Содержание к диссертации
Введение
1. Механизмы теплопередачи в твердых телах
1.1 Электронная и фононная составляющие теплопроводности, методы разделения ~ft
1.2. Измеряемые коэффициенты и особенности эксперимента 39
2. Теплопроводность монокристаллов вольфрама и молибдена 71
2.1. Теплопроводность монокристаллов вольфрама (Н=0) 89
2.2. Влияние магнитного поля на теплопроводность вольфрама
2.3. Теплопроводность монокристаллов молибдена
3. Эффекты электрон-фононного увлечения в компенсированных металлах 101
3.1. Явление Нернста и эффект электрон-фононного увлечения в вольфраме и молибдене
3.2. Проявление эффекта увлечения в магнитотермоэдс и теплопроводности 111
4. Теплопроводность вольфрама в условиях размерного эффекта 120
4.1. Размерные эффекты в тепло- и электросопротивлении вольфрама (Н=0)
4.2. Тепловой аналог статического скин-эффекта в монокристаллах вольфрама
4.3. Магнитотермоэдс и соотношение Видемана-Франца в монокристаллах вольфрама в условиях статического скин-эффекта ч-г 144
5. Характерные особенности поведения теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников: температурная и магнитополевая зависимости
5.1. Основные понятия и общие теоретические представления 154
5.2. Теплопроводность керамических образцов системы Y-Ba- Cu-O и Bi-Sr-Ca-Cu-O: температурная и магнитополевая зависимости
5.2.1. Иттриевая ВТСП-керамика 159
5.2.2. Висмутовая ВТСП-керамика 178
5.2.3. Влияния магнитного поля на теплопроводность керамики YBa2Cu307-8
5.3. Анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность монокристалла YBa2Cu307-8
5.4. Влияние содержания серебра (легирование и замещение) на теплофизические свойства YBa2Cu307-s
5.5. Текстура и транспортные свойства иттриевой ВТСП -керамики
6. Влияние магнитного поля на тепло- и электроперенос в легированных манганитах Sm,.xSrxMn03 И La,.xSrxMn03
6.1. Легированные манганиты как объект исследования 225
6.2. Теплопроводность, электросопротивление и термоэдс Snii.xSrxMn03: температурная, магнитополевая и концентрационная зависимости 238
6.3. Магнитотранспортные свойства монкристаллов 270 Lai.xSrxMn03
Основные результаты и выводы 283
- Измеряемые коэффициенты и особенности эксперимента
- Влияние магнитного поля на теплопроводность вольфрама
- Магнитотермоэдс и соотношение Видемана-Франца в монокристаллах вольфрама в условиях статического скин-эффекта ч-г
- Анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность монокристалла YBa2Cu307-8
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования теплопроводности твердых тел изначально имели практическую направленность, так как без учета коэффициента теплопроводности используемых материалов нельзя рассчитать и изготовить ни одно техническое устройство. В то же время измерение теплопроводности является проверенным, а иногда и единственным способом установления доминирующих механизмов рассеяния электронов и фононов в твердых телах, что придает таким исследованиям фундаментальный характер.
Интерес к теплопроводности металлов значительно возрос после того, как появились монокристаллы ранее недоступного качества и стало возможным экспериментально исследовать «собственные», не завуалированные примесями, свойства твердых тел, такие, как эффект
«
электрон-фононного увлечения в компенсированных металлах, который ранее был предсказан теоретически, но экспериментального подтверждения не имел. Это фундаментальное свойство электрон-фононной системы, имеющее принципиальное физическое значение.
Исследования размерных эффектов и влияния на них магнитного поля позволяют глубже понять поведение носителей тока в металлах, определить такой важный параметр электронного энергетического спектра, как длина свободного пробега электронов, выяснить характерные закономерности рассеяния носителей тока на поверхности образца. Вместе с тем вопросы, связанные с влиянием магнитного поля на теплопроводность, термоэдс компенсированных металлов в условиях развитого размерного эффекта ни теоретически, ни экспериментально не рассматривались. Представляет определенный научный интерес и поведение некоторых кинетических коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.
Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в металлооксидных соединениях возродил, казалось бы, угасающий интерес к
физике сверхпроводимости. Несмотря на все усилия исследователей — и
теоретиков, и экспериментаторов - и обилие теоретических моделей,
установить физическую природу этого уникального явления до сих пор не
ф удалось. В связи с этим представляют интерес теоретические изыскания,
согласно которым имеются достаточно аргументированные доводы в пользу того, что нет принципиальных ограничений на уровне законов природы против того, что сильное электрон-фононное взаимодействие может обеспечить существование сверхпроводимости при ТЫООК, а экспериментальное исследование теплопроводности в зависимости от
температуры и магнитного поля является проверенным способом выявления
характерных особенностей электрон - фононного взаимодействия в твердых
телах. Кроме того, сверхпроводимость маскирует свойства нормального
состояния на существенной части фазовой диаграммы, поэтому исследовать
свойства нормальной фазы ниже Тс путем измерения таких параметров, как
электропроводность, коэффициент Холла, термоэдс не представляется
* возможным. В этом смысле теплопроводность имеет несомненное
преимущество, так как ее можно измерить как в нормальном, так и в
сверхпроводящем состояниях.
Исследование легированных манганитов со структурой перовскита с эффектом отрицательного колоссального магнитосопротивления (КМС) представляет интерес не только возможностью их практического применения, но и интересной физикой, заключенной в этих сложных соединениях, являющихся превосходным модельным объектом для изучения физики сильно коррелированных систем.
Как и в случае с ВТСП, пока не существует общепринятой
теоретической модели, которая могла бы объяснить все многообразие свойств
соединений с эффектом КМС. В основе физического объяснения КМС лежит
, механизм двойного обмена, который дает качественную картину
возникновения ферромагнетизма, металлической проводимости и КМС в перовскитах. Однако исследования последних лет показывают, что для
объяснения эффекта КМС и иных свойств манганитов необходимо привлечь,
кроме механизма двойного обмена, и взаимодействие электронов с
искажениями кристаллической решетки, вызванными эффектом Яна-Теллера,
а результаты исследования теплопроводности могут пролить свет на
^ некоторые особенности такого взаимодействия и способствовать пониманию
причины возникновения КМС в перовскитах.
Принято считать, что магнитное поле изменяет только электронную компоненту теплопроводности и не влияет на фононную часть, что не совсем верно, так как в некоторых материалах фононная компонента крь так же зависит от магнитного поля либо опосредованно (сверхпроводники), либо
прямо (манганиты). Магнитное поле действует на крь сверхпроводников через
изменение концентрации нормальных электронов, с которыми
взаимодействуют фононы, а в манганитах под влиянием магнитного поля
происходят магнитоструктурные фазовые переходы, приводящие к прямой
зависимости крь от Н. Таким образом, в этих материалах магнитное поле
выступает в качестве регулятора канала релаксации фононов, а
следовательно, и самой Ьеличины крь, и это явление представляет серьезный
научный и практический интерес.
Исследование теплопроводности компенсированных металлов
(вольфрам, молибден), высокотемпературных сверхпроводников (системы Y-
Ва-Cu-O и Bi-Sr-Ca-Cu-O), легированных манганитов (Smi.xSrxMn03 и Laj.
х8гхМпОз) в зависимости от температуры (2-35ОК) и магнитного поля (до
ЗОкЭ) и выявление характерных особенностей в ее поведении является
стержневой темой настоящей работы. В то же время в работе одновременно
измеряются и анализируются некоторые коэффициенты, либо
непосредственно связанные с теплопроводностью (электропроводность,
магнитосопротивление, теплоемкость, термодиффузия), либо
способствующие расширению наших представлений об электрон-фононном
* взаимодействии в исследуемых материалах (эффект Нернста, термоэдс).
Несмотря на широкий спектр исследованных материалов (компенсированные металлы, высокотемпературные сверхпроводники,
манганиты), в работе выдержана общая идеологическая линия -
исследование механизмов рассеяния электронов и фононов в различных
состояниях и изменение их характера под воздействием магнитного поля.
ф Фундаментальный характер вышеперечисленных проблем, в рамках
которых выполняется диссертационная работа, определяет ее актуальность как с научной так и с практической точки зрения.
Цели и задачи исследований. При выполнении диссертационной работы ставились следующие основные цели:
1. Комплексное исследование тепловых и электрических свойств
і* монокристаллов Мо и W различного качества в широкой области
температур, магнитных полей и концентрации примесей и выявление характерных особенностей в поведении исследуемых коэффициентов, связанных с эффектом электрон-фононного увлечения и рассеянием электронов на поверхности кристалла.
