Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Захват магнитного потока и магниторезистинные свойства гранулированных ВТСП (обзор литературы) 13
1.1 Захват магнитного потока в ВТСП 13
1.2 Магниторезистивные свойства ВТСП 19
Глава 2. Замороженное магнитосопротивление и захват магнитного потока в гранулированных ВІ-ВТСП пленках .25
2.1 Образцы и методика измерений 25
2.2 Температурные зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченных магнитных полей в Ві-ВТСП пленках 28
2.3 Обсуждение результатов. Модель замороженного магнитосопротивления и захвата магнитного потока в Ві-пленках 32
Глава 3. Замороженное магнитосопротивление и захват магнитного потока в ВТСП керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 36
3.1. Особенности керамических образцов Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 36
3.2 Полевые зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченного магнитного потока в керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 37
3.3 Обсуждение возможных механизмов захвата потока в Bi(Pb) керамиках 42
3.4 Перемагничивание гранулированных Ві(РЬ)-керамик с захваченным магнитным потоком 46
Глава 4. Отрицательное магнитосопротивление в керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 с захваченным магнитным потоком 49
Глава 5. Электрические свойства нормального контакта к джозефсоновской ВТСП среде 58
5.1. Особенности температурных зависимостей контактного сопротивления 58
5.2. Моделирование "точечного" нормального контакта к джозефсоновской ВТСП среде 62
5.3 Контактная локальная диагностика неоднородных и многофазных ВТСП 68
Заключение 73
Литература 78
- Магниторезистивные свойства ВТСП
- Температурные зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченных магнитных полей в Ві-ВТСП пленках
- Полевые зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченного магнитного потока в керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0
- Моделирование "точечного" нормального контакта к джозефсоновской ВТСП среде
Введение к работе
Несмотря на значительное время, прошедшее с момента открытия
высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1], и огромные усилия,
затраченные на их исследование, интерес к изучению различных ВТСП
материалов не ослабевает. Это связано, прежде всего, с большими
перспективами применения ВТСП в технике. В связи с этим большой
интерес вызывают гранулированные ВТСП, поскольку использование
керамических сверхпроводников является единственным способом
сделать практически возможными многие приложения
высокотемпературной сверхпроводимости, в частности в сильноточной технике (электрические двигатели, постоянные магниты, магнитные экраны и др.) [2, 3, 4]. Гранулированную структуру имеют и многие перспективные для технических применений ВТСП пленки [5].
Гранулированные ВТСП, как массивные образцы, так и пленки, представляют собой сложные системы, состоящие из зерен, соединенных слабыми (джозефсоновскими) связями. Сверхпроводящие (СП) свойства таких джозефсоновских сред существенно отличаются от свойств монокристаллов такого же химического состава. Так, например, критические токи ВТСП-керамик, как правило, по величине на несколько порядков меньше критических токов монокристаллов и значительно уменьшаются при приложении магнитного поля.
Изучение магнитных свойств ВТСП - систем, и в частности гистерезисных магнитных свойств и явлений захвата магнитного потока, является одним из важнейших направлений как фундаментальных, так и прикладных исследований сверхпроводников [6]. С прикладной точки зрения это связано, прежде всего, с перспективами получения ВТСП материалов с высокими критическими полями и токами. Представляет
интерес принципиальная возможность использования ВТСП для создания элементов памяти и датчиков магнитного поля [7, 8],
Захват магнитного потока радикально влияет как на магнитные свойства ВТСП, изменяя, например, характеристики проникновения и экранирования магнитного поля, магнитную восприимчивость и магнитный момент, так и на их транспортные свойства. Следует сказать, что полной ясности в понимании механизмов захвата потока в ВТСП на данный момент не существует. Разработано несколько теорий этого явления, ни одна из которых, видимо, не является универсальной. Поэтому, выбор адекватной модели для описания захвата магнитного потока для конкретных СП систем является весьма актуальной задачей.
