Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методологические и психолого-педагогические основы учебно-исследовательской деятельности.
1. Усвоение методологии научного поиска как основная цель учебно-исследовательской деятельности 14
2. Особенности понятия учебно-исследовательской деятельности с точки зрения психологии 20
3. Педагогические аспекты исследовательского метода в обучении школьников 29
Глава 2. Характеристика учебно-исследовательской математической деятельности
1. Содержание учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе 46
2. Этапы учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе 64
3. Базовые свойства научной математической деятельности и их моделирование в учебном процессе по математике в средней школе 75
4. Мотивация учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе 86
5. Деятельностно-важные качества при выполнении учебных исследований по математике 88
Глава 3. Методические аспекты учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе
1. Составные элементы методики работы учителя 100
2. Методическая подготовка студентов к руководству учебно-исследовательской математической деятельностью в средней школе 110
3. Методический анализ материалов научных конференций школьников по секции «Математика» 117
4. Практическая проверка разработанной методики проведения учебно-исследовательской математической деятельности 132
Заключение 151
Литература 155
- Усвоение методологии научного поиска как основная цель учебно-исследовательской деятельности
- Содержание учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе
- Составные элементы методики работы учителя
Введение к работе
На современном этапе развития общества постоянно возрастает роль наукоемкого производства, требующего достаточного количества хорошо подготовленных специалистов, обладающих исследовательскими умениями. Процесс подготовки таких специалистов является продолжительным и трудоемким; одним из его необходимых звеньев является более раннее приобретение элементов опыта творческой деятельности в интеллектуальной сфере. Следовательно, подготовка специалистов, обладающих исследовательскими умениями, должна осуществляться не только в высшей школе, но и в процессе обучения в средней школе, где закладываются основы естественнонаучных знаний и формируются умения работы с большим количеством информации.
Академик Н.Н. Моисеев отмечал, что современный специалист должен ориентироваться во всевозрастающем потоке знаний, уметь выбрать из потока информации те знания, которые требуются для решения конкретной проблемы, обладать навыками нетрадиционного мышления. Творческие профессии требуют от человека деятельности особого типа, направленной на изменение и совершенствование действительности, на решение возникающих нетривиальных задач. Для общества имеет существенное значение необходимость передачи следующим поколениям элементов опыта творческой деятельности как специфических процедур, не представляемых в виде заранее регулируемой системы действий. Значимость этого положения привела к появлению исследовательского принципа в обучении и соответствующего ему исследовательского метода обучения, который не может быть заменен другими методами.
Деятельностный подход к обучению, его личностно-ориентиро-ванная направленность на современном этапе развития средней школы обосновывают возрастание роли учебно-исследовательской деятель ности в образовании школьников. Исследование проблемы организации этого вида деятельности по различным учебным предметам, в том числе и по математике, показывает объективную необходимость использования учебно-исследовательской деятельности в учебном процессе.
Математическое образование обладает общеобразовательной и специализирующей функциями. Первая оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека в целом, способствует формированию логического мышления, а вторая обеспечивает элементы профессиональной подготовки учащихся к соответствующим видам деятельности после окончания школы.
Немецкий исследователь Бернд Циммерман в докладе на VI Международном конгрессе по математическому образованию (1988г.) выделил положение о том, что «важным звеном в «математике для всех» должна быть подготовка к внедрению элементов исследовательской работы и экспериментов по выявлению математически одаренных школьников». Циммерман показал, что критерии отбора математически способных детей не разработаны, а в обычных классах можно добиваться гораздо лучших результатов, если речь идет о таких качествах, как острота мышления, способность к формированию гипотез и их проверке.
Анализ публикаций в настоящее время отражает следующую картину.
Общие педагогические аспекты учебно-исследовательской деятельности отражены в статьях Л.В. Кузьминой, А.В. Леонтовича, А.И. Обухова, Г.А. Бокаревой и Е.И. Кикоть, книге И.Д. Чечеля, диссертационных исследованиях М.И. Бойцова, Л.М. Федоряк.
В рамках Всероссийского конкурса юношеских исследовательских работ имени В.И Вернадского разработана и опубликована программа развития исследовательской деятельности учащихся "Я и Земля".
