Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Гармония в историко-культурном контексте 16
1.1. Идея гармонии в античной культуре 16
1.1.1. Досократики: Пифагор и Гераклит 17
1.1.2. Классики: Платон и Аристотель 24
1.1.3. Неоплатоники: Плотин и Прокл 33
1.2. Средневековые суммы о гармонии 39
1.2.1. Патристика: Августин и Боэций 39
1.2.2. Схоластика: Бонавентура и Фома Аквинский 44
1.3. Ученые художники Возрождения о гармонии 47
1.4. Идея гармонии в Новое время 54
1.4.1. Творцы современного естествознания: Кеплер и Лейбниц 55
1.4.2. Просвещение: единство в многообразии 61
1.4.3. Классики, нонклассики, постнонклассики:
Пуанкаре, Эйнштейн, Пригожий 67
Глава 2. Гармония в теоретико-философском дискурсе 77
2.1. Синергетический взгляд на гармонию 77
2.1.1. На грани космоса и хаоса 77
2.1.2. Космогенные основания гармонии 83
2.2. Количественные законы гармонии 87
2.2.1. Симметрия - диссимметрия - антисимметрия 87
2.2.2. Пропорция - золотое сечение - фрактал 95
Глава 3. Гармония в эстетико-художественном пространстве (идея гармонии в творчестве А. Блока) 105
3.1. Поэт — сын гармонии 105
3.2. Музыка как космический закон гармонии 110
3.3. Зеркальная симметрия как элемент музыкальной гармонии . 114
3.4. От гармонии музыкальной к гармонии поэтической: фракталы зеркальной симметрии поэмы «Двенадцать» 122
3.5. «Двенадцать»: от порядка композиции к хаосу мысли 139
Заключение 147
Литература 153
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Термин «гармония» традиционно считается основным термином музыкознания, в меньшей степени -категорией эстетики и искусствознания и совсем экзотично выглядит встреча с гармонией в естественных науках. Только такие крупнейшие ученые как Эйнштейн или Пуанкаре «не стеснялись» писать о гармонии мироздания. Так выглядит сегодняшний синхронный «гармонический» срез.
Если обратиться к диахронному «гармоническом» ряду, то легко обнаружить, что идея гармонии существовала всегда и всегда занимала ведущее место во всякой культурной традиции - от ведической, древнекитайской и античной до современной. Не менее разнообразно и семантическое поле идеи гармонии - от пифагорейской «гармонии сфер» как необходимого условия существования порядка в мироздании до недавней идеи взращивания «гармонически развитой личности» как важнейшего условия построения коммунизма в СССР и сегодняшних суперменов и суперинтеллектуалов в американских, а затем и российских блок-бастерах.
Таким образом, тема гармонии как константы культуры актуальна уже потому, что она вечна. Не даром мудрые дневние говорили: идея хороша, когда она древна.
Разумеется, есть и специфически современная причина актуальности темы гармонии. Вся история мировой культуры убеждает нас в том, что тема гармонии становится актуальной в кризисные этапы истории человечества. Так было в первые века нашей эры, когда на развалинах античной культуры отцы церкви рассуждали о гармонии. Так было и в конце второго тысячелетия, когда на развалинах советской империи академик Сахаров рассуждал о гармонии нового евразийского союза. Тема гармонии во всемирном масштабе - гармоничного сосуществования и сохранения разноликих культур в условиях глобализации, гармоничного равновесия христианского и мусульманского миров, нейтрализации ненасильственными гармонизирующими средствами сил террористического зла — все эти разнообразные вариации единой темы гармонии как никогда актуальны именно сегодня.
Заметим, что, как и положено, философы предвидели сегодняшнюю актуальность этих тем и, как водится, не были услышаны. В 1993 г. XIX Всемирный конгресс по философии в Москве прошел под девизом толерантности в мире. Через два года началась первая чеченская война, а через восемь лет случились потрясшие мир события 11 сентября 2001 г. Актуальность темы гармонии, необходимой миру гармонизирующей толерантности, получили новые, увы, кровавые доказательства.
Что же нужно делать философам и культурологам, чтобы быть услышанными? Это не очень понятно со времен Платона. Но ясно, что как минимум они не должны молчать, должны делать свое дело - писать и говорить на актуальные темы.
Степень разработанности проблемы. О гармонии пишут без малого три тысячи лет - и одного этого достаточно для того, чтобы признать гармонию константой культуры. Слово «гармония» встречается уже у Гомера, но еще ранее оно зазвучало в греческой мифологии, в имени богини Гармонии. Тем не менее, и по прошествии трех тысячелетий, в XX веке нашей эры, Лё Корбюзье восторженно писал о гармонии: «Гармония - магическое слово, сулящее всевозможные блага, это синтетическое понятие, это слово завтрашнего дня» [70, с. 205].
Поистине замечательно, что Лё Корбюзье - человек, формально далекий от философии и культурологии — отмечает два важнейших свой- ства гармонии: междисциплинарностъ категории гармонии («синтетическое понятие») и неисчерпаемость гармонии («слово завтрашнего дня»). Замечательно также, насколько точно оценка гармонии выдающегося архитектора Лё Корбюзье перекликается со словами о гармонии выдающегося философа А.Ф. Лосева: «Вот тут-то мы и встречаемся с одним античным термином, получившем колоссальное распространение во всей античной литературе и представляющим собой мировое и общечеловеческое достижение, еще и поныне торжествующее свою небывалую победу. Это - термин гармонии» \11, кн. 2, с. 6—7].