2. Изучение механизмов теплопередачи в высокотемпературных
* сверхпроводниках на основе Y и Ві в нормальном, смешанном и
сверхпроводящем состояниях и поиск путей улучшения функциональных свойств ВТСП -керамики.
3. Установление доминирующих механизмов рассеяния электронов и
фононов в первокситных манганитах Smi_xSrxMn03 и La!.xSrxMn03 с
эффектом КМС в различных магнитных состояниях и причины их
изменения под действием внешнего магнитного поля.
Для достижения поставленной в работе цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разделить фононную и электронную составляющие теплопроводности
монокристаллов Мо и W и установить доминирующие механизмы
рассеяния электронов и фононов.
ф 2. Надежно выявить и количественно оценить эффект электрон-
фононного увлечения в Мо и W.
3. Исследовать анизотропию теплопроводности тонких
монокристаллических пластин вольфрама в сильном магнитном поле,
связанную с формой образца.
,ш 4. Изучить закономерности в поведении некоторых кинетических
коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.
5. Измерить теплопроводность ВТСП на основе иттрия и висмута,
установить характерные особенности, связанные с переходом образцов
в сверхпроводящее состояние и выяснить причины наблюдаемых
# аномалий. Исследовать влияние магнитного поля на теплопроводность
и сравнивать экспериментальные результаты с существующими
теориями.
6. Исследовать температурную, магнитопо левую и концентрационную
зависимости теплопроводности, термоэдс, электросопротивления и
термодиффузии легированных манганитов Smi_xSrxMn03 и Lai_
xSrxMn03 с эффектом КМС. Установить связь между величиной
теплопроводности, искажениями Яна-Теллера и магнитным
состоянием манганитов.
Научная новизна работы сформулирована в виде ряда положений, которые выносятся на защиту:
1. Впервые приводятся полные данные о теплопроводности
монокристаллов Мо и W в широкой области температур (Т=2-120К) и
концентраций примесей, требующие обобщения теории
теплопроводности Блоха-Вильсона. Разделены электронная и фононная
составляющие теплопроводности, установлены доминирующие
механизмы рассеяния.
2. Впервые путем исследования явления Нернста и
<щ магнитосопротивления монокристаллов W и Мо в сильных поперечных
магнитных полях при низких температурах экспериментально выявлен и количественно оценен эффект электрон-фононного увлечения в этих
металлах. Результаты исследования магнитотермоэдс подтверждают этот вывод.
Впервые путем исследования теплопроводности тонких монокристаллических пластин вольфрама экспериментально установлено, что при низких температурах в высокочистых компенсированных металлах с замкнутыми поверхностями Ферми в сильных магнитных полях наблюдается тепловой аналог статического скин-эффекта - вытеснение теплового потока в приповерхностный слой, в котором электроны проводимости диффузно или зеркально рассеиваются на поверхности кристалла, параллельной магнитному полю.
Установлены закономерности в поведении некоторых кинетических коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.
Показано, что особенности в поведении теплопроводности ВТСП на основе иттрия и висмута (резкий рост при Т~ТС и колоколообразный максимум при Т~Тс/2) находят объяснение в рамках фононного сценария, согласно которому рост теплопроводности ниже Тс обусловлен ослаблением рассеяния фононов на нормальных электронах, концентрация которых экспоненциально убывает с понижением температуры. Этот вывод согласуется с теорией теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников.
Впервые измерена теплопроводность одного и того же монокристалла УВагСизСЬ-з как в плоскости ab, так и в направлении оси с и получены достоверные данные об анизотропии теплопроводности. Показано, что поведение теплопроводности вдоль оси с соответствует модели эффективного рассеяния фононов на дефектных плоскостях, а анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность в плоскости аЬ подтверждает вывод о квазидвумерном характере сверхпроводимости в УВа2СизС>7-б.
m
Показано, что легирование керамики УВагСизОу-з серебром в определенном диапазоне концентраций приводит к улучшению функциональных свойств керамики (рост критического тока в 4 раза, увеличение теплопроводности в 3 раза ), при этом Тс и АТС изменяются незначительно.
Впервые приводятся полные данные о теплопроводности керамических образцов Smi_xSrxMn03. Показано, что теплопроводность имеет преимущественно фононный характер, аномальный для
кристаллических твердых тел температурный ход (—>0) выше Тс, а
при переходе в ферромагнитную упорядоченную фазу резко
возрастает вследствие ослабления рассеяния фононов на искажениях
Яна-Теллера, которые спонтанно уменьшаются при переходе в
ферромагнитное состояние.
9. Впервые показано, что под действием магнитного поля при Т>ТС
фононная составляющая теплопроводности Smo.ssSro^sMnCb растет,
что не характерно для кристаллических твердых тел. Это связано с тем,
что под влиянием магнитного поля происходит восстановление
разрушенного температурой магнитного, а, следовательно, связанного
с ним структурного порядка, характеризуемого снятием ян-
теллеровских искажений, на которых рассеиваются фононы.
10.Установлено, что в окрестности температуры фазового перехода парамагнетик-ферромагнетик теплопроводность монокристаллов Laj. xSrxMn03 (х=0.175 и 0.20) резко падает, что объясняется возникновением дополнительного канала релаксации фононов на флуктуациях магнитного параметра порядка, а при переходе в ферромагнитную фазу растет, что связывается с ослаблением рассеяния фононов на искажениях Яна-Теллера.
Практическая значимость. В связи с тем, что монокристаллы Мо и W обладают некоторыми уникальными свойствами, делающими перспективным их применение в качестве материалов для электронной и космической
техники, магнитогидродинамических генераторов и т.д., изучение физических процессов, протекающих в этих металлах, представляет определенный практический интерес. Резкое (»105 раз) уменьшение
it теплопроводности в поперечном магнитном поле («20 кЭ) при гелиевых
температурах делает возможным применение совершенных монокристаллов Мо и W в качестве «теплового ключа» в криогенной технике.
И манганиты с эффектом КМС, и высокотемпературные сверхпроводники имеют ясную коммерческую перспективу как функциональные материалы для криотехники и криоэлектроники (ВТСП),
^ для информационных технологий (манганиты) и поэтому установление
механизмов теплопередачи и влияния на них внешних факторов представляют несомненную практическую ценность. Кроме того, проведенные исследования могут сыграть важную роль при развитии теоретических представлений об особенностях физических процессов, происходящих в сверхчистых материалах и сильно коррелированных
т' системах.
Публикации и апробация работы. Основные результаты работы
докладывались и обсуждались на: 17 (Донецк, 1972г.), 18 (Киев, 1974г.), 21
(Харьков, 1980г.), 29 (Казань, 1992г.), 32 (Казань, 2000г.) Всесоюзном и
Всероссийском совещаниях по физике низких температур; 21
Международном совещании стран СЭВ по физике и технике низких температур (Варна, Болгария, 1983г.); конференции молодых ученых Дагестана (Махачкала, 1978г.); XII Всесоюзном совещании «Получение, структура, физические свойства и применение высокочистых и монокристаллических тугоплавких и редких металлов» (Суздаль, 1987г.); научной сессии ДагФАН СССР (Махачкала, 1988г.1989г.); 12 Европейской кристаллографической конференции (Москва, 1989г.); II всесоюзном
семинаре «Магнитные фазовые переходы и критические явления»
(Махачкала, 1989г.); 3,4,5 Всесоюзном симпозиуме «Неоднородные
электронные состояния» (Новосибирск, 1989, 1991, 1995г.г.); 9-
Теплофизической конференции стран СНГ (Махачкала, 1992г.);
Международной конференции «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» (Махачкала, 1998, 2000, 2002, 2004г.г.); Международной конференции «Достижения и современные проблемы
т развития науки в Дагестане» (Махачкала, 1999г.); 18-Международной школе-
семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002г.); Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Сочи, 2003г.), Международном симпозиуме «Фазовые переходы в твердых растворах» (Сочи 2003г.); First Regional Conference on Magnetic and Superconducting Materials. Tehran, 1999; Euro-Asian Symposium "Trends in
$ magnetism" EASTMAG-2001 Ekaterinburg, Moscow International Symposium on
Magnetism dedicated to the 250 anniversary of Moscow State University June 20-24, 2002; International Conference on Magnetism Incorporating The Symposium on Strongly Correlated Electron System, Roma, Italy, July 27 - august 1, 2003
Результаты работы обсуждались на научных семинарах сектора кинетических явлений в кристаллах при низких температурах ФТИ
им.Иоффе РАН, в лаборатории физики НТ и СП Института физики ДНЦ
РАН, на научных семинарах ИФ ДНЦ РАН.
