Содержание к диссертации
Введение
1. Метод тепловой диагностики трения 9
1.1. Устройства замера моментатрения 9
1.2 Соотношениюмеждуработой трения и теплотой 11
1.3 Тепловая:йдиагностика трения в подшипниках скольжения: 17
2. Исследование нестационарных температурных полей в радиальных подшипниках скольжения 26
2.1. Общая постановка тепловой задачи для радиальных подшипников скольжения с учетом движения вала: 26
2.2. Алгоритм определения нестационарного температурного поля в подшипнике:скольжения с учетом движения вала 30
2.3. Исследование температурного поля подшипника с вращательным движениемшала 38
2.4 Исследование температурного поляшодшипника* с возвратно-вращательным; движением; вала. 54
3. Восстановление тепловыделения в радиальных подшипниках скольжения по температурным данным 61
3.1. Алгоритм решения граничной обратной задачи методом сопряженных градиентов: 6К
3.2. Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с вращательным движением вала 72
3.3. Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с возвратно-вращательным движением вала. 79
4. Экспериментальная проверка эффективности тепловой диагностики с учетом движения вала 87
4.1. Разработка трехмерной математической модели теплового процесса в подшипниках скольжения 87
4.2. Определение функции тепловыделения с использованием трехмерной математической модели подшипника скольжения 91
4.3. Экспериментальная проверка тепловой диагностики трения с учетом движения вала 99
Заключение 110
- Соотношениюмеждуработой трения и теплотой
- Алгоритм определения нестационарного температурного поля в подшипнике:скольжения с учетом движения вала
- Исследование температурного поляшодшипника* с возвратно-вращательным; движением; вала.
- Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с вращательным движением вала
Введение к работе
Актуальность работы. В условиях эксплуатации и при проведении стендовых испытаний не всегда удается получить данные о потерях на трение в опорах скольжения, что существенно затрудняет определение основных триботехнических параметров, необходимых для прогнозирования их работоспособности и оценки технического состояния. Существующие методы непосредственного замера момента трения, характеризующего мощность трения, предусматривают использование специальных упругих элементов. Размещение их даже в стендовых установках крайне затруднено. Замер момента трения еще более затрудняется в сопряжениях эксплуатирующейся техники. Это приводит к необходимости определять работу, затраченную на трение, по замерам других величин, достаточно хорошо коррелирующих с искомым. С точки зрения доступности измерений, наиболее выгодной является температурная информация, не требующая для измерения сложного и громоздкого оборудования. Температура более доступна для непосредственного измерения, включая самые неблагоприятные случаи.
Основываясь на факте, что практически вся работа, затрачиваемая на трение, трансформируется в теплоту, в работах Черского И.Н., Богатина О.Б., Старостина Н.П., Кондакова А.С., Кондакова А.А. разработан метод тепловой диагностики трения в опорах скольжения (подшипниках, направляющих скольжения, шаровых опорах, радиальных уплотнениях), позволяющий восстанавливать мощность трения по температурным данным. Метод сводится к регистрации температуры в окрестности зоны трения, построению математической тепловой модели, адекватной процессу теплообмена в сопряжении, и решению соответствующей граничной обратной задачи восстановления фрикционного тепловыделения и соответственно мощности трения. В частности, применительно к подшипникам скольжения метод тепловой диагностики трения был разработан при достаточно высокой скорости вращения вала, обеспечивающей допущение об однородности температуры по поперечному сечению вала. В случае возвратно-вращательного (качательного) движения вала принималось допущение о пренебрежительной малости амплитуды и высокой частоте колебаний вала. Принятые допущения как в случае вращательного, так и возвратно-вращательного движения вала позволяли при моделировании теплового процесса рассматривать вал как неподвижный, что существенно ограничивает возможности метода тепловой диагностики трения.
В связи с этим актуальным является развитие метода тепловой диагностики трения для подшипников скольжения, в которых низкая скорость вращательного движения вала не позволяет принять допущение об однородности распределения температуры по окружности, а также невысокая частота и значимая амплитуда колебаний при возвратно-вращательном движении вала не позволяют принять допущение о равенстве зоны контакта и зоны трения.
Целью работы является исследование теплового процесса и определение по температурным данным момента трения в радиальном полимерном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала.
Для достижения цели поставлены следующие задачи:
теоретическое исследование нестационарного температурного поля в радиальном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала:
разработка методики определения кинематических условий в подшипниках скольжения из полимерных композиционных материалов антифрикционного назначения, при которых необходимо учитывать движение вала;
восстановление фрикционного тепловыделения и соответственно момента силы трения по температурным данным на основе решения граничной обратной задачи теплообмена;
экспериментальное подтверждение эффективности численного моделирования теплового процесса и определения момента силы трения (тепловой диагностики трения) в подшипниках скольжения по данным о фрикционном тепловыделении с учетом движения вала и пространственного распределения температуры.
