Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теплофизические проблемы, связанные с созданием элементов систем защиты и питания сверхпроводящих магнитов ускорителей заряженных частиц 13
1.1. Анализ моделей численного исследования процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих обмоток магнитов и способов их защиты 13
1.2. Проблемы, возникающие при создании токовводов на основе высокотемпературной сверхпроводимости 25
Выводы и постановка задачи исследования 32
ГЛАВА 2. Численное исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов 34
2.1. Методика численного расчета процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов 34
2.2. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов электронной линзы и результаты их испытаний 42
2.3. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих соленоидов канала охлаждения нейтринной фабрики 53
2.4. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих корректирующих магнитов УНК 59
ГЛАВА 3. Тепловая устойчивость обмотки диполя из высокотемпературного сверхпроводника 64
3.1. Конструкция диполя и свойства высокотемпературного сверхпроводника..64
3.2. Метод расчета перехода в нормальное состояние обмотки диполя из высокотемпературного сверхпроводника 69
3.3. Результаты численного исследования тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние диполя из высокотемпературного сверхпроводника 72
3.4. Метод расчета и анализ динамических тепловыделений в спаях и при наличии короткозамкнутого витка в обмотке диполя из высокотемпературного сверхпроводника 77
3.5. Анализ результатов испытаний диполя из высокотемпературного сверхпроводника 81
ГЛАВА 4. Исследование тепловых характеристик резисторов для вывода энергии из сверхпроводящих магнитов большого адронного коллайдера 85
4.1. Требования к конструкции резисторов для вывода энергии из сверхпроводящих магнитов Большого Адронного Коллайдера 85
4.2. Методика расчета нестационарных теплогидравлических процессов в устройствах защиты и питания сверхпроводящих магнитов 86
4.3. Теплогидравлический расчет и оптимизация резисторов для вывода магнитной энергии из сверхпроводящих магнитов Большого Адронного Коллайдера 89
4.3.1. Теплогидравлический расчет и оптимизация резисторов для вывода магнитной энергии из дипольных магнитов 89
4.3.2. Теплогидравлический расчет и оптимизация резистора для вывода магнитной энергии из квадрупольных магнитов 94
4.4. Анализ результатов испытаний резисторов 97
ГЛАВА 5. Токовводы на основе высокотемпературной сверхпроводимости 100
5.1. Токовводы сверхпроводящих корректирующих магнитов УНК 100
5.1.1. Медные токовводы, охлаждаемые гелием 101
5.1.2. Медные токовводы с азотным перехватом 103
5.1.3. Токовводы на основе высокотемпературной сверхпроводимости с азотным перехватом 105
5.2. Токовводы на основе высокотемпературной сверхпроводимости с номинальным током 600 А 106
5.2.1. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника Bi-2223/Ag+10 ат.%Аи 109
5.2.2. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника Bi-2223/Ag+l ат.%Аи 118
5.2.3. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника Bi2223/Ag+1 ат.%Аи переменного сечения 122
Заключение 128
Список литературы 131
- Проблемы, возникающие при создании токовводов на основе высокотемпературной сверхпроводимости
- Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов электронной линзы и результаты их испытаний
- Результаты численного исследования тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние диполя из высокотемпературного сверхпроводника
- Методика расчета нестационарных теплогидравлических процессов в устройствах защиты и питания сверхпроводящих магнитов
Введение к работе
В физике высоких энергий для исследования природы элементарных частиц
требуются пучки заряженных частиц высокой энергии и интенсивности, для
получения которых необходимы сильные магнитные поля. Одним из путей
получения сильных магнитных полей является использование
сверхпроводящих (СП) магнитов, в качестве токонесущего элемента которых
используются проводники, обладающие низкотемпературной
сверхпроводимостью (НТСП), например, сплав NbTi или интерметаллическое соединение NbaSn, что позволяет не только получить необходимые магнитные поля, но и существенно снизить расходы электроэнергии [1].
В настоящее время крупные ускорители TEVATRON (США), HERA (Германия), Нуклотрон (Россия), созданы с использованием СП магнитов, проекты крупных ускорителей БАК (Швейцария), VLHC (США), УНК (Россия) и др. основываются на использовании сверхпроводящих технологий [2]. Дальнейшее расширение использования технической сверхпроводимости при получении магнитных полей, возможно, если в качестве токонесущего элемента вместо НТСП-проводников использовать проводники, обладающие высокотемпературной сверхпроводимостью (ВТСП) [3].
В ИФВЭ ведутся исследования в области прикладной сверхпроводимости, главной целью которых является создание СП-магнитов для ускорителей заряженных частиц. Ведутся работы по созданию СП-магнитов, имеющих обмотки на основе НТСП и ВТСП.
Важная теплофизическая проблема при создании НТСП-магнитов ускорителей связана с принципиальной особенностью их СП-материала. Эта особенность заключается в необходимости использовать очень высокую конструктивную плотность тока в СП-материале, что приводит к отказу от
стационарной (тепловой) стабилизации (частичная стабилизация) [4] СП-обмотки, и как следствие, необходимости решать проблему защиты СП-обмотки от разрушения при переходе в нормальное состояние.