Часть работ, легших в основу диссертации, выполнялась в рамках проектов РФФИ (№№ 96-02-1773 6а, 02-02-17895). Государственной Программы по физике конденсированного состояния (подпрограмма «Высокотемпературная сверхпроводимость, проекты №№ 92069, 96022),
'* программы «Ведущие научные школы» (№2253.2003.2, 00-159662).
Материалы диссертационной работы опубликованы в 72 научных публикациях, вышедших в Российских и международных научных изданиях, и в одной монографии.
Личный вклад автора. В цикле исследований, составляющих данную
диссертационную работу, автору принадлежит основная роль в критическом
V анализе имеющихся литературных данных, постановке задачи, организации и
проведении экспериментов, интерпретации и анализе полученных
результатов, формировании основных положений и выводов, а также в
написании диссертации. Часть экспериментов, касающаяся исследования монокристаллов вольфрама, была выполнена в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН при участии Н.А.Редько, а остальные экспериментальные работы были проведены в Институте физики ДНЦ РАН вместе с сотрудниками, которые также являются соавторами публикаций (Ш.Б.Абдулвагидов, А.М.Алиев, Б.К.Чакальский).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 314 страниц, включая 132 рисунка и 12 таблиц. Список цитируемой литературы включает 373 ссылки.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Батдалов А.Б., Шалыт С.С. Кинетические явления в вольфраме при низких температурах. // Тезисы XVII Всесоюзного совещания по физике низких температур. Донецк,1972, с.143.
Батдалов А.Б.. Тамарченко В.И., Шалыт С.С. Влияние примесей на электропроводность вольфрама при низких температурах. // ФТТ, 1974, 16, в.П, С.3270-3274.
Батдалов А.Б., Тамарченко В.И., Шалыт С.С. Проявление гидродинамического эффекта в теплопроводности вольфрама. // Письма в ЖЭТФ, 1974,20, Х6, С.382-385.
Батдалов А.Б., Тамарченко В.И., Шалыт С.С. Влияние примесей на электросопротивление вольфрама при низких температурах. // Тезисы 18 Всесоюзного совещания по физике низких температур. Киев, 1974, С.353.
Батдалов А.Б., Тамарченко В.И., Шалыт С.С. Учет размерного эффекта в электросопротивлении вольфрама. // ФММ, 1975, 40, в.З, С.650-652.
Батдалов А.Б., Катрин Н.П., Редько Н.А., Тамарченко В, И., Шалыт С.С. Кинетические явления в вольфраме при низких температурах. // ФТТ, 1976, 19, в.З, С.672-681.
Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х. Термомагнитные явления в кадмии и вольфраме при низких температурах. // Тезисы II конференции молодых ученых Дагестана, Махачкала, 1978, С. 15.
Батдалов А.Б. К вопросу о магнитосопротивлении вольфрама. // Тезисы 1 конференции молодых ученых ДагФан СССР, Махачкала, 1978, С. 128-131:
Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х. Теплопроводность металлов в магнитном поле. // В сб. "Теплофизические свойства твердых тел", Махачкала, 1979, С.35-38.
10. Батдалов А.Б., Редько Н.А. Решеточная и электронная теплопроводность чистого вольфрама при низких температурах. ФТТ, 1980, 22, в.4, С. 1141-1146.
П.Амирханов Х.И., Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х. Тепло- и электропроводность монокристаллов молибдена при низких температурах. // Тез. XXI Всесоюзного совещания по физике низких температур, Харьков, 1980, С.142.
Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х. Электро- и магнитосопротивление монокристаллов вольфрама при низких температурах. // Известия СКНЦ (естественные науки), 1982, 39, М2, с.62-64.
Батдалов А.Б. Тепловые и электрические свойства монокристаллов молибдена при низких температурах. // Тез. XXI международного совещания стран СЭВ по физике и технике низких температур. Болгария, Варна, 1983, С. 16.
Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х., Плющева СВ. Тепловые и электрические свойства монокристаллов молибдена при низких температурах. // ФТТ, 1984, 26, №2, С.446-
452.
Батдалов А.Б. Влияние состояния поверхности на кинетические свойства монокристаллов молибдена и вольфрама в области размерного эффекта. // В сб. "Тезисы докладов XII Всесоюзного совещания " Получение, структура, свойства кристаллов редких и тугоплавких металлов", Суздаль, 1987, С.79.
Батдалов А.Б. Влияние характера взаимодействия электронов с поверхностью образца на магнитосопротивление вольфрама. // ФММ, 1988, 66, №5, С. 1023-1025.
Баширов Р.И., Батдалов А.Б., Елизаров В.А., Матвеева Н.Ю., Мусаев A.M., Селезнев В.В., Чакальский Б.К. Высокотемпературная сверхпроводимость в металлокерамике УВагСизС^.у .// Тезисы докладов научной сессии Даг.ФАН СССР, Махачкала, 1988, С.35.
Баширов Р.И., Батдалов А.Б., Елизаров В.А., Матвеева Н.Ю., Мусаев A.M., Селезнев В.В., Чакальский Б.К, Чалабов Р.И., Черкашин В.И. ВТСП и явления переноса в металлооксидных соединениях УВа2Сиз07-у. // Тезисы докладов 1 советско-польского семинара "Исследования f-электронных систем. Вильнюс,1988, С13.
Баширов Р.И„ Батдалов А.Б., Матвеева Н.Ю., Чакальский Б.К. "Кинетические явления в металлокерамике УВагСизС^-у в области сверхпроводящего перехода". // В сб."Актуальные вопросы физики и химии редкоземельных полупроводников". Махачкала, 1988, С.139-148.
Баширов Р.И., Батдалов А.Б., Буттаев Б,Р., Матвеева Н.Ю., Чакальский Б.К., Остремский М.Р. "Высокотемпературная сверхпроводимость в системе Y-Ba-Cu-O". // В сб."Актуальные вопросы физики и химии редкоземельных полупроводников". Махачкала, 1988, С.149-153.
Баширов Р.И., Батдалов А.Б., Матвеева Н.Ю., Мусаев A.M., Селезнев В.В., Чакальский Б.К. Магнитные и электрические свойства сверхпроводящей системы УВагСизОу-у в диапозоне Т=62.5К-ЗО0К. // В сб."Актуальные вопросы физики и химии редкоземельных полупроводников". Махачкала, 1988, С. 154-158.
Камилов И.К., Алиев Х.К., Баширов Р.И., Батдалов А.Б., Елизаров В.А., Омаров A.M., Чакальский Б.К., Чалабов Р.И., Черкашин В, И. Особенности магнитных и кинетических свойств металлокерамики системы Ві-Sr-Ca-Cu-O в области фазового
перехода. II В сб. "Электронная плотность, химическая связь, физико-химические свойства твердых тел". Москва, 1990, С.255-257.
Камилов И.К., Атаев Б.М., Батдалов А.Б„ Чакальский Б.К., Мамедов В.В. Выделение и стабилизация высокотемпературной фазы в системы Bi-Sr-Ca-Cu-O. XII Европейская кристаллографическая конференция. Москва, 1989, С. 19.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Даунов М.И., Магомедов А.Б., Чакальский Б.К, "Сверхпроводимость под давлением в системе Y-Ba-Cu-O". // III Всесоюзный симпозиум "Неоднородные электронные состояния". Новосибирск, ноябрь, 1989, С.93.
Батдалов А.Б., Чакальский Б.К., Буттаев М.С, Омаров A.M. Высокотемпературная сверхпроводимость в металлооксидных соединениях системы (Bi, Pb)-Sr-Ca-Cu-0. // В сб. "Транспортные и магнитные явления в полупроводниках и металлооксидах". Махачкала, 1989, С. 168.
Батдалов А.Б., Чакальский М.С, Буттаев М.С ВТСП на основе иттрия и висмута: получение и некоторые физические свойства. // В сб. II всесоюзный семинар "Магнитные фазовые переходы и критические явления". Махачкала, 1989, С.165-166.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Чакальский Б.К. Экспериментальное исследование нового механизма теплопередачи в УВа2Сиз07-у. // В сб. II всесоюзный семинар "Магнитные фазовые переходы и критические явления". Махачкала, 1989, С. 181-183.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Чакальский Б.К., Буттаев М.С Теплофизические свойства ВТСП системы УВагСизОт-у (Bi, Pb)-Sr-Ca-Cu-0. II Научная сессия ДагФАН СССР, Махачкала, 1989. С.79.
