных теплофизических и механических условий. Подобный подход является общим для всех граничных задач классической теории теплообмена. При рассмотрении теплового взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом также вводится коэффициент, называемый теплоотдачей а . Во всех этих случаях данные коэффициенты связывают плотность теплового потока с перепадом температур на границе фаз взаимодействующих систем и определяются экспериментально: q = alhcAT в случае контактного теплообмена твердых тел, (2.50а)
Таким образом, общим методом решения задач теплового контактного взаимодействия в классической теории теплообмена является построение эмпирических зависимостей коэффициентов пропорциональности теплового потока и перепада температуры в точках разрыва температурного поля. Использование теории теплопроводности непрерывной среды в этих точках невозможно, поскольку приводит к нарушению физико-математической корректности дифференциального уравнения, которое лежит в основе данной теории. Такое положение вещей приводит к необходимости рассмотрения границ теплового взаимодействия на микроскопическом уровне с использованием методов дискретной среды.
Для того, чтобы выяснить, каковы термодинамические предпосылки классической теории теплопроводности, необходимо установить связь между теплофизическими параметрами, входящими в уравнение теплопроводности, и термодинамическими величинами, входящими в основные законы термодинамики, а затем, используя эту связь, перейти от законов термодинамики к законам теплофизики. Поскольку классическая теория теплопроводности является основой существующей теории контактного теплообмена, то найденная связь укажет также и термодинамические предпосылки классической теории контактного теплообмена.
Существует три основных закона термодинамики. Согласно первому закону внутренняя энергия термодинамической системы изменяется за счет подводимого тепла и совершаемой работы.
По второму закону термодинамики все естественные процессы имеют односторонний характер протекания и идут до состояния равновесия. При этом, не все из них происходят с положительным превращением внутренней энергии.
Третий закон термодинамики определяет область допустимых значений абсолютной температуры: никаким реальным термодинамическим процессом невозможно получить абсолютную температуру субстанции, равную нулю.
Если первые два закона постулируются и находят свое подтверждение не столько в теоретических доказательствах, сколько в экспериментальных наблюдениях, то третий закон термодинамики доказывается теоретически и следует из тепловой теоремы Нернста.
На этих трех основных законах строится термодинамика обратимых и равновесных процессов, которая, хотя и не исключает необратимость процессов и указывает направле ниє их протекания - в сторону уменьшения характеристической функции до минимального значения, - не определяет время протекания процессов и скорость изменения термодинамических величин. Этими вопросами занимается термодинамика необратимых процессов.
Термическое сопротивление идеального контакта
Тесными называются реальные контакты высокого качества, фактическая площадь которых близка к номинальной. Это означает, что практически по всей площади тесного контакта между частицами взаимодействующих тел достигаются расстояния, сравнимые с размерами атомов. Тесные контакты широко используются в виде рп-переходов и диодов Шоттки [6]. Поскольку они близки к идеальным, разрыв температурного поля в них очень мал, и для их теплового расчета можно использовать методику расчета идеальных контактов. Тогда термическое сопротивление тесного (фактического) контакта можно определить как
Плотность теплового потока через тесный контакт рассчитывается по (3.17). Важным моментом является то, что сопротивление тесного контакта не зависит от площади контакта, а определяется исключительно теплофизическими и термодинамическими свойствами материалов. От площади зависит другая составляющая контактного сопротивления - так называемое сопротивление стягивания, которое возникает в материале при стягивании линий теплового потока к местам фактического контакта и имеет довольно значительную величину. Сопротивление стягивания проявляется только в реальных контактах.
Термическое сопротивление соединений высокой дискретности, работающих в условиях вакуума, характерных, в том числе, и для космических установок, определяется согласно (1.70), (1.71) суммой сопротивлений стягивания и пятен фактического контакта (рисунок 3.2): где ohRlh r- термическое сопротивление тесных контактов на фактической площади; а Rlh сп, b Rth сп- сопротивления стягивания в материалах «а» и «b»; ab Rlh сп- полное термическое сопротивление стягивания в материалах «а» и «Ь».