Основной физический процесс, происходящий при переходе в нормальное состояние (квенче) НТСП-магнитов, состоит в превращении запасенной энергии магнитного поля в тепло. При этом локальный перегрев в месте зарождения квенча в НТСП-магнитах с частичной стабилизацией может привести к повреждению изоляции и даже расплавить сверхпроводник. Кроме того, при квенче внутри нормальной зоны развиваются большие электрические напряжения, которые могут привести к пробою изоляции и к созданию электрической дуги между витками [5]. Поэтому важной задачей при разработке защиты НТСП-магнитов ускорителей является исследование теплофизических и электромагнитных процессов в обмотке при квенче.
В ряде случаев при разработке системы защиты НТСП-магнитов необходимо моделировать теплогидравлические процессы в элементах системы защиты с целью оптимизации их конструкции, например в резисторах, в которых выделяется запасенная в СП-магнитах энергия.
Так как ВТСП-проводники являются новым классом материалов, методы расчета тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние обмоток ВТСП-магнитов в настоящее время интенсивно разрабатываются и являются весьма актуальными. Для ВТСП-обмоток необходима разработка методов расчета перехода в нормальное состояние, учитывающих реальные переходные характеристики ВТСП-проводников (размытость перехода в нормальное состояние и анизотропию критических свойств ВТСП-проводников в магнитном поле).
В системе электропитания сверхпроводящих ускорителей требуется применение значительного количества токовводов для подвода тока к СП-
7 магнитам от источников питания, находящихся при комнатной температуре. За счет передачи тепла в низкотемпературную область по токовводам существенно увеличивается тепловая нагрузка на криогенную систему. Эта нагрузка может давать значительный вклад в энергозатраты, связанные с эксплуатацией сверхпроводящего ускорителя [5]. Поэтому значительной теплофизической проблемой, возникающей при создании СП-магнитов, является снижение энергозатрат на работу токоввода.
Использование ВТСП-проводников в токовводах позволяет значительно уменьшить энергозатраты на их работу, поэтому разработка таких токовводов ведется во многих ускорительных центрах [6-8,9]. При создании токовводов на основе ВТСП-важной задачей является разработка методики для исследования теплофизических процессов в токовводах с целью оптимизации их конструкций. При этом для моделирования аварийных режимов работы токоввода на основе ВТСП необходима разработка методов, учитывающих реальные переходные характеристики ВТСП-проводников.
Цели диссертационной работы Целью диссертационной работы является создание и развитие методик расчета и исследование:
теплофизических процессов в обмотках СП-магнитов ускорителей при их переходе в нормальное состояние,
процесса перехода обмоток ВТСП-магнитов в нормальное состояние с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников,
теплогидравлических процессов в резисторах для вывода энергии из СП-магнитов ускорителей,
теплофизических процессов в токовводах на основе ВТСП.
8 Научная новизна и практическая ценность
Разработана численная методика расчета нестационарных теплофизических и электромагнитных процессов в СП-магнитах при их переходе в нормальное состояние. Разработаны варианты методики для СП-магнитов, имеющих обмотку из низкотемпературных и высокотемпературных сверхпроводников.
Исследованы теплофизические и электромагнитные процессы в обмотках СП-магнитов во время перехода в нормальное состояние. В результате проведенных исследований сформулированы требования к конструкции токонесущих элементов и системам защиты разработанных в ИФВЭ СП-магнитов.
Проведенные исследования применены при разработке конструкции НТСП-магнитов и их систем защиты для электронной магнитной линзы, используемой в эксперименте по компенсации взаимодействия пучков на ускорителе TEVATRON, магнитной системы канала охлаждения нейтринной фабрики, разрабатываемой во ФНАЛ, и СП корректирующих магнитов УНК.
Впервые разработан метод расчета размытого перехода в нормальное состояние обмотки ВТСП-магнита, учитывающий анизотропию параметров вольт-амперной характеристики ВТСП-лент в магнитном поле.
Проведено теоретическое исследование тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние ВТСП-диполя, созданного в ИФВЭ. На основе проведенного исследования определена граница тепловой стабильности (ток теплового перехода) обмотки ВТСП-диполя. Исследовано влияние на тепловую стабильность ВТСП-диполя реальной переходной характеристики ВТСП-лент обмотки.
Разработана численная методика теплогидравлического расчета нестационарных трехмерных полей температуры в многокомпонентных устройствах систем защиты и питания СП-магнитов.
9 Проведено теоретическое исследование теплогидравлических процессов в резисторах для вывода магнитной энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера (БАК) во время перехода в нормальное состояние. В результате проведенного исследования определена конструкция резисторов для вывода магнитной энергии из СП-магнитов БАК. Результаты расчета процесса нагрева и охлаждения резисторов хорошо согласуются с результатами их испытаний.
Проведен численный расчет конструкции и теоретически исследованы тепловые режимы работы ВТСП-токовводов для корректирующих магнитов УНК и для корректирующих магнитов БАК. Выполнена оптимизация конструкции ВТСП-токоввода на 600 А и исследованы аварийные режимы его работы, при этом учтена реальная переходная характеристика ВТСП-проводника. Итогом проведенного исследования является создание моделей токовводов на 600 А для СП-магнитов БАК, имеющих теплопритоки к жидкому гелию почти в 10 раз меньше, чем через аналогичные медные токовводы. Проведенная оптимизация сечения ВТСП-части токовводов позволила существенно снизить их стоимость, обеспечив при этом требуемые характеристики и высокую надежность работы.