Учение о гармонии, основанное на закономерном объединении тонов в созвучия и на связи созвучий в их последовательном движении, является одним из важнейших и широко разработанных разделов теории музыки, а как учебный предмет составляет основу музыкально-теоретического образования. Именно поэтому в данной работе гармония как категория музыкознания почти не рассматривается. Здесь мы укажем только на классическую монографию по истории учений о музыкальной гармонии Л. Шевалье [129] и на классический консерваторский учебник гармонии Ю.Н. Холопова [121].
Тем не менее, даже, казалось бы, завершенное и усовершенствованное со всех сторон учение о музыкальной гармонии не перестает приносить неожиданные сюрпризы, еще раз подтверждая тезис о том, что всякая наука неисчерпаема в своем развитии. Достаточно указать здесь на появившиеся в последние 15 лет многочисленные работы по математическому содержанию музыкальной гармонии московского композитора М.А. Марутаева [42, 83].
Сегодня гармония в философии и эстетике означает соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. Гармония проявляется всюду, начиная от строения Солнечной системы и кончая духовной жизнью человека и общества.
Чем сложнее целостная система, тем содержательнее оказывается гармония, выражающая соотношение разнородных элементов.
Но только философией и эстетикой отнюдь не исчерпывается роль гармонии в современной культуре. В сети Интернет, в поисковой системе Rambler только на русском языке мы находим 74812 сайтов и 773952 документа, содержащих слово «гармония» (понятно, что числа эти не постоянны). Уже эти необозримые цифры говорят об огромной роли феномена гармонии в современной культуре, что дает основание назвать гармонию концептом культуры.
Согласно Ю.С. Степанову «Концепт культуры понимается как явление, родственное понятию, но отличающееся от него содержанием, формой и сферой существования: его сфера — ментальный мир, не логика, а культура в любой из ее областей; его форма - не научный термин, а слово или словосочетание общего языка; его внутреннее содержание -достояние всего общества...» [105, с. 9]. Гармония, безусловно, удовлетворяет этому определению и, безусловно, является концептом культуры. Тем не менее, нам более импонирует называть гармонию константой культуры - это и более благозвучно, и более подчеркивает константно выдающееся значение гармонии в истории мировой культуры. Заметим, что «константы культуры» также были введены в культурологический оборот Ю.С. Степановым [104].
Тем не менее, даже в энциклопедическом по содержанию словаре русской культуры «Константы» Ю.С. Степанова [104] не нашлось места для слова «гармония». Это послужило одним из сильных стимулов для написания данной диссертации. Да и на упомянутых сайтах речь идет в основном не о гармонии мироздания или гармонии искусства, а о гармонии половых отношений. Так что частота употребления слова еще ничего не говорит о глубине вкладываемых в него смыслов, а если говорить о серьезной литературе по гармонии, то ее оказывается на удивление ма- ло. Эту литературу можно разделить на следующие три направления, которые и определили структуру настоящей работы (деление диссертации по главам).
Гармония в историко-культурном контексте рассматривается в классических работах А.Ф. Лосева [73-78]. Хотя речь в них идет о понимании гармонии в античности, и само античное учение о гармонии настолько глубоко, и сами работы А.Ф. Лосева настолько энциклопедичны, что они не теряют актуальности и сегодня. Если говорить об истории учений о гармонии в мировой культуре, то здесь непревзойденной до сего дня остается монография В.П. Шестакова [134], равно как и монография А.Ф. Лосева, В.П. Шестакова [78]. Конечно, вышедшая более четверти века назад монография В.П. Шестакова [134] не содержит современных неклассических взглядов на гармонию. Этот пробел мы и постарались восполнить в диссертации. Самый широкий спектр учений о гармонии рассмотрен в многотомных монографиях [54, 55, 141]. Разумеется, следует указать и на работы по гармонии самих классиков: это труды Аристотеля [6], Платона [93], Плотина [94], Цицерона [125], Августина [1], Григория Нисского [38], Альберти [4], Леонардо [69], Дюрера [44], Пачоли [80, 160], Кеплера [59], Гегеля [32], Лейбница [68], Канта [56], Монтескье [84], Хатчесона [119], Хогарта [120], Цейзинга [171], Лё Корбюзье [70], А. Пуанкаре [99], Эйнштейна [139], Г, Вейля [18], В.И. Вернадского [19], Ю. Вигнера [20-22], П. Дирака [43], В. Гейзенберга [33].
Гармония в теоретико-философском дискурсе имеет не менее обширную библиографию. Здесь следует указать на ставшую классической монографию Э.М. Сороки «Структурная гармония систем» [102] и его многочисленные работы по философскому и естественнонаучному дискурсу гармонии (например, [103]). Укажем также на ставшие классикой монографии А.В. Шубникова и В.А. Копцика [137], Р. Арнхейма [145-
147], Г. Биркгофа [149] и труды Международных конференций [98, 162]. Философские и мировоззренческие вопросы гармонии рассматриваются в статьях Ю.В. Линника [71], М.А. Марутаева [83], В.Г. Буданова [13, 14], А.В. Волошинова [24], А.И. Колкова [62] и др. Проблемы гармонии ставятся также в набирающем силу учении об эволюционной эпистемологии [114, 151, 163]. Косвенным образом вопросы гармонии мироздания ставятся и в работах по синергетике И. Пригожина [96, 97], Е.Н. Князевой и СП. Курдюмова [60, 61], Г. Хакена [116, 117, 154], Р.А. Браже [12] и др. В диссертации мы попытались в явном виде сформулировать синергетический взгляд на гармонию.