Поскольку термическое сопротивление тесного контакта ( 10" м -К/Вт) на несколько порядков меньше сопротивления стягивания ( 10"4 м -К/Вт), именно эффект стягивания определяет контактную термическую проводимость при отсутствии среды в зазорах.
Наиболее известным аналитическим выражением данной величины является (1.72). Кроме того, существуют эмпирические и полуэмпирические соотношения, например, (1.76) и (1.80). Общим недостатком указанных моделей является использование фиктивной теплопроводности. Кроме того, соотношения, основанные на эмпирических коэффициентах, применимы для ограниченного круга материалов. По этой причине наиболее общей формулой для определения сопротивления стягивания, применяемой на сегодняшний день, представляется (1.72). Достоверность результатов той или иной методики для расчета эффекта стягивания устанавливается по предельным значениям контактного термического сопротивления:
1. при номинальных контактных давлениях больше 90... 100 МПа, когда фактическая контактная площадь примерно равна номинальной, контактное термическое сопротивле ние стремится к малой конечной величине, представляющей собой сопротивление тесного контакта, а термическое сопротивление стягивания равно нулю [41]:
2. при отсутствии контакта, когда фактическая контактная площадь равна нулю, фононная теплопроводность в соединении отсутствует, и термическое сопротивление контакта стремится к бесконечности:
Согласно формуле (1.72) сопротивление стягивания равно нулю, если средний эффективный радиус области стягивания г равен среднему эффективному радиусу контактного пятна а, т.е. в случае одного единственного контактного пятна, что соответствует равенству фактической Аг и номинальной Ап площади. Бесконечное значение (1.72) принимает при условии
Поскольку приведенная теплопроводность Яс является средним от конечных теплопро водностей материалов, и поэтому имеет конечную величину, данное условие удовлетворяется при нулевом значении фактической контактной площади, равной произведению числа пятен пг на эффективный радиус а одного пятна:
Таким образом, основным недостатком (1.72) является применение физически необоснованной фиктивной теплопроводности, для определения которой отсутствует единое выражение.
При равенстве фактической Аг и номинальной Ап площади контактное термическое сопротивление Rlh сп равно термическому сопротивлению тесного контакта Rth,, что удовлетворяет условию (3.21а). Чтобы найти Rlhcn при Аг Ап необходимо умножить термическое сопротивление тесного контакта на некоторую функцию Ф, аргументом которой согласно (1.67) является отношение Аг/ Ап:
Вычисление погрешности измерения плотности теплового потока
Теплофизический эксперимент был бы абсолютно точен, если бы тепловой поток оставался постоянным на всем рабочем участке установки. Однако, тепловые потери за счет излучения и теплопроводности с окружающей средой приводят к тому, что величина теплового потока зависит как от пространственной координаты, так и от времени. Как правило, эта величина определяется по закону Фурье, т.е. требует известных значений градиента температуры и теплопроводности. Зависимость теплопроводности от температуры, а также приближенное вычисление градиента, приводит к большим значениям относительных погрешностей теплового потока порядка 10...25%.
Абсолютную погрешность плотности теплового потока примем равной тепловым потерям на участке 1-2, т.е. разности средних удельных потоков через проводники со стороны катода и анода (рисунок 4.6): где средний удельный тепловой поток, подводимый к катоду или отводимый от катода, равен а средний удельный тепловой поток, отводимый от анода или подводимый к аноду, равен
Ах Среднее арифметическое qc и qa рассматривается как измеренное на участке 1-2 значение плотности теплового потока и определяется следующим образом:
Считая относительную погрешность теплового потока равной относительной погрешности измерения удельного теплового потока на участке 1-2, найдем ее как
Поскольку разность в числителе взята по модулю, то данная формула одинакова как для прямого, так и для обратного тока. Теплопроводность меди ЛСи, Вт/(м-С), аппроксимировалась квадратичной функцией температуры t, С, в диапазоне -200 С / 100 С по данным из справочной литературы [71]:
В случае N измерений среднее арифметическое относительных погрешностей отдельных измерений будет равно
Для прямого и обратного направления теплового потока было проведено по 28 измерений. Полученная в результате относительная погрешность составляет величину 25%. Это связано с тем, что эксперимент проходил в нормальных условиях, а не в вакууме, и тепловые потери за счет теплоотдачи на медных выводах образца были значительны. 4.7. Результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими данными.