Отметим, что структура захваченных в гранулированных ВТСП
магнитных полей становится вблизи резистивного сверхпроводящего
перехода особенно сложной и еще недостаточно изучена. При этом
захваченные поля, измеряемые датчиками Холла, могут быть
пренебрежимо малы и, в то же время, существенно влиять на свойства
сверхпроводников, вызывая, например, замороженное
магнитосопротивление (ЗМС). Исследование этого известного, но практически неизученного явления интересно само по себе, и, кроме того, измерения замороженного магнитосопротивления могут быть использованы как способ изучения захвата магнитного потока и характеристик ВТСП- материалов.
Для изучения сложных и неоднородных джозефсоновских сред, каковыми являются гранулированные ВТСП, естественный интерес представляют методы локального исследования сверхпроводящих материалов, многое из которых (например, методы, основанные на использовании холловских и SQUID микроскопов, магнитооптические методы) широко используются [9, 10, 11]. Одним из таких методов может
служить измерение характеристик «точечных» контактов ВТСП с нормальными металлами. Кроме того, исследования особенностей электрофизических характеристик контактов нормальный металл -гранулированный ВТСП, обусловленных переходом образца в сверхпроводящее состояние, практически не проводились и поэтому представляют интерес с научной точки зрения.
Таким образом, исследование замороженного
магнитосопротивления и захвата магнитного потока в гранулированных ВТСП в области сверхпроводящего перехода является малоизученной и актуальной задачей как в научном плане, так и с точки зрения изучения перспективных для практического применения ВТСП материалов. Изучение свойств контактов нормальный металл-гранулированный ВТСП способствует пониманию свойств джозефсоновских сред и, кроме того, является удобным методом локальной диагностики неоднородных и многофазных ВТСП материалов
Целью работы являлось:
Исследование замороженного магнитосопротивления в гранулированных ВТСП и особенностей захвата магнитного потока в области сверхпроводящего перехода, а также изучение природы этих эффектов.
Исследование механизма возникновения особенностей электрических характеристик точечных контактов нормального металла к гранулированным ВТСП, обусловленных сверхпроводящим переходом, и изучение возможности использования контактных измерений для локальной диагностики неоднородных и многофазных ВТСП материалов.
В связи с этим были поставлены следующие задачи: - изучить температурные и полевые зависимости замороженного магнитосопротивления в гранулированных ВТСП пленках
Bi-Sr-Ca-Cu-O и керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0;
исследовать температурные и полевые зависимости захваченных магнитных полей в керамиках и пленках Ві-ВТСП;
изучить влияние перемагничивания на замороженное магнитосопротивление керамик Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0;
исследовать магнитосопротивление керамик Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 с захваченным магнитным потоком;
развить модели, адекватно описывающие явления захвата магнитного потока и замороженного магнитосопротивления в исследуемых ВТСП;
исследовать скачки на температурных зависимостях сопротивления контактов нормальный металл-гранулированный ВТСП, в том числе для многофазных и неоднородных ВТСП;
- провести компьютерное моделирование и расчет электрических
характеристик нормального контакта к джозефсоновской среде.
Научная новизна полученных при этом результатов состоит в следующем.
В результате исследования замороженного магнитосопротивления в пленках Bi-Sr-Ca-Cu-O и керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 выяснено, что захваченные магнитные поля (ЗМП) в области резистивного СП перехода являются неоднородными и знакопеременными. При этом средние значения ЗМП, измеряемые, например, датчиками Холла, малы в отличие от локальных полей, которые вызывают значительное замороженное магнитосопротивление. С помощью измерений ЗМС исследованы явления захвата магнитного потока в области сверхпроводящего перехода.
Полученные экспериментальные результаты последовательно
объясняются в рамках модели СП контуров. Обсуждена физическая природа СП контуров в изученных материалах. Определены вид и параметры функций распределения слабых связей токовых каналов и сверхпроводящих колец по критическим полям.
Выяснено, что при захвате магнитного потока магнитосопротивление в керамиках Ві(РЬ)-ВТСП становится анизотропным. Обнаружен и исследован эффект отрицательного магнитосопротивления в Ві(РЬ)-керамиках с ЗМП. Экспериментальные результаты объяснены на основе модели, в которой каналы протекания тока и захватывающие магнитные поля объекты пространственно разделены.