Работа выполнена в рамках научного направления ИПНГ СО РАН: Проект 19.1.1. «Создание и прогнозирование изменений физико-механических свойств полимерных композиционных материалов для использования в технологических системах и технике нефтегазовой отрасли регионов холодного климата» и при финансовой поддержке гранта Президента Республики Саха (Якутия) для молодых ученых и студентов за 2007 год.
Научная новизна работы состоит в следующем:
теоретическое и экспериментальное исследование нестационарных температурных полей в подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала;
расширение области применения метода тепловой диагностики трения в подшипниках скольжения путем снятия ограничивающих допущений на скорость движения вала.
Теоретическая и практическая значимость результатов работы.
На основе исследования нестационарных температурных полей в подшипниках скольжения и решения граничных обратных задач разработан метод тепловой диагностики трения, позволяющий восстанавливать момент трения по температурным данным, с учетом неоднородности распределения температуры в вале по окружной координате вследствие невысокой скорости вращательного движения и с учетом амплитуды и частоты возвратно-вращательного движения. Разработанный метод тепловой диагностики трения позволит повысить информативность испытаний узлов трения машин и механизмов и достоверность технического контроля состояния опор скольжения.
Достоверность научных положений и выводов обеспечивается применением апробированных методов решения прямых многомерных нелинейных задач математической физики, теоретическим исследованием устойчивости решений обратных задач теплообмена к погрешностям входных данных, сопоставлением результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
теоретические и экспериментальные исследования теплового процесса в подшипниках скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала;
методика определения кинематических условий в подшипнике скольжения, позволяющая находить значения скорости вращения, амплитуды и частоты колебания, начиная с которых при теоретическом описании температурных полей необходимо учитывать скорости вращательного и возвратно-вращательного движения вала;
теоретические исследования влияния погрешности в температурных данных на восстановление фрикционного тепловыделения и момента трения путем решения граничной обратной задачи теплообмена;
результаты сопоставления расчетных и экспериментальных температур, а также значений момента силы трения, полученных по температурным данным и измерением традиционным методом.
Апробация работы. Основные результаты работы и отдельные положения диссертации докладывались и обсуждались на V, VI, VII Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» (г.Якутск, 2007, 2008, 2009); научных конференциях «XI, XII,XIII Лаврентьевские чтения» (г.Якутск, 2007, 2008, 2009); II Всероссийской научной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» (г.Якутск, 2007); V международной конференции по математическому моделированию (г.Якутск, 2007); IV Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «EURASTRENCOLD-2008» (г.Якутск, 2008); XLVI международной конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г.Новосибирск, 2008); XII международном симпозиуме студентов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоение недр» (г.Томск, 2008); VII, VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (г.Анжеро-Судженск, 2008, 2009); V, VI международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г.Воронеж, 2008, 2009); XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г.Алушта, 2009); XIII Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (г.Анжеро-Судженск, 2009); IV Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии» (г.Томск, 2009); международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология» (г.Гомель, Беларусь, 2009), IX Международном симпозиуме по развитию холодных регионов «ISCORD-2010» (г.Якутск, 2010); VI международной конференции «Обратные задачи: идентификация, проектирование и управление» (г.Самара, 2010).
Публикации. Основные положения и результаты исследований отражены в 29 научных работах: в 7 статьях в научных журналах, 4 из которых в журналах, рекомендованных ВАК, 17 в сборниках и материалах конференций и 5 в тезисах докладов конференций.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 130 наименований. Полный объем диссертации составляет 126 стр., включая 31 рисунок.