В последнее десятилетие в периодических изданиях опубликованы статьи концептуального характера, в которых отмечается немаловажное значение развития творческой активности учащихся и необходимость формирования методологических знаний и умений средствами школьного курса математики. Здесь прежде всего укажем концепцию школьного математического образования, проект концепции 12-летнего образования, статьи ведущих методистов Д.В. Аносова, А.Я. Блоха и Р. С. Черкасова, Г.Д. Глейзера, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеева, В.М. Монахова и Н.Л. Стефановой, А.Г. Мордковича, Н.Х. Розова, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой.
Одновременно опубликован ряд статей, в которых описываются или конкретные примеры организации исследовательской деятельности на уроках математики в средней школе, или приводятся избранные задачи исследовательского характера. Это статьи Т.С. Гришиной, В.А. Далингера, Д.Ф. Изаака, Е.С. Канина, Г.К. Муравина, Л.Э. Орловой, О.В. Охтеменко, В.В. Петрова и Е.В. Елисеевой, Я.П. Понарина, М.М. Рогановского, Г.И. Саранцева и Т.М. Калинкиной, Г.И. Саранцева и Л.С. Луниной, Л.Р. Шиковой.
Применительно к педагогическому вузу вопросами развития творческой активности, в частности, исследовательской деятельности будущих педагогов, занимаются представители ярославской школы, созданной З.А. Скопецом. Это В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов, А.В. Ястребов.
Некоторые аспекты организации учебных исследований по математике послужили темой ряда докладов участников заседаний постоянно действующего Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педвузов под руководством профессора А.Г. Мордковича, а также участников ежегодных Герценовских чтений в РГПУ им. А.И. Герцена.
Несмотря на немалое количество публикаций, их анализ показывает, что теоретические и практические вопросы приобщения учащихся к исследовательской деятельности решены далеко не полностью.
Сложность рассматриваемой проблемы заключается в отличии математики как науки от математики как учебного предмета. В современной естественнонаучной картине мира математика выступает как универсальный инструмент изучения его количественных и структурных характеристик. Она обладает высоким уровнем абстракции разрабатываемых современных теорий и несводима к накоплению результатов, в целом недоступных для восприятия учащимися средней школы. Теоретико-содержательные основы школьного курса математики являются лишь базой современного математического знания. Математика как наука, с одной стороны, является суммой знаний, а сдругой стороны, представляет собой деятельность по их получению.
Как учебный предмет в школе математика предназначена для организации передачи математических знаний, накопленных обществом, новому поколению и оценивается сегодня с точки зрения общекультурной направленности этого предмета (А.Г. Мордкович). В связи с этим возникает вопрос о том, что же должно стать образом математической научной деятельности в учебном процессе в средней школе
В настоящее время ряд методистов (Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова, Л.М. Фридман и др.) отмечают, что условиями гуманизации математического образования являются дифференциация обучения и мотивация учебной деятельности. В содержание математического образования теперь включается и создание специальных условий для творчества ученика. Требуют обновления методы структурирования учебного материала, становятся более востребованными концепция укрупнения дидактических единиц (УДЕ), интегративные методы. Г.И. Саранцев считает, что «обновленные цели обучения математике не реализуются посредством даже нестандартных уроков, а достигаются через использование такой формы как "урок + внеклассное мероприятие"». Д.В. Аносов подчеркивает, что развитие внеклассной работы по математике «было одним из достижений нашей системы образования». К положительным сторонам нынешней ситуации с математическим образованием он относит ее гибкость, т. е. наличие спецшкол и спецклассов, два варианта обучения в старших классах общеобразовательных школ, наличие школьного компонента в учебных планах и дополнительные выпускные экзамены по выбору. О.А. Иванов считает, что линия на интеллектуальное развитие учащихся даже в классах с углубленным изучением математики должна проводиться более последовательно; с этой целью необходимо разрабатывать новые методические материалы.
Для усвоения элементов опыта творческой математической деятельности учащиеся должны быть поставлены в особые педагогические условия, в которых процесс получения объективно новых математических знаний моделируется на более доступных восприятию школьника задачах, уже известных в науке. В этих условиях ученики принимают участие в деятельности, подобной деятельности математика-ученого, а именно учебно-иследовательской математической деятельности. Для успешного осуществления такой деятельности важно определить, какие именно качества научной деятельности будут смоделированы для дидактических целей. До настоящего времени в методике обучения математике средней школы эта проблема полностью не решена.