Батдалов А.Б., Чакальский Б.К., Буттаев М.С, Омаров А.О. Высокотемпературная сверхпроводимость в металлооксидных соединениях системы (Bi, Pb)-Sr-Ca-Cu-0. // В сб. "Транспортные и магнитные явления в полупроводниках и полуметаллах. Махачкала, 1989, С.168-176.
Батдалов А.Б., Амирханова Д.Х. Теплопроводность твердых тел в магнитном поле. Монография, Махачкала, Издательство ДагФАН СССР, 1989, 273 с.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Чакальский Б.К. Влияние магнитного поля на теплопроводность ВТСП-керамики на основе иттрия и висмута. // Материалы IV Всесоюзного симпозиума "Неоднородные электронные состояния", Новосибирск, 1991, С.123.
Камилов И.К., Батдалов А,Б., Буттаев М.С, Чакальский Б.К. Теплопроводность ВТСП-керамики на основе иттрия и висмута. // СФХТ, 1991,4, №10, С. 1899-1905.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Буттаев М.С, Чакальский Б.К. Кинетические свойства серебросодержащей иттриевой ВТСП керамики. // Тезисы докладов 29 совещания по физике низких температур, часть 1, Казань, июнь 1992, С.57.
Батдалов А.Б., Старцев В.Е., Черепанов A.M. Транспортные явления в тонких пластинах вольфрама в условиях статического скин- эффекта. // Тезисы докладов 29 совещания по физике низких температур, часть II, с.э2, Казань, июнь, 1992.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Буттаев М.С, Гаирбеков Т.Х., Саликова Т.В., Чакальский Б.К. Теплопроводность и термоэдс серебросодержащей иттриевой ВТСП
керамики. II Тезисы докладов 9-й теплофизической конференции СНГ. Махачкала, июнь, 1992, С.277.
Батдалов А.Б., Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Марченков В.В. Тепловой аналог статического скин-эффекта в компенсированных металлах в сильных магнитных полях. // ФММ, 1993, 75, №6, С.85-87.
Атаев Б.М., Мамедов В.В., Рабаданов М.Х., Батдалов А.Б, Получение и некоторые свойства текстурированных ВТСП-пленок на сапфире с буферными подслоями. Физика и химия обработки материалов, 1995, №4, С.66-69.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Омаров A.M., Чакальский Б.К. Текстура и транспортные свойства иттриевой высокотемпературной сверхпроводящей керамики. // СФХТ, 1994, 7, №4, С.658-665.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш.Б., Буттаев М.С. Теплоемкость и теплопроводность монокристалла УВагСизОу-у в интервале температур 4-300 К. // Тезисы докладов международного симпозиума "Неоднородные электронные состояния", Новосибирск, сентябрь 1995, С.166-167.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш.Б., Буттаев М.С. Анизотропия теплопроводности монокристалла УВагСизСЬ-у в интервале температур 4-300 К. // СФХТ, 1995, 8, №4, С.665-671.
Kamilov I.K., Abdulvagidov Sh.B., Shakhshaev G.M., Aliev Kh.K., and Batdalov A.B.. Thermal Properties of the High Temperature Superconductors. II International Journal of Thermophysics, 1995,16, №3, P.821-829.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш. Б. Особенности в поведении теплопроводности, термодиффузии и теплоемкости ВТСП вблизи Тс. // ФНТ, 1996, 22, С.675-678.
Kamilov I.K., Abdulvagidov Sh.B. and Batdalov A.B.. Anomalous Behaviour Of Thermal Properties Of High-T, Superconductors Near Tc, II Proceeding of 14th European conference on thermophysical properties.- Lyon, Conference Book, September (1996) P3-25, P.339-
340.
Abdulvagidov S.B., Kamilov I.K. and Batdalov A.B. Fluctuations Effects On Thermal Properties Of High-Tc, Superconductors Near Tc, II "High pressure-High Temperature" 1998, 30, P.171-177.
Камилов И.К., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M. Механизмы теплопереноса и флуктуационные явления в высокотемпературных сверхпроводниках. // Тезисы докладов международной конференции "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах". Махачкала, 1998, В2-1.С.114.
Батдалов А.Б., Чакальский Б.К, Аливердиев А.А., Гаджиев ГМ. Влияние серебра и натрия (легирование и замещение) на критические токи и транспортные свойства иттриевой ВТСП керамики. // Тезисы докладов Международной конференции "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах" Махачкала. 1998,В2-5,С. 118-119.
Атаев Б.М, Батдалов А.Б., Мамедов В.В., Гаджиев Г.М., Шахшаев Ш.О. Колоссальное магнитосопротивление системы Ьао^Сао.зМпОз. // Тезисы докладов
Международной конференции "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах". Махачкала, 1998, В2-29, С. 152.
48. Камилов И.К., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M. Влияние магнитного
поля на теплоперенос и флуктуационные явления в высокотемпературных
сверхпроводниках. // Тезисы докладов международной конференции "Достижения и
'<$! современные проблемы развития науки в Дагестане", Махачкала, 1999, С.5-6.
49. Камилов И.К., Атаев Б.М., Батдалов А.Б., Мамедов В.В., Гаджиев Г.М., Шахшаев
Ш.О.
Получение и некоторые свойства керамики Lai-xSrxMn03 с «колоссальным» магнитосопротивлением. // Тезисы докладов международной конференции "Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане", Махачкала, 1999, С. 23-24.
50. Kamilov I.K., Aliev A.M., Ataev B.M., Batdalov A.B., Gajiev G.M., Mamedov V.V.
ц Heat capacity and kinetic properties of manganite.
Magnetic And Superconducting Materials (In 2 Volumes). Proceedings of the First Regional Conference on Magnetic and Superconducting Materials. World Scientific, Singapure, 2000, P.961-966.
Батдалов А. Б., Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M. Магнитотермоэдс и соотношение Видемана-Франца для монокристаллов вольфрама в условиях статического скин-эффекта. // ФТТ, 2000,42, вып.8, С.1345-1349.
Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Батдалов А.Б., Камилов И.К., Горбенко О.Ю., Амеличев В.А. Теплоемкость и электросопротивление Snio.55Sro.45Mn03 в полях до 26
ё кЭ. Письма в ЖЭТФ, 2000,72, вып. 9, С.668-672.
Батдалов А. Б., Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M. Соотношение Видемана-Франца и магнитотермоэдс монокристаллов вольфрама в условиях статического скин-эффекта. // XXXII совещание по физике низких температур. Казань, 3-6 октября 2000 г. С.47-48.
Алиев A.M., Батдалов А. Б., Абдулвагидов Ш.Б. Камилов И.К. Некоторые особенности тепловых свойств монокристаллов Lai.xSrxMnC>3. // XXXII совещание по физике низких температур. Казань, 3-6 октября 2000 г.С.148-149.
Алиев A.M., Батдалов А.Б., Абдулвагидов Ш.Б., Горбенко О.Ю. Аномалии в поведении теплоемкости и электросопротивления в манганите Snio.ssSro^sMnCb при фазовых переходах. // Материалы международной конференции "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах". Махачкала, 2000, В2-3, С.127- 128.
Батдалов А.Б., Гаджиев Г.М., Чакальский Б.К. Особенности структуры и технологии получения керамических образцов ВТСП системы «124». // Материалы международной конференции "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах". Махачкала, 2000, В2-33, С. 177-178.
57. Аливердиев А.А., Батдалов А.Б. Об анализе критического тока в сверхпроводнике и
# соотношении неопределенностей Гейзенберга. // Материалы Международной
конференции "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах". Махачкала, 2000, В2-30, С.172-173.
58. Aliev А.М., Abdulvagidov Sh.B., Batdalov A.B., Kamilov I.K., Gorbenko O.Yu.,
Amelichev V.A.. Peculiarities of specific heat, thermal conductivity and electrical
resistivity of Smi.xSrxMn03 in phase transition regions. II Euro-Asian Symposium "Trends in magnetism" EASTMAG-2001. P.320.
59. Kamilov I.K., Aliev A.M., Ataev B.M., Batdalov A.B., Gadjiev G.M., Mamedov V.V.
Magnetotransport and thermodynamic properties of Lai-xSrxMn03 perovsites prepared by
citrate pyrolysis technique. Euro-Asian Symposium "Trends in magnetism" EASTMAG-
* 2001.P.115.
Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Батдалов А.Б., Камилов К.И. Анизотропия термодиффузии и теплопроводности ЬаМпОз в магнитном поле в области Tn // Сборник трудов XVIII международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 24-28 июня 2002 г., Москва, С. 540 - 542.
Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Батдалов А.Б., Мусаев O.K. Взаимосвязь транспортных, магнитных и структурных свойств манганита Smi.xSrxMn03 // Сборник трудов XVIII международной школы-семинара "Новые магнитные материалы
щ микроэлектроники", 24-28 июня 2002 г., Москва, С.634 - 636.
Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M., Батдалов А.Б., Камилов И.К. Флуктуационные эффекты в теплоемкости манганита Smo.55Sro.45Mn03 // Сборник трудов международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, 11-14 сентября 2002, ПЗ-3, С.41-44.
Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Батдалов А.Б., Камилов К.И., Влияние магнитного поля на теплопроводность и теплоемкость монокристаллов Lai.xSrxMn03 // Сборник трудов международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, 11-14 сентября 2002, ВЗ-3, С.352-
# 355.
Aliev A.M., Abdulvagidov Sh.B., Batdalov A.B., Musaev O.K., Gorbenko O.Yu.. Anomalous behaviour of the specific heat and kinetic coefficients in Smi.xSrxMn03 manganites near Tc II Moscow International Symposium on Magnetism dedicated to the 250 anniversary of Moscow State University June 20-24, 2002, Book of Abstracts 22PO5-10, P.153-154.
Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Батдалов А.Б, Камилов И.К., Горбенко О.Ю., Амеличев В.А., Кауль А.Р., Курбаков А.И., Трунов В.А. Влияние магнитного поля на
^ тепловые и кинетические свойства манганита Smo5sSro45Mn03. ФТТ, 2003, 45, вып. 1,
С.124-130.
Абдулвагидов Ш.Б., Камилов И.К., Алиев A.M., Батдалов А.Б.. Теплоемкость и электросопротивление манганита Smo.55Sro.45Mn03 вблизи Тс в полях до 26 кЭ: флуктуационные эффекты и сценарий развития КМС. // ЖЭТФ, 2003, 123, №4, С. 857-866.
Абдулвагидов Ш.Б., Алиев A.M., Батдалов А.Б., Камилов И.К.Флуктуационный механизм КМС в манганите Smo.55Sro.45Mn03. // Международный симпозиум «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах», Сборник трудов, г.Сочи, Россия, 2-5 сентября 2003 г., С.21-24.
Батдалов А.Б., Алиев A.M., Абдулвагидов Ш.Б., Гамзатов А.Г., Горбенко О.Ю. Магнитотранспортные свойства манганита Smi.xSrxMn03 // Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов». Сборник трудов, г.Сочи, Россия, 8-11 сентября 2003 г., С.29-32.
69. Abdulvagidov Sh.B^ Aliev A.M., Batdalov A.B. and Kamilov I.K. Competition
Fluctuations And Hysteresis In Manganites In Magnetic Fields near To II International
Conference on Magnetism Incorporating The Symposium on Strongly Correlated Electron
System, Roma, Italy, July 27 - august 1, 2003, P.508.
70. Aliev A.M., Abdulvagidov Sh.B., Batdalov A.B., Kamilov I.K., Gorbenko O.Yu.,
'D Amelichev V.A., KauP A.R. Thermal Conductivity of Sml-xSrxMn03 Manganites in
Magnetic Fields up to 26 kOe. II International Conference on Magnetism Incorporating The Symposium on Strongly Correlated Electron System, Roma, Italy, July 27 - august 1, 2003, P.509.
71. Батдалов А.Б. Определение «тепловой» длины свободного пробега в
компенсированных металлах // Сборник трудов международной конференции
"Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных
средах", Махачкала, 11-14 сентября 2004, ВЗ-3, С.352-355.
щ 72. Abdulvagidov Sh.B., Aliev A.M., Batdalov A.B. and Kamilov I.K. Competition
fluctuations and hysteresis in manganites in magnetic fields near Tc. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004,272-276P3, P.738 -1739.
73. Aliev A.M., Abdulvagidov Sh.B., Batdalov A.B., Kamilov I.K., Gorbenko O.Yu., Amelichev V.A., Kaul A.R.Thermal conductivity of Smi.xSrxMn03 manganites in magnetic fields up to 26 kOe. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004, 272-276P3, P.1742-1744.
Измеряемые коэффициенты и особенности эксперимента
Явления, возникающие в проводнике при наложении электрического и магнитного полей, а также градиента температуры, отличаются большим многообразием, а соответствующие кинетические коэффициенты, их полевые и температурные зависимости можно найти, решая кинетическое уравнение при некоторых заданных условиях. Влияние, которое оказывает магнитное поле на движение электрона в проводнике, определяется не только абсолютным значением величины поля Н , но и временем т, в течение которого электрон движется как свободная частица или длиной свободного пробега l=Ufi. Чем больше /, тем сильнее одно и то же поле искривляет траекторию движения электрона, поэтому степень возмущения траектории электрона удобно характеризовать некоторым эффективным магнитным полем //эфф. пропорциональным Н-1. Обычно #Эфф. вводится как произведение Н на отношение электросопротивлений при Т=273К и гелиевой температуре, т.е. Отношение Р27зк/Р4.ж показывает, во сколько раз уменьшается длина свободного пробега электронов при повышении температуры от 4.2К до 273К и фактически является мерой совершенства кристалла. По степени возмущения траектории электронов магнитные поля делятся на два типа: "сильное" и "слабое" эффективное магнитное поле. Граничное значение магнитного поля определяется условием 1=гн или сот=1, где гіг радиус циклотронной орбиты, « -циклотронная частота (оу=еН/т с). В слабых магнитных полях Од»/) электроны между двумя последовательными актами рассеяния движутся по коротким дугам в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. В этом случае движение электронов в электрическом поле происходит практически так же, как и при отсутствии магнитного поля. Напротив, в сильных магнитных полях {гн «Г) за время свободного пробега электрон успевает делать несколько оборотов вокруг магнитного поля, двигаясь по сложным траекториям, вид которых однозначно определяется формой ПФ. Исследование гальваномагнитных и термомагнитных свойств твердых тел в сильных магнитных полях является, с одной стороны, мощным инструментом в познании закона дисперсии носителей тока в кристаллах, а с другой - надежным методом выяснения механизмов рассеяния носителей тока, и в дальнейшем основное внимание будет уделено эффектам в сильных полях. Для феноменологического описания интересующих нас эффектов надо иметь соотношения, связывающие компоненты токов J, q, электрического поля Е и градиента температуры VT. Эти соотношения могут быть записаны в виде уравнений переноса. В самом общем виде уравнения переноса, применимые и к анизотропным веществам, имеют вид: (1.28) характеризующий теплопроводность, pik и уік -тензоры, связанные с коэффициентами термоэдс и Пельтье, причем pik и уік связаны соотношением уік=-рікТ.
Запись уравнений переноса в виде (1.28) хороша тем, что входящие в них кинетические коэффициенты определяются непосредственно из решения кинетического уравнения, но неудобна для сравнения с экспериментом и установления связи между отдельными эффектами, так как на опыте всегда легче контролировать электрический ток через кристалл, чем электрическое поле внутри него. Это означает, что объектом экспериментального исследования является тензор удельного сопротивления в магнитном поле. Ввиду этого удобно Ей q выразить через J и VT. Тогда получим следующие выражения для Е и где plk - тензор электросопротивления, кік - тензор теплопроводности, Sik- тензор, характеризующий термоэлектрические свойства кристалла. В магнитном поле все коэффициенты, входящие в уравнения (1.28) и (1.29), являются функциями магнитного поля и обладают следующими свойствами симметрии: Все металлы с четным числом валентных электронов должны иметь одинаковое число электронов и дырок. Такие металлы обладают электронной проводимостью благодаря перекрытию энергетических полос: полностью заполненная зона эквивалентна совершенно пустой в смысле существования проводимости. Число освобождающихся состояний (дырок) в нижней зоне равно числу занятых состояний (электронов) в верхней, причем, если перекрытие невелико, то, как правило, поверхность Ферми замкнута (пример -полуметаллы). Отметим, что введение понятия "дырка" для металла не является чем-то исключительным, хотя введено оно было для объяснения свойств полупроводников. При исследовании металлов, где существует электронная и дырочная проводимости, весьма полезную роль сыграло введение понятия компенсации, которое принадлежит Фосетту и Риду [22]. Металл называется компенсированным, если полное число электронов проводимости Пі равно полному числу дырок П2 (или, другими словами, объем, занимаемый электронной частью поверхности Ферми, равен объему, занимаемому дырочной частью).