Соотношениюмеждуработой трения и теплотой
Большое влияние на трибологические процессы оказывает тепловыделение во фрикционном контакте. Процессы и явления, происходящие при фрикционном взаимодействии (трении), имеют механическую, электрическую, магнитную, тепловую и химическую природу. Для обоснования возможности восстановления затрат механической энергии на трение по температурным данным проведем анализ работ, посвященных исследованию количественного соотношения работы трения и выделившейся в результате трения теплоты. Впервые проблема трения наиболее полно и последовательно с энергетической,точки зрения рассматривается в работе В.Д. Кузнецова [63,64] . Работа А, затрачиваемая на» перемещение трущихся тел, распадается в общем г случае на несколько частей В.Д. Кузнецов указывает, что трение сопровождается звуковыми явлениями, на которые расходуется весьма незначительная энергия Ах. При трении тела электризуются: часть затраченной энергии А2 переходит в электрическую. Тела нагреваются, при этом затрачивается часть энергии А3. Часть энергии А4 затрачивается на истирание поверхностей, а часть энергии А5 идет на дробление абразивных частиц. Некоторая часть работы, затрачиваемой, на трение, переходит во внутреннюю энергию тел в виде энергии упрочнения, материалов и остаточных напряжений в телах. Характеризуя структуру энергетического баланса трения, следует заметить, что большинство экспериментальных исследований указывает на« превалирующую роль перехода механической энергии в тепло. Энергоемкость других составляющих трансформационного процесса мала по сравнению с генерируемым теплом. Количественную оценку соотношения механической энергии, затраченной на трение, и- количества, возникающего тепла проводят двумя различными подходами: 1) непосредственно измеряют затраты механической энергии и количество выделившегося тепла; 2) измеряют затраты механической энергии и оценивают количество энергии накопления и излучения в нетепловой форме. Первый подход менее трудоемкий по сравнению со вторым, однако столь же менее информативен.
Второй подход требует тщательного разделения протекающих процессов и связан с точным измерением величин различного рода. Это стало возможным только с развитием измерительных средств. Тот факт, что почти вся энергия, рассеиваемая трением, переходит в тепло, был известен с древних времен. Позднее этот факт составлял основу определения механического эквивалента тепла. Известно, что наиболее вероятным значением механического эквивалента тепла является Е= 4,19 Дж на одну калорию. В ранних работах по сверлению металлических болванок были» получены различные значения Е [126,129]. В экспериментах Румфорта [129] значение Е получалось 5,49. То, что Е 4,19, означает, что тепла выделяется меньше, чем затрачивается механической энергии. Это вытекает из того, что механическая работа где Q - количество теплоты. В экспериментах Гирна [126] Е = 4,17, т.е. почти вся механическая энергия трансформируется в теплоту. Экспериментальное исследование, в котором была поставлена цель непосредственного определения тепла при« снятии резцом металлической стружки и параллельного измерения затрачиваемой на это резание механической работы, было проведено H.H. Саввиным. Им был сделан вывод, что механическая работа резания полностью переходит в тепло [82]. При трении скольжения на пластическую деформацию расходуется намного меньше энергии, чем при шлифовании. Это позволяет предполагать, что при трении скольжения значительная часть энергии переходит в теплоту. Наиболее глубокие исследования структуры энергетического баланса внешнего трения проведены Костецким Б.И. и Линником Ю.И. [60,61,68]. Основная серия их опытов была проведена при постоянных условиях трения (Р=0,6 МПа, V=0,34 м/с, среда - вазелиновое масло, путь трения - 1 км). 1) при переходе от менее прочных к более прочным материалам; количество поглощаемой энергии соответственно уменьшается; 2) рост, (уменьшение) работы, затраченной на трение вследствие? изменения удельной нагрузки ведет к соответственному росту (уменьшению) выделяющегося тепла; 3) поверхностно-активная смазочная среда увеличивает количество? поглощенной энергии; 4) в общем случае, большая часть работы затрачивается; на трение (от 85 до 100 %), превращаясь в теплоту, а меньшая- идет на изменение внутренней энергии поверхностных; слоев металла. Исследование зависимости энергетических соотношений от пути трения показывает (рис. 1.1), что; изменение работы, затрачиваемой,на трение, ведет к аналогичному изменению количества выделившегося тепла [60]. Рассмотрим; теперь второй подход к количественной оценке соотношения; энергии, затраченной на трение, и количества возникающего при этом тепла. В работах Уетцу и Фехлю [130]; показано, что затрачиваемая на трение механическая энергия трансформируется и накапливается в основном в виде энергии деформации,, дислокаций; точечных дефектов; расходуется на образование новых поверхностей, а также на протекание вторичных процессов: экзотермические и эндотермические трибохимические реакций, трибосублимацию, триболюминесценцию, трибоэмиссию, механические колебания; звук и т.д. В настоящее время достоверно установлено, что процесс трения1 связан- с дислокационными эффектами. Сравнение значения работы ДЕС на единицу длины, необходимой для создания дислокации в изотропной невозмущенной среде, со значением энергии трения, измеренным в условиях эксперимента; которые, сопоставили с условиями оценки АЕе, показало, что накопленная энергия упругой деформации в условиях начинающейся пластичности может составить менее 1 % энергий, расходуемой на трение [125].