Автор защищает
Методику расчета теплофизических и электромагнитных процессов при переходе НТСП-магнитов в нормальное состояние, а также результаты численного исследования квенча в НТСП-магнитах различной конструкции.
Метод и результаты исследования процесса перехода в нормальное состояние ВТСП-обмотки дипольного магнита, учитывающий анизотропию вольт-амперной характеристики ВТСП-лент в магнитном поле. Результаты анализа тепловой стабильности ВТСП-обмотки диполя.
Методику расчета нестационарных теплогидравлических процессов в элементах системы защиты и питания НТСП-магнитов.
Результаты исследования теплогидравлических процессов и оптимизации конструкции резисторов для вывода запасенной энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера.
Методику расчета и результаты исследования конструкции ВТСП- токовводов для СП-корректоров УНК и БАК, полученные с учетом влияния размытости перехода в нормальное состояние ВТСП-проводников, а также результаты анализа поведения ВТСП-токовводов в аварийных режимах.
Материалы, которые легли в основу диссертации, докладывались на XV, XVI и XVII Международных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1996, 1998, 2000 гг.), XVIII Российской конференции по ускорителям RUPAC-2002 (Обнинск, 2002 г.), Европейских конференциях по ускорителям ЕРАС-2000 (Вена, Австрия, 2000 г.) и ЕРАС-2002 (Париж, Франция, 2002 г.), на конференции по ускорителям РАС- 2001 (Чикаго, США, 2001 г.), на XVI и XVII Международных конференциях по магнитным технологиям (Таллахас, США, 1999 г. и Женева, Швейцария 2001 г.).
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе рассмотрены и проанализированы математические модели, использующиеся для описания перехода в нормальное состояние обмоток НТСП-магнитов. Рассмотрены различные варианты защиты обмоток НТСП-магнитов при переходе в нормальное состояние. Представлены существующие методы анализа тепловой стабильности и описания перехода в нормальное состояние обмоток ВТСП-магнитов. Проведен анализ различных вариантов токовводов на основе ВТСП. Сформулированы задачи исследования.
Вторая глава посвящена исследованию квенча в магнитах на основе НТСП. Описана численная методика расчета нестационарных теплофизических и
электромагнитных процессов, протекающих в обмотках СП-магнитов при переходе в нормальное состояние. Представлены результаты численного исследования квенча для соленоидов и корректирующих магнитов электронной магнитной линзы для эксперимента по компенсации взаимодействия пучков на ускорителе TEVATRON, для соленоидов магнитной системы канала охлаждения нейтринной фабрики, разрабатываемого во ФНАЛ, и для СП корректирующих магнитов УНК.
В третьей главе описан предложенный автором численный метод, моделирующий процесс размытого перехода в нормальное состояние обмотки ВТСП-диполя, который учитывает анизотропию вольт-амперной характеристики ВТСП-лент в магнитном поле. Проведено исследование поведения ВТСП-диполя при переходе в нормальное состояние, определена граница его тепловой стабильности, ток теплового перехода и возникающее при этом напряжение. Сформулирован и изложен метод расчета и проанализированы тепловыделения в обмотке ВТСП-диполя с короткозамкнутым витком при вводе тока. Проведен анализ результатов испытаний ВТСП-диполя. Определена величина деградации ВТСП-лент обмотки диполя в процессе ее изготовления.
В четвертой главе приведены результаты численного расчета конструкции и исследования тепловых режимов резисторов для вывода энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера. Описана разработанная численная методика теплогидравлического расчета нестационарных трехмерных полей температуры в многокомпонентных устройствах защиты и питания СП-магнитов. Результаты численного моделирования использованы при оптимизации конструкции резистора. Проведен анализ результатов испытаний прототипов резисторов.
Пятая глава посвящена численному исследованию токовводов для СП корректирующих магнитов УНК, численному исследованию и оптимизации 600 А токовводов на основе ВТСП для СП корректирующих магнитов Большого
12 Адронного Коллайдера. Сделан сравнительный анализ различных типов токовводов. Выполнена оптимизация сечения ВТСП-части токовводов на 600 А. Проведенная оптимизация сечения ВТСП-части токовводов позволила существенно снизить их стоимость, обеспечив при этом требуемые характеристики и высокую надежность работы. При выборе сечения ВТСП-части токовода и исследовании аварийных режимов его работы учтена размытость перехода в нормальное состояние ВТСП-проводников.
В заключении изложены основные результаты работы.