Является ли металл компенсированным или нет, зависит от полного числа занятых состояний на элементарную ячейку, которое равно NZ, где N - число атомов на ячейку, Z- порядковый номер элемента. Опыт показывает, что все исследованные немагнитные металлы с четными NZ являются компенсированными. Согласно таблице, приведенной в [23, стр.ЗЗЗ], к щ компенсированным металлам следует отнести Be, Mg, Zn, Cd, Ga, ТІ, Sn, Pb, Из этого многообразия металлов только W и Мо, а также полуметаллы Bi, Sb и As имеют замкнутые ПФ, а для остальных характерно наличие открытых траекторий. Существование открытых траекторий качественно изменяет характер поведения pik(H), а следовательно, и уік{Н)в сильных Выделим основные кинетические коэффициенты, определяемые опытным путем. Их всего шесть, хотя эффектов, возникающих в кристалле при одновременном приложении электрического, магнитного или теплового поля большое множество. Это эффект Холла Rx, магнитосопротивление р(Н), поперечный эффект Нернста-Эттинсгаузена Q, термоэдс в магнитном поле S(H), теплопроводность в магнитном поле к(Н) и эффект Риги-Ледюка RL(H). В зависимости от условий опыта различают изотермические и адиабатические эффекты. В первом случае образец помещают в термостат, во втором - он изолирован от внешней среды. Для получения интересующих нас коэффициентов выпишем выражения для Ех и q, из (1.29) через соответствующие компоненты токов и градиентов температуры: Рассматриваемые кинетические коэффициенты легко получить из уравнений (1.31) и (1.32) при определенных заданных условиях. 1. Эффект Холла - возникновение поперечной разности потенциалов Еу при наличии электрического тока Jx и магнитного поля HZ_L/X - определяется при условии Jy=0, VХТ = VyT = 0 и характеризуется постоянной Rx, связанной с сопротивлением рух следующим образом: 2. Магнитосопротивление - изменение сопротивления в магнитном поле, определяемое при условии Jy=0, VXT = VyT = 0, получаем из (1.31): 3. Поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена - возникновение поперечной разности потенциалов Еу, связанной с наличием градиента температуры VXT и магнитного поля Hz±qz определяется при условии Jx=Jy=0, VyT = 0 и характеризуется коэффициентом Q: 4.
Влияние магнитного поля на теплопроводность вольфрама
Метод раздельного определения крь и Ке в магнитном поле основан на идее о независимости фононной теплопроводности от Н и квадратичной зависимости электронной теплопроводности от магнитного поля, что математически можно представить следующим образом: где А(Т) -некоторый коэффициент, зависящий от температуры. В связи с тем, что вопрос о реализации условия сильного магнитного поля сот»1 при исследованиях гальвано- и термомагнитных свойств многозонных компенсированных металлов имеет принципиальное значение, остановимся на этом вопросе более подробно, попутно рассмотрим и некоторые следствия перехода «сильное поле» = »слабое поле». Согласно теории, которая допускает две зоны с квадратичным анизотропным законом дисперсии, поперечное магнитосопративление компенсированных металлов должно возрастать с полем квадратично при всех значениях классического поля от самых слабых до самых сильных, хотя механизм возникновения сопротивления в обоих случаях имеет различный характер, т.е. — = аН2. А Если ввести в рассмотрение третью зону, картина существенно меняется, и, как теоретически показали Аванесян и Каганов [79], для коэффициента а может выполняться неравенство: Это значит, что в каком-то переходном интервале полей от слабых к сильным а(Н) может уменьшаться, а на опыте это должно проявляться в ослаблении зависимости Ар от Н. Известно, что на опыте у компенсированных металлов наблюдаются зависимости вида (2.6). Представляло интерес выяснить, где расположена и как велика переходная область зависимости а(Н) для вольфрама. На рис.2.9 показаны экспериментальные зависимости, полученные с этой целью в ограниченной области эффективных магнитных полей при исследовании образцов различной чистоты (Т=4,2 К). Видно, что для W переходная область от слабых полей к сильным лежит в интервале НЭфф.=106-10 Эрстед, что находится в согласии с приведенной в работе [33] оценкой поля. По данным [33], для образца с Р299к/рі.зк=30000 при Т=4.2К сот= 1 при Н=70 Эрстед, что соответствует НЭфф.=2 106 Эрстед). Наличие такого широкого переходного интервала, очевидно, следует связать с большим разнообразием носителей заряда в W с резко отличающимися значениями т (отношение эффективных масс наиболее тяжелых и наиболее подвижных носителей равно 11 (см.табл.2.1) [33]. В работе [80] экспериментально показано, что в области азотных и водородных температур в широком диапазоне НЭфф для вольфрама реализуется неравенство ссн о н- », a теоретическая оценка этих величин, насколько нам известно, не проводилась.
Между тем коэффициенты осн- о и оси- » можно выразить через параметры зонной структуры W, приведенные в [33]: Оценки, по формулам (2.7) и (2.8) показывают, что ссн-»о/ан-»а=8.5; Как видно из рис.2.9, для всех исследованных нами образцов осн- осн-юо, что согласуется с теорией, а их отношение равно 2-f-3. Такая малая величина отношения по сравнению с рассчитанной, возможно, связана с тем, что исследованные образцы были неориентированными, в то время как параметры зонной структуры вычислены для направления НТ[100]. Экспериментальная величина аН- о/осн-»оо, полученная в [80] для случая, когда НТ[100] равна 12.8, т.е. согласие вполне удовлетворительное, откуда следует, что предложенная процедура оценки коэффициента а вполне корректна. Наличие границы между слабым и сильным магнитными полями в виде сот=1 или НЭфф.»2 106 Эрстед и ее зависимость от двух параметров -температуры и магнитного поля позволяют, с одной стороны, по известной величине отношения рзоок/р4.2к определить напряженность магнитного ПОЛЯ, удовлетворяющая условию гот»1, а с другой -получить, наряду с другими методами, ценную информацию о длине свободного пробега носителей заряда в вольфраме / [81].Подчеркнем, что речь идет о некоторой средней длине пробега. С этой целью было проведено исследование зависимости Рхх(Т) для образца №5 при различных значениях магнитного поля от 0,35 кЭ до 25 кЭ. Из рис.2.10, на котором, кроме кривой р(Т) при Н=0, представлены зависимости рхх(Т) при Н=25; 17,4; 11,7; 5,2; 2,1; 1,15; 0,48 и 0,55 кЭ, видно, что эти кривые имеют минимумы при Tmin, определяемые условием границы между слабыми и сильными классическими полями ют= 1. Известно, что магнитосопротивление дается выражением: Берем производную по Т и приравниваем ее к нулю, после чего находим, что минимум будет иметь место в точке, где сот= 1. Так как ю Н 1//, то, определяя зависимость Tmin=/(Hmjn), мы в сущности, определяем зависимость времени релаксации или некоторой эффектной длины свободного пробега 1эфф от Т. Поскольку точка экстремума возможна лишь при Ь=г (г -радиус циклотронной орбиты), из последнего для сферической зоны следует [81]: где п — концентрация электронов.