Аналогичный результат был также получен в условиях более значительной пластической деформации при скольжении [119]. Из этих результатов следует, что запасенная энергия составляет лишь малую часть полной энергии трения. Анализ главных процессов излучения энергии в нетепловой форме, сделанный в работе [112], показывает, что величина излучаемой энергии обычно составляет малую долю полной энергии трения. Так как составляющие рассеиваемой энергии (в нетепловой форме) весьма малы, приходим к выводу о том, что почти вся энергия, рассеиваемая трением, переходит в тепло [112]. Результаты приведенных работ дают основание считать гипотезу о переходе практически всей энергии, трения в тепло достаточно обоснованной. Эта гипотеза используется в настоящее время при всех расчетах температуры узлов трения [58,91,123]. Обычно при тепловых расчетах за источник тепла принимается вся механическая энергия, затрачиваемая на трение. Измеренная каким-либо механическим способом или рассчитанная мощность трения (произведение нагрузки, скорости скольжения и коэффициента трения) приравнивается суммарной интенсивности тепла в зоне контакта. Успешное определение температуры в узлах трения при предположении, что вся4 механическая энергия, затраченная на трение, переходит в теплоту, также служит основанием для определения потерь на трение, по-данным о тепловыделении. Непосредственные (калориметрические) измерения тепловыделения в узлах трения эксплуатирующейся техники практически неосуществимы. В связи с этим представляется перспективным восстановление тепловыделения и соответственно затрат механической энергии на трение по замерам температуры, поскольку эта величина гораздо более доступна для непосредственного измерения, включая самые неблагоприятные случаи. Замеры температуры, в том или ином объеме, традиционно проводятся при большинстве испытаний трибосопряжений на трение и износ. Поэтому восстановление работы, затраченной на трение, (или мощности трения) по значениям температур, измеряемым в различных точках узла трения, является«! одним из наиболее логических путей повышения информативности триботехнических испытаний ответственных элементов машин и механизмов. Выделившееся, тепло распределяется по контактирующим элементам трибосистемы и далее отводится на сопрягаемые с ними; детали ИЛИ1 в окружающую среду.
Алгоритм определения нестационарного температурного поля в подшипнике:скольжения с учетом движения вала
Одним из широко используемых узлов трения в машиностроении; являются подшипники скольжения; Работоспособность подшипников скольжения из полимерных композиционных материалов определяется; по комплексу критериев, в том числе по критериям, выражающим ограничения по мощности трения и температуре; Для определения? мощности трения; характеризуемого. всей теплотой; возникающей при трении, достаточно определить; функцию/ интенсивности; тепловыделения.. В радиальных подшипниках скольжения вращательного движения» тепловая диагностика, трения сводилась к .восстановлению функции интенсивности; тепловыделения; зависящей только? от времени, при допущении о высокой скорости вращения вала, «размазывании» теплового потока: по? внешней, поверхности вала и; однородности температуры по зоне контакта. Учитывая существенное различие теплопроводностей металла и полимерного материала, вал. считался тепловым стоком. Соответствующее уравнение- теплопроводности не содержало конвективного члена, учитывающего движение источника тепла по поверхности вращающегося вала. Скорость вращения вала учитывалась при вычислении коэффициента теплообмена. При такой постановке для определения максимальной температуры, достигаемой в зоне трения и используемой при; оценке работоспособности трибосопряжения по лимитирующему условию, достаточно было на границе трения использовать интегральное условие тепловыделения. В отличие от ранее рассмотренных постановок, в данной работе предлагается, определять функцию интенсивности тепловыделения и соответственно мощности трения, зависящую от угловой координаты, и времени.; по данным температурных измерений в окрестности зоны контакта при фиксированном радиусе. При , этом уравнение теплопроводности содержит конвективный член, учитывающий движение вала. При постановке плоской математической модели теплового процесса в подшипнике скольжения примем следующие основные допущения: 1. Теплообмен с торцов подшипника пренебрежимо мал, что позволяет считать распределение температуры по длине подшипника однородным; 21 Теплоотвод по длине вала отсутствует. Предлагаемая плоская модель, не совсем адекватно описывает тепловой процесс в реальном; узле трения, но: рассматривается для отработки методик расчета и выбора различных моделей.