Проблемы, возникающие при создании токовводов на основе высокотемпературной сверхпроводимости
Универсальным методом определения минимальных энергозатрат (экономичности) работы токоввода является эксергический метод, который заключается в определении эксергических потерь [41,42]. Для токоввода можно выделить три основные составляющие эксергических потерь: - потери эксергии от теплового потока к жидкому гелию, связанного с теплопритоком через токоввод. - потери эксергии потока охлаждающего газа при его нагреве от точки на входе в токоввод с температурой Г0 и давлением Р0 ДО точки на выходе из токоввода с параметрами 7\, Р\. - потери эксергии, определяемые тепловыделением при прохождении тока. До последнего времени в качестве материала для токовводов в основном использовалась медь. В работе [43] показано, что существует минимум энергозатрат для токовводов, которые сделаны из металлов, подчиняющихся закону Видемана-Франца и работающих при температурах 4,2-300 К.
Оптимальные энергозатраты на медный токоввод, рассчитанные по идеальному циклу Карно, составляют 0,344 Вт/А [43], при этом теплоприток составляет 1,04-10"3Вт/А[5]. Использование ВТСП-проводников в токовводах позволяет устранить резистивныи разогрев и снизить теплоприток через токоввод к жидкому гелию за счет более низкого коэффициента теплопроводности у ВТСП-проводников, чем у меди. В ЦЕРНе принято решение использовать для питания 8000 сверхпроводящих магнитов Большого Адронного Коллайдера (БАК) токовводы на основе ВТСП. Для этого необходимо изготовить 3380 токовводов с рабочими токами от 25 до 13000 А. В настоящее время ведутся интенсивные исследования опытных образцов токовводов [6,44,45] и в ближайшее время планируется разместить заказы на изготовление токовводов на основе ВТСП в промышленности. Во ФНАЛе разрабатывается проект замены на СП-магнитах ускорителя TEVATRON медных токовводов на более эффективные токовводы на основе ВТСП. По этой программе также уже изготовлены и испытаны опытные образцы токовводов [7]. Работы по ВТСП-токовводам на десятки килоампер ведутся в Японии и Германии в рамках программы ITER [8]. В России, разработаны и испытаны токовводы на основе ВТСП в ИФВЭ [45,46] и РНЦ Курчатовский Институт [9]. В настоящее время в качестве ВТСП-материала для токовводов используются иттриевые 123, висмутовые 2212 и 2223 керамики, в серебряной матрице. Из-за высокой теплопроводности серебра, для снижения теплопроводности матрицы в нее добавляют различные материалы, наибольшее распространение из которых получило золото. Тепловые характеристики этих керамик сильно зависят от технологии изготовления и меняются от образца к образцу. Разрабатываемые токовводы на основе ВТСП состоят из двух частей: - нижней (сверхпроводящей) части, работающей в диапазоне температур ниже критической, - верхней (нормальной) части, работающей в диапазоне температур от температуры верхнего конца сверхпроводящей части до комнатной температуры. В качестве материала нормальной части используется медь, геометрические размеры и теплофизические характеристики нормальной части определяются выбранной схемой охлаждения. При анализе различных вариантов составных ВТСП-токовводов необходимо сравнивать возможные схемы охлаждения резистивной части. Наиболее экономичными схемами охлаждения резистивной части являются: - применение азотного теплообменника в месте соединения сверхпроводящей и нормальной части, и охлаждение медной части парами азота, охлаждение медной части гелием с входной температурой ниже температуры места соединения сверхпроводящей и нормальной части, без промежуточного теплообменника. Энергозатраты в этих случаях в приближении идеального рефрижератора (цикл Карно) составляют около 25%-35% от энергозатрат на медный токоввод [47]. Что касается энергозатрат на ВТСП-части, то они существенно ниже. По мнению авторов [48] целесообразно, чтобы эти затраты не превышали 20% от полных затрат на работу ВТСП-токоввода.
Для расчета теплофизических параметров токоввода обычно используют одномерные модели, основанные на уравнении энергии для токоввода и охлаждающего его газа [49,50,51]. Из расчетов получают теплоприток через токоввод и необходимый расход охлаждающего газа, по которым определяют энергозатраты на работу токоввода. В ЦЕРНе при выборе схем охлаждения токовводов БАК на токи от 25 до 13000 А рассматривались варианты, в которых для охлаждения резистивной части токовводов используется гелий с параметрами (входная температура/ давление): 20 К/ 0,13 МПа, 50 К/ 1,9 МПа, 75 К/ 1,7 МПа, который охлаждает тепловые экраны СП-магнитов. В работе [52] сравнивались между собой энергозатраты для трех схем ВТСП-токовводов в приближении идеального рефрижератора: 1. Токоввод имеет два теплообменника в месте соединения сверхпроводящей и нормальной части с температурами 50К и 75К и с неохлаждаемой верхней частью. 2. Верхняя часть охлаждается гелием с параметрами 50 К, 1,9 МПа, теплообменники отсутствуют. 3. Верхняя часть охлаждается гелием с параметрами 20 К, 0,13 МПа.
Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов электронной линзы и результаты их испытаний
Магнитная система электронной линзы (ТЭЛ) спроектирована и изготовлена в рамках сотрудничества между ИФВЭ и ФНАЛ и предназначена для установки в протон-антипротонном коллайдере TEVATRON [76,77]. Эта система должна обеспечить взаимодействие электронного и антипротонного пучков для уменьшения разброса бетатронных частот пучка антипротонов, вызванного влиянием пространственного заряда протонного пучка. Схема магнитной системы ТЭЛ показана на рис. 2.1. Система состоит из семи СП-магнитов (соленоид и шесть корректирующих диполей) и двух медных соленоидов, имеющих корректирующие обмотки. Электронная пушка, установленная в одном медном соленоиде, создает пучок электронов, который взаимодействует с антипротонами в СП-соленоиде и затем поглощается в коллекторе, установленном в другом медном соленоиде. Обмотка СП-соленоида наматывается на каркас из нержавеющей стали, а обмотки СП корректирующих диполей наматываются непосредственно на обмотку СП-соленоида. В табл. 2.1 приведены основные исходные данные СП-магнитов магнитной системы линзы [76]. Как правило, для выбора защиты в системах СП-магнитов необходимо исследовать процесс квенча не только отдельно в каждом СП-магните, но и определить взаимное влияние квенча в одном СП-магните на квенч в остальных СП-магнитах. Расчеты программой MULTIC [65] показали, что взаимоиндуктивности между СП-соленоидом и СП корректирующими дипольными магнитами пренебрежимо малы, поэтому проведено исследование квенча отдельно в каждом СП-магните электронной линзы.
Основным элементом линзы является СП-соленоид, запасенная энергия в котором значительно больше, чем у других СП-магнитов линзы и равна 1 МДж, поэтому в первую очередь проведено исследование квенча в обмотке СП-соленоида. Процесс разработки СП-соленоидов для ускорителей, как и многих других установок, есть процесс итерационный. Сначала, исходя из потребностей физического эксперимента (максимальное магнитное поле, его объем и однородность), рассчитываются число ампер-витков, запасенная энергия, предварительные размеры соленоида. Затем, с учетом теплофизических и электромагнитных процессов, происходящих при переходе СП-соленоида в нормальное состояние, обосновывается защита СП-соленоида и рассчитывается конструкция токонесущего элемента (сечение, коэффициент заполнения сверхпроводником), рабочий ток и количество слоев обмотки, производится корректировка размеров соленоида. При расчете СП-соленоида подобная итерация может быть неоднократной. Для изготовления токонесущего элемента (кабеля) соленоида выбран композитный провод диаметром 0,85 мм, изготовленный из сплава НТ-50 в медной матрице (коэффициент заполнения 0.42), плотность критического тока в поле 5 Т при температуре 4,2 К, Jc(T0,5T) = 2,3-109 А/м2. Для изоляции СП-кабеля использовалась полиимидная пленка толщиной 80 мкм. При расчете квенча было задано, что температура обмотки соленоида не должна превышать 300 К, а напряжение на обмотке не должно превышать 1000 В. Проведенные исследования показали, что наиболее неблагоприятный вариант квенча в соленоиде происходит при возникновении нормальной зоны на крайнем витке внутреннего слоя обмотки. Для этого варианта возникновения нормальной зоны в обмотке СП-соленоида, выбрана схема защиты, основанная на выводе запасенной энергии соленоида на внешний резистор, и определены рабочий ток, сечение СП-кабеля (коэффициент заполнения сверхпроводником) и, следовательно, количество слоев обмотки СП-соленоида. В последнем варианте выбранная система защиты СП-соленоида включает в себя детектор мостового типа для регистрации нормальной зоны и внешний резистор сопротивлением Rd для вывода запасенной энергии (рис. 2.2). Данная система защиты отслеживает напряжение на СП-обмотке. При превышении величиной напряжения заданной пороговой величины (1 В) включается резистор посредством ключа S2, а источник тока отключается ключом S1. Время срабатывания системы защиты 50 мс. Максимальное допустимое напряжение на резисторе в течение вывода энергии определяется электрической прочностью изоляции и равно 1 кВ, отсюда определено 7 = 0,56 Ом, максимальный нагрев резистора после выделения энергии равен 80 К, масса резистора равна 26 кг. В результате численного анализа квенча определено, что токонесущий элемент соленоида должен изготавливаться из транспонированного кабеля, состоящего из 10 проводов диаметром 0,85 мм. На рис. 2.3 показаны временные зависимости, описывающие процесс квенча в СП-соленоиде. На этом рисунке приведены временные зависимости: скорости нормальной зоны, выделенной энергии магнита в обмотке и на резисторе, сопротивления и напряжения части обмотки, перешедшей в нормальное состояние, тока в обмотке, максимальной температуры обмотки. Из рисунка видно, что около 80 % запасенной энергии СП-соленоида выделяется на резисторе. Максимальная температура в самой горячей точке обмотки соленоида достигает 270 К, а максимальное напряжение на обмотке равно 200 В. Обмотки корректирующих СП-диполей находятся практически в нулевом магнитном поле, и будут переходить в нормальное состояние в результате нагрева от обмотки СП-соленоида, перешедшей в нормальное состояние. В качестве токонесущего элемента для корректирующих СП-диполей выбран транспонированный кабель из 8 проволок диаметром 0,3 мм, изготовленный из сплава НТ-50 в медной матрице (коэффициент заполнения 0,4), JC(T0,5T) =2,5-109 А/м2.