Тем самым существует противоречие между объективными потребностями учебного процесса в организации педагогических условий для успешного проведения учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе и отсутствием ее научно обоснованного методического обеспечения. Это указывает на актуальность проблемы, рассматриваемой диссертантом.
Цель данного диссертационного исследования заключается в следующем: опираясь на современные психолого-педагогические и методические исследования, попытаться разрешить выявленное противоречие, отыскав способ создания педагогических условий для организации учебно-исследовательской математической деятельности в 8 - 11 классах средней школы.
В качестве объекта исследования определим процесс обучения математике в старших классах средней школы, а предметом исследования будет служить учебно-исследовательская математическая деятельность и методы ее организации.
Приступая к работе над диссертацией, автор исходил из следующей общей гипотезы. Несмотря на возрастные особенности детей и малый, по сравнению со взрослыми, объем математических знаний, существует принципиальная возможность такой организации педагогического процесса, при которой учебная деятельность учащихся систематически воспроизводит некоторые базовые свойства научных исследований, тем самым подготавливая детей к их будущей научной работе на этапе высшего образования и последующей трудовой деятельности. Гипотеза окажется справедливой, если
- среди фундаментальных свойств математических исследований, не зависящих от их уровня и области внутри математики, удастся выявить такие, которые могут быть использованы в процессе обучения в средней школе;
- будет создана, теоретически обоснована и практически апробирована специальная методика, посредством которой организуется учебно-исследовательская деятельность учащихся.
В соответствии с объектом, предметом и целью исследования решались следующие задачи.
1. Раскрыть сущность и роль учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе, выявить ее основные компоненты, опираясь на анализ представлений об учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе с позиций историзма и современные психолого-педагогические и методические исследования.
2. Предложить и обосновать такое теоретическое определение учебно-исследовательской математической задачи, которое было бы инструментальным в двух смыслах: а) позволяло сделать решение учебно-исследовательских задач одним из основных элементов учебно-исследовательской деятельности учащихся; б) облегчало процесс конструирования конкретных учебно-исследовательских задач, базирующихся как на основном, так и дополнительном математическом материале.
3. Разработать методику проведения учебно-исследовательской математической деятельности в старших классах средней школы, основанную на моделировании выделенных базовых качеств научного математического исследования.
4. Провести опытную работу по проверке эффективности разработанной методики в условиях средней школы.
В ходе решения поставленной проблемы использованы следующие методы исследования:
- анализ тенденций, существующих в теоретических взглядах на поставленную проблему и в практике средней школы;
- сравнительный анализ публикаций по теме исследования;
- анализ, синтез, моделирование как общие методы;
- теоретический анализ учебной школьной литературы;
- наблюдения и информационный обмен с учителями школ, преподавателями вузов, учащимися;
- опытно-экспериментальная апробация теоретических положений. Теоретической базой диссертационного исследования служили работы
- по методологии научного исследования (СИ. Архангельский, А.Г. Барабашев, К. Поппер, А. Пуанкаре, Г.И. Рузавин и др.); по психологии деятельности и психологии личности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.А. Крутецкий, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, Я.И. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, М.А. Холодная, В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская и др.);
- по педагогике (В.И. Загвязинский, Л.В. Занков, Б.В. Коротяев, И.Я. Лернер, Б.Е. Райков, К.Д.Упшнский и др.);
- педагогические работы выдающихся российских математиков (Н.И. Лобачевский, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, А.Я. Хинчин), а также ведущих зарубежных математиков (Г. Вейль, Ф. Клейн, Д. Пойа, Г. Фройденталь);
- по методике преподавания математики (В.В. Афанасьев, Б.В. Гнеденко, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, О.А. Иванов, Т.А. Иванова, Н.В. Метельский, А.Г. Мордкович, В.В. Репьев, Г.И. Саранцев, З.А. Скопец, Е.И Смирнов, А.А. Столяр, Р.С. Черкасов, А.В. Ястребов и др.).
Научная новизна исследования заключается в том, что:
- введено понятие «учебно-исследовательская математическая деятельность в средней школе»и определена его сущность;
- теоретически обоснован, описан и апробирован новый вариант методики организации учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе, основанный на принципе моделирования научных математических исследований.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
- расширено понятие и дано новое истолкование учебно-исследовательской математической задачи;
- разработан вариант типологии указанных задач.