В дальнейшем она будет обобщена на более общий случай, при котором вал будет рассматриваться как трехмерный. Рассмотрим схему подшипника скольжения,, представленного на рис.211. Втулка;, выполненная: из полимерного композиционного; материала жестко соединена, со стальным корпусом. Будем считать, что угол контакта вала со втулкой; 2ср о не изменяется по времени; Предположим, что металлический вал совершает вращательное движение с угловой скоростью (/) или возвратно- вращательные движения с некоторой частотой у и:с угловой амплитудой /?. В случае возвратно-вращательного движения вала, его; угловая скорость 0(/) = ±2/?к будет менять знак на каждом полупериоде 1/2у. В силу подвижности вала на его поверхности действует источник тепла с шириной по углу 2 рб, движущийся с угловой скоростью- (/). При математическом моделировании тепловых процессов в трибосопряжениях необходимо понимание сути процессов трения. В современной трибологии выделяют три гипотезы трения, получившие наиболее широкое распространение: молекулярно-кинетическая [62], механо- химическая [60,61], атомарно-молекулярная [39]. Все они трактуют природу трения по-разному, но их объединяет то, что процесс трения в них рассматривается как дискретный и представляет собой результат множества элементарных циклов, происходящих в микрообъемах со случайными параметрами. При решении тепловых задач трения выделяют два подхода [37,71]: микроскопический и макроскопический. При микроскопическом подходе учитывают специфику контактного взаимодействия реальных тел, связанных с шероховатостью их поверхностей, вследствие которой контакт между телами осуществляется на множестве пятен микроскопического размера, образующих фактическую область контакта. При макроскопическом подходе полагают, что тела- взаимодействуют- по номинальной площади, превышающей на порядки фактическую площадь. В методическом плане эти два подхода, отличающиеся масштабами рассмотрения, взаимосвязаны. Восстановление тепловыделения по замерам температуры будет основано на макроскопическом подходе, при котором необходимо учитывать форму и реальные размеры элементов узла трения, а также адекватное реальному распределение температурного поля и тепловых потоков». между взаимодействующими телами: Разработка метода тепловой диагностики трения тесно» связана с решением обратной задачи теплообмена. Такие задачи, как известно, относятся к классу некорректных задач. Некорректность в классическом смысле выражается неустойчивостью решения относительно входных данных. Большой вклад в разработку теории некорректных задач внесли Тихонов А.Н. [100-102], Лаврентьев М.М. [65], Васильев Ф.П. [17], Морозов В:А. [72], Бакушинский А.Б. [13], Бухгейм А.Л. [16], Денисов A.M. [38], Романов В.Г. [79] и др. Подробные обзоры по- теории некорректных задач даны в работах [8,36,44,46,47,67]. Вопросам разработки методов решения обратных задача посвящены работы [4,8,9,45,51,70,75,89]. В настоящее время происходит интенсивное развитие теории и приложения обратных задач теплообмена и других физических процессов. Появляются новые постановки обратных задач, развивается теория нового математического моделирования, создаются численные алгоритмы и их практическая реализация.
Среди таких работ можно выделить работы [41,42,4850,73,76,77,78,81]. Использование полной трехмерной модели нестационарного теплообмена при тепловой диагностике трения в реально эксплуатируемом узле, т.е. идентификации тепловыделения и соответственно мощности трения, практически реализовать невозможно. Это связано с тем, что для однозначной разрешимости соответствующей граничной обратной задачи необходимо» иметь, в качестве дополнительной информации, замеры температуры на достаточно большом количестве точек на некоторой поверхности в окрестности зоны контакта. Размещение термочувствительных датчиков внутри элемента реального узла трения в большом количестве точек неизбежно приведет к нарушению его целостности. В связи с этим, для тепловой диагностики трения применяются упрощенные трехмерные тепловые модели для цилиндрических трибосопряжений, построенные при допущениях, не ограничивающих практическое использование. Суть упрощения сводилась к принятию допущения об однородности распределения температуры по длине подшипника и представлению трехмерного температурного поля в, исследуемом объекте в виде суперпозиции двумерного (для втулки) и одномерного, двумерного или трехмерного (для вала) полей. Описание трехмерных температурных полей в различных конструкциях в? виде суперпозиции одномерных, двумерных и! трехмерных уравнений использовалось в работах [53,93,95,116]. Размерность температурного поля в вале выбирается в зависимости от геометрических размеров цилиндрических сопряжений, теплофизических свойств материалов втулки и вала, скорости вращения, амплитуды и частоты колебаний. В отличие от ранее рассмотренных в [93-97] постановок, пригодных только для случаев, когда вал совершает движение с достаточно высокой скоростью, в данной работе предлагается учитывать движение вала. Учет подвижности вала снимает ограничения на скорости движения вала, и этим расширяется область применения разрабатываемого метода тепловой диагностики. При этом необходимо определять функцию интенсивности тепловыделения, зависящую от угловой координаты и времени по данным температурных измерений во втулке в окрестности зоны контакта при фиксированном радиусе. Для полимерных подшипников скольжения ключевой в построении трехмерной модели является двумерная (плоская) модель теплового процесса. Поэтому основные соотношения для построения алгоритма решения граничной обратной задачи будут получены применительно к плоской модели, а затем обобщены на трехмерный случай (суперпозиция двумерного и трехмерного полей).
Исследование температурного поляшодшипника* с возвратно-вращательным; движением; вала.