Если говорить о количественном содержании гармонии мироздания, то фактически это содержание и составляет высший смысл естествознания. Нас интересовали прежде всего междисциплинарные работы, посвященные общим законам гармонии мироздания и гармонии искусства, философским взглядам на гармонию выдающихся ученых и художников. Это работы по гармонии, симметрии и золотому сечению в науке и искусстве [11, 15, 26, 27, 31, 45, 63, 91, 92, 111, 124, 131, 133, 135-137, 150, 152, 153, 155, 156, 157, 164, 165, 169, 170]. Особого внимания в этом списке заслуживают монографии В. Хана [153[, М. Лейтона [155]иМ.Ливио[156].
Библиография работ по гармонии в эстетико-художественном пространстве становится просто необозримой. Нас интересовали главным образом работы, связанные с количественным описанием гармонии искусства. Сюда относятся уже перечисленные в предыдущем абзаце работы по симметрии и золотому сечению как количественных характеристик гармонии. Необходимо отметить отдельно синергетический подход к гармонии, развиваемый И.А. Евиным [45], симметрологический и синергетический подход к гармонии, развиваемый В.А. Копциком [64,
65], информационный подход, развиваемый в работах Г.А. Голицына [35], В.М. Петрова и В.П. Рыжова [35, 65, 89, 90].
Важное значение для нас имели работы по симметрии в музыке Л.В. Александровой [3] и С.С. Гончаренко [36, 37].
Особое значение для диссертанта имели работы по фрактальному подходу к морфологии искусства, развиваемые А.В. Волошиновым. В работе [27] Волошиновым впервые введено понятие семантического и морфологического фрактала, в работе [28] впервые рассмотрены пять признаков эстетики фракталов, в работах [30, 166-168] развиваются идеи фрактальной морфологии искусства. Философским и междисциплинарным проблемам фракталов посвящены также работы В.В. Тарасен-ко [106-108].
Нам представляется, что системный, синергетический, информаци- \ онный, симметрологический и фрактальный подходы составят методологическую основу учений о гармонии в XXI веке.
Цель и задачи исследования. Цель данного исследования заключалась в выработке современной концепции гармонии как константы культуры на основании исторически сложившихся учений и подходов.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
Рассмотреть в историко-культурном контексте различные учения о гармонии в различные исторические периоды, начиная с античности и заканчивая постнеклассической наукой.
Сформулировать концепцию гармонии в рамках постнеклассической синергетической парадигмы.
Исследовать роль хаоса и порядка в формировании законов гармонии.
Рассмотреть космогенные основания гармонии, а также роль природных формообразующих принципов в гармонии искусства.
Исследовать роль количественных характеристик гармонии мироздания и гармонии искусства, таких как симметрия, диссимметрия, антисимметрия, пропорция, золотое сечение , фрактал.
Установить конкретные законы гармонии на примере конкретных художественных произведений, попытаться найти примеры изоморфных законов гармонии для различных искусств, исследовать фрактальные и симметрииные свойства гармонии на примерах конкретных художественных произведений.
Объектом исследования является феномен гармонии в историко-культурном контексте, а предметом исследования - законы гармонии художественной культуры.
Теоретические и методологические основы исследования. Теоретико-методологическую базу исследования составили как традиционные методы диахронного историко-культурологического анализа, так и нетрадиционные методы, складывающиеся в рамках синергетической парадигмы. Прежде всего, это структурно-симметрологические и теоретико-информационные методы, методы эмпирической эстетики и фрактального анализа. Это методология синергетики, рассматривающая культуру как сложную самоорганизующуюся систему, а естественнонаучное и гуманитарное знания как единую открытую систему. Это нелинейное мышление, составляющее основу современного мировидения.
В рамках синергетической парадигмы гармония мироздания и гармония искусства рассматривалась нами как единый универсальный кос-могенный закон. Вообще важнейшая неклассическая методологическая концепция - концепция единой картины мира — стала отправной точкой в поисках единых законов гармонии для «первой» и «второй» природы . В качестве конкретных количественных принципов гармонии выступили принципы симметрии и фрактальности, которые в настоящем исследовании играют роль фундаментальных методологических принципов.
Важнейшую роль в анализе феномена гармонии сыграли работы классиков философии и естествознания Платона, Аристотеля, Плотина, Августина, Фомы Аквината, Альберти, Леонардо, Дюрера, Гегеля, Канта, Пуанкаре, Эйнштейна, Пригожина и др.
Особую роль в становлении междисциплинарной унитарной парадигмы интеграции «двух культур» играют труды Г.А. Голицына, В.А. Копцика, В.М. Петрова, В.П. Рыжова и др. В.А. Копцик является пионером применения симметрологических методов к теории культуры и искусства, В.М. Петров является основоположником теоретико-информационного подхода к культуре и искусству. Г.А. Голицын впервые сформулировал принцип максимума информации в приложении к культуре и искусству.