В результате исследований контактов нормальный металл-ВТСП показано, что скачки сопротивления на температурных зависимостях контактного сопротивления обусловлены переходом в сверхпроводящее состояние приконтактной области растекания тока. В многофазных ВТСП обнаружены скачки контактного сопротивления при температурах меньших температуры окончания объемного СП перехода.
Использованный при проведении экспериментов метод исследования явлений захвата потока с помощью измерений замороженного магнитосопротивления позволил изучить неоднородные захваченные магнитные поля, не обнаруживаемые датчиками Холла. Показано, что измерения ЗМС позволяют определять характеристики сверхпроводящих образцов. Предлагаемая контактная методика является удобным и простым способом локального тестирования неоднородных и многофазных образцов ВТСП.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Во введении обоснована актуальность темы работы, указаны ее
цели, задачи и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе приведен краткий обзор современного состояния исследований захвата магнитного потока и магниторезистивных свойств ВТСП и рассматрены различные модели, предлагаемые для описания этих явлений. Указывается на то, что замороженное магнитосопротивление в гранулированных ВТСП и явления захвата магнитного потока в области сверхпроводящего перехода еще недостаточно исследованы.
Вторая глава посвящена изучению замороженного магнито-сопротивления и захвата магнитного потока в пленках Ві-ВТСП, полученных магнетронным распылением. Исследованы температурные зависимости ЗМС при различных режимах захвата. Показано, что эффективные ЗМП, определяющие ЗМС, при этом оказываются на несколько порядков большими, чем захваченные поля, измеряемые датчиком Холла. Проведено обсуждение полученных экспериментальных результатов в рамках модели захвата магнитного потока в контурах, образованных СП гранулами, соединенными слабыми связями. Определен вид функции распределения СП контуров по критическим полям и температурная зависимость критических полей.
В третьей главе изложены результаты исследования полевых зависимостей ЗМС и ЗМП в образцах керамик Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0. Приведены результаты опытов по перемагничиванию образцов с захваченным магнитным потоком. Предложена модель, согласно которой захват магнитного потока происходит в СП контурах, образующихся на поверхности гранул, объем которых находится в нормальном состоянии. Эта модель позволяет качественно объяснить обнаруженные особенности захвата магнитного потока, а также дает хорошее количественное согласие с экспериментальными данными.
В четвертой главе исследованы особенности
магнитосопротивления в керамиках Ві(РЬ)-ВТСП с захваченными магнитными полями. Обнаружено, что после захвата магнитного потока магнитосопротивление таких гранулированных ВТСП становится анизотропным. При этом для магнитных полей сонаправленных полю, инициировавшему захват, полевая зависимость магнитосопротивления оказывается немонотонной, а магнитосопротивление в слабых магнитных полях - отрицательным. Полученные результаты объясняются в рамках модели, согласно которой захват потока происходит в гранулах, а магнитосопротивление определяется влиянием магнитного поля на каналы протекания тока, состоящие из СП гранул, соединенных слабыми связями.
Пятая глава посвящена изучению особенностей температурных зависимостей сопротивления «точечных» контактов нормальный металл-гранулированный ВТСП. Обнаружено, в частности, что увеличение протекающего через контакт тока приводит к уширению скачков контактного сопротивления, начало которых в однородных образцах совпадает по температуре с началом объемного СП перехода. Результаты компьютерного моделирования контакта к двумерной джозефсоновской сетке позволили объяснить полученные экспериментальные данные. Показана возможность использования контактных измерений для локального тестирования неоднородных и многофазных ВТСП -материалов.
В заключении суммированы основные результаты диссертационной работы.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Измерения замороженного магнитосопротивления в гранулированных образцах ВТСП являются эффективным инструментом исследования явлений захвата потока в области сверхпроводящего
перехода. Этот метод позволяет изучать температурные и полевые зависимости эффективных значений захваченных магнитных полей, особенности топологии захваченных полей, функцию распределения слабых связей ВТСП и т. д.