В подшипниках скольжения с возвратно-вращательным движением вала также существуют значения частоты и амплитуды колебаний, начиная с которых вал можно рассматривать как неподвижный и описывать температурное поле уравнением теплопроводности без конвективного члена. Ниже на конкретном примере приводится методика определения кинематических параметров возвратно-вращательного движения вала, начиная с которых возможно использование упрощенной математической модели, не учитывающей подвижность вала. Предположим, что металлический вал совершает возвратно- вращательные движения с некоторой частотой у и с угловой амплитудой /?. При этом угловая скорость будет менять знак на каждом полупериоде 1/2у. В силу подвижности вала на вал действует источник тепла с шириной по углу 2 движущийся с угловой скоростью О( ). Расчеты проводились при тех же геометрических и теплофизических данных, что и при вращательном движении вала в предыдущем разделе. Функция интенсивности тепловыделения приведена на рис.2.2 и задана формулой (2.46). Пространственную сетку брали такую же, какую брали при вращательном движении вала. Шаг по времени выбирался таким образом, чтобы в одном полупериоде качания вала было 10 временных слоев, равных количеству интервалов сетки по углу, попадающих в контактную зону. Таким образом учитывалось движение точек вала, проходящих через контактную зону с фиксацией их положения в каждой точке соприкосновения со втулкой. Рассмотрим распределения температур на поверхности вала при различных периодах качания в момент времени 1т=1 с. Результаты решения представлены на рис. 2.13. На рис.2.14 показано изменение максимальной температуры вала в зоне контакта по времени. Видно, что с увеличением периода (с уменьшением частоты) качания максимальная1 температура на поверхности вала растет. Это объясняется тем, что при- больших периодах качания вала, точки вала, соприкасающиеся со втулкой и покидающие зону ! контакта, находятся в контакте более длительное время, чем при малых периодах качания. При малых периодах качания, т.е. при больших частотах качания, точки вала, которые выходят из области контакта, все чаще охлаждаются окружающей средой, что приводит к заметному уменьшению максимальной температуры на поверхности вала.
Приведенные на рис.2.15 - 2.16 расчетные распределения температур по поверхности вала при его качательном движении показывают, что уменьшение , амплитуды и увеличение частоты качания приводят к уменьшению влияния конвективного члена в уравнении вала (2.4). Как видно из рис. 2.16, при амплитуде 3 градуса и частоте 2 Гц, результаты расчетов с учетом конвективного члена в уравнении (2.4) и без его учета практически не отличаются. Следовательно, при достаточно малых амплитудах и высоких частотах качания можно воспользоваться упрощенной моделью теплообмена в подшипнике скольжения, принимая допущение о неподвижности вала. _ Таким образом, для успешной тепловой диагностики трения необходимо предварительно провести анализ температурных полей для различных режимов Полученные в главе 2 результаты по исследованию температурного поля в подшипниках скольжения с вращательным и возвратно-вращательным движением вала опубликованы в следующих работах автора: [18-21,29]. 1. Разработан и реализован в виде программ алгоритм численного определения нестационарного температурного поля в подшипниках скольжения с учетом движения вала. 2. Анализ температурных полей при вращательном движении вала показал, что увеличение скорости вращения приводит к однородному распределению.температуры в сечении вала, т.е. при высоких скоростях вращения вала можно воспользоваться упрощенной моделью, рассматривая ее как одномерный стержень. 3. Результаты решения температурной задачи при возратно-вращательном движении вала показали, что уменьшение амплитуды и увеличение частоты вращения также приводят к уменьшению влияния конвективного члена в уравнении вала. 4. Разработаны методики определения кинематических условий, при которых необходимо при математическом моделировании теплового процесса в подшипниках скольжения учитывать движение вала. Метод тепловой диагностики трения, позволяющий определять мощность трения по температурным данным, применительно к подшипникам скольжения вращательного движения разработан в работах [95,97]. Суть метода заключается в следующем. В окрестности зоны трения неподвижного элемента узла трения через определенные интервалы времени термопарой регистрируются значения температуры. Используя математическую тепловую модель (МТМ), описывающую нестационарное температурное поле в сопряжении, и значения измеренной температуры, решением соответствующей граничной обратной задачи теплообмена определяется теплота, выделившаяся в результате трения. Поскольку практически вся энергия, затрачиваемая на трение, переходит в теплоту, соответственно определяется и мощность трения. Самосмазывающиеся подшипники скольжения используются в различной технике, эксплуатируемой в экстремальных условиях. Работоспособность подшипников скольжения из полимерных композиционных материалов определяется по комплексу критериев, в том числе по критерию, выражающему ограничение по моменту трения. В подшипниках скольжения колебательного движения вследствие изменения направления вращения динамический коэффициент трения периодически сменяется на статический. В связи с этим при одинаковых нагрузках и скоростях скольжения среднее значение момента трения в подшипниках скольжения колебательного движения выше, чем для подшипников скольжения вращательного движения. Кроме того, подшипники скольжения возвратно-вращательного движения более теплонагружены ввиду локализации тепловыделения в зоне контакта за счет большего значения коэффициента взаимного перекрытия.