Опорой для диссертанта стали работы по синергетике культуры, фрактальной морфологии искусства, эстетике фракталов А.В. Волоши-нова. Концепция фрактальности искусства, впервые сформулированная Волошиновым, стала методологической основой для получения основных результатов третьей главы.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Впервые указано на необходимость рассмотрения гармонии как категории культурологии. Показано, что гармония есть универсальное трансдисциплинарное понятие, принадлежащее всей культуре.
Особо отмечается роль гармонии как феномена «двух культур» - естественнонаучной и художественной. Указано на общность законов гармонии мироздания и гармонии искусства.
Впервые предпринята попытка сформулировать неклассическую концепцию гармонии, основанную на синергетической парадигме. Определена роль порядка и хаоса в формировании феномена гармонии, определены фрактальные свойства гармонии.
Впервые исследована роль феномена фрактальности в формировании количественных законов гармонии.
Впервые рассмотрены структурные изоморфизмы музыки романтиков и поэмы Блока «Двенадцать». Получены новые результаты по фрактальным симметриям композиции «Двенадцати». Рассмотрена роль порядка и хаоса в семантике и морфологии поэмы.
Результаты исследования позволяют сделать ряд выводов, которые сформулированы в основных положениях, выносимых на защиту:
Трех тысячелетняя история учений о гармонии показывает, что гармония является подлинной константой культуры, гармония в равной мере принадлежит «двум культурам», более того, законы гармонии мироздания и искусства тождественны. В истории учений о гармонии хорошо видны возвраты к старому, сращивание одних теорий с другими, революционные и эволюционные изменения, т.е. история учений о гармонии не есть необратимый однонаправленный процесс, как это и предписывают законы синергетики.
Рассмотрение феномена гармонии в горизонте синергетиче-ской парадигмы позволяет установить новые неклассические свойства гармонии. Если классическая традиция понимает гармонию как выражение более общей идеи порядка («согласие разногласного»), то неклассическая гармония есть согласие двух первородных оппозиций бытия — космоса и хаоса. В неклассическом понимании гармония есть согласие космоса и хаоса в цепи их взаимопереходов, внутри одной структуры, а также скрытый закон становления и бытия самого хаоса. Именно внутренняя гармония наделяет хаос креативным потенциалом, что отмечалось многими философами и художниками.
Синергетическая парадигма позволяет установить фрактальные свойства гармонии. Если классическая традиция рисует гармонию как согласие разногласного, то в неклассическом горизонте гармония есть также согласие разномасштабного или фрактал. В качестве согласующего начала здесь выступает закон подобия или фрактальный алгоритм.
Гармония и в классической, и в неклассической трактовке является качественной категорией бытия культуры, она определяет только качественный характер отношений космоса, космоса и хаоса или одного хаоса в системе. Количественными законами гармонии выступают законы симметрии, диссимметрии, антисимметрии, пропорции, золотого сечения, ритма. В качестве нового количественного закона гармонии выступает фрактал.
Неклассические законы гармонии имеют яркое выражение в поэме Блока «Двенадцать». В композиции поэмы обнаружены фракталы зеркальной симметрии. Показана изоморфность фрактальных структур в композиции поэмы и в музыке романтиков, что свидетельствует о единстве законов гармонии в различных искусствах. Исследована роль порядка и хаоса на семантическом и морфологическом уровне «Двенадцати», именно прослежено рождение космоса композиции из хаоса ритмов и смыслов поэмы.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в преодолении давней разобщенности «двух культур», ставшей серьезной преградой на пути гармоничного развития человечества. Понимание гармонии как единого принципа бытия мироздания и культуры, разработка единых фундаментальных принципов естествознания и гуманитарных наук (конкретно - принципов симметрии и фрактальности) служит делу гармонизации самой культуры. Положения и выводы, предлагаемые в работе, способствуют развитию синергетического взгляда на культуру в целом, служат делу интеграции науки и искусства в лоне культуры. Материалы диссертации могут служить методологической базой для культурологических и искусствоведческих работ, а также могут быть использованы в курсах теории культуры, философии культуры, истории и философии науки, теории литературы и др.
Апробация работы. Основные положения диссертации излагались автором на Международной конференции «Проблемы гармонии, симметрии и золотого сечения в природе, науке и искусстве» (Винница, 22-25 октября 2003), Международной конференции «Космическое мировоззрение как концепция науки XXI века» (Саратов, 12-14 октября 2004), Всероссийской научной конференции, посвященной 15-летию социологического факультета СамГУ, «21 век: новые горизонты гуманитарных наук» (Самара, 16-17 декабря 2004), Региональной научной конференции «Актуальные проблемы социального и производственного менеджмента» (Саратов, 25 марта 2005), Международном конгрессе по креативности и психологии искусства (Пермь, 1-3 июня 2005).
Структура работы обусловлена задачами диссертационного исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка библиографии. Главы работы разделены на 11 параграфов, а параграфы - на 12 подпараграфов. Список использованной литературы содержит 171 работу отечественных и зарубежных авторов.