Запасенная энергия в корректирующих СП-диполях гораздо ниже, чем в СП-соленоиде, поэтому при переходе СП-диполя в нормальное состояние вся запасенная энергия может быть выделена в обмотке. В этом случае максимальная температура обмотки будет 120 К в краевых диполях и 50 К в центральных диполях. Однако для уменьшения воздействия квенча в этих диполях на криогенную систему линзы для каждого диполя принята такая же система защиты, как и в СП-соленоиде. Сопротивление резисторов для корректоров рассчитывалось из условия, что максимальное напряжение на них должно быть меньше 400 В и составляет 2 Ом для краевых диполей, и 8 Ом для центральных диполей. При наличии резисторов максимальная температура на обмотке во время квенча снижается до 30 К и 40 К для центральных и краевых диполей соответственно (рис. 2.5. и рис. 2.6). Из рисунков видно, что практически вся запасенная энергия СП-диполей выделяется на резисторах. В табл. 2.2 приведены основные размеры, а также параметры обмоток СП-магнитов линзы, определенные в результате численного анализа квенча при выводе запасенной энергии СП-магнитов на внешние резисторы. Рис. 2.5. Расчетные параметры процесса квенча в центральном диполе. На графике приведены временные зависимости: скорости нормальной зоны (\ п), выделенной энергии (W) (сплошная линия - в обмотке СП-диполя, пунктирная - ia резисторе), тока (I) и сопротивления (R) обмотки СП-диполя, напряжения (U) (сплошная линия - на обмотке СП-диполя, пунктирная -на резисторе), максимальной температуры обмотки (Т). линия - в обмотке СП-диполя, пунктирная - на резисторе), тока (I) и сопротивления (R) обмотки СП-диполя, напряжения (U) (сплошная линия - на обмотке СП-диполя, пунктирная -на резисторе), максимальной температуры обмотки (Т). Магнитная система электронной линзы была изготовлена в ИФВЭ и испытана во FNALe [78]. При первом вводе тока в обмотки СП-магнитов линзы квенч произошел при значении магнитного поля в апертуре В = 6,5 Т, при этом не произошло необратимых изменений в обмотке. При последующих вводах тока СП-магниты линзы работали стабильно при номинальных токах. Результаты испытаний линзы подтверждают правильность расчета процесса квенча в обмотках СП-магнитов линзы, выбранной системы защиты и сечения токонесущих элементов обмоток СП-магнитов линзы. В рамках сотрудничества между ИФВЭ и ФНАЛ исследована возможность разработки и создания магнитной системы канала охлаждения для проекта Нейтринной Фабрики (НФ). Этот канал предназначен для уменьшения эмиттанса пучка мюонов посредством ионизационного охлаждения [79,80].
Предполагается в канале охлаждения установить 90 одинаковых СП-соленоидов. Все соленоиды в канале соединены последовательно. Так как максимальное поле на обмотке соленоида равно 8,8 Т, то в качестве токонесущего элемента выбрано интерметаллическое соединение Nb3Sn, критические параметры которого определялись с помощью выражений (2.6) с параметром Со = 20000. В табл. 2.3 приведены основные исходные данные проектируемого СП-соленоида. Данные СП-соленоиды имеют большую запасенную энергию, которая способна не только повредить, но и расплавить значительную часть обмотки при квенче, поэтому необходим тщательный выбор системы защиты и всестороннее исследование квенча в обмотках данных СП-соленоидов. В данных соленоидах под действием пондеромоторных сил возникают значительные механические напряжения в обмотке, поэтому для увеличения прочности каждый слой обмотки предполагается наматывать на металлический каркас. В процессе квенча эти каркасы выполняют функцию вторичных обмоток, что приводит к выделению в них части запасенной энергии соленоидов, а так как они имеют тепловой контакт с витками обмотки, это ускоряет процесс квенча. Этот процесс называется форсированным переходом [5]. При моделировании температурных полей соленоида в процессе квенча уравнения системы (2.2) записывались для каждого слоя обмотки и каждого каркаса. Пороговое напряжение обнаружения нормальной фазы, время срабатывания системы защиты и максимально допустимые температура и напряжение на обмотке аналогичны соответствующим параметрам для СП-магнитов линзы. Для определения изменения токов в процессе квенча уравнения системы (2.4), записывались для обмотки и каждого каркаса. Индуктивности каркасов определялись из стандартных выражений для цилиндра [66], взаимоиндуктивности определялись из выражения M!j=k-JlLLj, коэффициент индуктивной связи между каждым каркасом и соленоидом к-0,95. Так как индуктивности каркасов значительно меньше индуктивности обмотки, полученная система уравнений является "жесткой". Поэтому для решения данной системы уравнений вместо метода Рунге-Кутта используется неявный метод Гира, наиболее эффективный для решения "жестких" систем уравнений [81]. Переход одного из магнитов внутри цепочки в нормальное состояние приведет к появлению осевой механической нагрузки на соседние магниты, находящиеся в сверхпроводящем состоянии. Следовательно, необходимо предусмотреть возможность эвакуации энергии одновременно из всех магнитов канала в случае квенча в одном магните.