Практическая значимость работы определяется тем, что разработанная методика может быть использована учителями математики в дополнение к основной учебной программе для формирования общих исследовательских умений учащихся, повышения познавательного интереса, мотивации к учебе и их творческой активности. Результаты диссертации могут использоваться при разработке вариативных программ факультативных занятий и учебных пособий для учащихся средней школы, послужить основой спецкурса по организации учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе для студентов педагогических вузов.
На защиту выносятся следующие положения: 1) определение понятия учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе; 2) новое определение учебно-исследовательской математической задачи, являющееся инструментальным в описанном выше смысле и вариант типологии таких задач; 3) апробированная методика организации учебно-исследовательской деятельности по математике в средней школе, основанная на моделировании выделенных базовых свойств научного математического исследования.
Этапы исследования:
Исследование проводилось с 1993 по 2002 годы .
На первом этапе (1993 - 1998) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта, сформулирована рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (1998 - 2001) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы, сформулированы основные понятия учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе и учебно-исследовательской математической задачи; проводился обучающий независимый эксперимент в условиях средней школы.
На третьем этапе (2001- 2002) подводились итоги опытной работы по предлагаемой автором методике в учебном процессе, формулировались окончательные выводы.
Основные результаты работы.
1. Обосновано утверждение о том, что для активизации творческой математической деятельности школьников целесообразно рассматривать их учебно-исследовательскую математическую деятельность как модель научной деятельности ученого-математика; при этом моделируются выделенные базовые качества научной математической деятельности: современность исследования, уникальность пути исследователя, информационный обмен и индуктивность математического творчества.
2. Определено понятие учебно-исследовательской математической задачи, отвечающее целям и раскрывающее основное содержание учебно-исследовательской деятельности в средней школе.
3. Предложена методика организации учебно-исследовательской математической деятельности в условиях общеобразовательной школы, реализуемая на практике каждым творчески работающим учителем.
Основные положения диссертации отражены в 28 публикациях, в том числе семи статьях и двух методических пособиях. Промежуточные результаты неоднократно докладывались нд„ Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов (X - ХХП семинары, ежегодно), Герценовских (52, 53, 54) чтениях (Санкт-Петербург), чтениях Ушинского (Ярославль 2002, 2003).
Достоверность результатов исследования обеспечивается методологической обоснованностью исходных позиций, сочетанием различных видов анализа полученных результатов, широким информационным обменом с коллегами, проверкой на практике в учебном процессе в средней школе.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка. Логика решения поставленных задач позволила структурировать материал диссертации следующим образом.
В первой главе рассматриваются общие психолого-педагогические основы учебно-исследовательской деятельности, позволяющие раскрыть последовательно ее главные цели с точки зрения развития личности учащегося, формирования у него элементов творческого опыта, комплекса общеучебных умений.
Во второй главе приводятся основные теоретические результаты. Дана развернутая характеристика учебно-исследовательской математической деятельности: выделены ее дидактические цели, методы и средства; описаны ее содержание и формы; определены предполагаемые результаты как повышение творческой активности и уровня социализации учащихся. Здесь же показано, как можно в процессе учебно-исследовательской математической деятельности моделировать перечисленные выше базовые качества научной деятельности.
В третьей главе проанализированы методические аспекты учебно-исследовательской математической деятельности: направления методической подготовки работающего учителя к проведению этой деятельности и задачи подготовки к ней в условиях педагогического вуза будущих учителей. Проведенный качественный анализ выполнен с учетом материалов, собранных в результате констатирующего эксперимента. Кроме этого, в третьей главе приводится методический анализ некоторых наиболее типичных учебно-исследовательских задач, решенных учащимися ярославских школ, результаты которых представлены на российских научных конференциях школьников. Завершает главу описание опытной работы диссертанта по проведению учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе. В заключении диссертации подводятся общие итоги.
Усвоение методологии научного поиска как основная цель учебно-исследовательской деятельности
Во введении к диссертации было отмечено, что учебно-исследовательская деятельность в средней школе в настоящий период организуется по различным учебным предметам. Нашей задачей является обнаружение как общих черт, так и особенностей учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике. В первом параграфе рассматривается постановка общих целей учебно-исследовательской деятельности (в том числе и математической).