Идея гармонии в античной культуре
Греческому слову ctpjiovict по крайней мере три тысячи лет, и за это время оно прошло столь же сложный путь развития, как и вся мировая культура. Гармония рождается в древнегреческой мифологии, откуда переходит в поэзию Гомера, а затем и в труды древнегреческих философов. Таким образом, как и всякая глубокая идея античности, гармония проходит традиционный для каждой зарождающейся культуры путь от мифа к логосу.
Согласно древнегреческим мифам Гармония была дочерью бога вероломной войны Ареса и богини любви Афродиты. Легко заметить, что уже в прекрасной деве Гармонии генетически воплотилось единство противоположных начал — жестокого коварства ее отца Ареса и мягкой «сладкоумильности» ее матери Афродиты. Любовь Афродиты и ненависть Ареса, соединенные в богине Гармонии, — вот источник знаменитых любви и ненависти Эмпедокла, понимаемых им как универсальные вечные движущие силы природы. Со времен Эмпедокла любовь и ненависть становятся и важнейшими движущими силами художественной культуры и вообще важнейшими культурологическими константами. Итак, начиная с мифологических времен, гармония выражает согласованность единых противоположностей.
Впрочем, в догомеровские «темные века» гармония вряд ли понималась столь отчетливо философски-диалектически. Ведь и у самого Гомера гармония понималась по-разному: в «Илиаде» гармония означает мир, согласие, а в «Одиссее» - скрепы, шипы, которыми Одиссей скреплял брусья своего корабля1.
Очень скоро интуитивные представления о гармонии как скрепах, удерживающих в согласии разнородные элементы целого, стали обретать черты дискурсивного философского учения. Произошло это уже в трудах досократиков и прежде всего в трудах Пифагора и его школы
Пифагор - не только основатель первой в истории античной, да, пожалуй, и всей мировой культуры, научной школы. Пифагор был не только философом и математиком, он был властителем дум, основателем пифагорейского союза - прообраза монашеского ордена и политической партии, проповедником и пророком2. В истории мировой культуры имя Пифагора стоит в одном ряду с именами Будды в Древней Индии и Конфуция в Древнем Китае - «все они в VI в. до н.э. стали Учителями, повели за собой других, провозгласили учения, которые просуществовали тысячелетия и во многом определили будущую историю цивилизации» [25, с. 8].
Как известно, Пифагор был эзотериком и не позволял записывать свое учение. Первое письменное обсуждение философии гармонии встречается у пифагорейца Филолая. «С природой и гармонией дело обстоит так. Сущность вещей, которая вечна, и сама природа требуют божественного, а не человеческого знания. Кроме того, ничто из того, что есть и познается нами, не могло бы возникнуть, если бы не было в наличии сущности вещей, из которых составился космос: и ограничивающих и безграничных [элементов]. Но так как начала не были подобны и еди 1 Подробнее о дофилософских взглядах на гармонию см. работу А.Ф. Лосева «Эстетическая термино логия ранней греческой литературы» [73].
2 Подробнее см. А.В. Волошинов «Пифагор: союз истины, добра и красоты» [25] и Л.Я. Жмудь «Пи фагор и его школа» [47]. нородны, то они не могли бы упорядочиться в космос, если бы [к ним] не прибавилась гармония, каким бы образом она не возникла. Вещи подобные и единородные нисколько не нуждаются в гармонии, а неподобные, неединородные и не одного порядка необходимо должны быть сопряжены гармонией, с тем чтобы удерживаться вместе в космическом порядке» (DK 44 В 6) [115, с. 442].
Отмечая глубину определения гармонии Филолая и широту смыслов, заложенных в этом определении, видный современный исследователь гармонии Э.М. Сороко пишет: «Здесь, во-первых, указывается на неизбежность возникновения гармонии как меры соединенных противоположностей, или крайностей, внутренне поляризованного бытия посредством отыскания устойчивого промежуточного состояния. Во-вторых, здесь четко изложена сущность общего познания гармонии: ее образование возможно лишь при наличии противоположностей (в каком-то отношении или ряде отношений), В-третьих, гармония есть «единство разнообразного» и «согласие разногласного». И наконец, в-четвертых, объективно должен существовать закон гармонии, подлежащий выявлению» [102, с. 31].
Но как возникает гармония? Что является сущностью, носителем гармонии? Ответ мы также находим у Филолая, но сначала сделаем некоторые замечания. В основе единого космоса пифагорейцы видели определенный набор противоположностей. «Противоположности суть начала существующего», - так в главе «Метафизики», посвященной пифагорейцам, пишет Аристотель (Метафизика I, 5, 996Ь) [6, т. 1, с. 77]. Там же Аристотель указывает на знаменитые 10 пар основных противоположностей: предел — беспредельное, нечетное — четное, единое - множественное, правое - левое, мужское - женское, покоящееся - движущееся, прямое - кривое, свет — тьма, хорошее — дурное, квадратное — продолговатое (Метафизика I, 5, 986а) [6, т. 1, с. 76]. Эти противоположности представляют собой как бы полюсы 10-мерного пространства, внутри которого и заключен космос.
Основополагающими из этого набора противоположностей являлись противоположности предела и беспредельного, соединение которых и рождало число. Беспредельное простирается в бесконечность, его нельзя охватить глазом, нельзя познать. Ибо для того, чтобы познать что-то, необходимо выделить его из окружающего мира, остановить распространение в бесконечность, положить предел. Этот синтез беспредельного и предела, разграничивающий предметы и делающий их познаваемыми и есть число.