2. Захваченные в гранулированных Ві-ВТСП магнитные поля в
области сверхпроводящего перехода оказываются пространственно
знакопеременными с характерными масштабами неоднородностей
сопоставимыми с размерами гранул. Вблизи слабых связей токовых
каналов захваченные поля направлены противоположно полям,
инициирующим захват магнитного потока.
3. Замороженное магнитосопротивление гранулированных ВТСП
может быть последовательно описано в рамках модели, согласно которой
захват магнитного поля происходит в замкнутых сверхпроводящих
контурах, а само замороженное магнитосопротивление вызывается
воздействием захваченных полей на слабые связи токовых каналов. В Ві-
пленках такие контуры состоят из сверхпроводящих гранул, соединенных
слабыми связями, а в Ві(РЬ)-керамиках они образуются на поверхности
нормальных гранул.
Захват магнитного потока в гранулированных ВТСП приводит к возникновению анизотропии магнитосопротивления и эффекта отрицательного магнитосопротивления. Отрицательное магнитосопротивление наблюдается в слабых магнитных полях сонаправленных инициировавшему захват полю, при этом полевая зависимость магнитосопротивления оказывается немонотонной.
Скачки на температурных зависимостях сопротивления точечных контактов нормальный металл-гранулированный ВТСП определяются переходом в сверхпроводящее состояние приконтактной области, в которой происходит растекание тока. Контактные измерения позволяют получать информацию о локальных свойствах неоднородных и многофазных ВТСП, в том числе и при температурах меньших температуры окончания объемного сверхпроводящего перехода.
Основные результаты диссертационной работы доложены на
международных конференциях: Materials Research Society Spring Meeting, San Francisco, California, USA, April 1 - 5, 2002; The 23rd International Conferenceon Low Temperature Physics (LT23), August, 2002, Hiroshima, Japan и на Международной конференции по физике электронных материалов ФИЭМ'2002, Калуга, 2002 г. По материалам диссертации имеется 10 печатных работ , список который приведен в Заключении.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю работы А. А. Суханову за постановку задач, огромную помощь в экспериментах и разработку теории.
Магниторезистивные свойства ВТСП
Модель Бина, хорошо описывающая многие экспериментальные результаты, не касается вопросов структуры вихревой решетки, пиннинга и т. п.. На микроскопическом уровне модель критического состояния предполагает, что распределение вихрей по образцу является неоднородным и Jc — (с/4тс)»го1В. Результаты компьютерного моделирования критического состояния в одно- и двумерном случаях приведены в работах [34, 35]. В работе [36] представлена модель критического состояния с учетом взаимодействия вихрей, причем оказывается, что средняя плотность тока в образце значительно отличается от критической плотности тока Jc, определяемой пиннингом. Модель Бина является одной из теорий, наиболее часто используемых для описания явлений захвата потока в ВТСП (в том числе и гранулированных) (см., например, [37]). Следует, однако, подчеркнуть, что модель критического состояния предполагает полный переход образца в сверхпроводящее состояние и неприменима для описания явлений захвата в гранулированных ВТСП в области сверхпроводящего перехода, где в сверхпроводнике имеются и области, находящиеся в нормальном состоянии.
Кроме "классической" модели Бина, описывающей поведение образца как единого целого, при объяснении магнитных свойств гранулированных ВТСП используются различные модели, в которых рассматриваются находящиеся в критическом состоянии гранулы, соединенные джозефсоновскими слабыми связями [38]. В ряде экспериментов по исследованию намагниченности гранулированных ВТСП [39, 40] обнаружены гистерезисные петли, связанные с захватом магнитного поля в гранулах и межгранульной среде. Такие результаты могут быть описаны в рамках модели, согласно которой гранулы погружены в эффективную среду, образованную сетью слабых связей, причем обе эти оставляющие системы рассматриваются как сверхпроводники II рода, находящиеся в критическом состоянии [41]. В рамках модели Бина объясняются и некоторые результаты исследований гистерезиса зависимости транспортного критического тока от внешнего магнитного поля [ 42].
Отметим, однако, что модель критического состояния не всегда применима для объяснения магнитных свойств гранулированных ВТСП, что, например, показано в работе [43], посвященной изучению проникновения переменного магнитного поля в керамики Y-Ba-Cu-O.