Опираясь на концепцию развивающего обучения, будем исходить из того, что основной целью учебно-исследовательской деятельности учащихся должно стать овладение методологией научного поиска и будем придерживаться единого мнения с Т.А. Ивановой, в том, что «методология научного поиска является с одной стороны, важнейшим компонентом содержания математического образования, а с другой стороны, определяет структуру учебно-познавательной деятельности школьников и связанный с этим выбор учителем методов обучения» [144, с. 20].
Овладение методологией научного поиска является одной из составных частей процесса творческого развития личности, проявления задатков и способностей. Формирование у учащихся общего подхода, общего умения решать любые задачи является одной из важнейших целей обучения математике. «Этот подход должен сохраняться у каждого выпускника школы на всю жизнь. Ибо общий подход к решению любых математических задач есть, по сути дела, модель разумного подхода к решению любых бытовых, практических, научных, технических и иных задач, которые будут повседневно встречаться человеку в его деятельности на протяжении всей его жизни» [201, с. 85].
Как отмечают многие ученые, в процессах научной и учебно-познавательной деятельности имеется много общего. Так, Ж. Адамар утверждал, что «между трудом учащегося и трудом открывателя в математике имеется только различие степени, уровня - оба труда по природе подобны. Эти два уровня объединены генетической связью. При благоприятных условиях формирование способности математика-ученика становятся способностями ученого» [1, с. 6]. Еще в двадцатые годы XX века сторонник активного использования исследовательского метода в педагогической деятельности Б.Е. Райков писал, что«научное мышление и наша школьная исследовательская работа имеют много общего... разница заключается в том, что научное мышление гораздо более систематизировано, охватывает гораздо большие масштабы и работает более точными приемами. Сходно лишь направление логического процесса, его основные стадии...» [167, с. 8]. Похожих взглядов придерживался в своих работах Д. Брунер [14, 15]. Известный психолог В.В. Давыдов отмечал, что «умственная деятельность школьников и ученых имеют одну и ту же природу, различие в степени, а не в роде» [43, с. 355].
Для выявления того общего, что есть у научного познания и учебного процесса, обратимся к методологическим работам, поскольку главной целью методологии науки является изучение тех методов, средств и приемов, с помощью которых приобретается и обосновывается новое научное знание. Как пишет Г.И. Рузавин, «наука вообще и научное исследование в частности представляют собой особую целенаправленную деятельность по производству новых, надежно обоснованных знаний, они должны располагать своими специфическими методами, средствами и критериями познания. Именно эти особенности отличают науку как от повседневного, так и вненаучных форм познания» [175, с. 6].
Метод познания в методологии определяется как некоторая специфическая процедура, состоящая из последовательности определенных действий или операций, применение которых приводит либо к достижению поставленной цели, либо приближает к ней.
Научный поиск предполагает творчество, связанное с абстрагированием и идеализацией, опирающееся на воображение и интуицию. Именно поэтому такие логические формы как индукция, аналогия, статистические и другие способы рассуждений, заключения которых имеют лишь вероятностный или правдоподобный характер, используются в качестве эвристических средств открытия новых истин. Кроме этого наука располагает специфическими методами построения, систематизации и обоснования знания, а новая общая концепция самоорганизации содержит общие принципы, применимые в разных областях исследования.
Содержание учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе
В этом параграфе рассмотрим взаимосвязи понятий учебного исследования и учебно-исследовательской математической задачи, более подробно остановимся на характеристике видов учебно-исследовательских математических задач и определим содержание учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе.
Анализ публикаций по проблеме показывает, что имеют место различные подходы к трактовке учебного математического исследования. А.А. Столяр считает, что сам процесс решения учебных задач обучает элементам исследовательской деятельности [191, с. 369]. По его мнению, тщательный отбор задач, их группировка в определенной последовательности позволяет организовать процесс их решения аналогично процессу научного исследования. Некоторые методисты отводят место учебному математическому исследованию в программе классов с математической специализацией. Например, Г.В. Денисова [162] под «мини-исследованием» понимает деятельность школьников по самостоятельному решению цепочек задач исследовательского характера, возникающих как продолжение или обобщение некоторой задачи. Н.М. Ахтямова и Е.А. Семенко [162], рассматривая организацию НИР учащихся классов с углубленным изучением математики, выделяют два типа исследовательских задач: «известная» и «оригинальная». При этом под «известной» они понимают задачу реферативного характера, целью использования которых является систематизация и развитие темы задачи. Под «оригинальной» понимается задача, не известная в литературе, хотя, возможно, и не имеющая значительной практической ценности. Они выдвигают тезис о необходимости специальных занятий, подготавливающих к решению таких задач.