Синергетический взгляд на гармонию
Сделанный в предыдущей главе историко-культурологический обзор будет неполным без еще одной группы учений о гармонии - космогонических мифов. Строго говоря, космогонические мифы и не являются учениями, построенными на логическом дискурсе. Это скорее некие интуитивно-образные прозрения. Однако, как справедливо замечено многими историками науки (см., например, [57]), чем современнее научная теория, тем древнее оказывается прозревающее ее философское учение. Учение о гармонии не составляет исключения.
Идея гармонии, как антитеза идеи хаоса, имеет тысячелетнюю традицию: Хепри творит все сущее из недр первородного океана Нуна в космогонических мифах Древнего Египта, Брахман - из «неразличимо текучего» в ведийской мифологии, Хаос рождает Космос в разнообразных версиях древнегреческой мифологии, Свет побеждает тьму в Библии. Как отмечает А.В. Волошинов, «несмотря на множество вариантов и оттенков в этих двух величайших смыслообразах культур Запада и Востока, их объединяла единая идея - идея рождения из бесформенного мрака первобытия прекрасного порядка мироздания» [27, с. 8-9].
Нам нет нужды останавливаться на рассмотрении космогонических мифов - они уже подробно рассмотрены в свете синергетической парадигмы в статье Б.Н. Пойзнера [95], содержащей подробную библиографию. Мы только отметим еще раз, что идея Космоса, рожденного из недр первородного Хаоса, пронизывает все космогонические мифы от последней мандалы Ригведы:
Хотя слово «гармония» или его эквивалент в явном виде не присутствует ни в одном из космогонических мифов, его подспудное присутствие всюду недвусмысленно подразумевается. Гармония выступает здесь как невидимый закон, характеризующий порядок космоса (позволим себе эту тавтологию), рождающегося из глубин хаоса. Что есть порядок (по-гречески, коацос;) как не основной закон мироздания или гармония? Более того, космос для греков был не просто мировым порядком, гармонией, но и прекрасным устройством мироздания (напомним второе значение греческого слова коацос; — украшение, краса). Поэтому и гармония во всех античных учениях всегда ассоциируется или даже просто отождествляется с красотой.
Идея космоса, противостоящего хаосу и побеждающего хаос, космоса, определяющего порядок и прекрасное устройство мироздания, является ключевой идеей всей античной философии, откуда она перешла в средневековую, затем ренессансную, а отчасти и в философию Нового времени. «И для древнегреческой, и для византийской культуры, — пишет С.С. Аверинцев, - представление о мировом бытии в пространстве и времени было связано прежде всего с идеей порядка. Само слово «космос» означает «порядок» ... Средневековое сознание усвоило идею всеобъемлющей и осмысленной упорядоченности вещей и пережило ее, если это возможно, с еще большей остротой, чем она была пережита в древности» [2, с. 266].
Идея космоса, определяемого гармонией, стала таким образом архе-типической идеей мировой культуры. Более того, космос онтологически и, как следствие, эстетически доминирует над хаосом. В пользу этого тезиса можно привести хотя бы феномен функциональной ассимметрии головного мозга, открытый Р. Сперри. При постижении порядка включается не только образное правое, но и рациональное левое полушарие. Мы не только «фотографируем» порядок правым полушарием, но и бессознательно анализируем его левым. Таким образом, порядок постигается не только чувством, но и разумом, он богаче для восприятия.
Открытие Сперри делает факт эстетического превосходства порядка очевидным, хотя подмечен этот факт был, разумеется, задолго до Сперри. Об этом писали физики А.В. Шубников и А.В. Копцик: «Смысл эстетического воздействия симметрии (и всякой иной закономерности), по нашему мнению, заключается в том психическом процессе, который связан с открытием ее законов» [137, с. 25-26]. Об этом убежденно писал и архитектор Лё Корбюзье: «Человек, наделенный свободной волей, тяготеет к чистой геометрии. В этом случае он создает порядок. Порядок ему необходим, без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Человек привносит в понятие порядка идею совершенства. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек... Человеческое творчество есть акт упорядочивания» [70, с. 32].
Итак, начиная с космогонических мифов, мировая культура вырабатывает классическое понимание гармонии как скрытого закона перехода от хаоса к космосу и как способа поддержания бытия космоса. Именно невидимого глазу, скрытого закона, о чем красноречиво говорил еще Гераклит: «Тайная гармония лучше явной» [115, с. 192]. Все многочисленные концепции и определения гармонии как единства в многообразии, как внутренней согласованности и уравновешенности противоположностей, как соразмерности частей и целого, как динамического единства взаимодополняющих противоположностей и как структурного изоморфизма разнокачественных начал, все эти многочисленные типы «согласия разногласного» служили одной идее - идее становления и бытия космоса. Победа космоса над хаосом — вот главная цель, которой во всех концепциях служит гармония.
Синергетическое мировидение позволяет дополнить это классическое понимание гармонии, которое в определенной мере является однобоким. Синергетика открыла креативную роль хаоса. Хаос перестал быть черным бесформенным страшилищем, хаос лишился только негативной окраски. Как оказалось, хаос не столь уж бесплоден, и его зияние еще не означает конца света.