Поэтому для подшипников скольжения колебательного движения при оценке работоспособности особое значение имеет также проверка лимитирующего условия по температуре. Поскольку распределение температуры в зоне контакта неоднородно, то оценку максимальной температуры необходимо связать с моментом трения. Непосредственное измерение момента трения при стендовых и эксплуатационных испытаниях узлов трения машин и механизмов связано с установкой специальных приспособлений, которые в некоторых случаях устанавливать практически невозможно. Для определения функции интенсивности тепловыделения на поверхности трения необходимо учитывать пространственное распространение теплоты в узле трения и соответственно описывать температурное поле трехмерным уравнением теплопроводности. В то же время использование трехмерной модели нестационарного теплообмена при тепловой диагностике трения практически реализовать невозможно, поскольку для решения граничной обратной задачи определения функции мощности тепловыделения необходимо иметь замеры температуры на достаточно большом количестве точек некоторой поверхности в окрестности зоны контакта. Размещение термочувствительных датчиков внутри элемента узла трения в большом количестве точек неизбежно приведет к нарушению его целостности. В связи с этим для тепловой диагностики трения применяются упрощенные трехмерные тепловые модели для цилиндрических трибосопряжений, построенные при допущениях, не ограничивающих практическое использование [97]. Суть упрощения сводится к допущению однородности распределения температуры по длине антифрикционного вкладыша и представлению трехмерного температурного поля в исследуемом объекте в виде суперпозиции двумерных и трехмерных полей. Для полимерных подшипников скольжения ключевым в построении трехмерной упрощенной модели является двумерная (плоская) модель теплового процесса. Поэтому основные соотношения для построения алгоритма решения граничной обратной задачи в данной работе будут получены применительно к плоской модели. Предлагаемая постановка обратной задачи позволяет определять функцию интенсивности тепловыделения Q{(p, О, зависящую от угловой координаты и времени, по данным температурных измерений в окрестности зоны контакта при фиксированном радиусе. Тогда момент трения определяется радиус вала, 0 - полуугол контактной зоны вала с втулкой подшипника.
Восстановление мощности тепловыделения для подшипника с вращательным движением вала
Актуальность работы. В условиях эксплуатации и при проведении стендовых испытаний не всегда удается получить данные о потерях на трение в опорах скольжения, что существенно затрудняет определение основных, триботехнических параметров, необходимых для прогнозирования их работоспособности и оценки технического состояния. Существующие методы непосредственного замера момента трения, характеризующего мощность трения, предусматривают использование специальных упругих элементов. Размещение их даже в стендовых установках крайне затруднено. Замер момента трения еще более затрудняется» в сопряжениях эксплуатирующейся техники. Это приводит к необходимости определять работу, затраченную на трение, по замерам других величин, достаточно хорошо коррелирующих с искомым. С точки зрения доступности измерений, наиболее выгодной является температурная информация, не требующая для измерения сложного и громоздкого оборудования. Температура более доступна для непосредственного измерения, включая самые неблагоприятные случаи. Основываясь на факте, что практически вся работа, затрачиваемая на трение, трансформируется в теплоту, в работах Черского И!Н., Богатина О.Б., Старостина Н.П., Кондакова A.C., Кондакова A.A. разработан метод тепловой диагностики трения в опорах скольжения (подшипниках, направляющих скольжения, шаровых опорах, радиальных уплотнениях), позволяющий восстанавливать мощность трения по температурным данным. Метод сводится к регистрации температуры в окрестности зоны трения, построению математической тепловой модели, адекватной процессу теплообмена в сопряжении, и решению соответствующей граничной обратной задачи восстановления фрикционного тепловыделения и соответственно мощности трения. В частности, применительно к подшипникам скольжения метод тепловой диагностики трения был разработан при достаточно высокой скорости вращения вала, обеспечивающей допущение об однородности температуры по поперечному сечению вала. В случае возвратно-вращательного (качательного) движения вала принималось допущение о пренебрежительной малости амплитуды и высокой частоте колебаний вала.