Одним из проявлений гранулированных ВТСП, как джозефсоновской среды, является зависящее от магнитного поля поглощение электромагнитной энергии в слабых полях.
Результаты исследования захвата магнитного потока в керамиках УВа2Сиз07-5 [25] показали, что значение внешнего магнитного поля, при котором в образце возникает остаточная намагниченность, зависит от технологии приготовления керамик и меняется от 2 до 20 Гс. Естественно предположить, что это критическое поле является характеристикой гранулированных ВТСП как джозефсоновской среды, а захват магнитного потока в таких ВТСП происходит не в результате образования абрикосовских вихрей в кристаллитах, а вследствие возникновения некоторых сверхпроводящих токов в такой среде, В частности, в работе [44] было показано, что гистерезисные петли, наблюдаемые при изучении полевых зависимостей модулированного СВЧ поглощения в керамических ВТСП, обусловлены экранирующими сверхтоками, замкнутые контуры которых содержат слабые связи.
Для объяснения экспериментальных результатов, полученных при исследовании ВТСП на высоких и сверхвысоких частотах в слабых магнитных полях, в частности для объяснения эффекта квантования захваченного магнитного потока , часто применяется модель "спинового стекла" [23, 45]. Согласно модели сверхпроводящие гранулы соединены слабыми связями в замкнутые петли, в которых при приложении внешнего поля возникают экранирующие токи. Кластеры, состоящие из таких петель, могут находиться во множестве различных состояний, мало различающихся по энергии. При изменении магнитного поля энергетические уровни таких состояний могут пересекаться так, что кластер оказывается в состоянии с большей энергией (метастабильном) отличном от основного состояния. В рамках этой модели объяснялись, например, особенности температурных зависимостей статической магнитной восприимчивости образцов La2.xBaxCu04 [46].
Существуют и другие теории, описывающие магнитные свойства гранулированных сверхпроводниках. Согласно предложенной Сониным модели [47] при определенном соотношении параметров джозефсоновской среды в ней могут образовываться вихри больших размеров, охватывающие множество гранул - джозефсоновские гипервихри. Такие гипервихри малоподвижны, т. е. легко пиннингуются. В рамках этой модели объяснялись, например, результаты исследования магнитосопротивления в керамиках УВа2Сиз07-,[ [48]. Отметим, что в рамках модели гипервихрей сверхпроводник находится в смешанном состоянии уже в "нулевом поле" (меньшем поля Земли). Следует сказать, что обоснованный выбор адекватной модели для описания явлений захвата в каждом конкретном случае является весьма актуальной проблемой.
В данной работе для объяснения полученных экспериментальных результатов используется модель захвата потока в замкнутых сверхпроводящих контурах различной физической природы [7,49, 50].
Известно, что сопротивление высокотемпературных сверхпроводников р весьма чувствительно к магнитному полю при температурах ниже температуры сверхпроводящего перехода [51, 52].
Изучению магниторезистивных свойств высокотемпературных сверхпроводников посвящено значительное число экспериментальных работ (см., например, результаты исследования магнитосопротивления на постоянном токе [53, 54, 55, 56]). Характерной особенностью ВТСП является значительное уширение резистивного сверхпроводящего перехода под действием магнитного поля, причем верхние части кривых р(Т) зависят от величины поля, как правило, гораздо слабее, чем нижние.
Температурные зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченных магнитных полей в Ві-ВТСП пленках
Для приведенных на рис. 2. 3 графиков характерны: 1) наличие максимума на зависимости эффективного захваченного поля от температуры захвата для ZFC, 2) медленный спад ЗМП с температурой в области низких температур, 3) исчезновение ЗМП во всех случаях при единой температуре Ttm=63K, меньшей температуры возникновения магнитосопротивления (Tm = 72 К).
Изложенные результаты не находят объяснения в рамках обычно используемых моделей захвата - модели критического состояния (модели Бина) и запиннингованных абрикосовских вихрей.