Результаты численного исследования тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние диполя из высокотемпературного сверхпроводника
При моделировании температурных полей ВТСП-диполя программой QUEN уравнения системы (2.1) записывались вдоль каждого витка обмотки и вдоль элементов разбиения каркаса и изоляции первого квадранта ВТСП-диполя. Каркас и изоляция первого квадранта ВТСП-диполя разбивались на 50 элементов. Предварительный расчет проводился при температуре криостатирования 77 К. На рис. 3.4 показаны пространственное распределение суммарного магнитного поля В, Вх и Ву составляющих магнитного поля, угла наклона В к широкой поверхности ленты #на обмотке ВТСП-диполя при номинальном токе 24 А и температуре азота 77 К для первого квадранта центрального сечения обмотки. Из рисунка видно, что максимальное магнитное поле В (до 0,17 Т) на обмотке имеют витки нижней части первого слоя, однако эти витки имеют угол наклона В к широкой поверхности ленты 0 около 35 градусов, максимальный угол наклона
В к широкой поверхности ленты #имеют витки крайних слоев. Как отмечалось в главе 1. границу нестабильности обмотки ВТСП-диполя определяет ток теплового перехода Ig (максимальный ток, при котором магнит не переходит в нормальное состояние). Поскольку критический ток в нулевом поле трех образцов ВТСП-лент обмотки диполя имеет различные значения, в проведенных численных исследованиях принято допущение, что в нулевом магнитном поле критический ток ВТСП-проводника 1С(Т = 11,В = 0,0 = 0) постоянен по всей длине лент обмотки и исследована зависимость тока теплового перехода Iq обмотки от его величины. На рис. 3.5, в качестве примера, показано, что происходит с обмоткой диполя (в месте максимального нагрева) при номинальном токе / выше и равном току теплового перехода Iq. На рис. 3.6 показана расчетная зависимость тока теплового перехода Iq и минимального критического тока в обмотке Icmin при номинальном токе равном току теплового перехода от критического тока ВТСП-проводника в нулевом магнитном поле 1с{Т = 11,В = 0,0 = 0). Полученные результаты свидетельствуют, что для данного ВТСП-диполя ток теплового перехода превосходит минимальный критический ток в обмотке более чем в 3 раза. Для обеспечения работоспособности магнита при номинальном токе необходимо, чтобы номинальный ток был меньше тока теплового перехода, из рис. 3.6 видно, что для этого нужно иметь критический ток ВТСП-лент Ic (Т = 11, В = 0,(9 = 0) около 22 А. Рис. 3.6. Зависимость тока теплового перехода Iq (сплошная линия) и минимального критического тока в обмотке Icmi„ при номинальном токе, равном Iq (пунктирная линия) от критического тока ВТСП -проводника в нулевом магнитном поле 1с(Т—77, В=0, 0=0) На рис. 3.7, в качестве примера, показано распределение критического тока и температуры в обмотке при номинальном токе, если критический ток ВТСП-лент обмотки 1с(Т = 11,В = 0,0 = 0) в нулевом магнитном поле равен 22 А, т.е. когда номинальный ток близок по величине к току теплового перехода. Из рис. 3.7 видно, что номинальный ток превосходит критический ток почти на всей обмотке, в самом напряженном витке эта разница составляет 18 А.
Однако обмотка при номинальном токе не переходит полностью в нормальное состояние, а находится в переходном состоянии. Это объясняется размытием перехода в нормальное состояние в магнитном поле данного ВТСП-проводника (3 п 8) и зависимостью п от магнитного поля (с увеличением величины магнитного поля п уменьшается (рис. 3.3)), а также хорошим охлаждением обмотки. При этом потенциал на обмотке составляет около 5 В, а максимальный перегрев обмотки составляет около 4 К. На основе проведенных исследований сделан вывод, что вследствие размытого перехода в нормальное состояние (3 п 8) ВТСП-лент и хорошего охлаждения обмотки, существует зона устойчивой работы при токах выше критического. Определена верхняя граница этой зоны, ток теплового перехода, который значительно превышает значение критического тока на уровне 1 мкВ/см в максимальном магнитном поле на обмотке. Установлено, что если средний критический ток ВТСП-лент обмотки в нулевом магнитном поле будет больше или равен 22 А, то ВТСП-обмотка диполя будет устойчиво работает при номинальном токе. В НТСП-магнитах локальные динамические тепловыделения в спаях при вводе тока оказывают значительное влияние на температурный режим магнита. Рассмотрим влияние спаев на скоростную характеристику ВТСП-диполя. В обмотке имеется 5 спаев длиной 7 см, в качестве припоя используется индий. Удельная мощность тепловыделений в спаях имеет резистивную часть
Методика расчета нестационарных теплогидравлических процессов в устройствах защиты и питания сверхпроводящих магнитов
Для моделирования нестационарных теплогидравлических процессов в различных устройствах защиты и питания СП-магнитов (резисторах для вывода энергии, токовводах) разработана методика, исходной для которой является система одномерных нестационарных уравнений сохранения энергии, описывающих теплообмен между системой элементов конструкции устройств защиты и питания с потоками хладагентов, протекающих в каналах, и окружающими средами [92]: При решении системы (4.2)-(4.4) необходимо знать поле скоростей каждого хладагента на каждом временном шаге. Для этого необходимо решать уравнение неразрывности совместно с уравнением движения для каждого хладагента где Je - эквивалентный диаметр канала, f- коэффициент гидродинамического сопротивления, pj - давление в канале, g - ускорение свободного падения, р, - плотность хладагента. Так как давления по длине каналов хладагентов в рассматриваемых случаях изменяются слабо, для замыкания уравнений (4.5), (4.6) используется уравнение состояния в виде р. p.(U). Для численного решения системы (4.5), (4.6), применительно к каналам, по длине которых давление хладагентов изменяется слабо, можно использовать интегральную модель количества движения [95]. В данной модели массовый расход представляется в виде где Gj{0,f) -расход хладагента на входе в у канал.