Принятые допущения как в случае вращательного, так и возвратно-вращательного движения вала позволяли при моделировании теплового процесса рассматривать вал как неподвижный, что существенно ограничивает возможности метода тепловой диагностики трения. В связи с этим актуальным является развитие метода тепловой диагностики трения для подшипников скольжения, в которых низкая скорость вращательного движения вала не позволяет принять допущение об однородности распределения температуры по окружности, а также невысокая частота и значимая амплитуда колебаний при возвратно-вращательном движении вала не позволяют принять допущение о равенстве зоны контакта и зоны трения. Целью работы является исследование теплового процесса и определение по температурным данным момента трения в радиальном полимерном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала. Для достижения цели поставлены следующие задачи: теоретическое исследование нестационарного-температурного поля в радиальном подшипнике скольжения с учетом вращательного и возвратно- вращательного движения вала: разработка методики определения кинематических условий в подшипниках скольжения из полимерных композиционных материалов антифрикционного назначения, при которых необходимо учитывать движение вала; восстановление фрикционного тепловыделения и соответственно момента силы трения по температурным данным на основе решения граничной обратной задачи теплообмена; экспериментальное подтверждение эффективности численного- моделирования теплового процесса и определения момента силы трения (тепловой диагностики трения) в подшипниках скольжения по данным о фрикционном тепловыделении с учетом движения вала и-пространственного» распределения .температуры. Работа выполнена в рамках научного направления ИПНГ СО РАН: Проект 19.1.1. «Создание и прогнозирование изменений физико-механических свойств полимерных композиционных материалов для использования в технологических системах и технике нефтегазовой отрасли регионов холодного климата» и при финансовой поддержке гранта Президента Республики Саха (Якутия) для»молодых ученых и студентов за 2007 год. Научная новизна работы, состоит в следующем: теоретическое и. экспериментальное исследование нестационарных температурных полей в подшипнике скольжения? с учетом вращательного и возвратно-вращательного движения вала; расширение области применения метода тепловой« диагностики трения« в подшипниках скольжения путем снятия- ограничивающих допущений на скорость движения вала. Теоретическая и практическаязначимость результатов работы. На основе исследования нестационарных температурных полей в подшипниках скольжения и решения граничных обратных задач разработан метод тепловой диагностики трения, позволяющий восстанавливать момент трения по температурным данным, с учетом неоднородности распределения температуры в вале по окружной координате вследствие невысокой скорости вращательного движения и с учетом амплитуды и частоты возвратно- вращательного движения. Разработанный метод тепловой диагностики трения позволит повысить информативность испытаний узлов трения машин и механизмов и достоверность технического контроля состояния опор скольжения. Достоверность научных положений и выводов обеспечивается применением апробированных методов решения прямых многомерных нелинейных задач математической физики, теоретическим исследованием устойчивости решений обратных задач теплообмена к погрешностям входных данных, сопоставлением результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными.
Основные научные положения, выносимые на защиту: теоретические и экспериментальные исследования теплового процесса в подшипниках скольжения с учетом вращательного и возвратно- вращательного движения вала; методика определения кинематических условий в подшипнике скольжения, позволяющая находить значения скорости вращения; амплитуды и частоты колебания, начиная с которых при теоретическом описании температурных полей необходимо учитывать скорости вращательного и возвратно-вращательного «движения вала; теоретические исследования влияния погрешности в температурных данных на восстановление фрикционного тепловыделения и момента трения путем решения граничной обратной задачи теплообмена; » результаты сопоставления расчетных и экспериментальных температур, а также значений момента силы трения, полученных по температурным данным и измерением традиционным методом. Апробация работы. Основные результаты работы и отдельные положения диссертации докладывались и обсуждались, на V, VI, VII Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» (г.Якутск, 2007, 2008, 2009); научных конференциях «XI, XII,XIII Лаврентьевские чтения» (гЛкутск, 2007, 2008, 2009); II Всероссийской научной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» (г.Якутск, 2007); V международной конференции по математическому моделированию (гЛкутск, 2007); IV Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин, для регионов холодного климата «ЕША8ТКЕЫСОЫ)-2008» (г.Якутск, 2008); ХЬУ1 международной конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г.Новосибирск, 2008); XII международном симпозиуме студентов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоение недр» (г.Томск, 2008); VII, VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием; «Информационные технологии и математическое моделирование» (г.Анжеро- Судженск, 2008, 2009); V, VI международном семинаре «Физико- математическое моделирование систем» (г.Воронеж, 2008, 2009); XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г.Алушта, 2009); XIII Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (г.Анжеро-Судженск, 2009); IV Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии» (г.Томск, 2009); международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология» (г.Гомель, Беларусь, 2009), IX Международном симпозиуме по развитию холодных регионов «18СОШЗ-2010» (гЛкутск, 2010); VI международной конференции «Обратные задачи: идентификация, проектирование и управление» (г.Самара, 2010).