Существенно, что зависимость от п слабая, что уверенно позволяет оценить численное значение эффективной длины свободного пробега и проследить ее температурный ход. Принимая п= 0,75 10 см [31] получаем / 0,05 мм при Т = 20К для образца №5. Другим методом была оценена длина свободного пробега для образца №9 при Т = 4,2К (/ = 1,4 мм, см. главуУ). Так как более чистый образец №9 при 4,2 К имел сопротивление в 30 раз меньше, чем образец №5 при 20 К, то простой пересчет для образца №9 дает /=1,5 мм, что находится в хорошем согласии с первой оценкой другим, независимым методом. Представленный на рис.2.11 график показывает температурную зависимость /, полученную таким методом (светлые кружочки). Там же (сплошные кружочки) нанесены значения /, полученные с помощью формулы Дингля при Т=20,4 и 4,2 К. До сих пор речь шла о длине пробега и условиях сильного поля (сота»1)для электрических процессов /от когда малоугловое электрон-фононное взаимодействие неэффективно с точки зрения влияния на электропроводность, последствием чего и является зависимость вида / Т5. В то же время для тепловых процессов угол рассеяния не имеет значения и в простейшем случае температурная зависимость теплосопротивления имеет вид: (уТ)е_рЬ Т3. В нашем случае мы имеем (уТ)е.рь Т4 4 (см. рис.2.4.). Следствием вышесказанного является то, что время релаксации, а Ы следовательно, условия реализации сильного поля для электрических и _L_ тепловых процессов неодинаковы: Тк т та. Одно и то же поле в области неупругого электрон-фононного взаимодействия может оказаться при заданной температуре «сильным» для электрических процессов (т Тк) и не совсем - для тепловых. Проследить за ходом изменения длины свободного пробега электронов для тепловых процессов можно, если вышепроведенную процедуру перенести на теплопроводность, для чего мы измерили зависимость к(Т) для образца №9А при различных значениях Н в интервале Т=14-100К (рис2.12)
Магнитотермоэдс и соотношение Видемана-Франца в монокристаллах вольфрама в условиях статического скин-эффекта ч-г
При скин-эффекте концентрация тока у поверхности образца происходит из-за того, что электроны, движущиеся в приповерхностном слое и сталкивающиеся с границей, оказываются более подвижными, чем в объеме образца. В магнитном поле, параллельном плоскости образца с границей, сталкиваются почти все электроны, перемещающиеся в пограничном слое толщиной порядка ларморовского радиуса, что приводит к разрыву орбит и поступательному движению электронов вдоль границы образца, причем степень зеркальности поверхности образца является существенным фактором, определяющим его электронные свойства. О влиянии скин-эффекта на тепло- и электропроводность мы говорили выше. Однако очевидно, что скин-эффект оказывает определенное влияние и на поведение других кинетических коэффициентов, связанных с потоком тепла, переносимого электронами проводимости, в частности, на термоэдс, термомагнитные эффекты, соотношение Видемана-Франца. В образце с градиентом температуры VXT, помещенном в поперечное магнитное поле Hz, возникает неравномерное распределение плотности теплового потока по сечению образца. Обсудим результаты экспериментального исследования магнитотермоэдс, эффекта Нернста, соотношения Видемана-Франца монокристаллов вольфрама в условиях статического скин-эффекта r«d l в зависимости от магнитного поля, температуры и отражательных свойств поверхности кристаллов. Исследовались две тонкие монокристаллические пластинки вольфрама (W-1 и W-2), о которых говорилось в предыдущем параграфе. На рис.4.18 и 4.19 приведены температурные и магнитополевые зависимости термоэдс исследуемых образцов. Как видно из (4.7), S является сложной функцией не только термоэлектических, но и других кинетических коэффициентов. Задача нахождения S упрощается, если измерения проводятся в сильных магнитных полях сот» 1, что надежно соответствует условиям нашего эксперимента при Т 18 К и Н=28 кЭ. Даже для самых больших орбит (наименее подвижных носителей заряда) при Т=18К и Н=28кЭ сот 10. В таком случае для компенсированных металлов в сильном поле верны соотношения / »Рух, Укх Уу\ U], вследствие чего вторым членом в первой скобке можно У Р пренебречь, а член (- )(- ) 1, поэтому выражение (4.7) можно переписать Рассмотрим полевую зависимость магнитотермоэдс. Наши измерения показывают, что для любых взаимных ориентации магнитного поля и плоскостей образца с достаточной точностью / Н (рис.4.14). Установлено также, что недиогнальная компонента тензора магнитосопротивления /\у при скин-эффекте растет квадратично с полем как для диффузной, так и для зеркальной граней [149]. В то же время согласно теории термомагнитных явлений в сильных магнитных полях Єхх Н 2, а ЄуХ Н х [7].
Таким образом, первое слагаемое в выражении (4.8) не зависит от Н, а второе должно линейно расти с полем. Учитывая вышесказанное и наблюдаемую на эксперименте (рис.4.18) линейную, хотя довольно слабую магнитополевую зависимость S, можно утверждать, что теория находится в разумном согласии с экспериментом. Известно, что экспериментальным подтверждением существования статического скин-эффекта является эффект формы образца, т.е. появление дополнительной анизотропии, обусловленной ее формой: проводимость пластины в поле, параллельном плоскости образца превышает ее величину для перпендикулярной ориентации. При этом весьма существенна степень зеркальности поверхности: поверхностная проводимость для диффузной границы оказывается в (1/г) меньше, чем для зеркальной [157], что должно привести к дополнительной анизотропии. Так как в известное выражение Мотта для диффузионной термоэлектродвижущей силы так же, как и в выражение (4.8) для магнитотермоэдс входят коэффициенты, зависящие от формы образца и отражательных свойств поверхности кристалла, то можно ожидать, что соответствующая анизотропия должна проявиться и в поведении магнитотермоэдс. Необходимо также отметить, что диффузионная компонента магнитотермоэдс имеет такую же полевую зависимость, как магнитотермоэдс фононного увлечения [160]. Как видно из рисунка 4.18, где приведена магнитополевая зависимость S для обеих образцов при одинаковой геометрии эксперимента, когда магнитное поле находится в плоскости образца, такая анизотропия наблюдается: абсолютная величина магнитотермоэдс для грани (ПО) значительно превышает ее значение для диффузионной грани (100), что находится в соответствии с теоретическими представлениями и нашими данными по Рхх(Н, Т) Температурная зависимость магнитотермоэдс при Н=28 кЭ для обоих образцов приведена на рис.4.19. Как и следовало ожидать, значения S для зеркальной грани превышают по величине магнитотермоэдс диффузной грани, в то же время сам ход S(T) имеет неодинаковый для обоих случаев характер: S(T) для зеркальной грани проходит через максимум при Т» 14 К, в то время как для диффузной грани максимум выражен менее четко и сдвинут в сторону более высоких температур. На этом же рисунке представлена зависимость S(T) в нулевом поле, причем мы не обнаружили существенного различия в поведении термоэдс обоих образцов. В то же время видно, что зависимости термоэдс от температуры в поле и без поля носят совершенно различный характер. По мнению авторов [131], инверсия знака термоэдс в нулевом поле является прямым следствием того, что в формировании температурной зависимости термоэдс вольфрама участвуют как положительные, так и отрицательные заряды, относительная роль которых с температурой меняется. При упругом характере рассеяния электронов число Лоренца в сильном магнитном поле L (Н— оо)= L0, т.е. исследование L T) в сильном поле можно фактически использовать для оценки упругости электронных столкновений. Из рисунка 4.20, на котором приведена зависимость LXX(T) для образца W-2 в поле 28 кЭ видно, что / (НТ ) И Z (H- ) СИЛЬНО разнятся друг от друга: при параллельной ориентации магнитного поля реализуются условия для возникновения скин- эффекта, электроны преимущественно взаимодействуют с поверхностью кристалла, столкновения с которой считаются чисто упругими [161] и значительно ближе к L0 (при чисто граничном упругом рассеянии должно быть L (HTn)=Zo), нежели LXC(H- D), когда граничное рассеяние минимально и превалируют объемные процессы в виде неупругих электрон- фононных столкновений (примесное рассеяние оказывает одинаковое влияние на оба случая и на суть рассуждений не влияет).
Следует также отметить, что масштаб анизотропии (НТп)/!, !!— П), связанный с формой . образца и состоянием поверхности кристалла, для «зеркального» образца значительно больше, чем для «диффузного». Последнее имеет простое объяснение, заключающееся в том, что «физическая» анизотропия, связанная с топологией поверхности Ферми вольфрама (минимум магнитосопротивления при НТ 100 [42]) накладывается с «геометрической» анизотропией, обусловленной скин-эффектом. В одном случае они усиливают друг друга (обр. W-2), в другом -ослабляют (обр. W-1). Одновременное измерение теплопроводности и электропроводности в условиях статического скин-эффекта позволяет провести с помощью соотношения Видемана-Франца экспериментальную проверку утверждения об упругости столкновения электронов проводимости с поверхностью кристалла. Насколько нам известно, такие измерения ранее не проводились. Если приписать наблюдаемую на эксперименте разницу в проводимости (сгхх, л"хх) при параллельной и перпендикулярной по отношению к магнитному полю ориентации широкой плоскости кристалла (при этом магнитное поле в обоих случаях должно быть направлено вдоль эквивалентной кристаллографической оси, чтобы исключить влияние «физической» анизотропии) только поверхностной проводимости и предположить, что поверхностное рассеяние - упругое, то можно записать: Как отмечают авторы [162], в некоторых случаях поверхностное рассеяние может быть и неупругим: сталкивающиеся с поверхностью электроны могут обмениваться энергией с поверхностными колебаниями и примесными атомами. В связи с этим можно указать и на теоретическую работу [163], в которой обсуждается возможность наблюдения влияния неупругого граничного рассеяния электронов на сопротивление Капицы. Однако большинство экспериментов в настоящее время удается описать в рамках упругого рассеяния Экспериментальную проверку выражения (4.11) желательно бы провести на одном и том же образце, но для этого необходим монокристалл, геометрическая ось которого совпала бы с осью симметрии четвертого порядка [100].
Анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность монокристалла YBa2Cu307-8
Известно, что в ВТСП системе «123» параметр щели 2Д(0) несколько отличается от теоретического значения, равного 3.52квТс: 2Д(0)=(1.5- 1.7)АБКШ- [187] Учет этого обстоятельства не приводил к существенным изменениям обсуждаемой картины. Электронная теплопроводность выше Тс определялась из закона Видемана-Франца и полагали не зависящей от температуры, а ниже Тс считали, что Ке(Т) уменьшается по экспоненциальному закону. Из рис.5.12, где приведены экспериментальные (точки) и расчетные (сплошные линии) данные для теплопроводности исследованных образцов, следует, что теория [218] достаточно хорошо описывает поведение к(Т) сверхпроводящих керамических образцов YBa2Cu307-5 с различными значениями 8. Это означает, что особенности поведения к(Т) ниже Тс могут быть объяснены в рамках фонон-электронного взаимодействия и причиной появления характерного максимума на зависимости к(Т) при Тс/2 является рост длины свободного пробега фононов с понижением Т благодаря экспоненциальному уменьшению концентрации нормальных электронов, с которыми взаимодействуют фононы. Превосходное согласие экспериментальных данных с теоретическими расчетами, основанными на вполне разумных физических предположениях, преобладание фононной теплопроводности над электронной в нормальном состоянии и поразительное сходство с поведением теплопроводности сверхпроводящих металлических сплавов является неоспоримыми аргументами в пользу фононного сценария происхождения пика на зависимости к(Т) ВТСП ниже Тс. Точно такого же взгляда на природу наблюдаемого хода к(Т) в ВТСП (керамика и монокристаллы в плоскости ab) придерживаются многие исследовательские группы в мире [210,218,221-227]. Однако нельзя не обратить внимание и на то, что в последнее время появились теоретические и экспериментальные работы [228-232], авторы которых придерживаются альтернативного, электронного сценария происхождение пика на зависимости к(Т), основанного на двухжидкостной модели, и считают, что низкотемпературный максимум на зависимости к(Т) в ВТСП связан с резким падением скорости рассеяния нормальных электронов в сверхпроводящей фазе, благодаря чему длина свободного пробега носителей возрастает в десятки и сотни раз, вызывая наблюдаемый рост теплопроводности.
При этом предполагают, что крь представляет собой некий, не зависящий от температуры фон, на котором происходит рост Kg. На мысль о существовании при Т ТС квазичастиц электронного типа, время жизни которых стремительно растет с понижением температуры, ученых натолкнуло экспериментальное обнаружение многократного возрастания высокочастотной проводимости QHF газа нормальных электронов ниже Тс [233-235], обеспечивающее высокую теплопроводность K LOGHFT. В частности, исследуя тепловой аналог эффекта Холла в монокристаллах УВагСизСЬ, называемый также эффектом Риги-Ледюка, авторы [229] показали, что длина свободного пробега нормальных электронов возрастает с 90А при Т=92К до 2500А при 15К. Отметим также работу [232], где, исследуя полевую зависимость теплопроводности некоторых ВТСП, авторы сумели разделить Ке и крЬ и пришли к заключению, что носители заряда ответственны за аномалии в поведении к(Т) ниже Тс. Естественно, на фоне двух противоположных взглядов на причины аномалии в поведение к(Т) высокотемпературных сверхпроводников ниже Тс появились критики того или иного механизма. Критики фононного сценария [228,229] отмечают несколько слабых мест такого сценария, большинство из которых, как нам кажется, являются малоубедительными. Во-первых, критики фононного сценария указывают на то, что низкотемпературная теплопроводность по фононному сценарию должна иметь зависимость вида крь(Т) Т3 (рассеяние фононов на границах), что не согласуется с экспериментальными данными. Действительно, ни в одной из экспериментальных работ не обнаружена зависимость вида крь Т3 в явном виде. В то же время нельзя считать однозначно установленным фактом, какой вид имеет зависимость к(Т) при Т«ТС: наблюдается поведение вида к Т2 [236,237], Т2 4+2 6 [238], (аТ2+ЬТ3) [239], Т1,6 [240] и т.д., поэтому пока что этот вопрос носит дискуссионный характер. Во-вторых, предсказанный теорией [218] рост кс при понижении температуры не наблюдается, и, кроме того, если фонон-электронное рассеяние в направлении оси с отсутствует, то и теплопроводность вдоль с-оси, которая считается чисто фононной, должна быть выше, чем каь, -считают оппоненты фононного сценария. Аргумент довольно слабый, так как он игнорирует анизотропию электрон-фононного взаимодействия, которое сильно в СиОг плоскости и слабо вдоль с-оси [219]. В третьих, если фононный сценарий правильный, отмечают критики, то теплопроводность каЬ кристаллов УВагСизОб (изолятор) должна быть больше теплопроводности YBa2Cu3C 7 (сверхпроводник) из-за отсутствия фонон-электронного рассеяния. При этом ссылаются на работу [224], где показано, что каь(изолятор) каЬ(сверхпроводники), причем кислородный индекс у авторов [224] не был точно определен. Однако последующие точные измерения [241,242] показали, что каь отожженных качественных монокристаллов УВагСизОб выше теплопроводности сверхпроводящего кристалла. Более того, каь(изолятор) имеет максимум на кривой к(Т), который был теоретически предсказан в [218]. По поводу последнего замечания применительно к керамическим образцам можно сказать следующее. Перевод образца №1 (см.таблицу 5.1 и рис.5.12) в несверхпроводящее состояние (кислородный индекс специально не проверялся, но по аналогии с [222] можно считать, что х=6) путем отжига в вакууме (Т=680С, t=484acoe) привел к тому что, во-первых, температурный ход к(Т) образца №1А имеет качественно иной вид, чем к(Т) образца №1, во-вторых, теплопроводность несверхпроводящего образца значительно превышает к сверхпроводящего выше Тс. На это обстоятельство впервые обратили внимание Н.В.Заварицкий и др. [222] и предположили, что оно связано с полным отсутствием электронов и кислородных вакансий, рассеивающих фононы.
Эта версия и наблюдаемая зависимость к(Т) для образца УВагСизОб полностью укладываются в наше понимание происходящего и служит дополнительным аргументом в пользу фононного сценария происхождения пика на зависимости к(Т) керамических образцов. Электронный сценарий, разумеется, имеет право на существование, так как в ВТСП в теплопереносе участвуют электроны и фононы (в монокристаллах примерно в равных долях, в керамике фононная составляющая значительно превышает электронную). Электроны, скорее всего, вносят определенный вклад в формировании максимума на зависимости к(Т), о чем говорят результаты работ [228-232], хотя трудно себе представить, как убывающая по экспоненте концентрация нормальных носителей может вносить столь существенный вклад в теплопроводность ниже Тс. Как отметили авторы [243], для объяснения своих результатов по исследованию теплопроводности и термодиффузии пленок УВагСизОу-б в рамках электронного сценария необходимо допустить, чтобы длина свободного пробега электронов ниже Тс возросла на 5 порядков, чтобы компенсировать роль быстро убывающих нормальных электронов, что им представляется маловероятным. Резюмируя, можно сказать, что в формировании аномального температурного хода теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников ниже Тс скорее всего участвуют как электроны, так и фононы. Возможно, для одних типов ВТСП преобладающим является фононный механизм, для других -электронный. Во всяком случае, авторы [244] придерживаются именно такой идеологии. Отметим также, что для объяснения своих результатов по к(Т) монокристаллов ВІ28г2Са2СіізОх авторы [245] привлекают отдельно фононный, отдельно электронный и комбинированный (фононный+электронный) сценарии и приходят к выводу, что комбинированный сценарий наилучшим образом соответствует их экспериментальным данным. Следует также отметить, что кроме этих двух, основных, имеются и другие модели, пытающиеся объяснить необычное поведение теплопроводности ВТСП ниже Тс. В ряде работ [246,247] для интерпретации транспортных свойств ВТСП привлекают модель двухуровневых систем, согласно которой теплопроводность керамических образцов YBa2Cu3Ox ограничена в основном рассеянием фононов на двухуровневых системах, связанных с кислородными вакансиями.