Действительно, «классическая» модель Бина — модель критического состояния для всего образца описывает магнитные свойства образцов только после полного перехода в сверхпроводящее состояние, когда их сопротивление уже равно нулю. Согласно же модели запиннингованных абрикосовских вихрей и модели критического состояния для гранул захват магнитного потока должен происходить при температурах больших температуры возникновения магнитосопротивления Тт, когда в СП состояние уже перешла значительная часть гранул, и, следовательно, в противоречии с опытом температурные интервалы существования ЗМС и магнитосопротивления должны были бы совпадать.
В то же время полученные результаты находят последовательное объяснение в рамках модели СП контуров ("колец") [49, 50], согласно которой ЗМП в гранулированных ВТСП определяются захватом магнитного потока в системе СП контуров, образованных сверхпроводящими гранулами и соединяющими их слабыми (джозефсоновскими) связями. Такая система характеризуется широким разбросом слабых связей, а, следовательно, и СП контуров по критическим полям и температурам. Исходя из модели СП контуров, можно представить следующую картину изменения состояния гранулированной пленки при понижении температуры. В интервале температур Тт Т Тсо в сверхпроводящее состояние переходят отдельные гранулы с высокими Тс. Вследствие этого, в соответствии с графиками рис. 2. 2, сопротивление пленки падает, хотя магнитосопротивление и захват магнитного потока практически отсутствуют. При более низких температурах между гранулами возникают слабые джозефсоновские связи, чувствительные к магнитным полям 1 -100 Э. Наряду с дополнительным падением сопротивления, обусловленным образованием СП каналов, это приводит к появлению магнитосопротивления. При дальнейшем понижении температуры образуются замкнутые СП контуры. В таких контурах (кольцах) происходит захват магнитного потока, приводящий из-за разрушения слабых связей СП каналов к возникновению ЗМС. Модель сверхпроводящих контуров дает не только качественное объяснение экспериментальных результатов, но и хорошее количественное описание температурных зависимостей ЗМП. Примем, что эффективные значения ЗМП пропорциональны средним по модулю магнитным полям, создаваемым системой СП колец (приближение эффективной среды). В случае захвата, осуществляемого импульсом поля величиной Hj (режим ZFC), согласно модели СП контуров захват происходит лишь в кольцах с критическими полями Не меньшими Hi , а величина поля, захваченного в каждом из колец, равна критическому полю, и, таким образом, средние захваченные поля описываются интегралом [85]: где Т Tt, f(Hc) -функция распределения колец по критическим полям, верхний предел интеграла определяется температурной зависимостью критических полей и условием Hj (Tt) = Hj, а коэффициент А учитывает геометрические факторы. В режиме FC, когда захват осуществляется охлаждением в магнитном поле и снятием его при Tt) захват происходит во всех кольцах, причем в кольцах с Не Н, захваченные поля равны Не, а в кольцах с Нс Hj - равны Н;. В этом случае средние захваченные поля равны [85]: Как видно из рис. 2. 3, захваченные в режиме ZFC магнитные поля при малых инициирующих полях уменьшаются при понижении температуры захвата Т,. Отсюда и из выражения (2.1) следует, что функция распределения f(Hc) должна иметь хорошо выраженный максимум, который смещается к большим Нс при уменьшении температуры. Для описания экспериментальных графиков Htefi(T) были использованы самые различные функции распределения колец по критическим полям и различные температурные зависимости критических полей. Однако, хорошего согласия с экспериментальными данными удалось достичь лишь для нормального (гауссовского) закона распределения
Полевые зависимости замороженного магнитосопротивления и захваченного магнитного потока в керамиках Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0
Так как критическая температура, ниже которой начинается захват, Td превышает температуру исчезновения магнитосопротивления Тт, то, очевидно, что захват магнитного потока происходит в гранулах и начинается при Т Tct. При Т Тт захваченные поля, разрушая сверхпроводимость слабых связей каналов протекания, приводят к появлению ЗМС.
На первый взгляд, изложенная качественная картина захвата магнитного потока могла бы быть описана моделью критического состояния для гранул. Доводом против этой модели служит очень малая объемная доля высокотемпературной СП фазы 2223 (менее 10 %) в исследованных образцах, найденная из измерений магнитной восприимчивости.