Нашей целью является показ возможности проводить учебные исследования не только в спецклассах, но и в общеобразовательной школе, задействуя связь «урок - кружок - факультатив». При этом учебно-исследовательская математическая деятельность встраивается во внеклассную работу по предмету, позволяя соединить в единое целое урочную и внеурочную составляющие учебного процесса. Мы согласны с перечисленными авторами в том, что учащиеся должны на специальных занятиях готовиться к проведению учебных исследований. Будем опираться на основные дидактические принципы: преемственности, нарастания трудностей, последовательности и систематичности. Опора на эти принципы позволяет выделить следующие моменты.
1. Важную роль отведем ключевым задачам школьной программы, изучаемым на уроках. Н.И. Зильберберг отмечает, что в ходе решения ключевых задач происходит накопление личного опыта ученика для успешного решения нестандартных задач [60]. Будем придерживаться этого мнения.
2. Обучение решению нестандартных задач является одним из этапов организации учебно-исследовательской деятельности. При этом под нестандартной задачей мы подразумеваем задачу, алгоритм решения которой в школьной программе не приводится (Фридман Л.М. [199]).
3. Учебно-исследовательские математические задачи будем подразделять по уровням трудности. Подготовка к самостоятельному исследованию осуществляется в процессе поэтапного усвоения его отдельных приемов на примерах более простых задач. Определяя понятие учебно-исследовательской математической задачи, будем опираться на работы Д. Пойа [155], П.М. Эрдниева [218] и трактовку этого понятия в технологии развивающего обучения математике [144]. Соединим достоинства высказанных там идей для построения конструктивного определения учебно-исследовательской математической задачи.
На основе анализа научно-методической литературы можно выделить ряд подходов к определению учебно-исследовательской математической задачи. Первый подход рассматривается в рамках технологии развивающего обучения математике (Т.А Иванова, [144]). В ней под учебно-исследовательской математической задачей понимается задача, основным назначением которой является усвоение обобщенного способа действий [144, с. 62]. В ходе формирования у школьников обобщенного способа решения однотипных задач развивается теоретическое мышление . Этот путь ученик проходит совместно с учителем. Назовем такую задачу учебно-исследовательской в узком смысле.
Составные элементы методики работы учителя
Любое диссертационное исследование отражает диалектическое единство его теоретических положений и практики. Нами были избраны следующие методы эмпирического исследования.
1) Наблюдения за работой и беседы с учителями математики, принимающими участие в руководстве учебно-исследовательской математической деятельностью школьников.
2) Констатирующий эксперимент, позволяющий оценить сос тояние проблемы по двум направлениям: а) практическая деятельность учителей; б) результаты учебно-исследовательской математической деятельности учащихся на момент исследования.
3) Опытная работа в условиях средней школы.
В третьей главе на основе материалов, собранных в ходе эмпирического исследования, проводится анализ методических аспектов учебно-исследовательской математической деятельности: направления методической подготовки работающего учителя к проведению этой деятельности и задачи подготовки к ней в условиях педагогического вуза будущих учителей. Кроме этого, проводится методический анализ некоторых наиболее типичных учебно-исследовательских задач, решенных учащимися ярославских школ, результаты которых представлены на российских научных конференциях школьников. Завершает главу описание опытной работы, проведенной диссертантом на факультативных занятиях в средней школе.
1. Составные элементы методики работы учителя
В данном параграфе приводятся результаты анализа практического опыта учителей математики ряда школ г. Ярославля и Ярославской области по руководству данным видом деятельности.
Нами рассмотрены 4 основных направления методической работы:
1) целеполагание и планирование;
2) отбор содержания;
3) руководство процессом;
4) контроль и оценка результатов.
К сбору информации были привлечены студенты 5 курса в период прохождения ими педагогической практики. Перед ними было поставлено методическое задание по ознакомлению с опытом работы конкретной школы по организации учебно-исследовательской математической деятельности. Целью задания было проведение собеседования и анкетирования работающих в данной школе учителей математики. Анкета была разработана автором диссертационного исследования и содержала вопросы, позволяющие собрать фактический материал, отражающий практикуемые в данной школе формы учебно-исследовательской математической деятельности. Ряд вопросов посвящался методическому обеспечению руководства ею: вопросам планирования, организации, отбора материала, сроков проведения, взаимосвязи с общей успеваемостью учащихся. В анкету был включен вопрос о видах помощи, которую могут оказать учителям преподаватели педагогического вуза. Всего в анкетировании принимали участие учителя 28 школ: 18 школ г. Ярославля и 10 школ районов области.
