Введение к работе
Основные подходы к общей организации традиционной системы среднего образования были заложены в советской школе еще в 30-е годы. Эти подходы в целом были определены постановлениями ЦК ВКП(б) "О начальной и средней школе" от 25 августа 1931 г. и "Об учебных программах и режиме в начальной и средней школе" от 25 августа 1932 г. В этих постановлениях, в соответствии с социальным заказом на этом этапе развития советского общества и требованиями научно-техшгческого прогресса, была сформулирована концепция единой политехнической школы и в качестве главной цели среднего образования было выдвинуто формирование корпуса советской интеллигенции.
Ориентация среднего образования на продолжение обучения в вузах продолжала существовать и в послевоенные десятилетия, несмотря на то, что уже в 50-60-е годы высшая школа оказалась не состоянии полностью охватить контингент выпускников средней школы. Общественная потребность в кадрах специалистов высшей квалификации, непосредственно определяющих научно-техническое развитие общества, имеет естественные количественные границы, которые в определенный период были достигнуты, и, как показало дальнейшее развитие общества, в некоторый период даже превзойдены.
Противоречия в экономической и политической жизни общества, а с ними и в школьной практике, привели советскую школьную систему к кризисному состоянию, определившему необходимость осуществления дифференциации школьного образования.
Концепция школы, предусматривающая профильную дифференциацию, была выдвинута в 80-е годы. В разработке этой концепции в аспекте области математического образования приняли участие многие ведущие отечественные математики и методисты (М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, В.Ф. Бутузов,. Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, Э.Г. Позняк, 10.В. Сидоров, М.И. Шабунин,
И.М. Яглом и др.). В соответствии с этой концепцией, в старшем звене общеобразовательной школы в зависимости от той роли, которую математика играет в образовании данной категории учащихся, могут изучаться курсы разного объема и уровня.
Для учащихся, не предполагающих использовать математику в будущей профессиональной деятельности и не стремящихся к поступлению в высшие учебные заведения, предназначен курс А — минимальный курс, имеющий, прежде всего, общекультурную и практическую ориентацию. Соответствующую форму обучения мы называем в диссертации общеобразовательным направлением профилированной школы. В плане мирового опыта школьного математического образования и зарубежной дидактики математики курс А можно сопоставить с курсом, обычно называемым "математикой для всех".
Для подготовки учащихся к дальнейшему изучению математики и применению ее в качестве содержательной или общеинтеллектуальной базы или области профессиональной деятельности предназначены курсы математики более высокого уровня — соответственно курсы В и С. В условных обозначениям соответствующих курсов мы следуем статье Г.ВДорофеева и др. "Дифференциация в обучении математике" .
В настоящее время активно ведется работа по созданию новогс поколения вариативных учебников и учебных пособий пс математике для старшей школы, ориентированных не гуманитаризацию и гуманизацию школьного образования v. привнесение в него отечественных и мировых ценностеГ общекультурного значения. Впервые в отечественной методик« обучения математики в экспериментальных учебниках "Математика-10", "Математика-П" (научный коллектив В.Ф. Бутузова, Ю.М Колягина и др.) была сделана попытка создания курса "математик! для гуманитариев"; в рамках программы "Обновление гуманитарного образования в России" создано учебное пособи<
Дифференциация в обучении математике / Г.ВДорофеев, Л.В.Кузнсцова С.Б.Суворова, В.В.Фирсов // Математика в школе. -1990. — №4. — C.15-2I.
"Логика естествознания", в котором предлагается использовать структурный метод для ориентировки в различных учебных предметах; разработаны методические подходы к созданию курса алгебры для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин (авторский коллектив по руководством Н.Я. Виленкина) и т. д.
Отдельные аспекты профильной дифференциации
рассматриваются в диссертациях Е.Ю.Головановой,
Е.Ю.Никоновой, Т.Х.Пономаревой, Н.Е.Федоровой,
Т.А.Ширшовой. В этих исследованиях разработаны требования к построению содержания математического образования и выявлены особенности методики обучения математике в старших классах гумаїштарного, технического и экономического направлений. В диссертации А. И. Азевича излагаются подходы к созданию гуманитарно-интегративных курсов математики в старших классах профилированной школы. В то же время перечисленные исследования в значительной степени предполагают подготовку выпускников к восприятию курса математики в вузе, и поэтому в терминах вышеупомянутой концепции, принятой нами за основу классификации курсов математики на старшей ступени школы, относятся к курсу В.
На сегодняшний день проблема создания минимального курса математики (курса А), теоретически не разработана, и на практике в настоящее время в профилированной школе в качестве курса А реально преподается курс, созданный с существенной опорой на традиционную методическую систему путем корректировки содержания, проведенной за счет исключения ряда вопросов и снижения теоретического уровня изложения учебного материала. Этот курс не отвечает изложенным в концепции требованиям к курсу А и не соответствует целям обучения математике как предмету общекультурной ориентации вследствие отсутствия, в первую очередь, практической составляющей и связи изучаемого материала с опытом школьников.
Поэтому существующий курс должен быть подвергнут глубокому пересмотру и с точки зрения отбора содержания, и в плане изменения подходов к изучаемому материалу — мотивацией
его изучения должны стать не внутренние потребности математики, а, главным образом, его практическая значимость для самих учащихся.
Из вышеизложенного следует, исследование проблемы приведения содержания и методического обеспечения общеобразовательной математической подготовки учащихся старшей школы в соответствие с новыми социальными условиями является актуальным.