Полученные результаты естественным образом описываются в рамках модели замкнутых СП контуров, образованных на поверхности гранул с нормальной сердцевиной. Действительно, определенная из измерений температурных зависимостей магнитной восприимчивости малая объемная доля высокотемпературной СП фазы 2223 (5 - 10 %) в точке окончания резистивного перехода в СП состояние объясняется образованием на заключительном этапе синтеза керамик Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 оболочек фазы 2223 с Тс = 110 К на поверхности гранул фазы 2212 с Тс = 80 К [90]. В такой системе при понижении температуры в СП состояние сначала переходят отдельные изолированные участки оболочек гранул, которые затем могут образовывать замкнутые СП контуры вокруг гранул, объем которых остается в нормальном состоянии. При этом объемная доля СП фазы, необходимая для образования бесконечного СП кластера, может быть, в соответствии с экспериментальными данными, намного меньшей обычной величины порога перколяции ( 17-33 %) [89].
Захват магнитного потока в замкнутых СП контурах определяется величинами инициирующего поля Hj и критических полей контуров Нс, He=jc d , где jc - плотность критического тока, ad- толщина оболочки (d « D, D - поперечный размер контура). Проведем для сопоставления с экспериментальными графиками рис. 3.3 расчет полевых зависимостей ЗМП в модели СП контуров (колец). При рассмотрении проникновения магнитного поля в контуры и захвата магнитного потока в них, в отличие от подхода, использованного в главе 2, будем считать , что в стенке контура реализуется критическое состояние с плотностью тока jc.
В режиме FC магнитное поле изначально (т. е. до снятия поля) существует во всех контурах, и при снятии инициирующего магнитного поля в контурах с Нс Hj остается поле, равное Нс, а в контурах с Нс Hj -магнитное поле Н;. Поэтому для режима FC захваченное поле равно где f(Hc) -функция распределения контуров по критическим полям, а коэффициент А учитывает геометрические факторы.
В режиме ZFC при приложении поля Н; захват возможен лишь в контурах с Нс Н;. При этом внутрь контура проникает поле равное разности между приложенным полем и критическим полем контура, Hj = Hj - Нс. Если Hj Нс (Hj 2-Нс), то после снятия поля Hj в контуре остается максимально возможное захваченное поле равное Нс. Если же Hj Нс (Hj/ 2 НС Н;,), то захваченным остается поле Hj = Н; - Нс. Таким образом, в режиме ZFC средние захваченные поля описываются интегралом При расчете полевых зависимостей Hten(Hj) были использованы различные функции распределения контуров по критическим полям, при этом хорошего согласия с экспериментальными данными удалось достичь для нормального закона распределения (Нс-Нст у-f(Hc)oce 2 АНс при Ндп = 32,5 Э и АНС= 24 Э, Сопоставление расчетных графиков с экспериментальными кривыми, полученными при различных температурах, позволило найти температурные зависимости параметров Нст(Т) и ДНС(Т): ПиТ)= 65.5-(1-(Т/Ю9)2 ) Э и ДНС(Т)= 48.4-(1-(Т/109)2) Э. Зависимости Н Т) и АНС(Т) определяются, очевидно, температурной зависимостью критической плотности тока контуров jc(T), тогда как функция распределения контуров по Нс, - главным образом, разбросом контуров по толщинам d.
Оценим толщины оболочек гранул. Полагая критическую плотность тока равной jc = 106 А/см2 и Нс= 10 - 60 Э, находим d = 0,08-0.5 мкм, что примерно в 20 раз меньше размеров гранул. Заметим, что критические плотности тока для фазы 2223 В і— ВТСП достигают при Т=77.3 К значений: 3-Ю6 А/см2-для пленок, 10б А/см2-для кристаллов и 105 А/см2 -для керамических образцов.
Таким образом, модель СП контуров, основанная на оболочечной модели строения гранул керамики Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-0, позволяет качественно объяснить обнаруженные особенности ЗМП, а также дает хорошее количественное описание экспериментальных зависимостей.