Полученные в результате опытные данные показаны на рисунке 4.7. Их воспроизводимость в рамках установленной погрешности подтверждена повторным проведением эксперимента.
Одному и тому же значению плотности теплового потока соответствуют различные температуры на внешних границах системы Al-Si, и при равных граничных условиях 1 рода плотности прямого (нагрев на катоде) и обратного (нагрев на аноде) теплового потока существенно отличаются друг от друга. Поскольку площадь тесного контакта близка к номинальной, отношение плотностей тепловых потоков в прямом ql и обратном qr направлении будет примерно равно отношению тепловых потоков Q, и Qr, определяющему согласно (1.84) характеристическую функцию /(к):
А Катод (Si) - обратный поток Д Анод (AI) - обратный поток Катод (Si) - прямой поток о Анод (AI) - прямой поток
Средняя плотность теплового потока через контакт q-10 , Вт/м т.е. выпрямление теплового потока в тесном контакте Al-Si превышает 30%, что выходит за пределы погрешности эксперимента.
Полученный порядок выпрямления теплового потока в тесном контакте Al-Si вполне подтверждает данные других экспериментальных исследований [60] этого эффекта, согласно которым для тесных контактов некоторых металлов и сплавов отношение прямого теплового потока Q, к обратному Qr может изменяться от 1,02 до 1,4 (таблица 1.2), и распространяет этот вывод на соединения металл-полупроводник.
Таким образом, выпрямление теплового потока в тесных контактах металл-металл и металл-полупроводник можно считать экспериментально подтвержденным, а его теоретическое обоснование в близких к идеальным контактах высокого качества связать с изменением теплофизических свойств материалов в зависимости от температуры при перестановке условий 1 рода на внешних границах системы.
Конструктивные особенности космических энергетических установок.
Тесные контакты, которые достигаются на фактических площадях в соединениях разнообразных материалов - неотъемлемая часть практически всех конструкций космических энергетических установок. Электрические и термоэлектрические свойства таких контактов широко используются как в прямых преобразователях энергии (термоэлектрические, фотоэлектрические) [74], так и в электронных системах управления КЛА [75]. Поэтому знание физических процессов, происходящих при теплопередаче через тесные контакты, и умение рассчитывать эти процессы очень важны для проектирования энергетических установок.
Конструкция термоэлектрического преобразователя, совмещенного с теплообменником (1,3- оболочки из нержавеющей стали или ниобия, связанные гофрированной проставкой 2; 4 - изолятор из окиси бериллия; 5 - пластинки из молибдена для коммутации термостолбиков; 6 - прослойка, обеспечивающая соединение полупроводниковых материалов термостолбиков и молибденовой пластинки 5; 7 - теплоизоляция из стекловаты; 8 - коллектор холодного теплоносителя; 9 - коллектор горячего теплоносителя; 10 - полупроводниковый термостолбик р-типа; 11 - полупроводниковый термостолбик п-типа).
На рисунке 5.1 изображен термоэлектрический преобразователь, совмещенный с теплообменником. Преобразование тепловой энергии в электрическую происходит в термостолбиках 10, И, соединенных с коммутационной пластинкой 5 диффузионной сваркой или пайкой с использованием прослойки 6 [76]. Тепловой поток, возникающий за счет разности температур горячего и холодного теплоносителей, проходит через многослойную стенку, в которой присутствуют как дискретные контакты различных металлов, так и тесные контакты металл-полупроводник. Чтобы рассчитать температуры горячего и холодного спаев, возможность обеспечения оптимальных значений которых является основным достоинством данной конструкции, необходимо определить термическое сопротивление многослойной стенки с учетом контактного теплообмена в каждом соединении. Последовательность материалов, которую проходит тепловой поток со стороны канала горячего теплоносителя, меняется на противоположную со стороны канала холодного теплоносителя, в результате чего при одной и той же плотности теплового потока температурный напор в последовательностях слоев 3, 4, 5, 6 (со стороны горячего теплоносителя) и 6, 5, 4, 3 (со стороны холодного теплоносителя) будет различным, что отразится и на температурах горячего и холодного спаев.