Хаос имеет не только первородную природу, каким он рисуется в космогонических мифах. Значительно чаще хаос является связующим звеном в цепи переходов порядок—хаос-порядок. Именно хаос «пере 81
страивает» один порядок в другой, одно устойчивое состояние через нестабильный хаос переходит в другое. Таким образом, мир лишается закостенелости, он становится подвижным и разнообразным. Гармония же как «согласие разногласного» достигает своего наивысшего состояния: гармония согласовывает две «сверхразногласные» ипостаси бытия -космос и хаос. Итак, в свете синергетической парадигмы гармония есть согласие космоса и хаоса в цепи их взаимопереходов.
В 1963 г. скромный физик Массачусетского технологического института Э. Лоренц сделал открытие, ставшее сенсацией и положившее начало «научной революции хаоса» [72, с. 88-116]. Лоренц на компьютере обнаружил неупорядоченное и непредсказуемое (т.е. хаотическое) поведение простой детерминированной системы, т.е. системы, описываемой «привычными» динамическими уравнениями, от которой следовало ожидать «привычного» упорядоченного и предсказуемого поведения. Это явление было названо динамическим хаосом, а точка, вблизи которой решение Лоренца выписывало хаотические петли, - странным аттрактором. Открытие явления динамического хаоса означало, что хаотические состояния в нелинейных динамических системах самой различной природы не только не является какой-то экзотикой, но скорее имеет статус закона. Таким образом, впервые понятие хаос стало ассоциироваться с понятием закон. Более того, поскольку по существу все мироздание описывается нелинейными динамическими законами, закон хаоса приобретает статус закона всего мироздания.
Вскоре была обнаружена фрактальная природа странных аттракторов: при увеличении масштаба внутри странного аттрактора обнаруживались структуры, подобные всей первоначальной структуре, внутри малых структур при новом увеличении обнаруживались новые подобные структуры и т.д. Фрактальность структуры свидетельствовала об определенной упорядоченности странного аттрактора, который в целом выглядел как хаотическое образование. Более того, дробная часть фрактальной размерности указывала на меру хаотичности аттрактора: чем больше дробная часть фрактальной размерности, тем хаотичнее фрактальная структура.
Поэт — сын гармонии
«Поэт - сын гармонии». Эта мысль была дважды повторена Блоком в речи, произнесенной в Доме литераторов 13 февраля 1921 г. на торжественном собрании в 84-ю годовщину смерти Пушкина. Известно, что Блок долго колебался, выступать ли ему с речью о Пушкине, потом решился и в течение нескольких дней не писал, не работал, а именно творил, отрешившись от внешнего мира. Друзья опасались, что Блок вообще откажется от этой речи, зная его чрезмерную требовательность к себе. По свидетельству очевидцев, «то, что он сказал о Пушкине, и то, как он это сказал - с какой-то убежденной твердостью, - захватило всех, отразилось в слушателях не сразу осознанным волнением, вызвало долгие рукоплескания и возбудило долгие разговоры» [9, т. 6, с. 515].
Понятно, что Бок говорил о сокровенном. И говорил он по большей мере даже не о Пушкине, а «О назначении поэта». Под таким заголовком эта речь и известна сегодня [9, т. 6, с. 160-168].
«Что такое поэт? Человек, который пишет стихами? Нет, конечно. Он называется поэтом не потому, что он пишет стихами; но он пишет стихами, то есть приводит в гармонию слова и звуки, потому что он -сын гармонии, поэт» [9, т. 6, с. 161]. Итак, поэт - сын гармонии, но гармония - дочь космоса, а космос - создание Творца. Следовательно, поэт есть божий правнук. Насколько точно это перекликается со словами Данте о том, что искусство есть божий внук (см. п. 2.1.2)! Значит, гармония и искусство — родные сестры. Для Блока, как и для любого художника, нет сомнений в этом прямом родстве. С такою же убежденностью пифагорейцы называли математику и музыку родными сестрами.
Итак, выстроенная нами в п. 2.1.2 триада Бог-природа-искусство достраивается Блоком еще одним членом и приобретает вид Бог-природа- искусство-гармония-поэт. Но считает ли Блок гармонию дочерью природы? Верит ли Блок в космогенные основания гармонии? На это вопрос Блок отвечает прямо и незамедлительно, в следующем абзаце.
«Что такое гармония? Гармония есть согласие мировых сил, порядок мировой жизни. Порядок - космос, в противоположность беспорядку - хаосу» [9, т. 6, с. 161]. Остановимся пока на этом месте, ибо далее пойдет важное для нас «синергетическое» толкование гармонии. Итак, Блок стоит на классическом понимании гармонии как мирового порядка.
Но Блок интуитивно ощущает, что этого одного классического понимания гармонии мало. И тут же добавляет «неклассическое» толкование. «Из хаоса рождается космос, мир, учили древние. Космос - родной хаосу, как упругие волны моря - годные грудам океанских валов. Сын может быть не похож на отца ни в чем, кроме одной тайной черты; но она-то и делает похожими отца и сына» [8, т. 6, с. 161]. В этих строках Блок угадывает тонкие переходы фрактальных границ космоса и хаоса: космос и хаос и непохожи друг на друга, но они и похожи «одной тайной чертой». Блок не противопоставляет космос и хаос, как это принято во всей мировой культуре, а напротив наделяет их отношениями ближайшего родства. «Одна тайная черта» роднит космос и хаос, как роднят первопринципы древнекитайской гармонии инь и ян маленькие кружочки противоположного цвета внутри них. Таким образом, Блок разделяет и неклассическое понимание гармонии как «согласия разногласных» космоса и хаоса.