Моделирование "точечного" нормального контакта к джозефсоновской ВТСП среде
Перечисленные выше особенности температурных зависимостей контактного сопротивления не могут объясняться подавлением сверхпроводимости в области контакта вследствие эффекта близости, поскольку аналогичные результаты получаются и для контактов на разломе (break-junction). В то же время их можно последовательно объяснить на основе представлений об изменении сопротивления в перколяционной СП сетке области растекания [97, 98, 99].
Расчет электрофизических характеристик неупорядоченной сетки слабых связей представляет собой очень сложную задачу из-за необходимости учитывать как разброс критических токов, так и корреляцию фаз параметра порядка соседних связей. Задача, однако, существенно упрощается, если фазовая когерентность разрушается, например, из-за "тепловых" или "магнитополевых" флуктуации [16].
"Тепловые" флуктуации разрушают когерентное состояние при к Т»Ес = Фо 1с /(2-1т), где Ес и 1с - энергия связи и критический ток 1 джозефсоновских контактов, Фо = 2 10" В-сек - квант магнитного потока. Это условие выполняется при Т » 0.25 К для джозефсоновских связей с 1С 10" А, в частности, для контактов с плотностью критического тока jc й 10 А/см и с площадью контактов S 10 см .
"Магнитополевые" флуктуации разрушают когерентное состояние во внешних полях с индукцией В » Фо/а , где а - размер гранулы, и в "собственных" полях при выполнении условия 2-7С-1Лс » Ф0 , где индуктивность L = Цо-а-їп» U - геометрический фактор, слабо зависящий от а. Первое условие может выполняться в системах с гранулами достаточно больших размеров, а б мкм, в поле Земли В3 = 7-Ю 5 Тл, а второе условие - в системах с большими критическими токами Іс » Фо/(2 Л а-р-о"1п) te 105 А при a = 10 5 м , 1П = 2. Отметим, что в реальных гранулированных ВТСП1с 10-9ч-10-2А.
Таким образом, существуют достаточно широкие интервалы критических токов, температур и внешних магнитных полей, для которых корреляция фаз параметра порядка в системе слабых связей отсутствует, и задача определения сопротивления системы сводится к расчету распределений токов и напряжений в сетке независимых нелинейных резисторов. В рамках этого подхода и проводился расчет контактных характеристик.
В качестве простейшей модели гранулированного сверхпроводника рассматривалась квадратная решетка NxN (в большинстве расчетов N=50) сверхпроводящих слабых связей с широким разбросом критических токов /с. В АХ слабых связей в соответствии с [16, 10] задавались типичными для а температурные зависимости критических токов іс„(Т) - в типичном для диэлектрических джозефсоновских переходов виде:
Функция распределения слабых связей по критическим токам f(icn0) считалась постоянной на интервале [ 0, icm\: f = Hicw Для удобства вычислений за единицу плотности тока принимался максимальный критический ток в системе слабых связей, fcm = 1, а также полагалось, что Pb-L
Методика расчета характеристик такой модельной среды была аналогична использованной Мейлиховым и др. в работе [100] . Расчет сопротивления среды заключался в итерационной процедуре, включающей численное решение нелинейных уравнений Кирхгофа последовательно для каждого элементарного контура решетки с учетом значений токов связей, найденных на предыдущем шаге для соседнего контура. Повторением процедуры для различных токов и температур рассчитывались температурные зависимости сопротивления (ТЗС).
Результаты расчета показывают, что в соответствии с экспериментальными данными температурные зависимости контактного сопротивления уширены по сравнению с объемной характеристикой (рис. 5.3). При этом увеличение протекающего через контакт тока приводит к размазке и сдвигу СКС в область более низких температур. Температурная зависимость сопротивления растекания имеет пик при T = TV, появление которого обусловлено макронеоднородным распределением тока и нелинейностью джозефсоновской среды.
Температурные зависимости контактного сопротивления имеют два четко различающихся участка. При относительно высоких температурах (Т Tv) вид кривых RC(T) подобен объемным ТЗС. Это связано с тем, что при таких температурах нормально проводящая приконтактная область распространяется до границ модельной решетки и зависимость RC(T) отражает объемные свойства среды.