Приведем образец анкеты и результаты качественного анализа полученных ответов.
Анкета Опыт школы по руководству учебно-исследовательской деятельностью
1. Школа № Количество учителей математики Из них руководят учебно-исследовательской деятельностью по математике Сколько раз обсуждалась данная проблема на заседаниях МО 2. Формы учебно-исследовательской математической деятельности, прак-тикуемые в данной школе: нестандартные уроки (темы, формы) факультативы (темы, формы) школьные научные конференции, в том числе межпредметные (тематика, периодичность, количество участников) участие учеников в районных, городских научных конференциях школьников под руководством (учитель, преподаватель вуза, совместно) 3. Методическое обеспечение руководства учебно-исследовательской математической деятельностью школьников.
Как планируется такая деятельность? Как планируется связь с урочной деятельностью? Какие поощрения предусмотрены для учащихся? Как, с точки зрения учителя, влияет участие ученика в такой деятельности на результаты успеваемости? С какого класса надо начинать учебно-исследовательскую математическую деятельность? Какие затруднения испытывает учитель
а) при отборе материала? б) в организации? Какую помощь могут оказать преподаватели педагогического вуза? Полученная информация по первому блоку вопросов приводится в форме таблицы.
Обсуждение проблемы на заседаниях школьного методического объединения регулярно проходит там, где сама учебно-исследовательская математическая деятельность проводится систематически и целенаправленно. Из таблицы видно, что в школах областного центра около трети учителей руководят учебно-исследовательской математической деятельностью, а в районах области этой проблемой занимаются только отдельные учителя. Причины этого явления мы рассмотрим ниже.
Приведем примеры форм учебно-исследовательской деятельности, практикуемых в указанных школах. Среди них целесообразно выделить нестандартные уроки, на которых учащиеся имеют возможность проявить свою творческую активность. Школы чаще всего практикуют нестандартные уроки следующих видов:
1) урок по решению нестандартных задач;
2) урок-конференция;
3) урок-семинар;
4) смотр знаний;
5) урок-дискуссия;
6) урок по защите проектов или рефератов;
7) урокКСО;
8) межпредметный урок;
9) «круглый стол»;
10) «мозговой штурм»;
11) урок-игра;
12) «Математический бой».
В анкетах были приведены следующие темы и формы факультативных занятий:
1) решение нестандартных задач (указали 6 школ);
2) факультатив по развитию творческих способностей (2 школы);
3) факультатив по подготовке к вступительным экзаменам (4 школы);
4) работа с малыми группами (4 школы);
5) «избранные вопросы математики» (4 школы);
6) разновозрастный математический клуб (1 школа);
7) игровые формы занятий (бшкол ).
Половина из школ ежегодно проводит школьные научные конференции, а в 4 школах ученики участвовали в городской научной конференции.
Рассмотрим вопросы методического обеспечения руководства учебно-исследовательской математической деятельностью школьников.
Существенное внимание уделяется во многих школах планированию этого рода деятельности. Оно является составной частью кален-дарно-тематического плана в 9 школах. Ряд школ учитывают интересы и способности учащихся при составлении программ факультативных занятий. В трех школах существует научное общество учащихся. Одна школа указала на необходимость планирования повышения квалификации учителя по данному направлению.
Связь с урочной деятельностью устанавливается через взаимодополняемость тематики. Учителя, работающие по учебному комплекту Г.В. Дорофеева, используют на уроках исследовательские задачи, включенные в содержание комплекта. Знания, полученные учениками профильных классов в процессе внеурочной учебно-исследовательской деятельности, применяются ими на последующих основных уроках.
Для участников внеурочной учебно-исследовательской математической деятельности, школы предусматривают поощрения:
- выставление дополнительных высоких оценок по предмету;
- освобождение от промежуточной аттестации;
- проведение экзамена по выбору в виде защиты проекта, представления результатов учебного исследования;
- награждение грамотами и дипломами;
- материальные поощрения: подарки, премии.