Подставляя (4.6) в уравнение неразрывности (4.4) и интегрируя его по х, получим, где Mj(x,t) - \pJ(u)SJdx - масса хладагента в канале до сечения х. о Таким образом, поле скоростей и давлений на каждом временном шаге, при решении системы (4.2)-(4.4), находится из решения уравнения (4.6) путем подстановки в него уравнения (4.7) и интегрирования уравнения (4.6) по длине канала. Если задача стационарная, распределение температур элементов и хладагентов, а также изменение давления хладагентов получается из решения системы (4.2)-(4.8) методом счета на установление [64]. Программа для численного решения уравнений (4.2)-(4.8) написана на языке С4"", для операций с матрицами используется стандартная библиотека С++ для векторов "valarray", что увеличивает быстродействие программы [75]. Энергия дипольной цепи W, равная 1440 МДж, в случае квенча должна выделяться на двух последовательно соединенных резисторах. Из максимального напряжения на резисторе находим его сопротивление R = UmM /7max= 75 мОм. Если такой резистор с R - 75 мОм сделать как единый элемент, то его масса будет max около 8 тонн. Она определяется из условия m WJ \c{T)dt, где Ж; = 720 МДж, с{Т) - теплоемкость нержавеющей стали, взятой в качестве материала резистора. Длина такого резистора будет около 11 м. Такой резистор будет очень громоздким. Поэтому в конечном варианте резистор состоит из трех параллельно соединенных модулей, каждый со своим водяным теплообменником. Сечение одного модуля показано на рис. 4.1. (далее резистор). Часть резистора, на которую выделяется энергия, имеет сопротивление R = 225 мОм, массу 1820 кг и состоит из 84 последовательно соединенных стальных пластин толщиной 4 мм, шириной 220 мм и длиной 3 м. Для нахождения производительности вентиляторов (расхода воздуха), оптимального количества и диаметра труб водяного теплообменника, оптимального зазора между пластинами, минимизации теплоотдачи в окружающую среду использовалась методика, описанная в параграфе 4.2. Уравнения (4.2)-(4.3) использовались для моделирования температуры пластин, внутренних и внешних стенок, труб водяного теплообменника резистора, прямого и обратного потока воздуха (в зазорах между пластинами резистора и трубами водяного теплообменника), воды. Основной спецификой данного теплогидравлического расчета является необходимость одновременно определять расход воздуха Ge, нагнетаемый вентиляторами, и потерю давления воздуха при прохождении в сети (зазорах между пластинами резистора и трубами водяного теплообменника). Для нахождения расхода воздуха Ge, нагнетаемого вентилятором, используется следующий итерационный алгоритм. Для определения производительности вентиляторов необходимо знать характеристику давления вентилятора (напорную характеристику - зависимость между давлением и производительностью) рис. 4.2 [96]. В проведенных исследованиях для аппроксимации характеристик давления различных вентиляторов используется интерполяция полиномами Pe = f(GJ, где f(Ge) - полином.
Для того, чтобы воздух перемещался через сеть, он должен преодолевать потери давления на трение и в местных сопротивлениях АР = АР„+АРМ, АР„ - потеря давления воздуха в трубах и в зазорах между пластинами резистора, АРМ - местные сопротивления на изгибах и изменениях проходных сечений труб теплообменника [97]. Расход воздуха Ge, нагнетаемый вентилятором, определяется из условия равенства давления, развиваемого вентилятором (определенного из характеристики давления вентилятора при расходе Ge), потере давления в сети при расходе Ge AP{Ge) определяется из решения системы уравнений (4.4), (4.5). Трансцендентное уравнение (4.9) необходимо решать итерационным методом, для этого используется метод секущих [69]. В процессе нагрева и охлаждения пластин резистора тепловые свойства воздуха меняются, поэтому расход воздуха определяется в процессе расчета на каждом временном шаге. Коэффициент теплоотдачи от внешних стенок резистора в окружающую среду определяется суммой конвективной составляющей коэффициента теплоотдачи аконв и его радиационной составляющей а [98]. В результате расчетной оптимизации для данных резисторов предложено использовать четыре осевых вентилятора марки G2E140-A602, соединенных параллельно. На рис. 4.2 показаны характеристики давления одного и четырех параллельно соединенных вентиляторов G2E140-A602. При этом оптимальное количество труб водяного теплообменника составило 56 шт., их диаметр равен 0,0297 м, оптимальный зазор между пластинами резистора составил 4 мм