Далее следует развитие этой мысли. «Хаос есть первобытное, стихийное безначалие; космос - устроенная гармония, культура; из хаоса рождается космос; стихия таит в себе семена культуры; из безначалия создается гармония» [9, т. 6, с. 161]. Снова мы видит классическое понимание гармонии как принципа устроения мироздания. И снова в словах Блока слышится неклассическое признание креативной роли хаоса, той потенциальной силы, которая сокрыта в нем переходит в рождаемый хаосом космос.
Заметим, что почти дословно эту же мысль высказывает А.В. Во-лошинов, подытоживая обсуждение с позиций синергетики роли космоса и хаоса в создании красоты: «Итак, Космос и Хаос есть неразрывные, дополняющие друг друга и переходящие друг в друга сущностные и эстетические начала природы и искусства. Эстетика Космоса — это созидание нового порядка, созидание красоты. Эстетика Хаоса - это предчувствие зарождения нового порядка, ожидание красоты. Космос - это красота актуальная, тогда как Хаос есть красота потенциальная. Однако дополнительность Космоса и Хаоса не носит симметричный характер. Как в мироздании, так и в созидании и восприятии красоты Космос доминирует над Хаосом» [27, с. 16].
Перейдем к следующему абзацу статьи Блока. «Мировая жизнь состоит в непрестанном созидании новых видов, новых пород. Их баюкает безначальный хаос; их взращивает, между ними производит отбор культура; гармония дает им образцы и формы, которые вновь расплываются в безначальный туман. Смысл этого нам непонятен; сущность темна; мы утешаемся мыслью, что новая порода лучше старой; но ветер гасит эту маленькую свечку, которой мы стараемся осветить мировую ночь. Порядок мира тревожен, он - родное дитя беспорядка и может не совпадать с нашими мыслями о том, что хорошо и что плохо» [9, т. 6, с. 161].
Мы снова обнаруживаем целый спектр неклассических толкований гармонии. «Гармония дает нам образцы и формы, которые вновь расплываются в безначальный туман». В первой половине фразы мы узнаем классическую гармонию как мировой порядок, дающий «образцы и формы». Здесь и классический взгляд на космогенную природу гармонии в духе Аристотеля и Данте. Однако конец фразы, когда гармония «вновь расплывается в безначальный туман», чтобы вновь обратиться новым порядком имеет ярко выраженную синергетическую окраску. Здесь явное указание на череду переходов порядок-хаос-порядок, которые составляют высокий смысл существования мироздания и искусства.
«Смысл этого нам непонятен; сущность темна...». Для нас и сегодня сущность взаимных переходов космоса и хаоса остается «темна», за исключением разве что нескольких простейших идеализированных моделей. Но сегодняшнее синергетическое мировидение подводит нас к тому, что именно цепь взаимообращений космоса и хаоса составляет высший смысл существования мироздания, что именно благодаря этой цепи достигается разнообразие и непредсказуемое очарование жизни.
Но наиболее интересно последнее предложение: «Порядок мира тревожен, он —родное дитя беспорядка...». Насколько остро чувствует Блок неустойчивость, неравновесность мирового порядка! Более, Блок видит и причину этой неустойчивости — это рождение порядка из хаоса. Кажется, что Блок пишет художественный комментарий к учебнику по нелинейной динамике. Действительно, цепь переходов порядка и хаоса возможна только в случае неравновесного, неустойчивого состояния и порядка и хаоса. Неравновесный хаос рождает и неравновесный порядок. Только так возможно рождение новых структур в лоне «первобытного» хаоса. С неравновесной термодинамики и началась синергетика. Только в неустойчивом состоянии системы возможно структурирование хаоса в порядок или обратное деструктурирование космоса в хаос.
Синергетика кардинально изменяет многие наши представления. Так, о здоровом человеке мы привыкли говорить, что «его сердце работает как часы», подразумевая устойчивую строго ритмическую работу важнейшего жизненного органа. Однако, как показывает моделирование работы сердца уравнениями нелинейной динамики, сердце работает именно в неустойчивом режиме (см., например, [79, 81, 124]), оно постоянно имеет малые отклонения от математически точного ритма. Именно благодаря неустойчивому режиму работы сердце легко откликается на необходимые изменения в работе: мы волнуемся или взбегаем по лестнице - и наше сердце немедленно откликается на новое состояние системы. Напротив, математически точная работа сердца есть грозный симптом, чаще всего предшествующий остановке его работы.
Зачем мы взялись обсуждать эту сложную тему современной нелинейной динамики? Да потому что сердце - главный рабочий орган поэта. Теперь ясно, что сердце поэта - и самый неустойчивый организм. Именно сердце поэта, сына гармонии, «тревожно», когда тревожен порядок мира. Оно первым откликается на каждый порыв души поэта, на любое горе и радость, окружающие поэта. А управляет сердцем поэта гармония.