В качестве одного из путей решения проблемы мы исследовали построение курса математики на основе материала, связанного с вычислениями и преобразованиями. Этот материал в качестве идейного стержня всего курса может сделать его полноценным в плане придания ему общекультурной ориентации за счет внутренних резервов содержания и привлекательным с позиций заинтересованного участия ученика в процессе обучения математике.
Необходимо сказать, что вычисления и преобразования являются традиционным материалом, изучаемым в отечественной школе. Тем не менее обучение вычислениям и преобразованиям как самостоятельная цель обрывается на этапе основной школы, и в настоящее время подготовка большинства выпускников в области вычислительных навыков далека от совершенства.
Многочисленные недостатки в этой области систематически отмечаются как учителями и руководителями образования, так и экзаменационными комиссиями высших учебных заведений по результатам вступительных экзаменов. В частности, как показывают результаты третьего этапа международного исследования подготовки школьников в области математики и естественных наук (TIMMS), российские старшеклассники значительно уступают своим сверстникам в решении задач практического содержания, требующих и конкретных вычислительных умений, и элементарных знаний из "реальной жизни".
Причинами такого положения, по нашему мнению, являются недостаточное внимание к вычислениям и преобразованиям на старшей ступени школы, а также "академический" стилі преподавания математики, в результате чего происходит разрыв
между формируемыми при обучении знаниями и умениями и реальными практическими задачами, возникающими в повседневной жизни. Включение вычислений и преобразований в курс старшей школы нам представляется перспективным как для повышения уровня собственно вычислительной подготовки, так и для придания понятиям, составляющим содержание курса, оттенка практической целесообразности.
Объект исследования: математическое образование на старшей ступени профилированной школы.
Предмет исследования: содержательно-методическая линия "Вычисления и преобразования" как база для построения курса общекультурной ориентации на старшей ступени профилированной школы (курс А).
Цель исследования: Определение возможностей для совершенствования курса А на старшей ступени профилированной школы на основе сочетания прагматической и теоретической ориентации содержательно-методической линии "Вычисления и преобразования" и конкретных путей последовательного и широкого применения вычислений и преобразований в этом курсе для установления его соответствия с требованиями концепции профильной дифференциации.
При этом математическое содержание и уровень его изучения должны соответствовать требованиям государственного стандарта и выступить в роли совокупности средств, необходимых каждому человеку, в том числе и подростку старшего возраста, для решения его собственных, чисто практических задач, возникающих в его повседневной жизни, в его непосредственном окружении.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели представляется необходимым решить следующие задачи.
-
Сформулировать методические условия изложения учебного материала в курсе А, отвечающего его основным целевым установкам.
-
Исследовать целесообразность и возможность включения в курс А содержательно-методической линии "Вычисления и преобразования" для обеспечения его общекультурной ориентации.
-
Определить перечень вопросов, составляющих содержание содержательно-методической линии 'Вычисления и преобразования".
-
Проиллюстрировать возможность реализации методических подходов к изложению материала линии "Вычисления и преобразования" на примере конкретной темы.
Методы исследования:
изучение документов по вопросам школьного образования;
анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы;
изучение опыта преподавания математики в старших классах средней школы;
педагогический эксперимент.
Гипотеза и защищаемое положение: Содержательно-методическая линия вычислений и преобразований, будучи продолжена в старшей школе на новом уровне с учетом возможностей ее практической и общекультурной ориентации, может существенным образом изменить парадигму обучения математике на старшей ступени школы: внутренний потенциал этой линии позволяет использовать ее не только для насыщения курса жизненным содержанием, но и дает одновременно возможность, не изменяя радикально круга изучаемых понятий, обеспечить им эффективную мотивацию, что должно повысить интерес учащихся к изучению математики и эффективно повлиять на результаты обучения.
На зашиту выносятся:
обоснование теоретической возможности построения курса математики в общеобразовательном направлении профилированной школы на основе вычислений и преобразований;
разработка содержания и методического обеспечения одной из основных тем перспективного общеобразовательного курса математики (курс А профилированной школы) "Процентные вычисления".
Новизна исследования заключается в разработке варианта содержания и методического обеспечения общеобразовательного курса математики в старшей школе (курс А профилированной
школы) по теме "Процентные вычисления" на основе вычислений и преобразований, отвечающих назначению курса А.
Значение для науки. Предложенные в результате проведенного исследования пути совершенствования системы обучения математике в общеобразовательном направлении старшей школы на основе вычислений и преобразований как центральной содержательно-методической линии дают возможность для формирования общих подходов к определению содержания обучения математике и дальнейшей разработке и реализации общей концепции школьного курса "математики для всех" — базового курса математики.
Значение для практики. Методическая система обучения
математике в общеобразовательном направлении старшей ступени школы, основанная на вычислениях и преобразованиях, разрешает противоречие между необходимостью изучения достаточно сложного курса математики и отсутствием внутренней потребности у учащихся продолжать изучение математики в старшей школе вследствие кажущейся отдаленности изучаемой математики от реальной жизни.
Разработанные дидактические и методические материалы существенно усиливают практическую ориентацию курса математики, обеспечивая повышение интереса к изучению математики благодаря смещению акцента в мотивации изучаемых понятий с внутренних потребностей науки на субъективную потребность учащегося.
Обоснованность и достоверность положений и выводов диссертационного исследования обеспечивается применением методов, адекватных задачам каждого этапа исследования.
Апробация результатов исследования проводилась на заседаниях отдела математического образования (1994—1996 гг.), основные результаты исследования были представлены на межрегиональной научно-практической конференции "Содержание, методы и формы развивающего обучения математике в школе и вузе", проведенной Орехово-Зуевским педагопгческим институтом 22-23 мая 1995 г.
По теме исследования опубликовано пять работ. .
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
